Fluidos Hidrostática e hidrodinámica
Temas a desarrollar. • Estática de fluidos: .Presión, Principio de Pascal. Leyes físicas de los gases, Tensión, Difusión y ósmosis • Dinámica de fluidos : Flujo de fluidos perfectos, viscosidad y flujo de líquidos reales.
¿A qué le llamaremos fluido? Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez. Los líquidos y los gases son fluidos.
Mecánica de fluidos
• Hidrostática: estudia los fluidos en reposo • Hidrodinámica: estudia los fluidos en movimiento
Conceptos importantes: • Densidad: es el cociente entre la masa y el volumen de una sustancia, es decir:
• Peso específico: es el cociente entre el peso y el volumen de una sustancia
mg V
Algunos valores: Material Hierro o acero
Densidad (kg/m3) 7.8*103
Hielo
0.9*103
Agua
1*103
Mercurio
13.6*103
Aire
1.29
Presión Se define como el cociente entre la componente de la fuerza perpendicular a la superficie y el área de dicha superficie. Es una cantidad escalar
F p A
MECÁNICA DE FLUIDOS ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LÍQUIDOS Y GASES, EN DOS CONDICIONES :
EN REPOSO
EN MOVIMIENTO
-HIDROSTÁTICA
-HIDRODINÁMICA
- AEROSTÁTICA
-AERODINÁMICA
NM3
DENSIDAD Es una medida que representa la cantidad de materia que hay por cada unidad de volumen de un cuerpo
m V UNIDAD S.I.: kg/m3
¿1 (kg/m3) a cuántos (g/cm3) equivale?
Recuerde que:
1 kg = 103 g 1 m3 = 106 cm3
NM3
CÁLCULO DE DENSIDAD Se quiere determinar la Densidad del cuerpo de la figura
1º) Determinamos su Masa
2º) Determinamos su Volumen
3º) Determinamos su DENSIDAD
m V NM3
PRESIÓN P Cuando dos objetos extensos interactúan mediante una fuerza , de manera que una gran cantidad de puntos de sus superficie están en contacto, decimos que los objetos ejercen PRESIÓN entre sí.
PRESIÓN se define como:
F P A Donde F es la Intensidad de la Fuerza perpendicular a la superficie cuya área de contacto es A UNIDAD S.I.: Pascal [Pa] Se ejerce una Presión de 1 (Pa) cuando una Fuerza de 1 (N) actúa sobre un superficie de 1 (m2). Luego: 1(Pa) = 1(N) / 1(m2)
1P a 1
NM3
N m2
PRESIÓN: EJERCICIO
El libro posee una masa de 0,4 kg y su portada mide 20 cm por 15 cm y está apoyado sobre una mesa. El peso del libro ejerce una presión sobre la mesa.
Peso del libro:
Área de contacto:
W = mg
A = ab
W = 0,4 [kg]x 9,8 [m/s2]
A = 0,2 [m] x 0,15 [m]
W = 3,92 [N]
A = 0,03 [m2]
F A 3, 92 N P 2 0, 03 m P
PRESIÓN
P 130, 67 Pa NM3
PRESIÓN: EJERCICIO
¿EL PESO DEL LADRILLO CAMBIA AL CAMBIAR DE POSICIÓN?
¿EN CUÁL DE LAS POSICIONES EL LADRILLO EJERCE MAYOR PRESIÓN SOBRE LA BASE DE APOYO?
PARA ESTE CASO, ¿SE PODRÍA CONCLUIR QUE FUERZAS IGUALES EJERCEN PRESIONES DISTINTAS?
¿PODRÁN FUERZAS DISTINTAS EJERCER PRESIONES IGUALES? NM3
PRESIÓN ATMOSFÉRICA Es la presión que el Peso del Aire ejerce sobre la superficie terrestre y sobre cualquier otra superficie que se encuentre en ella Cuando se mide la presión atmosférica, se está midiendo la presión que ejerce el peso de una columna de aire sobre 1 [m2] de área en la superficie terrestre
Presión Atmosférica Normal: 1 (atm) = 14,7 (psi) 1 (atm) = 101.300 (Pa) 1 (atm) = 76 cm de Mercurio 1 (atm) = 760 (Torr)
¿QUIÉN DETERMINÓ POR PRIMERA VEZ LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA? ¿CÓMO PROCEDIÓ?
NM3
PRESIÓN ATMOSFÉRICA: EXP. DE TORRICELLI En 1643, EVANGELISTA TORRICELLI, llenó un tubo de vidrio, de 1 [m] de longitud con Mercurio (Hg).Tapó el extremo abierto y luego lo dio vuelta en una cubeta que también contenía Hg y observó…el Hg del tubo descendió hasta estabilizarse al medir su columna 76 cm.
¿Qué análisis debió hacer Torricelli de este resultado experimental? El peso de la columna de Hg del tubo ejerce presión en el nivel en que quedó el Hg vaciado, y esa presión, para lograr la estabilización, se equilibra con la presión a que está sometido el Hg por fuera del tubo. Esa Presión (fuera del tubo) es la PRESIÓN ATMOSFÉRICA, que simbolizamos P0. Por lo tanto:
NM3
PRESIÓN ATMOSFÉRICA BLAS PASCAL fue el primero en proponer que la Presión Atmosférica disminuye con la Altura o Altitud h sobre el nivel del mar. Actualmente se considera que el comportamiento de la Presión Atmosférica con la altitud h queda representado por la siguiente expresión:
e –h/8,55 km
= P 0· Siendo, P0: PresiónPAtmosférica Normal ( a nivel del mar)
REPRESENTACIÓN GRÁFICA NM3
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Sobre el objeto sumergido, el líquido ejerce fuerzas sobre cada punto en las superficies de éste, que apuntan en todas direcciones. Una parte de ellas, se cancelan mutua-mente y sólo resulta una fuerza neta perpendicular a la superficie (flecha roja)
En consecuencia, la fuerza ejercida por el líquido sobre cualquier punto de un objeto sumergido es PERPENDICULAR A LA SUPERFICIE DEL OBJETO. Lo mismo ocurre con las paredes del recipiente: La fuerza ejercida por el líquido sobre las paredes es perpendicular a ellas en todos los puntos.
NM3
PRESIÓN HIDROSTÁTICA Si se toma una porción cilíndrica de agua, su Volumen será: V = A h
En la parte superior de la porción de agua actúa la presión atmosférica P0
En la parte inferior de la porción cilíndrica de agua actúa una presión P equivalente a la Presión Atmosférica más la presión debido al peso de la porción de agua. Por lo tanto:
Como F es el peso de la porción de agua: F=mg
La masa de la porción de agua equivale a m= V
El Volumen de la porción de agua es: V = A h
NM3
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Finalmente, se obtiene la Presión Total P ejercida sobre el área inferior de la porción cilíndrica de líquido :
Siendo
PH = g h la Presión Hidrostática ¿Qué relación existe entre la Presiós Hidrostática PH y la Profundidad h ? NM3
MEDICIÓN DE LA PRESIÓN MANÓMETRO: Mide la Presión Manométrica, es decir, la presión en fluidos que está por encima de la Presión Atmosférica.
BARÓMETRO: Mide la Presión Atmosférica.
NM3
PRINCIPIO DE PASCAL La presión aplicada a un fluido incompresible encerrado en un recipiente indeformable es transmitida sin disminución alguna a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
El aumento de presión sobre el émbolo de la jeringa es transmitido íntegramente y en todas las direcciones al agua , a las paredes de la jeringa y al dedo.
Lo mismo ocurre en la situación de la figura: por todos los agujeros el agua sale con la misma presión
NM3
PRENSA HIDRÁULICA Es un dispositivo que funciona aplicando el Principio de Pascal
La figura muestra un recipiente que contiene un líquido y en ambos extremos está cerrado por émbolos de áreas diferentes.
La F1 ejercida sobre el émbolo (pistón) de menor área (A1) genera en el líquido una PRESIÓN (P1 = F1 / A1) que es transmitida íntegramente por este al émbolo de mayor área (A2). Esto da como resultado una fuerza F2 de mayor intensidad.
NM3
PRENSA HIDRÁULICA
De acuerdo con lo anterior, se cumple que: P1 = P2 POR LO TANTO: LUEGO:
F1 / A1 = F2 / A2 F2 = (A2 / A1 )·F1
Como: A2 A1, resulta: F2 F1
NM3
PRENSA HIDRAULICA: APLICACIONES
GATA HIDRAULICA
SILLON DE DENTISTA
FRENOS HIDRAULICOS
NM3
Unidades para la presión En el sistema internacional: Pascal (Pa) = N/m2. Otras unidades: • 1 lb/plg2 = 6894.57 Pa • 1 atm = 1.013*105 Pa • 1 bar = 1*105 Pa • 1 mm de Hg = 1 torr = 133 Pa
Ecuación de la hidrostática El fluido está en reposo: FR = 0 F’- F - mg = 0 Pero: mg = dgV Es decir, mg= dgAdy Además: F’ = p’A y F = pA Entonces: P’ – p – dgdy = 0 Es decir: p’ = p+dgdy
Para un líquido en un recipiente abierto a la atmósfera p = Po + dgh Siendo h la profundidad del punto en el líquido, g = 9.8 m/s2 , d la densidad del líquido y Po la presión atmosférica
Presión atmosférica • Es la presión debida al peso de la atmósfera • Se ejerce sobre todos los cuerpos inmersos en ella • Varía con la altura y con las condiciones climáticas • En condiciones normales, su valor es de 1 atm
Medición de la presión El primero en medir la presión atmosférica fue Evangelista Torricelli, el año 1643.
Medición de la presión: manómetros De tubo en U
De Bourdon
Principio de Blaise Pascal (1623 – 1662) La presión aplicada a un fluido encerrado en un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
Aplicaciones del principio de Pascal • elevador hidráulico
• Frenos hidráulicos
Principio de Arquímedes (287-212 a.C.) Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional o empuje igual al peso del fluido desplazado.
Principio de Arquímedes • El empuje E es: E = dfgVf
Donde df es la densidad del fluido y Vf es el volumen del fluido desalojado
¡algunos objetos flotan en los líquidos y otros se hunden!
• Hay tres posibilidades. • Si el peso del objeto es mayor que el empuje (a), este se hunde hasta llegar al fondo del recipiente; • Si es igual al empuje (b), permanecerá “entre dos aguas”; y • Si es menor que el empuje (c), el cuerpo saldrá a flote y emergerá del líquido reduciéndose el empuje hasta hacerse igual al peso.
¡Importante! El empuje no solamente actúa sobre cuerpos sumergidos en líquidos, sino sobre cuerpos sumergidos en cualquier fluido.
Tensión superficial Numerosas observaciones sugieren que la superficie de un líquido actúa como una membrana estirada bajo tensión. Esta fuerza, que actúa paralela a la superficie, proviene de las fuerzas atractivas entre las moléculas. Este efecto se llama tensión superficial . Se define a la fuerza como: F=L Donde L es la longitud de la superficie a través de la cual actúa la fuerza y es el coeficiente de tensión superficial, que depende fuertemente de la temperatura y de la composición del líquido,
Algunos ejemplos
•
http://www-math.mit.edu/~dhu/Climberweb/climberweb.htm
Algunos valores Sustancia
Mercurio Agua (0º)
Coeficiente 0.44 0.076
Agua (20º)
0.072
Agua (100º)
0.059
Solución jabonosa (20º)
0.025
Capilaridad • El agua moja el recipiente de vidrio debido a que sus moléculas son atraídas con mayor intensidad por las moléculas de vidrio (fuerzas de adhesión) que por las moléculas de agua (fuerzas de cohesión) . El caso contrario ocurre con el mercurio: las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión.
Capilaridad •
El ángulo que la tangente a la superficie del líquido forma con la superficie sólida se llama ángulo de contacto y depende tanto de las fuerzas de cohesión como de las de adhesión. Se puede demostrar que cuando el ángulo de contacto es menor que 90º, el líquido moja el sólido. Si es mayor que 90º el líquido no moja el sólido.
Densidad • Es la relación entre la masa y el volumen de un fluido • Se expresa como: m / v • Sus unidades son: gr / cm3 = gr / ml kg / lt = 1000 kg / m3 lb / pie3
Densidad
• La densidad de los líquidos a menos que se manejen a presiones muy elevadas no presenta variaciones significativas • Los valores de densidad para líquidos se encuentran en tablas • La densidad del agua a 20ºC @ 14.7 psi es 1 gr / cm3 ó 1000 kg / m3
• La densidad de los gases depende de la temperatura y presión de operación • Para los gases ideales se puede calcular utilizando: P ---------R0 . M . T • R0 = Constante universal de los gases • M = Peso molecular del gas
Densidad relativa • Conocida tambien como peso específico • Es la relación entre las densidades de dos fluidos diferentes a la misma temperatura • Generalmente para líquidos se utiliza el agua a 20 ºC como referencia • Para gases se utiliza el aire como referencia a 20 ºC @ 1 atm.
Viscosidad absoluta
• Es conocida tambien como viscosidad dinámica, su simbolo es m • Expresa la facilidad que tiene un fluido a desplazarse cuando se le aplica una fuerza externa • Es decir, es una medida de su resistencia al desplazamiento o a sufrir deformaciones internas • Unidades en el sistema internacional Pa.s = 1 N.s / m2 = 1 kg / ( m.s ) • Unidades en el sistema CGS ( Poise ) cP = 1 Dn.s / cm2 = 1 g / ( cm. s ) •
1 cP = 10-3 Pa.s
Viscosidad cinemática • Es el cociente entre la viscosidad dinámica de un fluido m y su densidad , su simbolo es u • En el sistema internacional su unidad es: m2 / s • En el sistema CGS su unidad es: stoke = cm2 / s
• u ( cSt ) m ( cP ) / ( gr / cm3 )
Regímenes de los fluidos Número de Reynolds
• Es la relación de las fuerzas dinámicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos de deformación ocasionados por la viscosidad. • Es una cantidad adimensional dada por:
d V d V Re m u d = diámetro de la tubería V = velocidad del fluido = densidad m = viscosidad dinámica o absoluta u viscosidad cinemática
Regímenes de los fluidos
• Fluido laminar Se caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas concéntricas una sobre otra de manera ordenada. La velocidad de fluido es máxima en el eje de la tubería y disminuye rápidamente hasta hacerse cero en la pared de la tubería. Su número de Reynolds es: Re <= 2000
Laminar
Regímenes de los fluidos
• Fluido turbulento Se caracteríza por un movimiento irregular e indeterminado de las partículas del fluido en direcciones transversales a la dirección principal de flujo. La distribución de velocidades es más uniforme a través del diámetro de la tubería Su número de Reynolds es: Re >= 4000
Turbulento
Presión arterial Es la fuerza aplicada por la sangre sobre la pared arterial como consecuencia de la contracción y la relajación del corazón. •Presión sanguínea sistólica Fuerza ejercida sobre la pared arterial cuando el corazón se encuentra contraído. •Presión sanguínea diastólica Fuerza ejercida sobre la pared arterial cuando el corazón se encuentra relajado.
Pulso Expansión y contracción rítmica de una arteria causada por el impacto de sangre impulsada por el corazón. Se puede tomar el pulso braquial y el pulso radial.
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III Taller CAMDI, Ciudad de Guatemala, Guatemala, 12–14 agosto 2003
Medición de la presión arterial Se expresa como fracción P/A = mmhg Sistólica/diastólica
Equipo para la toma de la P/A * esfigmomanómetro
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III Taller CAMDI, Ciudad de Guatemala, Guatemala, 12–14 agosto 2003
Clasificación de la presion arterial con base en los criterios de la OMS 1999 y del VI JNC 1997
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P/A sistólica (mmhg)
P/A diastólica (mmhg)
Optima
< 120
< 80
Normal
< 130
< 85
Normal alta
130 - 139
85 – 89
HTA grado 1 (leve)
140 - 159
90 – 99
hta grado 2 (moderada) HTA grado 3 (severa) HTA sistólica aislada
160 - 179
100 – 109
≥ 180
≥ 110
≥ 140
< 90
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III Taller CAMDI, Ciudad de Guatemala, Guatemala, 12–14 agosto 2003
El peso del aire como cualquier otro fluido, el aire ejerce su presión en todas direcciones. La sangre en nuestras venas, el aire en nuestros pulmones, los fluidos de nuestros cuerpos están a presión atmosférica. Ejercen una presión hacia afuera igual a la que la atmósfera ejerce hacia adentro.
•
•
Si nos sumergimos en agua, la presión externa crece rápidamente con la profundidad y no puede ser equiparada desde adentro sin dañar nuestros tejidos. Los efectos de estos problemas son productos del aumento de las presiones parciales de los gases contenidos en los aparatos de aire comprimido que se usa en el buceo y el aumento de absorción de gases por el cuerpo conforme a la presión.
•
Narcosis o intoxicación por nitrógeno:
Todos los gases inertes tienen efectos anestésicos cuando se respiran a presión. El nitrógeno es uno de ellos y es el principal componente del aire. Sus efectos anestésicos empiezan a sentirse aproximadamente entre los 30 y 60 metros de profundidad. Los factores más importantes de esta causa son: el alcohol, eldesvelo, fatiga y exceso de dióxido de carbono.
•
Intoxicación por oxígeno (Hiperoxia) :
El oxígeno puro tiene efectos tóxicos sobre el cuerpo humano cuando se respira a una presión mayor a dos atmósferas. Esta intoxicación es muy común en aparatos de respiración de circuitos cerrados, y puede lastimar los tejidos de los pulmones y producir efectos adversos al sistema nervioso central.
•
•
Intoxicación por Dioxido de Carbono: cuando hay exceso del mismo y es porque el
buzo respira demasiado corto y no da tiempo a eliminarlo. La causa más común que se retiene la respiración en lugar de respira normalmente, otra causa es cuando se realiza un gran esfuerzo físico, produciendo un estado de sofocación con respiración deficiente.
Altura •
•
Los efectos de la ley de Boyle en el ascenso: nunca se deberá retener la respiración al ascender “Cualquier volumen de gas sumergido será expandido paulatinamente al ascender, debido a la disminución de la presión exterior”.
Mientras más alto sube en relación con el nivel del mar menos oxígeno hay en el aire. El nivel de oxígeno se hace muy bajo a altitudes por encima de 2438, 4 m..
•
• •
Enfermedad aguda de la montaña: Es la falta de adaptación del organismo a la hipoxia de la altitud , sus consecuencias son por ejemplo : dolor de cabeza, mareo, debilidad, dificultad para dormir y malestar estomacal.
Edema pulmonar de altura elevada: El edema pulmonar de altura (EPA) se da normalmente en alpinistas, montañeros y habitantes de las alturas. Aproximadamente el 1% de las personas que llegan a los 3.500 mts de altura sufren un EPA. Algunas de la causas del origen de esta enfermedad son: • Residentes habituales a nivel del mar que acceden a la altura. • Esquiadores en altitud extrema. • Residentes habituales en la altitud que vuelven a ella tras una corta estancia a nivel del mar. • Aviadores. • Mujeres jóvenes en periodo premenstrual. • Ascenso excesivamente rápido a la altitud extrema.
Presión Osmótica Difusión: En este transporte, el soluto es apolar o hidrofóbico, lo que determina que el desplazamiento ocurra a través del componente lipídico de la membrana. Osmosis: Es la difusión del agua (o más general de un solvente) a través de una membrana semipermiable, en este caso la membrana plasmática. Presión Osmótica: Se define como la presión necesaria para detener el proceso de osmosis.
Concentración en Solución Isotónica: se refiere a igual concentración, de soluto tanto
dentro como afuera por lo tanto el movimiento del solvente se mantiene constante sin cambios en la célula.
Hipotónica: es cuando la concentración de soluto( iones) es mayor dentro de la célula que afuera, por lo tanto el agua tiende a moverse de afuera hacia adentro.
Hipertónico: nos indica que la concentración extracelular es
mayor que la intracelular, por lo tanto el solvente tiende a moverse al lugar donde es mayor concentración de soluto. si imaginamos una célula el agua tiende a moverse desde adentro hacia afuera , por ello la célula tiende a deshidratarse ( perdiendo agua y por lo tanto su forma).
La respiración alveolar es la difusión de gases a nivel del alveolo después de que el oxigeno viaja por los conductos respiratorios y llega al alveolo se produce el intercambio oxigenodióxido de carbono en el saco alveolar por su membrana permeable.
Las estructuras y procesos que intervienen en el intercambio gaseoso entre los alveolos y los capilares son:
HEMATOSIS Es un proceso que ocurre en la pared del alveolo capilar. En este proceso el intercambio ocurre por difusión es decir; el oxígeno que está en los alvéolos pasa a la sangre para ser llevado a las células donde hay menor concentración de oxígeno, el CO2 es expulsado por las células a la sangre, donde posteriormente pasa a los alvéolos para ser expulsado
BARRERA ALVEOLAR CAPILAR Se llama así a la región más delgada de los tabiques que separan a los alvéolos pulmonares, por donde discurren los capilares pulmonares y a través de la cual se produce el intercambio gaseoso conocido como hematosis.
RELACION VENTILACION PERFUSION Se llama así a la relación entre la ventilación alveolar por minuto y el flujo circulatorio pulmonar por minuto.
Composición del aire alveolar • El aire alveolar no tiene las mismas concentraciones de gases que el aire atmosférico ya que: – – – –
Es sustituido El oxigeno se absorbe El CO2 se difunde Se humidifica
Presión Parcial • Es la cantidad de gas disuelta en el aire o presente en un fluido, se mide en mmHg.
