ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME DE HORMIGÓN I TEMA: Flexión en Vigas de Hormigón
FECHA DE REALIZACIÓN: 14-05-2014
FECHA DE ENTREGA: 26-05-2014
REALIZADO POR: -
Castillo Pamela Cisneros Raúl Díaz Marcos Herrera Melissa Santamaría Jorge
1. TEMA: Flexión en Vigas de Hormigón 2. INTRODUCCIÓN 2.1. OBJETIVOS
Determinar la resistencia del a la flexión del hormigón mediante el uso de una viga simple apoyada en los extremos aplicando la carga en los tercios de la luz libre. Determinar el módulo de rotura de las vigas de hormigón. Describir los tipos de falla que se produjeron en el ensayo de flexión de las vigas. Determinar si las vigas se encuentran dentro del rango de aceptación de la norma.
2.2. MARCO TEÓRICO La resistencia a flexión e una medida de la resistencia tracción del hormigón. Es una medida de la resistencia a la falla por momento de una viga o losa de concreto no reforzada. Se mide mediante la aplicación de cargas a vigas de concreto de 150*150 mm de sección transversal y con luz por lo mínimo tres veces el espesor. La resistencia a la flexión se expresa como Módulo de Rotura (MR) en libras por pulgada cuadrada (MPa) y es determinada mediante los métodos de ensayo ASTM C78 (cargada en los puntos tercios) o ASTM C293 (cargada en el punto medio). El Módulo de rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a compresión, en dependencia del tipo , dimensiones y volumen del agregado grueso utilizado, sin embargo la mejor correlación para los materiales específicos es obtenida mediante ensayos de laboratorio para los materiales dados y el diseño de la mezcla. El módulo de rotura determinado por la viga cargada en los puntos tercios es más bajo que el módulo de rotura en el punto medio en algunas ocasiones tanto como en un 15 %. Los ensayos de flexión son extremadamente sensibles a la preparación, manipulación y procedimientos de curado de las probetas. Las vigas son muy pesadas y pueden ser dañadas cuando se manipulan y transportan desde el lugar de trabajo hasta el laboratorio. Permitir que una viga se seque dará como resultado más bajas resistencias. Las vigas deben ser curadas de forma normativa, y ensayadas mientras se encuentren húmedas. El cumplimiento de todos estos requerimientos en el lugar de trabajo es extremadamente difícil lo que da frecuentemente como resultado valores de Módulo de Rotura no confiables y generalmente bajos. Un período corto de secado puede producir una caída brusca de la resistencia a flexión. El Ensayo de flexión del hormigón consiste en ensayar una viga de hormigón cargada en los tercios de la luz libre hasta que ocurra la ruptura del espécimen. La carga aplicada es continua a una velocidad constante. La resistencia de las vías de hormigón depende de una serie de factores como son: Humedad, tamaño del espécimen, preparación, curado , lugar donde la vida ha sido moldeada o cortada al tamaño adecuado.
3. CÁLCULOS Y MÉTODOS OPERATIVOS 3.1. Materiales.
Viga Simplemente Armada con acero 4 Ø 6 mm Viga Simplemente Armada con acero y gancho 4 Ø 6 mm Flexómetro Deformímetro Máquina para el ensayo a flexión.
SECCIÓN DE LA VIGA (cm) d = 9.7 cm B= 10 cm H = 12 cm As= 2Ø 6 mm
DETALLE DE LA VARILLA (cm) VIGA CON GANCHO
VIGA SIN GANCHO
Se debe tener en cuenta que todos los aparatos deben mantener constante la longitud de la luz libre especificada y las distancias entre los bloques de aplicación de carga y los bloques de apoyo dentro de ± 1.3 mm. La relación de la distancia horizontal medida desde el punto de aplicación de la carga y el punto de aplicación de la reacción más cercana, con respecto a la altura de la viga debe ser de 1,0 ± 0.03 mm.
3.2. Procedimiento.-
1. 2.
3.
Los ensayos a flexión deben ser realizados tan pronto como sea posible luego de extraerlos del almacenamiento húmedo. Los especímenes con las superficies secas presentan una reducción en la resistencia a la flexión. Cuando se utilizan especímenes moldeados, girar el espécimen de ensayo sobre un lado con respecto a su posición como fue moldeado y centrarlo en los bloques de apoyo. Cuando se utilizan especímenes cortados, colocar el espécimen de manera que la cara de tracción corresponda a la parte superior o inferior del espécimen respecto a como se lo cortó del material original . Centrar el sistema de carga respecto a la fuerza aplicada. Llevar los bloques de aplicación de carga, al contacto con la superficie del espécimen en los tercios de la luz libre y aplicar una carga de entre el 3% y el 6% de la carga final estimada. Utilizando calibradores de lámina de 0,10 mm y 0,38 mm, determinar si alguna holgura entre el espécimen y los bloques de aplicación de
4.
5.
carga o de apoyo es mayor o menor que cada uno de los calibradores en una longitud de 25 mm o más. Limar, refrentar o usar calzas de cuero en la superficie de contacto del espécimen para eliminar cualquier diferencia mayor a 0,10 mm. Las calzas de cuero deben tener un espesor uniforme de 6,4 mm, un ancho de 25 mm a 50 mm y deben extenderse a todo el ancho del espécimen. Holguras mayores de 0,38 mm deben ser eliminadas solamente por refrentado o limado. Se debe minimizar el limado de superficies laterales puesto que esto puede cambiar las características físicas de los especímenes. El refrentado se lo debe hacer de conformidad con las secciones aplicables de la norma ASTM C 617. Aplicar carga al espécimen continuamente y sin impacto. La carga debe ser aplicada a una velocidad constante hasta el punto de rotura. Aplicar la carga a una velocidad tal que aumente constantemente el esfuerzo máximo sobre la cara de tracción entre 0,86 MPa/min y 1,21 MPa/min, hasta que se produzca la rotura. Medición del espécimen luego del ensayo. Para determinar las dimensiones de la sección transversal del espécimen, para el cálculo de módulo de rotura, tomar medidas a través de una de las caras fracturadas luego del ensayo. El ancho y la altura se miden según la manera de orientación del espécimen en el ensayo. Para cada dimensión, tomar una medición en cada borde y una en el centro de la sección transversal. Utilizar las tres medidas en cada sentido, para determinar los valores promedio de ancho y alto. Tomar todas las medidas con una aproximación de 1 mm. Si la fractura se produce en una sección refrentada, incluir el espesor del refrentado en la medición.
3.3. Cálculos.1. Si la fractura se produce en la superficie de tracción dentro del tercio medio de la luz libre, calcular el módulo de rotura de la siguiente manera:
R= Módulo de rotura, en MPa. P= Carga máxima aplicada, indicada por la máquina de ensa yo, en N. L= Luz libre, en mm. b = promedio del ancho del espécimen, en la fractura en mm. d = promedio de la altura del espécimen, en fractura, en mm. 2. Si la fractura se produce en la superficie de tracción fuera del tercio medio de la luz libre, pero no más allá del 5% de la luz libre, calcular el módulo de rotura de la siguiente manera:
a=
Distancia media entre la línea de fractura y el apoyo más cercano medido en la superficie de la tracción de la viga, en mm.
3. Si la fractura se produce en la superficie de tracción fuera del tercio medio de la luz libre, en más de un 5% de la luz libre, desechar los resultados del ensayo.
4. TABLAS DE RESULTADOS Y CALCULOS DIMENSIONES DE LA VIGA ALTO (m)
ANCHO (m)
LARGO (m)
0.12
0.1
1.2
Viga con ganchos
Tiempo
Carga
Deformación
s
kg
mm
44.0780021
-2.41551733
0.0060443
54.0780026
12.0775862
0.0163196
64.078003
21.7396526
0.02417719
74.0780035
19.3241386
0.02901263
84.078004
19.3241386
0.03324363
94.0780045
19.3241386
0.0386835
104.078005
31.4017239
0.04291451
114.078005
26.5700474
0.05500178
124.078006
21.73913
0.05862827
134.078006
24.1545887
0.06285917
144.078007
38.6473427
0.07615631
154.078007
50.7246361
0.10214616
164.078008
86.9565201
0.15352145
174.078008
106.28019
0.21033648
184.078009
149.758453
0.27440447
194.078009
198.067627
0.34935191
204.07801
239.130417
0.43457446
214.07801
292.270508
0.53188533
224.078011
330.917877
0.65760362
234.078011
357.487915
0.81354278
244.078012
381.642517
0.96887749
254.078012
408.212555
1.12239897
264.078013
432.367157
1.30130589
274.078013
485.507233
1.46872866
284.078013
509.661835
1.63917387
294.078014
521.739136
1.81143224
304.078014
570.048279
1.97583306
314.078015
596.618347
2.24842429
324.078015
678.743958
2.60684252
334.078016
746.37677
2.95982075
344.078016
799.516907
3.29648018
354.078017
818.840576
3.64160109
364.078017
874.396118
3.96858978
374.078018
929.95166
4.29316092
384.078018
997.584595
4.71746016
394.078019
1072.46375
5.24330091
404.078019
1166.66663
5.79210997
414.07802
1239.07056
6.3540473
424.07802
1304.28479
6.90707254
434.078021
1371.91431
7.47158146
444.078021
1434.71326
8.04576015
454.078022
1485.43542
8.63081837
464.078022
1524.08093
9.22252464
474.078023
1572.3877
9.82329845
484.078023
1598.95642
10.4325323
494.078023
1632.77136
11.0478115
504.078024
1697.9856
11.8685846
514.078024
1838.07544
15.733716
524.078025
1869.47485
19.9560471
534.078025
-62.7988968
47.0391655
Curva Carga vs Deformación 2500
2000
) g k ( a g r a C
1500
1000 Series1 500
0 0
10
20
30
40
-500
Deformación (mm)
Carga máxima: 1869 kg 1869*9.8
Módulo de rotura:
MPa
50
Viga con varillas sin ganchos
Tiempo s
Carga kg
Deformación mm
73.2030035
-2.4140594
0.0410763
83.203004
-2.4140594
0.04470067
93.2030044
4.8281188
0.05436569
103.203005
4.8281188
0.07248759
113.203005
9.6562376
0.09604605
123.203006
28.9687099
0.15222391
133.203006
65.1796036
0.10873137
143.203007
130.359207
0.11054356
153.203007
214.851303
0.1510158
163.203008
301.757416
0.22652368
173.203008
381.421356
0.36545822
183.203009
415.218231
0.65782475
193.203009
436.944733
0.9640848
203.20301
482.81192
1.22443604
213.20301
533.507141
1.47693455
226.546011
593.858643
1.81943834
233.218011
627.655457
1.98676372
243.203012
668.694458
2.23986626
253.203012
714.561584
2.49236465
263.203013
762.842712
2.7424469
273.203013
786.983337
2.99373698
283.218013
835.264587
3.27764654
293.203014
888.37384
3.57545018
303.203014
929.412903
3.87083721
313.203015
980.108093
4.15474606
323.203015
1028.3894
4.43805218
333.203016
1071.84241
4.70988083
343.203016
1098.39697
5.01130772
353.203017
1146.67822
5.28796911
363.203017
1190.13135
5.55738115
373.203018
1233.61414
5.82094955
383.203018
1306.0376
6.23716354
393.203019
1424.32947
7.00072479
403.203019
1479.85413
7.79328251
413.20302
1250.51294
8.77250195
423.20302
1231.20007
9.57714176
433.203021
1199.81653
10.3364754
443.203021
1149.12
10.5424671
Curva Carga vs Deformación 1600 1400 1200 ) g k ( a g r a C
1000 800 Series1
600 400 200 0 -200
0
2
4
6
8
10
12
Deformación (mm)
Carga máxima: 1250.51294 kg 1250*9.8
Módulo de rotura:
MPa
Cálculo del momento máximo que puede resistir la viga. fy=4200 kg/cm2
f¨c=97,02 kg/cm2
b= 10 cm d=9,7 cm β=0,85
) ( )( ( )
fy=4200 kg/cm2
f¨c=210 kg/cm2
b= 10 cm d=9,7 cm β=0,85
) ( )( ( )
FOTOGRAFÍAS.
4. COMENTARIOS Y RECOMENDACIONES
En el desarrollo del ensayo se tuvo problemas con la dosificación del hormigón para las vigas, se recomienda tener calculado los valores de la dosificación para prevenir contratiempos y conseguir la resistencia requerida. Es recomendable tener calculado el valor del esfuerzo último de flexión, esto evitara una falla repentina la cual puede provocar daños en los equipos. Los ensayos de flexión son extremadamente sensibles a la preparación, manipulación, y procedimientos de curado de probetas, por ello las vigas deben ser curadas según normativa, el cumplimiento de esto requerimientos en el lugar de trabajo es extremadamente difícil lo que da frecuentemente como resultado valores de un módulo de rotura no confiables y generalmente bajos. Es importante desarrollar el ensayo apegándose estrictamente a la normativa, la preparación de muestras y probetas de hormigón fresco tomado in situ se describe en ASTM C31; las probetas aserradas tomadas de material curado se explican en ASTM C42; y se hace referencia a las probetas elaboradas en el laboratorio en ASTM C192 Se recomienda consultar las instrucciones de ASTM C78 para conocer las velocidades de carga, la orientación adecuada de las probetas y la aplicación de precarga para asegurar un contacto "sin espacios" entre la probeta y el útil de ensayo.
5. CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos mediante la prueba de flexión demuestran ciertas diferentes con los resultados experimentales. En el caso de la viga con gancho, el momento teórico resulta de 0,18 Tm, y el momento resistente real igual a 7,48 Tm. Para el caso de la viga sin gancho, el momento teórico resulta de 0,18 Tm, y el momento resistente real igual a 5 Tm. Dichas diferencias, se deben básicamente a errores sistemáticos de la prueba difícil de corregir, tal como la preparación o colocación de la muestra, además de posibles resistencias distintas tanto del hormigón como del acero. Comparando las dos vigas ensayadas, se concluye que la viga que poseía ganchos es más resistente que la que no tenía esto debido a, los ganchos son utilizados como anclas o palancas, que impiden la flexión de la viga, y aumenta la carga que puede resistir dicha viga y por consiguiente su momento. Cabe mencionar la distribución homogénea de las partículas entre los distintos tipos de agregados. Asimismo, cabe destacar que todas las probetas ensayadas manifestaron su plano de rotura en el tercio medio de la luz, lo que ratifica la validez de los ensayos realizados. En la práctica se pudo evidenciar que se cumple la hipótesis de Navier, se ha observado que la deformación del elemento es cero cuando deja de aplicarse la carga.
6. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
Norma INEN 2554, “Hormigón de cemento hidráulico. Determinación de la resistencia a flexión (Utilizando una viga simple con carga en los tercios). http://civilgeeks.com/2011/03/18/resistencia-a-la-flexion-del-concreto/
