Физика 7 за седми разред основне школе
Ђаковић Маријета
1.1. Убрзање Област физике која проучава најједноставније облике кретања назива се механика.
Кинематика - изучава механичко кретање не узимајући у обзир узроке кретања, кретање тела се само описује Динамика - проучава законе кретања и узроке кретања (начин кретања и узроци који доводе до баштаквог кретања) Свака промена на телима и у природи уопште последица је међусобног деловања између тела, односно последица деловања неке силе. То важи и за механичко кретање тела. Без неког узрока, без утицаја других тела, не може доћи ни до промене правца кретања, ни до промене брзине кретања. Код многих кретања брзина се мења током времена . ПРОМЕНЉИВО КРЕТАЊЕ – КРЕТАЊЕ – у у току кретања брзина се мења Промена брзине тела увек је изазвана деловањем других тела. Тело у једнаким временским интервалима прелази различите путеве. пример: полазак воза – повећава – повећава се брзина – шта – шта ради – убрзава – убрзава заустављање воза – смањује – смањује брзину – шта – шта ради – успорава – успорава пример: југо и формула 1 брзина се повећава у оба случаја код формуле 1 се брзина повећава много брже Да би се добила потпуна информација о промени брзине, није довољно да се зна само за колико се брзина променила, него и временски интервал за који се то догодило. колико се брзо брзина мења
1.1. Убрзање Област физике која проучава најједноставније облике кретања назива се механика.
Кинематика - изучава механичко кретање не узимајући у обзир узроке кретања, кретање тела се само описује Динамика - проучава законе кретања и узроке кретања (начин кретања и узроци који доводе до баштаквог кретања) Свака промена на телима и у природи уопште последица је међусобног деловања између тела, односно последица деловања неке силе. То важи и за механичко кретање тела. Без неког узрока, без утицаја других тела, не може доћи ни до промене правца кретања, ни до промене брзине кретања. Код многих кретања брзина се мења током времена . ПРОМЕНЉИВО КРЕТАЊЕ – КРЕТАЊЕ – у у току кретања брзина се мења Промена брзине тела увек је изазвана деловањем других тела. Тело у једнаким временским интервалима прелази различите путеве. пример: полазак воза – повећава – повећава се брзина – шта – шта ради – убрзава – убрзава заустављање воза – смањује – смањује брзину – шта – шта ради – успорава – успорава пример: југо и формула 1 брзина се повећава у оба случаја код формуле 1 се брзина повећава много брже Да би се добила потпуна информација о промени брзине, није довољно да се зна само за колико се брзина променила, него и временски интервал за који се то догодило. колико се брзо брзина мења
пример: посматрамо кретање тела:
промена брзине: временски интервал: грчко слово Δ (делта) користи се да означи промену неке физичке величине тј. разлику почетне и крајње вредности једне исте величине Да би се описало променљиво кретање у физици се користи величина која се назива убрзање. Убрзање се означава малим словом а (од италијанске речи acceleratio што значи убрзање ). Убрзање се израчунава тако што се промена интензитета брзине подели временским интервалом у којем је та промена настала.
Убрзање је бројно једнако промени брзине у јединици времена.
Ако време почне да се мери од почетка кретања
=0 (t ). ). 0 0 Ако тело полази из стања мировања (без почетне брзине) v , може да се напише: =0 0
Јединица за убрзање
чита се: метар у секунди за секунду или метар у секунди на квадрат .
1.2. Равномерно променљиво праволинијско кретање Тело у једнаким временским интервалима прелази различите путеве. Равномерно променљиво кретање је променљиво кретање код кога се брзина равномерно мења (повећава или смањује). полазак воза – повећава – повећава се брзина – шта – шта ради – убрзава – убрзава заустављање воза – смањује – смањује брзину – шта – шта ради – успорава – успорава На пример: у току сваке секунде сек унде кретања брзина се повећава за исту вредност. - брзина се равномерно увећава – равномерно убрзано кретање брзина се равномерно смањује – равномерно успорено кретање
Најважнија карактеристика равномерно променљивог праволинијског кретања је да се убрзање не мења у току кретања.
убрзање стално – не мења се у току времена.
1.3. II Њутнов закон На основу I Њутновог закона (закона инерције) следи да свака промена брзине тела, односно појава убрзања може настати само као последица деловања неке силе.
промена брзине тела – последица деловања силе Узрок промене брзине је сила – да – да би се променила брзина тела на тело мора да делује неко друго тело тј, мора да делује сила. – од чега зависи убрзање II Њутнов закон – од II Њутнов закон одређује однос између силе, масе и убрзања. Пример 1
иста маса – различита различита вучна сила јача сила – веће – веће убрзање убрзање сразмерно сили Пример 2
иста вучна сила – различита маса већа маса – мање убрзање убрзање обрнуто сразмерно маси II Њутнов закон Убрзање које при кретању добија тело сразмерно је јачини силе која на њега делује, а обрнуто сразмерно маси тог тела.
ПРИ ДЕЛОВАЊУ СИЛЕ ИСТОГ ИНТЕНЗИТЕТА: тело веће масе има мање убрзање од тела мање масе.
То значи да се телу веће масе спорије мења брзина (мање је убрзање). Тело веће масе је тромије
-
инертније
Инертност је особина тела да се одупире промени брзине при деловању силе. Маса тела је мера његове инертности.
Сила је једнака производу масе тела и убрзања које му она даје.
1.4. III ЊУТНОВ ЗАКОН ( ЗАКОН АКЦИЈЕ И РЕАКЦИЈЕ ) У каквом су односу силе којима тела делују једно на друго? Да бисмо добили одговор на ово питање, демонстрирамо оглед са колицима између којих се налази еластична опруга. Ако сабијемо опругу а затим је ослободимо, колица ће се кретати дуж истог правца, у супротним смеровима и прећи ће исти пут (под условом да су масе колица једнаке).
Закључак Силе којима тела делују једно на друго имају исте бројне вредности и исти правац, а делују у супротним смеровима. Те две силе називамо сила акције и сила реакције. Формулом би овај закон могли написати у облику
Fa = Fr. Овај закон познат је под именом III Њутнов закон.
Присетити се познатих чињеница о узајамном деловању тела у природи. Демонстрирати овај или неки сличан пример.
Закључак Узајамно деловање је обострано. Узајамно деловање је истовремено Још примера: Пливач у реци: сила којом пливач потискује воду – сила акције, а сила којом вода делује на пливача и покреће га – сила реакције. Кретање хоботнице: сила којом хоботница истискује воду – сила акције, а сила којом вода делује на хоботницу и покреће је – сила реакције. Реактивни погон ракета: сила којом гасови делују на Земљу – сила акције, а сила која покреће ракету – сила реакције. Узајамно деловање је истовремено Још примера: Пливач у реци: сила којом пливач потискује воду – сила акције, а сила којом вода делује на пливача и покреће га – сила реакције. Кретање хоботнице: сила којом хоботница истискује воду – сила акције, а сила којом вода делује на хоботницу и покреће је – сила реакције. Реактивни погон ракета: сила којом гасови делују на Земљу – сила акције, а сила која покреће ракету – сила реакције. Ево пар огледа које можете сами извести кући . Лет до звезда Циљ: уочити узајамно деловање тела, реактивно кретање, кретање балона по принципу силе реакције. Потребан прибор: балон, најлон конац за пецање (око 5m), сламчица штипаљка, селотејп трака
Шта ће се десити? Зашто? Водена вртешка Потребан прибор: пластична боца, две цевчице, канап
III група Конзерва која бежи од воде Потребан прибор: конзерва, посуда са водом, канап, ексер, чекић
Шта ће се десити? Зашто?
1.5. Тренутна и средња брзина
У току кретања брзина тела се мења. Брзина тела у одређеном тренутку назива се тренутна брзина. Код равномерно убрзаног кретања брзина и убрзање имају исти смер. У току кретања брзина се повећава. пример: почетном тренутку (почетак мерења времена) одговара брзина v0 мерење времена се завршава у тренутку t када је брзина кретања v -
након замене у претходну једначину за промену брзине:
када тело полази из мировања – почетна брзина је једнака нули
Код равномерно успореног кретања брзина и убрзање имају супротан смер. у току кретања брзина се смањује. Брзина се смањује – убрзање се узима са знаком минус
Средња брзина – количник укупног пређеног пута и укупног времена кретања.
Код равномерно променљивог праволинијског кретања брзина се мења равномерно, па средња брзина може да се израчуна по формули:
1.6. Зависност пређеног пута од времена Средња брзина равномерно променљивог праволинијског кретања израчунава се по формулу:
ако се у ову формулу замени тренутна брзина
пређени пут је једнак производу средње брзине и протеклог времена:
ако се у ову формулу замени претходно изведена формула за средњу брзину, добија се:
пређени пут код убрзаног кретања са почетном брзином без почетне брзине
успорено
2.1. Слагање сила У многим случајевима на једно тело истовремено делује више сила. - гурање колица - гурање кола да упале (један човек, више њих - ефекти) - гурање кола да упале - са које стране гурати - Деда и репа Силе које делују у истом правцу су колинеарне силе.
натоварена колица - два човека гурају колица (две силе), исто као да гура један јачи (једна сила) - исто и за аутомобил - Деда и репа -
Када на једно дело истовремено делује више сила, деловање свих тих сила може да се замени деловањем само једне силе која се назива резултанта. Силе које она замењује називају се компоненте. Поступак одређивања резултанте посматраних сила назива се слагање сила.
Пример: две силе делују у истом правцу и смеру
F1=2N F2=3N FR =F1+F2=5N Резултанта: - има исти правац и смер као и њене компоненте - бројна вредност (јачина) је једнак збиру бројних вредности компоненти.
Пример: две силе делују у истом правцу, а у супротним смеровима
F1=2N F2=3N FR =F2-F1=1N Резултанта - има смер јаче силе - бројна вредност (јачина) је једнак разлици бројних вредности компоненти. Ако компонетне имају исту бројну вредност и исти правац, а супротне смерове, њихова резултанта је једнака нули.
2.2. Појам и врсте равнотеже Често се догађа да тело остаје у стању мировања иако на њега делује више сила. У том случају се каже да су силе у равнотежи.
Под равнотежом се не подразумева само стање мировања тела. Равнотежа сила може да буде и код тела које се креће ако силе које делују на њега не мењају брзину тела. (равномерно праволинијско кретање) Тело је у равнотежи ако је резултанта свих сила које на њега делују једнака нули. Услове равнотеже тела проучава област физике статика. Може да се подеси да чврсто тело не пада иако је подупрто само у једној тачки - у тежишту.
Тежиште тела је нападна тачка силе Земљине теже. Под дејством силе Земљине теже тело тежи да заузме положај да му је тежиште што ниже. Положај тежишта може да се одреди геометријски или експериментално. Код тела која имају правилан облик тежиште може да се одреди геометријски у пресеку тежишних линија.
пример: - правоугаоник, квадрат - пресек дијагонала - кружница - у центру - лопта - у средишту - коцка - у средишти
Ово важи под условом да је густина супстанције у целом телу једнака. Ако је тело неправилног облика, тежиште се одређује експериментално.
Тело се обеси да виси у једној тачки, а затим у другој. У пресеку двеју или више тежишних линија налази се тежиште.
Код неких тела тежиште може да буде изван тела - обруч, празна посуда.
Врсте равнотеже: - стабилна равнотежа - ослонац се налази изнад тежишта - тело се враћа у првобитни положај - лабилна равнотежа - ослонац се налази испод тежишта - тело наставља да се удаљава од равнотежног положаја - индиферентна равнотежа - ослонац и тежиште се поклапају - тело остаје у новом положају
Тело које се налази на подлози остаје у равнотежи све док вертикала из његовог тежишта пролази кроз површину ослонца.
не преврће се: вертикала из његовог тежишта пролази кроз површину ослонца преврће се: вертикала из његовог тежишта не пролази кроз површину ослонца Ако је потребна јача сила за превртање тела - стабилност је већа.
Стабилност тела је утолико већа уколико је: - већа тежина тела - већа површина ослонца - тежиште ближе подлози
2.3. Полуга, момент силе врсте кретања (праволинијско, кружно) праволинијско - јача сила - веће убрзање кружно (обртно) кретање - осим бројне вредности силе важно где је нападна тачка - пример точак - најлакше се заврти точак ако се делује на крају, правац деловања битан Једна иста сила може различито да мења обртање неког тела.
Пример: клацкалица
- лакши дечак држи у равнотежи тежег ако је на већем растојању од тачке ослонца
О - тачка ослонца крак силе - растојање од ослонаца до правца силе Пример: растојање a1 од ослонца до правца силе F1 - крак силе F1 растојање a2 од ослонца до правца силе F2 - крак силе F2 Већа сила има краћи крак, а мања сила дужи крак. Обртање тела не зависи само од јачине силе већ и од њеног крака. Производ бројне вредности силе и крака силе назива се момент силе. Момент силе се означава великим словом латинице М.
Јединица момента силе:
Тело на које истовремено делују две силе биће у равнотежи ако су бројне вредности момената сила међусобно једнаке.
Да би се подигао или померио велики камен, терет и слично - користи се дрвена или гвоздена шипка - полуга Полуга је свако чврсто тело које може да се обрће око непокреног ослонца. Ако се један крај полуге подметне испод предмета који треба да се подигне, мора на извеснојудаљености да се постави ослонац, а на супротан крај полуге да се делује силом.
a - крак силе - нормално растојање између ослонца полуге и правца силе F b - крак терета - нормално растојање између ослонца полуге и правца терета Q Полуга је у равнотежи ако је момент силе једнак моменту терета. монет силе = момент терета
Ако сила и терет делују са различитих страна у односу на ослонац полуге (у приказаном примеру) онда је то двострана полуга. Тежина терета и сила делују са супротних страна ослонца у истом смеру. Пример: подизање терета, клешта, отварање флаше, теразије, лопата Ако сила и терет делују са исте стране ослонца онда је то једнострана полуга. Тежина терета и сила делују са исте стране ослонца у супротним смеровима.
Пример: ручна колица, крцкалица за орахе Полуга омогућава да се мањом силом подигне већи терет. Сила ће бити онолико пута мања колико пута њен крак већи од крака терета. Пример: Римски кантар
мерење се своди на мерење дужине крака a
2.4. Сила потиска и Архимедов закон Хидростатички притисак: притисак који врши вода на зидове суда и сва тела потопљена у њoj делује на све стране на истој дубини једнак је у свим правцима зависи од дубине и врсте течности Хидростатички притисак делује на све стране. На тело потопљено у течност делује хидростатички притисак, тј. на све његове површине због овог притиска делују силе.
бочне стране - силе уравнотежене F1 - делује на горњу површину, потиче од хидростатичког притиска на дубини h1 F2 - делује на горњу површину, потиче од хидростатичког притиска на дубини h2
⟹
⟹
Подсетити се: слагање колинеарних сила – исти правац супротни смерови
Сила којом течност делује на тела која се у њој налазе назива се сила потиска, а њено дејство потисак.
Сила потиска једнака је разлици вертикалних сила, од којих већа сила делује са доње, а мања са горње стране тела зароњеног у течности. Сила потиска делује на свако тело које је делимично или потпуно потопљено у течности. Она делује у правцу вертикале и усмерена је навише. Када се тело потопи у течности, иако маса остаје иста, тежина тела као сила која затеже опругу је мања.
Због силе потиска, тело потопљено у течности мање затеже опругу о коју је обешено, па може да се каже да тело потопљено у течности има мању тежину него у ваздуху. Архимедов закон: На свако тело потопљено у течности делује сила потиска која је једнака тежини течности која је истиснута телом.
Сила потиска, такође, делује и на сва тела која се налазе у ваздуху или неком другом гасу, али је њена јачина знатно мања (због мале густине гасова). Зато се сила потиска у гасовима често занемарује. Међутим, мора да се узме у обзир када се ради о телима великих запремина. (ваздушни балони – њих сила потиска одржава)
2.5. Пливање тела Из свакодневног живота знамо да нека тела пливају на површини течности, друга тону на дно, а нека лебде. На тело потопљено у течности делују две силе у вертикалном правцу супротних смерова. сила теже (Fg) - усмерена наниже сила потиска(Fp) - усмерена навише
Под дејством ових сила (њихове резултанте) потопљено тело ће се кретати у смеру дејства јаче силе. Могућа су три случаја:
- тело испливава на површину, смањује се сила потиска јер се смањује потопљена запремина тела (из формуле се види да сила потиска зависи од запремине) - када се сила потиска и сила теже изједначе тело се зауставља и плива на површини делимично потопљено Тела направљена од супстанције која има већу густину од течности, могу да пливају ако се комбинују са другим телима. ПРИМЕР: - даска и ексер - празна кутија од лима - бродови (корито гвоздено, унутрашњост испуњена ваздухом) - ПОДМОРНИЦА – може да плива по површини мора, да лебди и да се спусти на дно мора у подморници постоји посебан резервоар у који се, помоћу пумпи, доводи вода и из њега одводи вода резервоар празан – средња гусина подморнице мања од густине морске воде – подморница плива резервоар пун – подморница тоне при одређеној количини воде у резервоару – средња густина подморнице је једнака густини морске воде – подморница лебди
3.1. Механички рад Физика проучава механички рад. Ако човек стоји и држи терет на леђима, он при томе употребљава онолику силу колико износи тај терет, али на врши никакав рад (у физичком смислу) јер се не креће. Да би се вршио механички рад треба да буду испуњена два услова: да делује сила да се тело креће под дејством те силе Под појмом механички рад не подразумева се само покретање тела са једног места на друго већ и промена његовог облика. Сила врши механички рад када покреће тело, мења брзину кретања тела или мења његов облик (деформише тело). позитиван рад - сила делује у смеру кретања тела негативан рад - сила делује у смеру супротном од смера кретања тела (сила трења, сила отпора средине)
Извршени рад је сразмеран сили и дужини пута који је тело прешло под дејством те силе.
A=F·s Јединица за рад је џул [J]. 1J = 1N· 1m 1J = 1Nm Рад од 1J изврши сила од 1N на путу од 1m, ако се правац силе поклапа са правцем пута. Веће јединице: 3 килоџул - 1kJ = 1000J = 10 J 6 мегаџул - 1MJ = 1 000 000J = 10 J 9 гигаџул - 1GJ = 1 000 000 000J = 10 J Рад силе теже:
Рад силе трења:
негативан рад - сила делује у смеру супротном од смера кретања тела (сила трења, сила отпора средине, сила теже приликом подизања тела )
3.2. Механичка енергија Тело располаже енергијом уколико је способно да врши рад. Енергија тела је величина која показује колики рад може да изврши тело. Тело стиче енергију уколико се над њим изврши механички рад. Енергија и рад имају исту природу, па су и јединице исте - џул (Ј). Механичку енергију имају тела која се крећу, која се налазе у гравитационом пољу или су еластично деформисана. Механичка енергија: кинетичка енергија потенцијална енергија Поред механичке постоје и други видови енергије: топлотна, светлосна, електрична. Енергија коју тела имају при кретању назива се кинетичка енергија. примери: билијар - кугла погађа куглу, река, трактор, ветар покреће једрилицу, река водени точак;
Кинетичка енергија тела сразмерна је маси тела и квадрату његове брзине. Енергија која је условљена узајамним положајем тела или узајамним положајем молекула једног истог тела назива се потенцијална енергија.
примери: цреп на крову, књига настолу, јабука на дрвету (узајамни положај тела); а такође и сабијена опруга, сабијен ваздух, истегнута гума (узајамни положај молекула) - услед еластичних сила враћају се у првобитни облик и врше рад
Потенцијална енергија тела у гравитационом пољу једнака је производу његове тежине и висине до које је подигнуто. Не зависи од дужине пута при дизању на неку висину, већ само од висинске разлике између почетне и крајње тачке. Потенцијална енергија се одређује према неком нивоу. Пример: књига на столу - потенцијална енергија у односу на површину стола (0), у односу на под учионице, површину Земље, под подрума Обично се висина тела до које је тело подигнуто рачуна у односу на површину Земље. На Земљи - 0. Тела истовремено и кинетичку и потенцијалну: авион, птица
3.3. Унутрашња енергија Физика као наука проучава основне особине материје, њену грађу, као и промене облика у којима материја може да се јави. У природи има много супстанција различитих својстава. стакло - провидно и крто челик - непровидан и еластичан бакар - добар проводник керамика - лош проводник Од давних времена људи су покушавали да схвате каква је унутрашња структура супстанције.
-
грумен кухињске соли - разбити у ситне делове кап воде - распршити у још ситније капљице
чини се да том ситњењу нема краја - није тако - до молекула Најситнији делићи који још увек задржавају особине посматраног тела зову се молекули. Молекули се састоје од још ситнијих делића - атома. Демокрит - V век пре нове ере - све у природи се састоји од атома (атомос-недељив) - данас се зна да није тако Између молекула увек постоји празан простор - међумолекуларни простор. (различит за различите молекуле) Молекули свих тела су у сталном, непрекидном кретању. У току кретања молекули се стално међусобно сударају. Кретање молекула је последица многобројних међусобних судара. Пошто се ово кретање врши у телима назива се унутрашње кретање, а одговарајућа енергија – унутрашња енергија. Унутрашња енергија је збир кинетичке и потенцијалне енергије узајамног деловања свих молекула (атома и других честица) тела. Топлотне појаве: топљење очвршћавање загревање или хлађење -
Карактеристичне величине које описују топлотне појаве: унутрашња енергија температура количина топлоте кретање молекула брже - унутрашња енергија већа топла и хладна вода, вода лед претварање унутрашње енергије у механички рад - сложен процес унутрашња енергија - механичка енергија метак у циљ обрада метала и дрвета - загревају се алати при деформацијама долази до загревања -
3.4.
ТЕМПЕРАТУРА
Температура је физичка особина система која лежи у суштини нашег осећаја за хладно и топло па се за тело које има вишу температуру каже да је топлије. Температура је основна физичка величина. Обележава се са великим словом Т. Физичари најчешће за јединицу узимају тзв. апсолутну температуру која се изражава у степенима Келвинове скале , где нулти подељак означава теоријски најнижу могућу температуру од 0 K — апсолутну нулу. На Целзијусовој скали то је температура од -273,15 °С степени. Јединица је добила назив по лорду Виљему Келвину. Тачка
Келвин
Целзијус
Фаренхајт
Апсолутна 0K нула
– 273,15 °C −459,67 °F
Мржњење 273,15 K воде
0 °C
Кључање воде
32 °F
373,1339 K 99,9839 °C 211,9710 °F
Температуру меримо термометром.
ТЕМПЕРАТУРА ПРЕДСТАВЉА СТЕПЕН ЗАГРЕЈАНОСТИ ТЕЛА . Степен целзијуса (°C) је јединица за температуру названа по шведском астроному Андерсу Целзијусу (1701 — 1744), који је први предложио сличан систем 1742. године. Целзијусова температурна скала је дизајнирана тако да тачка мржњења воде буде 0 степени, а тачка кључања 100 степени на стандардном атмосферском притиску. Независно су исту скалу предложили Елвије из Шведске (1710), Кристијан од Лиона (1743) и ботаничар Карол Линеј (1740). Целзијусова скала се користи широм света за свакодневне сврхе.
Тела се при загревању шире а при хлађењу скупљају.
3.5. Количина топлоте и топлотна равнотежа Загрејана тела предају топлоту хладнијим телима која их окружују. При томе, температура тела које отпушта топлоту опада, док температура тела које прима топлоту расте. Примери: метална кашичица у врућем чају - топлота се брзо преноси са чаја на кашичицу шерпа на шпорету топлота пећи простире се по целој просторији Топлота је онај део унутрашње енергије који се са тела са више температуре преноси на тело ниже температуре. Eнергијa коју тело прими или отпусти у процесу топлотне размене назива се количина топлоте. Приликом топлотне размене долази до промене температуре. Закључак 1: Количина топлоте зависи од промене температуре. Од чега још зависи количина топлоте? Пример: врела пегла незнатно загрева собу, пећ загрева више иако има нижу температуру Да ли количина топлоте зависи само од промене температуре? НЕ Од чега још зависи? На основу овога може да се закључи да количина топлоте коју једно тело предаје другим телима не може да се процени само на основу његове температуре. Пример: - на шпорет (на исту грејну плочу) два суда са различитим количинама воде исте почетне температуре - 1 литар и 2 литра - након истог времена виша температура воде 1 литар - кување кафе или чаја – већа посуда са водом мања посуда са водом (загревање различитих количина воде помоћу једнаких количина топлоте) Ако се већој маси воде жели повисити температура исто као и мањој маси воде онда се мора дуже загревати (под истим условима) Закључак 2: Количина топлоте зависи од масе тела. Пример:
Из искуства је познато да ће се на истој грејној плочи за исто време комад метала загрејати до знатно више температуре него вода чија је маса једнака маси тог метала иста маса воде и метала - метал се загрева до знатно више температуре Закључак3: Количина топлоте зависи од врсте супстанције. Закључак: Количина топлоте зависи од промене температуре, масе и врсте супстанције. Количина топлоте означава се великим словом Q.
Q - количина топлоте (као и друге врсте енергије мери се џулима) m - маса c - специфични топлотни капацитет T2-T1 - промена температуре ако је температура узражена у степенима Целзијуса
Количина топлоте коју тело прима при загревању или отпушта при хлађењу зависи од масе тог тела, од специфичног топлотног капацитета супстанције и од промене температуре. Специфични топлотни капацитет зависи од врсте супстанције. Пример: земља има мању специфични топлотни капацитет од воде (око 4,5 пута) - копно се лети брже загрева од мора, док се зими брже расхлади
Специфични топлотни капацитет супстанције је бројно једнак количини топлоте која је 0 потребна за загревање 1kg те супстанције за 1К односно 1 С.
Шта се дешава приликом топлотне размене? Пример: посебно заједно -
лед и сок две посуде са водом – једна врела, друга хладна – када се помеша – млака вода суд са водом - температуру воде означити са t1 тело - температуру тела означити са t2 спустити тело у суд са водом - нова температура са t
t1
Q1 - количина топлоте коју предаје тело са вишом температуром Q2 - количина топлоте коју прима тело са нижом температуром После топлотне размене оба тела се налазе на истој температури.
Део унутрашње енергије се може пренети са једног тела на друго - енергија прелази са једног тела на друго или се претвара из једног облика у др уги. Пошто смо се уверили да је толота вид енергије, онда закон одржања механичке енергије може проширити и на топлотну. пример: - хидроцентрала - гравитациона потенцијална енергија воде - кинетичка енергија обртања турбина - електрична енергија - бојлер - електрична енергија прелази у унутрашњу енергију воде ЗАКОН ОДРЖАЊА ЕНЕРГИЈЕ: Енергија се не може уништити и ни из чега створити, већ само прелази из једног облика у други или са једног тела на друго.
РАВНПМЕРНП РПМЕНЉИВП РАВПЛИНИЈСКП КРЕТАОЕ 1. Телп се креће једнакп убрзанп. Кплики ут ређе за 5 s кретаоа, а кплики у етпј секунди свпг кретаоа, акп му је убрзаое 4
m s 2
?
2. Телп се креће из стаоа мирпваоа једнакп убрзанп. Пдредити кпликп ута је ређени ут у псмпј секинди дужи пд ређенпг ута у тређпј секунди кретаоа. 3. Лифт се рве две скенуде пдиже равнпмернп убрзанп и дпстиже брзину 5
m s
. Истпм брзинпм наставља пдизаое
8s. пследое 3s кретаоа лифт се зауставља равнпмернп успренп. а) Нацртати график брзине у зависнпсти пд времена. б) Пдредити висину пдизаоа лифта. 4. Крећући се једнакп убрзанп, телп је за рвих 5 s решлп ут 100m, а за рвих 10s ут 300m. Пдрдити пчетну брзину. 5. Израчунати брзину аутпмпбила ре кпчеоа, акп ће се пн зауставити псле 10s пд пчетка кпчеоа, а убрзаое (тј успреое)му је 2,5
m s
2
. Израчунати ут кпји аутпмпбил ређе дп заустављаоа.
6. У тренутку кад је машинпвпђа риметип црвенп светлп на семафпру лпкпмптива се налазила на растпјаоу 400m пд семафпра и имала брзину 54
km
. У истпм тренутку пчиое кпчеое. Пдредити плпжај лпкпмптиве у пднпсу на
h семафпр један минут накпн пчетка к пчеоа, укпликп се пна креће са убрзаоем -0,3
m s 2
.
7. Пд тренутка заажаоа сигнала ''стп'' а дп активираоа кпчнице впзачу је птребнп време 0,7s. Акп кпчнице аутпмпбила мпгу да пстваре успреое 5
m s 2
, израчунати дужину ута кпји ће аутпмпбил рећи пд тренутка заажаоа
сигнала а дп заустављаоа. Брзина аутпмпбила ре кпчеоа је 100
km
.
h 8. Телп се креће равнпмернп убрзанп са пчетнпм брзинпм 1
m s
. псле ређенпг ута дужине s телп има брзину 7
m s
. Пдредити брзину тела на плпвини тпга ута. 9. Стартнпст (максималнп убрзаое) нпвпг аутпмпбила иситивана је три ута, такп штп је сваки ут из стаоа мирпваоа аутпмпбил равнпмернп убрзаван цеп брпј секунди. Кпје масималнп убразаое развија аутпмпбил акп је на крају рвпг теста дпстигап брзину 90
km h
10. ушчанп зрнп, ри брзини пд 40
m s
, на крају другпг 108
km
и на карају трећег 72
h
km
?
h
, удара у дрвп и зарива се у оега дп дубине 0,2m. Кпликп времена се зрнп
креталп унутар дрвета, акп му је успреое кпнстантнп? Кплика је брзина зрна би ла на дубини 0,1m? 11. Телп се тпкпм времена =5s креће се кпнстантнпм брзинпм
v 0=2
m s
. Затим се оегпва брзина линеарнп меоа
(расте) такп да у мпменту времена 2 пна изнпси 2v 0. Пдредити ут кпји телп ређе за t=8s пд пчетка кретаоа. 12. За кпје време бициклиста релази ут пд 1km, акп му је пчетна брзина 7,2
km h
, а убрзаое 0,4
m s 2
?
13. Два тела кпја се налазе на међуспбнпм растпјаоу d, пчну истпвременп да се крећу једнп другпм у сусрет. Телп А се креће равнпмернп убрзанп, а телп В кпнстантнпм брзинпм пд 3
m s
. Накпн 6 секунди тела се сретну, ри чему је
пднпс оихпвих ређених утева d A:dB=2:3. а) Кпликп је убрзаое тела а? б) Кплика је међуспбна удаљенпст тела d на пчетку кретаоа? в) Кплика је брзина тела А у тренутку сусрета?
РАВНПМЕРНП РПМЕНЉИВП РАВПЛИНИЈСКП КРЕТАОЕ
1.
Аутпмпбил се креће п равнпм уту, равнпмернп убрзава са убрзаоем 1
m s
2
(без пчетне брзине) у тпку 8s,
пнда иде кпнстантнпм брзинпм за време пд 10 s и затим има равнпмернп успреое кпје изнпси 1,5
m s
2
све дпк
не стане. Израчунајте: а) кпликп је укунп време кретаоа и б) кпликп је укунп ређенп растпјаое? (Пштинскп 2001/02) 2.
Впз се креће кпнстантнпм брзинпм 30 km и у једнпм тренутку пткачи се пследои вагпн кпји затим h равнпмернп усправа и заустави се псле 200 m, а впз настави да се креће истпм брзинпм. Кпликп је растпјаое између впза и вагпна 10s ре нег тп се вагпн зауставип? (МФ 53)
3.
Впз се креће равнпмернп сталнпм брзинпм 90
4.
Кпмпзиција впза састпји се пд вагпна исте дужине. псматрач, кпји у тренутку рпласка впза стпји пред редое стране вагпна, риметип је да је трећи вагпн рпшап пред оега за време t 3 2,5 s . Акп се впз креће
km
. У једнпм тренутку пткачи се пследои вагпн и пчне да h запстаје. псле времена пд 10 минута, вагпн се зауставља. Израчунај кпликп је растпјаое између вагпна и впза у тренутку кад се вагпн зауставип? Впз је псле пткачиваоа вагпна наставип да се креће истпм брзинпм. (МФ 43)
равнпмернп убрзанп, пдредити кпликп ће времена пред псматрача рплазити шести вагпн. Занемарити растпјаое између вагпна. (Пкружнп 2000/01) 5.
Два тела су запчела кретаое истпвременп. рвп телп се креће равнпмернп убрзанп, без пчетне брзине, са m
убрзаоем 4
s
2
, а другп сталнпм брзинпм 20
m s
. псле кпг времена и на кпм растпјаоу пд плазне тачке ће
рвп телп да сустигне другп? (МФ 47) 6.
Из места А и Б крену истпвременп два тела једнп другпм у сусрет. рвп се креће равнпмернп убрзанп са убрзаоем 2
m s
2
, а другп кпнстантнпм брзинпм 5
m s
. псле кпликп времена ће се срести, акп су дп сусрета
решла исте утеве? Кпликп је билп пчетнп растпјаое између оих? (МФ 64) 7.
Два мптпциклиста крену истпвременп из два места (А и Б) један другпм у сусрет. Мптпциклиста у месту А има брзину 72
km h
и креће се равнпмернп успренп, убрзаоем 2
месту А, у месту Б има брзину 36
km
m s
2
. Други мптпциклиста, кпји креће из места Б ка m
. Растпјаое између места А и Б изнпси 2 s 300m. псле кпликп времена ће се мптпциклисти мимпићи? Кплики ут ређе рви мптпциклиста дп тренутка сусрета? (ЕФ 99/20)
h
и креће се убрзанп, убрзаоем 2
8.
Кплица се крећу равплинијски са сталним убрзаоем. У једнпм тренутку из впденпг часпвника пчиоу да адају каљице у једнаким временским интервалима. У узастпним временским тренуцима када адају каи, брзине кплица се пднпсе кап 1:3:5:7:9... Какп се пднпсе утеви кпје релазе кплица између тих узастпних адаоа каљица? (ЕФ 99/23)
9.
На асфалтни ут равнпмернп адају каи уља из мптпра аутпмпбила. Растпјаое између узастпних мрља кпје пстају на уту, пд тренутка када је впзач пчеп да кпчи, су 13,5m 10,5m, 7,5m, 4,5m ... Кплика је брзина аутпмпбила у тренутку када је запчеп кпчеое акп је успреое кпнстантнп, а из мптпра излази 10 каи за 5 s? псле кпликп времена пд пчетка кпчеоа се аутпмпбил заустав ип и кплики ут је ри тпме решап? (ЕФ 99/24)
РАВНПМЕРНП РПМЕНЉИВП РАВПЛИНИЈСКП КРЕТАОЕ
1. Аутпбус плази из станице А убрзаоем 0,8
m s
2
и креће се тим убрзаоем све дп дпстизаоа брзине 12
m s
. Затим се некп време креће тпм брзинпм, а птпм равнпмернп усправа и заустави се у станици Б. Растпјаое између станица је 300m, а ут кпји аутпбус ређе ри успренпм кретаоу је 42m. Израчунати: a) време тпкпм кпјег аутпбус убрзава; b) време тпкпм кпјег аутпбус усправа дп заустављаоа; c) укунп време кретаоа аутпбуса. 2. п нагнутпм уту крећу се два дечака на бициклима један рема другпм. пчетна брзина рвпг је 7,2
km h
, а убрзаое кпјим се сушта низбрдп је 0,3
ри оегпвпм кретаоу узбрдп је 0,2
m s
2
m s
2
. пчетна брзина другпг дечака је 72
km h
, а успреое
. Пдредити оихпвп пчетнп растпјаое акп су се дечаци срели
псле 0,5 минута. 3. Дечак трчи п арку сталнпм брзинпм 4,5
m s
. У једнпм тренутку дечак је случајнп нагазип са кпји
мирнп сава на травоаку. ас се пдмах рпбудип и птрчап за дечакпм. Акп се ас креће равнпмернп убрзанп убрзаоем 1,5
m s
2
, накпн кпликп времена ће ас стићи дечака? Кплики ут ће ас рећи дп тпг
тренутка? 4. Аутпбус се креће иза камипна на растпјаоу 20m. Пба впзила имају брзине 36
km h
. У тренутку када
аутпбус пчне да убрзава да би ретекап камипн и камипн такпђе убрзава. Убрзаое аутпбуса је 0,8 а камипна 0,4
m s
2
m s
2
,
. псле кпликп времена ће аутпбус дпстићи камипн и кплики ут ће рећи дп тпг
тренутка? 5. Аутпмпбил се креће брзинпм 60
km h
иза камипна чија је брзина 30
km h
. ришавши на растпјаое 11,6m
иза камипна, впзач аутпмпбила пчиое да усправа. Кплики треба да је интензитет убрзаоа аутпмпбила да не би дпшлп дп судара? Камипн се креће равнпмернп. 6. Аутпмпбил А креће се равнпмернп и сустиже аутпмпбил Б кпји се креће брзинпм 72
km h
. Впзач
аутпмпбила Б риметип је аутпмпбил А када је пн бип 60m иза оега, а је пчеп да убрзава, убрзаоем 0,75
m s
2
, да би избегап ретицаое. Пдредити брзину аутпмпбила А акп је најмаое растпјаое дп кпг пн
риђе аутпмпбилу Б 6m. 7. Два тела кпја се налазе на међуспбнпм растпјаоу l пчну истпвременп да се крећу један рема другпм. рвп телп се креће равнпмернп-убрзанп без пчетне брзине, дпк је брзина другпг тела кпнстантна и
знпси 6
m s
. Накпн 8s тела се сретну, а пднпс утева кпје су дп тада решла је s1:s2=2:3. Пдредити: а)
убрзаое рвпг тела; б) пчетнп растпјаое; в) брзину рвпг тела у тренутку сусрета. 8. Телп се креће са сталним убрзаоем и са пчетнпм брзинпм 4
m s
, у шестпј секунди кретаоа ређе ут
2,9m. Пдредити убрзаое тела. 9. Телп је за 6s решлп 2,7m. рве три секунде пнп се креталп сталним убрзаоем, а затим равнпмернп. Пдредити пчетну брзину тела акп је пнп у етпј секунди решлп ут 0,4m. 10. Аутпбус се креће из станице равнпмернп-убрзанп. У седмпј и псмпј секунди кретаоа пн ређе укуни ут 28m. Убрзанп кретаое аутпбуса траје укунп 12s. Затим аутпбус равнпмернп усправа, такп да му се псле 4s (пд пчетка усправаоа) брзина дулп смаои. Пдредити: a) максималну брзину кпју дпстиже аутпбус; b) интензитет убрзаоа аутпбуса ри успренпм кретаоу; c) укуан ут кпји ређе аутпбус за све време кретаоа дп заустављаоа. 11. Трамвај се креће из станице равнпмернп-убрзанп. У псмпј и деветпј секунди кретаоа пн ређе ут 32m. Затим трамвај равнпмернп усправа, такп да му се псле 3 s (пд пчетка усправаоа). брзина дулп смаои. Пдредити: a) максималну брзину кпју дпстижће трамвај; b) интензитет убрзаоа трамваја ри успренпм кретаоу; c) укуан ут кпји ређе трамвај за све време кретаоа дп заустављаоа. 12. Лпвпчувар кпји жури да гледа утакмицу лиге шамипна впзи теренскп впзилп шумским утем. Впзилп се креће из стаоа мирпваоа и тпкпм псме и девете секунде равнпмернп убрзанпг кретаоа релази 16m. 12s пд пчетка кретаоа лпвпчувар је на уту упчип јелена и пчеп да кпчи. Тпкпм кпчеоа впзилп је решлп 18m. На крају кпчеоа брзина впзила је дулп маоа негп на пчетку кпчеоа и непрезни јелен је усеп да се склпни. Пдредити убрзаое и успреое теренскпг впзила. (МФ 96) 13. Телп се креће са убрзаоем 10
m s
2
без пчетне брзине. Пдредити ређени ут акп је средоа брзина у
ретпследопј секунди кретаоа дулп маоа негп у пследопј. 14. Птравник впзпва стпји на ерпну железничке станице насрам редоег краја рвпг вагпна. Дужина вагпна је 12m. Акп впз плази из стаоа мирпваоа пдредити време за кпје ће пред птравника рпћи други вагпн. Впз се креће равнпмернп-убрзанп убрзаоем 1
m s
2
. (МФ 96)
15. Впз плази из станице са сталним убрзаоем. рви вагпн рпђе пред псматрача за 4 s. Кпликп је време рпласка шеснаестпг вагпна пред псматрача? 16. рви вагпн впза кпји плази из станице рплази пред псматрача 2 s. За кпје време ће рпћи цела кпмпзиција кпја се састпји пд 9 истих вагпна (укључујући и лпкпмптиву)? Кпликп времена пред псматрача рплази пследои вагпн? Впз се креће равнпмернп убрзанп?
РАВНПМЕРНП РПМЕНЉИВП РАВПЛИНИЈСКП КРЕТАОЕ - график 1.
На слици је риказан график брзине кретаоа некпг тела. Кплики је ут решлп телп и кплика је средоа брзина на целпм уту. Нацртати график зависнпсти убрзаоа пд времена.
v(m/s) 20 10
2.
На слици је риказан график кретаоа некпг тела. Израчунати укуан ређени ут. Нацртати график зависнпсти убрзаоа пд времена. (МФ 40) v(m/s) v(m/s) 1
2
4
6
8
10
2
3
4
5
6
12 t(s)
20 0 10
1
7
8
t(s)
1 1
2
3
4
5
6
7
8
t(s)
2
v(m/s) 3. График брзине некпг тела риказан је на слици. Нацртати пдгпварајућу зависнпст убрзаоа пд времена. Пдредити укуни ређени ут тела у тпку псматранпг временскпг интервала. (1997/98)
30 20
4. Зависнпст брзине тела пд времена риказана је на слици. Наћи укуан ређени ут и средоу брзину на целпм уту. (2000/01)
10
2 5.
4
6
8
10
t(min)
На слици су риказани графици зависнпсти брзина двају тела пд времена. Акп су та два тела у тренутку t0=0 била у истпм плпжају и крећу се у истпм равцу и смеру, пдредити псле кпликп времена и на кпм растпјаоу пд плазнпг плпжаја ће се тела пет сустићи.
v(m/s) 2
2
v(m/s)
4
t(s)
телп 2 телп 1
6. На слици су риказани графици зависнпсти брзина двају тела пд времена. Наћи пднпс утева кпје та два тела ређу дп тренутка када се оихпве брзине изједначе. 3
6
t(s)
v(m/s) 2
7.
На слици риказани су графици брзина два тела кпја су у истпм тренутку кренула из истпг плпжаја у истпм смеру. Пдредити време и местп сустизаоа тела.
(2) 1
(1) 4
8
t(s)
8.
На пснпву датих графика зависнпсти убрзаоа пд времена нацртати график зависнпсти брзине пд времена. пчетна брзина је 2
m
. (НЧ 96)
2
a(m/s )
s 2
a(m/s )
1 t(s)
1 t(s) 0 -1
1
2
3
4
0 -1 -2
1
2
3
4
СИЛА И ЊУТНОВИ ЗАКОНИ 1. За 10s пд пчетка кретаоа, аутпмпбил кпји се креће равнпмернп убрзанп п хпризпнталнпм уту, пстигне брзину 36 km . Јачина силе кпја пкреће пвај аутпмпбил је 850N. Кплика је маса аутпмпбила? h
Птпр средине и треое занемарити. (МФ 3) 2. Телп кпје има масу 0,2kg, пкрене сила јачине 2,5N и креће се равнпмернп убрзанп. Кплики ут телп релази у етпј секунди кретаоа? (МФ 43) 3. Аутпмпбил тежине 19,62N пкреће се из мирпваоа. Крећући се п хпризпнталнпм уту крпз 10s пд пчетка кретаоа дпстиже брзину 108 km . Пдредити силу вуче оегпвпг мптпра. Занемарити силе h
птпра оегпвпм кретаоу. (МФ 22) 4. Кплика је тежина аутпмпбила, акп се зна да ри кпнстантнпј сили вуче оегпвпг мптпра пд 200N аутпмпбил, плазећи из мира, за време пд 5s пстиже брзину 72 km ? (МФ 14) h
5. На аутпмпбил масе 1000kg, кпји се креће брзинпм 20
m s
, пчне у једнпм тренутку да делује сила чији је
смер сурптан смеру кретаоа аутпмпбила. Кплики је интензитет пве силе акп пд пчетка оенпг делпваоа аутпмпбил дп заустављаоа ревали ут пд 40m? (МФ 8) 6. Аутпмпбил масе m=500kg креће се брзинпм v 72
km h
. Кплики мпра да буде интензитет кпнстантне
силе кпчеоа да би су аутпмпбил зауставип на уту пд s=20m. (Пштинскп 2003/04) 7. На телп масе m=4kg кпје се креће сталнпм брзинпм v1 16
m s
пчиое да делује сила сталнпг
интензитета F=2N. Пдредити брзину тела псле ређенпг ута s=144m меренпг пд пчетка делпваоа силе. (Пкружнп 1999/2000) 3
8. На телп заремине 300cm делује сила 5N и сапштава му убрзаое 2
m s
2
. Пдредити масу и густину тела.
(МФ 10) 9. На две кугле, пд кпјих је једна пд алуминијума, делује у хпризпнталнпм равцу једнака сила 3 сапштавајући им различита убрзаоа. Кугла пд алуминијума, чија је заремина 192,6cm , дпбија убрзаое 1,5
m s
2
3
, а кугла пд непзнатпг материјала, чија је заремина 100,0cm , дпбија убрзаое 1,0
m s
2
.
Пдредити пд каквпг материјала је нарављена друга кугла акп знамп да је густина алуминијума 2700
k g m3
. (МФ 14)
10. Телп пд дејствпм силе интензитета 100N рвих 5s пд пчетка кретаоа ређе ут пд 75m . Накпн тпга сила рестаје да делује. Пдредити масу тела и ут кпји телп ређе за 10s накпн рестанка дејства силе. Треое занемарити (Реубличкп 1995/96)
11. На слици је риказан график зависнпсти брзине тела пд времена. Нацртати пдгпварајући график зависнпсти силе пд времена. Маса тела је 4kg. v(m/s) 5
1
3
2
5
4
t(s)
12. Телп масе m=2kg пд дејствпм силе меоа брзину кретаоа кап штп је риказанп на слици. Графички риказати интензитет силе у тпку времена. F(N) 100
v(m/s) 3
50
2 1
4
3
2
ts
1
-50
1
2
3
4
5
t(s)
13. Телп масе m=5kg креће се пд дејствпм силе чији је дијаграм дејства дат на слици. Телп је ре пчетка дејства силе билп у стаоу мирпваоа. Нацртати дијаграм зависнпсти брзине пд времена. Треое занемарити. (Пштинскп 1995/96) 14. Телп масе m=10kg креће се пд дејствпм силе чији је дијаграм дејства дат на слици. Телп је ре пчетка дејства силе билп у стаоу мирпваоа. Наћи брзину тела на крају шесте секунде, кап и средоу брзину тела у тпку рвих ет секунди кретаоа. (Пштинскп 2003/04) FN F(N) 10
200
2 100
2
4
6
16 t(s)
4
6
8
10
12
14
16 t s
15. На телп масе m=2kg кпје је мирпвалп пчиое да делује сила чији је график дат на слици. Кпристећи график, израчунати: брзину тела на крају десете секунде; брзину тела псле 14s; укуан ут кпји је телп решлп. (МФ 93).
PRITISAK
Formule za pritisak p= F ; S
Površine koje se mogu koristiti pri izra čunavanju pritiska Površina kvadrata S= a 2 Površina pravougaonika S= a · b Površina kruga S = r 2π (r - poluprečnik kruga) π = 3,14 d = 2r (d- prečnik kruga) Gustina tijela je ρ= m ; m=ρV ; V= m V
ρ
( zapremina lopte V = 4 r 3π ) zapremina kockeV= a3 3
zapremina kvadra V= abc Hidrostatički pritisak – pritisak koji se javlja u te čnosti koja miruje, a poti če od Zemljine teže. Hidrostati čki pritisak koji vlada na izvjesnoj dubini neke tečnosti jednak je proizvodu visine stuba te čnosti iznad uočene površine, gustine tečnosti i jačine gravitacionog polja Zemlje
p= ρ gh ( g = 9,81
m s 2
)
Atmosferski pritisak je aerostati čki pritisak koji se javlja usljed težine vazduha . Za normalan atmosferski pritisak uzet je srednji godišnji pritisak na nivou mora. Jedna atmosfera je pritisak koji stvara živin stub visine 76 cm. Sprave koje se koriste za mjerenje atmosferskog pritiska nazivaju se barometri. Postoje dvije vrste barometara : živin barometar- zasniva se na Tiričelijevom ogledu i metalni barometar koji atmosferski pritisak odre đuje pomoću savijanja elesti čnih metalnih membrana. SILA POTISKA. ARHIMEDOV ZAKON Sila potiska jednaka je razlici intenziteta vertikalnih sila, od kojih ve ća sila djeluje sa donje, a manja sa gornje strane tijela zaronjenog u te čnost. Intenzitet sile potiska odredio je ARHIMED. Na svako tijelo zaronjeno u te čnost djeluje sila potiska jednaka težini tijelom istisnute tečnosti. Ako odredimo težinu istisnute te čnosti, onda smo time odredili i brojnu
vrijednost sile potiska:
Fp = mg= ρ gV
(g = 9,81
m s 2
; ρ- gustina tečnosti u koju je potopljeno tijelo; V – zapremina zaronjenog tijela ili njegovog dijela) Fg > Fp – tijelo tone Fg< Fp- tijelo isplivava Fg=Fp- tijelo lebdi u te čnosti Hidraulična presa
p1=p2
F 1 S 1
=
F 2 S 2
F 1 · S 2 = F 2 · S 1 F 1 =
F 2 S 1 S 2
ZADACI ZA SAMOSTALAN RAD 1. Pritisak vazduha iznad gaziranih sokova u olasti čnim flašama u toku vrelih dana može da naraste do 5 bara. Koliki je intenzitet sile koju trpi čep te ambalaže u ovim uslovima ? Pre čnik čepa je 22 mm. 2. Potreban pritisak za upumpavanje vazduha kroz ventil gume bicikla je 15 bara. Intenzitet sile kojom dje čak preko ručice pumpe potiskuje vazduh iznosi 3 N. Kolika je najve ća veličina otvora ventila kroz koji se iz pumpe ispumpava vazduh u gumu? 3. Težina automobila je 9000 N. Koliki je pritisak kojim automobil djeluje na horizontalan asfaltni parking ako je dodirna površina svake od automobilskih guma i podloge 140 cm 2? 4. Šivaća igla vrši pritisak na tkaninu od 100 kPa. Koliki je intenzitet sile kojom igla djeluje normalno na tkaninu ako je površina vrha igle 0,01 mm2? 5. Skijaš težine 700N stoji na zaletištu skakaonice.Ako je pritisak koji skijaš vrši na snijeg 7 kPa, odrediti površinu njegovih skija. 6. Gvozdena kocka stranice 10 cm nalazi se na horizontalnoj podlozi. Koliki je pritisak kocke na podlogu? Gustina gvož đa je 7,8 g/cm3.
7. Beba mase 5 kg mirno sjedi na stolici koja ima četiri jednake noge. Dodirna površina jedne noge i poda je 2,5 cm2. Koliki je pritisak stolice na pod? 8. Prozor u učionici ima dimenzije 3,4 m i 2,1 m. Kao posljedica prolaska oluje spoljašnji pritisak opadne na 96 kPa, dok je pritisak u kancelariji 100kPa. Koliki je intenzitet sile koja djeluje normalno na površinu prozora? 9. Površina šireg klipa hidraulične prese je 100 puta ve ća od površine užeg klipa. Koliko puta je intenzitet sile koja djeluje na širi klip ve ći od intenziteta sile koja djeluje na uži klip? 10. Na manjem klipu hidrauli čne prese nalazi se miš mase 50g, dok se na većem klipu nalazi komad sira mase 5 kg. Ako je površina večeg klipa 0,5 m2, odredite površinu manjeg klipa. 11.Kolika je dubina jezera na mjestu gdje je hidrostati čki pritisak 10 Mpa? Gustina jezerske vode je 1 g/cm 3. 12.U čaši se nalazi sloj ulja ulja visine 5 cm I sloj vode visine 10 cm. Ako je gustina ulja 0,8 g/cm 3, odrediti hidrostati čki pritisak na dno suda. 13.Pritisak od 1 mm Hg ( jednog milimetra živinog stuba) izrazite u paskalima. Gustina žive je 13 600 kg/m3. 14.Koliki je intenzitet sile potiska koji djeluje na tijelo zapremine 0,01 m3 kada se ono nalazi u ulju ( gustina ulja je 900 kg/m 3) 15.Težina tijela u vazduhu je 15 N, a u vodi 5 N. koliki je intenzitet sile potiska koja djeluje na tijelo potopljeno u vodi? 16.Oko 1/3 tijela čovjeka koji pliva u Mrtvom moru bi će iznad nivoa vode. Uzimajući da je gustina ljudskog tijela 980 kg/m 3, nađite gustinu vode u Mrtvom moru. 17.Drvena greda čije su dimenzije 3 m, 30 cm i 20cm pliva na vodi . Koliko kilograma vode istisne greda ako je gustina drveta 600 kg/m 3? 18.Komad plute na vodi istiskuje 1 dm 3. Kolika je masa tog komada plute? 19.Kamen mase 18,7 kg ima zapreminu 7,5 dm 3. Kolika je težina ovog kamena u vodi? 20.Težina nekog broda na kopnu je 50 MN. Kada se porine i natovari, taj brod istisne 15 000 m3 vode.Kolika je težina tereta na brodu? 21.Težina krompira u vazduhu je 2,26 N, a u vodi 0,26N. Odredite gustinu krompira. 22.Težina tijela u bezvazdušnom prostoru iznosi 125,1 N, a u vodi 27 N. Kolika je zapremina tijela?
23.Olovna kuglica ima masu 113g. a. Kolika je zapremina kuglice? b. Kolika je gustina te čnosti u kojoj na ovu kuglicu, kada je potpuno potopljena, djeluje sila potiska 1,33N? Gustina olova je 11 300 kg/m3 . 24.Stakleni kliker ima masu 20g . Izra čunati silu potiska kojom vazduh djeluje na kliker. Gustina vazduha je 1,3 kg/m 3, a gustina stakla je 2,5 g/cm3.Koliko puta je gravitaciona sila kojom Zemlja djeluje na kliker veća od izračunate sile potiska? 25.Kada je za dinamometar obješena bakarna kugla, dinamometar pokazuje silu 9,81 N. a. Kolika je zapremina kugle? b. Koliku silu pokazuje dinamometar ako je kugla potopljena u mašinsko ulje ( 800 kg/m 3) 26. Težina homogene metalne kugle u vazduhu je 2,65 N. Kada je kugla potpuno potopljena u vodu, njena težina je 1,67 N. a. Kolika je masa kugle ? b. Kolika je zapremina kugle? c. Od kog materijala je napravljena kugla? 26.Usudu se nalazi živa i mašinsko ulje. Kugla pliva na granici ovih tečnosti tako da je polovina kugle u živi, a polovina u ulju. Izra čunati gustinu materijala od kog je napravljena kugla. Gustina ulja je 900 kg/m3, a žive 13 600 kg/m 3. 27.Tijelo pliva na vodi, pri čemu je iznad vode 5/6 njegove zapremine. Kolika je gustina materijala od kog je napravljeno to tijelo? 28.U komadu gvož đa postoji nekakva šupljina. Ako je taj komad obješen za dinamometar on pokazuje 265 N. Kada je cio komad potopljen u vodu i obješen za dinamometar, dinamometar pokazuje silu 176N. Odrediti : a) zapreminu dijela tijela ispunjenog gvož đem b) zapreminu šupljine. 29.Kolika je težina tijela mase 2 kg i zapremine 1 dm 3 ako ako je ono potpuno potoljeno u vodu? RJEŠENJA ZADATAKA 1. F= 190 N 2. d= 1,6 mm 3. p=160,71 kPa 4. F= 1mN
