1 MODERNA FIZIKA ZAKONI FIZIKE: FENOMENOLOŠKI – klasične teorije koje opisuju određenu pojavu – fenomen, uz izvesna ograničenja (Njutnovi zakoni kretanja, zakon gravitacije i slično). FUNDAMENTALNI – opšti i primenljivi u svakoj situaciji i za svaku pojavu (kvantna teorija). KVANTNA FIZIKA Smatra se da je razvoj kvantne fizike počeo krajem XIX veka. Klasična fizika je do tada, uz povremene stranputice došla do važnih otkrića. Formulisani su zakoni kretanja, toplote, elektromagnetnih talasa i smatralo se da je u fizici sve pronađeno. U ozbiljnim naučnim krugovima se mislilo da je sklopljena manje više cela slika opisa fizičkih pojava. Elektricitet, magnetizam, svetlost, mehanika, kosmologija, gravitacija, opisani su pomoću relativno jednostavnih jednačina. Međutim, ostale su još neke pojave koje nisu u potpunosti bile opisane. U prvom redu tu je bila nemogućnost objašnjenja klasičnom fizikom zračenja tela (tzv. crnog tela), zatim pojava koje se dešavaju kada se površina metala obasja svetlošću (danas poznata kao fotoefekat), kao i primećeno spontano zračenje pojedinih hemijskih elemenata (što danas nazivamo radioaktivnost). Zračenje crnog tela Od ranije je poznato da sva tela, na svim temperaturama emituju zračenje koje se najčešće naziva toplotno zračenje. Ono zavisi od temperature i od osobina samog predmeta. Primer žice u grejaču: na početku zagrevanja, kada su temperature niske, toplotno zračenje je nevidljivo, tj. nalazi se u infra-crvenoj oblasti elektromagnetnog spektra. Sa porastom temperature, žica postaje crvena, a na dovoljno visokim temperaturama emituju se sve boje iz spektra pa je žica bela (setite se izraza ″belo usijanje″). Uopšte, primetili ste da metali apsorbuju energiju i sa povećanjem temperature počinju da zrače u vidljivoj oblasti spektra, emituju elektromagnetno zračenje. Međutim, isto tako nam je poznato da postoje tela, kao što je staklo npr. koja vrlo malo apsorbuju energiju. Ovakvo ponašanje tela objašnjava se njihovom strukturom. Elektroni u metalu su slobodni, zbog čega provode struju, ali isto tako i emituju zračenje u vidu elektromagnetnih talasa. Prema Maksvelu setite se, naelektrisanje u kretanju izaziva elektromagnetno polje. U staklu takođe postoje elektroni, ali su oni čvrsto vezani u atomima tako da osciluju samo sa sopstvenim frekvencijama i ne mogu da stupe u rezonanciju sa nekim upadnim zračenjem usled čega vrlo malo apsorbuju i emituju neko upadno zračenje. Kompletno razumevanje ovih fenomena zahteva poznavanje kvantne fizike, ali je ovaj generalni opis dovoljan za suštinsko razumevanje apsorpcije i emisije. Uopšteno, sva tela na nekoj temperaturi iznad apsolutne nule zrače, ali će intenzitet ovo zračenja biti razliičit u zavisnosti od njihove strukture, površine itd. Kako bi se objasnili ovi fenomeni, kako bi se formulisao zakon zračenja primenljiv na sva tela, uvodi se pojam apsolutno crnog tela
Intenzitet
Apsolutno crno telo – telo koje potpuno apsorbuje ili emituje u istom iznosu zračenje svih talasnih dužina. Takvo telo ne postoji u prirodi, ali može da se simulira kutijom sa hrapavim zidovima i malim otvorom. Kada se zračenje ″pusti″ u takvu kutiju, klasična teorija dolazi do višestruke refleksije i zračenje biva T3 uhvaćeno unutar kutije. Osobine slične osobinama T3>T2>T1 apsolutno crnog tela imaju čađ, crna hartija, crni somot, zvezde, planete itd. Objašnjenje toplotnog zračenja tela Klasična teorija: izvor elektromagnetnog zračenja su ubrzane naelektrisane čestice. Naelektrisanja koja se kreću mogu da imaju proizvoljne brzine, pa i spektar zračenja treba da bude kontinualan. Eksperiment: ekperimentalni podaci dobijeni za zavisnost intenziteta zračenja od talasne dužine za
T2 T1 λ emitovanog zračenja
2 različite vrednosti temperature imaju oblik dat na slici, pri čemu je T1 < T2 < T3. Sa porastom temperature primećuju se dve pojave: 1. maksimum krive se sa porastom temperature pomera ka manjim talasnim dužinama. Pomeranje može da se opiše sledećim izrazom:
λmax ⋅T = b Dobijen je Vinov zakon pomeranja, gde je λmax talasna dužina koja odgovara maksimumu spektralne emisione moći, a b je Vinova konstanta (b = 2,886⋅10-3 Km). Klasična fizika nije bila u stanju da predvidi adekvatno intenzitet emitivanog zračenja na nižim talasnim dužinama. Prema klasičnoj fizici intenzitet bi trebalo neprekidno da raste. 2. Energija koju po jedinici površine u jedinici vremena na datoj temperaturi izrači crno telo raste sa povećanjem temperature:
We = e ⋅σ ⋅ T 4
Štefan-Bolcman-ov zakon
e - emisivnost, konstanta koja zavisi od prirode tela i ima vrednosti između 0 i 1 (za apsolutno crno telo e = 1) σ - Štefan-Bolcman-ova konstanta, σ = 5,67⋅10-8 W/m2K4 Ovo pomeranje talasnih dužina (obrnuto srazmerne frekvencijama) pri kojima je maksimalan iznos energije, igra važnu ulogu prilikom prenosa solarne energije. Eksperimentalni podaci ukazuju da apsolutno crno telo emituje veoma malo energije na malim talasnim dužinama, dok klasična teorija govori da energija treba da bude ravnomerno raspoređena po svim talasnim dužnama Plankova kvantna hipoteza i zakon kvantizacije harmonijskog oscilatora Da bi objasnio neusaglašenost između klasične fizike i eksperimenta, Plank je pretpostavio da količina energije zavisi od frekvencije (talasne dužine) te energije. Postavio je dve hipoteze: 1. molekuli ili atomi nekog tela su oscilatori koji emituju energiju u porcijama – ″paketićima″, što znači da je zračenje diskretno (ima tačno određene vrednosti). Količina na latinskom – kvantum, pa je te tzv. ″paketiće″ Plank nazvao kvantima. 2. Energija kvanta zavisi od frekvencije (talasne dužine) emitovanog zračenja: E = hν = h
c
λ
=
h 2πν = h ω 2π
Molekuli i atomi apsorbuju i emituju energiju koja može da bude jednaka SAMO celobrojnom umnošku energije jednog kvanta tj.: E = nhν = nhω
n = 0,1,2,3,....
Energija kvantnog oscilatora (atoma, molekula) ima tačno određene, diskretne vrednosti – ENERGIJA JE KVANTOVANA. Uvođenje zamisli da postoji kvant energije je bila prekretna tačka u razvoju kvantne fizike, iako je bilo potrebno mnogo vremena (preko 20 godina) da naučna javnost, pa i sam Plank prihvate dubinu tog otkrića. Kvantna teorija ne poništava dostignuća klasične fizike, već samo postavlja temelje sveobuhvatnijem opisivanju prirodnih pojava na svim nivoima i u svim oblastima. Fundamentalni zakoni kvantne fizike daju osnovu i potvrđuju važenje fenomenoloških zakona klasične fizike u granicama njihove primenljivosti, povezujući ih na taj način u celinu.
3 Ajnštajnova fotonska hipoteza Ajnštajn je dopunio Plank-ovu kvantnu hipotezu pretpostavkom da se svetlost prostire u vidu kvanata energije koji su kasnije nazvani FOTONI. Fotoni su kvanti, jedinične količine svetlosne energije (elektromagnetnog zračenja), koji u vidu čestica prenose energiju elektromagnetnog polja. Energija fotona je jednaka: E f = hν = h
c
λ
Fotoni se kreću brzinom svetlosti. Fotoni imaju količinu kretanja pf, koja je jednaka: pf =
h
λ
= hk
S obzirom na to da se fotoni uvek kreću (ne postoje u miru), imaju masu datu izrazom: mf =
hν c2
.
Dokazano je da foton nije naelektrisan i da je stabilan, tj. ne raspada se sam po sebi. Ovo je sasvim drugačiji pristup svetlosti od onog koji smo do sada radili. U ovakvoj slici, plava boja ima najveću energiju (najmanje je talasne dužine), dok crvena boja ima najmanju energiju (najveću talasnu dužinu). Prilikom emisije (apsorpcije) crno telo emituje (apsorbuje) istovremeno sve talasne dužine, zbog čega vidimo belu svetlost KVANTNO (ČESTIČNO) DELOVANJE SVETLOSTI Fotoelektrični efekat i Komptonov efekat su još dva eksperimenta koja nisu mogla biti objašnjena klasičnom fizikom. Fotoelektrični efekat Na osnovu svoje pretpostavke da fotoni predstavljaju kvante (čestice) svetlosne energije, Ajnštajn je pokušao da objasni jedno eksperimentalno zapažanje Hajnriha Herca koji je eksperimentisao sa uglačanim metalnim kuglama kako bi proizveo radio-talase. U drugoj polovini XIX veka primećeno je da prilikom osvetljavanja metalne površine dolazi do emisije elektrona sa nje (elektroni su nazvani fotoelektroni). Međutim, prilikom osvetljavanja metala svetlošću različitih talasnih dužina, primećeno je sledeće: 1. crvena svetlost (velike talasne dužine) ne uspeva da oslobodi elektrone, čak i kada je velikog intenziteta (intenzitet je srazmeran broju fotona); 1. s druge strane, ljubičasta svetlost (male talasne dužine), čak i kada je srazmerno slaba uspeva vrlo lako da oslobodi elektrone; 2. što je manja talasna dužina upadne svetlosti, oslobođeni elektroni imaju veće kinetičke energije. Sa stanovišta klasične (talasne) teorije, rezultati su bili neobjašnjivi. Prva i druga pojava ukazuju da postoji neka granična frekvancija (tj. talasna dužina) ispod koje se ne javlja fotoefekat. S obzirom da je u pitanju crvena boja svetlosti, granična vrednost frekvencija je nazvana crvena granica fotoefekta, ν0. Ona zavisi isključivo od osobina materijala. Ek [J] Ova pojava je vidljiva i na grafiku zavisnosti kinetičke energije oslobođenih elektrona od frekvencije upadnog zračenja. Klasična (talasna) teorija međutim kaže da bi fotoefekat morao da se pojavi na bilo kojoj frekvenciji, pod uslovom da je intenzitet svetlosti dovoljno veliki. S druge strane, Ajnštajn je koristeći Plank-ovu jednačinu zaključio da kada je talasna dužina svetlosti mala, elektron prima dovoljno energije da se ″otrgne″
Ai
ν0
ν [Hz]
4 iz metala i poleti kroz vazduh. Znači, elektron može ili da ″proguta″ ceo foton ili ništa. Ako je energija koju sadrži foton mala, elektron neće moći da pobegne, bez obzira kolikim brojem takvih fotona mi zasipali metal. ZAKLJUČAK: Važno je koliko energije ima u svakom fotonu ponaosob, a ne koliko fotona ima, tj. koliki je intenzitet svetlosti. Dalje: primećeno je (vidi se i sa grafika) da maksimalna kinetička energija emitovanih elektrona linearno raste sa povećanjem frekvencije upadnog zračenja i da uopšte ne zavisi od intenziteta svetlosti. Prema klasičnoj teoriji, svetlost većeg intenziteta nosi sa sobom više energije pa bi sa povećanjem intenziteta morala da raste i kinetička energija elektrona. Međutim, prema Ajnštajnovoj hipotezi, veći intenzitet znači samo veći broj fotona što može, ako im je energija dovoljna, da proizvede veći broj oslobođenih elektrona, ali nema uticaja na njihovu kinetičku energiju. ZAKLJUČAK: Povećanje intenziteta upadne svetlosti dovodi samo do povećanja broja oslobođenih elektrona, ali nema uticaja na njihovu kinetičku energiju. I još jedna primećena pojava: elektroni se sa površine metala emituju odmah (10-9s) posle osvetljavanja, čak iako je intenzitet svetlosti mali. Prema klasičnoj teoriji se očekivalo da elekton kumulativno apsorbuje energiju i da se oslobodi tek kada nakupi dovoljno energije. Međutim, kao što je Ajnštajn rekao, elektron ili odmah ″proguta″ foton i oslobodi se, ili se ne desi ništa (ako energija fotona nije dovoljno velika). Znači, u pitanju je interakcija jedan-na-jedan; jedan foton i jedan elektron. U toj interakciji foton se ponaša kao čestica. ZAKLJUČAK: Šta se u stvari dešava kada obasjamo površinu nekog metala elektromagnetnim zračenjem? Kada padne na površinu metala, foton energije hν stupa u interakciju sa postojećim elektronom. Ako je energija fotona dovoljno velika (ν > ν0 – crvene granice), elektron će u potpunosti da apsorbuje foton. Deo te energije elektron će da utorši da se oslobodi veza u metalu i da izađe iz njega (tzv. izlazni rad metala koji se označava sa Ai), a preostali deo energije se transformiše u kinetičku energiju elektrona. Na osnovu toga i eksperimentalnog grafika koji ukazuje na linearnu vezu između kinetičke energije i frekvencije, Ajnštajn je izveo jednačinu za fotoefekat: 1 hν = Ai + me v e2 2 Minimalna energija fotona koji će moći da prouzrokuje oslobađanje elektrona je hν = Ai, pa za crvenu granicu fotoefekta imamo ν0 ≥ Ai /h. S obzirom da kod metala elektroni napuštaju površinu metala, sam efekat se naziva spoljašnji fotoefekat. Kod poluprovodnika i dielektrika, elektroni i dalje ostaju u materijalu, ali se znatno povećava provodnost materijala. Taj efekat se naziva unutrašnji fotoefekat. Upadna svetlost izaziva prelazak elektrona iz valentne u provodnu zonu, tj. izaziva fotojonizaciju. Odgovarajuća jednačina: 1 hν = A j + me v e2 Aj – rad jonizacije 2 Bez obzira koji tip fotoefekta je u pitanju, važno je da se naglasi da se za vreme interakcije sa elektronom foton PONAŠA KAO ČESTICA. Znači, elektromagnetni talasi imaju dvostruku, dualnu prirodu, neki put se ponašaju kao talasi, a neki put kao čestice. Fotofekat ima veoma široku primenu. Praktično svi optički senzori u svojoj osnovi imaju fotoefekat. Razni detektori, fotodiode, fototranzistori, pa čak i solarne ćelije se zasnivaju na pojavi oslobađanja elektrona (ili povećanja izlazne struje) pod dejstvom svetlosti. Komptonov efekat Iako je fotoefekat dao izvestan dokaz o čestičnoj prirodi talasa, ipak se može reći da je postojanje fotona ubedljivo dokazano tek 1923.god., kada je američki fizičar Artur Kompton pokazao da foton može da se sudari sa elektronom na sličan način kao što se sudare dve bilijarske kugle. Istorijski, ovaj eksperiment je dao ključni dokaz postojanja fotona upravo zato što potvrđuje postojanje količine kretanja fotona, što je povezano sa čestičnom prirodom svetlosti. Pored toga, pri datoj interakciji dolazi do prenosa samo dela energije fotona na elektron. Kompton je eksperimentisao sa rasejanjem monohromatskih X zraka na metama od lakih elemenata kao što je ugljenik. Propuštao je X zrake kroz kolimator kako bi dobio uzan, kolimisan snop, usmeravao ga na željenu metu i merio intenzitet rasejanih X zraka u funkciji od talasne dužine za nekoliko izabranih položaja detektora (u odnosu na upadni pravac). Primetio je da u spektru rasejanog zračenja postoje dve komponente (dva tzv. pika intenziteta).
5 Pored zračenja osnovne talasne dužine λ, primećeno je i zračenje veće talasne dužine λ′ (λ′ - λ = ∆λ). Ovaj Komptonov pomeraj, kako je nazvano, zavisi od ugla pod kojim su se X zraci rasejali, ∆λ = λC (1 - cosθ). Postojanje rasejanog pika za λ′ se nije moglo da objasni ako bi se upadni X zraci posmatrali kao talas. Prema klasičnoj teoriji, upadni talas frekvencije ν bi morao da prouzrokuje oscilovanje elektrona mete istom frekvencijom. Oni bi zatim, kao naelektrisanja koja se kreću, emitovali elektromagnetnu energiju iste frekvencije. Iz tog razloga proizilazi da bi u spektru rasejanog zračenja morala da postoji samo jedna komponenta, talasne dužine upadnog zračenja.
ϕ λ
θ λ’
Posmatrajući dobijene rezultate, Kompton se setio kvantne hipoteze i počeo da posmatra upadni snop kao niz fotona energije hν = Ef i odgovarajuće količine kretanja pf = h/λ. I pretpostavio je da se fotoni sudraju sa slabo vezanim elektronima u materijalu na sličan način kao što se elastično sudaraju bilijarske loptice. Znači, elektron preuzima deo enerije fotona, pa samim tim rasejani foton ima nižu energiju od upadnog i veću talasnu dužinu λ′. Osnovna definicija Komptonovog efekta: rasejanje elektromagnetnih talasa pri kojem dolazi do promene njihove talasne dužine. U pitanju je znači elastičan ″čestičan″ sudar sa raštrkavanjem, pri kome važe odgovarajući zakoni održanja, zakon održanja količine kretanja i zakon održanja ukupne energije (i energije kretanja i energije mirovanja – relativistički slučaj). h Za Kompton-ov pomeraj ∆λ se dobija: ∆λ = λ' − λ = (1 − cos θ ) m0 c h Veličina = λC se naziva Kompton-ova talasna dužina i kada je u pitanju elektron, ona iznosi m0 c 2,43⋅10-12 m. ZAKLJUČAK: primećeni pik za talasnu dužinu λ′ je posledica elastičnog sudara upadnog fotona sa slabo vezanim elektronima mete, dok je pik na talasnoj dužini λ posledica rasejanja fotona na čvrsto vezanim elektronima mete. U drugom slučaju, foton se sudara sa atomom kao celinom, pa pošto je masa atoma mnogo veća od mase fotona, ne dolazi do prenosa energije i rasejano zračenje ima istu energiju, tj. istu talasnu dužinu. Kompton-ov efekat je dao konačan odgovor na pitanje o prirodi svetlosti (elektromagnetnog zračenja). Naime, svetlost može da se ponaša i kao talas i kao čestica (mada nikada istovremeno na oba načina), u zavisnosti sa čime interaguje. U interakciji sa drugim česticama svetlost (fotoni) se ponaša kao čestica tačno određene energije i količine kretanja. Svetlosni (radijacioni) pritisak Postojanje pojave radijacionog pritiska je teorijski predvideo Maksvel, ali su prva merenja izvršena početkom 20. veka (Lebedev iz Rusije i grupa naučnika iz Engleske). EKSPERIMENT: u vakuumiranoj komori postavljeni su crni disk i ogledalo povezani međusobno i okačeni o torziono vlakno. Ogledalo je idealni reflektor, a crni disk idealni apsorber. Zračenje pada upravno na obe površine. Crni disk potpuno apsorbuje zračenje, pa se kompletna količina kretanja svetlosti prenosi na disk. S druge strane, ogledalo potpuno reflektuje zračenje, pa je količina kretanja koja se prenese ogledalu dva puta veća od one prenesene disku (iz teorije sudara). Usled toga dolazi do uvrtanja torzionog klatna. I U opštem slučaju, izraz za radijacioni pritisak je: p = (1 + R ) , gde je R – koeficijent refleksije c površine, I - intenzitet upadnog zračenja svih fotona koji padnu na jedinicu površine tela u jedinici vremena, a c – brzina svetlosti. 2I I II Totalna apsorpcija - p = Granični slučajevi: I Totalna refleksija - p = c c Iako mali, radijacioni pritisak može da izazove začuđujuće efekat. Na primer, utvrđeno je da u sunčevom sistemu postoji veoma malo čestica prašine manjih od 0,2 µm. S obzirom na činjenicu da su čestice prašine izložene gravitacionoj sili Sunca koja je privlačna i sili radijacionog pritiska koja ima
6 suprotan smer, može relativno lako da se izračuna da je za čestice manje od 0,2 µm sila radijacionog pritiska veća, pa su one ″oduvane″ iz sunčevog sistema. S druge strane, svemirska agencija NASA istražuje mogućnost korišćenja radijacionog pritiska kao pogona za međuplanetarna putovanja (veliki broj sajt-ova na Internet-u). U pitanju je tzv. ″jedrenje na Sunce″, gde bi se reflektorske površine koristile kao jedra, dok bi pogon bio upravo radijacioni pritisak. To je već i iskorišćeno 1973.god., za malu korekciju putanje svemirskog broda Mariner 10 kada se nalazio u blizini Merkura. MATERIJALNI TALASI Talasna svojstva materije – de-Broljeva teorija Efekti kao što su fotoefekat i Komptonov efekat su bile čvrst dokaz pojave da elektromagnetno zračenje može da se ponaša i kao skup čestica (fotona), pored ranije dokazane talasne prirode. Postavljalo se pitanje šta je sa običnim česticama. Da li i one mogu neki put da se ponašaju kao talasi? Odogovor na ovo pitanje dao je jedan francuski postdiplomac koji je u Parizu 1923.god. pisao doktorsku disertaciju, a zvao se Luj Viktor de Brolj. Njega je nadahnuo jedan Ajnštajnov rad iz 1909.god. u kome Ajnštajn razmatra značaj kvanta svetlosti i dvojni karakter svetlosti. De Brolj je zaključio da to dualno svojstvo elektromagnetnog zračenja može da bude osnovno svojstvo cele prirode koje bi važilo i za materijalne predmete, na primer elektrone. Sama matematička formulacija je veoma jednostavna i de Brolj polazi od Ajnštajnovog izraza za količinu kretanja fotona, proširujući ga i na druge čestice: p = h/λ,
pa kaže ako je p = mv,
odatle sledi
λ = h/p = h/mv,
gde λ predstavlja talasnu dužinu bilo koje čestice. Ova relacija predstavlja čuvenu de Broljevu formulu koja može da se napiše i u obliku: h = pλ, gde se opet vidi univerzalnost i fundamentalnost Plankove konstante. Primer: loptica mase m = 150g, kreće se brzinom od v = 35m/s. Ako hoćemo tu lopticu da predstavimo kao talas, njena talasna dužina bi iznosila λ = 1,26⋅10-34m !!!! Za sada ne postoji način da se izmeri toliko mala talasna dužina. Međutim, do eksperimetalne potvrde de Broljeve hipoteze se ipak došlo i to prilično brzo i sasvim slučajno. Dvojica naučnika, Dejvison i Džermer su elektronima bombardovali mete od nikla koje su se nalazile u vakuumiranoj staklenoj cevi. Kada su takvu metu bombardovali elektronima, uočili su da se oni rasejavaju na neobičan, pravilan način. Pojavljivali su se svetli i tamni koncentrični prstenovi. Dobijeni prstenovi su se tačno uklapali u ponašanje koje bi elektroni ispoljavali ako jesu talasi i ako je njihova talasna dužina povezana sa njihovom energijom. Paralelno sa Dejvisonom i Džermerom, Džordž Tomson u laboratoriji Kevendiš, je došao do istog zaključka, eksperimetišući sa tankim zlatnim folijama. Opšti zaključak je bio da u datim eksperimentima dolazi do difrakcije elektrona u kristalnim materijalima. Naime, u kristalima su atomi pravilno raspoređeni u kristalnoj rešetki. Rastojanje između njih je malo, reda veličine10-10m. Ako je kinetička energija elektrona Ek = 150eV , kolika je po de Broljiju njihova talasna dužina?
λ=
h = mv
h 2mE k
,
λ ∼ 10-10 m
Vidi se da je talasna dužina elektrona reda veličine rastojanja d, što znači da su ispunjeni uslovi za difrakciju. Znači, kristal se ponaša kao prirodna dvodimenzionalna difrakciona rešetka za elektrone. S obzirom na malu talasnu dužinu elektrona, jedino je i moguće da se za tu svrhu koristi kristal. Za ovaj eksperiment difrakcije elektrona na kristalu, Dejvison i Tomson su podelili 1937.god. Nobelovu nagradu, a de Broljeva teorija je dobila i eksperimentalnu potvrdu. Uopšteno govoreći, de Broljeva teorija se može izreći samo jednom rečenicom: Svakoj čestici koja se kreće može se pridodati odgovarajući talas. To važi za sve čestice, a talasi koji se pridružuju su talasi materije, nazvani de Broljevi talasi.
7 OSNOVI FIZIKE ATOMA Prvi modeli atoma U V veku pre naše ere, u Grčkoj, dva filozofa Leukip i Demokrit osnivaju sasvim novo viđenje sveta, ATOMIZAM, smatrajući da se vasiona sastoji isključivo od nepromenljivih čestica i prostora između njih. Čestice su nazvali ATOMIMA – od grčke reči ATEMNEIN, što znači nešto što se ne može preseći – nedeljiv. Po njima, atomi su bili jednoobrazni, čvrsti, tvrdi, neuništivi i stalno u pokretu. Prema ovoj koncepciji, promene u vasioni ne proističu iz promena atoma, već iz njihovog kretanja i pregrupisavanja i to nezavisno od čovekove volje. Po prvi put u istoriji u centru pažnje nisu ljudska shvatanja i saznanja, već se u prvi plan izbacuje objektivni svet koji postoji nezavisno od čoveka. U nauku je uveden novi stav – predodređenost ili determinizam – prema kome je sve predodređeno i odlučeno rasporedom atoma. Nešto kasnije (IV vek p.n.e.), Epikur dolazi do zaključka: sve što postoji tvorevina je prirode i podleže prirodnim zakonima. Posle Demokrita i Epikura nastupa duga istorijska pauza (preko 20 vekova) i atom je postao samo filozofska tema potisnuta na margine nauke. Može se reći da su Galileo i Njutn u suštini bili atomisti zato što su tvrdili da se svetlost sastoji od tačkastih tela – korpuskula. Nešto kasnije, u XVIII veku Ruđer Bošković je tvrdio da osnovne čestice od kojih se sastoji materija nemaju veličinu – predstavljaju geometrijske tačke. Atom je ponovo ušao u naučnu terminologiju tek početkom XIX veka. Džon Dalton, hemičar iz Mančestera je prvi put (negde između 1803 i 1808.god.) formalno upotrebio Demokritov termin atom u značenju sićušna pojedinačna čestica koja zajedno sa još mnogo takvih sačinjava materiju. Ali, za razliku od Demokritovih atoma koji su svi isti, Daltonovi se razlikuju po jednoj osobini – težini. Iako mu je bilo potrebno mnogo vremena da ponovo uđe u zvaničnu naučnu javnost, ATOM je relativno brzo prestao da bude nedeljiv. Krajem XIX veka Džozef Džon Tomson među prvima utvrđuje da su katodni zraci nosioci naelektrisanja (nisu elektromagnetne prirode). Tomson je čestice od kojih su sastavljeni katodni zraci nazvao ELEKTRONI. Na taj način je uspeo da ″rascepi″ do tada nedeljiv atom za koga se mislilo da je lišen strukture i da ga predstavi kao zapreminu pozitivnog naelektrisanja u kojoj se nalaze elektroni raspoređeni po celoj zapremini. Raderfordov model atoma Početkom 20.veka (1911.god.), Novozelanđanin Ernest Raderford je sa svojim studentima izvršio eksperiment koji je pokazao da Tomsonov model atoma nije tačan. Raderford je eksperimentisao sa α česticama (jezgra atoma helijuma, 2 elektrona i 2 protona), kojima je bombardovao tanke metalne folije od zlata, srebra i platine i merio je ugao pod kojim su se α čestice rasejale. Većina čestica se rasejala pod relativno malim uglovima, ali jedan mali deo se rasejao pod velikim uglom (bliskim 180°). Jedino moguće teorijsko objašnjenje ove eksperimetalne činjenice je da je konfiguracija atoma takva da su sva masa i svo pozitivno naelektrisanje koncentrisani u vrlo malu zapreminu u središtu srazmerno velike kugle (atoma). U pitanju je jezgro atoma oko koga su raspoređeni veoma mali elektroni. Elektroni ne miruju, već se kreću oko jezgra (nalik planetama koje se kreću oko Sunca) pod dejstvom električne, Kulonove sile. Ovaj model atoma je i nazvan planetarni model. Atomski spektri Početkom XIX veka naučnicima je već bila poznata mogućnost da razlože svetlost i dobiju elektromagnetni spektar. Početkom XIX veka, Jozef fon Fraunhofer je unapredio optički sistem za dobijanje spektra tako što je pored prizme postavio teleskop, pa se spektar mogao da vidi uveličan. Negde sredinom XIX veka, nemački fizičar Gustav Robert Kirhof je pronašao povezanost linija u spektru sa hemijskim elementima. On je utvrdio da su rasporedi linija bili različiti za svaki hemijski element, pa su vrlo brzo posle toga naučnici bili u mogućnosti da na osnovu spektara utvrde hemijski sastav datog materijala. Pored emisionih linija pronađene su i apsorpcione (crne) koje su posledica apsorpije zračenja određene talasne dužine. Sredinom XIX veka (oko 1885.god.) švajcarski učitelj Johan Jakob Balmer je pronašao empirijsku jednačinu koja potpuno tačno predviđa vrednosti talasnih dužina četiri emisione linije u vidljivom delu spektra vodonika: Hα (crvena), Hβ (zelena), Hγ (plava) i Hδ (ljubičasta). Izmerene talasne dužine ovih linija odgovaraju talasnim dužinama dobijenim pomoću formule koju je malo modifikovao Johan Ridberg pa se zato često naziva i Balmer-Ridbergova formula:
8 1 ⎞ ⎛ 1 = RH ⎜ 2 − 2 ⎟ λ m ⎠ ⎝n 1
m≥n+1
RH – Ridbergova konstanta ≈ 1,1⋅107m-1, n i m su celi prirodni brojevi. Broj n određuje seriju, pa imamo za: n = 1 – Lajmanovu seriju, n = 2 – Balmerovu, n = 3 – Pašenovu, n = 4 - Breketovu i n = 5 – Fundovu seriju. U spektru atoma vodonika, prelascima u Lajmanovoj seriji odgovaraju talasne dužine u UV oblasti, Balmerova – vidljiva oblast, a ostale tri su u IC oblasti. Borov model atoma Postojanje linijskih spektara i uzok njihovog nastanka prvi je objasnio danski fizičar Nils Henrik David Bor, koji je uvideo nedostatke Raderfordovog modela. Svoju teoriju je bazirao na vodonikovom atomu. On je pretpostavio da u atomima postoje samo neke ″DOZVOLJENE″ ORBITE po kojima se elektroni kreću. Takođe, prema klasičnoj fizici, elektroni, kao naelektrisanja koja se kreću, bi stalno emitovali (gubili) energiju, pa je Bor pretpostavio da ELEKTRONI NE ZRAČE kada se kreću tim dozvoljenim orbitama. Do zračenja (a samim tim i do pojave linijskih spektara) dolazi kada elektron preskače sa nekog višeg energetskog nivoa na niži. Prilikom tog prelaska se izrači jedan foton, koji ima energiju jednaku razlici energija više i niže orbite. Osnovne ideje Borove teorije su objavljene 1913.god. i mogu se formulisati na sledeći način: •
samo neke elektronske orbite su stabilne (stacionarne) i to su one na kojima elektron ne emituje energiju,
•
atom emituje energiju (zračenje) kada elektron prelazi sa višeg na niži energetski nivo (orbitu). Prema zakonu o održanju energije energija koja se pri tome izrači jednaka je razlici energija energetskih nivoa između kojih se vrši prelaz: hν = hω = E m − E n , Em > En.
•
Dozvoljene, stacionarne, elektronske L = me vr = nh n = 1,2,3.....
orbite
su
one
za
koje
je
ispunjen
uslov:
Poslednja formulacija predstavlja Borov kvantni uslov pomoću koga Bor objašnjava stabilnost elektrona i zasniva se na de-Broljevoj talasnoj teoriji. Povezujući ove četiri ideje, Bor je uspeo da izračuna poluprečnike dozvoljenih orbita elektrona u atomu vodonika i vrednosti energija na tim nivoima. Pošao je od svog kvantnog uslova i II Njutnovog zakona. Prilikom kretanja oko jezgra, na elektron deluje Kulonova sila: ma n = Fc m e v n2 rn
=k
Ze 2 rn2
⎛ 1 ⎜k = ⎜ 4 πε 0 ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
h2
n = 1,2,3...
i
m e v n r n = nh
iz ovog sistema jednačina, zamenom se dobija: rn = n 2
me kZe 2
S obzirom na to da je drugi član proizvoda konstantan, izraz može da se napiše i u obliku:
9 r n = n 2 rB , gde je rB, takozvani Borov radijus, tj. poluprečnik prve Borove orbite u atomu vodonika. Iz
gornje jednačine se vidi da je i POLUPREČNIK ORBITE KVANTOVANA VELIČINA (ne može da ima proizvoljnu vrednost). Pored poluprečnika, može se iz gornjeg sistema jednačina da dobije i vrednost brzine elektrona na stacionarnim orbitama: kZe 2 vn = nh Energetski nivoi atoma vodonika Ukupnu energiju elektrona na bilo kojoj stacionarnoj orbiti (nivou), Bor je dobio koristeći klasičnu pretpostavku da je ukupna energija jednaka zbiru potencijalne i kinetičke:
E n = E kn + E pn =
1 Ze 2 m e v n2 − k 2 rn
Uzimajući u obzir izraze za poluprečnik orbite i brzinu elektrona na njoj, za ukupnu energiju na n-tom nivou se dobija:
En = −
1 me k 2 Z 2 e 4 n2
2h 2
Fizička interperetacija znaka «minus» u izrazu za energiju bi bila - elektron nije slobodan već VEZAN U ATOMU, pa je potrebno dovesti izvesnu energiju elektronu da bi se on oslobodio. Ta energija se naziva ENERGIJA JONIZACIJE, Ej. Pored toga, elektron kao vezana čestica može da ima samo diskretne vrednosti energije (za n = 1,2,3...), a prema Borovoj teoriji, ovo kvantovanje energije je posledica kvantovanja poluprečnika dozvoljenih orbita: En = −
E1 n2
n = 1,2,3....
E1 =
me k 2 Z 2 e 4 2h 2
Veliki uspeh Borove atomske teorije je bio u objašnjenju atomskih (linijskih) spaktara atoma vodonika (i sličnih atoma). Prema Borovom postulatu: E E hν = E m − E n = − 12 + 21 m n Zamenom vrednosti za E1 i uzimajući u obzir da je hν =
hc
λ
, dobija se poznata Balmer-Ridbergova
formula. Kvantna teorija atoma (kta) Objašnjenje porekla linijskih spektara je predstavljalo veliki uspeh Borove teorije i modela atoma, ali su postojala izvesna zapažanja koja nisu mogla da se objasne ovom teorijom. Kao prvo, Borova teorija nije mogla da se primeni na sve atome, već samo na vodonik i njemu slične (u prvom redu lake) elemente koji su u poslednjoj ljusci imali samo jedan elektron. Zatim, tu je bilo postojanje dve linije u spektru tamo gde je Bor predvideo samo jednu (Majklson i Zomerfild) i na kraju, kada se element (atom) unese u spoljašnje magnetno polje dolazi do cepanja linija u spektru na više linija (Zemanov efekat). Kvantna teorija atoma (KTA), koja prevazilazi sve nedostatke Borovog modela, bazira se na Šredingerovoj jednačini primenjenoj na opisivanje položaja i kretanja elektrona u atomima, pri čemu se jednodimenzioni (Borov) model proširuje na trodimenzioni slučaj, uz uvođenje kvantnih brojeva koji opsuju ponašanje atoma npr. u spoljašnjem magnetnom polju. PERIODNI SISTEM ELEMENATA, koji se i danas koristi, osmislio je ruski hemičar Dimitri Mendeljejev, krajem 19. veka. Hemijske elemente je poređao po atomskim masama i sličnosti hemijskih osobina i to i po vrstama i po kolonama, ostavljajući prazna mesta za elemente koji do tada još uvek nisu bili poznati, a po masi treba da se nađu na datom mestu.
10 Objašnjenje osobina elemenata je nešto kasnije dala kvantna teorija i to na osnovu elektronske konfiguracije atoma. Uočena je izrazita pravilnost u popunjavanju ljuski i podljuski. Elementi koji imaju popunjene (zatvorene) ljuske (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) su hemijski izuzetno stabilni i teško stupaju u hemijske reakcije, pa se nazivaju inertni gasovi. Na sličan način, elementi koji u poslednjoj ljusci imaju samo jedan elektron (takozvani valentni elektron), imaju slične osobine. To su Li, Na, K, Rb, Cs, Fr – alkalni metali i veoma lako stupaju u hemisjke interakcije. Iz ovih primera se vidi da je elektronska konfiguracija usko povezana sa fizičkim i hemijskim osobinama elemenata. Spontana i stimulisana emisija, laser Krajem 1960-tih godina, pronalazak lasera je omogućio razvoj nove velike oblasti nauke (i tehnologije) koja se bavi interakcijom (na kvantnom nivou) između fotona i materije. Naziv LASER, predstavlja skraćenicu od: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – pojačanje svetlosti stimulisanom emisijom zračenja. Koncept stimulisane emisije je uveo Ajnštajn oko 1917.god., ali se na konkretnu primenu čekalo do 1960.god. kada su konstruisani prvi laseri. U izolovanom atomu, između njegova dva energetska nivoa E1 (ili Eo) – osnovni i E2 (ili Ep) – pobuđeni nivo (ekscitovano stanje), mogu da se dese sledeći procesi: 1. apsorpcija – elektron se nalazi u osnovnom stanju E1 i ako se izloži zračenju energije: hν = E 2 − E1 = ∆E , elektron će apsorbovati upadni foton i popeće se na viši, pobuđeni nivo.
2. spontana emisija – ako se elektron nađe u pobuđenom stanju, u njemu će se zadržati kratko (10-9 – 10-7s) i spontano (sam od sebe) će se vratiti u osnovno stanje. 3. stimulisana emisija – ako se elektron koji se nalazi u pobuđenom stanju izloži zračenju energije hν = E 2 − E1 = ∆E , doći će do interakcije fotona sa elektronom i tom prilikom će elektron, pod uticajem upadnog fotona preći u osnovno stanje uz emitovanje iste količine energije hν. Kao rezultat stimulisane emisije imamo dva fotona iste energije koji su visoko koherentni i strogo određenog pravca. U normalnim uslovima (termičkoj ravnoteži) uvek će biti više elektrona na osnovnom nego na pobuđenom nivou. S obzirom na to da laser treba da generiše fotone, mora se ostvariti obrnuta situacija kada se veći broj elektrona nalazi u pobuđenom stanju nego u osnovnom. Takav slučaj se naziva inverzna naseljenost (ili inverzna populacija), a sredina u kojoj je to ostvareno – optički aktivna sredina. Uslov za stvaranje inverzne naseljenosti je da se na pobuđenom nivou elektroni zadržavaju dovoljno dugo, a to se može ostvariti na tzv. metastabilnim nivoima na kojima je vreme zadržavanja elektrona i do 10-3s za razliku od običnih nivoa na kojima je vreme zadržavanja elektrona (stručno se naziva vreme života) oko 10-9s. Pobuđivanje sredine se naziva pumpanje lasera. Zaključak: za stvaranje laserske svetlosti neophodno je da se ispune sledeći uslovi: 1. materijal mora da se nalazi u stanju inverzne naseljenosti (optički aktivna sredina), 2. pobuđeno stanje u materijalu mora da bude metastabilno stanje, kako bi pre došlo do stimulisane a ne spontane emisije i 3. emitovani fotoni mora da se zardže dovoljno dugo u sistemu kako bi dalje stimulisali pobuđene elektrone. To se postiže specijalnom konstrukcijom lasera, tj. na dva kraja laserske cevi se nalaze dva reflektorska ogledala, od kojih jedno potpuno reflektuje fotone, a drugo je delimično propustljivo. Samo fotoni emitovani duž ose sistema imaju spospbnost višestruke refleksije.
spontana emisija
stimulisana emisija
11 Karakteristike laserske svetlosti su: visoka monohromatičnost i koherentnost, linearna polarizovanost, velika kolimisanost. Optička snaga lasera zavisi od njegovog tipa i može ići i do teravata (TW), a pošto je poluprečnik laserskog snopa izuzetno mali, postiže se veliki intenzitet zračenja što omogućava njegovu široku upotrebu u svim oblastima nauke i tehnologije: medicina, biologija, hemija....U tehnici se laseri koriste kod: laserskih štampača, CD plejera, u optičkim komunikacionim uređajima, raznim senzorima, laserske alatke za preciznu obradu materijala, površina, dijagnostički i merni laserski uređaji, u aero i hidro dinamici, za određivanje brzine strujanja fluida (LDA), u vojnoj industriji.
Koncept kvantne fizike Kvantna fizika
proistekla iz neuspeha klasične fizike
nikla iz eksperimenata kao što su
započela
Borovom teorijom
Fotoefekat Plankov zakon talasno-čestična priroda
opisuje prirodu
talasnom funkcijom figuriše u
dovela do
Zračenje crnog tela
Komptonov efekat
što je dovelo do
Vinovog zakona pomeranja
kvantnih brojeva
Šredingerovoj jednačini dovodi do
energetskih nivoa u atomu vodonika započeta analiza
vodonikov spektar
strukture atoma
periodni sistem elemenata
da opiše čestice i sile
