Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Nëna Terezë, 10000 Prishtinë, Kosovë Tel: +381-38-244183 URL: http://www.uni-pr.edu Fax: +381-38-244187 Mail:
[email protected]
FIZIKA ELEKTRICITETI DHE MAGNETIZMI
Rrymat dhe qarqet elektrike
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.sc.
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rryma elektrike në përcjellës V Të paramendoj më përçuesin
-
-
-
+
E
Web Link: DC Electricity
Tani paramendoni që përçuesi i njëjtë të lakohet në një qark:
Bateri ose burim tjetër i burimit të fem
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
-
+ U
-
-
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rryma elektrike në qarkun e rrymës fem - "forcë" elektromotore (elektrolëvizore) - Ndryshimi potencial në mes të poleve të burimit të energjisë elektrike
fem = 9 V Poli pozitiv (+)
fem = 12 V Poli pozitiv (+)
Poli negativ (-)Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Poli negativ (-)
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rryma elektrike në qarkun e rrymës I
+
Kahja e rrymës mirret se është e njejtë si e “bartësit e ngarkuar pozitive“
+ +
q Intenziteti i rrymes I t Njësia SI = Amper (A) = 1 C/s
Shënime mbi rrymën: 1) Mos harroni: Ngarkesa elektrike ruhet 2) Rryma është madhësi skalare jo vektoriale
3) Ka dy lloje të rrymave: Rryma njëkahore
Rryma alternative
Ngarkesat elektrike lëvizin në të njëjën kahje tërë kohën
ngarkesa lëviz para mbrapa në mënyrë alternative. FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Web Link: Conventional Current Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Web Link: AC vs. DC
FIZIKA
Detyrë: Një rrymë e vijueshme prej 5.0 A rrjedh nëpër këtë përçues:
I Sa sasi e ngarkesës elektrike kalon nëpër këtë pikë për 4.0 minuta?
TEST: A do ta zëjë rryma zogun në përçuesin me tension të lartë? Pse?
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rezistenca elektrike
U Rezistenca R I
Tensioni i aplikuar Rryma elektrike
Njësia SI: Ohm () = 1 V/A
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rezistorët Rezistori – komponent e qarkut e dizajnuar për të siguruar një rezistencë të caktuar ndaj rrjedhjes së rrymës. (simboli rezistorit:
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
)
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES Web
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Link: Resistance FIZIKA
Detyrë: Të paraqitet qarku i rrymës së baterisë
Rezistenca e filamentit të llampës
Ndërpresi
R
U
+
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
I
Ndërprerësi
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë:
9V
1000
Vizatoni qarkun elektrik, dhe llogaritni rrymën në këtë qark.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rezistenca specifike Rezistenca = R = veti e rezistorit të dhënë (p.sh: 20 , 400 , etj.) Rezistenca specifike : veti e materialit që përdoret për ndërtimin e rezistorëve. Ndërtimi i rezistorëve
L R S
L
S
(: Njësia SI = ·m)
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë: Nëse një linjë energjie alumini me prerje tërthore prej 4.9x10-4 m2. Gjeni rezistencën e 10,0 km të këtij teli.
Sa është gjatësia e telit tungsten brenda llambës së dritës?
220 V
Tel tungsteni me rreze 0,045 mm
I = 12.4 A Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Web Link: Light bulb
FIZIKA
Ligji i Ohm-it
U IR (IU) “Ligji i Ohm-it”
Ai vlen për rezistorët:
A është me të vërtetë ligj?
I (IU) U
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Ligji i Ohm-it
Dioda
poçi elektrik
(IU) I
I
U
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
“Ligji i Ohm-it” nuk vlen për të gjitha rastet!
U
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fuqia elektrike
Fuqia P IU Njësia SI = 1 Wat (W) = 1 J/s Fuqia - shkalla e bartjes së energjisë
Nëse pajisja është rezistor:
U=IR
P = I U = I2R P = I U = U2/R
Energjia e shëndrruar nga rezistori në energji termike.
I=U/R Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë Gjeni:
220 V
a) rezistencën e ngrohësit b) Rrymën elektrike nëpër ngrohës c) sasia e nxehtësisë që prodhon gjatë 1 orë
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
1500 W ngrohësi
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rryma alternative
…të kthehemi te dallimi ndërmjet rrymës së vijueshme dhe alternative: Vijueshme
(
):
P.sh :
Tensioni koha Altern (
P.sh:
): koha
Tensioni
Tensioni alternativ:
U U0 sin ( 2 f t )
Amplituda e tensionit
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
frekuenca FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE- koha NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Web Link: AC vs. DC
FIZIKA
Rryma alternative Si paraqitet rryma elektrike alternative?
t f π 2 R n i s
0
U U I R
Prizë tipike shtëpiake:
U0 = 220 V f = 60 Hz
= I0 = amplituda e rrymës Intenziteti i rrymës elektrike alternative:
Llambë e dritës: Rezistenca R
I
t
I I0sin (2 f t) Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fuqia e rrymës alternative P=IU=? Vlera maksimale
Ief
I0
2
P.sh.:
Uef
U0
2
U0 = 220 V
f = 60 Hz
Këto janë vlerat efektive
P = Ief Uef P = (Ief)2 R P = (Uef)2 / R Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë 1
Sa është tensioni ef? U0 = 220 V
f = 60 Hz 2
Orë alarmi Sa herë në ditë e ndryshon kahjen rryma?
3
U0 = 220 V f = 60 Hz
Nëse fuqia e altoparlantit është 55 vat, dhe rezistenca e saj është 4.0 , çfarë është tensionit maksimal? Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë Të paraqitet qarku i rrymës së figurës Elementi ngrohjes së rezistencës R
Gjeneratori i rrymës alternative
Zgjidhja
Gjeneratori i rrymës alternative
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Sqarim:
220 V
Ndërprerësi
Llampa elektrike
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Lidhja e rezistorëve Rezistorët në lidhje varg
R1
R2
Re R1 R2 (Re > R1 , R2)
Rezistorët në lidhje paralele
R1
R2 Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
1 1 1 RP R1 R2 (RP < R1 , R2) FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST
R
R
Nëse dy rezistorë të njëjtë janë të lidhur në varg dhe rryma elektrike kalon nëpër të dy rezistorët atëherë rryma që kalon në rezistorin e dytë është: 1. barabartë me rrymën që kalon përmes së rezistorit të parë. 2. gjysma e rrymës që kalon përmes së rezistorit të parë. 3. më e vogël se, por jo gjithësesi sa gjysma e rrymës që kalon përmes rezistorit të parë.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST A R1
R2
Rn
B Sa më shumë resistorë që shtohen në qarkun paralel të paraqitur në fig, rezistenca e përgjithshme ndërmjet pikave A dhe B 1. rritet 2. mbetet i njëjtë 3. zvogëlohet
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST
Për disa drita të vezulluese, nëse një llambë dëmtohet, të gjitha llambat nuk punojnë. Për raste tjera, nëse një llambë dëmtohet, të gjitha llambat tjera qëndrojnë ndezur. Cili FAKULTETI është Idallimi? SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Qarqet elektrike Qarku bazë:
I
U Qarku në varg:
I U
U
I = U/R
Rryma (I) ka vlerë të njëjtë kudo në qark
R1 R2
I
R
Re
UR1 + UR2 = Uburimit
R e = R1 + R2
I = U/Re
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Qarqet elektrike
Qarku me rezistorë paralel:
I1
I2
U
R1
I3
?
U
I1 = I2 + I3
R2
Uburim = UR1 = UR2 I1
I1 = U/RP
RP
I = U/R1
2 i Prishtinës Universiteti UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
1 1 1 R P R1 R 2
I = U/R
FAKULTETI MATEMATIKE I SHKENCAVE 3 2 NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë 1
2
4
16 V
U
28
4
Sa është rezistenca ekuivalente? Të llogaritet rryma në këtë qark.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
47
Rryma nëpër rezistorin 47 është .12 A. Të llogaritet tensioni U i baterisë.
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë 1
16 V
4
4
Sa është rezistenca ekuivalente? Të llogaritet rryma në të gjitha degët e qarkut.
2
U
47
28
Rryma në rezistor 47 është 0.12 A Të llogaritet rryma nëpër rezistorin prejFAKULTETI 28 . I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rekapitullim: lidhja e rezistorëve
U
R1
Në një qark me rezistorë në seri, rryma është e njëjtë në secilin rezistor.
R2
Në një qark me rezistorë në paralel, tensioni është i njëjtë përgjatë secilit rezistor
U
R
R
1
2
Të theksojmë se terminologjia do të na ndihmojë të mbaimë në mend se si të matet rryma dhe tensioni. FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Matja e tensionit dhe rrymës në skajet e një rezistori
Shenja për voltmetër
Shenja për ampermeter
V
A
qarku duhet të këputet për të matur rrymën!
Tensioni ndërmjet pikave A dhe B UAB
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Rryma I
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Sqarim: Si të llogaritet rezistenca ekuivalente për një grup të rezistorëve: 1
2
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë:
Të llogaritet rezistenca ekuivalente për një grup të rezistorëve:
Gjej rezistencën ekuivalente të këtij qarku.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rregullat e Kirchoff-it I) Rregulla e nyjes Shuma e rrymave të hyjnë në një nyje është e barabartë me shumën e rrymave që dalin nga nyja.
P.sh:
I2 I3
I1
I1+ I2+ I3= I4
I4
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES Web Link:
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Kirchoff’s 1st Law FIZIKA
Rregullat e Kirchoff-it
II) Rregulla e qarkut Shuma e ndryshimeve të potencialit rreth çfarëdo qarku të mbyllur është zero. p.sh:
U
+
+ R1
-
+ R2
I2
-
I1
-
Ky cikël (në kahje të akrepave të orës):
+U - I2R1 - I2R2 = 0
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
I3
U = IR + R3
-
UR1 = I2R1 UR2 = I2R2 UR3 = ?
Shkruani ekuacionet për këtë cikël dhe ciklin e jashtëm FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES Web Link:
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Kirchoff’s 2nd Law FIZIKA
Shpjegim: Këtu janë hapat për zbatimin e rregullave të Kirchoff-it për të zgjidhur rrymat dhe tensionet e panjohura në një qark: Hapi 1) Shëno të gjitha rrymat e ndryshme në qark I1, I2, I3, etj (kahja e rrymës është arbitrar) Hapi 2) Zbatoni rregullën e nyjës në çdo nyje (një nyje do të japë informacione të tepërta) Hapi 3) Shënoni se cili fund për secilën pajisje është + ose –
-
+
I +
-
Hapi 4) zbatoni rregullën e ciklit për çdo cikël të pavarur Hapi 5) zgjidhni ekuacionet për madhësitë e panjohura Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST 3.0 V 8.0 V
4.0 1.7 A 5.0 Përdorni rregullat e Kirchoff-it për të gjetur a) të dy rryma e mbetura në qark, dhe b) tensionin e panjohur
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL Web Link: SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Building circuits FIZIKA
Kondenzatorët
Përkujtojmë:
S
0 S C d
CS C 1/d
Kondenzatorët varg:
d Kondenzatorët paralel:
C1
U U
C1
Ce C1 C2 Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
C2
C2
1 1 1 Ce C1 C2
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë:
5V
8.0 F
4.0 F
6.0 F
a) Gjej kapacitetin e përgjithshëm të qarkut b) Gjej ngarkesën e përgjithshme që ruhen në kondenzatorë.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Qarqet RC Ngarkimi i kondenzatorit:
Për t = 0: afër ndërprerësit Çasti i parë:
N
I = U0/R
Pastaj: I zvogëlohet ashtu si kondenzatori mbushet me ngarkesë elektrike Përfundimisht:
Web Link: RC Circuit I
I = 0, dhe Ucap = Uburimit = U0
Web Link: RC Circuit II
Ngarkesa në kondenzator
Ngarkesa e kondenzatorit të plotë
q0 = CU0
qq0 1e t
RC
Koha
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
RC = konstanta e kohës =
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Qarqet RC Shkarkimi i kondensatorit: Kondensator fillon i ngarkuar plotësisht me tension të U0 Për
t = 0: afër ndërprerësit
çasti i parë: I = U0/R
pastaj: I zvogëlohet ashtu si kondensatori e
Web Link: RC Circuit I
humbet ngarkesën e tij
Ngarkesa në kondenzator
Përfundimisht:
Web Link: RC Circuit II
I = 0, dhe Ucap = 0
q q0e
t RC
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
koha
q q0e
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
t RC
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Nëna Terezë, 10000 Prishtinë, Kosovë Tel: +381-38-244183 URL: http://www.uni-pr.edu Fax: +381-38-244187 Mail:
[email protected]
FIZIKA ELEKTRICITETI DHE MAGNETIZMI
Forca dhe fusha magnetike
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.sc.
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Magnetët dhe fusha magnetike Përkujtojmë: Fusha elektrike (E) ka kahjen nga ngarkesa + deri – Fusha magnetike (B) ka kahjen nga poli “verior" kah poli “jugor" polet e kundërta tërhiqen polet e njëjta shtyhen Vijat e fushës magnetike Dendësia e vijave paraqet intenzitetin e fushës magnetike
B është tangjent në vijat e fushës në çdo pikë të tyre Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEWeb Link: NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Magnetic Fields
FIZIKA
Fusha magnetike (fusha-B) Pasi është e vështirë për të vizatuar në 3-D, do të përdorim simbolet e mëposhtme:
pikat tregojnë fushën magnetike që del nga faqja
x-at tregojnë fushën magnetike që hyn në faqe
(theks: vetëm mendoni shigjetën)
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-
NATYRORE Web Links: Charged particles in a Magnetic Field Deflection of a moving electron FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fusha magnetike e tokës 1) polet e veriut dhe të jugut nuk mund të ndahen 2) Të gjitha fushat-B shkaktohen nga lëvizja e ngarkesës elektrike 3) Toka ka një fushë magnetike: 4) fushat-B ushtrojnë një forcë në grimcat e ngarkuara në lëvizje. Web Links: Northern Lights
Fusha magnetike e Tokës është rreth 0.5 G.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Veprimi i fushës magnetike në ngarkesën elektrike Fushat magnetike ushtrojnë forcë në grimcat e ngarkuara në lëvizje. Forca jashtë tabelës (kah ne)
+ +
F=0
+
B
+
E pandikuar
F = Fmax
F = qvBsinθ
E pandikuar
F=0
Forca kah tabela
Forca magnetike = F = qvBsin q = ngarkesa, v = shpejtësia e ngarkesës, B = fushaFAKULTETI magnetike, = këndi ndërmjet v dhe B I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Veprimi i fushës magnetike në ngarkesën elektrike Njësia SI për fushën magnetike B është Tesla (T)
Tjetër njësi: 1 Gaus = 10-4 T
Forca Rryma
Si është kahja e kësaj force? Rregulla e dorës së djathtë (RDD) (për një ngarkesë pozitive)
Fusha magnetike
Gishtat tregues - v
Gishti i madh - B
Gishti i mesëm F FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEi Prishtinës (ForcaUniversiteti ka kahje të kundërtNATYRORE për një ngarkesë negative)
UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Puna e kryer nga forca magnetike
F s
F +
v
F
s s
Puna = (Fcos)s = ? Puna e kryer nga forca magnetike është e barabartë me ___ Shpejtësia e ngarkesës në fushë magnetike është ________ Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST
?
?
?? FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENë shembujt e mësipërm, a është ngarkesa + apo -? Universiteti i Prishtinës NATYRORE UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Lëvizja rrethore e grimcës së ngarkuar Kur ngarkesa lëviz pingul në fushën-B, rrjedh:
mv rrezja r qB 2 m perioda T qB qB frekuenca f 2 m
F
F F
r
q
F
+
Cilën rrugë do të kalon ngarkesa nëse v nuk është pingul me B? Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEWeb Link: Charge in 2 Magnetic Fields NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES Web Link: Helix
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
v
Detyrë:
r
-
Një elektron lëviz në fushën magnetike me shpejtësi prej 1.3 x 106 m/s në rrethin me rreze 0,35 m. Gjej intenzitetin dhe kahjen e fushës magnetike.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fushat tërthore ( ) elektrike dhe magnetike B
-
E
v
Kur elektroni hyn në fushat tërthore: Në çfarë drejtimi e shmang atë fusha elektrike? Fushat E dhe B mund të rregullohen në atë mënyrë që elektroni vazhdon në një vijë të drejtë ...
E v B
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEWeb Links: Magnetism inside NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
a TV, TV Screens
FIZIKA
Shembull Një shembull tjetër i fushave magnetike dhe elektrike: Akceleratori i grimcave
Kolideri i madh i hadroneve (Large Hadron Collider - LHC), në kufirin e Francës dhe të Zvicrës, ka një perimetër prej 16.7 kilometra. Ai i përshpejton grimcat afër shpejtësisë së dritës, kështu që goditjet me energji të larta mund të FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEpërdoret për të studiuar më tej strukturën e materies. (Web Link: LHC News) Universiteti i Prishtinës NATYRORE UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Përçuesi me rrymë në fushën maqnetike Çfarë ndodh me një përçues si bartës i rrymës në fushën-B? Mos harroni: rryma është vetëm lëvizja e ngarkesave elektrike
B
L
I
F
F = q v B F = (q /t) vt B
F I L B sin = këndi ndërmjet B dhe rrymës I
Cila është kahja e forcës në këtë përçues nëse fusha magnetike ka kahje të kundërtë? Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Sqarim:
Mos i ngatërroni këto dy efekte të ndara: 1) Fusha magnetike vepron me një forcë në rrymën elektrike 2) Rryma elektrike formon fushën e vet magnetike
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fusha magnetike e shkaktuar nga rryma e gjatë dhe drejtvizore B
Intenziteti i fushës magnetike varet nga distanca r nga rryma:
0 I B 2 r
r
I
0 = 4 x 10-7 Tm/A Permeabiliteti i vakuumit:
Mbani në mend
Kur nëpër përcjellës rrjedh rryma elektrike FAKULTETI rreth tij formohet fusha magnetike I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Përcaktimi i kahjes së fushës magnetike
r Rregulla e dorës djathtë #2
Gishti i madh tregon kahjen e I Gishtat tregojnë kahjen B
I
B Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
B
FIZIKA
I
Fusha magnetike e përcjellësit me rrymë - rrymat paealele Eksperimentalisht është vërtetuar se përquesit paralel veprojnë në njëri tjetrin me forca kur në to rrjedh rryma elektrike. Rryma I1 formon një fushë-B Kjo fushë–B vepron me një forcë në rrymën I2 (dhe anasjelltas)
I1 L
I2 F12
F21
I1 F12
I2 F21
d Intenziteti e forcës: Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
μ 0 I1 I2 L F= 2πd
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë
Nëse në një përçues kalon rryma prej 480 A, sa larg nga përçuesi fusha magnetike do të ketë vlerën prej 5,0 x 10-5 T? (afërsisht sa vlera e fushës magnetike të Tokës) Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rrymat paralele në konturin rrethor Përdorni RDD 2 për të përcaktuar kahjen e fushës magnetike në qendër të konturit:
B
I
I B
B B
B B x
ose
R
I
B
I
Fusha magnetike në qendër të konturit:
0 I B 2R Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Rrezja e rrethit FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Sqarim:
Elektromagneti
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rrymat paralele në N konture rrethore
I I I
Nëse ka më shumë konture rrethore:
0 I BN 2R N = numri i kontureve (dredhave) Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL Web Link: Compass SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
in loops of current
FIZIKA
TEST I I
I
Në qendër të konturit :
Pjesa e drejt krijon një fushë magnetike
Pjesa rrethore krijon një fushë magnetike
Këto fusha a mblidhen apo zbriten?
I
I
I
Fushat magnetike a mblidhen apoFAKULTETI zbriten në këtë rast? I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Solenoidi
I
I
brenda:
xxxxxxxxxxxx
I
B
I Për një solenoid të gjatë ideal:
B 0 n I n = konturi/gjatësi
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES Web Link:
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Solenoid Factors FIZIKA
Solenoidi
Poli verior
RDD
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Solenoidi Për çka përdoren solenoidet?
startuesi i automjeteve
Mbyllësi i dritareve
Zilja e derës
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE Web Link:How doorbells work FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë
cm 0 2
Solenoidi ka 100 konture. Nëse rryma prej 23 A kalon nëpër te, sa është intenziteti i fushës magnetike në bërthamën e tij?
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Toroidi
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Web Link: Asteroids
FIZIKA
Induksioni elektromagnetik
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fluksi Magnetik () është e lidhur me numrin e vijave të fushës magnetike që kalojnë përmes një sipërfaqe
B
B
B Fluksi magnetik në varësi prej këndit
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Web Link: Flux
FIZIKA
Fluksi Magnetik () Fluksi Magnetik = = B s cos Njësi SI = 1 Weber = T·m2
B = fusha magnetik S = sipërfaqja = këndi midis B dhe normales në sipërfaqe
Normalja B cos ɸ
Sipërfaqja
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë:
Kontur drejtkëndësh
2.0 m
B = 5.0 x 10-4 T
a) Sa është këndi në këtë shembull? b) Llogaritni fluksi magnetik që kalon nëpër kontur c) Çfarë ndodh me fluksin nëse normalja rrotullohet për 30°? d) Çka ndodh me fluksin nëse normalja rrotullohet për 90° ? Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rikujtim: Rikujtojmë: FEM është çdo gjë që prodhon një ndryshim të
tensionit (dhe prandaj shkakton rrjedhjen e rrymës)
Rikujtojmë: Për një kontur rrethor me rrymë, mund të përcaktohet kahja e fushës-B rreth tij:
I B x
Mënyra se si përcaktohet :
I
I
I
RDD
B
Gishti i madh e ka drejtimin e rrymës elektrike I Gishtat kanë drejtimin e fushës magnetike B Dora e djathtë Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
B I FIZIKA
Ligji Faraday-it për induksion elektromagnetik Fem indukohet në një qark sa herë që ndryshon fluksi magnetik () në te
fem t Shënim: 1) /t = Shpejtësia e ndryshimit të fluksit 2) Fem indukuar shkakton rrymë të indukuar në qark 3) Rryma e indukuar shkakton fushën e vet magnetike 4) Kjo fushë-B e re ka kahje që i kundërshton ndryshimit që e ka shkaktuar atë. Kjo quhet rregulla e Lenz-it. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Web Link: Lenz’s Law FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEWeb Links: Induction, Faraday’s Experiment NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Ligji Faraday-it për induksion elektromagnetik 5) Nëse janë konture të shumëfishta:
fem N t (N = numri i kontureve)
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Ligji Faraday-it për induksion elektromagnetik
Kur konturi lëviz në të majtë: Vijat e fushës magnetike
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Vijat e fushës magnetike të Rryma e indukuar indukuar
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rregulla e Lenc-it Rregulla e Lenz-it – Një fem e indukuar gjithmonë krijon një rrymë të indukuar, fusha magnetike e të cilit e kundërshton ndryshimin e fluksit. Nëse fluksi magnetik rritet, indukohet rryma elektrike që krijon fushë magnetike të indukuar që kahje të kundërt ndaj fushës magnetike origjinale
Nëse fluksi magnetik zvogëlohet, indukohet rryma elektrike që krijon fushë magnetike të indukuar që ka kahje të njejtë me fushën magnetike origjinale
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
B
B
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Web Link: Lenz’s Law
FIZIKA
TEST 1
Përcjellësi rrethor në fushë magnetike
S
B
A mund ti mendoni për 3 mënyra të ndryshme për të shkaktuar rrymën e indukuar në këtë kontur?
2
B
Nëse konturi lëviz në të majtë, si do të jetëFAKULTETI kahjaI e rrymës që indukohet në të? SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST B
Gjeni kahjen e rrymës në kontur kur: a) magneti lëviz në të majtë b) Konturi lëviz në të majtë c) Magneti dhe konturi janë të palëvizshëm. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë: 20 cm
B = 2.0 T
20 cm
Nëse konturi ndrydhet dhe sipërfaqja e tij zvogëlohet, si do të jetë kahja e rrymës së indukuar në të? Konturi ka një rezistencë prej 20 m. Nëse sipërfaqja e tij e zvogëlohet në zero për kohë .20 s, gjeni intenzitetin dhe kahjen e rrymës së indukuar. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST Për secilin rast përcaktoni kahjen e rrymës së indukuar. Përcjellës në formë rrethi
.... .... ....
B rritet
B zvogëlohet
.. .. .. .. ........ ........ B shumë e fortë por konstante
B rritet Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
B zvogëlohet FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
B rritet FIZIKA
Sqarim:
Ka shumë shembuj të induksionit që gjenden rreth nesh ...
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Gjeneratori i rrymës alternative
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE Web Link: Generator FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Forca elektrolëvizore
Motional emf
Çka ndodh me ngarkesën pozitive në përques? Shpejtësia v
Po me ngarkesën negative? Përquesi
Ndryshimi potencial në mes të majës dhe fundit = Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
= Forcën elektrolëvizore = vBL FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST Nëse shufra përquese lëviz nëpër binarë si tregohet më poshtë, atëherë rryma elektrike do të rrjedhë në kahjen e treguar: Binari përques
Forca
Fusha -B
A mund të gjindet kahja e rrymës pa e përdor a rym R rregullën e Lenz-it? FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
v
ati n r e t l a n ensio
T
Gjeneratori i rrymës elektrike
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Dinamo e rrymës alternative Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë: Pranë San Franciskos, ku komponenta vertikale teposhtë e fushës magnetike të tokës është 4.8 x 10-5 T, një makinë lëviz përpara me 25 m/s. Një fem prej 2.4 x 10-3 V është e ndukuar midis anëve të makinës. a) Cila anë e makinës është pozitive, e shoferit apo e udhëtarit? b) Sa është gjerësia e makinës?
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Qarqet elektrike
Burim i rrymës së vijueshme Rezistor
Burim i rrymës së alternative Kondenzator
Induktor (Solenoid)
I
I
Nëse N = numri i dredhave I = rryma elektrike = fluksi magnetik
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
N Induktiviteti = L I Njësia në SI: Henri (H) = Wb/A FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Induktiviteti Induktiviteti (L) i një solenoidi nuk përcaktohet nga rryma apo fluksi që kalon nëpër të në një moment të caktuar. L është një veti caktuar e secilit solenoid:
A
I
L 0 n S 2
I
n = numri i kontureve/gjatësi
Solenoidët e ruajnë energjinë në fushat magnetike të tyre:
Energjia që ruhet në solenoid = ½ L I2
Energjia B2 Densiteti i energjise Vellimi 20 Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Vetë-induksioni Si sillen solenoidet në qarqet elektrike?
L
B
I konstant
I
I
B konstant
+ I ndryshon
B ndryshon
fem e indukuar Pasi kemi vetëm një solenoid ky quhet vetë-induksion Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
ndryshon
I fem L t
Tensioni përgjatë solenoidit
i kundërshton ndërrimit të I
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Induksioni reciprok Kur dy solenoidë ndikojnë njëri-tjetrin, paraqitet induksioni reciprok
1
2
2
B1 N2 dredha
I1
Nëse I1 ndryshon B1 ndryshon 2 ndryshon
+
-
Induksioni reciprok M
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
N2 2 I1
fem2 e indukuar në qarkun 2
I1 fem2 M t FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Sqarim: Si ngritet dhe ulet tensioni? Fuqia = I U Rryma zvogëlohet që të minimizohen humbjet e energjisë
I
U
Tensioni zvogëlohet në nivele shtëpiake
I
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
U
FIZIKA
Transformatori Transformatori – e rrit (e ngrit lart) apo zvogëlon (e ulë poshtë) tensionin alternativ duke përdorur induksionin
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEWeb Link: Faraday’s Transformer NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Transformatori Bërthamë hekuri
gjeneratori
Bobina Primare
Bobina sekondare
Tensioni UP
Tensioni Us
Dredhat NP
Dredhat NS
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
U S NS UP NP
Ekuacioni i transformatorit
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE Web Link: Transformer FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë:
120 V 3.0 A
?
Gjeni rrymën dhe tensionin dalës
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Qarqet e rrymës alternative
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Të përsërisim dallimin në mes të RRA dhe RRV:
RRV (
Web Link: AC vs. DC
Shembull:
): Tensioni koha
RRA (
):
U0
Shembull:
koha
Tensioni
-U0
U = U0 sin(2ft) Amplituda e tensionit
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
frekuenca
koha
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Para se të studiojmë qarqet alternative, le shqyrtojmë se si komponentët sillen në një qark të rrymës së vijueshme:
U
I
I = U/R
R R
U
I
Në momentin e parë I = U/R, e pastaj ajo zvogëlohet deri sa I = 0
C
Në këtë pikë, kondensatori është plotësisht e ngarkuar, dhe vepron si një ndërprerës në qark.
R
U
I
L
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Fem e indukuar përgjatë L ngadalëson rritjen e rrymës përderisa I = U/R Në këtë pikë fluksi nuk ndryshon, dhe induktor FAKULTETI vepronI SHKENCAVE si një MATEMATIKEpërçues.
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rezistori në një qark RRA
Uef
U = U0sin(2ft)
R
Ief Sa janë vlerat e çastit?
Ief U
U0
2
I0
2
Të gjitha këto janë vlera mesatare
Uef R
t Tensioni dhe rryma janë në fazë
I
t Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
në një qark me rezistorë. FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE Web Link: AC Circuits FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Kondenzatori në një qark RRA Vepron si një rezistor:
Vrms f
R = XC
1 2 f C
Reaktanca Kapacitive
Irms
Urms XC
Njësia SI = Ohm ()
Çka ndodh me XC kur frekuenca është shumë e madhe?? Çka ndodh me XC kur frekuenca është shumë e vogël?? Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
TEST
Llampa elektrike do të shëndrit më së shumti kur fekuenca e gjeneratorit është:
1. 2. 3.
Shumë e lartë Shumë e ultë Nevoiten më shumë informata Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Vlerat e çastit në një qark RRA me një kondensator
Kondenzatori është i ngarkuar këtu: q=0
Kondenzatori ngarkohet më së shpejti kur është i zbrazët
V
t
I (q/t)
t Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Web Link: AC Circuits
FIZIKA
Rryma i paraprin tensionit për 90 ° në një qark RRA veç me kondenzatorë AC
Tensioni
Fuqia = I U
Rryma
njëra është maksimale përderisa tjetra është zero
Fuqia mesatare (P) = 0 për një kondensator në një qark RRA Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Solenoidi në një qark RRA Vepron si një rezistor:
L
R = XL 2 f L Reaktanca induktive
Ief
U ef XL
Njësia SI = Ohm ()
Çka ndodh me XL kur frekuenca është shumë e madhe?? Çka ndodh me XL kur frekuenca është shumë e vogël?? Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
L
Vlerat e çastit në një qark RRA me solenoid
Rryma I zvogëlohet më së Rryma I nuk ndryshon: shpejti: U është minimale V=0
U
Rryma I rritet më së shpejti: U është maksimale
t
I (q/t)
t Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Web Link: AC Circuits
FIZIKA
TEST
L
Llampa elektrike do të shëndrit më së shumti kur fekuenca e gjeneratorit është:
1. 2. 3.
Shumë e lartë Shumë e ultë Nevoiten më shumë informata Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rryma i metet prarpa tensionit për 90 ° në një qark RRA veç me solenoidë AC
Tensioni Rryma
Fuqia = I U
njëra është maksimale përderisa tjetra është zero
Fuqia mesatare (P) = 0 për solenoidë në një qark RRA Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Qarqet RLC Impedanca ()
R
R = Z R XL Xc 2
C L
Ief
Vepron si një rezistor
2
U ef Z
1 XL XC I & U tan Këndi i fazës ndërmjet R
Fuqia mesatare ( P ) = Ief Uef cos cos = faktori i fuqisë Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Detyrë:
2
1 16.0 15.0 V 1350 Hz
4.10 F 5.30 mH
Gjej fekuencën për të cilën llampa elektrike do të shkëlqej më së shumti
a) Gjej Irms b) Gjej tensionin në skaje të çdo elementi të qarkut
Vërejtje: Rryma është maksimale kur impedanca është minimale.
c) Gjej fuqinë mesatare të shpërndarë në qark Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Qarqet RLC të kombinuara
a) Gjej Ief për frekuenca shumë të larta
b) Gjej Ief për frekuenca shumë të ulta
Urms , f Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rezonanca në qarqet RLC
Qarku RRA
Fusha-E
I
++++
Fusha-B
----
I
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEWeb Link: Electromagnetic Oscillating Circuit NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rezonanca në qarqet RLC
C
L
Ky qark ka frekunecë natyrore
1 f0 2 LC Frekuenca resonante e një qarku RCL (nuk varet nga R) Shembull: Akordimi i radios Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEWeb Link: Radio Tuning NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Valët elektromagnetike
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Valët elektromagnetike Fushat elektrike dhe magnetike reciprokisht pingule dhe lekundese
Drejtimi i përhapjes së valëve
Valët elektromagnetike janë valë tërthore
Valët elektromagnetike përhapen me shpejtësinë e dritës në vakum: c = 3.00 x 108 m/s Shpejtësia e dritës:
c=f frekuenca gjatësia valore Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE Web Link: Electromagnetic Wave FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Valët elektromagnetike Të përkujtojmë: 1) Një fushë e ndryshueshme magnetike prodhon një fushë elektrike
+ atomi
-
B
2) Ndryshimi i fushës elektrike prodhon fushë nagnetike
Fusha-E
Fusha-B
Fusha-E
Fusha-B
Kështu formohen valët elektromagnetike
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Web Links:MATEMATIKEPropagation of an electromagnetic wave FAKULTETI I SHKENCAVE NATYRORE Vibrating Charges FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Spektri elektromagnetik
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE Web Link: Wavelengths FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Valët elektromagnetike Në 1865, fizikan skocez James Clerk Maxwell i supozoi valët elektromagnetike dhe llogariti se ato do të duhe të përhapen me një shpejtësi të caktuar në vakuum, sipas:
1 c 0 0 Permitiviteti i vakuumit
0 8.85418782 10
12
F m
Permeabiliteti i vakuumit
0 =1.25663706 106
KONSTANTA FUNDAMENTALE
H m
Vlera e llogaritur jep shpejtësnë e matur të dritës! Valët elektromagnetike ekzistojnë, dhe drita duhet tëI SHKENCAVE jetë një prej tyre! FAKULTETI MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Nëna Terezë, 10000 Prishtinë, Kosovë Tel: +381-38-244183 URL: http://www.uni-pr.edu Fax: +381-38-244187 Mail:
[email protected]
FIZIKA
A T O M I K E Dr.sc.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Fizika klasike: Fizika njutoniane Fizika Moderne: Teoria e relativitetit, fizika kuantike, fizika bërthamore dhe çdo fushë tjetër që i shfrytëzon këto teori.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Dështimet e fizikës klasike Me ligjet e fizikës klasike nuk mund të spjegohen fenomenet fizike: 1. Spektrat vijor të atomeve
2. Rrezatimi trupit të zi
3. Efekti fotoelektrik
H Hg
4. Kapaciteti termik i trupave të ngurtë
Intenziteti
Ne
Gjatësia valore (μm) Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Tomson-it Elektronet gjenden brenda ngarkesës pozitive të shpërndarë në mënyrë sferike, (i ashtuquajturi model "puding me kumbulla") Të dyja ngarkesa pozitive si dhe masa e atomit do të duhej të ishin jenë më pak a shumë ose më të shpërndarë në mënyrë të njëtrajtshme mbi madhësinë e saj Përafërsisht 10-10 metra anembanë = 1 A = 0.1 nm
Materja pozitive (puding)
Elektronet (kumbullat)
Modeli i Tomson-it “Puding me kumbulla” Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Rutherford-it Rutherford ka zbuluar grimca-α (alfa) grimca – α janë bërthamat e atomeve të heliumit, të cilat janë produkte të zbërthimeve bërthamore Në vitin 1909, ai me bashkëpunëtorët (Hans Geiger dhe Ernest Marsden) eksperimentoi me tufën e grimcave alfa që kalojnë nëpër një folie të hollë ari Trashësia e folies ishte ~ 8.6 x 10-6 cm
Ernest Rutherford (1871-1937)
Shpjegimi i Rutherford-it Shumica e grimcave α nuk shmangen Disa grimca α shmangen pak nga drejtimi i lëvizjes
Disa grimca α kthehen prapa Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Rutherford-it Vëzhgimet:
Trajektoret e grimcave alfa
Pothuajse të gjitha grimcat–α depërtuan nëpër folien e arit pa devijuar ose me devijime të vogla nga drejtimi i tyre Konkludim: Atomi ka hapësirë të madhe boshe.
Grimca alfa Grimca alfa
bërthama
Një numër i vogël i grimcave-α u shpërhapën – reflektuan për këndë më të mëdhenj se nga 90° Konkludim: Në atom ka një regjion me ngarkesë të koncentruar pozitive Grimca alfa
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
bërthama
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Rutherford-it Në qendër të atomit gjendet bërthama e tij me ngarkesë pozitive dhe pothuajse e tërë masa e atomit është e koncentruar në te. Elektronet me ngarkesë negative tërhiqen nga bërthama dhe rrotullohen rreth saj (ashtu si rrotullohen planetet rreth diellit) – modeli planetar. Për atomin elektroneutral – numri i ngarkesave negative është i barabartë me numrin e ngarkesave pozitive.
Bërthama
9 4
Be FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-
elektrone Universiteti i Prishtinës NATYRORE UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL t SCIENCES Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Rutherford-it
Vështirësitë e modelit të Rutherford-it Pasi elektronet lëvizin në orbita rrethore, ato nxitohen në mënyrë konstante (edhe pse shpejtësia e tyre është konstante). Kështu, elektronet duhet të emetojnë rrezatim elektromagnetik prandaj edhe të humbin energji (dhe të bien në bërthamë)
Kështu, nga aspekti klasik, atomi i Rutherford-it është jostabil Përveç kësaj, ky model nuk mund të shpjegojë spektrat vijor të atomeve.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Ligjet e rrezatimit të trupit të zi Përkufizimi i një trupi të zi Trup i zi është një trup ideal i cili lejon që i gjithë rrezatimi rënës të kalojë në te (pa reflektuar energji) dhe e absorbon brenda vetes tërë këtë rrezatim tërë rënës (pa kaluar në energji). Kjo veti vlen për rrezatimin që i korrespondon të gjitha gjatësive valore dhe të gjitha këndeve të rënjes. Prandaj, trupi i zi është një absorbues ideal i rrezatimit rënës.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Ligjet e rrezatimit të trupit të zi
Ligji i Rayleigh-Jeans-it: I ( , T )
2ckT 4
* Pajtohet me matjet eksperimentale për gjatësi valore të gjata. •Parashikon një prodhim të energjisë që divergjon drejt infinitit me zvogëlimin e gjatësive valore. * Ky dështim njihet si “katastrofa ultravjollcë”. Energjia tenton pafund kur gjatësia valore u afrohet zeros
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
http://www.egglescliffe.org.uk/physics/astronomy/blackbody/Image22c.gif
Ligjet e rrezatimit të trupit të zi Më 1900 Planck-u zhvilloi teorinë e rrezatimit të trupit të zi dhe fitoi ekuacionin për intensitetin e rrezatimit. Ky ekuacion është në përputhje të plotë me të dhënat eksperimentale Ligji Planck-ut
1 hc e kT 1
Intenziteti
2hc 2 I ( , T ) 5
Ligji i Planck-ut jep shpërndarjen që ka maksimumin në gjatësi të caktuar valore, Maksimumi zhvendoset kah gjatësitë valore më të vogla për temperatura të larta, dhe regjioni nën lakore rritet në mënyrë rapide me me rritjen e temperaturës. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
Gjatësia valore (μm)
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE http://scienceworld.wolfram.com/physics/PlanckLaw.html FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Krahasimi mes pikëpamjes klasike dhe kuantike
Intenziteti (cfard)
Teoria klasike (5000 K)
Për gjatësi valore të gjata, ekuacioni i Planck-ut redukohet në shprehjen e Rayleigh-Jeans – it.
Për gjatësi valore të shkurta, ekuacioni i Planck-ut parashikon zvogëlim eksponencial rë intenzitetit me zvoglimin e gjatësive valore.
Gjatesia valore (nm)
Përshtatja është e mirë në gjatesi valore të gjata, por për gjatësi valore të shkurta ekziston një mospajtim i madh. Rayleigh Jeans-∞, por trupi i zi - 0. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a1/Blackbody-lg.png FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Ligjet e rrezatimit të trupit të zi Ligji i zhvendosjes i Wein-it
Intenziteti
max
b T
konstanta e zhvendosjes e Wien-it, b=2,897 768 5 (51)×10-3 mK = 2,897768 5 (51)×106 nm K. Sa më të larta janë temperaturat, emetimi është aq më i madh dhe gjatësia valore mesatare është aq më e shkurtër => Me nxemjen e trupit, ndryshon ngjyra e tij nga e kuqe në portokalli deri në të bardhë. të nxehtë.
Gjatësia valore (μm)
Mund të përdoret për të llogaritur temperaturën e yjeve. Temperatura e sipërfaqes së Diellit është 5778 K, kjo temperaturë i përgjigjet maksimumit të emitimit = 502 nm = rreth 5000 A (angstrem). FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
NATYRORE http://www.rumford.com/radiant/images/Wiengraph.gif FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
TEST Kjo figurë janë paraqet dy yje në konstelacionin e Orionit. Betelgeuse ka shkëlqim të kuq, ndërsa Rigel ka ngjyrë blu. Cili yll ka temperaturë më të lartë në sipërfaqe? a) Betelgeuse b) Rigel c) Të dy yjet kanë temperaturë të njëjtë sipërfaqësore. d) Nuk është mundur të përcaktohet. Rrezatimi i trupit të zi
Universiteti i Prishtinës NgjyraUNIVERSITAS ndryshon STUDIORUM me rritjen e temperatures. PRISHTINIENSIS
Njoftim: Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Ligjet e rrezatimit të trupit të zi Ligji i Stefan-Boltzmann - it
j T 4 konstanta e Stefan-Boltzmann - it σ = 5.67 × 10-8 J s-1m-2 K-4 Jep energjinë e përgjithshme që emetohet nga të gjitha gjatësitë valore nga trupi i zi (e cila është sipërfaqja nën lakoren e ligjit Planckut).
* Shpjegon rritjen e lartësisë së lakores me rritjen e temperaturës. Vini re se kjo rritje është rapide. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE http://ceos.cnes.fr:8100/cdrom-98/ceos1/science/dg/fig10.gif FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Kuantimi i energjisë Max Planck (1858-1947) e zgjidhi "katastrofën ultravjollcë " Hipoteza e Planck-ut: Një trup mund të fitojë apo të humbasë energji vetëm duke absorbuar ose emituar energji rrezatuese në kuante. Spektri i rrezatimit nga trupi i nxehtë
Energjia e rrezatimit është në përpjestim me frekuencën.
Rritja e temperaturës
Temperatura e lartë
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
Temperatura e ultë
RritjaFAKULTETI e energjisë I SHKENCAVE MATEMATIKE-
zvogëlimi i λ
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Kuantimi i energjisë Energjia është e kuantuar (merr vetëm vlera diskrete) - fotonet
E = nh - n = 0, 1, 2,3…numër kuantik - konstanta e Planck-ut h = 6.6262 x 10-34 J•s - ν është frekuenca e fotonit Energjia e fotoneve është në përpjestim me frekuencën e vëzhguar, dhe konstanta proporcionaliteti është konstanta e Planck-ut. Çdo vlere diskrete të energjisë i korrespondon një gjendje e ndryshme kuantike Ky quhet dualiteti grimcë-valë i dritës. Ekuacioni E = hν shfaq këtë dualitet. E është energjia e "grimcë" (fotonit) dhe ν është frekuenca e “valës" përkatëse. FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Efekti fotoelektrik Efekti fotoelektrik është emetimi i elektroneve nga sipërfaqja e një metali, kur rrezatohet me dritë.
Efekti fotoelektrik demonstron natyrën grimcore të dritës.
I
Elektronet dalin nga metali me shpejtësi nga zero deri në ato maksimale. Energjia kinetike maksimale Ek e elektroneve, varet në mënyrë lineare nga frekuenca e rrezatimit dhe është e pavarur nga intensiteti i saj.
V e
Elektronet emetohen vetëm nëse drita kalon një frekuencë minimale "prag" të caktuar. Drita vjollcë, për shembull, do të shkaktojë emetimin e elektroneve nga kaliumi, por çfardo drite e dritës së kuqe (e cila ka një frekuencë më të vogël), nuk ka asnjë FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEefekt. Universiteti i Prishtinës NATYRORE Presentation of Lecture Outlines, STUDIORUM PRISHTINIENSIS .Copyright © HoughtonUNIVERSITAS Mifflin Company.All rights reserved.
FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL
SCIENCES Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
7–18
Efekti fotoelektrik Deri në fillim të shekullit të njëzetë, teoria valore e dritës dominonte në shpjegimin e dukurive fizike. Për të shpjeguar efektin fotoelektrik Albert Ajnshtajni, në vitin 1905, ka propozuar që drita ka veti si valore ashtu edhe grimcore. Këtë ide e ka bazuar në punën e fizikanit gjerman, Max Planck. Duke zëvendsuar:
Energjia e fotonit:
c
në E
c E
Supozimi i Einstein-it se një elektron emetohet kur goditet nga një foton i vetëm nënkupton se ai sillet si një grimcë. Kur fotoni e godet metalin, energjia e tij hν mirret nga elektroni. Foton pushon së ekzistuari si një grimcë, themi se aiI SHKENCAVE “absorbohet". FAKULTETI MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS .Copyright © Houghton Mifflin Company.All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL ANDPresentation NATURAL of Lecture Outlines, SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA 7–19
Efekti fotoelektrik Për të nxjerr elektronin nga një metal i caktuar, nevoitet një sasi të caktuar e energjisë që quhet funksioni i punës, Φ. Pasi E = hν, fotonet duhet të kenë frekuencën më të lartë sesa të funksionit të punës në mënyrë që ti nxjerrin jashtë elektronet pra, energjia e fotonit duhet të jetë më e madhe sesa e funksionit të punës.
Funksioni i punës për disa metale:
Na: 2.28 eV Co: 3.90 eV Al: 4.08 eV Pb: 4.14 eV Zn: 4.31 eV Fe: 4.50 eV Cu: 4.70 eV Ag: 4.73 eV Pt: 6.35 eV
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Efekti fotoelektrik Energjia kinetike maksimale që mund të ketë elektroni i emetuar është dhënë me:
Ek = energjia e fotonit – funksioni i punës. ose:
Ek = h ν - Φ Për çdo metal ekziston një frekuencë minimale pragu, ν0, ku hν0 = Φ, e rrezatimit rënës, që fotonit i jep energji të mjaftueshme për të prodhuar fotoemisionin. Nën këtë frekuencë nuk paraqitet emetimi i elektroneve, pa marrë parasysh se sa është intensiteti i rrezatimit rënës ose për sa kohë ai rrezatim bie në sipërfaqe..
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Efekti fotoelektrik Përfundim:
Sipas teorisë klasike - energjia e elektroneve të emetuara duhet të rritet me rritjen e n intensitet dritës - nuk mund të vërtetohet eksperimentalisht! Shumë fenomene fizike (edhe fotoefekti) mund të shpjegohen në se mirret se drita përbëhet prej grimcave apo kuanteve të energjisë të quajtura FOTONE. Përshkrimi i dritës si “valë" dhe si "grimcë" duhet të konsiderohen si pikëpamje plotësuese të të njëjtit subjekt fizik. Kjo paraqet dualizmin valë-grimcë të dritës. Ekuacioni E = hν e shfaq këtë dualitet; FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEE është energjia e "grimcës“ - fotonit dhe ν - frekuenca e “valës" përkatëse. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Bohr-it për atomin
Në vitin 1913, Neils Bohr, një shkencëtar danez, ka dhënë postulatet me të cilat shpjegohen: 1. Stabilitetin e atomit hidrogjenit 2. Spektrin vijor të atomit
Prova direkte me matjet nga James Frank dhe Gustav Hertz në 1914 Rezultatet në përputhje me spektrat
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Bohr-it për atomin Bohr-i (1913) ka filluar nga supozimi që elektroni lëviz në orbita rrethore rreth protonit nën ndikimin e fushës elektrike tërheqëse.
Supozimet: Elektroni në atomin e hidrogjenit ka, për arsye të caktuara, vetëm energji të caktuara Bohr-i i quajti këto nivele të lejuara të energjisë Atom nganjëherë mund të kërcej në nivele të ndryshme të energjisë, duke emetuar një foton kur ai kërcen nga një gjendje më e ulët e energjisë dhe absorbon një foton kur kërcen në një nivel më të lartë të energjisë Dallimi në energji ndërmjet dy niveleve është ΔE = hν Pra, kemi vija diskrete që janë vërejtur në spektrin hidrogjenit Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Bohr-it për atomin Postulati 1: Vetëm orbita të caktuara janë të stabile. Këto janë të gjendjet stacionare ose më saktë gjendje kuazi-stacionare. Elektronet nuk emitonjnë rrezatim elektromagnetik kur lëvizin në njërën prej këtyre gjendjeve (orbitave) Postulati 2. Nëse elektroni fillimisht është në një orbitë të lejuar (gjendje stacionare) i, që ka energji Ei, kalon në një orbitë tjetër të lejuar f, që ka energji, Ef (
h Ei E f
Ei E f h
Nëse elektroni fillimisht është në një orbitë të lejuar (gjendje stacionare) f, që ka energji Ef, kalon në një orbitë tjetër të lejuar i, që ka energji, Ei (
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Modeli i Bohr-it për atomin Postulati 3. Elektroni mund të gjendet vetëm në ato orbita që kanë moment angular të elektroneve, L, me vlera diskrete (orbitat janë të kuantizuara):
L me vr n,
h 2
Orbitat karakterizohen me moment angular pasi ky varet si nga distanca e elektronit nga bërthama ashtu edhe nga shpejtesia e tij.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Orbitat e elektronit sipas modelit të Bohr-it Orbitat e elektronit: 2 4 0 2 2 rn n a0 , 2 Zme
n 0,1, 2,3...
Rrezet (orbitat) janë diskrete (‘të kuantizuara') Vetëm orbitat me n = numër të plotë janë të lejuara.
rn a0 n 2 rmin r1 a0 0.53 A rmin = a0 = 0.53 × 10-10 m = 0,53 A, quhet rrezja Bohr-it Rrezja e orbitale lejuara = n2 x (0,0529 nm) Në këtë model, elektroni dhe bërthama në atomin e hidrogjenit nuk mund të afrohen më tepër se distanca a0. FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Orbitat e elektronit sipas modelit të Bohr-it Kështu:
E0 Ze2 Ze2 Zme2 Ze2 1 En 2 , n 1,2,3... 2 2 2 80r 80 40 n 80a0 n n E0 = 13.6 eV
Energjitë janë diskrete (‘të kuantizuara')
Rezultatet e fituara mund të përdoren për të shpjeguar spektrat atomik.. Gjendja themelore Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Orbitat e elektronit sipas modelit të Bohr-it E0 Ze 2 Ze 2 Zme 2 Ze 2 1 En 2 , 2 2 2 8 0 r 8 0 4 0 n 8 0 a0 n n
n 1, 2,3...
Nëse elektronet janë në gjendje të kuantizuara të energjisë, atëherë ΔE e gjendjeve mund të ketë vetëm vlera të caktuara.
energjia
Kjo i shpjegon spektrat vijor.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
bërthama
Spektrat atomik dhe modeli i Bohr-it
Spektri i vijueshëm - përmban të gjitha gjatësitë valore të dritës. Spektri vijor - tregon vetëm ngjyra të caktuara ose gjatësi të caktuara të valëve të dritës. Kur atomet nxehen, ata emetojnë dritë. Ky proces prodhon një spektër vijor që është specifik për atë atom. Spektrat e emetimit të gjashtë elementeve janë paraqitur në sllajdin vijues.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Spektrat vijor të atomeve të eksituar
• Atomet e eksituara emetojnë dritë vetëm me gjatësi të caktuara valore. • Gjatësitë valore të dritës së emetuar varen nga elementi.
• Spektrat vijor të H, Hg dhe Ne
H
Gypi me gaz
Prizma
Hg Ne
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Spektrat (vijor) të emetimit të disa elementeve
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Gjatësia valore e rrezatimit elektromagnetik të emetuar Në temperaturë të dhomës, gazi i hidrogjenit nuk emeton dritë. Kur ngrohet në temperatura të larta, hidrogjeni emeton rrezatim të dukshëm Janë vërejtur disa familje të vijave të tilla Ato mund të përshkruhen (empirikisht) me formulën Rydberg-Ritz-it
1 1 1 RH 2 2 , n k RH 1.0973732 107 m1 RH njihet si konstanta e Rydberg-it k dhe n janë numra të plotë, dhe n > k Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Spektrat vijor i atomit të hidrogjenit Emetimi i dukshëm i hidrogjenit njihet si seria e Balmer-it me k = 2
Seritë e Paschen-it
Seritë e Balmer-it Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
Seritë e Lyman-it
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Spektrat vijor i atomit të hidrogjenit
Kalimet e elektronit për një elektron në atomin e hidrogjenit.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 35
TEST
Vizatoni serite e Balmer-it në diagramin e niveleve energjetike për atomin e hidrogjenit
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 36
Dualizmi grimcë valë
Teoria Bohr-it ka konsoliduar konceptin e niveleve të energjisë atomike, por nuk ka arritur të shpjegoj tërësisht sjelljen "valore" të elektroneve. Idetë aktuale për strukturën atomike varen nga parimet e mekanikës kuantike, një teori që vlen për grimcat subatomike tilla sic janë elektronet.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Dualizmi grimcë valë
Faktet për dualizmin valë-grimcë
In 1924 Einstein wrote:- “ There are therefore now two theories of light, both indispensable, and … without any logical connection.”
Fakte për natyrën grimcore Efekti fotoelektrik Efekti Kompton Fakte për natyrën valore Difraksioni i elektroneve Interferenca e elektroneve
Pasoja:
parimi i papërcaktueshmërisë i Heisenberg-ut
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Relacioni i de Broglie-it Drita paraqitet në njësi diskrete (fotonet) me veti grimcore (energjia dhe impulsi) që janë të lidhura me vetitë valore si frekuenca dhe gjatësia valore. Të dhënat e para që ndikuan në zhvillimin e teorisë kuantike ishte zbulimi i relacionit të de Broglie -it. Në vitin 1923, Louis de Broglie supozoi se nëse drita ka aspekte grimcore, ndoshta edhe grimcat e materies shfaqin karakteristika të valëve. Ai postuloi se një grimcë me masë m dhe shpejtesi v ka një gjatësi valore përkatëse:
mv Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
Relacioni i de Broglie-it FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Relacioni i de Broglie-it Për një foton që ka karakteristikat valore dhe grimcore:
hc E h ,
c
E = mc2
hc mc 2
h mc
Pasi mc është impulsi i një fotoni, atëherë mund të zëvendësojë këtë me impulsin e një grimce:
mv
Kjo sugjeron se grimcat kanë karakteristika të ngjashme me valën
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Detyrë: Nëse materia ka veti valore, pse ato zakonisht nuk vërehen? Relacioni i de Broglie-it tregon se një top (0.145 kg) që lëviz (me shpejtësi 27 m/s) ka një gjatësi vale (prej rreth 1.7 x 10-34 m).
2
6.63 1034 kgsm (0.145 kg )(27 m / s )
1.7 10
34
m
Kjo vlerë është aq e vogël sa valët e tilla nuk mund të zbulohen. Sa është gjatësia valore e de Broglie-it e një elektroni (m = 9 x 10-31 kg) lëviz me një shpejtësi prej 1 x 107 m/s? Zgjidhja: λ= h/mv = (6.6 x 10-34 J·s)/{(9 x 10-31 kg · 1 x 107 m/s) = (6.6/9)(10-34)/ (10-31 · 107 ) ( J · s · kg · m/s) = 0.7 x 10-10 m (përafërsisht sa madhësia si e një atom!) Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Interferenca në dy çarje e Jung-ut Nëse materia ka veti valore, pse ato zakonisht nuk vërehen?
Elektronet kanë gjatësi valore të rendit të disa pikometrave pak (1 pm = 10-12 m). Nën kushte te caktuara, karakteri valor i elektroneve mund të vërtetohet..
Në vitin 1927, Davisson dhe Germer demonstruan se tufa e elektroneve, ashtu si rrezet x, mund të difraktohen nga kristali.
Rezultati është një mostër e difraksionit të elektroneve. Mostra e fituar varet plotësisht nga largësia d dhe përbërja e kristalit të analizuar.FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Experimenti i Davisson dhe Germer Vëzhgimet: Intenziteti ishte më i fortë për kënde të caktuara për tensione të veçanta nxitimit (p.sh. për energjive të caktuara elektroneve.) Elektronet reflektohen pothuajse në të njëjtën mënyrë si edhe rrezet-x me gjatësi valore të përafërta.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Interferenca në dy çarje e Jung-ut Rëndësia e eksperimentit në dy-çarje është përmbledhur nga Richard Feynman: "... një fenomen i cili është i pamundur, absolutisht i pamundur, për tu shpjeguar në cfardo mënyre klasike, dhe i cili e ka në të zemrën e mekanikës kuantike. Në realitet ajo përmban vetëm misterie. "
Rëra
Dy grumbuj të mbivendosur të rërësUniversiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
Elektronet
Mostra e interferencës
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Interferenca në dy çarje e Jung-ut Eksperiment i kryer nga Young (1801) për të demonstruar natyrën valore të dritës. Tani përveç tjerash, kryhet edhe me elektrone, neutrone, atome He.
y d Tufa rënëse koherente e grimcave (apo e dritës)
θ
Metodë alternative e detektimit: të skanoni një detektor përgjatë rrafshit dhe të regjistrohet numri i arritjeve në çdo pikë
d sin
D
Ekrani i detektimit
FAKULTETI SHKENCAVE MATEMATIKEPër grimca pritet të paraqiten dy maje kurse për Ivalët një mostër e interferencës Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
REZULTATET EKSPERIMENTALE Neutrons, A Zeilinger et al. 1988 Reviews of Modern Physics 60 10671073
He atoms: O Carnal and J Mlynek 1991 Physical Review Letters 66 2689-2692 C60 molecules: M Arndt et al. 1999 Nature 401 680682
Fringe visibility decreases as molecules are heated. L. Hackermüller et al. 2004 Nature 427 711-714
With multiple-slit grating
Without grating
Mostrat e interferencës nuk mund të shpjegohen nga aspekti klasik - demonstrim i FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKEqartë i valëve të materies. Universiteti i Prishtinës NATYRORE UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL
SCIENCES Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Përfundim: Drita dhe materja shfaqin dualitetin valë-grimcë Lidhja në mes të vetive valore dhe grimcore është dhënë me relacionin e de Broglie-it Faktet për dualizmin valë-grimcë
E h
h p
,
Fakte për vetitë grimcore të dritës Efekti fotoelektrik, efekti Kompton Fakte për natyrën valore Difraksioni i elektroneve, interferenca e elektroneve
Parimi i Heisenberg-ut i kufizon njohuritë e njëkohshme të ndryshoreve çift
xpx / 2 yp y / 2 z pz / 2
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Mekanika kuantike Mekanika kuantike është dega e fizikës që matematikisht përshkruan vetitë valore të grimcave submikroscopike. Tash e tutje nuk mund të mendojmë që elektroni ka një orbitë të saktë në atom. Për të përshkruar një orbitë të tillë duhet ditur saktë pozitën dhe shpejtësinë e saj. Në vitin 1927, Werner Heisenberg tregoi (nga mekanika kuantike) se është e pamundur që të dihen të dyja njëkohësisht.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Parimi i papërcaktueshmërisë i Heisenbergut (gjithashtu i quajtur edhe mikroskopi Bohr'it, por ideja e eksperimentit është kryesisht për shkak të Heisenberg-it).
Mikroskopi është një pajisje imagjinare për të matur pozitën (y) dhe impulsin (p) i një grimce.
Heisenberg Grimca
y
θ/2
Burimi i dritës, me gjatësi valore λ Fuqia e thjerrzës: Thjerrza, me diametër këndor θ
y
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Parimi i papërcaktueshmërisë i Heisenbergut Fotonet e transferojnë impulsin te grimca kur ata shpërhapen. Intensiteti i impulsit p është i njëjtë para dhe pas shpërhapjes. Pse? Papërcaktueshmëria e impulsit y të fotonit = Papërcaktueshmëria e impulsit y të grimcës
p
p sin / 2 py p sin / 2
θ/2
p
Përafrimi për kënde të vogla
p y 2 p sin / 2 p h h Relacioni i de Broglie jep: p Kështu::py Më parë kishim:
y
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Parimi i papërcaktueshmërisë i Heisenbergut
Prandaj::
yp y 2 PARIMI I PAPERCAKTUESHMERISE I HEISENBERG-UT
Eksperimenti i menduar duket se nënkupton që, përderisa para eksperimentimit kemi vlera të përcaktuara, akti i matjes është ai i cili e fut papërcaktuehmërinë duke ndryshuar pozitën ddhe impulsin e grimcës.
Në ditët e sotme është pranuar gjerësisht se papërcaktueshmëria kuantike (mungesa e determinizmit) është thelbësore për teorinë. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Parimi i papërcaktueshmërisë i Heisenbergut
xpx / 2 yp y / 2 z pz / 2 PARIMI I PAPERCAKTUESHMERISE I HEISENBERG-UT
Ne nuk mund të kemi njohuri të njëkohshme të një 'çifti' të ndryshoreve të tilla si impulsi dhe pozita.
Shënim: parimisht, saktësia arbitrare është e mundur për pozitën në një drejtim dhe impulsin në një drejtim tjetër.xp 0 y
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Parimi i papërcaktueshmërisë i Heisenbergut Ekziston edhe një relacion i papërcaktueshmërisë, energji-kohë:
Et / 2
E h 32
Intensiteti
Kalimet midis niveleve energjetike të atomeve nuk janë krejtësisht të mprehta në frekuencë.
n=3 n=2
32
n=1 Një elektron në n = 3 do të zbërthehet spontanisht në një nivel më të ulët pas një kohe të jetës të rendit ~ 10-8 s. Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
Frekuenca 32 Ka një ‘zgjërim' përkatës në frekuencën e emetuar. FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-
NATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Mekanika kuantike Shrodingerit ka zbatuar idenë që elektroni sillet si një valë në problemin elektroneve në atomet. Zgjidhja e ekuacionit të valës jep një grup të shprehjeve matematikore që quhen
funksione të valës, Ψ (psi)
Çdonjëra prej tyre përshkruan një gjendje të lejuar energjetike të një elektroni. Kuantizimi është futur natyrshëm.
Ψ është funksion i distancës dhe dy këndeve Ψ(r,θ,φ). • Për 1 elektron, Ψ i përgjigjet një orbitale – regjionit të hapësirës brenda të cilës gjendet një elektron.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Mekanika kuantike • Ψ nuk e përshkruan vendndodhjen e saktë të elektroneve rreth bërthamës. Pozita dhe shpejtësia e një elektroni më së miri mund të përshkruhet me besueshmërinë e shpërndarjes, e cila është e dhënë me Ψ2.
Ψ2 është proporcional me densitetin e besueshmërisë për gjetjen e një grimce në një pikë të caktuar. Ekuacioni i Shredingerit:
(h / 2 ) V ( x) ( x) E ( x) 2 2m x 2
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
2
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Atomet e ngjashme me atomin e hidrogjenit
Sipas mekanikës kuantike, çdo elektron përshkruhet me katër numra kuantik: 1. Numri kuantik kryesor (n) 2. Numri kuantik i momentit këndor (l) 3. Numri kuantik magnetik (ml) 4. Numri kuantik i spinit (ms) Tre të parët përcaktojnë funksionin valor për një elektron të caktuar. Numri i katërt kuantik i referohet vetive magnetike e elektroneve.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 56
Atomet e ngjashme me atomin e hidrogjenit Funksioni valor i elektronit në një atom quhet orbitale atomike (që përshkruhet me tre numra kuantik -n, L, ml). Ai e përshkruan një regjion të hapësirës me formë të caktuar ku besueshmëria e gjetjes së një elektroni është e madhe. Së pari do ti shqyrtojmë numrat kuantik, dhe pastaj orbitalet atomike.
Numri kryesor kuantik, n Ky numër kuantik është ai nga i cili varet kryesisht energjia e elektronit në atom. Sa më e vogël është vlera e n, aq më ulët është energjia dhe aq më e vogël është orbitalja. Numri kryesor kuantik merr vetëm vlera pozitive: 1, 2, 3,. . . Orbitalet me vlerë të njëjtë të n thuhet se janë në të njëjtën shtresë.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 57
Atomet e ngjashme me atomin e hidrogjenit
Shtresat shënohen me janë shkronja të mëdha:
Shkronja K n 1
L 2
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
M 3
N 4
...
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 58
Atomet e ngjashme me atomin e hidrogjenit Numri kuantik i momentit këndor, l Ky numër kuantik i dallon orbitalet e një shtrese me n të caktuar që ka forma të ndryshme. Ai mund ti ketë vlerat nga 0, 1, 2, 3,. . . deri te një vlerë maksimale (n - 1). Për një n të caktuar, janë n vlera të ndryshme të l, ose n lloje të nënshtresave. Orbitalet me vlera të njëjta të n dhe l janë në shtresa dhe nënshtresë të njëjtë.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 59
Atomet e ngjashme me atomin e hidrogjenit
Nënshtresat shënohen me shkronja të vogla: L Shkronja
n≥
0 s
1 p
2 d
3 f
1
2
3
4
...
Çdo lloj i nënshtresës nuk ekziston në çdo lloj të shtresës. Vlera minimale e n për secilin lloj të nënshtresës është paraqitur më lartë.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 60
Atomet e ngjashme me atomin e hidrogjenit
Numri kuantik magnetik, ml Ky numër kuantik i dallon orbitalet me n dhe l të dhënë - që d.m.th, me energji dhe formë të caktuar, por që ka orientime të ndryshme. Numri kuantik magnetik varet nga vlera e l dhe mund të ketë vlera të numrit të plotë nga -l deri në 0 e pastaj deri në +l. Çdo vlerë e ndryshme paraqet një orbitale të ndryshme. Për një nënshtresë të dhënë, do të kemi (2l + 1) vlera dhe për këtë arsye edhe (2l + 1) orbitale.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 61
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS Copyright © Houghton Mifflin Company. All rights reserved.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
7 | 62
Atomet e ngjashme me atomin e hidrogjenit
Numri kuantik spinit, ms Ky numër kuantike të bëjë me dy drejtime të mundshme të boshtit të spinit të një elektronit. Ai mund të ketë një nga vlerat +1 / 2 ose -1 / 2.
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Universiteti i Prishtinës UNIVERSITAS STUDIORUM PRISHTINIENSIS
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES
FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKENATYRORE FACULTY OF MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-NATYRORE DEPARTAMENTI I FIZIKËS
Fizika bërthamore Hyrje
Dr.sc. Sadik Bekteshi
Hyrje
Fizika bërthamore hulumton strukturën, vetitë, transformimin si dhe veprimet reciproke të bërthamave atomike dhe pjesëve përbërse të tyre. tyre
Fizika bërthamore i përgjigjet pyetjeve të tilla si: - Çfarë lloje të bashkërveprimeve i karakterizojnë grimcat elementare? - Cilat transformime të bërthamave janë të mundshme? - Cilat procese në kuadër të fizikës bërthamore mund të përdoren për qëllime praktike?
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Hyrje Fizika bërthamore hulumton strukturën e materjes vetitë e së cilës përcaktohen përmes bashkëveprimit të fortë.
Modeli i Bohr-it për atomin nuk e përshkruan saktë strukturën e atomit, shërben vetëm për një përshkrim të thjeshtuar të tij.
1fm = 10-15 m
Pozita e papërcaktuar e një elektroni përshkruhet si shpërndarje e besueshmërisë – që i referohemi si - re elektronike
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Hyrje Një bërthamë atomike shënohet: Z - numri atomik = numri i protoneve N – numri i neutroneve A – numri i masës = numrin e nukleoneve, pra A = Z+N. Bërthama
Shembull:
beriliumi (Be): 9 4
A = 9; Z = 4; N = ?
Be Neutrone: N = 5 Protone:
N=A–Z= 9–4=5
Z=4
Elektrone: njejtë si Z 9 4
elektrone t Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Be
Hyrje
Bërthamat me numër të njejtë protoneve quhen izotope Bërthamat me numër të njejtë të masës quhen izobare Bërthamat me numër të njejtë të neutroneve quhen izotone
235
238
92 U
Shembull: izotopet e uranit:
92
U
A
238
A
235
Z
92
Z
92
Numri i protoneve
92
Numri i protoneve
92
Numri i neutroneve
146
Numri i neutroneve
143
Pra izotopet janë bërthama me numër të njejtë të protoneve (Z1= Z2), por me numër të ndryshëm të neutroneve (N1 N2) Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Stabiliteti i bërthamave 90 elemente natyrale Gjithsejt 109 elemente 3000 bërthama të njohura, vetëm 266 stabile
“stabile” - nuk mund të transformohen në konfiguracion tjetër pa energi shtesë nga jashtë
Z>83 elemente jostabile “jostabile” = radioaktive Tendenca për N=Z Por N>Z për Z të madh (për shkak të forcës shtytëse kuloniane) Bërthama shumë stabile për numrat magjik N, Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Të paraqitur me katërkëndshe Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Bërthama e dendur e yllit neutronik që paraqet faktin e parë që bërthamat e yjeve të tilla janë aq të dendura sa që bërthamat atomike shpërbëhen dhe protonet dhe elektronet bashkohen duke formuar një materie të dominuar nga neutronet, një gjendje e materies e cila nuk mund të prodhihet n ë laboratoret në tokë. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN, FIZIKA
Njësitë Energjia - elektron-volti (eV) 1 eV - energjia e një elektroni kur lëviz në diferencën e potemcialeve prej 1 Volt; • 1 eV = 1.6 × 10-19 J • 1 kW•h = 3.6 × 106 J = 2.25 × 1025 eV Masa - eV/c2 • 1 eV/c2 = 1.78 × 10-36 kg • masa e elektronit = 0.511 MeV/c2 • masa e protonit = 938 MeV/c2 = 0.938 GeV/c2 • masa e neutronit = 939.6 MeV/c2
1MeV=106eV 1GeV=109eV 1TeV=1012eV
Impulsi - eV/c: • 1 eV/c = 5.3 × 10-28 kg m/s Gjatësia- fm • 1 femtometer (“Fermi”) = 10-15 m Njësia atomike e masës (atomic mass unit) definohet në bazë të masës së 12C: • 1 amu = (masa e 12C atom)/12 • 1 amu = 1.66 x 10-27kg = 931.494 MeV/c2 Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Defekti i masës Defekti i masës është ndryshimi ndërmjet masës së qetësisë së bërthamës dhe shumës së masave të nukleoneve që e përbëjnë ate
m ZmH Nmn M
mH = 1.007825 u;
Tërësia është më e lehtë se shuma e pjesëve!
mn = 1.008665 u
Z është numri atomik; N është numri i neutroneve; M është masa e atomit (duke përfshi edhe elektronet). He He
Masa së atomit të hidrogjenit përdoret që të mos kemi nevojë ti zbresim masat e elektroneve
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
H H H H nn nn
FIZIKA
Energia e lidhjes Energjia e lidhjes EL(Z,N) është sasia e energjisë që nevojitet për ti larguar të gjitha protonet Z dhe të gjitha neutronet N nga bërthama.
EL Z , N ZM H NM N M Z , N c 2 Ose e shprehur përmes defektit të masës:
Përveç për bërthama të lehta A<30 energjia mesatare e lidhjes për nukleon është përafërsisht konstante
Vlera maksimale e energjisë së lidhjes për nukleon është rreth 8.5 MeV për A≈56. Ngopja (saturimi) e forcës bërthamore Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Energjia e lidhjes
Vëllimi i bërthamës është përafërsisht me numrin e nukleoneve të saj. Materja bërthamore është plotësisht e pangjeshme Energjia e lidhjes është pozitive për një sistem të lidhur Energjia e përgjithshme e lidhjes së bërthamës është përafërsisht me numrin e nukleoneve të saj. Karakteri i saturimit (ngopjes) të bërthamave Është e qartë se një nukleon mund të bashkëveprojë vetëm me një numër të vogël të nukleoneve tjera në bërthamë. => Modeli i pikës së lëngut të bërthamës
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Enrgjia mesatare e lidhjes për nukleon (MeV)
Pasi bashkëveprimi bërthamor është me rreze të shkurtë veprimi (kryesisht, ndërmjet fqinjëve më të afërtë), energjia e bashkëveprimit për nukleon ngopet (saturohet) me rritjen e Z
Fe
56
Zvoglimi i energjisë së lidhjes me rritjen e Z shkaktohet nga forca shtytëse e kulonit me rreze të gjatë veprimi ndërmjet EL Z 2 protoneve.
Numri i masës A Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Energjia e lidhjes për
Energia e lidhjes
nukleon 56Fe
alfa (4He)
• Hekuri (Fe) është në maksimum dhe është bërthama e lidhur më së forti • Në anën e majtë të hekurit, energjia lirohet me fizion • Në anën e djathtë të hekurit, energjia lirohet me fuzion • Kjo është arsyeja se pse yjet normal pas fuzionit ndalen tek hekuri • Mund të fitohet sasi e madhe e energjisë duke shkuar nga protonet (1H) te helium (4He). • kjo është mënyra se si dielli fiton energji • Sasi shumë më e madhe e energjisë se sa te fizioni
triciumi
dueteriumi
Fuzioni: Shpresa e madhe energjetike
protoni Energjia mesatare e lidhjes për nukleon si funksion i numrit të nukleoneve A Energjia mesatare e lidhjes për nukleon si funksion i numrit të nukleoneve A
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rrezja dhe densiteti i bërthamës
Rrezja e bërthamës:
=> vëllimi i bërthamës është në varshmëri lineare nga numri i masës. kështu të gjitha bërthamat kanë përafërsisht të njejtin densitet. ro ~ 1.1 deri 1.6 fm Rrezja e bërthamës ka kuptime të ndryshme kur definohet sipas fushës së forcës bërthamore, shpërndarjes së ngarkesës ose shpërndarjes së së masës së bërthamës.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rrezja dhe densiteti i bërthamës
Rrezja e bërthamës (fm)
Fig.4. Varshmëria e densitetit nga rrezja e bërthamës
A 1u 1u 1.66 1027 kg 2.4 1017 kg / m3 3 3 3 3 3 R3 R03 A R03 1.2 1015 m 4 4 4 4 M
Densiteti i yjeve neutronik është i përafërtë me ate të bërthamave.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
40Ca
16O
208Pb
92Mo
Rrezja e bërthamës (fm)
Fig.1 Densitet e ngarkesave të bërthamave: 16O, 40Ca, 42Mn dhe 208Pb
Rrezeveprimi i forcës bërthamore ≈ rrezen masës ≈ rrezja e ngarkesës
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Rrezja dhe densiteti i bërthamës Shpërndarja radiale e densitetit të bërthamës shprehet me formën e Woods-Saxon-it: largësia nga qendra e bërthamës deri te pika ku densiteti zvogëlohet në gjysmën e vlerës së tij “difuziteti” i sipërfaqes së bërthamës ≈ 0.5 fm
ρ/ρ0
ρ =1.7 1044 nukleone/m3 0 =1.2 1025 kulon/m3
z c 40
Ca
r Rrezja e bërthamës (fm)
Fig.1 Densiteti i ngarkesës së bërthamës 40Ca, Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Forma e bërthamës
Bërthamat kanë formë sferike
Fig.5 Të dhënat nga shpërhapja e elektroneve sugjerojnë bërthama me formë sferike dhe densitet konstant. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Forma e bërthamës
Bërthamat kanë formë deformuar (në regjionin 150
b)
a)
Fig. 6 Format e deformuara kuadropolare për bërthamat me simetri aksiale, a) elipsoide e zgjatur përgjat boshtit z (β=+0.4) dhe b) elipsoide e shtypur në pole (β=-0.4)
“Deformimi” vlerësohet përmes raportit:
R R
R është rrezja mesatare e bërthamës,
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-NATYRORE DEPARTAMENTI I FIZIKËS
Fizika bërthamore Struktura e nukleoneve
Dr.sc. Sadik Bekteshi
Kuarqet Grimcat elementare të materjes janë kuarqet dhe leptonet ndërsa bartësit e bashkëveprimeve: të fortë – gluonet, të dobët - bozonet W+, W- dhe Z dhe elektromagnetik – fotonet Grimcat e materies
K U A R Q E T L E P T O N E T
Bartësit e bashkëveprimit
Gjen.I
Gjen.II
Gjen.III
u up
c charm
t top
d down
s strange
b bottom
Bashkëveprimi i fortë
g gluon Bashkëveprimi i elektromagnetik
γ foton e neutrino
μ neutrino
elektron i
muoni
τ neutrino
tau
Bashkëveprimi i dobët
W± bozonet Z bozoni
Fig. 1 Grimcat e materies dhe të bashkëveprimit Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Kuarqet
Murray GellMann
James Joyce
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Zbulimi i kuarqeve Autostrada 280
e 2 km t a j g i r o t akselera
Vendi i eksperimentimit
Stanford (SLAC), Kaliforni, rreth vitit 1960 Elektronet shperhapen ngq protonet: paraqitet shmangje e madhe!
Më 1967, në SLAC, J. Friedman, H. Kendall, dhe R. Taylor me shpërhapjen e elektroneve me energji 20-GeV në protone, (eksperiment analog me të Rutherfordit), zbuluan se protonet kanë strukturë të brendshme (pra, kuarqe!). Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Kuarqet Numri i kuarqeve me shije të caktuar ruhet në proceset e bashkëveprimit të fortë.
Shija e kuarqeve ndërrohet në proceset e bashkëveprimit të dobët.
b bottom
Ngarkes a elektrik e 1 e 3
t top
Ngarkes a elektrik e 2 e 3
s strange
1 e 3
c charm
2 e 3
d down
1 e 3
u up
2 e 3
Fig. 2. Paraqitja e kuarqeve sipas shijes dhe ngjyrës
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Hadronet dhe leptonet
Të gjitha grimcat ndahen në: 1. Hadrone - nukleon (protoni dhe neutroni), pioni, kaoni, etj 2. Leptone – elektroni pozitroni, mioni, neutrino etj. Hadronet janë grimca të cilat bashkëveprojnë përmes bashkëveprimet të fortë dhe ndahen në dy grupe të mëdha: 1. Barione - nukleon (protoni dhe neutroni), grimca Λ, grimca Δ, etj 2. Mezone - pionet, kaonet, T-mezonet, J/ψ etj. barione hadrone mezone
materja dhe antimaterja
=> fermioni më i lehtë i familjes së hadroneve duhet të përbëhet së paku prej tri kuarqeve.
leptone
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Leptonet
Leptonet janë grimca elementare (deri më sot).
Emri
Masa GeV/c2
Ngark. elektr
Fig. 3 Leptonet sipas çifteve dhe vetitë e tyre
Leptonet bashkëveprojnë përmes bashkëveprimit elektromagnetik dhe të dobët Të gjitha grimcat e ngarkuara me elektricitet bashkëveprojnë përmes bashkëveprimit elektromagnetik. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Ngarkesa e kuarqeve
Ngarkesa e protonit:
2 2 1 e e e 1e 3 3 3
Nukleonet
2 e 3
u
u
2 e 3
d
Mezonet
2 e 3
u
d
1 e 3
π+
1 e 3
Protoni 2 e 3
Ngarkesa e neutronit: 2 e 3
2 1 1 e e e 0 3 3 3
u
d
u
d
1 e 3
π-
1 e 3
d 1 e 3
2 e 3
u
s
1 e 3
Neutroni
Ngarkesa e elektronit e = 1.67 1019 C
K-
Fig. 4 Përbërja kuarkore e nukleoneve dhe mezoneve
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Masa e kuarqeve Fermionet Gjen I
Gjen II
Bozonet Gjen III higs
Kuarku top Z w
Masa (GeV )
Kuarku botom Kuarku çarm Tau Kuarku streingj Muoni Kuarku daun Kuarku up Elektroni Tau neutrino Elektron neutrino
Muon neutrino
Bozone pamasë
gluoni fotoni
Fig. Masa e fermioneve dhe bozoneve. Masa rritet për çdo familje suksesive. Masa e protonit ~ 1GeV (10-27 kg)
Fig. Masa e kuarqeve. Masa rritet për çdo familje suksesive
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fermionet dhe bozonet
Të gjitha grimcat ndahen në dy grupe të mëdha:
Fermione (grimca me spin gjysëm të plotë) Leptone dhe kuarqe
spini = 1 2
Barionet
spini = 1 3 , 5 ... 2 2 2
Bozone (grimca me spin me numër të plotë) Bartësit e bashkëveprimeve
spini = 1
Mezone
spini = 0 (1,2…)
Fakti se barionet janë fermione implikon që edhe kuarqet duhet të jenë fermione pasi është e pamundshme të ndërtohen fermione përveç prej numrit tek të fermioneve Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-NATYRORE DEPARTAMENTI I FIZIKËS
Fizika bërthamore Forcat bërthamore
Dr.sc. Sadik Bekteshi
Teoria e Yukawa-s e forcave bërthamore Në pikëpamjen e Yukawas, bashkëveprimi ndërmjet dy nukleoneve kryhet përmes shkëmbimit të mezoneve. mezoneve Në një nivel më empirik, ideja e Yukawas na jep një formë të arsyeshme për varshmërinë radiale të potencialeve bërthamore Analogjia me elektrodinamikën klasike; Ekuacioni i Poisson-it me ngarkesë q, të vendosur në origjinën e sistemit koordinativ
kur fusha elektromagnetike kuantizohet, ngarkesa q bëhen burim i fushës kurse fotonet kuante të fushës. Forca bërthamore ndryshon nga ajo eletromagnetike në disa aspekte. Njëra nga më të rëndësishmet është rrezja e shkurtë e veprimit Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Teoria e Yukawa-s e forcave bërthamore Ekuacioni statik i Klein-Gordon-it për fushën mezonike me burim pikësor dhe intenzitet g i vendosur në origjinë
Pra te bashkëveprimi bërthamor si kuante të fushës janë mezonet
Potenciali
distanca
e r V r 2
Fig. Potenciali i Yakawa’s
-> r0 mund të mirret si masë e rreze-veprimit të forcës me shkëmbimin e mezoneve me masë m. Për pione m ~340 MeV/c2, vlera për r0 është rreth 1.4 fm. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Teoria e Yukawa-s e forcave bërthamore Potenciali nukleon-nukleon
Pjesa shtytëse 50
V(r) (Me V)
-50
Shkëmbimi i mezoneve të rënda (ω, ρ…)
2
0.5
1
1.5
r (fm) Shkëmbimi i pioneve
Tërheqja me rreze të shkurtë mezoni skalar Sigma (shkëmbimi dy-pionësh)
Fig.3 Forma radiale e potencialit nukleon-nukleon
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Vetitë e bashkëveprimit të fortë Nga të dhënat teorike dhe eksperimentale të shqyrtuara deri më tani mund të theksojmë se bashkëveprimi nukleon-nukleon: 1.
I lidh protonet dhe neutronet bashkë që të formojnë bërthamën.
2.
Forca bërthamore është shumë e fortë (potenciali bërthamor është i thellë).
3.
Në përgjithsi bashkëveprimi është tërheqës (në distancë 0.5 - 2fm), kurse në distanca të vogla është shtytës, rreth 0.5 fm. Parimisht, nukleonet nuk mund ti afrohen më afër njëri tjetrit se kjo distancë.
4.
Forca bërthamore ka rrezeveprimi të shkurtë: Shpërhapja e protoneve – rrezeveprimi i forcës bërthamore është <2 fm
5.
Forcat bërthamore ndërmjet nukleoneve janë të pavarur nga ngarkesat, forcat bërthamore proton-proton, proton neutron dhe neutron neutron janë të barabarta
6.
Forcat bërthamore kanë simetri të ngarkesave (p-n=n-n) Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Vetitë e bashkëveprimit të fortë 7.
Forcat bërthamore varen nga spini (shih deuteronin). Për të kuptuar të dhënat e shpërhapjes nukleon-nukleon, përvec potencialit V(r) në mes V r nukleoneve në Hamiltonian nevoitet edhe anëtari spin spin , 2 31 r 2 r r 1 2 V r 1 2 LV r anëtari spin-orbital dhe anëtari tenzorial
8.
Forca bërthamore ka vetinë e ngopjes (saturimit).
9.
Potenciali i bashkëveprimit ndërmjet nukleoneve përfshin komponentet qendrore dhe jo-qendrore (tenzoriale)
10. Njihet si “bashkëveprim i fortë“ 11. Bashkëveprimi i fortë bërthamor në të vërtetë është bashkëveprim ndërmjet kuarqeve që realizohet me shkëmbimin e gluoneve. Protonet dhe neutronet janë të ndërtuara nga kuarqet prandaj edhe ato e ndiejnë poashtu bashkëveprimin e fortë bërthamor. Në përafrimin e parë, potenciali n-n mund të reprezentohet kryesisht me anëtarin qendror (që varet vetëm nga largësia radiale ndërmjet grimcave) edhe pse ekziston një pjesë e vogël joqendrore. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Bashkëveprimi i fortë - aspekti kuarkor
Bashkëveprimi i fortë ndërmjet nukleoneve paraqitet me shkëmbimin e mezoneve (hadrone pa ngarkesë që janë të ndërtuara nga një kuark dhe antikuark)
Ky shkëmbimi është i ngjashëm me shkëmbimin e topit të dy njerzve në barkë.
Forcat realizohen me shkëmbimin e grimcave Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-NATYRORE DEPARTAMENTI I FIZIKËS
Fizika bërthamore
Zbërthimi alfa
Dr.sc. Sadik Bekteshi
Radioaktiviteti Në natyrë ekzistojnë vetëm 92 elemente kimike + (edhe 12 të prodhuar në mënyrë artificiale) kurse janë të njohur rreth 1500 nukleide prej të cilave 350 janë natyrale ndërsa 1100 artficiale. Shumica e nukleideve janë jostabile (rreth 1200) – radioaktive
Kombinimi i përshtatshëm i protoneve dhe neutroneve e bën një bërthamë të jetë bërthamë stabile, përndryshe bërthama tenton që me largimin e nukleonit ti afrohet konfiguracionit stabil.
Më, 1896 Becquerel- rastësisht e ka zbuluar radioaktivitetin në mineralet përmbanin që uran. Ai konkludoi se rrezatimi emitohet në mënyrë spontane, që është depërtues që e nxin emulsionin e fotografisë dhe e ionizon gazin. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
Becquerel FIZIKA
Radioaktiviteti Radioaktivitet është një fenomen në të cilën berthama jostabile peson zbërthim spontan dhe si rezultat fitohet një bërthamë e re dhe lirohet energji në formë të rrezatimit Emitimi spontan i rrezatimit të tillë është quajtur radioaktivitet.
Është vërtetuar se ekzistojnë tri lloje të radiaktivitetit: Zbërthimi alfa Zbërthimi beta Zbërthimi gama
Marie dhe Pierre Curie kanë hulumtuar radioaktivitetin dhe i kanë zbuluar dy elemente që janë quajtur polonium i radium.
ShenjaUNIVERSITETI ndërkombtare për rrezik nga rrezatimi Dr.Sadik Bekteshi, I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Radioaktiviteti Zbërthimi alfa – bërthamat në mënyrë spontane emitojnë bërthama të heliumit (grimca alfa) 263
Sg 259Rf 4He
Zbërthimi beta – bërthamat në mënyrë spontane emitojnë elektron ose pozitron (antielektron)
C N e
14
14
18
F 18O e
Zbërthimi gama – bërthamat në mënyrë spontane emitojnë rreze gama – foton me energji të lartë. 152
Dy 152Dy
Zbërthimet e ndryshme radioaktive mund të lidhen më lehtë me lëvizjen në tabelë psh, zbërthimit-α i përgjigjet dy majtas dy poshtë. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Radioaktiviteti
•
Disa elemente radioaktive që gjenden në natyrë
Nukleidi
T1/2 (vit)
Përqindja natyrore
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Ligji i zbërthmit radioaktiv Zbërthimi radioaktiv është i natyrës statistike, nuk mund të parashohim se cila bërthamë e caktuar do të zbërthehet por mund të llogaritet besueshmëria që procesi të ndodh. Shpejtësia me të cilën mostra radioaktive zbërthehet (-dN/dt) është proporcionale me numrin e bërthamave radioaktive në mostër
dN N dt
Parashenja minus dmth numri i bërthamave të mbetura zvogëlohet me kalimin e kohës
dN dt Konstanta zbërthimit : N
(1)
Shpejtësia e zbërthimit Numri i mbetur i bërthamave radioaktive
- konstanta zbërthimit - besueshmëria që bërthama të emiton grimca alfa, beta dhe gama në njësi të kohës (njësia është s-1). Ajo pra, përcakton shpejtësinë e zbërthimit të bërthamës radioaktive dhe varet nga lloji i bërthamës. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Ligji i zbërthmit radioaktiv dN dt N
Nga ek. (1), fitojmë:
(2)
Për kohën t=0, N=N0 (numri fillestar i bërthamave radioaktive në mostër) dhe pas një kohe t, numri i bërthamave të mbetura është N. Me integrimin e ek. (2) prej t=0 deri në kohën t :
N
N0
t dN dt 0 N
ln N NN
t 0 t
0
N ln λt N0
N Noe
t
(3)
ligji i zbërthimit radioaktiv
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
44
Ligji i zbërthmit radioaktiv Nga ek. : Për:
N N0 et
t T1/2
Fitojmë:
dhe:
N0 N 2
T1 N0 N0 e 2 2
1 T21 e 2
2e
T1 2
ln 2 ln e T1 2
T1 2
ln 2 0,693
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
45
Ligji i zbërthmit radioaktiv Numri i bërthamave të pazbërthyera në një mostër radioaktive pas kohës t nëse numri i bërthamave ka qenë No :
N N o e t
N(t)
N0
•Koha e gjysmëjetës T1/2 : është intervali kohor brenda të cilit zbërthehet gjysma e bërthamave T1 2
ln 2 0,693
½ N0 ¼ N0
•Aktiviteti – numri i zbërthimeve në njësi të kohës:
A Koha mesatare e jetës 1/λ
dN N o e t N dt
N=N0 e-λt
0
T1/2 2T1/2 3T1/2 4T1/2
t Njësia për aktivitet është 1 Bq= 1 zbërthime/s 1Ci=3,7x1010 zbërthime/s,
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Zbërthimi-a Zbërthimi-α paraqitet kur bërthamat në mënyrë spontane emitojnë grimcave-α (bërthama të heliumit) Në bërthamat e lehta. energjia e ndarjes të grimcave-α është e krahasueshme me energjinë e ndarjes së nukleoneve: 8 – 10 MeV.
226 88Ra (1600vite)
226 222 3 Ra Rn 88 86 2 He
210 206 4 Po Pb 84 82 2 He
Gjatë zbërthimit-α numri i nukleoneve ruhet
4.6015 MeV 6% 4.745 MeV 94%
0.186 MeV
222 Rn 86
86
A = 210 =206+4 Z= 84+82+2
88
90
Numri i masës
Fig. x Skema e zbërthimit-α të 226Ra
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Zbërthimi-a Disa emitues alfa dhe koha e gjysmëjetës së tyre
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Shembuj
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Njësitë e rrezatimit Aktiviteti i burimit - Becquerel = numri i zbërthimeve bërthamore në 1 sekond. - 1 Curie = sasia e materialit që do të prodhoj 3.7 x 1010 zbërthime bërthamore në sekond. - 1 Curie = 3.7 x 1010 Bq Nivelet e rrezatimit nganjëherë shprehen në Bq m-3. Doza e absorbuar - Gray = 1 xhul i energisë së depozituar për kilogram të masës së rrezatuar - Rad = dozë e absorbuar prej 0.01 xhula të energisë për kilogram të masës së
rrezatuar.
1 Gy = 100 rad = 6.24 * 1012 MeV/kg.
Doza ekuivalente për dëmtimet biologjike - Sievert (Sv) = dozë ekuivalente e absorbimit në dëmtimin nga 1 Gy të rrezeve-x, -β ose –γ në njësi të energjisë depozituar. 1 Sv = 100 rem (Roentgen equivalent for man) Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Njësitë e rrezatimit Aktiviteti i burimit
Doza e absorbuar
Doza efektive bilogjike
Intenziteti
Njësitë e vjetra
Curie
Rad
Rem
Roentgen
Njësitë SI
Becquerel
Gray
Sievert
-
Për të vlerësuar rrezikun nga rrezatimi, doza e absorbuar duhet të shumëzohet efektivitetin relativ biologjiktë rrezatimit që të bëhet doza biolgjike ekuivalente në remë ose sievertë. Shembuj të Sv
• Doza në tërë trupin 2,5-3,0 Sv => vdekje për 30 ditë nëse nuk ka trajtim • Kufiri për punëtorët e rrezatimit: 15 mSv vit-1 (UK) ose 50 mSv vit-1 (US) • Rreze-x në gjoks - 0,04 mSv • Skanimi CT - 8 mSv • Norma mesatare e dozës në tërë trupin 2,6 mSv vit-1 UK (Botë; nga 0.4 - 4 mSv vit
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Dozimetria Grimcat-α – bërthama të heliumit mezi kalojnë nëpër fletën e letrës Grimcat-β – elektroni (pozitroni) kalon nëpër fletën e aluminit disa milimetra të trashë. Rrezet-γ – fotoni kalon nëpër shtresën e plumbit disa centimetra të trashë.
Rrezet-alfa i ndalon fleta e letrës dhe mezi kalojnë nëpër shtresat e jashtme të epitelit në lëkurës. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Dozimetria Detektimi i rrezatimit Numruesi Geiger - përdoret për detektimin e substancave radioaktive Rrezatimi i ionizon (largon elektronet) atomet në numrues Mbeten elektronet negative dhe ionet pozitive. Ionet tërhiqen nga anoda/katoda, Matet rrjedhja e rrymës Amplifikuesi dhe numruesi
Dritarja Rruga e grimcës
Atomet e Argonit Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Radioaktiviteti në trupin e njeriut Elementet radioaktive në trupin e njeriut Izotopi radioaktiv
Gjysmë- Masa e izotopit jeta (vite) në trup (gram)
Potassium 40
1.26x10
Carbon 14
Masa e elementit në trup (gram)
Aktiviteti brenda trupit (dezintegrime/sec)
0.0165
140
4,340
5,730
1.6 x 10-8
16,000
3,080
Rubidium 87
4.9 x 1010
0.19
0.7
600
Lead 210
22.3
5.4 x 10-10
0.12
15
Tritium (3H)
12.43
2 x 10-14
7,000
7
Uranium 238
4.46 x 109
1 x 10-4
1 x 10-4
3-5
Radium 228
5.76
4.6 x 10-14
3.6 x 10-11
5
Radium 226
1,620
3.6 x 10-11
3.6 x 10-11
3
9
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Burimet natyrore dhe artificiale të radiaktivitetit Burimet natyrore: Rrezatimi kozmik, izotopet radioaktive që gjenden në natyrë, Burimet artificiale: Përveç këtyre burimeve ekzistojnë edhe burime të rrezatimit që shkaktohen në mënyrë artificiale: nga eksplodimet bërthamore, burimet të cilat shfytëzohen në mjekësi dhe teknologji. Rrezatimi kozmik vjen nga thellësitë e hapësirës ndëryjore dhe nga Dielli Njeriu në nivelin e detit merr rreth 300 mikrosivert në vit kurse në lartësinë 2000m merr dozën për disa herë më të madhe.
Matjet e kësaj jave tregojnë se për Prishtinë kjo vlerë është: 300 mikrosivert.
011 2 t r u shk Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Burimet natyrore dhe artificiale të radiaktivitetit Ekspozimi i përditshëm nga rrezatimi Ekspozimi nga rrezatimi vjen nga burimet natyrore të rrezatimit. Kontributi më i madh vjen nga radoni
Rrezet-x mjekësi 11% 4% 5 ni o d Ra
Tjera 1% Brenda trupit tonë 11%
Mjekësia bërthamore 4% Prodhimet e konsumit 3% Kozmik 8% Tokësor 8% Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Zbatimi i radioaktivitetit Burimi i dobët radiaaktiv detektorit.
241Am
(T1/2=432 vite) e ionizon ajrin në komorën e
Gjatë tensionit të caktuar në detektor rrjedh rryma e përhershme për shkak të ionizimit të ajrit në komorë. Kur të paraqitet tymi në ajër dhe hyn në komorë ionet lidhen me molekulat e tymit, rryma zvoglohet dhe aktivizohet detektori.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Hulumtimi i vjetërsisë së materialit – datimi me karbon Datimi me karbon 14 7
N n146N 11H
Zbërthimi i cilësdo bërthame radioaktive nuk varet nga mjedisi. Raporti numrit të bërthamave stabile bija dhe bërthamave nënë varet nga koha, sa ma i madh është numri i bërthamave bijë aq më e vjetër do të jetë mostra.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Hulumtimi i vjetërsisë së materialit – datimi me karbon Datimi me karbon
Radionukleidi 14C e ka kohë e gjysmëjetës T1/2=5730 vite. Në shtresat e larta të atmosferës kemi prodhimin e përhershëm të izotopit 14C, 1 atom 14C ndaj 1013 atomeve të 12C. Formohet molekula e CO2, një në 1013 përmban 14C në vend të 12C. Përmes proceseve biologjike, fotosintezës, frymëmarrjes CO2 hyn në trup, vendoset ekulibri dinamik ashtu që çdo krijesë e gjallë përmban sasinë fikse të 14C në formë të CO . kur ndalen proceset bilogjike, nuk ka më ndryshime të 2 radiokarbonit me atmosferë dhe sasia e 14C zvoglohet. Duke matur sasinë e 14C për gram të trup organik mund të përcaktohet se sa kohë ka kaluar nga momenti i vdekjes së organizmit. Datimi është i besueshëm deri në 50 000 vite.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Shembuj Një copë e drurit në vendin arkeologjik e ka aktivitetin e zbërthimeve në minutë në njëgram. Kur ka vdekë druri?
N N o e t ; et
14C
prej 13
0, 693 5670 vite
No N
t ln
No N
t
1 No ln N
t
5760 16 ln 1700 vite 0, 693 13
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES FSHMN, FIZIKA Big Duke"“HASAN Kosovo:PRISHTINA” Photo by Photographer Phil Dolbow - photo.ne
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-NATYRORE DEPARTAMENTI I FIZIKËS
Fizika bërthamore Bashkëveprimi i dobët dhe zbërthimi-β
Dr.sc. Sadik Bekteshi
Bashkëveprimi i dobët Bartës të bashkëveprimeve të dobëta janë bozonet vektorial W± dhe Z0 Masa e madhe e bozoneve vektorial => bashkëveprimi i dobët ka rrezeveprimi të shkurtë Pra, përafërsisht 1000 herë është më i vogël se sa pjesa me rreze-veprim të gjatë të forcës
Në llogaritjen e zbërtimit β të bërthamës mund të mirret se bashkëveprimi i dobët është KONTAKTIT dmth se ka rrezeveprimi zero
Në gjendjen themelore, zbërthimi-β i hadroneve paraqet ndërrimin e njërit lloj të kuarkut në tjetrin përmes këmbimit të rrymave të dobëta të ngarkuara => bashkëverprimi dobët e ndryshon shijen e kuarqeve
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Forca elektrodobët në experiment (... observuar detektorët e grimcave)
Zbulimi i kuantit të fushës W
ALEPH: matja precize e vetive të kuanteve të fushës së dobët Z,W Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Zbërthimi beta bërthamor
Zbërthimi-β-
Zbërthimiβ+
KAPJA ELEKTROMIKE
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Zbërthimi beta bërthamor Zbërthimi-β bërthamor është proces me të cilin një bërthamë që ka Z protone dhe N neutrone zbërthehet në bërthamë që ka të njëjtin numër të nukleoneve A por me
Zbërthimi-β-: mund të konsiderohet si një transformim i një neutroni në një proton në bërthamë
A(Z,N) A(Z1,N -1) e- e Zbërthimi-β+: mund të konsiderohet si një transformim i një protoni në një neutron në bërthamë
A(Z,N) A(Z-1,N 1) e e Kapja elektronike paraqitet kur një elektron i atomit kapet nga bërthama
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Zbërthimi beta bërthamor Misteret e hershme në lidhje me zbërthimin β: 1. Spektri i energjisë kinetike i elektroneve të emituara është kontinual. 2. Nëse shqyrtohet zbërthimi në vijim duket se thyhet ligji mbi ruajtjen e momentit angular. 14 6
This experimental energy spectrum is from G. J. Neary, Proc. Phys. Soc. (London), A175, 71 (1940).
C147 N e0 1 1/2
?
Nuk asnjë mënyrë që momenti angular të ruhet në këtë zbërthim.. 64 29
64 Cu35 30 Zn34
64 29
64 Cu35 28 Ni36
(19%)
64 29
Cu35 e E.C . 64 28 Ni36
(43%)
-
(38%)
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Zbërthimi beta bërthamor Më 1930 Pauli e dha hipotezën me të cilën i zgjidhi këto vështirsi dhe i kishte kënaqur të gjitha provat eksperimentale. Ai propozoi se gjatë zbërthimit-β krijohet dhe emitohet edhe një grimcë elektrikisht neutrale me spin ½ në të njejtën kohë me elektronin (ose pozitronin) Këtë grimcë e quajti neutrino (simboli, ν) Fizikan austriak–zviceran (1900–1958)
Sot dihet se në natyrë ekzistojnë tri lloje neutrinosh dhe antigrimcat e tyre.
(e,e) (μ,μ) (τ, τ )
Dihet se masa e neutrinos është më e vogël se18 eV dhe pasi është e vogël në krahasim me energjinë e përgjithshme që lirohet në shumicën e zbërthimeve –β kështu që shpesh mirret se masa e tij është zero. Në të vërtetë masa e neutrinos është me rëndësi të madhe në kosmologji dhe në teoritë e grimcave elementare. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-NATYRORE DEPARTAMENTI I FIZIKËS
Fizika bërthamore Zbërthimi-γ
Dr.sc. Sadik Bekteshi
Kalimet elektromagnetike -Rrezatimi γ është emitimi spontan i kuanteve-γ nga bërthama. rthama Me emetimin e kuanteve-γ bërthama kalon nga një gjendje e ekscituar në një gjendje me energji më të vogël (kalimet radiative). Energjia e kuanteve-γ është
5 keV – 10 MeV
kurse
10-10m < λγ < 10-14m .
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Kalimet elektromagnetike 1) EMETIMI I FOTONIT
2) KONVERZIONI I BRENDSHEM
3) EMETIMI I ÇIFTIT e+ eBërthamat ia japin energjinë e ekscitimit elektronit të lidhur dhe vjen deri te emitimi i elektroneve. Ky proces zakonisht është më i rëndësishëm në bërthamat e rënda në të cilat elektronet në shtresat e ulta janë më afër bërthamës Besueshmëria që ky proces është shumë më i vogël se për emetimin e fotoneve, bëhet domethënës vetëm në kalimet në të cilat emitimi i fotoneve është i ndaluar 0+ → 0Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Konverzioni i brendshëm dhe prodhimi i çifteve Konverzioni i brendshëm Në vend të fotonit emitohet një elektron atomik me energji kinetike: energjia e lidhjes së elektronit në atom: Elektronet që janë emitue në proceset e konverzionit të brendshëm kanë ENERGJI DISKRETE dhe me këtë dallohen nga spektrit kontinual të energjisë së elektroneve që emetohen në zbërthimin beta Proceset e konverzionit të brendshëm janë të rëndësishëm për bërthamat e rënda për dy arsye: 1. Rrezet mesatare të orbitave elektronike janë më të vogla. Elektronet në orbitat K dhe L gjenden në afërsi të mjaftyeshme të bërthamës ashtu që perturbacion i fushës EM i cili lind me kalimin i Ji → Jf e bartë ndryshimin e energjisë së këtyre gjendjeve në elektron dhe e hedh në kontinuum 2. Fusha kuloniane është shumë më e fortë në bërthamat e rënda Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-NATYRORE DEPARTAMENTI I FIZIKËS
Fizika bërthamore Fizioni bërthamor
Dr.sc. Sadik Bekteshi
FIZIONI BËRTHAMOR
Fizioni është proces i njejtë me zbërthimin-α por më simetrik që d.m.th se bërthama e rëndë ndahet në dy ose më shumë bërthama (fragmente) me masa pak a shumë të barabarta Reaksioni vargor Çdo reaksion me fizion të indukuar prodhon, përveç dy fragmenteve të rënda edhe disa neutrone të cilat prap shkaktojnë procese të reja të fizionit e kështu me radhë Fizioni vargor i kontrolluar, kontrolluar si te reaktori bërthamor Fizioni vargor i pakontrolluar, pakontrolluar eksplodimet bërthamore
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fizioni bërthamor
Në këtë shembull, një neutron e godet një atom të 235U. Ai e absorbon neutronin dhe bëhet atom jostabil i 236U. Pastaj ai fizionohet. Të thekesojmë se në këtë reaksion lirohen disa neutrone. Këto neutrone mund të godasin atome tjera të 235U duke inicuar fizionin e tyre. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fizion spontan
Karakteristikat e fizionit
Për bërthamën me deformim të madh dhe A > 240 , nga aspekti energjetik më e përshtatshme është që grupet e nukleoneve të ndahen duke tuneluar nëpër barrierën e fiziont.
Fig. 3a Paraqitja skematike e fizionit simetrik sipas modelit të pikës së lëngut
Se procesi i fiziont, nga aspekti energjetik, a do preferohet nga një bërthamë të rëndë varet nga diferenca e rritjes së energjisë së sistemit (për shkak të rritjes së sipërfaqes) dhe e zvoglimit të bashkëveprimit shtytës kulonian. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fizion i indukuar
Karakteristikat e fizionit
Fizioni i indukuar definohet si një reaksion i tipit A(a,b)B ku produktet b dhe B janë bërthama me masa përafërsisht të barabarta. Shembull klasik i reaksionit të fizionit është:
Neutrone termike
neutrone të vonuara
prompt neutrone
Energjia e liruar me këtë rast është afër 180 MeV Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Reaksionet vargore të fizionit
Reaksion i qëndrueshëm vargor
Çdo ngjarje e fizionit liron 200 MeV në formë të energjisë kinetike të fragmenteve të rënda që në të vërtetë është nxehtësi dhe rrezatim.
Një ngjarje e vetme e fizionit në rastin e 235U prodhon mesatarisht 2.5 neutrone. Secili nga këto neutrone “të gjeneratës së dytë” është në gjendje të prodhoj ngjarje tjetër të fizionit të cilat prodhojnë neutrone tjera e kështu me radhë => reaksion i qëndrueshëm vargor
Neutronet e emituara janë neutrone të shpejta (En ≈ 2 MeV)
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
235 92
U
Çdo fizion e dyfishon çdo gjeneratë 10 gjenerata
1024 fizione
80 generata
8 x 1023 fizione
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Faktori i repreduksionit të neutroneve e jep ndryshimin e numrit të neutroneve termike (En ≈ 0.025 eV) prej një gjenerate në tjetrën:
k
numri i neutroneve të prodhuara në fazën ( n 1) të fizionit numri i neutroneve të prodhuara në fazën n të fizionit
Nëse k = 1, procesi quhet kritik dhe kemi reaksion të qëndrueshëm. Kjo është një situatë ideale për operimin e një reaktori që bazohet në fizionin bërthamor. Nëse k < 1 procesi quhet subkritik dhe reaksioni do të shuhet dhe Nëse k > 1 procesi quhet superkritik dhe energjia do të rritet në mënyrë rapide duke
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Bërthama e uranit Neutroni i absorbuar Bërthama e uranit
Neutroni rënës Neutroni i absorbuar
Kërkesa: Vetëm një neutron i prodhuar për një gjeneratë mund të godas bërthamën tjetër të uranit.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Reaktorët bërthamor Prodhimi i energjisë në mënyrë të kontrolluar për qëllime paqësore kryhet përmes reaktorit bërthamor Shkëmbyesi i nxehtësisë
- reaktor termik - reaktor me shtim të shpejtë
Bërthama (karburanti dhe moderatori)
Uji i nxehtë (sodium i lëngët)
avulli
Turbina e avullit
uji
Shufrat e kontrollit)
Moderatori
kondenzuesi
Karburanti
Mburoja
Pompa Ftohësi i ujit
Shufrat e kontrollit
Fig.8 Skica e elementeve kryesore të një reaktori termik.
Fig.9 Skica e elementeve të bërthamës së një reaktori termik.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Reaktorët bërthamor
Mburoja e reaktorit
Shufrat e kontrollit
Gjeneratori
Turbina
Kondenzatori
Bërthama e reaktorit përbëhet nga shkopinjtë e karburantit (uraniumit të pasuruar) dhe moderatorit i cili i ngadalëson neutronet. Në këtë rast moderatori është uji që bëhet shumë i nxehtë. Shufrat e karburantit janë të palëvizshme por aty gjenden edhe shkopinjtë e kontrollit të cilat mund të lëvizin brenda dhe jashtë për të kontrolluar shkallën në të cilën prodhohet energjia bërthamore. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Reaktorët bërthamor Bërthama përbëhet nga: -Materiali fizil (elementet që përdoren si karburant) - shufrat kontrolluese dhe - moderatori. Karburanti që përdoret më së shpeshti është urani natyral edhe pse ai gjendet vetëm 0/7% ndaj 235U, por duhet të pasurohet deri në përpjesën 2-3% Moderatori i ngadalson neutronet e shpejta të prodhuara gjatë procesit të fizionit Bërthama është e rrethuar nga një ftohës (më së shpeshti përdoret uji) i cili e largon nxehtësinë që gjenerohet në bërthamë nga energjia e depozituar prej fragmenteve të fizionit. Mburoja e trashë që parandalon rrjedhjen e rrezatimit e rrethon aparaturën Ftohësi i ngrohur, nxehtësinë e tij e jep në shkëmbyesin e nxehtësisë dhe përdoret për të avulluar ujin dhe të lëviz turbinën e avullit e cila pastaj prodhon rrymën elektrike Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
- reaktori me shtim të shpejtë Përpjestimi i materialit fizil rritet deri në 20% Neutronet e shpejta përdoren për të shkaktuar fizionin Karburanti që përdoret është 239Pu (më rrallë 235U), plutoni që fitohet me ndarje kimike nga shufrat e karburanit të përdorura në reaktorin termik n + 238U → 239U (23 min) →
239Np
(2.4 ditë) → 239Pu (2.4 104 vite)
Numri mesatar i neutroneve të prodhuara gjatë fizionit të
239Pu
është 2.96
Urani 238U i fituar nga shufrat e hargjuara të karburantit në reaktorin termik quhet uran i varfëruar Një problem mjaft i madh është prodhimi mbeturinave radioaktive duke përfshi elementet transuranike dhe fragmantet jetë-gjatë të fizionit, të cilat në disa raste duhet të ruhen të sigurta për disa qindra vite Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Përparsitë e energjisë bërthamore
• •
• • • • •
Energjia e 1kg uran shumë të pasuruar është e krahasueshme me një milion metra kub gaz natyror. Nga një 1kg uran mund të prodhohet deri million herë më shumë energji në 1kg uran se sa në 1kg thëngjill. Pastërtia (ska ndotje të ambientit duke përfshirë edhe gazërat serrë) siguria në krahasim me lëndët tjera djegëse çmimi konkurent me ato të lëndëve djegëse fosile furnizim për 100 vite me 235U furnizim >10,000 vite me 238U (nëse përdoren reaktorët breeder)
• 431 elektrana bërthamore në 31 vende • 17% e energjisë elektrike në botë është nga energjia bërthamore Për 100 tonelata uran natyror, E = 200 MeV =>
P ≈ 340 MW
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Eksplozivët e fizionit
eksplozivi
Eksplozivët që bazohen në fizion dizajnohen: Të llojit të pushkës Të llojit të implozionit
cilindri i pushkës
235U
Masa e 235U të pastër kalon në një sferë me një kandelë të larguar nga qendra e saj. Kandela pastaj ndizet në mënyrë rapide në qendër të sferës kështu që ansambli bëhet superkritik eksplozivi kimik
Masa subkritike sferike e ngurtë e materialit fizil është e mbështjellur me një shtresë sferike të eksplozivit konvencional. Kur eksplozivi konvencional detonohet me një sinkronizim të saktë, vala goditëse sferike e ngjesh materialin fizil në gjendje superkritike Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
inicuesi Tamperi 238U
Sfera e 239Pu
FIZIKA
Efektet e eksplodimeve bërthamore Shpërthimi - zgjërimi rapid i valës duke bart ngritje të përnjëhershme dhe zbritje pasuese të shtypjes së ajrit Rrezatimi i nxehtësisë - përhapjen e valë të nxehtësisë. Efekt indirekt nga shumë zjarre të shkaktuara nga ky rrezatim është “stuhia e zjarrtë” Rrezatimi i drejtpërdrejtë bërthamor – rrezatimi me neutrone dhe rreze gama. Bile edhe dozat më të vogla të pranuara në largësi më të mëdha kanë disa efekte afatgjata siç janë: leukemia, kanceri dhe dëmtimet gjenetike Produktet radiaoktive të fizionit me gjysmë-kohë të madhe të zbërthimit në përgjithësi avullohen gjatë eksplodimit dhe në tokë bijnë si mbeturina radioaktive. Një pjesë e këtij materiali mund të bartet si re e avullit lartë në atmosferë ku mund të qarkulloj për një vit e më shumë dhe pastaj gradualisht të bie në tokë. Armët termobërthamore që bazohen në fuzionin bërthamor dhe kanë efekte afër 1000 herë më të mëdha se këto që u përshkruan më lartë Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Eksplozivët e fizionit Dizajni I “Little Boy” Bomba e uranit
Dizajni I “Fat Man” Methoda e “implosion” ne bomben e Plutonit
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Modeli i bombës së uranit “Little Boy” dhe të plutonit “Fat Man” në Albuquerque Atomic Museum
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Hiroshima: 6 gusht 1945
Hiroshima më 6 gusht 1945 pas hudhjes së bombës atomike (15 kT ekuivalent TNT). Vlerësohet se kanë vdekur rreth 150,000 që nga fundi i vitit 1945 Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Mbetjet nga Çernobili
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I SHKENCAVE MATEMATIKE-NATYRORE DEPARTAMENTI I FIZIKËS
Fizika bërthamore Fuzioni bërthamor
Dr.sc. Sadik Bekteshi
FUZIONI BËRTHAMOR
Fuzioni bërthamor është proces me të cilin energjia lirohet në Dielli dhe yjet e tjera.
Fuzioni bërthamor është gjithashtu burimi i energjisë i bombës me hidrogjen.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
FUZIONI BËRTHAMOR
Njejtë si edhe te fizioni, energjia që lirohet gjatë fuzionit vjen nga ndryshimi i energjive të lidhjes të gjendjeve fillestare dhe finale. Përparsitë ndaj fizionit; - bërthamat e lehta gjenden lehtë dhe janë me bollëk - prodhimet finale të fuzionit janë zakonisht bërthama të lehta stabile
Energjia e lidhjes për nukleon “(MeV)
Me bashkimin e dy bërthamave të lehta mund të prodhohet energji duke formuar një bërthama të rëndë të lidhur më fort
Energjia Energjia e fizionit e fuzionit
Numri i masës (A)
Fig. 3 Energjia mesatare e lidhjes për nukleon si funksion i numrit të nukleoneve A
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fuzioni diellor
Energjia në diell formohet nga reaksionet bërthamore të fuzionit. Procesi bazë në diell (dhe në shumicën e yjeve tjerë) është fuzioni i hidrogjenit në helium. Hidrogjeni është materiali më i përhapur në hapësirë, më shumë se 90% të atomeve në hapësirë janë atome të hidrogjenit dhe rreth 1% të heliumit. Rrezatimi mesatar i diellit që arrin në tokë është 1.4 103 W/m2 që (nëse shpërndahet në mënyrë uniforme) d.m.th se rrezatimi i përgjithshëm është 4 1026 W. Çdo reaksion i fuzionit liron rreth 25 MeV që d.m.th se duhet të zhvillohen rreth 1038 reaksione për sekondë duke konsumuar 4 1038 protone për sekondë. Me këtë intenzitet pritet që dielli të vazhdoj të djeg hidrogjenin edheI PRISHTINES për 1010 vitet e ardhshme. Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI “HASAN PRISHTINA”
FSHMN,
FIZIKA
Fuzioni diellor
Hapi i parë në procesin e fuzionit duhet të jetë kombinimi i dy bërthamave të hidrogjenit duke formuar bërthama të deuteriumit përmes procesit të bashkëveprimit të dobët: 1H
+ 1H → 2H + e+ + νe + 0.42 MeV
1
Deuteriumi pastaj fuzionohet me hidrogjenin dhe formon 3H përmes bashkëveprimit elektromagnetik 1H
+ 3H → 4He + γ + 5.49 MeV
2
Dy bërthama 3H fuzionohen dhe formojnë një bërthamë 4H përmes bashkëveprimit të fortë bërthamor 3H
+ 3H → 4He + 2(1H) + 12.86 MeV
3
cikli proton proton Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Fuzioni diellor Në përgjithsi, kemi reaksionin ku bëhet shëndrrimi i katër protoneve në helium 4(1H ) → 4He + 2e+ + γ + 24.68 MeV
1 H
H + 1H → 2H + e+ + νe + 0.42 MeV
1 H
H + 3H → 4He + γ + 5.49 MeV
3 H
H + 3H → 4He + 2(1H) + 12.86 MeV
Fig. 4 Paraqitja skematike e procesit komplet të ciklit proton-proton (ciklit PPI) Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Reaktorët e fuzionit Deuteriumi mund të jetë një karburant i përshtatshëm për një reaktor të fuzionit 2 1
H 12H 23H n 3.27 MeV 2 1
reaksioni d-d
H 12H 13H p 4.03MeV
Një reaksion edhe më i mirë në aspektin e energjisë së dhënë është fuzioni deuterium-tricium:
2 1
H 13H 24 He n 17.62 MeV
reaksioni d-t
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Tokamaku europian
JET (Joint European Torus)
Bërthama e transformatorit të hekurtë
Dredhat e fushës toroidale
Bobina primare
Fusha magnetike poloidale Qarku sekondar (rryma e plazmës)
Fusha magnetike toroidale
Fusha magnetike rezultuese helike (e përdredhur)
A computer-generated 3-D view shows runaway electrons in DIII-D based on high speed 2-D images of synchrotron emission from electrons traveling near the speed of light inside the tokamak.
Fig.8 Paraqitja skematike e komponenteve kryesore të tokamakut JET
Tokamaku më i fuqishëm: T ~ 30 keV, n =2x1019 s/m3 më pak nga “breakeven”
TFTR (SHBA), JT-60 (Japan)
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Paraqitja skematike e elektranës së fuzionit
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Projekti ITER
(International Thermonuclear Experimental Reactor)
tokamaku
d+t=He+n, e=35-40 % Reaktori i parë komercial i fuzionit 2040 http://www.iter.org/ Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Avantazhet / Disavantazhet e fuzionit bërthamor
Avantazhet e fuzionit bërthamor: (1) Hidrogjeni eshte elementi më i bollshëm në univers, prandaj furnizimi me karburantit nuk do të jetë problem në të ardhmen. Në rastin e fizionit vlerësohet se rezervat e uraniumit janë edhe për 200 vjet të tjera. (2) fusion eshte nje proces më i "pastërt" sesa fizioni. dmth jep më pak produkte radioaktive. (3) Masat e sigurisë ne këtë reaktor do të mund të jenë më pak të rrepta se në reaktorin e fizionit bërthamor pasi rreziku i rrjedhjes s[ materialit radioaktiv në mjedis është mëi vogël. (4) Pritet që kostoja e prodhimit të energjisë elektrike të jetë më e vogël pasi lënda djegëse është më e lirë.
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Armët termobërthamore Armët e sotme përdorin si karburant deuterit litiumin ngurtë, që formohet me izotopet e ndara të 6Li. Neutronet që lirohen nga eksplodimi primar i fizionit ( dhe të fuzioneve pasuese) e transformojnë në 6Li tricium: 6Li
+n→
3H
+
4He
+ 4.78 MeV
Neutronet e shpejta që lirohen nga fuzioni mund të përdoren për ti dhënë energji shtesë eksplozivit duke e rrethuar karburantit fuzion me një shtresë të jashtme të 238U i cili fizionohet me neutrone të shpejta. Funksionimi dhe energjia e liruar e një arme termobërthamore varet nga cikli fizion-fuzion-fizion. Arma neutronike - eksplozive bërthamore, me rrezatim të rritu,r me prodhim relativisht të vogël të kategorisë së taktikave.. Arma neutronike është dizajnuar ashtu që depërtoj mjetet e blinduara në këtë mënyrë minimalizohen dëmtimet nga shpërthimi dhe efektet tjera Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Arsenali i tanishëm bërthamor SHBA është rreth 9810 raketa me mbushje bërthamore (3537 megaton). Bashkimit Sovjetik është 7741 raketa me mbushje bërthamore (6618 megaton). Secila anë ka edhe nga 10 000 – 20 000 armë të vogla taktike (të rendit kiloton). Kështu vlera e përgjithshme megatonëshe është e rendit 10 000!
rrjedh se për çdo banor ka rreth 2 ton të TNT përafërsisht një metër kub TNT
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA
Dr.Sadik Bekteshi, UNIVERSITETI I PRISHTINES “HASAN PRISHTINA” FSHMN,
FIZIKA