Ф изика 6 .
разред
1.1. ФИЗИКА – ОСНОВНА НАУКА О ПРИРОДИ
Шта је физика? Сигурно сте чули да је физика наука о природи. И то основна. А шта је то природа? Када чујеш реч природа, прво чега се сетиш јесу ливаде, шуме, пољско цвеће, жубор чистог планинског потока, цвркут птица...све оно што човек својим деловањем није дотакао и променио. Човек је вековима мењао своје окружење и прилагођавао га себи, својим потребама. Индустријом и технолошко-информатичком револуцијом је подигао цивилизацијски ниво до тих размера да данас има машине које могу обављати готово све послове уместо њега, телевизоре којима можемо завирити и у најскривенији кутак света и пратити директан пренос догађаја са било којег дела планете. Средствима комуникације (компјутерима, мобилним телефонима) у могућности смо да успоставимо контакт са особама из најудаљенијих крајева, да имамо приступ обиљу информација. Човек се винуо у космос. Лично, или путем робота, ступио је на тло других светова, а моћним телескопима упро поглед у далеки простор и време...
8
У вод
Међутим, често заборављамо да је и сам човек део природе, да га је она створила, да је сачињен од елемената који се могу наћи свугде свугде у природи, у земљи, з емљи, камену, звездама... Зато је и све оно о но што је човек својим рукама створио, све те машине, апарати, компјутери, вештачки сателити и космички бродови, део те исте природе. Материјал од којег су сачињени предмети које је човек направио, пронађени су у природи. Сви процеси који се одвијају у сложеним техничким апаратима, одвијају се и у природи, према истим правилима – законима. Електрична струја покреће многе уређаје, али је и она потпуно природна појава ( муња је такође електрична струја), јер је у основи физиолошких процеса процеса у ћелијама свих организама. организама. Зато, када у физици кажемо природа, мислимо и на ону ливаду и шуму, на ужурбани поток и мирну равничарску реку, на планету Земљу, Месец, Сунце, звезде, али и на стамбену зграду, аутомобил, компјутер, спејс шатл. Све то, као и процеси који их повезују и одигравају се унутар њих, јесте предмет изучавања физике, свакако најстарије науке о природи. Од тренутка када се човек запитао зашто бачен камен пада на Земљу и зашто се вода леди када је јако хладно, када је увидео да је лакше терет пренети на точковима, он је почео да се бави физиком, а да није то ни знао. И заиста, реч физика потиче од старогрчке речи физис , што значи природа.
А шта је тачно физика и чиме се она бави, даћемо одговор мало касније. Прво, да завиримо у природу…
9
У вод
Међутим, често заборављамо да је и сам човек део природе, да га је она створила, да је сачињен од елемената који се могу наћи свугде свугде у природи, у земљи, з емљи, камену, звездама... Зато је и све оно о но што је човек својим рукама створио, све те машине, апарати, компјутери, вештачки сателити и космички бродови, део те исте природе. Материјал од којег су сачињени предмети које је човек направио, пронађени су у природи. Сви процеси који се одвијају у сложеним техничким апаратима, одвијају се и у природи, према истим правилима – законима. Електрична струја покреће многе уређаје, али је и она потпуно природна појава ( муња је такође електрична струја), јер је у основи физиолошких процеса процеса у ћелијама свих организама. организама. Зато, када у физици кажемо природа, мислимо и на ону ливаду и шуму, на ужурбани поток и мирну равничарску реку, на планету Земљу, Месец, Сунце, звезде, али и на стамбену зграду, аутомобил, компјутер, спејс шатл. Све то, као и процеси који их повезују и одигравају се унутар њих, јесте предмет изучавања физике, свакако најстарије науке о природи. Од тренутка када се човек запитао зашто бачен камен пада на Земљу и зашто се вода леди када је јако хладно, када је увидео да је лакше терет пренети на точковима, он је почео да се бави физиком, а да није то ни знао. И заиста, реч физика потиче од старогрчке речи физис , што значи природа.
А шта је тачно физика и чиме се она бави, даћемо одговор мало касније. Прво, да завиримо у природу…
9
Ф изика 6 .
разред
1.1.1. МАТЕРИЈА. СУПСТАНЦИЈА И ФИЗИЧКО ПОЉЕ Од чега је природа изграђена? Природу опажамо помоћу чула. Дрвеће, птице, облаке и зграде видимо; песму, цвркут птица, шкрипу кочница и кораке чујемо; мирис цвећа и дим опажамо чулом мириса, а чулом додира можемо осетити књигу у рукама, нежан додир ветра, али и убод трна. На основу тих опажаја формирамо спознају о свету око себе, а од њих зависе и наше реакције. Међутим, нашим чулима није доступно баш све, иако је ту, око нас... Књига, зграда, дрво, облак, птица и човек јесу физичка тела. тела. Она могу бити огромних димензија као река, Земља, Сунце, али и јако малих димензија, као бактерија или молекул. Могу бити невидљива, као што је ваздух у нашој учионици. Оно што је заједничко за сва тела јесте да имају облик и да захватају део простора. Сва тела су изграђена од различитих супстанција. супстанција. Клупа је направљена од дрвета, ексер од гвожђа, кликер од стакла, језеро од воде. Многа тела су направљена од више различитих супстанција: прозор од стакла, гвожђа, пластике и гуме; брод од челика и дрвета; балон од гуме и ваздуха итд. Значи да су дрво, гвожђе, пластика, вода, ваздух различите врсте супстанција. Када бацимо камен увис, он лети неко време навише, након чега убрзо падне назад на Земљу. Месец кружи око Земље, а Земља око Сунца. За чешаљ који је више пута провучен кроз косу, лепе се комадићи папира. Магнет привлачи челични ексер. Наведена дејства се остварују без непосредног додира. На који начин? Да ли постоји “нешто” између Земље и Месеца, чешља и папирића или магнета и ексера, преко чега долази до ових привлачења? Ако провучемо руку између два магнета, нећемо осетити ништа. Ипак, око свих тела постоје физичка поља. поља. Око магнета - магнетно поље, поље, око наелектрисаног тела - електрично поље, поље, а око свих тела у природи- гравитационо поље. поље. Супстанција и физичко поље су два вида материје од које је природа саздана. Зато кажемо да је материја грађа природе. Супстанција је вид материје од које су изграђена сва тела у природи. Физичко поље је вид материје преко којег се оствaрује деловање међу телима.
10
У вод
1.1.2. ПРИРОДНЕ ПОЈАВЕ Шта су природне појаве? За које природне појаве знаш? Зими трљаш руку о руку да би се загрејале. Зими се вода леди и пада снег. Понекад дува јак ветар, а лети, услед великих врућина, вода испарава. Ако балон протрљаш о косу, он се наелектрише. Оставиш ли нож неко време поред магнета и он ће се намагнетисати. Ако повучеш цевчицом воду из чаше, она ће се подићи. Бациш ли камен у воду, она ће се заталасати. Понекад, када је облачно, чујеш грмљавину, грмљавину, а видиш муњу. муњу. Непосредно после пос ле кише, ако је сунчано, с унчано, видимо дугу.
Видимо да је свим наведеним појавама заједничка карактеристика промена. (Хлађењем вода може прећи у лед, кретање ваздушних маса доводи до промене временских прилика.) Како је природа саздана од материје, могли бисмо рећи да је узрок настанка природних појава промена материје, односно, промена њених облика и структуре. Природа се налази у непрекидном кретањ кретању, у, тј. кретање материје управо и јесте узрок природних појава. (Појам кретања ћемо детаљније упознати касније.) Можемо рећи да су промена и кретање особине материје. Код многих појава промене су истоврсне. Због тога све природне појаве можемо изделити на следеће с ледеће групе: Механичке појаве појаве (падање тела, ротација Земље, Земљина револуција, простирање морских таласа); Топлотне појаве поја ве (топљење (топљење леда, смрзавање воде, испаравање, загревање трљањем); Електромагнетне појаве појаве (електрична струја, наелектрисавање чешља, скретање магнетне игле компаса), а у њих можемо да уврстимо и светлосне појаве. Многе појаве се могу сврстати у више група (муња, Аурора – електрична и светлосна појава; ветар – механичка и топлотна појава). •
•
•
11
Ф изика 6 .
разред
Задатак физике јесте физике јесте да изучавањем и тумачењем природних појава открије правила по којима се оне дешавају. Та правила се у физици зову физички закони. закони. Они су универзални, што значи да важе свугде у природи и у сваком тренутку. Законима физике је, од тренутка када је почео да их открива, човек употпуњавао слику о свету који га окружује. Помоћу њих тражио је везу између узрока и последице и најједноставнији начин да објасни неку појаву. Откривање закона природе је утицало на технолошки напредак човечанства. Човек је развојем сазнања о томе како природа функционише, утицао да се она све више мења. Често је на тај начин изазивао и огромну штету. штету. Због тога, задатак физике је и очување природе и њено обнављање.
Физика је основна наука о природи која проучава природне појаве, структуру и особине материје. Морамо имати на уму да се природом баве и друге природне науке: хемија, биологија, географија, астрономија, геологија, метеорологија и друге. Између физике и тих наука не постоје јасне границе, па се често дешава да се неке од њих баве изучавањем исте теме (физика и хемија изучавају атоме, кретањем планета баве се и физика и астрономија итд.). Природне појаве, физичка тела, супстанција од које су тела сачињена, али и физичка поља, у физици се описују физичким величинама величинама (јачина електричне струје, запремина тела, густина супстанције, јачина гравитационог поља). О физичким величинама ћемо нешто више да кажемо у поглављу Мерење.
12
У вод
1.2. МЕТОДЕ КОЈИМА СЕ ФИЗИКА СЛУЖИ У ИСТРАЖИВАЊИМА
Како настају физички закони? Да ли је њих створио човек или их је природа написала? До открића природних закона и формирања знања о природи, физичари долазе корак по корак. Први корак је истраживање природних појава. Најједноставнији вид истраживања је посматрање. Људи су од давнина посматрали природне појаве и покушавали да их објасне (падање јабуке са дрвета, рађање Сунца, грмљавина, тоњење тела, дуга). Посматрали су тела и описивали њихов облик и покушавали да открију њихово порекло. Међутим, природне појаве се не збивају увек када ми желимо да их посматрамо. Због тога су љу људи ди често долазили до погрешних закључака, самим тим и до погрешног тумачења природних појава. Зато се указала потреба да се природне појаве понове више пута и да се услови у којима се дешавају контролишу. Ако желимо да испитамо падање тела, пустићемо га да пада више пута, и то са различитих висина. Уколико хоћемо да откријемо како настаје дуга, распршићемо воду у ситне капљице, окренућемо леђа Сунцу и
13
Ф изика 6 .
разред
видећемо како настаје мала дуга. Пропадање тела кроз подлогу понављаћемо са телима различитих додирних површина и то у посебној просторији. Природна појава коју изазове истраживач, контролисана по његовој вољи у посебно опремљеној просторији – лабораторији, зове се експеримент или оглед. Истраживач експеримент може поновити више пута, колико год је то потребно. На тај начин може испитати постоји ли правилност при клаћењу тела, зависност притиска у води од дубине, привлачење или одбијање магнета или природу звука. Неке природне појаве можемо и вештачки извести – муњу можемо произвести у лабораторији.
Експериментом истраживач природи поставља питања и добија одговоре. На основу тих одговора, формира научна знања. На путу формирања тих знања неопходна је примена математике. Због тога је повезаност физике и математике велика. Каже се да физика говори језиком математике. Често се, током историје, дешавало да решавање проблема из физике доводи до формирања нових теорема у математици. Скуп знања који чини целину зове се теорија. Зато, физика није само експериментална, већ и теоријска наука.
14
У во д
ЗА ОнЕ КОЈИ СУ ЖЕЉнИ ЗнАЊА Ево једог итересатог огледа. Узми једу пластичу флашу и избуши иглом рупицу ближе ду. на отвор флаше затеги обичи гумеи бало и адувај га тако да испуи већи део уутрашњости флаше. Када га адујеш, е од вајајући уста од балоа, залепи парче селотејпа а рупицу. Одвој уста од балоа. Шта се дешава? Бало остаје адува иако је потпуо отворе. Зашто?
Покушај да одговориш. Чувеи емачки физичар Верер Хајзеберг аписао је једом: „Математичке формуле е описују природу, већ аше поза вање природе.”
15
Ф изика 6 .
разред
ПРОВЕРИТЕ СВОЈЕ ЗнАЊЕ
1. Шта
је природа?
2. Да
ли у природу спадају дрво, река, зграда, облак и компјутер? Образложи одговор.
3. Шта
су физичка тела, а шта супстанција?
4. Шта
је од наведеног тело, а шта супстанција: гвожђе, лопта, гума, дрво, капија, врата, вода, чаша,стакло?
5. Шта 6. Да
су физичка поља? Наброј она која знаш.
ли у безваздушном простору у свемиру има материје?
7. Зашто 8. На
кажемо да се природа налази у непрекидном кретању?
које групе смо изделили природне појаве?
9. У
коју групу природних појава спадају следеће појаве: киша, роса, магла, помрачење Сунца?
10. Који
су задаци физике?
11. Шта
је физика? Зашто кажемо да је физика основна наука о природи?
12. Које
природне науке проучавају следеће појаве или тела: a) Кретање Месеца око Земље; б) Ерупцију вулкана; в) Топљење леда; г) Кретање риба у води?
13. Да
ли је посматрање природних појава увек довољно добар начин да би се истражиле природне појаве? Објасните.
14. Шта 15. Која
је експеримент?
је предност експеримента у односу на посматрање?
16. Зашто кажемо да је физика и експериментална и теоријска наука?
16
У во д
Аристотел ( 384 – 322.п.н..) Рође је у Стагири, градићу бивше јоске колоије која је припадала Македоији. Кад је апуио 17 годиа, одлази у Атиу а школовање у Платоовој Академији у којој остаје 20 годиа. Почетком 342. долази у македоску престоицу Пелу, по позиву краља Филипа да буде учитељ његовом сиу Алексадру. Њега затиче у добу од 13 годиа. Алексадар је постао врло приврже Аристо телу. У Атиу се 334. сели и отвара своју школу. Током 12 годиа држи предавања и пише своје ециклопедијско дело. Умире у граду Калцис 322. годие. Каталози Аристотелових дела садрже око 150 аслова, од којих је око 50 сачувао. Оа се могу поделити у следеће групе: Органон, Филозофија природе, Метафизика, Кратки састави о природним функцијама, О души, Билошке расправе, Етика, Политика итд. Аристотел даје први модел диамике који се одржава готово два милеијума. Иако су касија открића показала да Аристотел ије био у праву, његова објашњења су дуго била општеприхваћеа јер о полази од разматрања која су блиска људима и засоваа а здравом разуму.
ПоНоВиМо НАЈВАЖНиЈе Природа је саграђеа од материје. Два вида материје су: супстација и физичко поље. Супстација је вид материје од које су изграђеа физичка тела. Физичко поље је вид материје преко којег се остварују деловања међу телима без епосредог додира. У осовој школи изучаваћемо три врсте физичких поља: гравитациоо, електричо и магето. Природе појаве делимо а мехаичке, топлоте, електромагете и светлосе. Задатак физике је да изучавањем и тумачењем природих појава открије правила по којима се ое дешавају. Та правила се у физици зову физички закои. Ои су уиверзали, што зачи да важе свугде у природи и у сваком треутку. Задатак физике је и очување природе средие и њео обављање. Физика је осова аука о природи која проучава облике и особие материје, као и појаве у природи које астају услед промеа облика материје. најједоставији ачи истраживања у физици је посматрање. Природа појава коју изазове истраживач, и затим је по својој вољи котролише у посебо опремљеој просторији – лабораторији, зове се експеримет или оглед.
17
Ф изика 6 .
разред
2.1. КРЕТАЊЕ ТЕЛА. РЕЛАТИВНОСТ КРЕТАЊА
Бактерија под микроскопом.
Слика атома
20
Погледајмо свет око себе. Аутомобил се креће друмом. Девојчица трчи за лептиром који лети са цвета на цвет. Горе, изнад наших глава, авион прелеће небо остављајући бели траг. По мору плови брод. Кишне капи падају, пуне реке које упорно теку, а влати траве споро расту. Месец кружи око Земље, Земља око Сунца, што изазива смену годишњих доба. Креће се и Сунчев систем око центра наше галаксије.
Можемо закључити, природа се налази у непрекидном кретању. Све се у природи креће. Многа од тих кретања можемо запазити, а многа не. Крећу се бактeрије и многе друге микроскопске животиње невидљиве голим оком. И све минијатурне честице, саставни делићи материје, налазе се у непрестаном кретању. Зато можемо рећи да је кретање особина материје. Али, шта је кретање? А шта мировање? Да ли са сигурношћу можемо тврдити да се тело које посматрамо креће или мирује? Да ли се ми, док се возимо аутомобилом, налазимо у стању кретања или у стању мировања? А саобраћајни знаци и зграде које притом уочавамо гледајући кроз прозор?
К ретање
Ако дечак стоји поред пута и посматра аутомобил који се креће ка њему, запазиће да се растојање између аутомобила и њега сваког тренутка све више смањује. Када се удаљава, аутомобил све више повећава своје растојање у односу на дечака. И у једном и у другом случају, док се аутомобил креће, мења се његов положај у односу на дечака. Према томе, кретање је промена положаја једног тела у односу на друго тело. Тело у односу на које посматрамо кретање неког другог тела, зове се референтно тело. Да ли се и девојчица која се налази у аутомобилу креће? Или мирује? У односу на дечака, који стоји поред пута, девојчица се креће заједно са аутомобилом. У односу на аутомобил, она не мења свој положај, дакле, не креће се. Видимо да се неко тело може истовремено налазити и у стању кретања и у стању мировања и да то зависи од избора референтног тела А да ли је девојчица у праву ако тврди да она мирује, а да се креће дечак? Или дрво поред пута? Дакле, да ли се дечак креће у односу на аутомобил? У односу на аутомобил, а и девојчицу, дечак мења свој положај, тако да она може рећи да се дечак креће. На основу овога, можемо закључити да не постоји тело које се налази у апсолутном мировању или апсолутном кретању. Свако кретање је, као и мировање, релативно. У природи је много примера за тако нешто. Док седимо мирно у клупи слушајући излагање наставника, мирујемо у односу на школу, али и у односу на Земљу. Међутим, ни тада се не налазимо у апсолутном мировању, јер Земља се креће у односу на Сунце. Дакле, ниједно тело у природи се не налази у апсолутном мировању.
Једном приликом један студент је препознао Алберта Ајнштајна у возу и питао га: - Извините, професоре, да ли ће Њујорк стати код овог воза?
AНЕГДОТА 21
Ф изика 6 .
разред
2.2. ПОЈМОВИ И ВЕЛИЧИНЕ КОЈИМА СЕ ОПИСУЈЕ КРЕТАЊЕ Кретање описујемо следећим појмовима: путања, правац и смер; и величинама: пређени пут, време и брзина.
2.2.1. ПУТАЊА, ПРЕЂЕНИ ПУТ И ВРЕМЕ
Путања
Млазни авион
Трагови у снегу исписују линију
22
Посматрајмо кретање пужа по бетону. Лако можемо да уочимо његове положаје током кретања јер оставља слузав траг. Тај траг је линија по којој се он креће. Видљив траг оставља и млазни авион на небу. Та линија је права. Нека тела при кретању не исписују линију, али остављају видљиве трагове. Док ходамо по неутабаном снегу, за нама остају трагови. Те трагове можемо спојити неком замишљеном линијом.
У бајци, малени и довитљиви Палчић баца мрвице хлеба стазом којом хода да би у повратку могао пронаћи пут до куће. Те мрвице означавају положаје или тачке које су Палчић и његова браћа заузимали током времена. Спајањем тих тачака добија се линија која повезује њихову кућу и крајњи положај. Та линија јесте путања којом су се кретали Палчић и његова браћа. Путања је стварна или замишљена линија коју тело описује током кретања. Она представља низ положаја или тачака у којима се тело нађе крећући се.
К ретање
Ако посматрамо лет мушице, њену путању нећемо видети. Међутим, пажљивим посматрањем, можемо је замислити. Путања коју описујемо сваког дана када идемо од куће до школе и назад, такође је замишљена линија. За разлику од ових примера, путања кретања врха оловке по папиру је видљива.
Према облику, путања може бити права или крива линија. Према томе, и кретање може бити праволинијско или криволинијско. Лет авиона, на већем делу пута пример је за праволинијско кретање. Такав пример је и кретање лифта, покретног степеништа и аутомобила на једном делу ауто-пута. Примера за криволинијско кретање је знатно више: путања метка, лет пчеле са цвета на цвет, путања Земље око Сунца. Па и твоје кретање од куће до школе је најчешће криволинијско. И путања је, с обзиром да описује кретање, релативна. То значи да облик путање зависи од референтног тела. Брод се на океану креће праволинијски у односу на сам океан, али за посматрача из свемира, креће се криволинијски, јер је Земља „лоптаста”, па је и океан “закривљен”.
23
Ф изика 6 .
разред
ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕЉНИ ЗНАЊА
Стробоскопски снимак настаје када се у једнаким временским интервалима у мрачној просторији снима кретање неког тела помоћу светлосних бљескова. На тај начин је снимљено кретање кошаркашке лопте.
Пређени пут Током кретања тело мења свој положај. У различитим тренуцима оно заузима различите положаје. Део путање између тих положаја има неку дужину, односно, између њих постоји неко растојање. Сваки ученик обично зна колики пут прелази током кретања од куће до школе. Дужина дела путање коју тело пређе за одређено време зове се пређени пут. s
A Пређени пут тела s од положаја А до положаја В
B п у т а њ а
Пређени пут је једна од величина које описују кретање тела. Обележава се најчешће словом s. Изражава се јединицама за дужину. Пређени пут девојчице приликом спуштања санкама низ снегом прекривени брежуљак изражавамо метрима, пут који прелази пуж или нека микрочестица може се изразити центиметрима или милиметрима. Аутомобил, крећући се ауто-путем прелази пут који је најбоље изразити у километрима. Рецимо, при кретању од Крушевца до Београда, аутомобил прелази пут дужине 200 километара. Као основна јединица за дужину узима се метар, који се означава са m. Бројчани однос између метра и осталих већих и мањих мерних јединица за дужину, као и начин њиховог обележавања, дат је следећим приказом: 24
к ретање
Километар km
1km = 1000m
Дециметар dm
1m = 10dm 1 1dm = m = 0,1m 10
Центиметар cm
1m = 100cm 1 m = 0,01m 1cm = 100
Милиметар mm
1m = 1000mm 1 m = 0,001m 1mm = 1000
Видимо да у називу мерних јединица за дужину испред речи метар стоје префикси: кило-, центи- и мили-. Кило- означава хиљаду пута већу, а центи- сто и мили- хиљаду пута мању мерну јединицу.
Време За описивање неког кретања веома важна величина је време. За сваког ученика је врло битно да зна колико времена траје кретање до школе, да би кренуо на време од куће. Тркач жели да за одређено време пређе дужину стазе да би победио. Познато нам је време за које Земља обиђе око Сунца - око 365 дана.
25
Ф изика 6 .
разред
Међутим, често под временом подразумевамо и временски тренутак и временски интервал. Временски тренутак може означавати време почетка или краја неког догађаја или појаве ( нпр. утакмице) и, обично, информацију о њему добијамо на питање: када се то десило? Временски интервал показује време трајања тог догађаја или појаве. Тај податак добијамо одговором на питање: колико дуго је трајало? У даљем изучавању физике у основној школи, из практичних разлога, под појмом време подразумеваћемо управо временски интервал. Као ознака за време користи се слово t . Мерна јединица за време је секунда s. У свакодневном животу користимо и веће мерне јединице минут ( min), сат или час ( h), дан, година итд. Коју ћемо јединицу користити, зависи од кретања или појаве коју описујемо. Ако описујемо кретање кликера од једне црте до друге на бетону, онда користимо секунде. Време трајања утакмице изражавамо минутима, вожње од једног до другог града часовима, а месечеве мене данима. Њихов бројчани однос је: 1min = 60s 1h = 60min = 3600s 1дан = 24h = 1440min = 86400s
2.2.2. БРЗИНА, ПРАВАЦ И СМЕР КРЕТАЊА За пужа кажу да је спор. Зец је од њега свакако бржи. Ако кренеш полако ка школи, стићи ћеш, можда, на време. Ако потрчиш, стићи ћеш раније. Бициклом ћеш се кретати још брже. Популарни југо се креће већом брзином од бицикла, а нови BMW је још бржи. Али, ако желимо да за кратко време, рецимо неколико сати, пређемо огромно растојање од неколико хиљада километара, изабраћемо авион јер је брзина авиона већа од брзине било којег аутомобила.
26
К ретање
Шта је, уопште, брзина? Размотримо то питање на следећем примеру. Коликом брзином се креће спринтер на стази ако њену дужину од 100m претрчи за 10s? Оно што можемо закључити је да он сваке секунде у просеку прелази 10 m. Кажемо да је његова брзина 10 метара по секунди, или 10 метара у секунди. Колика је брзина аутомобила који растојање од Крушевца до Београда, које износи 200 km, прелази за 2 h? Јасно је да сваког часа аутомобил прелази по 100 километара. Зато кажемо да је његова брзина 100 километара по часу. Из претходна два примера закључујемо да брзину израчунавамо тако што пређени пут поделимо временом кретања. Другим речима, брзина је пређени пут у јединици времена. Брзина је величина која нам показује колики пут ( обично изражен у метрима или километрима) тело прелази у јединици времена ( најчешће у једној секунди или једном часу). Можемо закључити да је за описивање кретања неког тела веома важно познавати бројну вредност његове брзине. Ознака за брзину је слово (од латинског velocitas). Сада можемо написати образац (формулу) помоћу којег израчунавамо брзину кретања неког тела:
Спринтери на стази
s =
t
При чему се са s означава пређени пут, а са t време кретања. Из претходних примера јасно је да су мерне јединице за брзину m s
(метар у секунди) и
km s
km h
(километар по часу). Користи се још и
(километар у секунди). Том јединицом се најчешће изражава
брзина ракете или неке свемирске летелице. Колики је однос између прве две јединице, видећемо на следећем примеру. Мотоциклиста се на путу од села до града кретао брзином 36 Колика је та брзина у Претварање
km h
у
m s m s
km h
.
? извршићемо тако што километре изразимо
у метрима, а часове у секундама. 36 Одавде је Дакле,
m s
km
3,6
h
= 36 ·
km h
=1
1000m 3600s
=
36000m 3600s
= 10
m s
m s
је 3,6 пута већа јединица од
km h
. 27
Ф изика 6 .
90km
разред
90km
У следећој табели су дате просечне брзине неких тела. Тело
m
km
s
h
Пешак
1,5
5,4
Зец
18
65
Бициклиста
7
25,2
Коњ у трку
20
72
16,67
60
200
720
Месец око Земље
1000
3600
Земља око Сунца
30 000
108 000
332
1195,2
300 000 000
1 080 000 000
Аутомобил у граду Путнички авион
Звук у ваздуху Светлост у вакууму
Да бисмо у потпуности познавали брзину неког тела и помоћу ње описали његово кретање, неопходно је да познајемо поред бројне вредности и правац и смер брзине. Уколико се тело креће праволинијски, правац брзине се поклапа са правом по којој се тело креће. Сваки правац има два могућа смера. На пример, ако се тело креће у вертикалном правцу, може се кретати ка горе или доле. Или, аутомобил се креће правцем Београд - Нови Сад. Два могућа смера су из Београда ка Новом Саду и из Новог Сада ка Београду. Дакле, брзина је потпуно одређена бројном вредношћу, правцем и смером. Зато кажемо да је брзина векторска величина. (Касније ћемо се упознати са још неким векторским величинама.) Постоје и скаларне величине које су одређене само бројном вредношћу. Време спада у скаларне величине. 28
к ретање
ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕЉНИ ЗНАЊА: Први аутомобил направљен је давне 1886. године и кретао се, за то време, невероватном брзином од 18
km h
.
ПРОВЕРИТЕ СВОЈЕ ЗНАЊЕ 1.
Шта је кретање?
2.
Зашто кажемо да је кретање особина материје?
3.
Шта је референтно тело?
Зашто кажемо да је свако кретање релативно? 5. Да ли се човек који седи на клупи у парку налази у апсолутном мировању? 6. Да ли путник у возу који се креће, може тврдити да он мирује, а да се станична зграда креће? 7. Одредити у следећим примерима шта се креће у односу на реку, а шта у односу на брод који плови по реци: a) Кормилар на броду; б) Сплав на реци; в) Морнар који трчи на палуби брзином реке, али у супротном смеру од реке; г) Пецарош који пеца на обали реке. 8. Шта је путања? 9. Наведи по два примера за кретања са стварном и замишљеном путањом. 10. Наведи по два примера за кретања са праволинијском и криволинијском путањом. 11. Да ли је путања кишне капи иста за посматрача који стоји поред пруге и за путника који седи поред прозора у возу који се креће и посматра кишу? 12. У којим мерним јединицама за дужину бисте изразили пређени пут пешака, авиона, кишне капи на прозору и амебе под микроскопом? 13. Објасни оба значења речи време. 14. Шта је брзина? km ? 15. У којем случају би било згодно користити мерну јединицу за брзину 4.
s
m
km
Које се тело креће брже, оно са брзином 10 или друго са брзином 10 ? s h 17. Колика је брзина тела које мирује? 18. Зашто кажемо да је брзина векторска величина? 19. Авион се креће линијом Београд – Будимпешта, ка Будимпешти. Одредите правац и смер кретања. 16.
29
Ф изика 6 .
разред
2.3. РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ
Током вожње, девојчица кроз прозор аутомобила посматра пролазак поред бандера које се налазе покрај пута. Уз помоћ часовника мери време преласка растојања између сваке две бандере и уочава да је оно увек исто. Знајући чињеницу да је то растојање увек једнако, до каквог закључка је девојчица дошла?
Ако је растојање између сваке две суседне бандере 20 m, а време преласка тог растојања 2s, закључак је да се аутомобил све време m
30
кретао истом брзином 10 . Такво кретање називамо равномерним. s Још ако се одвија дуж путање која је права линија, онда је равномерно праволинијско. Равномерно праволинијско кретање је кретање тела по правој линији, при чему оно у једнаким временским интервалима прелази исте дужине путева. Другим речима, то је кретање код којег се не мења бројна вредност брзине, као ни правац нити смер кретања. У нашем примеру, аутомобил сваке секунде прелази 10 метара. Све време пролазећи поред бандера, он се креће истом, непромењеном брзином. Такво кретање називамо и кретањем са сталном брзином. Пример за такво кретање било би кретање покретног степеништа у робној кући или робе на покретној траци у фабрици. И разна превозна средства се могу кретати равномерно праволинијски на једном делу пута (аутомобил на ауто-путу, авион на највећем делу пута).
К ретање
Сада ћемо да урадимо први прави задатак из физике. У решавању сваког задатка постоје кораци и њих ћемо овде приказати. Требало би да их се придржавамо, јер се на тај начин знатно умањује могућност грешке.
Дечак је растојање од куће до продавнице, које износи 1,4 km, прешао бициклом, равномерно окрећући педале, за 350 s. Коликом се брзином дечак кретао? − Први корак је постављање задатка. Након што пажљиво прочитaмо задатак, запишемо дате бројне вредности величина (видимо да је познат пређени пут и време за које је пређен) и ону или оне које се траже. У поставци задатка усклађујемо и мерне јединице (метри су у складу са секундама, а километри са часовима). s
= 1,4km = 1400m
t
= 350s
ПРИМЕР 1:
=?
− Други корак је записивање потребног обрасца. У овом задатку препознајемо равномерно кретање ( равномерно се окрећу педале). Код таквог кретања брзина је у свакој секунди иста и израчунава се по обрасцу:
=
s t
− Након тога приступамо следећем кораку, замени бројних вредности у обрасцу и решавању задатка. m 1400m =4 = s 350s − Последњи корак je провера физичког смисла решења. Брзина коју смо добили не разликује се пуно од оне дате у табели. Види табелу у наставној јединици 2.2.2. Брзина, правац и смер m
кретања. Да смо, међутим, добили брзину бициклисте 400 , што је s заиста превише, било би јасно да смо погрешили. Важно је напоменути да је, у случају сложенијих рачунских задатака, често потребно скицирати ситуацију описану у задатку. И још нешто. Као што видиш, у физици је јако важно записивати мерне јединице током израде задатака, јер и на тај начин се избегава евентуална грешка. Пуно успеха у изради задатака из физике у даљем раду! 31
Ф изика 6 .
разред
2.4. ЗАВИСНОСТ ПРЕЂЕНОГ ПУТА ОД ВРЕМЕНА КОД РАВНОМЕРНОГ ПРАВОЛИНИЈСКОГ КРЕТАЊА
Како смо дефинисали брзину? Како се израчунава брзина тела код равномерног праволинијског кретања? Ако знамо бројну вредност брзине, да ли можемо израчунати пређени пут тела за сваки временски интервал? Сетимо се нашег примера са аутомобилом. Желимо да израчунамо колики ће пут прећи за 35 s. Знамо да се аутомобил креће m
брзином 10 . Према томе, аутомобил ће сваке секунде прелазити s
по 10m За 35s ће, значи, прећи 350 m. Тај број добијамо када брзи.
m
ну од 10 помножимо са временским интервалом од 35 s. Одатле s
следи образац за израчунавање пређеног пута при равномерном праволинијском кретању: s
=
·
t
До овог обрасца смо могли доћи и математичким путем полазећи од обрасца =
s t
. Непознати дељеник, тј. s, добија се множењем ко-
личника и делиоца t , дакле s = t . ·
ПРИМЕР 1:
Авион прелеће растојање између два града брзином 510
h
за
3h. Колико је то растојање, ако лет авиона на целом путу сматрамо равномерним праволинијским кретањем?
= 510
t
= 3h
s
=?
s
= ∙ t
s
= 510
km h
km h
∙ 3h = 1530km
Растојање између два града износи, дакле, 1530 km. 32
km
К ретање
Често је потребно одредити време кретања неког тела. Ако је позната стална брзина кретања тог тела и дужина пута који прелази, тај је проблем лако решив. Из већ познатог обрасца
=
s t
, видимо
да је време t непознати делилац. Одатле следи: t =
s
Аутомобил прелази стазу дужине 800 m брзином 90 му је времена потребно за то? s = 800m
t
= 90
. Колико
ПРИМЕР 2:
h
=?
онда брзину треба изразити у 90
t
h
km
Видимо да је брзина дата у
t
km
km
= =
h
= 90 ∙
s
1000m 3600s
=
90000m 3600s
km
m s
h
. Како је пређени пут у метрима,
.
= 25
m s
800m 25
m
= 32s
s
Аутомобил ће стазу прећи за 32s
.
33
Ф изика 6 .
разред
2.5. ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ. СРЕДЊА БРЗИНА
Сада знамо шта је равномерно праволинијско кретање. А какво је то променљиво праволинијско кретање? Из назива тог кретања закључујемо да је путања права линија. А реч променљиво означава да је реч о кретању код којег се брзина мења током времена. Овакав тип кретања је и најчешћи. Заиста, ако кренемо аутомобилом од куће, возећи се кроз град наилазимо на раскрснице и семафоре. Понекад морамо да застанемо да пропустимо пешаке на пешачком прелазу. При томе често успоравамо и убрзавамо, односно, мењамо брзину. Падање куглице или њено кретање низ стрму раван такође су примери за променљиво кретање. Дакле, код овог типа кретања тело у свакој секунди не прелази исте дужине путева. Променљиво праволинијско кретање је кретање тела по правој линији при чему оно у једнаким временским интервалима прелази различите дужине путева.
Размотримо сада следећи пример. Дечак се упутио бициклом из села у град. Први део пута је травната стаза. Други део води кроз шуму, а трећи је асфалтни пут. Пут се дакле састоји из три дела
34
К ретање
(етапе). На првом делу пута дечак се креће мањом брзином него на трећем, док на другом, кроз шуму, гура бицикл. Ако време кретања на првом делу пута означимо са t 1, на другом са t 2 и на трећем са t 3, можемо израчунати укупно време кретања: t � = t 1 + t 2 + t 3
Ако на исти начин означимо дужине етапа, тј. дужину првог дела пута са s1, другог s2 и трећег са s3, добићемо образац за израчунавање укупног пређеног пута. s = s1 + s2 + s3 �
Делећи укупан пређени пут s укупним временом кретања t добијамо средњу или просечну брзину sr : �
=
sr
�
s t
Средња брзина представља карактеристику променљивог кретања. Јасно је да то није брзина кретања тела у сваком тренутку на датом путу. Брзина коју тело има у неком одређеном тренутку зове се тренутна брзина. Бројну вредност ове брзине можемо видети на брзиномеру аутомобила у кретању.
Први, асфалтни део пута, дужине 5 km аутобус је прешао за 4min , а други, земљани део, дужине 6 km за 18min. Колика је средња брзина аутобуса током целог пута? Изразити средњу брзину у s1 =
km h
ПРИМЕР 1:
.
5km = 5000m
t 1 =
4min = 240s s2 = 6km = 6000 m t 2 =
18min = 1080s
= ?
sr
Укупан пређени пут је s = s1 + s2 = 11000m �
Укупно време кретања је t = t 1 + t 2 = 1320s �
=
sr
=
sr
8,33
s� t �
m 11000m = 8,33 1320s s
m s
= 8,33 · 3,6
km h
= 30
km h
35
Ф изика 6 .
ПРИМЕР 2:
Бициклиста се на путу дужине 3 km кретао брзином 25 затим се 3min кретао брзином 36
km h
разред
km h
, а
и на крају је последња 4 km
прешао за 9min. Колика је средња брзина бициклисте на целом путу? Можемо бирати да ли ћемо односно
m s
km, min
и
km h
претварати у
m, s,
, или ћемо само изразити минуте у часовима. Пробајмо
другу варијанту. s1 =
3km
= 25
t 2 =
3min =
s3 =
4km
1
3 h = 0,05 h 60
= 36
2
t 3 =
km h km h
9min =
9 h = 0,15 h 60
= ?
sr
Видимо да нам недостају t 1 и s2. Најпре ћемо њих израчунати. s1 3km = = 0,12h t 1 = km 1 25 h
s2 = 2
·
t 2 =
36
km h
·
0,05h = 1,8km
Сада можемо рачунати укупан пређени пут, укупно време кретања и средњу брзину. t � = t 1 + t 2 + t 3 =
0,12h + 0,05h + 0,15h = 0,32h
s� = s1 + s2 + s3 =
3km + 1,8km + 4km = 8,8km
sr
36
=
s� t �
=
km 8,8km = 27,5 h 0,32h
К ретање
2.6. РЕЛАТИВНОСТ БРЗИНЕ – ЗА ОНЕ кОјЕ кОјИ Су жЕљНИ ЗНАњА
Рекли смо да је кретање релативно. И путања исто тако. Подсети се зашто. Наравно, да ли се тело креће или мирује, зависи од неког другог тела у односу на које посматрамо кретање. Како називамо то друго тело? Погодили сте. Референтно тело. А да ли је и брзина кретања тела релативна? Да ли је иста за различита референтна тела или не? Закључак ћемо донети на основу следећег примера.
Дечак и девојчица трче једно другом у сусрет. Брзина дечака, у m
односу на наставника физичког који стоји поред стазе, је 5 војчице 3
m s
s
, а де-
ПРИМЕР 1:
. Почетно растојање међу њима је 40 m. Наставник фи-
зичког уочава да сваке секунде дечак пређе 5 m, а девојчица 3 m. Закључује да се растојање међу њима смањује сваке секунде за 8 m Другим речима, брзина дечака у односу на девојчицу је 8
m s
,
.
колика
је и брзина девојчице у односу на дечака. Видимо да та брзина представља збир брзине дечака и брзине девојчице.
За колико времена би се срели дечак и девојчица?
37
Ф изика 6 .
разред
Ако се растојање сваке секунде смањи за 8 m, дељењем почетног растојања брзином од 8
m s
, добили бисмо резултат од 5 s.
Исто важи и када девојчица и дечак трче једно од другог. Тада би се њихово међусобно растојање сваке секунде увећавало за 8 m Видимо да је и у том случају њихова релативна брзина једнака збиру
.
њихових брзина, тј. износи 8
m s
.
Можемо закључити следеће: ако се два тела крећу у супротним смеровима, тада је релативна брзина (r ) тј. брзина једног тела у односу на друго: r = 1 + 2 Уколико би дечак трчао иза девојчице, дакле у истом смеру, истим брзинама као у претходном случају, растојање међу њима би се сваке секунде смањивало за 2 m (девојчица би прелазила 3 m, а дечак 5m сваке секунде). Другим речима, дечак би девојчицу сустизао брзином од 2
m s
Та брзина се добија као разлика брзине
.
дечака и девојчице. Исти резултат би се добио и у случају да девојчица трчи иза дечака. Само, тада би девојчица заостајала за дечаком 2m сваке секунде.
0s
1s
2s
3s
Сада закључујемо: ако се два тела крећу у истом смеру једно за другим брзинама 1 и 2 (1 > 2) релативна брзина ( брзина једног у односу на друго тело) тада је једнака разлици тих брзина. r
= 1 – 2
У случају да је 2 > 1 важиће: r = 2 – 1
38
К ретање
Реком која тече брзином
R
=3
m s
, плови моторни чамац прво
ПРИМЕР 2:
низводно, а потом узводно. Пецарош на обали посматра чамац и примећује да се чамац не креће истом брзином у односу на њега, када плови низводно и када плови узводно. Када је касније то рекао возачу чамца, овај му је одговорио да се у оба случаја кретао истим брзинама од M = 9
m s
.
Да ли је могуће да су обојица у праву? Да видимо. Пецарош стоји мирно на обали и пеца. Чамац се креће у односу на реку брзином коју му омогућава мотор, али се и река креће у односу на обалу. То значи да чамцу који плови низводно, река додаје своју брзину. Тако је брзина чамца коју тада види пецарош једнака збиру брзине реке и брзине чамца. 1
= M + R = 12
m s
Када моторни чамац плови узводно, у односу на обалу се креће спорије за брзину реке. 2
= M – R = 6
m s
Из овог закључујемо да можемо веровати и пецарошу и возачу чамца. Пецарош заиста може видети различите брзине, иако возач чамца није мењао брзину у односу на воду. Закључујемо да су обојица у праву и да брзина чамца није иста за оног ко стоји на обали и у односу на реку, тј. за два различита референтна тела. Из претходна два примера можемо закључити: брзина кретања тела је релативна јер зависи од избора референтног тела.
39
Ф изиКа 6 .
разред
ПРОВЕРИТЕ СВОјЕ ЗНАњЕ
1. Која
од наведених кретања можемо сматрати равномерним право линијским: a) Падање јабуке са дрвета, б) Кретање путника на покретним степеницама аеродрома, в) Кружење сателита у Земљиној орбити, г) Подизање у ваздух откаченог балона напуњеног хелијумом? 2. Ако кажемо да се аутомобил на путу од Београда до Петровца km
на Мору кретао брзином 75 , да ли је тада реч о сталној или h средњој брзини? 3. Ко ће пре стићи до лопте у кретању: фудбалер који трчи за лоптом или онај који трчи ка лопти? Почетна удаљеност обојице од лопте је иста. 4. Зашто кажемо да је и брзина кретања релативна? 5. Док се возимо аутомобилом, посматрамо аутомобил испред себе. Чини нам се да он стоји. Зашто? 6. Које су све етапе у решавању рачунског задатка? 7. Колика је брзина равномерног кретања моторциклисте који за 5 минута пређе 1,2km?
40
К ретање
АлБеРТ АјНшТАјН (1879-1955) Алберт Анштан е био теориси физичар, едан од навећих мова и назначаниих личности истории. Рођен е 14. марта 1879. године улм Немачао, а премино 18. априла 1955. Принстон САД. Алберт Анштан е формлисао Специалн и Општ теори релативности оима е извршио револци модерно физици. Допринео е настан вантне физие. Добио е Нобелов наград за физи 1921. за отриће фотоелетричног ефета, ао и за допринос разво физие опште. Последих година свог ивота радио е на Теории едиених поа. Према рангира натицаниих личности истории, он е навећи начни двадесестог веа и едан од наспериорниих интелеталаца свих времена. Анштан е доивео вели попларност свет и често се цитира егове досете, велие мисли, али и шале. Данас е Анштаново име синоним за гениа.
ПОНОВИМО НАјВАЖНИје Кртањ промна поожаа дног та у односу на друго то. То у односу на ко посматрамо кртањ нког та, зов с рфрнтно то. Нидно то с н наази у ап соутном мировању ии кртању. Свако кртањ , као и мировањ, ративно. Путања стварна ии замиљна иниа коу то опису током кртања. Она прдставља низ поожаа ии тачака у коима с то нађ крћући с. Прма обику, путања мож бити права ии крива иниа. Прма том, и кртањ мож бити правоиниско и кривоиниско. Дужина да путањ коу то прђ за нко одрђно врм, зов с прђни пут. Брзина прђни пут у диници врмна. Обжава с совом a мрн диниц су ,
и
km h
m s
. Израчунава с прма обрасцу:
=
s t
Брзина вкторска вичина, р одрђна броном врдноћу, правцм и смром. Равномрно правоиниско кртањ кртањ та по право инии, при чму оно у д наким врмнским интрваима прази ист дужин путва. Другим рчима, то кртањ код ког с током кртања н мња брона врдност брзин, као ни правац и смр кртања. Промнљиво правоиниско кртањ кртањ та по право инии при чму оно у д наким врмнским интрваима н прази ист дужин путва. Такво кртањ опису срдња брзина, коа с израчунава прма обрасцу: =
sr
su t u
Брзина кретања тела је релативна јер њена бројна вредност зависи од избора референтног тела. 41
Ф изика 6 .
РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ:
разред
РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ 1. Изразите у метрима:
а) 32km;
2. Изразите у километрима:
б) 0,025km;
а) 27 500 m;
3. Време од 6 min изразите у секундама и 4. Брзину од 72
в) 26cm.
б) 650m.
сатима.
km m изразите у . h s
5. Трамвај
је равномерним кретањем за 5 минута прешао 4,5 km. Колика је његова брзина?
6. Колики
пут ће прећи воз за време од 3 h, ако се креће сталном
брзином од 70 7. На
90
km ? h
једном делу ауто-пута аутомобил се креће сталном брзином
km . Колика је дужина тог дела ауто-пута, ако га прелази за h
11 минута? 8. За
које време ће бициклиста прећи пут од 360 m, ако се креће m
сталном брзином 9 ? s
9. Једно
возило се креће брзином 54
km m , а друго брзином 25 . h s
Које возило се креће брже и за колико? 10. Мотоцикл
се креће брзином 36
од 144km? 11. Ракета се креће брзином 10
km . За које време ће прећи пут h
km . Колики ће пут прећи за 3 min? s
12. Воз
се креће сталном брзином и за 30 min прелази 27km, а аутомобил за 20s прелази 0,6km. Колико пута је већа брзина аутомобила од брзине воза?
13. Бициклиста
m
прелази први део пута од 6 km брзином 8 , а други m
s
део пута од 4,5 km брзином од 9 . Колико је укупно време креs
тања бициклисте? 14. Аутомобил је за 20min прешао пут од 36 km. Колики пут ће прећи
за наредних 50s ако је кретање равномерно? 15.
42
Једрењак прелази растојање између два острва од 18 km за 36 min. За које време ће прећи пут на мору дужине 270 km, ако се креће истом брзином?
К ретање
16. Растојање између два камена пуж прелази
за 20 минута крећући
mm
се брзином 1,5 . Колика је брзина корњаче, ако то исто расs тојање она прелази за 36 s? 17. Бојан је на путу од куће до продавнице избројао 490 корака. Ко-
ликом се брзином кретао, ако је кретање трајало 5 минута и ако је дужина његовог корака корака 65 cm? 18. Јана
је кренула у школу пешице од куће у 7.50. Први час јој почиње у 8.00. Ако је школа удаљена од Јанине куће 440 m, а она се
креће брзином 0,8
m s
, хоће ли закаснити у школу?
19. Из
места А и Б истовремено крену два аутомобила један према другом. Срели су се после 2 h на растојању 160km од места А. Ако су та два места мес та међусобно удаљена 280km, израчунај брзине аутомобила и нацртај слику.
20. Камион дужине 10 m креће се брзином 54
km кроз тунел дужине h
0,2km. За које време ће камион проћи кроз тунел? 21. Аутомобил
и камион крећу се дуж правог пута. Брзина ауто-
km km , а камиона је 60 . Колика је h h њихова међусобна брзина, ако се они крећу: а) у истом смеру;
мобила у односу на пут је 100 б) у супротним смеровима? 22. Два
аутомобила истовремено почну да се крећу из једног гра-
да у истом смеру, један брзином 72
km km , а други брзином 54 . h h
Колико ће бити растојање између њих после 1 min? 23. Два
тела стоје на растојању од 200 m. Истовремено крену једно другом у сусрет. сусрет. Срели су с у се после 25 s. Ако је брзина првог тела m
5 , колике путеве пређе свако од та два тела и колика је брзина б рзина s
другог тела? km
24. Воз
прелази преко моста, сталном брзином 54 за 40s. Ако је h дужина моста 450 m, колика је дужина воза?
25. Два тела се налазе
на међусобном растојању растојању од 5 m. Истовремено почињу да се удаљавају једно од другог (дуж истог правца). m
m
Прво се креће брзином 4 , а друго 9 . Колико ће бити њихово s s растојање после 0,2min?
43
Ф изика 6 .
РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ: 26. Растојање
између два града је 360 km. Из њих су истовремено
кренула два аутомобила један према другом брзинама 50 70
разред
km и h
km . После колико времена ће се они срести и колике ће путеh
ве прећи до сусрета? 27. Чамац
се креће брзином 18
m
km у односу на воду. Брзина реке је h
1 . Ако се чамац креће узводно, колика ће бити његова брзина у s
односу на обалу и колики ће пут он прећи за 50 s? 28. Чамац
се креће низводно, брзином 20
обали. Брзина реке је 2
km . h
km у односу на дечака на h
а) Колика је брзина чамца у односу на реку? б) За које време ће чамац прећи дужину од 600m у односу на обалу? 29. Бродић
саобраћа на реци између два места на растојању m
= 2,4 km. Ако је брзина бродића у односу на реку 8 , а брзина
s
s
m
реке 2 , колико времена му је потребно да плови у једном, а коs
лико у другом смеру тј. одреди време кретања низводно и време кретања узводно. 30. Из
два града на реци, на међусобној удаљености од 3,6 km, истовремено су пошла у сусрет два бродића истим брзинама у одm
m
s
s
носу на реку од 9 . Брзина речног тока износи 1 . Израчунати време до сусрета и путеве које пређу бродићи за то време. 31.
km , а њему у сусрет, паралелним h km колосеком, приближава се други воз брзином 40 . Дужина h првог воза је 140m, а другог 90 m. За колико времена ће се возо-
Воз се креће брзином 68
ви размимоићи? km у сусрет другом h аутомобилу који је из града Б, удаљеног 300 km, кренуо 15 мину-
32. Из
града А је кренуо аутомобил брзином 72
та касније. Ако је брзина другог аутомобила 90
km , након колико h
времена од поласка првог аутомобила ће се они срести? Колико времена ће требати првом аутомобилу да стигне из града А у 44
град Б, а колико другом из града Б у град А?
К ретање
ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ. СРЕДЊА БРЗИНА 33. Јелена
је првих 35 m прешла за 20 s, а наредних 65 m за 0,5min. Колика је њена средња брзина?
34. Аца је за први сат кретања прешао пут од 5 km, следећа 2 часа је
прешао 8km, а у последњем сату 3 km. Колика је средња Ацина брзина на целом путу? 35. Бициклиста
је за 2 h прешао 48km, затим се одмарао 1 h па је за следећа 2h прешао још 42 km. Израчунати његову средњу брзину у
m s
.
36. Кугла се прве две секунде кретала брзином 5
m s
, у трећој и четвр-
m
m
s
s
тој секунди брзином 4 , док је у петој секунди имала брзину 3
.
Израчунајте средњу средњу брзину кугле на целом путу. пу ту. 37. Аутобус
пређе 20km брзином 80
зином 60
km , а затим се 30 min креће брh
km . Израчунај време на првом делу пута, дужину друh
гог дела пута и средњу брзину на целом путу. пут у. 38. Маратонац
је први део стазе дужине 25 km претрчао брзином
m km , други део дужине 7 km за 40min и трећи брзином 20,4 s h за 30min. Колика је средња брзина маратонца? Да ли је оборио
5
светски рекорд, ако је важећи рекорд 2 h 4min 55s?
39. Камион
је за првих сат времена прешао пут од 60 km, а затим
се кретао још 2h. Ако је средња брзина камиона на целом путу 52
km , колика је дужина другог дела пута? h
40. Бициклиста
први део пута дужине 3 km прелази за 4min. За које време ће прећи други део пута дужине 1,32 km, ако му је средња m
брзина на целом путу 12 ? s
45
Ф изика 6 .
разред
3.1. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА У НЕПОСРЕДНОМ ДОДИРУ
Ако не гурнемо колица, она ће остати у стању мировања. Ако кочијаш не натера коње да убрзају ход и не повуку кочију јаче, она неће убрзати. Гурнемо ли празне санке по леду, зауставиће се тек када наиђу на препреку. Фудбалска лопта неће променити правац кретања све док је не ударимо ногом или главом. Билијарску куглу може покренути друга кугла, или ми, делујући на њу таком (так је билијарски штап).
У наведеним примерима видимо да ће до промене у кретању или мировању тела доћи само ако неко друго тело делује на то посматрано тело. Руком гурамо колица или санке, коњи вуку кочију, услед чега се она покреће. Опругу за вежбање истегнућемо делујући на њу рукама. Пластелин ће променити облик само ако га обликујемо руком. У овим последњим примерима видимо да тела мењају облик тек када на њих делују нека друга тела (наша рука у наведеним случајевима). На основу тога можемо да закључимо следеће: Тела мењају стање кретања или мировања или мењају свој облик, само ако неко друго тело делује на њих.
48
С ил а
Ако гурамо колица, осетићемо напор у руци и након неког времена ћемо се заморити. Исто нам се дешава и при развлачењу опруге. Очигледно је да, док делујемо на колица, и она делују на наше руке и зато осећамо замор. При судару билијарских кугли, она која је мировала, покренуће се, а она која је ударила прву, зауставиће се или скренути. Видимо да при судару долази до промене у кретању и једне и друге кугле. Дакле, кугле узајамно делују једна на другу.
Свако деловање међу телима је узајамно. То значи да, када једно тело делује на друго, и то друго делује на ово прво. Тај принцип је универзалан у природи, што значи да важи у свим случајевима и свугде, међу свим телима. У свим примерима које смо до сада навели, до узајамног деловања међу телима долазило је њиховим непосредним додиром. Можемо издвојити две врсте таквог деловања. То су трење и еластично деловање. Ако гурнемо санке по равној површини снега, оне ће прећи неко растојање, али ће се зауставити. Исто ће се десити и са књигом коју гурнемо по површини стола, као и са лоптом на фудбалском игралишту. Зашто се санке, књига и лопта заустављају? У свим наведеним случајевима на тела делује трење. Трење је деловање између тела и подлоге по којој се тело креће (или мирује на њој, у неким случајевима). Оно изазива успоравање ових тела и њихово заустављање. Разликујемо: трење клизања и трење котрљања.
49
Ф изика 6 .
разред
Трењем клизања на тело делује подлога по којој се тело клиза. Гурните књигу по глатком столу. Измерите пут који књига пређе до заустављања. Гурните потом ту књигу по тепиху. Измерите растојање. Шта уочавате? Које растојање је веће?
Трење клизања по тепиху је веће него по столу. Зашто? Каква је површина стола, а каква тепиха? Површина тепиха је храпавија од површине стола. Трење зависи од храпавости површинe по којој се тело креће, али и од храпавости самог тела. При гурању сандука који клизи по поду, улажемо одређени напор. Гурању сандука супротставља се управо трење клизања. Познато је да је лакше гурати сандук ако му ставимо точкиће тако да се котрља по поду. Зашто је то тако? Трење котрљања је слабије од трења клизања, односно, пружа мањи отпор кретању него трење клизања. Да ли на основу тога можемо закључити зашто већина превозних средстава има точкове? Трење може бити корисно и штетно. Кочење аутомобила или бицикле заснива се на деловању трења између кочница и точка, али и између точка и пута. Захваљујући трењу између руку и предмета, ми држимо предмете у рукама. Трење нам изазива штету на деловима машина или мотора. Зато их и подмазујемо, да бисмо избегли оштећења. Због трења нам се троши обућа, а сетимо га се и када паднемо и поцепамо одећу или одеремо лактове. Услед узајамног деловања може доћи до промене облике тела. Промена облика тела назива се деформација тела. Ако у шаку ста-
50
С ил а
вимо комад папира и шаку стиснемо, згужваћемо папир. И након престанка деловања, папир ће остати згужван. Деформација која остаје и након престанка узајамног деловања назива се нееластична или пластична деформација. Таква ће бити и деформација пластелина или глине. Стиснемо ли шаком гумену лоптицу или комад сунђера, након престанка деловања, они ће се вратити у првобитни облик. Таква деформација, која нестаје након престанка деловања, назива се еластична деформација.
Постоје тела која у свакодневном говору називамо еластичним: опруга, ластих, лењир, сунђер, гумица за брисање и сл. Међутим, сва тела могу се деформисати еластично и нееластично, а врста деформације зависи од тога колико се јако делује на њих. Узмимо за пример лењир. Можемо га савити до одређене мере, али, ако претерамо са деловањем, поломићемо га, тј. деформисати нееластично. И еластичне и нееластичне деформације тела могу се изазвати различитим начинима деловања: савијањем, истезањем, сабијањем или увртањем. За нас ће бити посебно интересантно истезање и сабијање еластичних опруга.
51
Ф изика 6 .
разред
3.2. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА КОЈА НИСУ У НЕПОСРЕДНОМ ДОДИРУ
У претходним примерима видели смо да се узајамна деловања међу телима остварују непосредним додиром, тј. да међу телима постоји контакт док делују једно на друго. Да ли је могуће деловање међу телима и без непосредног додира, без контакта?
Јабука пада на Земљу
Сећате се да смо на самом почетку школске године говорили о физичком пољу као о једном посебном виду материје, недоступном нашим чулима. Тада смо поменули три врсте таквих поља: гравитационо, електрично и магнетно. Ако су физичка поља недоступна нашим чулима, како онда знамо да она постоје? И чему уопште „служе” та поља?
3.2.1. Гравитационо деловање Ако испустимо књигу, пашће на под. Исто ће се десити и са гумицом, оловком, мобилним телефоном. Са дрвета пада јабука када сазри, а и лишће опада у јесен. Падају и капи кише и снег. Из свемира стално падају метеорити и у виду ситнијег или крупнијег камења, падају на површину Земље. Земља привлачи метеорe 52
С ил а
Сателит кружи око Земље
Сигурно знате да се човек први пут спустио на Месец 1969. године. Исти тај Месец кружи око Земље, као што планете и астероиди круже око Сунца и формирају Сунчев систем. И Сунчев систем се окреће око центра наше галаксије коју знамо под именом Млечни Пут.
Сунчев систем
Све ово су примери за гравитационо деловање. Књига, јабука, метеорити и сва друга тела падају на Земљу јер их Земља привлачи. Из истог разлога Месец кружи око Земље, као и бројни вештачки сателити које је човек лансирао. Месец гравитационо делује на астронаута, па тако он може да хода по Месецу. И Сунце гравитационо делује на остале планете, зато оне круже око њега. Гравитационо деловање је привлачно деловање између два тела у природи. Вероватно сте знали да и Месец привлачи Земљу. Постоји више појава које доказују ту тврдњу. Најпознатије су плима и осека. Услед гравитационог деловања Месеца на Земљу, ниво светског мора који се налази на страни окренутој ка Месецу се издиже, као и на супротној страни. На тим местима настаје плима. На местима које су између ових, ниво мора се спушта, тј. настаје осека.
Плима
Осека
53
Ф изика 6 .
разред
Земља Месец
Осека
Плима
Плима
Осека Свако деловање је узајамно, па и гравитационо. То значи да и Земља привлачи Сунце! Исто тако и јабука, као и књига, привлачи Земљу. Ако је заиста тако, зашто се Сунце не окреће око Земље и зашто Земља не пада на јабуку или књигу? На ова питања моћи ћете одговорити када, нешто касније током овог разреда, будете упознали појмове инертности и масе. Дакле, можемо закључити да се гравитационо деловање остварује и без додира. Свакако, Земља привлачи јабуку док још нису у додиру. Не додирују се ни Земља и Месец, нити Земља и Сунце. Гравитационо деловање се остварује посредством гравитационих поља. У простору око сваког тела постоји гравитационо поље. Земља има своје гравитационо поље, баш као и Месец и Сунце и сва остала небеска тела. Јабука пада на Земљу зато што се налази у њеном гравитационом пољу. Међутим, и књига и јабука и парче креде имају своје гравитационо поље. Али, као што лако можемо проверити, два парчета креде неће се привући ако их приближимо и пустимо из руке, већ ће пасти на земљу. Зашто? Покушај да даш одговор на ово питање.
54
С ил а
ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕљНИ ЗНАЊА: Гравитационо деловање је узрок не само падања тела на Земљу или кружења једних небеских тела око других, већ и за настанак тих небеских тела. Ситна тела се у свемиру привлаче стварајући на тај начин крупнија тела. Та тела на исти начин стварају мања небеска тела, а ова опет гравитационим привлачењем формирају планете или звезде. Дакле, могли бисмо гравитацоној сили захвалити на постојању Земље и Сунца! Нема само Земља ту привилегију да има природни сателит. И око других планета Сунчевог система круже мања или већа небеска тела. Око Марса круже Фобос и Деимос (страх и ужас - превод), око Јупитера чак 63, Сатурна Сатурна 31, Урана 27 27 и Нептуна 13. Ти бројеви можда још нису коначни. Иначе, највећи сателит у Сунчевом систему није „наш” Месец, већ Јупитеров Ганимед, који који је чак већег пречника преч ника и од планете Меркур.
Сунце и све планете настале су дејством гравитационе гравитационе силе
Јупитер и његови сателити
3.2.2. Електрично деловање Провуцимо чешаљ више пута кроз косу. Приближимо ли га ситним комадима папира, видећемо да се дешава нешто интересантно: комадићи папира се подижу, чешаљ их привлачи. Ако о косу протрљамо гумени балон и принесемо га зиду, видећемо да се балон лепи за зид. Узмимо сада два балона. Протрљајмо само један и приближимо их. Шта се дешава? Балони се привлаче. Протрљајмо оба о косу. Шта се сада дешава? Балони „беже” један од другог. Зашто се све то дешава? О каквом деловању се овде ради?
55
Ф изика 6 .
разред
У овим примерима описано је електрично деловање. деловање. Да бисмо појаснили ово деловање, у школи, али и код куће, можемо извести следеће огледе. Протрљајмо вуненом крпом пластичну шипку или лењир и приближимо га електричном клатну. То клатно чини куглица од стиропора или зовине сржи, обешена о танку нит, која је закачена за сталак од жице или дрвета (види слику). Пластична шипка привлачи куглицу. Ако то исто урадимо са стакленом шипком коју претходно протрљамо свиленом крпом, догодиће се исто. Трљањем пластичне и стаклене шипке одговарајућим тканинама ми их наелектрисавамо. наелектрисавамо. Оне тако постају наелектрисана тела. тела. Приношењем једне или друге шипке куглици наелектрисавамо наелек трисавамо и њу.
Електрично клатно
Електроскоп
56
Узмимо сада два клатна. Једном принесимо пластичну, а другом стаклену шипку. Шта се дешава? Клатна се привлаче. У школи вероватно имате електроскоп (види слику). Унутар металног кућишта са стакленим с такленим “прозорима” “прозорима” налазе се два листића од алуминијумске алуминијумске фолије. Они су привезани за доњи крај металне шипке, а на горњем крају налази се метална кугла. Шипка је провучена кроз изолаторски поклопац. Ако металну куглу на врху додирнемо наелектрисаном пластичном шипком, приметићемо да се листићи раздвајају. Закључујемо да електрично деловање може бити привлачно и одбојно. одбојно. Ту чињеницу објашњавамо постојањем две врсте наелектрисаних тела. Стаклена шипка протрљана свиленом крпом постаје позитивно наелектрисана. наелектрисана. Пластична шипка протрљана вуненом крпом постаје негативно наелектрисана. наелектрисана. Међусобно се
С ил а
привлаче разноимено наелектрисана тела, а одбијају истоимено наелектрисана тела. И електрично деловање се, као и гравитационо, остварује деловањем без непосредног додира, посредством електричног поља које постоји око свих наелектрисаних тела. У осмом разреду ћемо се детаљније упознати са карактеристикама електричног поља и електричног деловања. Електроскоп кућне израде
Направите код куће Могуће је и код куће направити електроскоп ( види горњу слику).
Нађи једну стаклену теглу, опери је и осуши.
Кроз пластични затварач провуци жицу.
Горњи крај жице савиј у круг или, да би било лепше, направи куглу од алуминијумске фолије и намести као на слици.
Исеци узан листић алуминијумске фолије и пресавиј преко куке на доњем крају жице.
57
Ф изика 6 .
разред
ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕљНИ ЗНАЊА Да постоје две врсте наелектрисања (електрицитета), открио је чувени амерички научник, политичар и борац за слободу Бенџамин Френклин. Он их је и први назвао позитивним и негативним. Поред тога, открио је каква је природа електричне струје, изумео громобран и бифокалне наочаре. Ова два последња открића описана су на духовит начин у цртаном филму „Бен и ја”. Препоручујемо га свим ученицима који су жељни знања и квалитетне забаве. Иначе, електричну појаву први је открио старогрчки мудрац по имену Талес и дао јој је име (електрон на старогрчком значи ћилибар, а то је светложута смола). Уочио је да вретено од ћилибара, протрљано вуном привлачи ситне вунене длачице.
3.2.3. Магнетно деловање До сада сте сигурно имали прилике да у рукама држите неки магнет. И сигурно сте се некада играли њима. Тада сте открили да магнети привлаче предмете направљене од гвожђа или челика (ексерчиће, спајалице и сл.). А вероватно сте приметили да се у неким ситуацијама два магнета привлаче, а у неким одбијају.
За магнете се знало од давнина. Магнет је и добио име по граду Магнезији у чијој је близини откривен. Могу се наћи у природи у виду руде магнетита. Данас се углавном користе вештачки стални магнети, који се добијају намагнетисавањем комада челика уз помоћ других магнета. Користе се као делови многих предмета (нпр. звучника) и играчака. У школама можемо наћи магнете израђене у облику шипки, потковица, игли итд. Магнетна игла је главни део компаса, уређаја којим се одређују стране света. Зашто? 58
С ил а
Магнетна игла, као и магнетна шипка, обешена тако да се може слободно окретати у простору поставља се у правцу север – југ. Због тога се крајеви магнета и зову северни и јужни магнетни пол. Обично је половина магнета чији је крај северни магнетни пол, обојена у црвено, а друга половина, којој припада јужни магнетни пол, у плаво. Осим тога, северни магнетни пол означава се словом N (од енглеског North), а јужни словом S (од енглеског South). Ако приближимо разноимене полове два магнета (северни и јужни пол), магнети ће се привлачити. Ако приближимо истоимене полове, одбијаће се. Магнетно деловање је, као и гравитационо и електрично деловање, без непосредног додира и остварује се посредством магнетних поља. Око сваког магнета постоји магнетно поље. До магнетног деловања долази услед „контакта” два магнетна поља.
ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕљНИ ЗНАЊА Игла компаса показује правац север – југ јер се окреће према половима једног великог магнета – Земље. Откуд то да је Земља магнет? Унутрашњост наше планете испуњена је растопљеним гвожђем и никлом, који се, попут огромних река, налазе у непрекидном кретању. То њихово кретање и ствара Земљин магнетизам ( биће вам то знатно јасније у осмом разреду). Око Земље, као и око сваког другог магнета, постоји магнетно поље. Захваљујући њему, смртоносно јонизујуће зрачење које долази са Сунца, не стиже до нас. Дакле, човечанство и сав живи свет дугује захвалност магнетном пољу Земље за постојање живота! Напомена- Никако немојте мешати Земљино гравитационо и маг– нетно поље. Нас привлачи Земљино гравитационо, а не магнетно поље ( па нисмо ми сачињени од гвожђа)! 59
Ф изика 6 .
разред
ПРОВЕРИТЕ СВОЈЕ ЗНАЊЕ 1. Шта
може изазвати промену стања кретања билијарске кугле? 2. Шта је деформација и како она настаје? 3. Наведи бар два примера у којима се јасно види да је деловање међу телима узајамно. 4. Објасни тврдњу да је свако деловање међу телима је узајамно. 5. Наведи примере који показују да трење може бити корисно и штетно. 6. Koja je разлика између еластичне и пластичне деформације? 7. Која тела зовемо еластичним? Наведи пример за неко еластично тело. 8. Посредством чега се остварује узајамно деловање међу телима без непосредног додира? 9. Шта држи планете на окупу у Сунчевом систему? 10. Да ли Месец привлачи Земљу? 11. Која појава је доказ за гравитационо деловање Месеца на Земљу? 12. Када вунени џемпер свлачимо преко главе, чује се пуцкетање. Након свлачења коса нам се накостреши. Објасни ове појаве. 13. Зашто се алуминијумски листићи у електроскопу раздвајају када куглу на врху додирнемо наелектрисаном пластичном шипком? 14. Како се објашњава привлачно и одбојно електрично деловање? 15. Да ли у својој кући имаш предмете који у себи имају магнет? Који су то предмети? 16. Објасни рад компаса. 17. О којим деловањима је реч у следећим примерима: а) Пад испуштеног даљинског управљача; б) Растезање ластиха; в) Привлачење комадића стиропора пластичном оловком, која је претходно протрљана кроз косу; г) „ Лепљење” отварача за флаше за зид фрижидера; д) Брисање написаног текста гумицом? 18.
Да ли је магнет којим дечак покушава да привуче новчиће заиста неисправан или је у питању нешто друго? 60
С ил а
3.3. ПОЈАМ СИЛЕ
Jасно је да одрастао човек може еластичну опругу развући више него дечак, што значи да је узајамно деловање између његових руку и опруге јаче него код дечака. Астронаут на Месецу скакуће правећи дуже кораке. To je због тога што се осећа лакшим. А осећа се лакшим јер је гравитационо деловање Месеца на њега мање него гравитационо деловање Земље.
Ако само мало протрљамо пластичну шипку вуненом крпом и приближимо је електричном клатну, привући ће је услед електричног деловања. Ако дуже будемо трљали шипку, више ћемо је наелектрисати. Зато ће и привлачење бити јаче. У овим примерима видимо да узајамно деловање међу телима може бити јаче или слабије. Да бисмо дали меру тог деловања, морамо користити неку величину. Та величина зове се сила. Сила је мера узајамног деловања међу телима. Ознака за силу је F и потиче од енглеске речи за силу Force. Мерна јединица за силу је њутн и означава се словом N. Добила је име по једном од највећих физичара и умова уопште, Исаку Њутну. Коришћење појма силе нам знатно олакшава описивање деловања међу телима. Уместо да кажемо да до промене у кретању тела долази због узајамног деловања са другим телом, сада можемо рећи да ту промену изазива сила. Сила је та која изазива деформацију тела.
Месец слабије привлачи астронаута
61
Ф изика 6 .
разред
Дакле, у даљим излагањима неће бити неопходно да помињемо оба тела која узајамно делују, већа само једно и силу која на њега делује. Сила изазива промену стања кретања тела или његову деформацију. Сила је векторска величина. Као и брзина, и сила је одређена правцем, смером и бројном вредношћу (коју зовемо још и интензитет). Да бисмо могли рећи да знамо све о некој сили, па самим тим и описати њено деловање на неко тело, морамо познавати све ово. Фудбалер може лопту додати једном или другом саиграчу, односно шутнути је у различитим правцима. Може је гурнути напред или вратити назад голману, тј. деловати на лопту у супротним смеровима. И интензитет шута може се разликовати. Лопту може ударити јако, ако жели да постигне гол, или слабије, ако је додаје саиграчу.
Силу, као и друге векторске величине, можемо представити цртежом. Такав графички приказ силе зове се вектор силе. Права којој припада јесте правац деловања силе. Стрелица показује смер, а дужина вектора приказује њен интензитет. Тачка од које започиње вектор силе зове се нападна тачка и представља тачку у којој сила делује на тело. F
Вектор силе
Често се погрешно може чути да тело има силу. Тачно је да сила не постоји одвојено од тела, али силу тело не може имати, већ она постоји само онда када два тела узајамно делују.
62
С ил а
Сваки тип деловања који смо разматрали у овом поглављу карактерише се одговарајућом силом. Тако можемо говорити о сили трења, сили еластичности, гравитационој, електричној и магнетној сили. Сила трења је мера узајамног деловања тела и подлоге по којој се тело креће. Њен смер је супротан од смера кретања тела. Зато и успорава тело. Интензитет силе трења зависи од врсте додирних површина тела и подлоге, што смо већ и рекли. Али зависи и од тежине тела. Напор који осећате у рукама док вучете санке, последица је деловања силе трења на санке. Када на санкама неко седи док их вучете, напор је већи него када вучете празне санке. Тада је јача је и сила трења. Сила еластичности је мера супротстављања еластичног тела сили која изазива његову деформацију. Увек је усмерена супротно од те силе. Сила еластичности тежи да деформисано еластично тело врати у првобитан положај, што и чини након престанка деловања силе. Гравитациона сила је мера привлачног деловања два тела у природи. Електрична сила је мера узајамног деловања наелектрисаних тела. Може бити привлачна и одбојна. Привлачном електричном силом међусобно делују два разноимено наелектрисана тела, а одбојном два истоимено наелектрисана тела. Магнетна сила је мера узајамног деловања два намагнетисана тела. Може бити привлачна и одбојна. Привлачном магнетном силом узајамно делују разноимени полови магнета, а одбојном истоимени.
63
Ф изика 6 .
разред
3.4. СИЛА ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ И ТЕЖИНА ТЕЛА
Планета Земља гравитационом силом привлачи сва тела која се нађу у њеном гравитационом пољу. Та сила је чешће позната под именом сила Земљине теже. Услед деловања те силе Месец кружи око Земље, као и многобројни вештачки сателити. Сила Земљине теже привлачи бројна ситна небеска тела (метеоре), од којих само они крупнији стигну до Земље, док остали сагоре у атмосфери. Бачен камен враћа се на Земљу деловањем њене теже. Захваљујући Земљиној тежи стојимо чврсто на Земљи. Сила Земљине теже је сила којом Земља привлачи сва тела која се нађу на њој или у близини њене површине. Дакле, због деловања силе Земљине теже тела стоје на Земљи. Међутим, док стоје, она притискају њену површину, односно делују неком силом на земљу. Та сила зове се тежина тела. Замислимо медведа који стоји на дасци. Ако даска није довољно јака, пући ће под деловањем тежине тела.
Ако окачимо тег да виси о неку нит, она ће се затегнути. Ако нит није довољно јака, пући ће. Тежина тела је сила којом тело, услед деловања силе Земљине теже, притиска хоризонталну подлогу на којој стоји или затеже нит о коју виси. Тежина тела може изазвати деформацију. Ако окачимо тег о еластичну опругу, она ће се издужити. Тежину камена осећамо у руци. Морамо уложити известан напор да бисмо подигли већи камен. Тежина је управо та сила која нам се супротставља и коју савлађујемо при подизању камена. 64
С ил а
Тежина тела на хоризонталној подлози, коју најчешће означавамо са Q, једноставно се израчунава помоћу обрасца: Q=
·
Са је означена маса тела, о којој ћете више сазнати у једном од наредних поглавља, а је јачина гравитационог поља и износи N 9,81 . kg
Израчунати тежину дечака масе 38 kg на школском игралишту. =
38kg N = 9,81 kg
ПРИМЕР 1:
Q = · Q = 38kg · 9,81
N = 372,78 N kg
Q = ?
Из овог примера видимо да је мерна јединица за тежину N, што је логично, јер је и тежина сила.
ЗА оНЕ којИ Су ЖЕЉНИ ЗНАњА Јачина гравитационог поља није иста на свим небеским телима. У Сунчевом систему ситуација је следећа: на површини Меркура N N N износи 3,7 , на Венери 8,87 , на Марсу 3,71 , на Јупитеру kg kg kg N N N N 24,79 , Сатурну 10,44 , Урану 8,69 , Нептуну 11,15 . На Меkg kg kg kg N N сецу је 1,6 , а на Сунцу 274 . kg kg Познавање обрасца за тежину тела омогућава нам да јединицу за силу њутн објаснимо на следећи начин: тело масе 102 g , које стоји на хоризонталној подлози, делује на ту подлогу силом од једног њутна.
65
Ф изика 6 .
разред
3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ
Подсетимо се. Шта је сила еластичности? У ком смеру она делује? Од свих еластичних тела која смо до сада помињали, за нас је посебно интересантна – опруга. Постоје разне опруге, једне које се могу деформисати истезањем, друге које се могу деформисати сабијањем, али и оне које се могу деформисати на оба начина. Истезањем се, наравно, повећава дужина опруге, а сабијањем смањује. Размотрићемо пример истезања опруге под дејством сила различитог интензитета. На слици су приказана три стања једне опруге. У првом делу слике видимо недеформисану опругу дужине 0, на коју не делује сила. На другом делу исте слике види се да се дужина опруге, под дејством силе F 1 (тежине тега), повећала за Δ1. Дакле, дошло је до њеног истезања, тако да јој је дужина 1. Уколико се интензитет силе повећа на F 2 (тежина два тега), истезање опруге ће бити веће. Дужина ће јој се повећати за Δ2, и износиће 2. Са слике видимо да повећања дужинe опруга можемо математички изразити на следећи начин:
0
1
0
0 2
Δ1
Δ2
Δ1 = 1 – 0 Δ2 = 2 – 0
FF 11
F 2
Деловањем силе већег интензитета, опруга се више истеже. То исто важи и за сабијање опруге. Што јаче делујемо на опругу, сада у смеру супротном од оног приказаног на слици, више ћемо сабити опругу, тј. више ћемо јој смањити дужину. 66
С ил а
Кажемо да је промена дужине опруге сразмерна интензитету силе. То значи да колико пута је јача сила која делује на опругу, толико пута је већа промена њене дужине. Ако, као на слици, опругу истеже тежина два иста тега, она ће се истегнути за два пута већу дужину него у случају када је истеже један тег. Ту сразмерност између силе и промене дужине можемо изразити помоћу следећег обрасца: F 2
�2
=
F 1
�1
или
F 2 F 1
=
Поред оваквог, постоје и други типови динамометра.
�2 �1
Ова повезаност силе и промене дужине је искоришћена за конструкцију динамометра, инструмента за мерење силе. Најважнији део динамометра је опруга ( види слику). Један крај динамометра је учвршћен, а за други крај је закачена скала, на којој се могу прочитати бројне вредности силе или су на њој поља различите боје, где свака боја представља одређену вредност силе. За опругу се закачи тело на које делује сила коју меримо, а бројну вредност силе очитамо са скале. На тај начин можемо мерити тежину тела, а самим тим и силу Земљине теже која делује на њега. Динамометром се могу мерити и друге силе: магнетна, електрична, сила трења итд. Ваља напоменути да тада, истовремено, очитавамо и силу еластичности којом опруга делује на тело које изазива њену деформацију.
Под деловањем силе од 3 N опруга се истегне за 35 mm. За колико ће се издужити опруга под деловањем силе од 12 N? Колика ће тада бити њена укупна дужина, ако је дужина недеформисане опруге 45cm? F 1
= 3N
F 2 F 1
=
Δ2 Δ1 F 2
Δ2 = Δ1
= 12N 0 = 45cm
2 = 0 + Δ2 = 45cm + 14cm = 59cm
Δ2 = 2 =
·
F 1
= 3,5cm
12N
Δ1 = 35mm = 3,5 cm F 2
ПРИМЕР 1:
·
3N
= 14cm
?
? 67
Ф изика 6 .
разред
ПРОвЕРИТЕ СвОјЕ зНАЊЕ 1. Шта
је сила? 2. Која је ознака за силу, а која је њена мерна јединица? 3. Које су могуће последице деловања силе на тело? 4. Зашто кажемо да је сила векторска величина? 5. Шта је нападна тачка силе? 6. Шта је сила трења и који је њен смер? 7. Како смо дефинисали гравитациону силу? 8. Шта је електрична, а шта магнетна сила? 9. Које су сличности, а које разлике између гравитационе и електричне силе? 10. Коју силу зовемо силом Земљине теже? 11. Зашто тела која се налазе на јужној полулопти, која су „испод нас”, не испадну са Земље? Има ли реч „испод” у овом случају, уопште, смисла? 12. Због чега је тешким камионима забрањен прелазак преко мостова малих носивости? 13. Шта је тежина тела? 14. Зашто при подизању камена масе 20kg осећамо напор? 15. Који је смер деловања силе еластичности? 16. Зашто кажемо да је промена дужине опруге сразмерна сили која изазива деформацију? 17. Који су основни делови динамометра? 18. На деловању које силе је заснован рад динамометра? 19. Опиши какве динамометре имате у школи и у којој сте их ситу ацији користили. 20. Опруга се сабије за 4cm када на њу делује сила од 9N. Колика сила би је истегла за 10cm?
68
С ил а
Галилео Галилеј ( 1564 – 1642) Италиански астроном, фиичар, математичар и филооф природе, чиа су истражиања постаила темеље модерно механици и фиици. Рођен е у Пии, где е и студирао на униеритету на коем е неколико година касние и предаао. Био е филооф и математичар код еликог тосканског ооде Коима II де Медичиа од 1610. па до краа сог жиота. Инкиициа му е 1616. абранила да шири учење о Коперникоом хелиоцентричном систему. Поноо е оптужен 1633. и осуђен на кућни притор. Последњих осам година жиота проео е у стро го иолации, али е те године искористио у сталном научном раду и експериментисању. Наначаниа Галилееа открића су хидростатичка ага, Галилее термометар, телескоп, коим е при идео планине на Месецу, као и јупитерое сателите, Сунчее пеге итд. Открио е поеаност силе и кретања, описао слободан пад и уео поам инерцие. Поеао е експеримент и прорачун, и бог тога се сма тра оцем модерне фиике.
ПоНоВиМо НајВаЖНије Т мњ стњ кртњ мрвњ бк, см к нк друг т ду н њг. Свк двњ мђу тм узмн. Трњ двњ к с вљ змђу т пдг п к с т крћ. Пст дв тп трњ: трњ кзњ трњ ктрљњ. Прмн бк т нзв с дфрм ц. Пст стчн дфрмц, к нст, нстчн, к ст нкн прстнк двњ с к ззв дфрмцу т. Грвтцн двњ првчн двњ змђу дв т у пррд. ектрчн двњ првчн дбн двњ змђу дв нктрсн т. Мђусбн с првч рзнмн нктрсн т (пзтвн нгтвн), дбу стмн нктрсн т. Мгнтн двњ мж бт првчн дбн. Дв мгнт с првч рзн мнм пвм (сврн ужн), дбу стмнм.
69
Ф изика 6 .
разред
С мр узмнг двњ мђу тм. С ззв прмну стњ кртњ т њгву дфрмцу. С вктрск вчн р дрђн нтнзттм ( брнм врдншћу), првцм смрм. С трњ мр узмнг двњ т пдг п к с т крћ. С стчнст мр супртствљњ стчнг т с к ззв њгву дфрмцу. Грвтцн с мр првчнг двњ змђу дв т у пррд. ектрчн с мр узмнг двњ нктрснх т. Мгнтн с мр узмнг двњ дв нмгнтсн т. С Змљн тж с км Змљ првч св т к с нђу у њнм грвтцнм пљу. Тжн т с км т усд двњ с Змљн тж пртск пдгу н к ст зтж нт ку вс. Прмн дужн пруг срзмрн нтнзтту с. Кк пут ч с к ду н пругу, тк пут вћ прмн њн дужн: F 2 ∆2
=
F 1 ∆1
или
F 2 F 1
=
∆2 ∆1
инструмнт з мрњ с зв с днммтр.
70
С ил а
РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ:
1.
Нацртати вектор силе интензитета 4N која делије у хоризонталном правцу са смером удесно. Нека 1cm у свесци одговара сили од 1N.
2.
Изразити дате бројне вредности за силу у њутнима (N): a) 230mN; б) 4010mN; в) 3,6k N; г) 0,24MN;
3.
Вељко има масу 65 kg. Колико износи његова тежина?
4.
Колика је маса металне кутије, која се налази на столу, ако је њена тежина 88,29N? N . Колико kg износи маса тела, а колико његова тежина на Месецу, ако је сила теже на Месецу 6 пута слабија?
5. Тежина
тела на Земљи је 34,2kN. Узети да је GZ = 10
6. Под
дејством силе од 8 N опруга се истегне за 4 cm. Колико ће је истегнути сила од 12 N?
7.
Сила од 9N истегне опругу за 3 cm. Колика сила ће истегнути опругу за 2cm?
8.
Дужина недеформисане опруге је 14 cm. Ако се опруга истегне силом 30N, дужина јој се повећа на 18 cm. Коликом силом би требало сабити опругу да би јој се дужина смањила на 13 cm?
9.
Опруга дужине 12 cm под дејством силе од 8 N има дужину 16 cm. Колику дужину ће опруга имати под дејством силе од 10 N?
10. Сила
од 6 N истеже опругу за 2 cm. Када на ту опругу делује сила од 15N, њена укупна дужина биће 18 cm. Колика ће бити дужина опруге када на њу не делује сила?
11. Еластична опруга дужине 30 cm под дејством силе од 0,25 kN има
дужину 34cm. Колика ће бити дужина опруге, ако се она из недеформисаног стања сабије силом од 0,5 kN? 12. Опруга
динамометра дужине 25 cm се под дејством силе од 50 N истеже до 34cm. Колико се опруга истеже ако се на њу окачи N тело масе = 1020g (G = 9,81 )? kg
71
Ф изика 6 .
разред
4.1. ОСНОВНЕ И ИЗВЕДЕНЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ И ЊИХОВЕ ЈЕДИНИЦЕ
Савремени човек у току дана врши разна мерења. Он мери време, температуру у просторији, а када је болестан, мери своју температуру. Кад вози аутомобил, он мери брзину којом се креће, дужину пута који је прешао. Домаћице користе кухињску вагу и мере масу различитих намирница, а често мере и своју масу (подном вагом).
Ове наведене величине ( време, температура, дужина пута, брзина, маса ) називају се физичке величине. Физичка величина је појам којим се описују физичка тела и природне појаве. Све физичке величине се могу мерити. Да бисмо измерили неку физичку величину, ми је морамо упоређивати са физичком величином исте врсте. Не можемо упоређивати масу једног тела са дужином другог тела. Али зато је могуће упоредити масе та два тела или њихове дужине. Ако желимо да измеримо дужину школске табле, ми ћемо је упоредити са другом дужином која је усвојена за јединицу дужине ( тј. за стандард дужине). Мерењем одређујемо колико је пута мерена величина мања или већа од усвојене јединице за ту величину . Измерена вредност физичке величине се изражава бројном вредношћу и јединицом мере. Пример: дужина дворишта је 24 m. 74
М ерење
Измерити неку физичку величину значи упоредити је са истоврсном величином која је усвојена за јединицу мере.
МЕЂУНАРОДНИ СИСТЕМ МЕРА Некада су у различитим државама мерне јединице истих физичких величина биле различите. То је доводило до неспоразума приликом упоређивања резултата мерења у свим областима науке, технике, трговине, индустрије, саобраћаја итд. Појавила се потреба да се за међународну размену уведе интернационално јединствен систем мера, јер би се на тај начин отклониле нејасноће и грешке при прерачунавању мерних јединица.
Чија дијагонала има већу дужину?
1 инч (1 inch) = 2,54 cm
75
Ф изика 6 .
разред
Због тога је 1960. године, као јединствен мерни систем, усвојен Међународни систем мера (Sisteme International или скраћено SI ) који по договору физичара садржи седам мерних јединица, које су назване основне јединице. Њима одговарајуће физичке величине носе назив основне физичке величине. На основу њих се могу дефинисати све остале физичке величине. Уз неке измене и допуне, Међународни систем мера је у коначном облику установљен 1971. године. Основне јединице су строго дефинисане на основу међународног договора. Еталон метра
Основне физичке величине и основне јединице Међународног система мера Физичка величина
Ознака величине Јединица
Ознака јединице
1.
Дужина
метар
m
2.
Време
секунд(а)
s
3.
Маса
килограм
kg
4.
Температура
келвин
K
5. Јачина електричне струје
ампер
A
6.
Јачина светлости
кандела
cd
7. Количина супстанције
мол
mol
Све остале јединице изведене су из седам основних јединица и зато се називају изведене јединице. Физичке величине које се изражавају изведеним јединицама, називају се изведене физичке величине. До сада, од изведених физичких величина смо учили брзину и m силу. Јединица за брзину је изведена од јединице за дужину (пут) s
и јединице за време. Како се јединица за силу (њутн) изражава преко основних јединица, учићемо у седмом разреду. Међународни систем мера има велики значај, јер је његовим увођењем постигнуто да се исте јединице користе у целом свету. На тај начин је олакшана сарадња, како у науци, тако и у трговини и индустрији.
Еталон килограма
76
М ерење
4.2. МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ, ЗАПРЕМИНЕ И ВРЕМЕНА
МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ
Дужина је основна физичка величина и најчешће се обележава ознаком . Под мерењем дужине подразумевамо мерење висине, дубине, дебљине, ширине пређеног пута, пречника, полупречника итд. Јединица за дужину у Међународном систему мера је метар (m). Лењир
Када меримо дужину, можемо користити и мање и веће јединице од метра. Ово се не односи само на метар већ и на друге јединице. За мерење јединица које су веће од основних, користе се декадни умношци. Испред назива за одговарајућу већу јединицу пишу се префикси: дека-, хекто-, кило-, мега-, гига-, тера- ( погледати табелу на страни 78.). Дека - значи десет пута већи, хекто - сто пута већи, кило - хиљаду пута већи, мега - милион пута већи.
Метарска трака
Већа јединица од метра која се најчешће користи је километар1km = 1000m (километар је хиљаду пута већи од метра). Испред назива за одговарајућу мању јединицу пишу се префикси: деци-, центи-, мили-, микро- , нано-, пико-. Деци - значи десет пута мањи, центи - сто пута мањи, мили - хиљаду пута мањи, а микро - је милионити део.
Ласерски даљиномер
Сходно томе: мање јединице од метра (које се најчешће користе) су: дециметар 1dm = 0,1m (дециметар је десети део метра) центиметар1cm = 0,01m (центиметар је стоти део метра) милиметар 1mm = 0,001m (милиметар је хиљадити део метра)
Микрометарски завртањ
77
Ф изика 6 .
разред
Све што смо досад рекли, можемо изразити помоћу табеле: Табела назива и ознака префикса
децимални делови
назив префикса
0,1
деци
d
0,01
центи
0,001
декадни умношци
назив префикса
ознака
10
дека
da
c
100
хекто
h
мили
m
1 000
кило
k
0,000 001
микро
1 000 000
мега
M
0,000 000 001
нано
n
1 000 000 000
гига
G
0,000 000 000 001
пико
p
1 000 000 000 000
тера
Т
ознака
У зависности од дужине коју меримо, користимо: лењир, метарску траку, челичну (геометарску) траку. Ако меримо дужину књиге, користићемо лењир. За мерење дужине стола користићемо метарску траку, а за мерење дужине плаца геометарску траку. За прецизнија мерења се користе помично мерило (лењир са нонијусом) и микрометарски завртањ и, у новије време, ултразвучни или ласерски даљиномер. Помично мерило (нонијус)
78
М ерење
ОДРЕЂИВАЊЕ ПОВРШИНЕ
Површина је изведена физичка величина. Површина се у математици обележава словом P , а пошто се у физици тим словом обележава снага (физичка величина, коју ћемо учити у седмом разреду), ознака за површину у физици је . Мерење површине се своди на мерење дужине. Да бисмо одредили површину квадрата, измерићемо дужину једне његове странице () и применити образац = · , односно = 2. Kод одређивања површине правоугаоника, потребно је измерити дужину ( ) и његову ширину ( ) и применити образац = ·
Квадрат
Правоугаоник
= · = 2
= ·
Јединица за површину је квадратни метар (1m2), а то је површина квадрата чија је страница дужине 1 m. Веће јединице од квадратног метра су: ар хектар квадратни километар
1ar = 100 m2 1ha = 10 000 m2 1km2 = 1 000 000 m2
Kвадратним метрима се изражавају површине станова, арима и хектарима се мере површине земљишта (плацева и њива). Квадратним километрима изражавамо површине држава.
79
Ф изика 6 .
разред
Мање јединице од квадратног метра су: квадратни дециметар квадратни центиметар квадратни милиметар
1dm2 = 0,01m2 1cm2 = 0,0001m2 1mm2 = 0,000001m2
Површину попречног пресека жице изражавамо у квадратним милиметрима. МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ
Запремина је изведена физичка величина и означава се словом V Запремина је део простора коју неко физичко тело заузима. Аутобус има већу запремину од аутомобила. Јединица за запремину у Међународном систему мера је кубни метар (m3). Толико износи запремина коцке чија ивица има дужину 1 m. У пракси се ретко користе веће јединице од кубног метра. .
Мање јединице од кубног метра су: кубни дециметар 1dm3 = 0,001m3 кубни центиметар 1cm3 = 0,000001m3 За изражавање запремине течности и гасова често се користе литар и милилитар. Литар (l) 1l = 1dm3 Милилитар (ml) 1ml = 1cm3 Пример за већу јединицу од литра је барел. Један барел има 159 литара и користи се за мерење запремине нафте.
80
М ерење
Код тела правилног геометријског облика, мерење запремине своди се на мерење дужине. Да бисмо израчунали запремину коцке, измерићемо дужину ивице коцке и применити образац V = · · , односно V = 3. За одређивање запремине квадра потребно је измерити његове димензије (, , ) и помножити их: V = · · .
Коцка
Квадар
= · · = 3
= · ·
За мерење запремине течности користи се мензура. То је цилиндрични стаклени (или пластични) суд, са угравираном скалом. Мерење запремине течности је врло једноставно: течност се сипа у мензуру и директно се врши очитавање њене запремине. Приликом очитавања запремине, очи треба да буду на истој висини као слободна површина течности.
Мензуре различитих величина
81
Ф изика 6 .
разред
Мензура се користи и за одређивање запремине чврстог тела неправилног облика (које се не раствара у течности). Прво у мензуру сипамо течност до одређеног подеока и очитамо вредност запремине течности V1 = 20cm3, затим се у мензуру спусти тело и ниво воде се подиже. Тада очитавамо укупну запремину V2 = 35cm3. Запремина чврстог тела једнака је разлици укупне запремине и запремине течности.
cm3
- запремина тела
cm3
= 2 - 1 = 35cm3 - 20cm3 = 15cm3
Ако тело не може да стане у мензуру, користи се суд са преливном цеви и мензура. Течност сипамо све до нивоа преливне цеви. Затим убацимо тело у суд и течност се прелије у мензуру. Запремина тела је једнака запремини течности која се прелила у мензуру и можемо је очитати. Погледајте слику.
Суд са преливном цеви
82
М ерење
МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА
Савремени живот се не би мого замислити без мерења времена. Један ученик мора да зна кад полази у школу, колико времена ће бити у школи, кад му почиње тренинг, колико тренинг траје, у колико сати треба да подеси будилник итд.
Фотографије мензура различите величине. (слика 4.6)
У физици, као и у свакодневном животу, можемо на два начина размишљати о времену: 1.Један начин нам описује временски тренутак . Постављамо питање: Кад почиње трећи час? 2. Други начин нам описује временско трајање тј. временски интервал. Постављамо питање: Колико траје школски час? Временски интервал нам даје податак о времену које је протекло од тренутка кад је почео час до тренутка кад се он завршио. Време је основна физичка величина и као ознака за време користи се слово t . Мерна јединица за време је секунда s. У свакодневном животу користимо и веће мерне јединице: минут (min), сат или час (h), дан, година итд. Коју јединицу ћемо користити, зависи од појаве или догађаја, чије време трајања меримо. Ако меримо време трчања на 100 m, онда користимо секунде. Време трајања школског часа меримо минутима, а школског распуста данима.
83
Ф изика 6 .
разред
Кад је у питању време, не важи декадни систем, већ, код већих јединица од секундe, важи овакав бројчани однос: 1min = 60 s 1h = 60 min = 3600 s 1дан = 24 h = 1440 min = 86400 s Мање јединице од секунде су десети и стоти делови секундe као и: милисекунда 1ms = 0,001s микросекунда 1s = 0,000001s
Најчешће се за мерење времена користи часовник, а за прецизнија мерења хронометар (штоперица). Притиском на дугме хронометар се пушта у рад, а другим притиском се зауставља. Тачност оваквог, механичког хронометра, је десети део секунде. Поред оваквог хронометра постоје и електронски хронометри који се користе за прецизнија мерења, са тачношћу стотог дела секунде. (Стоти делови секунде су важни код пливачких такмичења и атлетичарских трка). Најтачнији је атомски часовник. Већина школских кабинета има метроном, који служи за давање такта приликом свирања. Померањем тега на казаљци можемо мењати ритам (тј. мењамо број откуцаја у секунди).
Метроном
84
Атомски часовник
М ерење
4.3. ПОЈАМ СРЕДЊЕ ВРЕДНОСТИ МЕРЕНЕ ВЕЛИЧИНЕ И ГРЕШКЕ ПРИ МЕРЕЊУ
СРЕДЊА ВРЕДНОСТ МЕРЕНЕ ВЕЛИЧИНЕ У физици је често потребно измерити неку од физичких величина: дужину, време, масу или неку другу величину. Добијене вредности физичких величина нису апсолутно тачне, оне су увек приближне, зато што не постоји савршено тачни мерни инструмент, а могуће су и грешке при очитавању. Да бисмо добили што тачнију вредност, мерење ћемо поновити више пута и израчунати средњу вредност мерене физичке величине. Средња вредност мерене физичке величине израчунава се тако што се саберу резултати свих мерења, па се тако добијена вредност подели са бројем мерења. Израчунајмо средњу вредност дужине књиге, ако након три мерења добијемо следеће вредности мерења: 20,2cm; 20,3cm и 20,7cm. 1 = 20,2cm sr = 1
2 = 20,3cm
+ 2 + 3
=
3 = 20,7 cm
20,2cm + 20,3cm + 20,7cm
=
61,2cm 3
3
3
= 20,4cm
ГРЕШКЕ ПРИ МЕРЕЊУ Да бисмо приказали резултат мерења, користимо апсолутну грешку мерења. Апсолутна грешка представља одступање појединих резултата мерења од средње вредности. У нашем случају апсолутне грешке појединих мерења су: Δ1
= ǀ1 −
| = |20,2cm
− 20,4cm| = |− 0,2cm| = 0,2cm
Δ2
= |2 −
| = |20,3cm
− 20,4cm| = |− 0,1cm| = 0,1cm
Δ3
= |3 −
| = |20,7cm
− 20,4cm| = |0,3cm| = 0,3cm
sr
sr
sr
Највеће одступање је грешка)
Δmax =
0,3cm ( максимална апсолутна
85
Ф изика 6 .
разред
Резултат мерења приказује се у следећем облику: = sr ± Δmax
Резултат нашег мерења приказаћемо овако: = (20,4 ± 0,3)cm
Да бисмо имали увид у тачност мерења, уводимо релативну грешку. Релативна грешка је однос максималне апсолутне грешке и средње вредности. =
=
Δmax sr
0,3cm 20,4 cm
=
0,015
Уобичајено је да се релативна грешка приказује у процентима. Помножићемо добијену вредност са 100%. = 0,015 · 100% = 1,5%
Релативна грешка нашег мерења је 1,5%.
ПРИМЕР 1:
Група ученика је на часу физике мерила мензуром запремину каменчића и израчунали су да је средња вредност његове запремине 14cm3. За апсолутну грешку мерења наставник им је рекао да узму најмањи подељак на мензури, а то је 1 cm3. Какав резултат мерења су показали наставнику и коју вредност релативне грешке су добили?
Решење:
sr = 14 cm3
Δ = 1
3
cm
Резултат мерења: = (14 ± 1) cm3 Δ 1cm3 Релативна грешка: = = = 0,071 14cm3 sr
У процентима: = 0,071 · 100% = 7,1% 86
М ерење
4.4. МЕРНИ ИНСТРУМЕНТИ Хронометар
Ако узмемо метарску траку и меримо дужину клупе, ми вршимо директно (непосредно) упоређивање. Само неке физичке величине могу се директно мерити (дужина, маса, време итд). Једноставни уређаји који се користе за мерење ових физичких величина називају се мерила. Када меримо дужину помоћу мерила, а то је у овом случају метарска трака, ми упоређујемо дужину тела са дужином од једног метра. Поред метарске траке, највише се користе ова мерила: лењир, вага (теразије), хронометар и мензура.
Метарска трака
Лењир
Мерни инструменти Постоје физичке величине које се не могу директно мерити, већ преко неког техничког поступка, односно, на посредан начин. Овакви уређаји се називају мерни инструменти. Описаћемо један такав поступак за посредно мерење температуре и користићемо термометар са живом. При загревању, жива се шири, повећава се њена запремина, а мери се температура. Овде уочавамо да се променом једне физичке величине (запремине) мери друга физичка величина (температура). Мерни инструмент који постоји у свакој кући је електрично бројило за мерење утрошене електичне енергије. Зa мерење јачине електричне струје користи се амперметар, а за мерење електричног напона волтметар. (О њима ћете учити у осмом разреду.)
Теразије
Термометар са живом
Амперметар
Волтметар
Електрично бројило
87
Ф изика 6 .
разред
Сваки инструмент има своју скалу. На лењиру и метарској траци то су цртице постављене на одређеном растојању и свака има своју бројну вредност, што нам омогућава очитавање. Постоје још и кружне и дигиталне скале. Вредност подеока скале је вредност растојања између две суседне црте на скали. Са слике се примећује да је вредност подеока на лењиру 1mm. Мерни опсег је вредност растојања између најмање и највеће вредности које инструмент може да измери. Мерни опсег лењира на слиције 30 cm.
За оНЕ којИ СУ жЕљНИ ЗНања - Сматра се да су најстарија мерења вршили Египћани и Вавилонци још пре 6000 година. Они су имали јединице за мерење дужине, масе и времена. - Еталон је мера која нам дефинише одређену мерну јединицу. - Дефиниције еталона за дужину су се временом мењале. - Еталон дужине од 1983. године дефинише се на основу брзине свет– лости: Метар је дужина путање коју у вакууму пређе светлост за време од 1/299 792 458 секунде.
- Једна од претходних дефиниција еталона дужине била је: метар је дужина између две црте на шипци од легуре платине и иридијума. Овај еталон метра се и даље чува у Међународном бироу за мере и тегове у Севру у Француској. - Први прецизан атомски часовник заснован на променама атома цезијума, направљен је 1955. године. На основу њега је настала међународно призната дефиниција секунде која је усвојена у Међународ– ном систему мера 1967. године. - Пре тога је важила дефиниција еталона времена: једна секунда је 86 400-ти део средњег сунчевог дана. Средњи сунчев дан је временски интервал за који се Земља једанпут окрене око своје осе.
88
М ерење
ПРовЕРИТЕ СвојЕ ЗНањЕ 1. Наведите основне физичке величине. 2. Шта су изведене физичке величине? 3. Шта значи измерити неку физичку величину? 4. Како се приказује резултат мерења? 5. Измерите димензије свеске у милиметрима и израчунајте њен обим . 6. Колика је површина свеске из претходног задатка? 7. Колико метара има у 3 km? А колико центиметара? 8. Упоредите запремине: 200 ml и 2 dm3. 9. Колико метара квадратних има плац од 3,5 аra? 10. Како се одређује запремина тела неправилног облика? 11. Који је дужи временски интервал: 1h или 1800s? Колико пута? 12. Која је разлика између мерила и мерних инструмената?
ПОНОВИМО НАЈВАЖНИЈЕ Мерењем одређујемо колико је пута мерена вредност физичке величине мања или већа од усвојене јединице за ту величину. Измерена вредност физичке величине се изражава бројном вредношћу и јединицом мере (пример: 12m). Основне физичке величине Међународног система мера су: дужина, маса, време, температура, јачина струје, јачина светлости и количина супстанције, а њима одговарајуће јединице називају се основне јединице и то су: метар, килограм, секунда, келвин, ампер, кандела и мол. Јединице које се изводе из основних јединица називају се изведене јединице. Примери изведених јединица су: њутн, метар квадратни, метар кубни и друге. Средња вредност измерене физичке величине израчунава се тако што саберемо резултате свих мерења, па тако добијену вредност поделимо са бројем мерења. Постоје физичке величине које се могу директно мерити, а једноставни уређаји који се користе за њихово мерење називају се мерила (лењир, метарска трака, мензура). Уређаји који врше мерење физичких величина преко неког техничког поступка, односно на посредан начин, називају се мерни инструменти. Неки од њих су: термометар, електрично бројило, амперметар, волтметар.
89
Ф изика 6 .
разред
РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ:
МЕРЕЊЕ 1. Дужина радног стола је 90 cm. Изразите ову дужину у: а) метрима;
б) дециметрима; в) милиметрима. 2. Изразите у метрима: 12,5 km;
62dm;
18,5cm.
3. Скијашка
стаза је дугачка 860 m. Скијаш се том стазом спустио 3 пута. Колико је он прешао у: а) метрима; б ) километрима?
4. Изразите дате вредности у траженим
а) 16mm = в) 3cm = 5. Дужина
dm;
јединицама: б) 15,6m = cm;
г) 13,2dm =
m;
cm.
школске клупе је 1,5 m, а ширина 55 cm. Колики је обим
клупе? 6. Дужина једне ивице улазних врата је 195 cm, а друге 85cm.
Изра-
чунати обим врата и изразити га у метрима. 7. Колика је површина улазних врата из претходног задатка? 8. Изразите дате вредности у траженим
а) 6,8m2 = в) 128,6mm2 =
dm2; dm2;
јединицама: б) 13,5ar = ha; г) 16cm2 =
m2.
9. Површина воћњака је 35 ar.
Изразите је у: а) хектарима; б) квадратним метрима; в) квадратним дециметрима.
90
10.
Површину од 28,5m2 изразити у dm2, cm2 и ar.
11.
Израчунати обим и површину рама за слике, облика квадрата, чија је страница 25cm.
12.
Ходник има димензије 4 m и 2m и потребно га је прекрити керамичким плочицама облика квадрата чија је страница 10 cm. Колико плочица је потребно да би се прекрио ходник?
13.
Дрвени квадар има димензије 15 cm, 8cm и 4cm. Колика је површина овог квадра?
М ерење
14. Упоредите запремине:
а) 0,68l и 680 ml; б) 15dm3 и 1,5l; в) 3700cm3 и 4,5dm3;
г) 0,5l и 250cm3; д) 1,25m3 и 12500l; ђ) 5,2dm3 и 5200000mm3.
15. Даска има димензије 1,6
ну даске у: а) cm3 ;
m , 2,5 dm и 4 cm. Израчунајте запремиб) dm3 ; в) m3.
16. Један
акваријум има димензије 40 cm, 5dm и 3dm, а други је облика коцке ивице 4dm. Под условом да су до врха напуњени водом, у који акваријум стаје више воде и за колико?
17. Да ли 20 l воде може да стане у суд облика
квадра чије су унутрашње димензије a = 20cm, b = 30cm и c = 20 cm?
18. Време од 15
min изразите у сатима и секундама.
19. Израчунајте колико часова садржи 21 600
s.
20. Који је дужи временски интервал: 5 h или 250 min? 21. Колико
времена протекне док мала казаљка обиђе 1,5 круга? Време изразити у секундама.
22. Поређајте по величини следеће временске интервале: 1 h 30min;
1200s; 23. Време
дама.
1 h; 100min. 4 3 од дана изразити у: a) часовима; б) минутима; в) секун4
Нађа се три пута спустила санкама, истом стазом. Први пут је прешла стазу за 2min 5s, други пут за 2min 15s, а трећи за 2min 13s. Колико је просечно време за које се Нађа спустила, изражено у секундама?
24.
91
Ф изика 6 .
разред
5.1. ИНЕРТНОСТ ТЕЛА. ЗАКОН ИНЕРЦИЈЕ
Кликер ће мировати на столу све док га дечак не покрене (ако га покрене можда ће кликер и пасти са стола ако не буде имао среће). Путници, који се налазе у аутобусу, полете напред ако аутобус нагло закочи. При наглом поласку аутобуса из станице, путници полете уназад. Кочење аутомобила не може бити тренутно, кретање се наставља још једно извесно време.
Појаву да тела остају у стању мировања или равномерног праволинијског кретања (ако на њих не делује неко друго тело) први је уочио Галилео Галилеј и назвао је инерција. А особина да се тело супротставља промени стања кретања или мировања назива се инертност. На латинском inertia значи лењивост, тромост .
94
Мас а
и густина
Ако гурнемо куглу по хоризонталној површини, она ће прећи неки пут и зауставиће се. Дужина њеног пута зависиће од углачаности подлоге. Тај пут ће бити дужи на клизалишту него на травнатом фудбалском терену. Сила трења кугле о подлогу и отпор ваздуха су узрок за смањење брзине кугле и њено заустављање. Галилео Галилеј је закључио да би се кугла непрекидно кретала равномерно ако би подлога била идеално глатка (нема трења) и ако не би било отпора ваздуха. Кугла се не би никад зауставила. Појаву инерције је истраживао и Исак Њутн изводећи огледе са куглама од различитих метала и ову појаву је формулисао као Закон инерције или Први Њутнов закон, који гласи: Свако тело задржава стање мировања или равномерног праволинијског кретања све док га неко друго тело не примора да то стање промени.
Још од Аристотела, чувеног старогрчког филозофа, вековима је владало мишљење да после деловања силе на неко тело, оно престаје да се креће. Ово мишљење се задржало све до почетка 17. века када је Галилеј објаснио појаву инерције. Многи примери из свакодневног живота нам потврђују постојање инерције.
Ова непријатност се може догодити сваком сувозачу који није везао појас. (Кривац је инерција!)
95
Ф изика 6 .
разред
Изведите оглед:
Пошто је оглед врло једноставан, можете га сви урадити код куће. Узмите дубок тањир и напуните га водом. Затим га нагло повуците и видећете да се вода прелила на супротној страни тањира.
Објасните зашто се то догодило
Исак Њутн (енгл. sir Isaac Newton) Енглески физичар, математичар, астроном, алхемичар и фи лозоф природе, данас је за већину људи једна од највећих личности у историји науке. Рођен је 4. јануара 1643. у селу Вулстропу, а преминуо 31. марта 1727. у Лондону. Њутн је започео своје школовање у сеоској школи, да би касније био примљен на колеџ у Кембриџу. У то време предавања на колеџу заснивала су се углавном на Аристоте ловом учењу, али Њутн је више волео да чита много напредније идеје модерних научника, као што су Галилео Галилеј, Никола Коперник и Јохан Кеплер. Њутн је формулисао опште законе механике, размишљао је о сили Земљине теже, што му је помогло да постави Закон гравитације, који говори о узајамном привлачењу тела.
96
Мас а
и густина
5.2. МАСА ТЕЛА
У сали за физичко васпитање на поду се налазе лопта за кошарку и лоптица за тенис. Да би се покренула лопта за кошарку, потребна је већа сила него за покретање тениске лоптице. Ако би се ове лопте кретале истом брзином, за заустављање кошаркашке лопте морали бисмо применити већу силу. Пошто је теже покренути и теже зауставити кошаркашку лопту, закључићемо да је она инертнија од тениске лопте. Тело веће масе је инертније од тела мање масе.
Маса је мера инертности тела. Сва тела имају масу. Маса је особина сваког тела. Маса тела је увек иста и не зависи од тога где се мери. Било да се мери на Земљи, Месецу, Марсу, њена вредност се не мења. Маса не зависи ни од тога у ком се агрегатном стању налази тело. Тела веће масе пружају већи отпор ако хоћемо да их покренемо, да им променимо брзину или правац кретања, од тела мање масе. Маса је основна физичка величина и обележава се ознаком m. Назив јединице за масу у Међународном систему јединица је килограм, а њена ознака kg.
Јао, што си инертан!
97
Ф изика 6 .
разред
5.3. МАСА И ТЕЖИНА КАО РАЗЛИЧИТИ ПОЈМОВИ
Људи у разговору врло често уместо маса кажу тежина. Међутим, то су две различите физичке величине које имају и различите јединице. Јединица за тежину је њутн( N), а за масу килограм ( kg). Маса је основна физичка величина. Познато нам је да се у Међународном систему мера налази седам основних физичких величина, а све остале физичке величине се изражавају преко тих седам и називају се изведене физичке величине. Тежина је изведена физичка величина и представља силу којом тело под дејством Земљине теже делује на подлогу или затеже конац о који је обешено. Обележава се словом .
Веза између масе и тежине Ако тело мирује и налази се на хоризонталној подлози, сила Земљине теже и тежина тела су једнаке по вредности. Тада је тежина тела једнака производу масе тела и јачине гравитационог поља G. = · Јачина гравитационог поља на нивоу мора и на географској ширини од 45° износи: = 9,81
N
kg
Јачине гравитационих поља на Земљи, Месецу, Марсу и Сунцу се разликују. Пошто је гравитација на Месецу шест пута слабија него на Земљи, и тежина тела би на Месецу била шест пута мања. Значи да се тежина тела мења у зависности од тога где се тело налази, а маса тела је увек иста, без обзира где се тело налази. Тежина тела се мери динамометром, а маса тела вагом (о томе ћемо вам више рећи ускоро).
ПРИМЕР 1:
Маја има масу 45 kg. Колико би износила њена тежина на Марсу, ако је јачина гравитационог поља на Марсу = 3,71 = 45kg
m
= 3,71
98
= ?
N
= m = 45kg 3,71 ·
kg = 166,95N
·
N
kg
N
kg
?
Мас а
и густина
5.4. МЕРЕЊЕ МАСЕ
Маса тела се мери вагом (теразијама). Када меримо масу тела, ми је упоређујемо са масама тегова које су познате. У школи се користе теразије. Теразије имају два таса који су окачени о крајеве хоризонталне шипке . На један тас се ставља тело чију масу меримо, а на други тас се пажљиво стављају тегови од већег ка мањем (мањи тегови се преносе пинцетом) све док казаљка не дође на нулу. Тада је вага у равнотежи и маса тела је једнака укупној маси тегова. Јединица за масу у Међународном систему мера је килограм (kg). Килограм је дефинисан као маса међународног еталона килограма. Еталон килограма је тег у облику ваљка, који је направљен од легуре платине и иридијума и чува се у Међународном бироу за мере и тегове у Севру крај Париза.
Комплет тегова
Еталон килограма
Од већих јединица за масу користи се тона ( t ). 1t = 1000kg
Теразије
Од мањих се најчешће користе грам ( g ) и милиграм ( mg ). 1g = 0,001kg 1mg = 0,001g = 0,000 001kg
99
Ф изика 6 .
разред
За мерење масе тела, поред ваге потребни су и тегови различитих маса. Постоје тегови у облику цилиндра чије се масе крећу од 1 g па све до 500 g, и тегови у облику плочица који имају масе од 10 mg до 500mg. Тегови су изабрани тако да се њиховим комбиновањем могу мерити различите масе.
Комплет тегова
Дигиталне ваге за мерење
Кантар
100
М ас а
и густина
ПРовЕРитЕ СвојЕ знАЊЕ 1. Шта
ће се догодити са фигуром ако дечак повуче стазу? Погледајте слику.
2. Шта
мислите о неком за кога кажете да је инертан? 3. Шта се дешава путницима у аутомобилу када се на семафору упа ли зелено светло и аутомобил нагло крене? 4. Наведи неколико примера из свакодневног живота у којима се испољава Закон инерције. 5. Како гласи Закон инерције или Први Њутнов закон? 6. Шта ће се десити са новчићем ако брзо повучемо папир на којем он стоји?
7. Којим
јединицама се изражава маса, а којим тежина? 8. Од чега зависи тежина тела? 9. Наведи све разлике између масе и тежине. 10. Да ли сад можеш да кажеш зашто јабука пада на Земљу, а не Земља на јабуку? 11. Ако на сваки тас теразија ставимо по једно тело, какве су масе ових тела, ако су теразије у равнотежи? 12. На једном тасу теразија се налази тело, а на другом тасу тегови од: 500g, 100g, 50g и 2g. Колика је маса тог тела ако су теразије у равнотежи? А колика је његова тежина? 101
Ф изика 6 .
разред
5.5. ГУСТИНА ТЕЛА. ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ЧВРСТИХ ТЕЛА
Aко на један тас теразија ставимо плочицу од алуминијума (у облику квадра), а на други тас плочицу од дрвета исте запремине, видећемо да њихове масе нису исте. Већу масу имаће плочица од алуминијума. Разлог што исте запремине алуминијума и дрвета имају различите масе, јесу њихове густине. Што је већа маса тела (при истој запремини), тело ће имати већу густину. Густина је сразмерна маси тела. У нашем огледу, већа је густина алуминијума.
Да бисмо показали како густина зависи од запремине тела, извешћемо следећи оглед: На оба таса теразија ставићемо по једну лабораторијску чашу. У једну чашу улићемо воду до ознаке 100ml, а у другу ћемо сипати песак све док казаљка не дође на нулу тј. док не добијемо исте масе песка и воде. Приметићемо да је запремина песка мања и може се очитати са чаше. Што је мања запремина ( при истој маси ) густина ће бити већа. Густина је обрнуто сразмерна запремини тела. Тело са мањом запремином имаће већу густину ако су им масе исте.
102
Мас а
и густина
Физичка величина која је одређена масом и запремином назива се густина тела (или супстанције). Густина је изведена физичка величина и означава се грчким словом ( ро) и она представља важну особину сваког тела или супстанције. Густина нам показује колико масе одређене супстанције стаје у јединицу запремине (1 m3). Маса 1m3 злата износи 19 300kg, док је маса 1 m3 воде 1000kg.
Густина је бројно једнака маси тела чија је запремина 1m3. Густина тела се добија када масу тела поделимо његовом запремином: Густина тела =
маса запремина
Горњи израз можемо написати као образац:
[] []] [] =
m
Јединица за густину се изводи на овај начин: =
[m
=
kg m3
Јединица за густину је килограм по кубном метру
kg и то m3
је изведена јединица. Поред ове јединице користи се и јединица грам по кубном центиметру
ове две јединице:
1000g 1 kg g = = 3 3 m 1000000cm3 1000 cm
ρ =
1
g . Израчунаћемо однос између cm3
103
Ф изика 6 .
разред
Одређивање густине чврстих тела Да бисмо одредили густину чврстог тела, потребно је измерити масу тог тела. На лабораторијским вежбама у шестом разреду маса тела се мери школским теразијама. Затим одређујемо запремину тела. Код тела правилног облика запремина се одређује рачунским путем, али се претходно измере дужине страница лењиром или метарском траком.
запремина коцке - = запремина квадра - =
·
·
·
·
Ако је тело неправилног облика, запремина се одређује мензуром. Тај поступак је описан у тексту о мерењу запремине тела неправилног облика.
ТАБЛИЦА ГУСТИНА НЕКИХ СУПСТАНЦИЈА Чврста тела Платина Злато Олово Сребро Бакар Гвожђе Дијамант Алуминијум Стакло Порцелан Бетон Лед Дрво Плута
104
�
Густина 21500 19300 11300 10500 8900 7800 3500 2700 2500 2300 2200 900 800 240
kg m3
Течности и гасови Жива Глицерин Вода Машинско уље Рицинус Нафта Шпиритус Алкохол Бензин Ваздух Кисеоник Хлор Угљен-диоксид Водоник
�
Густина
kg m3
13600 1260 1000 900 900 800 800 790 710 1,29 1,43 3,21 1,98 0,09
Мас а
и густина
Масу тела можемо одредити ако знамо запремину тела и његову густину: = ·
Запремина дрвене даске је 18,75 dm3. Колика је њена маса? Густину дрвета узети из таблице.
ПРИМЕР 1:
= 18, 75dm3 = 0,01875m3 kg = 800 3 Из обрасца за густину = добија се маса: m kg = · = 800 3 · 0,01875m3 = 15 kg m =?
Запремину тела можемо израчунати ако су нам познате маса тела и густина тела:
=
Маса ледене фигуре износи 135 kg. Израчунати запремину фигуре. Густина леда се налази у таблици.
= 135kg kg = 900 3 m
Из обрасца за густину =
=?
=
=
135kg 900
kg m3
запремина је:
= 0,15 m3
Mетална шипка облика квадра има дужину 40 cm, ширину 5cm и дебљину 4cm. Маса шипке је 6,24 kg. Одредите густину шипке и видети у таблици густина који је то метал.
= 40cm = 5cm = 4cm = 6,24kg
= ?
ПРИМЕР 2:
ПРИМЕР 3:
Прво ћемо одредити запремину шипке у облику квадра. = = 40cm ·
=
·
=
·
5cm 4cm = 800cm3 = 0,8dm3 = 0,0008m3
6,24kg 0,0008m3
·
= 7800
kg (Ово је густина гвожђа.) m3
105
Ф изика 6 .
разред
5.6. ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ТЕЧНОСТИ МЕРЕЊЕМ ЊЕНЕ МАСЕ И ЗАПРЕМИНЕ
Густина течности одређује се по истом обрасцу као и густина чврстих тела: =
Али поступак мерења масе течности је другачији, јер прво морамо измерити масу празног суда ( 1), а после масу суда испуњеног течношћу (2). Разлика ове две масе даје нам масу течности (): = 2 − 1
Запремина течности се мери мензуром. Течност сипамо у мензуру и очитамо вредност њене запремине.
ПРИМЕР 1:
Маса празног суда је 250 g. Када у њега сипамо 200 ml непознате течности, његова маса биће 392 g. Одредити густину непознате течности и помоћу таблице густина наћи која је то течност. 1 = 250g (маса празног суда)
маса течности: = 2 − 1 = 200ml = 2 = 392g = ?
200cm3
=
2 − 1
= 0,71
=
392g − 250g 200cm3
g kg = 710 3 (Ово је густина бензина.) 3 cm m
kg g или 1 3 . У случају да немамо 3 m cm мензуру, запремину течности можемо одредити знајући да
Густина воде износи 1000
1g чисте воде има запремину 1cm3, тако да запремину воде одређујемо мерећи масу воде. Ако у суд стаје 200 g воде, то значи да је запремина суда 200 cm3. На овај начин смо запремину суда одредили помоћу теразија, као у наредном примеру. 106
Мас а
и густина
Маса празне чаше је 50 g. Када се чаша напуни водом, њена маса биће 250g, а када се уместо водом чаша напуни непознатом течношћу, тада ће маса чаше бити 230 g. g Колика је густина непознате течности ако је густина воде 1 = 1 3 ? cm
ПРИМЕР 2:
1 = 50g (маса празне чаше) 2 = 250g (маса чаше са водом) 3 = 230g (маса чаше са непознатом течношћу) = ?
маса воде: = 2 − 1 = 250g − 50g = 200g запремина чаше је = 200cm3 =
3 − 1
= 0,9
=
230g − 50g 200cm3
g kg = 900 3 3 cm m
Непозната течност је машинско уље.
ЗА ОНЕ кОјИ СУ жЕљНИ ЗНАЊА: Ареометар
Густина течности може се одредити помоћу ареометра. То је затворена стаклена цев са проширењем у основи. У проширеном делу се налази оловна сачма или жива, што омогућава ареометру да вертикално плива у течности. Горњи део ареометра има скалу са јединицама за густину. При мерењу ареометром он се урања у течност чија се густина одређује. Очитавање густине се врши тако што се на скали чита подељак који се поклапа са нивоом течности.
Пикнометар служи за мерење густине течности. То је врста стакленог лабораторијског посуђа, познате запремине, у облику бочице са чепом.
Пикнометар
107
Ф изика 6 .
разред
ПРОВЕРИТЕ СВОјЕ ЗНАЊЕ 1. Како се одређује густина чврстог тела правилног облика? 2. Како ћемо одредити густину камена? 3. Које јединице се користе за густину? 4. Колико пута је већа маса стакла од масе воде, ако су им запремине исте? 5. Куглица од порцелана и куглица од олова истих су маса. Која од њих има већу запремину и колико пута? 6. Како се израчунава маса тела, ако су познате његова густина и запремина? 7. Како се одређује густина течности? 8. Како одређујемо густину течности, ако немамо мензуру?
ПОНОВИМО НАЈВАЖНИЈЕ Појаву да тела остају у стању мировања или равномерног праволинијског кретања (ако на њих не делује неко друго тело) први је уочио Галилео Галилеј и назвао је инерција. А особина да се тело супротставља промени стања кретања или мировања назива се инертност. Закон инерције или Први Њутнов закон гласи: Свако тело задржава стање мировања или равномерног праволинијског кретања, све док га неко друго тело не примора да то стање промени. Маса је мера инертности тела. Маса и тежина су две различите физичке величине које имају и различите је динице. Јединица за тежину је њутн ( N ), а за масу килограм ( kg ). Маса је основна физичка величина, а тежина је изведена физичка величина. Тежина тела се мења у зависности од тога где се тело мери, а маса тела је увек иста, без обзира где се тело налази. Тежина тела се мери динамометром, а маса тела се мери вагом (теразијама). Густина тела је једнака количнику масе и запремине тела. =
108
Мас а
и густина
РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ: МАСА 1. Изразите дате вредности у траженим јединицама:
а) 2,3t = в) 1 700mg =
kg; g;
2. Масу од 132 g изразити у:
б) 850g =
kg;
г) 2,5mg =
g.
а) килограмима; б) милиграмима.
3. Куглица има масу од 12 g. Колико таквих куглица има у 0,42 kg? 4. Поређајте по величини следеће масе тела: 0,22 t ; 2 500 g ;
1 t ; 300kg. 4
5. На
једном тасу ваге се налази дрвена фигура, а на другом тасу тегови од : 100 g, 50g, 5g и 2g. Колика је маса дрвене фигуре ако је вага уравнотежена? Масу изразите у kg.
МАСА И ГУСТИНА
kg је густина живе ρ = 13 600 3 , изразите је у грамима по куm бном центиметру. g , а друго тело има масу 30 kg и запре7. Прво тело има густину 3 cm3 мину 0,02m3. Које тело има већу густину и колико пута? 6. Ако
8. Одредите
за колико се разликују запремине стакла и леда. Густиkg kg на стакла је 2500 3 , а густина леда 900 3 , а масе су им исте и m m износе 500g.
9. Маса дрвене даске је 15 kg. Колика је запремина даске, ако је
гу-
kg ? m3 10. Запремина стакленог кликера је 1,7 cm3. Колика је његова маса, kg ако је густина стакла 2 500 3 ? m kg . 11. Коцкица ивице 1 cm направљена је од бакра густине 8 900 m3 Одредите масу коцкице.
стина дрвета 800
12. Гвоздена
шипка облика квадра и масе 6,24 kg има дужину 40 cm и ширину 5cm. Одредите дебљину шипке ако је густина гвожђа kg 7 800 3 . m
109
Ф изика 6 .
разред
РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ: 13. Тежина
металног тела измерена динамометром је 3,7 N. Запремина тела је 33,3 cm3.Одредити густину тела.
14. Камен
cm
cm
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
масе 57 g, потопљен је у мензуру са водом (види слику). На основу слике одредите запремину камена и његову густину.
15. Пластична
плочица облика квадра дужине 4 cm, ширине 2,5cm и дебљине 8 mm има масу 10,4 g. Колика је густина пластике?
16. Маса
бакарне кугле је 2,67 kg. Одредите масу оловне кугле исте kg kg запремине. Густина бакра је 8 900 3 , а олова 11 300 3 . m m
17. Модел зупчаника је направљен од дрвета и масе је 10 kg. Колике
је масе зупчаник од гвожђа изливен помоћу тог дрвеног модела, kg kg ако је густина дрвета 500 3 , а густина гвожђа 7800 3 ? m m 18. Ледена фигура има масу 136 kg и запремину 0,16 m3. Да ли фигура
има шупљину? Густина леда је 900
kg . m3
ГУСТИНА ТЕЧНОСТИ 19. Маса празног суда је 250 g. Када у њега сипамо 0,4 l течности, ње-
гова маса биће 580g. Одредити густину течности. 20. Колика
је унутрашња запремина мензуре, ако је маса празне мензуре 152g, а кад је напунимо алкохолом, њена маса биће g 191,5g? Густина алкохола је 0,79 . cm3
21. Колико је канистера (посуда за транспорт горива) запремине 20 l
потребно да би се у њих сипао бензин из цистерне масе 10,65 t ? kg Густина бензина је 710 3 . m kg напунимо неки 22. Ако глицерином масе 189 g и густине 1260 m3 суд до врха, да ли се у тај исти суд може улити 140 cm3 воде? 23. Маса
нафте којом је напуњена канта је 24 kg. Колика ће бити маса глицерина којом ћемо напунити исту канту? Густина нафте је kg kg 1 = 800 3 , а густина глицерина 2 = 1260 3 . m m
110
Мас а
и густина
24. Колика ће бити маса смеше добијенe мешањем 150 cm3 шпириту-
са густине 1 = 0,8
g 3 воде густине = 1 g ? и 0,2 dm 2 cm3 cm3
kg је густина смеше 200 cm3 бензина густине 1 = 710 3 и m kg 3 150cm машинског уља густине 1 = 900 3 ? m
25. Колика
kg ће бити густина смеше 152 g уља густине 1 = 760 3 и m kg алкохола масе 237g и густинe 2 = 790 3 ? m
26. Колика
27. Стаклени
суд у облику квадра има унутрашње димензије 14 cm, 3 2dm и 22cm. Израчунати тежину уља којом је испуњено овог 4 kg N суда. Густина уља је 900 3 , а = 9,81 . m kg
28. Маса празне чаше је 60 g. Када се напуни водом, њена маса
биће 260g, а када се уместо водом чаша напуни црним вином, тада ће маса чаше бити 280g. Колика је густина црног вина, ако је густи kg на воде 1 = 1000 3 ? m
111
Ф изика 6 .
разред
6.1. ПРИТИСАК ЧВРСТИХ ТЕЛА
Сада ћемо се позабавити притиском који врше чврста тела на подлогу. Често тај притисак можемо проценити на основу дубине трагова које тело оставља на подлози ( ако је подлога снег, песак, блато или слично). Два најбоља друга Јован и Бојан шетају по дубоком, равном снегу. Купили су и исте чизме број 40. Међутим, док Јованове чизме целе упадају у снег, Бојанове остављају само дубљи траг. Зашто се то дешава? Одговор се види са слике!
Јован (дечак са жутом капом на слици) делује већом тежином и зато врши већи притисак на снег и дубље пропада. Бојан (дечак без капе) делује мањом силом (тежином ) на снег и он врши мањи притисак.
114
П ритисак
На претходној слици видимо на песку два иста акваријума, од којих је први празан, а други пун. Други акваријум, који већом тежином делује на исту површину, више je упао у песак, што значи да врши већи притисак. Учили сте да је тежина сила која делује нормално на хоризонталну подлогу. На основу тога можемо извести закључак да што је већа сила која делује нормално на подлогу (при истој површини), притисак ће бити већи. Притисак је сразмеран сили која нормално делује на подлогу. Од чега још зависи притисак? Да ли више боли ако вас нагазе ципелом са танком штиклом, или ако вас нагазе патиком?
Девојчица делује истом силом (тежином) у оба случаја. Али на првој слици површина њене штикле је много мања од површине патике на другој слици. Притисак је у првом случају много већи, што се види на дечаковом лицу! Јелена и њен друг Марко пошли су на клизање. Тек кад су ушли на клизалиште, Марко је схватио да је заборавио клизаљке. Он је, ипак, изашао на лед и гледао како иза Јелениних клизаљки остају усечене линије у леду. Зашто Марко не оставља ципелама трагове, кад њих двоје делују истом тежином на лед?
115
Ф изика 6 .
разред
Јелена и Марко делују истим силама (тежинама) на лед, али је деловање тих сила распоређено на различите површине и зато су притисци на лед различити. Површина Јелениних клизаљки је много мања од површине Маркових ципела и зато она врши већи притисак на лед и прави линије у леду. Притисак који врши Марко није довољно велики да би оставио трагове у леду. Закључујемо да притисак зависи и од површине на коју делује сила. Што је већа додирна површина на коју нормално делује сила, то је притисак мањи. Пошто знамо да је притисак сразмеран сили која нормално делује на површину, а обрнуто сразмеран тој површини, можемо написати: = − притисак − сила која нормално делује на површину
Притисак је бројно једнак интензитету силе која делује нормално на јединицу површине. Јединицa за притисак у Међународном систему је паскал (Pa). Притисак од 1Pа врши сила од 1N која нормално делује на површину од 1m2. Паскал (Pa) је њутн по метру квадратном. Погледај слику на којој Галилеј, Њутн и Паскал играју жмурке.
116
П ритисак
Пу, Њутн! 5, 10, 15, 20, 25, 30, … Њ у т н
П ас к а л
Галилеј
А не, нисам више Њутн, сада сам Паскал.
е ј и л л Г а
Њутн
[] =
[] []
1Pa =
1N 1m2
Објасни зашто Њутн тврди да је Паскал. Веће јединице од паскала су: килопаскал 1kPa = 1 000 Pa мегапаскал 1Mpa = 1 000 000 Pa
Колики притисак на снег врши Јован, тежине 560 N, ако je додирна површина његових чизама 320 cm2?
ПРИМЕР 1:
= 560N = 320cm2 = 0,032m2 = ? =
560N = = 17500Pa = 17,5kPa 0,032m2
117
Ф изика 6 .
разред
Можемо израчунати силу ако су нам познати притисак и до дирна површина. Из нама познатог обрасца за притисак = следи: = ·
ПРИМЕР 2: Коликом силом делује кутија на под, ако је њена дужина 20 cm, ширина 15cm, а кутија врши притисак 2 kPa? = 2k Pa = 2 000 Pa = 20cm = 0,2m = 15cm = 0,15m = ?
Додирна површина кутије :
ПРИМЕР 3:
= · = 0,2m · 0,15m = 0,03m2 N = · = 2000 2 · 0,03m2 = 60N m = 60N
Колико пута већи притисак на лед врши Јелена, тежине 500 N, чије клизаљке имају додирну површину 2 cm2, од свог друга Марка исте тежине, ако су његове ципеле површине 400 cm2? 1 = 2 = 500N
1 =
1 500N = = 2 500 000 Pa 1 0,0002m2
1 = 2cm2 = 0,0002m2
2 =
2 500N = = 12 500Pa 2 0,04m2
2 = 400cm2 = 0,04m2
=
1 2 500 000 Pa = = 200 пута 2 12 500Pa
Јелена врши 200 пута већи притисак на лед од свог друга Марка, зато што је површина њених клизаљки 200 пута мања од површине Маркових ципела. Смањивањем додирне површине добијају се знатно већи притисци иако делујемо истом силом. Смањивање додирне површине се може постићи оштрењем. Зато је лакше сећи када су маказе и ножеви наоштрени. Примери малих површина су игле или врхови ексера.
118
П ритисак
Погледајте горњу слику! Мајстор укуцава ексер (делује нормалном силом на ексер), а притисак се преноси само у правцу ексера ка његовом врху и тако он продире у даску. Код чврстих тела притисак се преноси само у правцу и смеру деловања силе. Међутим, често се јавља и супротан проблем, нпр. када желимо да смањимо притисак. Онда повећавамо додирну површину тела и подлоге при деловању исте силе (тежине). Ово се примењује код возила са гусеницама, рецимо код трактора-гусеничара, велике тежине, где је великом површином гусеница смањен притисак који он врши, што трактору омогућава да се креће по меканој подлози. Возила са гусеницама су још и тенк, багер, булдожер итд.
Булдожер
Блез Паскал (1623-1662) Познати француски научник. Математику и физику је обогатио новим сазнањима. На основу Паскаловог закона конструисане су хидрауличне пресе које раде са великим притисцима. Паскал се убраја у највеће физичаре 18. века. У његову част јединица за притисак у Међународном систему јединица је добила назив ПАСКАЛ.
119
Ф изика 6 .
разред
6.2. ХИДРОСТАТИЧКИ ПРИТИСАК
До сада смо проучавали притисак чврстих тела, међутим, притисак се јавља и у мирној течности. То највише осећају рониоци на великим дубинама јер на њихове бубне опне делује притисак воде.
Зашто се јавља притисак у мирној течности? Да бисмо то објаснили, извешћемо један једноставан оглед за који нам је потребно провидно пластично црево, eластична опна (можемо користити балон) и гумица за теглу. Ако на доњи крај црева гумицом причврстимо балон и у црево сипамо воду, балон ће се испупчити. Што више воде долијемо у црево, опна је све више испупчена. Притисак се јавља јер вода делује својом тежином на опну и при том се опна истеже. Притисак који настаје услед тежине течности назива се хидростатички притисак. Из огледа можемо закључити и да величина притиска зависи од висине стуба течности, односно дубине ( ℎ). Што је већа висина стуба течности, већи је и притисак на дно.
120
П ритисак
Да ли хидростатички притисак делује само вертикално наниже?
Да бисмо то утврдили, празно пластично црево са опном из претходног огледа унећемо у посуду са течношћу. Што дубље заронимо црево, опна ће се више истегнути нагоре (погледај слику доле). Одавде видимо да хидростатички притисак делује и навише и да се са порастом дубине повећава.
Како све делује хидростатички притисак, показаћемо следећим огледом. Потребна су нам три пластична црева са опном (као у претходном огледу). Доњи крајеви црева су савијени као на слици: надоле, у страну и нагоре. У њих сипамо воду, тако да висина воденог стуба буде иста у сва три случаја. Видимо да су опне подједнако испупчене. Ово нам показује да иста висина воденог стуба врши исти хидростатички притисак у свим правцима: вертикално наниже, бочно и навише. Ово важи и ако, уместо воде, сипамо неку другу течност.
121
Ф изика 6 .
разред
Одавде можемо закључити: Хидростатички притисак једнак је у свим правцима на истој дубини. Што је већа дубина течности, биће већи и хидростатички притисак. Од чега још зависи хидростатички притисак? Ако у две исте стаклене цеви, на чијем је доњем крају гумена опна, сипамо до исте висине различите течности (алкохол и глицерин), истезање опне биће различито. Опна у цеви са глицерином ће бити више истегнута (као на доњој слици). Хидростатички притисак је већи ако је већа густина течности, под условом да су висине течности исте. То значи да хидростатички притисак зависи од густине течности ().
Раније смо видели да хидростатички притисак зависи и од висине стуба течности тј. од дубине течности ( ℎ). Хидростатички притисак зависи и од гравитационог поља. Јачина гравитационог поља ( G) на Земљиној површини износи 9,81
N
kg
.
Образац за израчунавање хидростатичког притиска је: = · ·
Хидростатички притисак је једнак производу густине течности, јачине гравитационог поља и дубине (висине) течности.
122
П ритисак
Можемо израчунати силу на дно суда применом познатог обрасца, ако нам је познат хидростатички притисак и површина дна . = · Акваријум дужине 40 cm и ширине 30 cm, напуњен је водом до висине 25cm. Јачину гравитационог поља заокружити на 10
N
kg
.
ПРИМЕР 1:
a) Колики је хидростатички притисак на дно? б ) Израчунати силу којом вода делује на дно акваријумa.
(Густина воде је = 1000
kg ; m3
G =
10
N
kg
)
= 10cm = 30cm ℎ = 25cm G =
10
N
kg kg = 1000 3 m = ? = ?
N kg · 10 · 0,25m = 2500 Pa 3 m kg N m2 b) = · = 2500 Pa · 0,4m · 0,3m = 300 · m2 1
a) = · G · ℎ = 1000
= 300 N
Изведите оглед
Потребна вам је пластична боца, игла и лепљива трака. Избушите пластичну боцу од 2 литра на три места, тако да рупе буду једна изнад друге (на различитим висинама). Те рупе прелепите лепљивом траком. - Напуните боцу водом и изнад лавабоа истовремено одлепите траку. - Посматрајте млазеве воде из све три рупе и опишите их. - Ако узмемо у обзир да интензитет млаза зависи од хидростатичког притиска, изведите закључак и одговорите на којој дубини је хидростатички притисак највећи, а на којој најмањи.
123
Ф изика 6 .
разред
6.3. СПОЈЕНИ СУДОВИ
На слици видимо три суда различитог облика у којима се налази вода, а висина ( ℎ - од дна до површине течности) је иста у свим судовима. У којем од ова три суда је хидростатички притисак на дно највећи?
ℎ
Хидростатички притисак који делује на дно у овим посудама је исти, јер он зависи од висине стуба воде. Густина воде и јачина граN kg витационог поља на Земљи су нам познати ( = 1000 3 ; G = 9,81 ). m kg = · G · ℎ Ово важи за било коју течност која се налази у овим судовима (густина течности мора да буде иста). Хидростатички притисак не зависи од облика суда, нити од масе течности у суду. На први поглед ова тврдња делује парадоксално, па је због тога добила назив хидростатички парадокс. Шта је са силом? Да ли су и силе којом вода делује на дно ова три суда једнаке? Из обрасца = · види се да сила којом вода делује на дно зависи од површине дна. Уколико је површина дна сва три суда иста,
124
П ритисак
иста је и сила на та три суда. У случају када би површина дна у та три суда била различита, била би различита и сила. Хидростатички парадокс нам објашњава понашање спојених судова. Отворени судови, било каквог облика, који су повезани помоћу цеви, називају се спојени судови. Када сипамо течност у један од судова, она прелази у друге судове, све док слободне површине у њима не дођу до истог нивоа у свим судовима. У том случају, хидростатички притисак је исти у свим судовима и не зависи од облика суда и масе течности у њима. Закон спојених судова: У спојеним судовима нивои исте течности се налазе у истој хоризонталној равни.
Примена Закона спојених судова је велика. На њему се заснива рад водовода. Да би и станови на највишим спратовима имали воду, користе се водоторњеви (резервоари воде) који се обично праве на узвишењима, тако да ти спратови буду на нижем нивоу од нивоа воде у водоторњу.
125
Ф изика 6 .
разред
За ОНЕ кОЈИ СУ жЕљНИ ЗНања Паскал је извео оглед са буретом и тако демонстрирао хидростатички парадокс. Он је напунио буре водом и са горње стране бурета уградио цев дужине 10 метара и у њу сипао воду. Када се цев напуни ла водом, буре се распало.
126
П ритисак
6.4. АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК
Да ли ваздух врши притисак и како он делује? Да бисмо ово испитали, извешћемо два огледа. За први оглед потребан нам је лењир и велики лист папира (може већи лист старог календара или новина). Лењир ставимо на клупу тако да једна трећина дужине лењира буде ван клупе. Листом папира прекривамо део лењира који је на клупи. Затим, рукама или крпом истискујемо ваздух између клупе и папира. Ако брзо и јако ударимо руком слободан део лењира, он неће одлетети са стола (погледај слике).
Лењир није одлетео јер ваздушни притисак делује на папир и то вертикално наниже. За следећи оглед потребна нам је чаша пуна воде коју ћемо поклопити папиром. Придржавајући папир руком, пажљиво окренемо чашу и склонимо руку. Вода не истиче из чаше, јер на њу навише делује ваздушни притисак, који је већи од хидростатичког притиска воде у чаши.
127
Ф изика 6 .
разред
Вода се неће просути ни када чашу окренемо на било коју страну.
Одавде видимо да ваздушни притисак делује у свим правцима.
Земља својом привлачном силом држи око себе ваздушни омотач дебљине око 200 km који се назива атмосфера. Притисак који настаје услед тежине ваздушног омотача, те делује на Земљину површину и тела на њој, назива се атмосферски притисак. Горњи слојеви ваздуха својом тежином сабијају доње слојеве и зато је ваздух на Земљиној површини најгушћи, а атмосферски притисак највећи. Мерењем је доказано да са порастом надморске висине опада атмосферски притисак, јер се смањује густина ваздуха. Атмосфера постепено прелази у безваздушни простор и не постоји оштра граница између атмосфере и свемира.
У SI систему јединица за притисак је паскал [ Pa]. Међутим у метеоролошким извештајима, које чујемо на телевизији, користи се јединица милибар или бар. (бар) 1bar = 100 000Pa (милибар) 1mbar = 100Pa 128
П ритисак
ТОРИЧЕЛИЈЕВ ОГЛЕД
Италијански физичар Торичели је 1643. године у Фиренци извео оглед помоћу кога је измерио атмосферски притисак. Користио је стаклену цев дужине око 1m, која је затворена на једном крају. Цев је напунио живом, окренуо је и ставио у ширу посуду са живом. Жива је почела да истиче из цеви и зауставила се на висини од око 76cm. Изнад живе у цеви остао је безваздушни простор (вакуум) назван Торичелијева празнина.
Зашто се жива зауставила на висини око 76 cm? На тој висини су се изједначили атмосферски притисак који делује на слободну површину живе у широј посуди и хидростатички притисак стуба живе у цеви. Што значи да ,ако смо израчунали хидростатички притисак стуба живе у цеви, израчунали смо и атмосферски притисак. Атмосферски притисак не зависи само од надморске висине, већ и од временских услова. За нормални атмосферски притисак узет је средњи годишњи притисак на нивоу мора. Висина живиног стуба на нивоу мора износи 76 cm. = G ℎ = 13600 ·
·
N kg 9,81 0,76 m ≈ 101,3kPa 3 kg m ·
·
Нормални атмосферски притисак износи: 101,3kPa = 1013 mbar Раније је дуго била у употреби јединица (милиметар живиног стуба) mmHg за атмосферски притисак. Један mmHg је притисак који остварује стуб живе висине 1 mm. Тада је нормални атмосферски притисак износио 760 mmHg.
129
Ф изика 6 .
разред
Табела нам показује како са порастом надморске висине опада атмосферски притисак.
Монт Еверест
ВИСИНА (m)
АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК (mbar)
0
1013
1000
899
2000
795
3000
701
4000
616
5000
540
6000
472
На високим планинама ваздух је разређен што представља додатну сметњу алпинистима, јер могу добити „висинску болест”, која настаје услед смањеног атмосферског притиска. Монт Еверест (8848m), на коме је атмосферски притисак само 340 mbar, највиши је врх света и сан сваког алпинисте.
БАРОМЕТРИ
760 mm
Барометар са живом
Метални барометар
130
Инструменти којима се мери атмосферски притисак називају се барометри. Барометар са живом ради на принципу Торичелијевог огледа, само што је код овог барометра цев савијена при дну, тако да краћи крај цеви има резервоар који је отворен. На слободну површину живе у резервоару делује атмосферски притисак. Променом атмосферског притиска мења се и висина живиног стуба у ужем крају цеви и можемо на скали прочитати вредност атмосферског притиска у том тренутку. Такође су у употреби и метални барометри (анероиди), који су погодни због малих димензија. Они се састоје од металне кутијице са поклопцем у виду еластичне мембране. У метеорологији је важно знати вредност ваздушног притиска, јер се на основу њега може прогнозирати време у наредном периоду. Када је ваздух сув, притисак расте и можемо очекивати суво и ведро време. У случају да је ваздух влажан, притисак се смањује и тада очекујемо кишу или облачно време, а зими снег.
П ритисак
6.5. ПАСКАЛОВ ЗАКОН И ЊЕГОВА ПРИМЕНА
Француски научник Блез Паскал је у XVII веку изводио огледе са лоптом на коју је причврстио металну цев са клипом. Овакви судови су добили назив Паскалови судови, и користе се и данас. На површини лоптастог дела налазе се мали отвори. Паскал је налио воду у лопту и цев и деловао силом на клип. Вода је истицала кроз све отворе у једнаким млазевима. Ти млазеви су имали различите правце, а не само правац деловања спољне силе. Ако уместо воде ставимо гас, десиће се исто. Међутим, прво морамо учинити гас видљивим, тако што ћемо у цев ставити мало дима. На основу ових огледа Паскал је извео закључак, познат као Паскалов закон: Спољашњи притисак који делује на затворене течности и гасове преноси се подједнако у свим правцима.
Паскалова цев
Паскалов закон нам објашњава рад хидрауличних машина (преса, дизалица и кочница). Хидраулична машина се састоји од два спојена суда, цилиндричног облика који су испуњени течношћу (сл. испод). Пошто су попречни пресеци ова два суда различити, биће различите и површине клипова који их затварају. Површину мањег клипа означићемо са 1, а површину већег са 2. 2
2
1
1
131
Ф изика 6 .
разред
Ако делујемо на мањи клип силом 1 надоле, већи клип ће се померити нагоре. Клипови ће бити у равнотежи ако на већи клип делујемо силом 2. Пoвршину мањег клипа означимо са 1, а површину већег клипа са 2. Притисци испод клипова су: 1 =
1
2 =
1
2 2
На основу Паскаловог закона: притисци су једнаки ( 1 = 2), и онда је 1 1
=
2 2
, а из овога следи:
1 2
=
1 2
.
Интензитети нормалних сила на клиповима односе се као величине површина тих клипова.
Са малом силом се може подићи много већи терет (добити много већа сила), а то зависи од односа површина клипова.
ПРИМЕР 1:
Одредите површину мањег клипа хидрауличне дизалице на који треба деловати силом 200 N, ако површина ширег клипа од 70 cm2 држи терет тежине 1400 N. 2 = 70cm2 = 0,007m2 1 = 200N
1 2
=
1 2
2 = 1400 N 1 = 1 = ?
1 · 2 2
=
200N · 0,007m2 1400N
1 = 0,001m2 = 10cm2
Површина мањег клипа хидрауличне дизалице је10 cm2.
132
П ритисак
Изведите оглед : НАПРАВИТЕ ХИДРАУЛИЧНУ МАШИНУ
Потребна су вам два медицинска шприца различите запремине која треба повезати пластичним или гуменим цревом. Кроз мањи шприц сипати воду (можете је офарбати мастилом) док не уђе и у већи шприц. Притискајте наизменично мањи и већи шприц и онда објасните да ли је лакше пребацивати воду из мањег шприца у већи или обрнуто. Зашто?
Хидраулична машина
ПРОВЕРИтЕ СВОјЕ ЗНАЊЕ 1. Од
чега зависи притисак код чврстих тела? 2. Којом јединицом се изражава притисак у Међународном систему мера? 3. Зашто бицикли за вожњу по планини имају точкове са широким гумама? 4. Од чега зависи хидростатички притисак? 5. Наведи примере у којима се види да хидростатички притисак делује у свим правцима? 6. Објасни хидростатички парадокс. 7. Нацртај спојене судове и напиши закон спојених судова. 8. Где се примењује закон спојених судова? 9. Од чега зависи атмосферски притисак? 10. Шта је нормални атмосферски притисак? 11. Да ли сад можеш објаснити оглед са боцом и балоном из Увода? 12. Која јединица се најчешће користи за атмосферски притисак кад слушамо временску прогнозу? 13. Како гласи Паскалов закон? 14. Опиши како изгледа Паскалов суд и нацртај га. 15. Где се примењује Паскалов закон?
133
Ф изика 6 .
ПОНОВИМО НАЈВАЖНИЈЕ Притисак је бројно једнак интензитету силе која делује нормално на јединицу површине. = − сила која нормално делује на површину Хидростатички притисак је једнак производу густине течности, јачине гравитационог поља и дубине (висине) течности. = · G · ℎ
Хидростатички притисак не зависи од облика суда, нити од масе течности у суду. Закон спојених судова: У спојеним судовима нивои исте течности се налазе у истој хоризонталној равни. Притисак који настаје услед тежине ваздушног омотача и делује на Земљину површину и тела на њој назива се атмосферски притисак. Паскалов закон: Спољашњи притисак који делује на затворене течности и гасове преноси се подједнако у свим правцима.
134
разред
П ритисак
РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ: ПРИТИСАК ЧВРСТИХ ТЕЛА 1. Изразити у паскалима:
а) 3,2MPa;
б) 0,65kPa;
в) 0,05MPa.
2. Кутија
тежине 60 N налази се на поду. Колики је њен притисак на под ако је додирна површина кутије 300 cm2?
3. Израчунај додирну површину тела тежине 50N, ако оно врши при-
тисак 0,02kPa на ту површину. 4. Колики
притисак врши трактор на земљу, ако је тежина трактора 0,048MN, а ослања се гусеницама чија је укупна површина 1,2 m2?
5. Радни сто тежине 540 N, ослања се на 4
ноге од којих свака има додирну површину облика квадрата, са страницама од 3 cm. Колики притисак врши сто на под? силом треба деловати нормално на површину од 4 dm2 да би притисак био 0,3kPa?
6. Коликом
7. Акваријум
масе 8 kg се ослања на сто површином димензија a = 40cm и b = 30cm. Колики притисак врши акваријум на сто? N (G = 10 ) kg
8. Мермерне
плоче димензија 50 cm × 40cm × 5cm се користе за поплoчавање хола. Колики је притисак једне плоче на под? Густиkg N на мермера је 2700 3 , а G =10 . m kg
9. Богдан
стоји скијама на снегу на хоризонталној подлози. Дужина његових скија је 1,6 m, а ширина 12 cm. Колики притисак врши на снег ако се ослања обема скијама? Богданова маса је 60 kg. kg ако је m3 њена ивица 12 cm? Она се ослања једном страном на хоризон N талну подлогу. (G = 10 ) kg
10. Колики притисак врши коцка од алуминијума
= 2700
11. Да
ли је већи притисак који врши девојчица тежине 400 N, на клизаљкама додирне површине 2 cm2, од притиска који врши дечак тежине 600 N, који стоји на скијама дужине 2 m и ширине 10cm?
135
Ф изика 6 .
разред
РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ: ХИДРОСТАТИЧКИ ПРИТИСАК 12. У
1
2
3
стакленим судовима на слици налази се вода. У ком суду је: а) најмањи хидростатички притисак; б) највећи хидростатички притисак на дно суда? kg 13. Колики је хидростатички притисак морске воде, густине 1030 , m3 N на дубини од 20 m? (узети да је G = 10 ) kg 14. Одредите врсту течности ако је на дубини од 25 cm хидростатич-
ки притисак 2,5kPa. (G = 10
N ) kg
15. На
којој дубини у нафти хидростатички притисак износи 4 kPa? kg N Густина нафте = 800 3 , G = 10 . m kg
16. Поклопац подморнице има површину 40 dm2. На којој дубини се
нафта
вода
налази подморница ако морска вода делује на поклопац силом kg од 412kN? (Густина морске воде је = 1030 3 .) m 17. Базен дужине 20 m, ширине 10m и дубине 2 m, испуњен је водом до врха. а) Колики је хидростатички притисак на дно? б) Колика је сила којом вода делује на дно базена? Густина воде kg = 1000 3 . m 18. У суду се налазе вода и нафта (као на слици). Дебљина слоја воде је 20 cm, а нафте 10 cm. Израчунајте хидростатички притисак на kg kg дно суда. Густина воде је � = 1000 3 а нафте n = 800 3 . m m 19. У
бурету се налази вино до висине 60 cm. На бочном зиду бурета је отвор површине 2 cm2, који је затворен чепом. Отвор се налази на висини 20 cm од дна. Колика је сила хидростатичkg ког притиска вина на чеп бурета? Густина вина је = 1100 3 , m N G = 10 . kg
136
