ЈОВАН п . ШЕТРАЈ'IИЋ. МИЛАН о. РАСПОПОВИЋ. БРАНИСЛАВ ЦВЕТКОВИЋ
'i
3БНР~Я 3ЯАЯ 1 Я~Я
[11
(]I1БClРI1 TClPHJ[~HrгI ВЕжtil1rгIl1
---:;:-
-.~
.~~.o. .~
._=~~
~
Јован П. Шетрајчиh
• Милан
О. Распоповиh
Бранислав Цветковиh
Физика Збирка задатака са лабораторијским вежбама за
[&]
6.
разред основне школе
ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ· БЕОГРАД
Рец ензеmUli
Проф. др БОЖ ll дар Вујичиh. професор на ПМФ-у у Новом Саду Мр Горда н а Хајдуковиh-Јандриh, професор у аш .,Мирослав А нтиh оо у Футогу
Б~1љаllа Влачиh, професор у аш ,.Душан Радовиh" у НОВОМ Саду
Уредник
Татјана Боб~lh Од1.О60рни уредник Слобода НКi:I РУЖИ'lиh
За IIздаваЧll, директор II 'lл овНfl уредник Проф. др Радо Ш ЉУШllh
Министар просвете одобрио је овај уџбсннк својим решењем број 650-02-00ЗО6/2008-06
01\
02.07.2IЮ8. годин е за употребу
у ш естом разреду основне шкалс.
ISBN 978-86- 17- 1570 1-0
ПРЕДГОВОР Настава физике садржи три основне области: ~ теоријску обраду градива,
-
рсшавање проблема (квантитативних и квалитативних) у КОЈима се знање из
физике повезује и конкретизује ДО нивоа примене и
-
огледе и експерименталне вежбе у којима се знање потврђује.
Све три области чине јединствену целину. Запостављање било које ОД њих озбиљно нарушава извођење наставе физике. ОСНОВНИ ЦИЉ аутора ове збирке задатака са ла60раторијским вежбама је да допри несу успостављању складнијег односа између теоријске интерпретације, матемаТИЧКQГ решавања задатака и експерименталног рада у настави физике. Збирка задатака са лабораторијским вежбама написана је у складу са најновијим (коригованим) Наставн;им планом ~J програмом физике за
6.
разред основне школе.
Књигаје састављена из два дела. У првом делу су задаци са решењима (одговорима), а у другом су описане лабораторијске вежбс. На почетку сваке тематске целине дат је уводни део са кратким прегледом основних појмова, веЛИ~lина и формула за решавање задатака. Иза увода се налази тест за
проверу и оцену знања из области на коју се односе задаци. На основу тог теста ученик (или наставник) оцењује ниво припремљености за решавање задатака. Потом следе
посебно одабрани (узорни) детаљно ураl)ени задаци са одговарајућим коментаром. На крају су дати задаци за самостално веж6ање и проверу знања. Ова група задатака
решена је краhим путем или су дати само коначни резултати (одговори). За све задатке-питања у књизи постоје решења или одговори, али ради посебног задовољства, подстицања ваше мисаоне активности и стицања самопоуздања, наЈпре
сами дol)~1Te до решења, а затим га упоредите са понуђеним одговорима. Редослед задатака одговара степену сложености . Звездицом су означени сложенији задаци.
Садржај задатака је тако одабран да указује на широку примену физичких појава и закона којима се оне покоравају како у техници, тако и у свакодневном животу. Експериментални рад и практична примена знања употпуњени су лабораторијским вежбама изведеним, углавном, помоhу једноставног прибора.
За неке од вежби
предложена су и алтернативна решења .
На крају књиге дате су таблице неких физичких величина и њихових јединица, које
се могу користити при решавању задатака и на лабораторијским вежбама. АуiПорu
Предговор.
.. .. ...... ..... ...... ..•.. ....... .•.... ..... .•.... ..... .. 3
Упутство за решавање задатака.
1. 2. 3. 4. 5. 6.
..... ............... . ........ . . Мерење .. . ................... . . Механи ч ко кретањ е .... . . . . . . • . . Сила ................... . ... .. . Маса и густина ...... .. ... . , • . • . . Притисак. . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . Увод
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5 . • . .. . . ... . . • .... . . . . . . •. . ... .... 7 . ... ... .. . ..... . .... . . .. . .. . ... . 10 . . . . . . . . • . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . .. 19 .... .. . .•...... . . ... ...... . ..... 27 . . . . . . . . • . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Решења
............. • ...... . . . . ......... . ........... . ..... . ....... 1. Увод ................ . . ...•................... . .... . .... . . . _ . .. 2. Мерење ........ , .....................•... . .... . ........ . . . ... . . 3. Механичко кретање .... .... •.. . .. . .... •.• . . . . . .. . •. • . ... .. • ..... 4. Сила ............. .. .. . . • . ....•....•.•.. .• . . . . . . • . ..• . . . ... .... 5. Маса и густина ...........•.......... • ... . ........ • .......... . 6. Притисак .............. . _................... . . ................. .
Лабораторијске вежбе
1. 2. 3. 4. 5.
. _• . . . . . . Мерење ..•...... Мерење .... ..... Мерење ......... Одређивање брзине равномер н ог п раволинијског кретања. . . . . Баждарење еластичне опру ге и мерење сил е дин амометром . . .
Л итература
... . ..................... __ . . димензија малих тела нонијусом. . . . . . . . . . . запремине чврстих тела мензуром ......... трајања кретања куглице хронометром . . . . .
. . . . . .
.. .. .. .. .. ..
. . . .. . . . .. . .... . . . .. . . . .. . . . ..
47 47 49 52
58 61 65 67 68 71 73 75 77
............................................... . . _ . ... . . 81
Таблице неких фи зичк и х вел и ч и на и њихових јединица .
.. .... . . . .. . .... 83
, "\.r.
УПУТСТВО ЗА РЕШАВАЊЕ ЗАДАТАКА
Стечено знање
постаЈе наша СВОЈина тек
када га применимо у
конкретним
"
"
СЛУЧЗЈевима У осваЈању НОВОГ сазнања или практично, у свакодневном животу.
Теоријско знање је само први
корак
ка
п равом знању. Потребна је љегова
конкретизација у решавању нових проблема и практична примена. Чисто теоријско з нање је апстрактно, формално 11 пасивно. Да би оно постало конкретно, активно и применљиво, треба га поткрепити решавањем рачунских задатака, експериментима и
лабораторијским вежбама.
Решавање задатак а је прилика да се теоријско знаље понови, УТВРДИ , продуби и провери. Коришhењем појмова и формула физичких веЛИ~lИна и закона приликом решавања задатака, повећава се и трај н ост знања.
Према садржају и начину решавања, задаци у физици могу да буду: рачунски
(квантитативни) задаци, задаци-питања (квалитативни задаци) и експериментални задаци.
Ако се одговор на постављени проблем (питање) не може дати без одређених математичких (рачунских) операција , реч је о рачунским (квантитативним) задацима. ЗадаЦИ-lIитања су они чиј е решење не захтева рачунске операције. По правилу, у садржају тих задатака не постоје број ни подаци.
Свак и задатак је целина за себе , односи се на посебну пој аву и услове у којима се она дешава. Стога не постоји општи модел (шаблон) којим би се могл и решавати задаци, аЛ ~1 ПОСТОЈ е правила КОЈаЈ С KOP~I C HO ПРИМСЊ~l вати приликом рсшавања сваког задатка.
Помоhутих пр аВ ~lЛа долази се до коначног решења (резултата) једностав није и краhим путем.
Први корак је пажљиво читање (и више пута) да би се схватила суштина и смисао задатка, односно да би се уочио проблем.
Након тога се бележе познати подаци и величи.не које треба да се израч унају. За оз начавање физичких величина користе се одговарајућн симболи. Уобичајена ознака
за дужину је
l,
површину В, за пр емину
V,
брзину V, време
t, масу т итд.
Некада је лакше уочити односе (везе) између величина у задатку ако се претходно направи одговарајуhа слика. По правилу , задатак се решава у QПШТИМ бројевима.
Непозната веШ1чина се
изражава помоhу 11Oзнатих , задатих величина. У следеhем кораку општи бројеви се замењују
бројним
вредностима
задатих
величина
са
одговарајуhим
мерним
ј единицама . Из добијеног израза израчуна ва се бројна вредност и мер на јединица тражене величине.
Решавањс задатка потр ебно је пратити кратким објашњењима, а резултат или одговор истаhи.
Треба имати на уму да се мо гу сабирати или одузимати само вредности истородних
веЛИ~lина и оне које су изражене истим мерним јединицама. На п ример, могу да се сабирају или ОДУЗ~1мају две вредности дуж ин е ако су обе изражене у центиметримз. Ако су те вред н ости израже н е у разли~штим мерним јединицама , рецимо, једна у метрима а друга у центиметрима , онда треба усагласити те мерне једи нице. Не могу се
сабирати
(одузимати)
разнородне величине
запремина и време, маса тела и љегова
брзина ...
на
пример , дужина
и
повр шин а,
Коначан резултат може да се провери посредством одгонарајуhих мерних јединица
и димензија. На пример, резултат је изражен у јединицама брзине Iv] = 1 1~1
,
ШТО И
одговара условима (поставци) задатка. Ако се уместо тога добије резултат као неименован број или резултат изражен у другим мерним јединицама, то говори о непранилностима у поступку решавања задатка .
На крају долази разговор о до6ијеном резултату. Има ли тај резултат физичког (реалног) смисла?
проблеме?
Како се тај
резултат може УОIlШТИТИ, применити на
сличне
1.1. Сажетак Природаје све ШТО нас окружује, укључујуhи и нас саме. Материјаје гра!)а природе , а супстанција је оно ОД чега су сачињена сва тела. На пример, вода је супстанција, а tlЗша воде или кап воде су тела. Ваздух је супстанција, а ваздух у фудбалској лопти тело, злато је супстанција, а прстен ОД злата тело ИТД. Узајамно деловање тела може да се оствари непосредним додиром, на пример при померању стола, контакту руке или
ноге са лоптом, удару чекиhа О камен ИТД.
Ме!)удејствотела може да постоји и када се она не додирују. Магнет привлачи гвоздене предмете. Услед Земљиног привлачно г деловања тела падају на њену ПОВРШШlУ. Познато је , такође, да Земљина привлачно деловање условљава кретање Месеца и вештзчких сатеЛЈ1та ИТД.
Физика је основна наука о природи. Она изучава најопштија својства материје,
структуру материје и њене основне облике кретања (механичко, топло'Гно, електро магнетно итд.).
Задатак физике је да упозна физичке појаве , открије њихове законе и омогуhи њихову при ме ну .
Проучзвање појава у посебно припремљеЮtМ и контролисаним условима назива се оглед или експеримент. При извођењу експеримента користе се разни уређаји, справе и инструменти као што су, на пример, микроскоп, телескоп и др. За њих се може реhи
да су "продужена рука" човекових чула. Они проширују нашу
Moh
посматрања и
запажањз.
Резултати посматраља и експеримента сами по себи нису довољни за формирање научног сазнања. Добијене чињенице треба анализирати и међусобно повезати у логичну цеm1НУ. На основу тога ваља направити одговарајуhа уопштавања и извести теоријске закључке. Тим путем се откривају физички закони. Применом теорије Објашњавзју се физичке појаве и преДВИђају могyhности њихове примене у практичне сврхе.
Дакле, физика је основна (експериментална и теоријска) наука о природним појавама.
1.2. Тест Питаље
знања
1.
Материјаје а супстаНЦИЈа
Питаље
2.
Који ОД нзведених појмова чине скуп физичких тела: а) кликер, прстен, столица, кап воде, зец, слон, човек; б) стакло, кликер, злато, жбун, кап воде, СЛОН, зец;
В) злато, прстен, жбун, вода, СЛОН, човек, зец; г) жбун, столица, кликер, СЛОН, вода, кап воде, дуга; д) вода, кап воде, жбун, столица, злато, прстен , слон.
Питаље
3.
Кретање тела је: а) хемијска појава;
В) историјска појава;
б) физичка појава;
г) биолошка појава.
Питање4.
Физички експеримент (оглед) је: а) посматрање помрачења Сунца;
б) мерење вредности физичке величине: дужине, ловршине, запремине, времена ИТД;
В) планск а и контролисано извођење природне појаве у посебно припремљеним (лабораторијским) условима ради дубљег упознавања; г) rlOсматрање топљења леда.
Питање5.
Физика ј е основна наука о
(
и
.
)
I 1.3. 1.
Примери
Шта је материја? Решеље: Материја је "грађа" природе, ОДНОСНО свега
ШТО постоји, укључујуhи живи и неЖl1ВИ свет . Чулима примамо
утиске,
упознајемо
материју
користећи
и
мерне урсЈ)зје као "продужене руке".
2.
Постоји ли разлика измеljу супстанциј е и физичког тела? Решење: Супстација је оно ОД чега се састоје сва тела.
На пример, ваздух је супстанција, а ваздух у 6алону или лопти је тело; злато је супстанција, а прстен ОД злата је тело.
3.
у чему је предност огледа над обичним посматрањем? Решење: Предност огледа над 06ичним посматрањем је у томе ШТО се појава може
поновити више пута на исти начин, па се могу проверавати резултати мерења.
1.4.
Задаци за самосталан рад
1. Шта проучава физика? 2. ДефИЮПIJите основни задатак физике. З. Шта је материја?
4. 5.
Како се у природи јавља материја? Попуните
следеhу
табелу
стављајуhи
х
на
одговарајyhе
место.
Разликујте
супстанцију од тела.
ПОЈАМ
_ _ ТЕЛО-:-_ _.,......___СУПСТАНЦИЈЕ
злато оловка
ваздух уље пирамида
6. Да ли тела међусобно делују само додиром? 7. Штаје физички експеримент (оглед)? 8. Наведите основне кораке у проучавању физичке појав е . 9. Зашто се каже да је физика и експериментална и теоријска 10. Осим физике, које науке проучавај у природу?
наука?
-
~-
МЕRЕЊЕ -
:;...
.~'
~
.
2.1. Сажетак Својства тела или појава оrrисују се физичким велИЧИН8М8. Вредности физичких величина се одређују мерењем. Под мерењем вредности физичке величине подразу мева се њена упоређивање са стандардом или етаЛQнам, ТО јест са усвојеном јединицом мере дате величине.
Мерсњем се одређује колико је пута вредност величине која се мери већа или мањз
ОД усвојене јединице мере. Средство (уређај) којима се изводи поређење (мерење) вредности величине назива се мерило или мерик инструмент. Мерила су. на пример , метарска трака , метарски штап, лењир, чаСQ8НИК, тсрмометар и слично.
Међународни си?Тсм маса,
температура,
(SI)
јачина
садржи седам физичких величина. То су: дужина, време, елеКТрНЧllе
струје,
јачина
светлости
и
КОЛИЧИllа
СУllстанције. Све остале физичке веЛИ~lИне дефинисане су помоhу основних. Тако, на пример,
ПОВрlllина и запремина су дефикисане дужином (површина правоугаоника производом страница итд.). Слично је И са осталим физичким веЛИЧИЈ-I8ма. Основиим величинама одговарају ОСНОВllеједииице: метар , секунда, килограм , кеЛВ~1Н . ампер. кандела и мол.
Све величине и јединице које се изражавају помоhу основних вели-
.
.
~Iина и њихових Јединица називаЈУ се
изведене
величине
-
односно
изведене јединице.
Мерење је поступак којим се одређује бројна вредност фИЗИ~lке величине изражена у одговарају hим јединицама. Добијене вредно сти мерених физичких
величина
нису апсолутно тачне. То је услов љено грешком очитзвања и тиме што
мерни
инструменти
нису
савршени. Да би се одредила пре цизнија вредност физичке
веJlИ
~Н1He , она се мери веhи број пута и израчунава се средња вредност.
W ТА ТОБИ, ПРОфЕСОРЕ ?
С АМО СА М ОДОКА
п rouеНИ Q БРЗИНУ АУ ТОБУСА!
Одllоси између мернux јединица за дужину километар
метар
метар
-
-
метар
-
-
метар
дециметар
центиметар милиметар
1 km
~ 1000т
lm ~ lOdm
1т
~ 1 00ст
lт ~ IOOOтт
1т
~ 0 , 001
1 drn~O,1
1 ст
~
km
1
т
0,01
т
1 тт ~ 0,001
т
Одllоси измеljу мер"1IX јединица за iiQвршиllУ квадратни километар квадратни метар
1 krn' ~ 1 000 000 т'
1 т' ~ 0,000001 krn'
квадратни метар квадратни дециметар
квадратни метар
-
1 сш 2 = 0,0001
квадратни центиметар квадратни метар
-
квадратни милиметар
1 т2 ~ 1 000000 тт'
1112
1 rnт' ~ 0,000001 rnrn'
Од1l0си измеljу меРlIих једиllица за заiiремUIlУ кубии метар
-
кубии дециметар
кубии метар
-
кубии центиметар
кубии дециметар
-
кубии цеитиметар кубии центиметар
1 т) ~ 1000drn J
1 dm J ~ 0,001 т)
1 ш 3 = 1 000 000 сш 3
1 ст Ј ~ 0,000001 т)
] clm' ~ 1000 сrn'
1 ст' ~ 0,001 dm'
-
1 тт 3 = 0,001 сш)
кубии милиметар
ОдllОСU између .мер"их једиllица за време
-
даи
час
час - минут
час
-
минут
секунда
-
1 дан 1h
~
~
24 h
60
тјп
секунда
1 h~3600s
-
1 тјп = 60 s
секунда
милисекунда
1 s ~ 1000 ms
1h
~
1 тјп
0,04167 дан ~
0,01667 h
1 s = 0,00028 h
1s=
0,0l6б7 тјп
1 тБ = 0,001 s
ј
Формуле за uзрачунавање Qовршuне неких фulура
квадрат
правоугаоник
а
а
В
(/
Ь[
S=a
·Ь
Формуле за uзрачунавање заiiремuне неких ll1ела
ко ц ка
-:7
/ а
квадар
V=a Ј
/ Ь
/ V=a'b'c /с
а а
а
2.2.
Тест знања
Питање
1.
у основне величltне Међународног система физичких величина спадају : дужина, Маса,
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ , _ _ _ _ _ __
________
Питање
и количина супстаНЦИЈе.
2.
Поред метра, секунде и мола, у основне ј единице спадају и
Питање
_ _ _ __
3.
Шта је мерење?
Питаlье
4.
Шта је веће
-
један метар или једна секунда?
а) један метар; б) једна секунда;
В) ове две јединице мере су једнаке; г) ове две јединице мере се не могу међусобно упоређивати.
Питање
5.
Средња вредност мерења физичке величине добиј а се
________
зато
2.3.
Примери
] . Ајфелова
кула је висока
30 I
т. Изразите
висину Ајфелове куле у километрима и центиметрима.
PelueIbe Пода,!u:
1, = 301 m
Да бисмо висину Ајфелове куле изразили у километрима , искористиhем:о познати ОДНОС између метра и километра:
1 m = 0,001 Висина
kш.
Ајфелове
куле
изражен а
у
километрима Је:
. h = 301
ш;
h = 301
х
0,001 km; h= 0,301 km.
Да бисмо висину Ајфелове куле изразили у центиметрима, искористиh.емо познати ОДНОС измеђУ метра и центиметра: 1 п1
= 1ОО
ст .
Висина Ајфелове куле је:
h = 301 m; h
= 301
х
100 сш; h= 30 100 ст.
2. ЕкранјеДНQгтелевизораје облика квадрата странице 70 ст. Изрзчунајте ПОВРШ~ЈНУ , , екрана. Резултат изразите у ст- и m . Решење: Подацu: а Да
бисмо
= 70
ст;
одредили
површину квадрата:
S= ? површину
S=
а ; 1
S=
екрана,
искористиhемо
познату
формулу
за
а х а.
Заменом бројне вредности и мерне јединице познате величине У претходни израз заКЉУЧУЈемо:
s= Остало
је
још
да
70 ст х 70 ст; 8=4 900 ст'.
добијени
резултат
изразимо
у
кпадратним
метрима.
Искористиhемо познати однос између квадратног центиметра и квадратног метра:
1 ст' = 0,0001 ш' . Површина екрана изражена у квадратним метрима је:
S = 4900 х 0,0001 ш';
s= 0,49 т'.
3.
Колико се сардина може ставити у конзерву (у облику квадра) димензија
10
ст,
5 сш и 2 ст, ако запремина једне сардине износи 1О ст)? Решеље
Подаци: а = 10 сrn; Ь = 5 ст; с = 2 ст; Vs == 10 ст 3 ; п =? Ако је конзерва облика квадра, њена запремина је: V = а · Ь . с. Број сардина које могу да стану у конзерву наhи heMO ако запремину
конзерве
поделимо са запремином коју заузме једна сардина. Следи:
V-= а·Ь·с n= -Vб
V~
·
Заменом бројних вредности и мернихјединица познатих величина у добијени израз налазимо:
n=IOcm.2crn.S сш=IОО сrn •
3
10 сш3 То значи да
4.
he 10 сардина
Срце начини
60
n=IO.
1О стР
потпуно ПОПУЮ1ТИ унутрашњи простор квадра.
откуцаја током
1 min.
Колико откуцаја начини срце током једног
дана? РеlUеље
Подаци: п Овај задатак
= 60; N = ?
heMo лако
решити ако одредимо колико минута има један дан.
I дан = 24 . 60 miп. = 1 440 mil1. Број откуцаја који срце начини током једног дана је:
N
= 60 . 1 440; N = 86 400.
1dm'
Ф
2.4. Задаци 1.
за самосталан рад
Да ли сте некада покуш али одока да процените даљину н еког п редмета, ОДНОСНО
његову удаљеност ОД вас? Да бисте проверили колико сте у томе вешти, процените
удаљеност предмета из ваше околине и податке унесите у табелу.
Објекат (предмет) који се посматра
Процењена удаљеност
Измерена
Одступање
даљеност [т]
[m
r
ешка) [т]
дужина Ш КQЛСКQГ двор ишта
ј
дужина учионице
дужина школске
табле дужина странице у
уџбенику И3 ф и зике дужи н а хеМ ИЈ ске оловке ~~~ ---~--------~--------~-----
2.
Дужина
фудбалског
игралишта
је
100
т.
Изразите
дужину
и-гралишта
у
километрима и милиметримз.
З. Пре\[ник компакт дис ка је
12
ст. Изразите лречник у метрима, милиметрима и
километрима.
4.
Дужина ј едн ог комада желез нич ке шине ј е
да би се изградила железничка пр уга
5.
15 т. Колико дужине 60 km?
Географска карт а израђена ј е у размери
1 : 1 000000.
Београда и Ниша ако растојање на карти износи
23
комада шин а ј е потреб н о
Колико ј е растојање између
сш?
6.
Како бисте измерили дебљину листа уџбеника физике?
7.
Пет ученика је лењиром мерило дужину исте wколске клупе и добијене су вредности
I 590
ШШ,
1 592 mm, 1 59 1 mш, 1 594 mm
и
I 588
ШШ . Колика ј е средња
вредност резултата њи хових мере ња ?
8. Кој а ј е површин а Beha: 0,5 m 2 или 499 999 тт ?
2
9.
Ф и с културна сала има дужииу сале?
25 m , а ширину 16 m. Колика је површина пода те
10. Једна ивица школске табле је дуга 2,5 т, а друга 130 ст. Колики су обим и површина те табле?
11.
Под купатила има димензије
4 m
и
3
плочицама у облику квадрата странице
12.
т. Требало би га прекрити керамичким
1 dm.
Колико је плочица потребно?
у фискултурној сали основне школе под је покривен плочицама дужине шири не
5 с т.
Дужина фискултурне сале је
25
т, а ши рина
8 т.
20
ст а
Колико је плочица
уграђено у под сале?
13.
Колика би се површ могла прекрити листовима п апира из уџбеника физике (не
рачунајуh.и корице) када би се они сложили један до другог. Димензије страница уџбеника измерите лењиром.
14.
Како можете одредити запремину гумице за брисање ако је неправилног облика?
15.
Пуна метална коцка ивице
12
ст потоп љена је у воду. Колика је запремина
потиснуте воде изражена у кубним дециметр им а?
16.
Колико кубних метара бетона стане у граl)евинска колица ако имају облик квадра ~H1j e су димензије 75 . сш,
50 ст
и
25 ст?
17. у цистерни се налази 5,2 тј нафте. Колико буради запремине 200 е може да се напуни том нафтом?
18. Димензије опека су 25 ст, 10 ст, 5 ст. Колико највише таквихопека може да стане у8т ? Ј
19. Зоран је
на прославу рођендана позвао
15 другова
из разреда. Колико литара сока
мора да купи да би сваки гост попио бар по три чаше? Запремина чаше је
2 d t'.
20. У мензури се налази 29,2 ст) течности. Када се у њу урони тело, ниво течности се подигне тако да је укупна запремина течности и тела 31,3 сш • Колика је запремина Ј
тела?
21. Базен дужине 30 ш и шири не 15 m напуњен је са 900 т воде. Колика је дубина воде
Ј
у базену?
22.
Одреди вредност једног лодељка на мензурама п риказаним на слици ако бројеви на Ј
скалама мензура означавају запремину у ст •
40
6
3
30
6
2
20
4
10
=
: ~->
с
'~ ,
2 с:::;,
2
~
МЕеЕЊЕ -- 23.
На слици су приказане две фазе мерења за п ремине тела . Коликаје запремина тела спуштеног у мензуру?
40-::
30 :
24.
Колико се пута у току 24
h
око осовине окрену казаљке које показују сате, минуте и
секунде?
25.
Два спојена школска часа трају
26.
Колико секунди траје једна недеља?
27.
Који је време н ски и н тервал веliи :
28.
Слан ин а за воду у crзну ниј е и сп рав н а и вода не п реста н о капље. Време и змеђУ две узастопне ка шt и зноси
90 min.
Изразите то врем е у сатима и секундзма.
2 да н а или 2 880 тјl1?
0,4 s. Колики
број ка п и исцури ~1 З слави н е за ј едан да н ?
3.1.
Сажетак
Промена положаја тела у од н осу на друга тела назива се меХ8НИЧКО кретање. УlfореДl10 ил и референтно тело ј е тело у односу н а кој е се посматра кретање другог тела.
Линија по којој се тело креће, ОДНОСНО скуп уззстопних положаја кроз које тело прође у току кретања зове се путања тела.
Ако је путања много дужа ОД диме н зије тела, оно се може представ и ти тачком кој а се н азива материјална тачка.
Пут је дужина путање коју тело (материјална тачка) пређе за одређено време.
""
,,
(l
СЈ
'
,.
Према облику лутањ е тела кретања МОГУ да буду праволинијска и КРИВОЛlIннјска. Тело које слободно пада на 3емљи н у ПОВрllIИну
Kpehe
се праволинијски , а фудбалска
лопта коју је дегажирао ГQлман креће се криволинијски. Зависно ОД тога колике путеве прелази тело у узастопним једнаким временским
интервалима, кретања могу бити равномерна Uеднолика) и неравномерна (променљи ва) кретања.
Кретање при којем тело (материјална тачка) у једнаким временским интервалима прелази једнаке путеве, назива се равномерно кретање. Ако је при томе лутања права линија, реч је о равномерном праволпнијском кретању. Ограничиhемо се на проуча вање овог облика кретања.
Једна од основних карактеристика кретања је брзина тела .
Бројна вредност брзине при равномерно м
праволинијском кретању тела
(v)
израчунава се тако што се пређени пут (5) подели временом кретања тела:
v=%. Помоhу овог обрасца за брзину дефинише се јединица брзине. Тело се креће
јединичном брзином ако прелази пут од једног метра у секунди (~). Полазеhи од израза за брзину тела код равномерно п раволинијског кретања: v =
%'
познавањем вредности две велпчине може да се израчуна вредност треће величине. Да
бисмо израчунали пут при равномерно праволинијском кретању, треба брзину кре тања да пом.н ожимо временом кретања:
5=v·t. Време кретања израчунава се тако што се пређени пут подели брзином:
t = §..
v
Прdлед физичкux величина и љихових јединица Физичка величина
Ознака
брзина
v
време
t
s
пређени пут
s
m
Уколико се
тело
време н ски интервал
t'l
креће
променљивим
Мерна ·единица
m
s
праволинијск.им
кретањем,
за
укупан
свог кретања пређе пут 5 u, може се дефинисати средња или
п росечн а брз ин а кретаља тог тела п ри посматраном кретању:
3.2.
Тест знања
Питање
1.
Cnедеhи примери представљају различите облике кретања који постоје у при роди. Издвојте међУ њима оне који спадају у мехаНИЧКQ кретање. а) топљење олова;
б) кретање Земље ОКО Сунца; В) сагоревање угља; г) лет муве; д) настајање муње.
Питање2.
МеђУ следећим примерима мехаНИЧКDГ кретања издвојте оне у којима се појављују тела кој а ј е могуће п осматрати као материјалну тачку:
а) лет авиона на релацији Београд-Лондон;
б) кретање л ака по хокејашком игралишту; В) кретање шарана у лавору; г) лет папагаја у кавезу; д) кретање Месеца ОКО Сунца.
Питање
3.
Шта још ОСИМ бројне вредности одређује брзину тела?
Питање4. Формула којом се одређује време трај аља равномерног кретања у зависности ОД брзине и пређеног пута ј е:
o)t=2:- б) t =!!- b)t=S-V_ v' s' Питање
5.
Казаљка на брзиномеру аутомобила у току вожње стоји на истом броју, рец им о
80.
Аутомобил се тада креће:
а) равномерно;
б) неравномерно.
3.3. 1.
Примери
Крв у
човечијој
аорти може
да
-- -
- -
----".
достигне брзину ОД 35 СП~ Изразите
брзину крви У ~ и
k::
s
Решеље:
Подаци: v = 35 сш
s
Да би смо изразили брзину крви у т,
s
искористивемо познати ОДНОС изме ЬУ цснтиметра и метра:
1 ст = 0,01
ш,
о=35.001 сш. v =035 т. , s ' , s
h,ИСКОРИСТИћСМО ОДНОС између секунде и часа:
Да бисмо изразили брзину крви y . k 1
Is= 3 600
h
.
,па Је: о=0,35· 0 ,00 1
km
km 1 ; v = 1,26 Т· 3600 1,
2. ~р:~~~е;~о:;,е~:~е~:::~~:и~: :~~::::;е:;;~:г~~~~~~:~е~и 1ОО mдок пилот Решеље: Подаци:
t = 0,1 s; s = 100 m; v =?
На осн ову изра за за брзину равномерно праволинијског кретања налази се брзина
авиона: v = 'Ёо Заменом бројних вредности и мерних јединица познатих величина закључуј емо:
о= IOОm' о =1000 т. 0, 1 s'
s
.. km О стало Је ЈОШ да изразимо резултат у т:
v = 1 000·0,001 1
kш
,О
=3600 km h .
3600 h Доб иј е ни резултат показује да ј е брзина борбеног авиона веома велика.
3. Током трке са корњачом зецје стајао t2 s како би п ојео шаргарепу. Колики то време прешла корњача ако је њена брзина стална и износи 2,5 ст? s
пут је за
Решење
Подаци:
t = 12 s·, v = 2,5 СШ. s' s = ?
Изразимо најпре брзину корњаче у
r;::
v=25·001 v =0025!!!. • , Ш· в' , s Пут кој и
корњача
п ређе док зе ц п ој еде
ш аргаре п у израчуна вамо применом
формуле:S=V·l.
Заменом бројних вредности и мерних ј единица познатих величина добијамо:
s = 0,025 m ·12 s; s = 0,3 т . s
Дакле , као што смо и О ~Iек и вали, Kopњa ~l a неће много умаhи зецу док он п оједе шаргарепу и зе ц ће је, вероватно, сустиh и у ј едном скоку.
V 4. Први
(
део стазе такми~IЗР у велеслалому прешао је за
50 s
креhуhи се средњом
брзином· 20 т. Други део стазе дуг 600 ~ таКМИ4ЗР је прешао за 20 s. Одредите s
средњу брзину такмичара на целој стази. Решење
Подаци·.
t 1 = 50 s·' v 1 = 20 Ш. t = 20 Б·' s' s2 = 600 Ш·. 2
Средња брзина скијаша
l.Ia
V sr
=?.
целој стази је по дефиницији једнака количнику укупног
пређеног пута и укупног времена кретања. Следи:
Укупан пређен и пут је: Величине 82,
8u =
51
+ 52, док је укупно време кретања: t \j =
iz и t 1 су задате, а преljени пут на првом делу стазе је: 5]
=
tl
+ iz..
V] •
t 1•
Ко н ачна формула на основу које израчунавамо средњу брзину скијаша је: _ VI ·t l +82 v- t, +!, .
Заменом бројних вредности и мерних јединица познатих величина добија се:
v•
=
20 Ш·50s+600m ~ю 8+ 20 s ; v~r
.
=22,~~., ~.
Задаци за самосталан рад
3.4. г
1. Велики
енглески физичар Исак Њутн је веровао да постоји центар васионе који се
налази у стању апсолутног мировања. Да ЛИ ј е Љутн био У праву?
t2J путник се налази у авиону који лети преко Атлантика равномерно пра.волииијски. 17
Може ли ОН уочити кретање авиона ако су све завесе на прозорима спуштене? ~ r
.'3) Попуните следеhу табелу тако ШТО пете у одговарајућој колони Ј обележити да ли је кретање праволинијска или криволинијско. Пример кретања
Праволинијска
знаком
х
Криволинијско
лет узнемирене пчеле
ВQжња лифтом скок СКИЈаша
трчање фудбалера у току утакМ.ице
i4JДа ЛИ возач камиона на основу показивања брзиномера може да уочи правац ~1 смер кретања возила у коме се н алази? \-\~ 5.
Попуните табелу тако што пете брзине пужа, паука, спринтера и гепарда и з разити
ут,
s
Тело
v [~ Ј
пуж
0,05
паук
2
спринтер
36
гепард
110
"[~J
Ј
6.
Индијански кану креће се равномерно праволинијски и пређе ј езеро широко
10 тјn.
3 kш за
Одредите брзину кануа у току овог кретања.
7. Човечија коса порасте за 1 сш у току месец дана. Изразите брзину раста косе у m
s
И
km п'
8. Путнички авион типа Боuн'l 737- 300 лети брзином 800 k~. Колико растојање прелети овај авион за
9,
2 mјп ако се том брзином креће равномерно праволин_ијски ?
Албатроси лове рибу тако што се обрушавају у море са велике висине . Ако се албатрос у тренутку када је уочио рибу налазио на вис ини
7 m од нивоа мора, и ако је брзина којом се креће 4 т, одредите време потребно да албатрос стигне до горње s површи воде.
10. Ограничење брзине на делу пута је 60
qp.. Да ли је возаtl мотора начинио прекршај
ако је на том делу пута, креhуhи се равномерно праволинијски, прешао
5,4 km
за
3 минута? 11. Бодена струја носи сплав низ Дунав брзином 0,8 m Да ли nе сплав за 15 шiп "реhи s 0,8 km? 12. Радио-сигн ал послат са Земље на Месец одбио се од Месечеве ПО врши н е и вратио се на Земљу по сле 2,5. s. Одредите удаље н ост Месе ц а од Земље ако је брзина радио -сигнала 300 000 km. s 13. Бозје прешао пут од 15 km за 15 min. Колики
путhе преh.и за
2 h ако се креће стално
истом брзином?
14. Страхиња стигне од КУће до школе за 10 тј п. Брзи на његовог хода ј е конcrаитна и износи 1 Ш. Колико корака начини Страхи ња на путу од КУће до школе ако је s дужина његовог корака 60 ст? 15. Теретии воз
чија дужина износи
100 т
пређе преко моста за пола минута. Коликаје
дужина моста ако је брзина воза константна и износи 36 k:? 16.* По
изласку из свог г н езда, веверица донесе орах са ' дрвета у гнездо за
20 s.
Одредите колико је удаљено стабло ораха од гн езда ако се зна да је веверица
прелазила без ораха 5 т , а са орахом 3 т. (За узимање ораха није губила време
s
s
нити се успут задржавала.)
17.*
Путник је из села пошао ка железничкој станици. Први сат времена се кретао
брзином од 3 k~, али се тада досетио да би, креhуhи се и даље истом брзином, закаснио на воз 40 тiп. зато је остали део пута прешао брзином од 4 на стани цу станице?
45 min
qp. и дошао
пре поласка воза . Колико је растојање од села до железничке
18.* Аутомобил је сталном брзином 48 ~ се другим пугем којије за
прешао растојање између два града. Вратио
12 km дужи и кретао се 12 miпдуже стално истом брзином
од 50 kl~1. Колики пут је аутомобил прешао у одласку, а колиЮ1 у повратку? 19.*
Растојање између Новог Сада и Футога је
14 km.
Истовремено из Новог Сада и
Футога пођу два пешака један другом у сусрет. Пешак који ј е кренуо из Новог Сада
креће се брзином 3
k:. Ако су се пешаци срели
2
ћ након почетка кретања,
одредите брзину пешака (претпостављајуhи да је она константна) који је кренуо из Футога. Одредите и место њиховог сусрета.
20.
Светски рекорд у п л и вању на
1ОО
т слободним стилом за
жене је био
1992.
Њега је
54,64 s.
године на Олимпијади у
Барселони поставила Кинес· киња Зуа~I Г Јо н г. Изра ч унај те средњу
брзину
Ilp~1m1KoM
рекорда.
пливачице
постављања
Резултат
тог
изразите
kш
у Ь·
21.
Атлетичар је најпре претрчао стазу дугу истим
50
путем
т, а затим се полако
вратио
на
стартну
позицију.
атлетичара ако је ово његово кретање трајало
Одредите
средњу
брзину
40 s.
22. Нервни импулси се простиру кроз људске нерве средњом брзином од 100 !!!. Нервни s импулс је настао на врху прста девојчице која је дотакла врео шпорет. Процените време које је потреб н о том нерв н ом импулсу да С'1' и гне до девојчициног рамена. ДУЖ И~1a руке девој ч ице је
50 ст.
Q.БИЦИКЛИСП1чкаlOстаза састоји се од две деонице: брдске и равничарске. Равничарску km деоницу дугу
деоници је
10
бици кл иста пређе за пола часа . Средња брзина на брдској
~. Ако је брдска деоница дуга
20 km,
одредите средњу брзину
бици кл исте на целом п уту.
24. * Петар је
прешао пут од куће до школе за два минута. Чим је стигао у школу, сетио
се да је заборавио свеску из физике па се вратио куhи за
1
тјl1 и трчеhи вратио се у школу после
ШКQле
300 т, одредите
3 min
и
15 s.
45 s.
Свеску је пронашао за
Ако је растојање од куће до
средњу брзину његовог кретања.
25.* Не подижyh.и оловку са папира , Миланје за 24 s у свесци нацртао троугао страница 6 ст, 8 ст и 1О ст, а Јелена је на табли за 36 s нацртала троугао страница 18 dm, 24 dm и 30 dm. Колико пута је Beha средња брзина кретања врха креде од средње брзине кретања врха оловке?
4.1.
Сажетак
За описивање узајамног деЛDвања тела користи се појам силе . Сила је мера
узајамног деловања тела. Јединица силе је њутн јединице, најчешhе
(N). Користе МИЛИЊ,УIЈI (mN)..ккилоњутн (kN). 1 N = 1000 m N, ОДНОСНО 1 mN = 0,001 N; I 1 N = 0,001 kN, ОДНОСНО 1 kN = 1000 N.
се и мање и веће
Сила се најчешhе означава са Р.Сила је потпуно одређена ако п ознајемо њен интензитет (бројну вр едност или
--
јао.Н1НУ) , правац, смер и нападну тачку . Дакле. сила је векторска величина. За Il редстављање (приказивање) силе користи се усмерена дуж. Управо усмереност ових дужи показује правац и смер узајамног деловања два тела.
Привлачно деловање Земље назuва се Зе.мЉlша lравulПаЦllОIIQ сила (3е.мљиllа mежа). Постоји гравитациона сила Сунца, Месеца , Венере и других небеских тела.
Сила којом utело Под дејсll1вом Земљине utеже делује на хорuзонil1алну i70дло 'lу или зошеже конац о који је обешено, назива се lDежuна tnела. ЕлекШричuа сила је мера узајаМf-iО'l деловања наелекшрuсаНllХ шела. Она .може да
буд е Прuвлачно'l u одбојно2 каракшера. Истоимено наелектрисана тела се одбијају , а разноимено наелектрисана тела се привлаче.
Ma'lllem"a
сила је мера за меЬуделовање
Ma'lHemClJ
а .може БUlllU Привлачна и
одбојна_Истоиме~полови два магнета (на пример јужни и јужни) се одбијају, док се разнm1мени привлаче.
Свака опруга има неку "нормалну" дужину у стању у којем није деформисана . Када се ова oapy'la uздуж/t или сабuје, јавља се сила еласtnUЧllосiDu. Сила еласuшчн.осu.lU зовliСll од йромене дужине oi7py'le. Узрок враhања у првобитно стање (положај) тела Qкаченог О опругу је еластичиа сила.
Издужење металне еластичне опруге сразмерно је интензитету силе која изазива њену деформацију. На том принципу израђени су динамометри који служе за мерење интензитета силе без обзира на њену природу (тежина, сила еластичности , електрична, магнетна или нека друга сила). Узрок смањења брзuн.е
II
заусшављања шела је сила треља. Она се јавља изме!Ју
додирних аовриtина [.иела (тела u йодЛО'lе, средине кроз коју се tТtело креће). Увек има С.А,ер суйроиtан смеру креll1ања lПела. Не зависи од веЛllЧllне додирне йовришне lПела l.t
ilодЛО'1,е. Сила шрења зависи од uншензиutеша силе којом тело делује па uодло2у као II од храuавОСШll додUРНILt !7.0вр,иина.
4.2.
Тест знања
llитање
1.
Сила је физичка величина коју одређују
- 'C-'''"C'-''' D'---_ _
и
/; ,О
\>
'("'О
(;.~'J ...
тачка.
Питање2. Диззч тегова је подигао терет на висину на КОЈОЈ се тренутно налази у стању
мировања (слика). У том стању мироваља међусобно се поништавају (компензују) : а) сила мишиhа и сила трења; б) тежина тегова и сила трења;
сила мишиhа и тсжина тегова;
г) тежина тегова и Земљина тежз .
Питање З. На слици су приказане две једнаке куглице обешене о исту тачку вешања. Које врсте наелектрисања МОГУ да имају куглице?
Питање4. у старом веку неки мислиоци су сматрали да Земља има облик плоче . Они су
веровали да би, у случај у да Земља има облик кугле, људи на супротној страни Земље стајали "наглавце" , ногама нагоре а главом надоле, што је немогуће јер би "отпали" и изгубили се негде у космичком простору. Такво погрешно мишљење је настало услед непознавања:
а) Земљиног гравитационог деловања; б) магнстног деловања Земље; в) деловања електричних сила; г) деловања гравитационих сила других небеских тела.
Питање
S.
Голман фудбалског тима за време утакмице HOC~I рукавице
~ да би при хватању лопте повеhао интензитет силе трења и тиме лакше задржао лопту;
б) да би ублажио бол при контакту са лоптом; В) да би " продужио " руке и ухватио и оне лопте које би га без рукавица МИМQишле;
г) да би за штитио прсте руку при судару са противничким игра~lем.
Питањс Да ли
6.
he
динамометар показивати исту тежину тела ако се она мери на површини
Земље, Месеца, Венере или на површини неког другог небеског тела?
а) да
б) не
4.3.
Примери
На слиц и је п редставље н ди.н амометар којим се може мерити тежина
1.
тела. Кол ик а ј е вредност подељака 0значе них целим број евима н а скаШI
динамометра?
Кол и ка је вред ност најмањег подељка (измеђУ две
суседне мале црте) на скали динамометра? Колика ј е тежина тега обешеног на о пругу динамометра?
Peluelbe:
Ознака
показује да ј е
N
измеђУ
вредност
нултог
таквог
и
подељка
првог
I N.
подељка динамометра Дакле,
ако
се
оп руга
динамометра истегне ДО горње црте пр вог подељка (означава са Д~lнамометар показује интензитет Uачину силе) ОД горње црте другог великог подељка (о значена са
2N
1),
I N. Ако се истегне ДО
2), сила
има интензитет ОД
ИТД.
Између два уззстопна цела броја на скали дина мо метра (између две узастопне велике
црте) има 10 малих подељака, па онда сваки има вредност
16
N = 0,1 N. Датим
динамометром могу да се мере десети делови њутна.
ДИliзмометар је и стег н ут преко горње црте
Tpeher
подељка скале за још ч етири
мала (!Одељка. То зна чи да д ина мометар пока зује инте нзи тет си ле :
F= 3N +4·0, 1 N; F=3 ,4N .
2. ЕлеКТРИ Чli а С ~1Ла је последица н аеле ктри саности тела. а) и 6)?
Шта је при каза но на сл ик ама
а)
ненаелвктрисана кyrR1цa
Решење: Слика под а) п оказује да се негативно н аелектр и са н а куглица одб ~tј а од негативно наелектрисане шипке (истоимено наелектрисана тела се одб иј ају). Слика
под б)
п оказује да позитивно на електрисана шипка привла чи
наелектрисану кугли цу (разноиме но наелектрисана тела се привлаче).
нега тивн о
3. Која
се сила испољава на сликама а) и б)? Шта можемо реhи о тој сили?
а)
б)
Решење: На слици су приказана магнетна деловања. На слици под а) је приказано деловање магнета на гвоздене алке, а на слици под б) узајамно деловање магнетних
полова. Као што се види на слици под б), истоимени полови међусобно се одбијају , а разноимени магнетни полови се узаЈамно привлаче.
4. На
слици дечак истеже експандер (справа за
истезање ради јачања мишиhа). Које силе се
упоређују при растезању (сабијању) експан дера? Шта се може казати о тим силама? Решење: Знамо да се код експандера, као и код других сластичних тела , под деЈСТВОМ споља
шње сил е јавља сила елаСТИ~IНОСТИ. У нашем
примеру спољашња сила је сила мишиhа руку. Дакле , овде се упоређују сила мишива руку и си ла еластичности експандера (металне опруге). Сила мишиhа руку једнака је по интензитету и правцу сили еластичности експандера (опруге), али ове две силе имају супротне смерове. 3ато се
по престанку деловања спољашњ е силе (силе мишиfiа) експандер (метална опруга) врава у првобитно (недеформисано) стање под утицајем сил е еластичноС'Ги.
\
. I
5. Два ученика су извадила опругу из хемијске оловке. Када први ученик сабија опругу силом интензитета 1О N, њена дужина се у односу на недеформисано стање смањи за 7,5
тт. Колики је интензитет силе којом би други ученик требало да делује на
15 ШШ у односу на недеформисано стање?
опругу да би се њена дужина смањила за
Решеље Подаци: Р ј
= 10 N; x 1 = 7;5 шm;
х:!
= 15
тт ; Р2
= ?
Дужина за коју се сабије еластична оп руга у односу на недеформисано стање је пропорционална интензитету силе која делуј е на опругу. Дакле , да бисмо решили з адатак , искористиhемо про порцију:
Из претходне једначине је:
,
F --
Fj·x, . Х,
Ако У претходни израз уврстимо бројне вредности , имамо:
F _ IO N·15 шm 2 -
7,5 тт
Задатак смо могли решити и на другачији начин. Наиме, да би се опруга сабила за
дупло већу дужину у односу на недеформисано стање (~,~: : = 2} потребно је на њу деловат и два пута јачом силом: Р,
4.4. ].
= 2 . 10 N = 20 N.
Задаци за самосталан рад
у покушају да извуче аутомобил који се заглавио у блату ,
трактор делује на аутомоб ил силом јачин е
30 kN. Изразите
интензитет ове силе у њутнима и милињутнима.
2.
На слици је приказан динамометар оптереhен тегом. Колики интензитет силе
показује динамометар
ако је
вредност
једног подељка (обележеног са х) на његовој скали
0,5 N?
, На слици је приказана спирална метална
3.
опруга са лењиром. Опруга се оптереhује са:
О; 1; 2 и 3 истоветна тега. Колике су јачине
сила којима теГQВИ делују на металну опругу
""::::::::=~
D
1-
~=~
ако подељци означени бројевима одговарају : t===~!:::::~ броју њутна?
4.
Која сила узрокује пад јабуке (и других тела
на 3емљину површ)? 't ЕН,,·
5.
.м}."" А
,
Земља има облик лопте. Где се секу правци
путања ПО којима тела слободно падају на 3емљину површ?
6.
На слици је приказан оглед са магнетима. Два магнета су учвршhена за колица ОД којих
су једна
везана за
непокретан
сталак,
а
друга су
преко
динамометра
учвршhена за сталак који се може померати. Вредност једног подељ'ка на скали динамометра је
1N.
Зашто се динамометар истеже? Колики је интензитет М8гнетне
силе коју показује динамометар?
7.
"....
Спирална метал на опруга има важно својство: промена њене дужине је сразмерна интензи тету силе која на њу делује. На том својству је засновано мерење, односно упоређивање ИН тензитета сила. Које се силе на слици упоре-
Ьују?
8.*
Ако се недеформисана метална еластична
опруга
растеже силом
интензитета
њена дужина се повећа за
4
240 N,
ст. Коликом
силом треба деловати на ту недеформисану опругу да би се њена дужина повеhала за
9.*
7 ст?
Еластична опруга у недеформисаном стању
има дужину
8
сш. Када се опруга развуче,
њсна дуж ин а ј е
50 N.
10
ст. а сила еласти чности
За колико би требало сабити опругу у
односу на недеформисано стаље да би сила еластичности била
80 N?
\I
~(
10. * Неде формисана еластична опруга има дужину 20 ст. Ако се на њу делује силом јачине 30 N, њена дужина износи 20,5 ст. Колика је дужина опруге ако се она из недеформисаног стања сабије силом 60 N? 11. На
слици је приказано мерење интензитета силе трења клизања динамометром.
Колики је интеН ;Ј итет силе трења клизања који показује игла на скали динамометра у тренутку покретања тела? Једном подељку на скали динамометра одговара
,
12.
I N.
На слици су приказана три положаја истог тела. Шта показују мерења динамометром? Колики је интензитет силе трења КЛl1.зања у сва три случаја? Једном ПQДељку на скали динамометра одговара
,
a)'_ _~c=:::t..,
13. На
б)
1 N. \
В)
слици је приказано мерење интензитета силе трења клизања која делује на исто
тел о: а) б е з тегова, б) на тело постављен један тег и в) на тело постављена два тега. Шта показују мерења?
а)
14.
.....
б)
В)
........
Мерења интензитета силе трења клизања и интензитета силе трења котрљања прика з ана су на слици. Шта показују динамометри ако на првом
подељку на скали одговара
1 N, а
на другом
-
једном подељку
0, 1 N?
-
на Једном
5.1.
Сажетак \
ПосматрајМQ
пад
истоветних колица. Нека
су једна
КОЛiЩЗ
празна ,
а
друга
оптереhена теговима. Да би се колица покренула из стања мировања, потребно је уложити различите напоре. П разна колица се покреhу мањим напором јер су она друга -масивнија, ОДНОСНО тромија. Ако се празна и оптереhена колица крећу праволинијски
једнаким брзинама, онда се теже заустављају оптереhена колица. За тела која је теже покренути из стаља мировања, ОДНОСНО зауставити када су у
стању кретања, кажемо да су инертнија (тромија). Инертност је својство тела да се одупиру промени стања (мировања или кретања). ВеЛИ~lИна која карактерише (описује) инертност назива се маса тела. Маса је .мера uнертносшu iliела. Маса тела не зависи ОД места на коме се оно налаз и у простору. На пример, маса једног тела је иста на Земљи и на Месецу или било где у космосу. Јединица масе тела је килограм
(kg).
УТВРђено је да тела истих запремина која су сачиљена од различитих супстанција
(различитих молекула) имају различите масе. Физичка величина одређена односом масе и запремине тела назива се густина:
р= '{:
Јединица густине је килограм по кубном метру [:~ Ј \. Преиzед
фиЭllЧ"llX величина и .мернux јединица
Физичка величина
Ознака
Мерна јединица
маса
m
kg
залремина
V
т
густина
р
3
kg т'
~
-- -
.
г.~еШИНА 5.2.
Тест знања
Питање
1.
Да ли маса тела зависи од његовог положаја у простору? б) не
а) да
, ПИтаље
2.
Међу следеhим тврђењима издвојте она која су тачна; а) кретање тела престаје чим престане деловање сила које су изазвале кретање;
б) закон инерције формулисао је Галилео Галилеј; В) авион је инертнији од аутомобила; г) када се аутобус нагло заустави , због инерције се путници тргну назад;
д) тело наставља кретање и после престанка деловања сила које су изазвале то кретање .
Питаље
3.
Када је лакше зауставити кретање вагона;
а) када је вагон празан;
Питаље
б) када је вагон натоваре".
4.
HaBeдf.tTe неколико инструмената који се користе за мерење масе.
\.. "итаље 5. Формула за одређиваље масе тела помоћу његове густине и запремине је:
а) т = Р. V'
б)т=р'V;
В) т = V.
Питање6. Густина смеше воде и бензина је: а)
Beha од
густине воде;
б) мања од густине бензина; В) већа од густине бензина и мања од густине воде.
Р
-
5.3.
Примери
1. Маса дијаманата мери се каратим:а (1 carat = 0,0002 kg) . Маса дијаманта " Афричка звезда" који припада британској краљевској породици је
530,2
карата. Изразите
масу овог дијаманта у килограмима . Решеље Подаци: т
= 530,2
carat
Да бисмо изразили масу дијаманта у килограмима , искористиhемо податак из поставке:
1 C8.l'at = 0,0002 kg. Онда је: т = 530,2 . 0,0002 kg; т =О, I 0604 kg . 2. У ~lаши сока плива кацкица леда запремине 27 сш . Ако је маса ледене коцке 0,0243 kg, одредите густину леда. Ј
Решеље
Подаци: V = 27 ст'; т = 0,0243 kg; Р =?
Густину леда одреljуiемо применом п ознате формуле: р = ~. Сада је потребно изразити запремину коцкице леда у кубним метрима. Како је:
1 ст ' = 0,000001 т', то је:
v = 27 ст'; V = 0,000027 т
3
Када бројне вредности и мер н е јединице познатих величина уврстимо у израз за ryCТJfHY , следи:
Р
= 0,0243 kg. = 900 ~ 0000027 ш" р тЈ· ,
Добијени резултат слаже се са табличном вредношhу за густину леда.
3.
Одредите масу алуминијумског угаони-ка чије су димензије дате на слици. Дебљина
угаони ка је 3 шт, а густина алуминијума је 2 700 k~. m
200mт
!Iотm
г-----L.! IООтт
IОтт
Решење: Основа угаоника са слике се састоји из два правоугаоника, који су на слици
обојени црвено и плаво. Обележимо странице црвеног правоугаоника са
al
а странице плавог правоугаоника са а2 и Ь 2 , а дебљину угаоника са с.
и ы•
190тт
I
IОmm
IООmт
-
IОтт
Подаци: а l = [ОО тт; Ь , =
Ь, =
190 тт', с = 3 тт',
19 mm; а 2 = 10 тт~ = 2 700 т3 kg .'· m = ?
р
Да бисмо одредили масу угаоника, морамо прво израчунати његову за премину.
Угаоник се састоји од два квадра чије су основе црвени и плави правоугаоник. Дакле,
V = V1
+
V2 = a l • bl .
С
+ а 2 • Ь 2 • с.
Масу угаоника добијамо на основу познате формуле: т
= р . V.
Када се у претходну формулу замени израз за запремину угаони ка, доб ~1ј амо:
m =
р
. (а, . Ь, . с +
а,
. Ь, . с).
Заменом познатих величина бројним вредностима и мерним јединицама добијамо:
т=
2 700
k~
m
. (0,1
т· 0,01 т· 0,003 m + 0, 19 m· 0,01
т =
0,02349 kg;
т~
0,023 kg.
m· 0,003
т)
Колика је запре мина ваздушне шупљине у гвозденом одливку масе
4.
0,78 kg.
Запремина одливка је 0,12 (, а густина гвожђа је 7 800 k~ . ш
Решење
Под",!,,: т =
0,78 kg; V = 0,12
е; Р
= 7800
k~;
m
V. = ?
Иако то није изричито речено у тексту задатка, занемариhемо масу ваздуха који испуњава шупљину у гвозденом оДливку. Запремина шупљине једнака је разлици
укупне запремине одливка и запремине коју у одливку заузима гвожђе:
V, =V - Vg. Ако за немаримо масу ваздуха у шупљ ини , за пр емина коју у одливку за узима гвожђе је, заправо, КОЛИЧ~IИК масе одливка и густине гвожђа:
V,
=;
Заменом познатих веЛИ~IИ-на бројним вредностима и мерним јединицама добијамо:
Ј 0,78 kg V V, = 0,12·0,001 m k ; ,=0,0002 . 7800 -1i
3
т.
т'
Запремину шупљине је погодно изразити у куБЮ1 М центиметрима:
V,
= 0,0002 т) . 1 000000 сш
Ј
; V,
= 200 ст'.
На овом месту згодно је оправдати претпоставку са почетка решавања задатка. Из таблице густина у уџбенику налазимо да је ГУСТИJiа ваздуха:
_
kg m
Ру- I ,29,.
Маса ваздуха који испуњава ваздушну шупљину у гвозденом одливку је: Ј
т, = р,. V,; т, = 1,29·0,0002 ш ; щ. = 0,000258 kg. Учињена пр етпоставка је оправдана јер ј е маса ваздуха у шупљи н ама за н емарљиво мала у лоређењу са масом одливка.
5.4.
Задаци за самосталан рад
1. У возиhу који се
креће равномерно праволинијски на пластиtlНОМ стоtlИhу налази се
коцки-ца леда. Шта ће се догодити са њом ако возиh нагло зако1.Ш?
2. Да 3.
ли је маса тела веnа на екватору ИЛИ Земљином полу?
На једном тасу теразија које се налазе на Монт Евересту налази се коцкица леда, а на другом месингани тег. Теразије су у равнотежи . Да ли nе теразије бити у
равнотежи и на Копакабани (чувена плажа у Бразилу)?
4.
Особа која је на дијети смрша
6 kg за два месеца.
Колико дневно мора да смрша ова
особа?
5.
Замислимо да се на једном тасу џиновских теразија налази највећа животиља на свету, nлави кит. Колико слонова мора да стане на други тас теразија па да оне буду
у равнотежи? Маса плавог кита је
сувоземне животиље , износи
175 000 kg,
а просечна маса слона, највеће
5 000 kg.
6. На левом тасу теразија налази се пет пастрмки, а на десном тегови од 1 kg, 0,1 kg i 0,2 kg. Одредите масу тега који је потребно ставити на десни тас да би теразије биле у равнотежи. Сматрајте да све пастрмке имају исту масу и да она
износи
7.
0,3 kg.
Колика је маса воде која се добија топљењем
8. Да ли
2 kg леда?
се меља маса сребрног прстена приликом загревања на пламену лампе? Како
се при томе мења његова густина ако се запремина повећава?
9.
у резервоар бензинске пумпе стане
ако је запремина резервоара
100
71 000 kg
бензина. Колика је густина бензина
тЈ?
10.
3апремина златне полуге је 2 f . Колика је њена маса ако је густина злата 19 300 k~?
11.
Маса дрвеног чамца је
rn
75 kg.
Колика је запремина буковине употребљена за
прављење овог чамца ако је густина буковог дрвета 750 k~? rn
@коликаБИБиламасаУЏбеникаизфизикезаvтразред основне школе када би он био направљен од олова? Димензије уџбеника измерите лењиром, а гуС'Гина олова је
11300 kg. rn'
13.
Унутрашње димензије коморе за хлађење KyhHOГ фрижидера су у фрижидеру се налази само
12
jaj~. Да ли је
Beha
1 т, 60 ст
и
75
ст.
маса јаја која се налазе у
фрижидеру или ваздуха који испуњава комору за ХЛЗђење? Густина ваздуха је
1,29
m
V
k~ ДОК маса једног јајета ИЗНОСИ 0,044 kg.
, 'ћ д~ина слоја песка на дечијем игралишту у парку је 20 ст. Површина игралишта је 15 т 2 • Колика је маса песка којом је игралиште испуњено ако је густина песка 2600
k~ ? Колико зрна песка има на игралишту ако претпоставимо да је зрно песка
m
облика коцке странице
15.
у мензуру стане
0,2 kg
0,05
шm?
воде. Да ли се у исту мензуру може насути
0,16 kg бензина?
Густина бензина је 800 k~, m
16. * Снег који је падао ТОКОМ отопио, у кофи је остало
17. *
Вајар је
читаве ноlш испунио је кафу запремине
2f
f1aca
е. Када се снег
воде. Колика је густина снега?
направио дрвени
скулптуру. Ако је
12
модел
према
дрвеног модела
коме
5 kg,
намерава да
излије
бронзану
колика ће бити маса скулптуре?
Густина дрвета од кога је модел направљен је
500
k~ док је густина бронзе
m
8100 kg, ш'
18. Маса празне стаклене флаше запремине I е је 0,6 kg. Када се флаша наЛУН~1 сирупом од купина , њена маса износи 1,8 kg. Колика је ГYCT~{Ha сирупа од купина?
19.
у златан царски пехар стане
1е
црног вина. Када се пехар напуни вином , његова
маса износи 2, I kg. Ако је густина црног вина 1100 k~, одредите запремину злата од m
кога је пехар направљен. Густина злата је 19 300 k~. m
20.
Колика је запремина ваздушне шупљине у санти леда која има облик квадра чије
димензије су I m . 25 ст и 20 ст? Маса сантеледаје 40 kg, а густина ледаје 900 k~. ш
21. Димензије
школског сунђера облика квадра су
сунђераје О, 175
kg.
20
ст,
15
ст и
IО
с т. Маса сувог
Када се сунђер натопи водом (тако да вода испуни све шупљине),
његова ..маса износи
1,175 kg.
Колика је густина материјала од кога је суНђер
направљен?
22.* Маса металног комада који се састоји од легуре олова и цинкаје 0,301 kg.
Одредите
масу олова и масу цинка у овом комаду метала ако је његова запреМ~1на 30 ст] .
Густина олова је 11 400 k~ . а густина цинка 7 300 k~, m
m
mеиrrИСАК - ....;=, - .
6.1.
Сажетак
Притисак је бројно једнак интензитету силе која нормално д елује на јединицу површине:
F
Р=Т Јединица притиска је паскал (Ра):
lN
Ра=--.
1 т'
Правац и смер преношења притиска кроз чврста тела поклапају се са правцем и смером деловања силе:
Притисак у течностима и затвореним судовима назива се хидростатички притисак. Настаје услед тежине течности или гаса. Нормалан атмосферски притисак је средња вредност притиска атмосф е рског ваздушног стуба на јединичну површину на нивоу мора. Веома често се изражава у
барима
(1
бар =
100 000 Ра) ,
ОДНОСНО у милибарима .
Сила којом шечносi1i. или ,цс делује на ЙОLUойљсна шела назива се и сила Qoi11ucKa.
6.2.
Тест знања
Питаље
1.
Хокејаш је дошао на тренинг у ципелама , а затим је обуо клизаљке. Притисак на
..
.
подлогу када хокеЈаш СТОЈИ у клизаљкама Је:
а) већи, б) мањи, в) једнак у односу на притисак када СТОЈИ у ципелама.
Питање2. Пореf)ајте по величини следеће бројне вредности исказане различитим Јединицама мере за притисак:
1 bar; 1 000
Питање
Ра;
200 kPa; 24
Ра;
1 001 mbar.
t
3.
Притисак се кроз течности и гасове преноси:
[-
а) подједнако у свим правцима; б) у правцу дсловања силе;
,'
-.:......--
в) нормално на правац дсловања силе.
Питање
/
~
~)
~
4.
Хидроста'гички притисак на дно суда зависи од:
а) дубине и густине течности која се налази у суду ; б) површине дна суда и густине течности која се у њему налази;
В) облика суда и густине течности
l
се у њему налази.
Питање5. Атмосферски притисак се мери: а) термометром;
в) барометром;
б) ареометром;
г) манометром.
Питаље
6.
Сила која делује на тело уроњено у ЦИЛИНДРИ(lан суд са течношhу (сила потиска) има правац и смер:
а) вертикалан у односу на дно суда са смером надоле;
б) вертикалан у односу на дно суда са смером нагоре ; В) хоризонталан у односу на дно суда са смером налево; г) хоризонталан у односу на ДНО суда са смером надесно.
6.3. 1.
Примери
Упоредите притисак који на позорницу врши балерина тешка који
на
теЖ1Ше
њиву
200 kN.
врши
450 N
и притисак
трактор-гусеничар
Балерина мирно стоји на
врху балетске ципелице површине ДОК
је
површина
КОЈОМ
1 ст!
тракторске
гусенице належу на подлогу 2 m
2 •
Решење
Подаци: F, = 450 N; S, = 1 ст'; F 2 = 200 kN'' S2 = 2 rn
2
.
:& = ?.
, Р2
Израчунајмо најпре притисак који балери на врши на ПОД позорнице (PI)' Искористи ћемо познату формулу за притисак:
_р'
Р'-в', Заменом бројних вредности и мерних јединица познатих величина добијамо: р,=
450N ,;р, 1·0,0001 ш
=4500000Ра.
Сада израчунајмо притисак који трактор врши на њиву :
_ F,
р, -в·
,
Заменом бројних вредности и мерних јединица познатих величина добијамо:
Р2 =
200·1000 N 2П12
:& = 4 500 000 Pa.l'L = 45 р,
100000
Ра
'
р,
.
Дакле, притисак који балерина врши на позорницу је чак
45
пута веhи од притиска
који трактор врши на њиву. Овај, на први поглед неочекиван резултат последица је чињенице да је додирна површина балетске ципелице и позорнице чак 20 000 пута мања
од додирне површине тракторских гусеница и њиве, док је тежина трактора "само" l1ута већа од тежина балерине.
444
2.*
Притисак ваздуха
изнад газираних
сокова у
пластичним
флашама у току врелих дана може да нарасте и до
5
бара.
Колики је интензитет силе коју трпи чеп те амбалаже у оваквим условима? Пре чник чела износи
22 mm.
Решење
Подаци: р
= 5 бар = 500 000
Ра; d
= 22 mm = 0,022 ш;
р=?
Површина кружног чела је:
d'"
В=Т-
ИЗ дефиниције: р = ~, следи:
d'"
р= р-В = р-т; з.
* Потребан
F= 190N_
притисак З3 упумпавање вазду
ха кроз вентил гуме бицикла је
бара.
15
Интензитет силе којом дечак преко ручи
це пумпе потискује ваздух износи
3 N.
Колика ј е највећа величина отвора венти ла кроз који се из пумпе упумпава ваздух у
гуму?
Решеље
Подаци: р
, = 15 бар = 1500000 Ра;Р= F
З
F
N;d =? 2
Р=з=> В =р ; В = 1 000 000
Из В = d:"
=> d'
=~; Ј= 1,6 тт_
Отвори мањих димензија обезбеђују још веhи притисак.
6.4.
Задаци за самосталан рад
1. Да ли космонаут врши веnи притисак на подлогу на Земљи или на Месецу?
2. Како 3.
се преноси притисак кроз ~[8pcтa тела?
Зашто слонови имају дебеле ноге?
4.
Три опеке постављене су на сто на три начина (као на слици). Упоредите притиске које оне врше на подлогу у сва три случаја.
1
5. Одредите
3
2
притисак који делује на површину балона када га дечак притиска врхом
прста. Површина врха дечаковог прста је 1 ст\ а интензитет силе којом дечак делује на балон је
2 N.
Колики би био притисак када би дечак силом истог интен
зитета притискао балон врхом игле? Површина врха игле је 0,0025 ст • 2
6.
Тежина аутомобила је
9000 N.
Колики је притисак којим аутомобил делује на
хоризонталан асфалтни паркинг ако је додирна површина сваке од аутомобилских
гума и подлоге 140 ст ?
2
7.
Шиваhа игла врши на тканину притисак од
100 kPa.
Колики је интензитет силе 1
којом игла делује· нормално на тканину ако је површина врха игле 0,01 тт ?
8.
Скијаш тежак врши на
9.
700 N стоји на залетишту скакаонице. Ако је снег 7 000 Ра, одредите површину њеГQВИХ скиј а.
Дете стоји на површини залеђеног језера. Тежина детета је
притисак који скијаш
400 N.
Укупна додирна
2
ПQвршина дететових чизама и подлоге је 800 ст • Да ли је дете безбедно ако лед може да издржи притисак од
7 kPa?
Да ли би дете било безбедно када би уместо
чизама обуло клизаљке у случају да ј е додирна површина клизаљки и леда 4 ст ?
2
10. * Сељак
-
мотиком окопава виноград. Колики је интензитет силе којом оштрица
мотике ширине Ј 5 ст и дебљине О,
I mrn
делује на земљу ако је притисак
Колику силу користи тај сељак ако маса мотике износи
11.
400 kPa?
0,5 kg?
У три суда различитог облика наливена је вода до истог нивоа. У ком случају је притисак на дно суда највеhи?
I
I \\ I
1 12.* Процените руке.
3
2
интензитет силе којом атмосферски притиса к делује на длан човекове
Претпоставите да је длан дуг
10
Сlll а
атмосферски притисак нормалан.
13.* Да
ли сила потиска зависи од облика тела?
широк
8
ст.
Сматрајте да ј е
1.
УВОД
Тест знања 1.
Материја је грађа природе, а супстанција је грађа сваког тела.
2. 3. 4. 5.
а)
б) В) Физика је основна експериментална и теоријска наука о природи.
Задаци за самосталан рад 1.
Физика проучава основне особине материје: њену грађу као и промене облика у којима се материја може јавити. Предмет изуqавања физике су: механичка кретања тела, ТОПЛQтне, електричне, магнетне и друге ПОЈаве.
2.
Задатак физике је изучавање природних појава, откривање закона по којима се оне дешавају. То омогућава практичну примену тих закона у свакодневном животу.
З. Материја је све оно ШТО постоји у природи. Она постоји независно ОД човека.
4.
Материја чини природу и јавља се у два облика: супстанција и физичко поље.
5.
..
'[!Що,
Појом
.
,
е
х
злато х
оловка ваздух ----
---_._._----
х
х
уље ~
пирамида
6.
х
I
Чак и када тела нису у међусобном додиру, она међусобно делују посредством физичког поља.
7.
ИЗВОђење појаве у посебно припремљеним и контролисаним условима и мерење величина које карактеришу дату ПОЈаву назива се оглед или експеримент.
8.
Прва сазнања о некој пој ави стичу се на основу обичног посматраља. Други корак у истраж и вању неке појаве је оrлед . Кроз огледе се добију одговори на ПЈпања постављена у процесу проучавања природе. Ако је оглед исправно замишљен и добро изведен, добиhемо праве одговоре.
9.
Анализом п одатака добијених у експериме н ту долази се до одређених правилности
-
зако ни тости кој има се покоравај у сродне пој аве. Скуп сазнања о одређеној групи
сродних пој ава
и
њиховој међусоб ној
п овезаности
и усло вљености назива се
ф изичка теориј а.
10. По р ед
ф из и ке , природу проу ч а вај у и друге науке: хемија, биологија , геолог ија,
.
.
метеО РОЛ ОГИЈ а, аСТРО Н ОМИЈ а итд.
2.
МЕРЕЊЕ
Тест знања 1. Основне
велиtlИне Међународног система су ДУЖНIШ, маса, време, температура,
јаЧИll8 електричне струје, јачина светлости и количина супстанције.
2.
Поред метра , секунде и мола, у основне јединице спадају и килограм, келВНI', ампер и кандела.
З. Мерење је поступак упореljивања бројне вредности физичке величине са етаЛОНQМ
исте врсте , тј. са одговарајуhом јединицом мере.
4. 5.
г) Средња вредност мерења физичке величине добија се вишеструким мерењем зато ШТО се тиме чини мања грешка.
Задаци за самосталан рад 1.
Решење овог задатка зависи ОД конкретних димензија објекта који се посматра и зато МЈI (аутори) НИСМО у могуhности да наведемо конкретнији одговор.
2.1=100m Дужина игралиwта изражена у километрима је:
kш; 1= 0,1 km. Дужина игралишта изражен а у милиметрима је: 1 = ]00' ]000 тm; 1= 100 000 шm.
1 = ]00' 0,00]
3.d=12cm
d= ]2'0,0] m;d=0,12m. d= ]2' ]Отm; d= 120тт. d = О,] 2 . 0,00] km; d = 0,00012 km. 4.
Број ШИJiа које су потребне да би се изградила пруга је:
/=
]5ш;L=60km;n=?
L 60·1000 m n=-·2·n= ·2·n=8000 . l' 15 m '
5. d = 23 6.
ст·
] 000000 = 23 000 000 ст = 230000 m; d= 230 km.
Прво се лењиром измери дебљина уџбеника D (без корица). Потом се D подели са бројем листова n. Уџбеник има 80 страница , дакле 40 листова. Дебљина листа уџбеника физике износи:
d = D = 0,5 сщ d= 0125 п 40' ,.
'ВЕШЕЊА ....-.
7. 1\ = 1 590 mт; 1, = 1 592 mm; 1, = 1 591
mт;
1, = 1 594
mт;
-
1, = 1 588
тт;
1" = ?
1 = 1, +1,+1, +1, +1, = 1590 шш+1592 mm+1591 mш+ 1 594 mm+1588 тт. ~Г 5 5 •
1"
=
1 591 тт.
8. 5\ = 0,5 m'; 5, = 499 999 mш' Изразимо површину
52
У квздратним метрима:
5, = 499 999 . 0,000001 ш'; 5, = 0,499999 т 2 Дакле: 5\ > 5,.
9.a=25m;b= 16m;5=? 5 = а· Ь;5 = 25 т· 16т; 5=400т'.
10.a=2,5m;b=
130ст;5=?
0= 2 · а + 2 · Ь; О = 2·2,5 ш + 2·130·0,01 m; 5 = а· Ь = 2,5 т · 1,3 m; 5=3,25 т2 11 . a=4m;b=3m;~=
О
= 7,6
ш.
ldm;n=?
Број плочи ца које би требало употребити да би се прекрио ПОД купатила наtш
heMO
када површину пода подеЛИМQ са површином ПЛQчице:
n=а.Ь = 4т+3т =700 С2 0,1 т·О,Ј m
12.
а
= 25
ш; Ь
5\=100сm
= 8 m;
с
= 20
ст;
d = 5 ст;
п
= ?
2
п = а·Ь = 25 ш+8 m . n= 20 000 c ·d 0,2 ш · 0,05 т' .
13.
а
= 26,4
сш; Ь
= 20,4
ст; п
= 40; 5 = ?
Површина коју можемо прекрити л и стовима па пи ра из уџ беника физике када се ОНИ поређају један ДО другог, једнака је производу броја листова и површине јед н е странице. Дакле:
5 = n· а· Ь = 40· 0264 24 ш 5= 2 15. т' , m· О" , Ј 4. 3апремина гумице за брисање може да се одреди постављањем у воду која се налази
у мензури . Ако је веhих димензија, њена запремина може да се одреди помоhу суда са "реливом и мензуре.
15.
а
= 12 ст; V = ?
3апремина потиснуте воде једнака је запремини коцке.
V=
а' = 1,2 dm· 1,2 dm· 1,2 dш; V~ 1,73 ~
dm' .
.",
-
7
."
.>
',' .
16. а = 75 ст; Ь = 50 ст; с = 25 ст; V = ?
V = а' Ь . с
= О ,75 т . О ,5 т . О ,25 т',
V = О ,094 т' .
17.n=26.
18. а = 25 ст; Ь = 10 ст; с = 5 ст; Vo = 8 т'; п = ?
8 т'
V n=--"-= а·Ь·с
0,25
'п=6400
т·О,1 т·0,05 т'
.
19. V=9f. 20. Vo = 29,2 ст'; V, = 3 1,3 ст'; V =? 3а п ремина тела је:
V= Vo- Vt ; У=2 ,1 ст3 , 21. а = 30 m; Ь = 15 m; V = 900 т'; с = ? 3ап ремина воде у базену је:
V=
а' Ь· с.
Из претходног израза и на основу података следи:
V 900 т' . С=а.Ь=30т.15т;с=2т. 22. а) 0,5 ст); б) 2,5 ст); В) 1 ст ; г) 0,2 ст) ,
3
23.
Бројеви на скали означавају кубне центиметре . Према томе, једном подељку на
скали мензуре одговара 0,25 ст), Разлика између нивоа воде у мензури са телом и без тела је три подељка. То значи да је зз п ремина тела :
V = 3 . 0,25 ст'; V= 0,75 ст'.
24. Кзззљка кој а показује сате 2 пута, казаљка кој а показуј е минуте 24 пута и казаљка која п оказује секунде
25. t = 90
1440 пута.
шiп
Време трај ања два сп ој ена Ш КQлска {!аса и зражено у сатима ј е:
t
= 90
т јп
= 90 .
io
h; t = 1,5 h.
Вре ме трај ања два сп ој ена школска часа изражено у секундама је:
t = 90·608; t=54008.
26. Једна недеља траје 604 800 сеКУIIДИ . 27. t l = 2 дана; t2 = 2 880 min Како је :
t, 28.
= 2 . 24 . 60 тјп = 2 880, то је: t, =
t = 0,4 s;
Т
=
Ј дан; п
1,.
= ?
Број капи који исцури из славине за један дан је:
п
= т = 24·3 600 s. = 216 000 t 0,4 s ,П •
~:~РЕШЕЊА --"
.-
З. МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ Тест знања 1.б)иг)
2. а), б) ид) 3. Осим бројне вредности, брзину одреl)уј ејединица мере као и правац и смер кретања тела.
4. а) 5. а)
Задаци за самосталан рад 1.
Не, Њути ниј е био у праву. Не постоји стање апсолутн ог мировања . Свако стање мировања Ј е релативн о.
2.
Путник не може да уочи кретање авиона јер не може да одреди референтно тело.
3 Криволииијско
Праволииијско
Пример кретања лет узнем ирене пчеле
х
1-
вожња лифтом
х
СКОК скијаша
х
-
ТР'lЗње фудбалера
х
у току утакмице
4.
Не, возач камиона на основу показива ња брзинометра може да уочи само бројну вр е дност и јединицу мере брзине .
5 Тело
v=[~]
пуж
0,05
паук -
-
1--
2
спринтер
36
ге п ард
110
=[~] -
0,014 -0,56 -10 30,56
--
--
7
~!~
6. s = 3 km; t = 1О
тјп ;
v= ?
Б рз ина кануа је:
= -z:_ 3.1000m. =5.!!!. Vt -
10·60s'V
7. s = 1 с т ; t = 30
"
дана ,
v=?
Брз ина раста косе и з р ажен а у милиметрима у се кунд и је:
1·0,01
_ 8
юm
. _
тm
"- t = 30.24.3600 s' "- 0,0000039 -5-' Брз ина раста косе и з раже н а у милиметрима на ч а с ј е :
v=
s 1·IOm О 4 mm t = 30.24 k V = ,1 11'
8. v =
800~; t = 2 тјп; s =
?
Рзстој а ње које преле ти авион је:
s = ". t = 800 · 1000 тт. 2 . 60 S' s = 2667 km. 3600 8
'
,
9. v = 4 Ш ; s = 7 ш; t = ? s Вре м е потребно албатросу д а стигне ДО површин е воде :
t=-Z:= 7 т . t=175 5. v т' , 48
-10.
VЦOI
60
~; s =
5,4 km ; t = 3 min
Одредим о бр з ину мотора:
= ~ = 5,4km. = 108 km t 1 ,V h . 3·- h 60 К а к о је v > 'Vmax ' возач је на ч инио
Чш\)(
прекршај .
m ·[=08km·t= 15mјп 11 . v= 08 'в' , , П ут који сплав пређе је:
s = ". t = 0,8 m . 15· 60 s; s = 0,72 km. s
К ак о ј е :
l>
в, сплзв неliе преhи цато раcrојање.
]2.
V
= 300000 kш; t = 2,5 s; d = ? s
Удаљеност ОД Земље до Месеца једнака је ПОЛОВИНИ пута који радио-сигнал пређе
за дато време: d =
f.Како је
S =
v . t, ТО је:
300 000 km. 2,5 s 28 ; d=З75000 km.
d= V:/ = 13. 8, =
Ј5 kш;
t,
= Ј5 min;
t,
= 2 11; 8, = ?
Брзина воза је: V
s
=""t ,.
За два сата воз ће прећи пут:
. - v· t 2 --
82 -
t - 0.25 Ј5 km h . 2 h', s --
8 2У'
]20 k m.
14.t= IOmin;v =1 m;l= 60ст;n=? s Број корака које Страхиња начини ОД Kyhe до Ш КQле је: т
_ v·t _ Ј s ·ЈО·60 s . = n-т - 60.00 , Ј m'n 1000. 15. 1 = Ј ОО т; t
= 0,5 min; V = 36 ~; d = ?
•
Укупа н пут који воз пређе ДОК не пређе мост ј е: 8
= 1 + d.
Како је:
s = v . t, то је дужина моста : d = v . t - 1 = Ј О т . 30 s - Ј ОО ш; d = 200 т.
s
16. t
= 20 s'' v1 = 5 т. s ' v2 = З m. s' d = ?
Обележимо време одласка веверице ОД гнезда до стабла ораха са п овратка веверице (са орахом) ОД стабла ДО г незда са
t2 , Тада је:
t = t, + t, (ОЈ· ТакоЬе је:
d
= ", . t,; d = ", . t, (ООЈ.
ИЗ једначина
t 1 -- t I Ћ. •
",
(**)
добијамо
Vr . t1 =
V 2 . ~, одакле следи :
tp
а време
Ако претходни израз заменимо у (*), добијамо: t = t ] + t l VI • Одатле ј е: ~
1 t l =--· I +Ч
",
Дакле , удаљеност стабла ораха од гнезда је:
v ·1
Ј=-'-;
d=37,5m.
1+ .!i
",
17.1, = 11,·• vI =3 Т, kш. v2 =4 п' km. ы I = 40 mјп·!!,' = 45 mјп·, s =.? ' "2 ТОКОМ првог ч аса путни к пређе пут:
81
= v1 • t l;
8, =
3 km.
Обележимо преостали део пута са Вl' а време за које је путник прешао тај део пута са
t2" Тада је: s s = 5 1 + sz;tz = ~. Да је путкик наставио да се креће истом брзином као ТОКОМ првог часа , други део п ута б и пре ш ао З3 време :
tj = ~'
",
Из услова задатка сада следи: tз
•
~ = ~ = !!'I, + !!'I, . Ч
- t 2 = t::..t ]
+ t::..~. Даље је:
V2
ИЗ претходне релациј е н злазимо:
s =bl, +!!.t, . s = 17kш. 2
1
ч
1 '
2
V2
Растојање ОД села до желез нич ке станице ј е: S =
18.", =48
Јг,!;и, =50 Јг,!; s =
12 km; 1 = 12
20 km.
mјп; s, =? в, =?
Из услова задатка је:
t = t,- I,; s Како је:
=
в,-в ,.
s] = v] . t ] и 52 = V z . ~,TO је:
S = и, ·
t,-v, · 1, . (") Пошто је t, = 1, + 1, заме н ом у релацију (*) закључујемо: s = v, ·(t, +I) -v ·l. Из претходне релациј е је:
t =!!.s-v, ·!!.t·t =1h. 1 v, v, ' 1 Дакле , 81 =
48 km;
82 =
60 km.
·t РЕШЕЊА 19 .
S
= 14 km·, vI = 3 km. t = 2 Ь·
n'
.
Пешак који је кренуо из НОВОГ Сада ДО сусрета је прешао пут:
SJ
=
VJ •
t = 3~ .2
ћ; ВЈ = 6 km.
Пе ш ак кој и је кренуо из Футога ДО сусрета је прешао п ут: 82
= s - s,;
82
=8km.
Дакле , п ешаци су се срели на месту које је ОД НОВОГ Сада удаље н о Брзина пешака који ј е кре нуо из Футога је:
8 km.
-4 km v2 -- ~. t , vl Ь' 2
20. 811 = 100 m; t lI = 54,64 s; vH =? Средња брзина плива~lице је : V
~'
-~- 100т .
-18з
s'· v m
- t - 54,64 s' • ~' - , 'l
659 km
gr
Ь'
=,
21. 1 = 50 m; t = 40 s; V oc = ? Уку п ан пут који је атлетичар пре ш ао ј е: SlL
= 2
·l.
.
Средња брзина атлетичзра је:
-~."u Vu-t'
_2.[ .•
--t-,
-25
т
~r-'-·
"
S
22. V~ = 100 т; S = 50 ст; t = ?
s
Тражено време је:
t = ~ = 50 ·0,0 1 Ш; t = 5 ms. vsr 23.
sJ
100
m s
='0 km; t J = 0,5
Ь; ",
=
1 0~; 82
= 20 km;
V"
= ?
Време за које је бициклиста преш ао другу деоницу је:
s
1, = "'-;
v,
t,
= 2 h.
Средња брзина бициклисте на целом путу ј е:
_~_~. -12 km t - t + t 'Vsr Ь'
Vgr -
11
I
2
24. t J = 2 min; t, = 45 s;
t, = 1 тјп; t, = 3 тјп 15 s; d = 300 m; v" = ?
Уку п ан П УТ кој и је Петар прешао је : $1. = а уку пн о време његовог кретања ј е: tu Средња брз и на Петровог крета њ а је:
_~_ V!jJ"-t'l
2·d
.
_
m
-tl+tz+lз+l.'V sr -1,43-;-.
2 . d,
= tl
+ t2 + tз + t4 •
6 kш, а ОД
Футога
= 8 ст; С 1 = 10 ст; t2 = З6 S·• а 2 = 18 dш, Ь 2 = 24 dш' с 2 = ЗО dm·.'l 'v = ?' Б; а ј =
25. t 1 = 24
6
ст; Ь)
,
Средња бр з ина кретања врха оловке је:
а, +ы +СI •
.'11
t,
,
V) =r
' V.r
=001 m ,
s'
Ср е дњ а брзина кретања врха креде ј е: V,
= ~_ a2 +b2 + C2 .
t2 -
Следи:
t2
v
- 1
",
= 20.
•v~r =02!!!. , . S
~РЕШЕЊА 4.
СИЛА
Тестзнања 1.
Сила ј е физичка величина КОЈУ одређују правац, смер, интензитет Uачина) и нзпаДllЗ тачкз.
2.8) 3. Куглице 4. ај
5.
а)
6.
б)
имају и сто и ме н е врсте наеле ктри с а ња.
Задаци за самосталан рад 1.F= 30 kN F= 30· 1000N;F=30000N. F = 30000· 1000 mN; F= 30 000 000 mN.
2.
Са слике се ВИДИ даје ди н ам оме тар , на кој и се делуј е силом (тежина тега), исте г нут у одно су на н еоптер е ћено стање за дуж ниу ОД ја ч ина си ле ОД
5 подељ а ка. Ј едном " одељ к у одговара
0,5 N п а ј е интензитет силе која ИСl'еже ди н амометар:
F = 5 . 0,5 N; F = 2,5 N. 3.
Са слике се ВИДИ да оп руга без тега ( нео птереhе на ) показује нулти подељак. О п те р еhе н а ј едним те гом п оказује силу инте н з итета
1 N, са два те га 2 N и са тр и тега
3 N.
4.
Земљина тежа (Земљина гравитациона сила) узрокуј е пад јабуке и других тела .
5.
П р аВ Ц~1 путања П О који ма тела слобод но п адају н а Земљ ину п о врт се к у се у центру
•
Земље.
6.
Магнети су супротним половима окренути један према другом. Зато између њих делује привлачна магнетна сила. По што су магнети учвршhени за колица, услед њ и хово г узај ам н ог п ривлачења десн а колица ће се кретати у смеру ка колицима
У~lВршће ни м за стала к . Лева к ол и ца Ь е зате гнут и ко н ац, а десна ће истегн ут и ди.намометар. Истезање динамометра ј е сразмерно интензитету магнетне силе између магнета. Динамометар ће показивати интензитет магнетне силе . Дин амометар приказан на слици истегн ут ј е до краја петог п одељка. Пошто ј едном подељку од говара интенз и тет силе од магнетн е силе:
F=5·IN;F=5N .
1 N,
то дина мометар по к азуј е ин те н зитет
7.
На слици се упоређују сила мишиhа и сила еластичности спиралне опруге као и тежина тега и сила елаСТиtшости спиралне опруге.
8.
Р,
= 240 N; Х[ = 4
ст; Х2
= 7
ст; Р2
= ?
За решавање задатка користимо пропорцију :
F1 :
X1
= Р2 : Х2 •
Даље је одатле: Р·х
Р, = -'-'--"'-; х,
F,
=
420 N.
9.10= 8cm;I, = \0 ст; F, = 50N;F, = 80 N;x, =? Промена дужине опруге у односу на недефор мисано стање када је интензи тет силе еластич ности X1
50 N,
биhе:
= II -lo; x 1 = 2 ст.
На основу пропорције Р ,
F
: T1 =
Р2 : Т2 , следи:
·х
Х 2 =у; з;=3,2сm.
,
10.10 = 20 [2 = ?
сщ
1, = 20,5
ст;
F, = 30 N; F, = 60 N;
Промена дужине опруге у односу на недефор-
•
мисано
стање
интензитета
x1
када
се
на
њу
деЛУЈе
силом
30 N је:
= II -lo; х[ = 0,5 ст.
Сада је потребно наh.и промену дужине опруге у односу на недеформисано стање када се на њу делује силом интензитета пропорцију: Р,
F·x
Х 2 = у; Х 2 =
: Т1 =
Р2
:
60 N.
Користеh.и
Т2 , добијамо:
1 ст .
I
Тражена дужина опруге је:
1, = 10 11 . Пошто
Х,; ~ =
\9 сш.
једном подељку на скали динамометра одговара
интензитет силе трења клизања износи:
р=
6·\ N;F=6N.
1 N,
он показује да
"
~ РЕШЕЊА .. "
12.
Мерења показују да сила трења не зависи ОД величине додирне површине тела са падлаГQМ. У сва три случаја динамометар показује силу истог интензитета: Р, ~3
1.3.
N.
Мерења показују да се интензитет силе трења клизања поnсhзnз са увећањем интензитета силе (тежине тела и тега) која нормално делује на подлогу. На слици ПОД а) сила трења клизања износи И З НОСИ
14.
2 N,
ПОД б) сила трења је
4N
и ПОД В) сила трења
6 N.
Први динамометар показује интензитет силе трења клизања: Р, ~
5 . 1 N;F, ~ 0,2 N.
Други ди-намометар показује интензитет силе трења котрљања тела:
Р,=
5 '0,1 N;F,~6N.
Мерења
показују
да
је
интензитет
силе
трења
интензитета силе трења клизања (код истих тела).
котрљањ а
знат но
мањи
ОД
МАСА И ГУСТИНА
5. Тест знања 1. 2. 3.
б)
4. 5.
Инструменти за мерење масе су кантар, теразије, взге ИТД.
6.
В)
В), д) а)
б)
Задаци за самосталан рад 1. Ако
возиh
нагло
закочи, коцки ца ће тежити да
задржи
стање
равномерног
праволинијског крс-:ања и склизнуhе са стола.
2.
Маса тела је једнака на екватору и 3емљином полу, јер маса не зависи ОД положаја тела у простору.
3. 4.
Иако ће се пед н а Ко п акабани истоп ити , тераз ије ће
т =
"
даље бити у равнотежи.
6kg
Ова особа за један дан мора да смрша:
дт = ~; дт=О,1 kg.
5.
т, =
]75000 kg;
т, =
5000 kg;
п =?
Да би теразије биле у равнотежи, маса слонова мора бити једнака маси к.итова. Дакле: т,
= n·
тr~.
На други тас теразија треба да стане: п
6.
т
П=
= ...:..:.:L; т,
п =
35 слонова.
5; т = 0,3 kg;
т, = ]
kg; m, = 0,1 kg;
тЈ =
0,2 kg; т, = ?
Да би теразије биле у равнотежи , мора да важ и : п
.т =
т]
+ 111.:z + 111з + тх •
одакле је:
тх =
7.
n·
т - ml - ~ - тJ ;
Топљењем
2 kg леда
1nx = 0,2 kg.
добија се
2 kg воде .
8.
Приликом загревања сребрног прстена на пламену лампе не мења се његова маса
(m t, = m t), али се зато повећава запремина (тела се на ТОПЛОТ~1 шире Vz < VJ Густина прстена се приликом загревања смањује: р,
_
т,
ть
- V < \с
_
-
Рћ '
9. m = 71 000 kg;
v=
,
h
3
100 т ;р =?
Густина бензина је:
Р
=!!! = 71 000 kg.
100 m' ' р
V
2е; Р
10. V =
= 19300
=710
kg m"
k~; m
=?
1U
Маса златне полуге је : р
m =
v=
.
kg
19 300 - , . 2 . 0,001
m
р
11. m = 75 kg;
= 750
k~; v =
т
3
;
т
= 38,6 kg.
?
m
3апремина буковине употребљена за прављење чамца је:
у=т = 75kg . V=0,lm3. р 750 kg' т'
12 . а = 264 ,
ст', Ь
= 204 ,
ст'• С
= 05 "
СШ' Р
= 11 300 т kg. m = ? ) "
3апремина уџбеника физике је:
V = а . Ь . с = 0,000269 т'. Када б и у џ беник физ и ке био направљен од олова, његова маса б(t била:
m =
р
.
У;
m = 3,04 kg.
13 . а = 1 111'. Ь = 60
ст', С
= 75
Ст'. п =
12', Р = 1,29 kg.
т) '
т=
0044 kg. .
Маса јаја која се налазе у фрижидеру је: тј
=
п
. т;
тј =
0,528 kg.
Маса ваздуха који се налази у комори за хлађење је: щ;
= р . V = р . а . Ь . С; щ; = 0,5805 kg.
Дакле . маса ваздуха који се налази у комори за хлађење је већа ОД масе јаја која се налазе у фрижидеру .
14.
с =
20
с т;
S = 15
2
ш ;Р =
kg
2 600 -,;
а =
Ш
Маса песка на дечијем игралишту је:
0,05
тт; т =
?п = ?
m = р . V = р . В· с ; т = 7800 kg.
Број зрна песка на дечијем игралишту је: п
=
VJ = S 'зе ; n= 24 000 000 000 000.
а
а
15.
то =
0,2 kg;
т=
0,16 kg;po = 1 000
k~ ;p = 800 m k~ .
________________________~m ~__ 3апремина мензуре ј е: т
Vo=_O; Vo =O,2 Ро
е.
3апремина бензина који би требало усути у мензуру је:
V= т; V=O,2 е. р
Како је
V = Vo• одговор је
16. V= 12 1; Vo = 21;
потврдан.
ро=Ј OOOk~; Р=? m
Маса снега у кофи је:
т = Ро' Vo· Густина снега и з н оси:
p·v
m
kg
P=V=T;p=J6~,67 ш"
17. m"
= 5 kg;po = 500 k~; p = 8 100 k~; m = ? m
m
З апремина скулптуре једнака ј е запремини модела. Маса скулптуре је:
т = р' 18.
то
V
= р' k~; т = 81 m
kg.
= 0,6 kg; V = 1 е; тЈ = 1,8 kg;p =?
Маса сирупа од купина је: т
=
т 1 - то.
па је густина сирупа:
Р= т V
= т Ј - т'·р= 1200в.
V'
т}'
= 1 1; тЈ = 2,1 kg;po = 19300 k~;p = 1 100 m k~; Vo = ? ______________________~т~____
19. V
Маса злата од ко га је п ехар направљен је: то = т 1 - р
. V 1•
3апремина злата је онда:
V. = то = т 1 - р·V. Оро
v:
=5181 ст 2 .
Ро'О'
20.
а = 1 т; Ь
= 25
ст; с
= 20
3апремина санте леда је:
ст; т =
V=
а
40 kg;p = 900
k~;
m
Vs =?
. Ь . с,
а запремина "чистог" леда у санти : т
V;
=-. р
3апремина шупљине је онда :
v - v] =a.b . c - ;; Vs =S,S6€.
V!j =
ст; Ь = ј5сm'С= ЈОст-т =Ol75kg'т= ll75kg·p = 1000 m 3'.p (ј = 7• , , о"" ______________________________
kg
21 . а = 20
3 апремина шупљина у сунђеру ј е : т - тf}
V =
,
р'
Густина материјала ОД кога је сунђер направљен износи:
Щ, . 'р =875~ Р=Vт - v" = V _ т-т ' о , m Ј" о р
22.m= 0,301 kg; V=30cm
3
kg
;р, = 11400--';Р2
___________________________
~m~~
kg = 7300--, ; т, = m
?т,
=?
Маса (а и запремина) комада метала ј еднака ј е збиру маса (запремина) алова и цинка:
+ m 2;
т1
rn =
V = VJ
+
V2"
Даље је:
V = тј == m 2 • РI т2
=
Р2
т
v=m
1
-
т] па следи:
= m - тl •
Рl
Р2
Дакле, маса алова у комаду метдла је: т
у - --
Р!т, = ....--L ' ; тЈ
l
РI
=
0,228 kg.
Р2
Маса цин ка је: ~ =
0,073 kg.
6.
ПРИТИСАК
Тест знања 1. а) 2. 24
Ра;
1 000
Ра;
1 Ьаг; 1 ОО 1 тЬаг; 200 kPa.
3. а) 4. о) 5. В) 6. б)
Задаци за самосталан рад 1.
Космонаут врши всћи притисак на гюдлогу на Земљи јер је његова тежи на на Земљ и већа н его на Месецу.
2.
Притисак се преноси кроз чврста тела у правцу дсловања с иле .
3.
СлО НОВИ имају велику тежину па танке ноге не би могле да и здрже притисак који би на њи х вршило њихово огромно тело.
4.
у сва три слу ч аја алеке врше једнак притисак на подлогу.
,
5. S, = 1 с т; F = 2 N; S, = 0,0025
,
ст; р,
=
? р,=
?
Притисак који дечак врши на балон када на њега делује врхом прста ј е :
р,
F =S;p,=20kPa.
,
Притисак који дечак врши на балон када на њега делује врхом игле је:
р,
=
F
-В; Р,
,
= 8 000 kPa.
6. F = 9000 N; S = 140 ст'; р = ? Како аутомобил има четири гуме, притисак
који ОН ВРШ~1 на парЮ1НГ је :
р=
7.
Р
F 4S;P= 160,71 kPa.
= 100 kPa; S = 0,01
,
mш-;
F =?
Интензитет силе којом игла делује нормално на тканину је:
F=
р.
S; F= 1 mN.
~ЕШЕЊА 8. Р
700 N;
~
Р ~
7 000
Ра;
S
~ ?
Површина скија је:
S ~ Р; s~ 0,1 т'. р
9. F = 400 N; 51 = 800 сrп 2 ; РШ<Ј.Х = 7 ]\"Ра; S2 = 4 сш 2 Притисак који дете врши на лед када стоји у ципелама је:
F
р, ~ в; р, ~
5 kPa.
Како је Р ,
Ршах, дете је безбедно.
,
<
Када би дете обуло клизаљке, притисак који ОНО врши на лед био би :
F
р, ~ B ; р, ~
,
Како је Р2
10. а = 15
1 000 kPa.
> Ртах. дете не би било безбедно .
ст; Ь = О,] mш; р =
400 kPa; m = 0,5 kg; F = ?
Интензитет силе којом мотика делује на земљу је:
F
~ р . В; Р ~ Р
. а . Ь; F ~ 6 1\.
Тежина мотике је (g = 9,81 П;):
s
Q =
mп;
Q ::::: 4,9 N,
па ј е сила коју користи сељак: Р, ~
11.
F - ();
Р, ~
1,1 N.
Притисак на ДНО суда је једнак у сва три случаја.
12. Р.
~
1ОО 000
Ра; а
= 1О
ст; Ь ~
8 сщ
Р ~
'!
Си л а којом атмосферски притисак делује на цлан је: P ~p а ·S~l' а · a·b·F~800N ' . Ово је на први поглед изненађујуhи резултат , јер из искуства знамо да не ocehaMO дејство ове силе. Али , сила исте јачине и правца и супротног смера дел ује на надланицу човекове руке. Ове две силе се поништавају и зато ми не
ocehaMo
њихово
дејство. А зашто нам се не спљоште шаке руке, а и ми сами? Одговор лежи у човековом унутрашње м притиску који "компензује" дејство овог спољашњег.
13.
Не, сила потиска зависи само ОД запремине тела и густине течности или гаса у који је тело уроњено.
- .,.--- -? -~~
_
-..- -
~ ~., ~--'-i'~
.
_
.'
УВОД Човек је одвајкада посматрао природу која га окружује и покушавао да одгонетне љене тајне. Уочио је да се појаве у природи јављају , понављају , мењају, утичу једне на друге и на њега самог. Тако је настала прва научна метода
-
Йосмаiilрање . Сл едећи
корак представљао је покушаЈ да се у неким познатим условима изазову појаве
запажсн с у природи , на тај начин да се боље и детаЉЮ1је упознају каракте ристике ИМI да се потврде закључци донесени посматрањем. Тако је уведена нова HaY~LHa метода е ксЙерu.мШlШ.
Улога експеримента је сазнајна како у наУ'ЈНОМ , тако и у образовном погледу. У настави
помаже
подстицању радозналости,
интересовања
и запажања
да
у
природи
постоје известан склад и правилности по којима се природни процеси одигравају. Е ксперимент чини НЈ1З операција извођених под контролисаним условима. Основна карактеристика експеримента је поновљивост . Значи да се понављањем експеримента
у истим условима добија исти резултат, наравно, узимајУћИ у обзир тачност са којом се мери.
Морамо напоменути да није сваки експеримент истовремено и научии експеримент који подразумева трагање за научним истинама , чији резултати доприносе развоју науке и технике.
Експеримент подразумева изазивање неке физичке појаве у лабораторијским условима. Резултат тог експеримента не мора бити увек ново сазнање у физици као науци , него једна од мноштва потврда физичких закона. Такав експеримент се на з ива
лабораuюрuјСКll о~лед, тј. лаборашорuјска вежба. ИЗВОДСћИ
лабораторијске
веж6е ,
користеtш
одговарајућС
методе ,
мерне
инструменте и лабораторијске апаратуре, развијате различите вештине , моторику , запажања , логику и сл. Ова знања и обученост се могу примењивати у другим ситуацијама у животу, а касније и у струци.
• Вежба
1.
МЕРЕЊЕ ДИМЕНЗИЈА МАЛИХ ТЕЛА НОНИЈУСОМ Задатак Користеtш НОНl1јус и змер ите: - С ПОЉНИ пречник (R 1) мензуре; - унутрашњи пре~LНИК (R 2 ) мензуре и
-
укупну ду6ину
(1')
мензуре
Прибор
-
нонијус (помично мерило) (а) мензуре
(6)
(а)
(6)
Е
НОНИЈУС
УПУТСТВО
Мснзура, чиј~1 се СПОЉНИ "речник сп 1 ) мери, п оставља се измеЬу кракова А и В
нон иј уса (слика
1)
лаганим прислањањем крака уз спољни ЗИД мензуре. При томе
пазите да нонијус стоји паралелно са горњом ИВИЦОМ мензуре. Тек тада се Qчитава вредност на скали НОНИЈуса.
За мерење унутрашњег пречника мензуре (п 2 ) користе се краци С и О нонијуса.
НеПОМИLIЗН крак НОЮ1јуса (е) се ослони уз унутрашњу ИВИЦУ мензуре. Лаганим п омераљем помич.ног дела Iюкијуса ПР~lслања се крак
(D)
уз супротну унутра шњу
С'тра ну мензуре. Пазите да краци буду у правцу п речника мензуре (слика се очитава на скали нонијуса.
2).
Након тога
••
Слика
1.
Дубина мензурс се мери тако ШТО
се
на
ослони
горњи
задњи
РУ9
крај
мензуре
(Х)
непо
МИЧНQГ дела ионијуса. Након тога лаганим померањем помични део
нон иј уса
Ilрислоюt
се
на
ДНО
мензуре (Е) (слика З). При томе пазите да он буде паралелан са всртикаЛЮ1М зидом мензуре. Тада
се о чи тзвају подаци. Само О~Ји тавање се у сва т ри случаја обанља в а и сти н а чин . Приликом
О LНl тзвзња
Слика
н ул т и
зарез покрепюг лењира н алаз и се
између
два
зареза
лењира.
Цео
број
ОСНОВНОГ
милиметара
показује леви зарез лењира. Зарез покретног лењира који се поклапа са
неким
лењира
ОД
зареза
ОЗНЗLlЗва
милиметра.
основног
десете
Бројну
делове
вредност
мерене веЛИЧИI-Iе (дужине, висине,
дебљине целих
11ТД.)
представља
милиметара
и
збир
десетих
делова (иза ДСЦИМЗЛНОГ зареза).
Слика
3.
2.
Податке добијене мерењем бележите у дату табел у. Израда
~-
унутрашњи пречник мензуре спољашњи преч ник мензуре
дубина мензуре
ЗUКЉУ'13К
ј
Вежба
2.
МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ЧВРСТИХ ТЕЛА МЕНЗУРОМ Задатак Користе h~t мензу ру и змер и те за премин у чврстог тела не п равил н о г геометр иј ског облика кој е ј е н ерастворљиво у води.
Прибор
-
мензура (а )
- КОtlа ц
-
(6)
тело неправилног геометриј ског облика (В)
вода (г)
(а)
(6)
(В)
(г)
Упутство
У мензуру н алијемо воду. При томе п аз и мо да коли чин а воде и спу н и приближно П ОЛОШНI У за премине ме н зуре. Након то га очи тамо за п ремину воде на градуисаној
скали мензуре (сл и ка
1).
Потом , п омо ћу конца н а ~H1jeM ј едном крај у је обе ш ено тело
чију за п ремину ме р имо , с п уштамо тело ла га н о у воду . За п аз иhемо да се ниво воде п олако п овеhава . Када је тело потпун о зароњено у воду . поново очитамо ниво воде на
скали мензуре. Тако смо одредили укупну запремину воде и тела (слика
2).
Ра:.sлика уку пн е запремине тела и воде и за п рем и не саме воде ј е за п ремина самог тела:
Слика
1.
Слика
2.
•
• Добијене резултате уносимо у табелу. Израда
IF""'-
Тело Тело
1
Тело
2
3апреNИRa воде [m'] Укупна запремина [m'] 3апремива тела [m']
Тело З Напомена: Одредите и уrrnшите ј единицу за за п ремину .
Закључак
Вежба
3.
МЕРЕЊЕ ТРАЈАЊА КРЕТАЊА КУГЛИЦЕ
ХРОНОМЕТРОМ Задатак Измерите
време
трај ања
кот рљања
куглице
НИ З
С'Грму
раван
коришhењем
хро н ометрз.
Прибор
-
сталак (а) цаска са жле60М
(6)
метарска трака (В) кугл ица ( г) хро н ометар (д)
- граНИ LШ И К (лим са стегом) (ђ)
(а)
(6)
(В)
( г)
(ђ)
(д)
Упутство Помоhу метарске траке измерите растојање ОД 1 m на дасци са жлебом и обележите
(сл и ка
1).
На обележе н о место 110МОЬУ стеге (слика
2)
ПРИ~lВ рстите граиичн и к. Мерите
крета ље ку гл ице ОД fючетк а жлеба ДО гран ичl-LИ К3. Даску са жлебом ПОМОћУ стзлка
пос-г авите П ОД извесним углом у од н осу на подло гу (слика
3) .
,
Слика
1.
Слика
2.
Слика З.
На почетак жлеба у горњем положај у поставите куглицу. У тренутку испуштања
куглице покрените хронометар (слика
4)
и пратите кретање куглице низ стрму раван.
у моменту када куглица додир н е граничник, и скључите хронометар (слика које пок азуј е хро н ометар ј е време потребно да куглица I1реЬе растојање од
5). Време 1 111.
Експериме н т понови те са разли чити м н агибим а стрме равни .
Слика
4.
Слика
5.
Добије н е резултате. у н ес ите у табелу.
Израда
Редни број мерења
r-___ В!:о реМе "I"'тaњa кyrлице t
1
2
L~~~:_~~~_~_______ Закључ ак
Вежба
4.
ОДРЕЂИВАЊЕ БРЗИНЕ РАВНОМЕРНОГ ПРАВОЛИНИЈСКОГ КРЕТАЊА Задатак
Одредите стал н у брз ин у равномерно пра волиниј ског кретаља куглице. Прибор
-
стала к (а) даска са жле60М
(6)
кугл ица (В) метзрска трака (г) хронометар (д )
- стаклена или у,'лачан а равна ПЛО~lа (1)
(а)
(В)
(6)
(д)
(г)
(ђ)
Упутство
Поставите стрму раван тако да њен ДОЊИ део додируј е и л и н злеже на радни сто углачане горње п оврши н е. На делу радног стола
где се завршава стрма раван
обел е жимо једну линију и ПОТОМ у продужетку ј ош једну линију на удаљености ОД (сл и ка
1).
1m
Б итно је да права која п ресеца ове две линије буде замишљени продуже так
уреза н о г жлеба н а стр мој рав н и. Куглицу п уштамо НИЗ С'l'р му раван. У т ре н утку кад се спустила н а повр ш хоризо нталне подлоге, наш л а се у п р вој обележеној тачки. Тада
почињемо да меримо време (сли-ка з начи да је прешла п ут од
1 m
2).
Када се куглица нађе у другој обележеној тачки ,
(слика
3)
и заустављамо штоперицу (хрономе тар).
Што п ерица показује интервал в реме н а п отребног да ку гл ица пређе пут од
Бројн а вредност брзине равномерно правол инијског кр етаљ а од н ос пређеног л ута ( з ) и трајања тог крета ња
(t).
s
"=т Мерење поновите са различитим н а ги бима стрм е рав ни .
(v)
1 ш.
се дефинише као
••
Сл и ка
Слика
1.
Слика З.
Слика
2.
Слика
4.
5.
Добије н е резултате у н ети у табелу. Из рада
B~..e ц.) _~
Број мереља
__
Брэвиа ",;...< "mI ';;:.s;;.:.)_--\
1 2
r
З
Закључак
* Напо ме на: У 6.
разреду се разматра закон инерциј е тако да би требало да буде
јасн о да се н а хор и зо нталном делу пута к у гл ица
he
б и ти обј а ш ње н о у
7.
раз реду.
Kpehe рав н омерно пр авощtнијски.
Ово
Вежба
5.
БАЖДАРЕЊЕ ЕЛАСТИЧНЕ ОПРУГЕ И МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ Задатак а) КОР~1шhењем тегова познате масе од по
100 g
и
I g избаждарите еластичне опруге
(динамометра). б) Користећи баждарену опругу (динамометар) измерите тежину неког тела из свог окружсња.
Прибор
-
вертикални сталак (а) милиметарска хартија
(6)
опруга (В) п апир н а стр елица (г) тегови масе од тегови масе од
(а)
1ОО g (д) 1 g (ђ)
(6)
(В)
(г)
(д )
(ђ)
Упутство
а) На вертикалан сталак усправно поставите парче милиметарске хартије (слика
1).
Паралелно са милиметарском хартијом О сталак обесите неоптерећену опругу коју
треба баждарити. На крај опруге п оставите п апирну стрелицу (слика
2).
Затим на
милиметарској харт ији обележите положај врха папир не стрелице. Овај положај пре дставља нулти положај опруге. ПОТОМ на крај опруге обесите тег од од
1 g.
100 g и два тега
Пошто се опруга умири, обележите положај врха стрелице на милиметарској
хартији (слика З). Ово је подељак од
1 N пошто тег масе 102 g делује на опругу силом од 100 g + 2 g (слика 4). На
ј ед ног љутна. Исти поступак поновите додајyhи тегове од по
овај начин сте избаждарили еластичну опругу и можете ј е даље користити као динамометар за мерење силе ДО
3 N.
Слика
Слика
1.
2.
•
I
~. -=I Слика
~
Слuка4.
3.
ДОбијене ре з ултате упишите у табелу. Израда
Број тегова о
1 2
3
Дужина опруге
х (ст)
Повеhање дужине опруге
_ _..;;; I'!.x ;;;..( с;;.. т.. ) __
б) Измерите тежи н е три различита тела из непосредне околине користеh и овако избажда рен динамометар.
Добијене резултате упишите у табелу. Израда
тело!
•
тело
2
тело
3
Напомен а: Међусобна растојања суседних подељака на мил и метарској ха рт иј и су
ј ед н ака је р је с ила еластичности сразмерна и здужењу оп руге. Ово растој ање можемо поделити н а
10 јед н аких
Закључак
делова , чиме добијамо десете делове мерне јединице силе.
. . -. ~
,
ЛИТЕРАТУРА
1.
Вуковиh. Г .. Ћок и h-Р и становиh. Д., Станковиh, Ч. , Збирка РСШСНl1Х задатака ю
физике са такмичсња ученика ОСНОВНИХ школа у оквиру Друштва физичара Србије ,
Наука, Београд.
2.
'1991.
Млади ФUЗ/tLШР, часопис за ученике основне школе , Друштво фИЗ~1LlЗра Србије ,
Београд.
3. Капор ,
Д. , ПеhаН
фu:mке за додатни рад
4.
основних школа, НОВ И Сад ,
1996.
Капор, Д., Dсћанац, д. и др., Радна свеска са дневнико/\{ лабораiТ10рuјскuх вежбu
из фuзm<е за
5.
y ·tcHUKa
6.
разред основне школе, НОВИ Сад,
РасrlOповиh ,
Милан
О. ,
Головиh,
Н. ,
1995.
Цветковиh,
самостал н о вежбање и п роверу знања (тсетоо") за
6.
Б. ,
Задаци
из
физике за
ра з ред ос н ов н е LU КQле , Просвет ни
I l реглед, Београд , 199~.
6.
Распоповиh , М и лан О. , РадивојевиЋ. , Б. , Томиh , Ј. , Збирка задатака из фUЗllке са
ла60рашорuјскlf.М вежба.ма за средства. Београд.
7.
разред основне школе, Завод за У ~l бенике и наставна
РаСIЮПОВ I1 ћ , Милан О., Шетрај ч иh , Ј. и др., Уџбенuк фUЗllке за
Сарај е во,
VII разр ед,
Српско
2003.
8. David Hal1iday , Rober New York, 1993.
9.
6.
2001.
Rсsп i сk, Ј саг Wal k e г, 1 0 hп
Чалуков и h , Н. , Физика
Cabpcm e l-l З
настава
6,
Кру г , Београд,
физике,
поред
W il ey & SOI1S, FUl1damelllals o/PIIysycs,
1998.
обавезн и х
уџбен и ка
и
збирки
зада т ака,
п одраз умена ~I књ иге кој е т реба кор и сти ти као ли те р атуру. О н е ће п робуд ит и и проширити наше знање из физике и повећати интересовање за изу ч авање ове фу н дзментал н е природ н е науке. Књ иг е које п репоручуј емо требало би да и ма свака школска библиотека и. по могуh н оС1'И , да их п оседују насташнщи и ученици. Ограничиhсмо се на књиге до којих се може лако доnи. Ј. ВлаДИМllР Ајда ч иh,l-lаука као бајка, Златна књига , Београд,
2.
Дејв и д Пит, У траМњу за I-Iuколо.м Тесло.м (превод са енглеског) , Клуб НТ,
Београд ,
3.
1988.
1996.
Ричард Фајнман , Карактер фuзuч.ко'l закона (превод са е н глеског) , Клуб НТ,
Бео град,
1999.
Фај нманова књига је рас п рава о ј едном основном rюј му нс само ф и зике
него и науке (научном закону).
'-' 1:"1
-
,
-
"'-
- ""- ---.-
4.
,
Никола Тесла , Моји llЗУМU (превод са енглеског) , Клуб НТ, Београд ,
1995. Књига
садржи мноштво l'1Одатака о Теслином животу и раду. Од детиљства Тесла Ю1ј е
престај ао да и з н енађуј е околину - у дeT ~1 ЊC1'BY неста ш луцима кој и су, гю ТССЛИ, крили У себ и
неке његове МНОГО касније р еаЛИЗОIlЗ Н С идеј е и и зуме, а у даљем ж и воту
необичним и амБИЦИОЗ Ю1 М п одух в а ти ма у н ау ци и тех ници .
5.
Алекса н дар
АЛЕКС, Бео град ,
Милинковиh ,
1997.
Никола
Тесла,
uронйлазач
за
шреhu
.миленијум,
Књ ига је при ч а о савреме н ом Тесл и , о ТеСЈН1 коме се данас
по н ово враЬамо за ре шавање н ајвсhих проблема н а ш ег доба.
6. М. С. Арабаџин и В. С. МИЉНуtI УК , Тајне земљин.их дубшщ 1998. Аутори ове књиге на популаран и разумљив н ачи н , за ш иру
Клуб НТ, Београд , чи тала ч ку п убл и ку
ИЗJlОЖИЛИ су унутрашњу г рађу на ш е планете , догаljај е н а повр ш ини Земље чији су узроци у ње ни м дубинама.
7.
Ј. И. Перемљан , Занимљива физика ( п ревод са руског), Нолит , Београд ,
8.
Х. Вокер , Леm еhu циркус физике (превод са енглеског). Вук Караџиh , Београд,
1976.
1986. 9.
Владо МиличевиЬ , Мuланковun, йрошло сш, садашњосш, будуhНО Сill, Клуб НТ ,
Београд ,
2002.
приступа~IНИМ
Читалац ове прегледом
књиге
у
прилици је
Миланков и hевих
да
резултата
се из
упозна са области
значајним
и
геофизике
и
астрофизике који су кас н ије на одговарајући начин потврђен и , а затим и доб ~1ЛИ висока I l ри з нања у научној јавности широм света.
10. Дејвид Г.
Фрејзер , ТеСЛliНQ елеКi11рU 1 U/О друuнuво, Клуб НТ, Београд ,
1997.
Има
више разлога Теслине ПОГlуларноС'Ги , не само у свету науке него и у свету емоција и ма ш те . Тесла је једи н и н ау ч ник модерног доба који је п решао грающу међУ овим CBeTOB ~1 Ma , п окушавај уhи да их споји , обједини и обј ас ни . Он је наУ ЧЮ1 проналазак
о п исао као екс плозију осећаја. За њега ј е откриhе тренутак крађе идеј е од Бога и л и безосе h ајног универзума.
11 . Х. Хабер , Наш Пријатељ ошом ( п ревод са руског) , CaBpeMe l1 a школа , Београд,
1962. 12. UeMc
Колм е н , РеЛlllllll81ЮСlU за лаика, Клуб НТ , Београд .
13. KVARK тел.:
МЕОIА , с-та јl :
1995.
[email protected], Ищuеракшuвна фU3llка6,
011 13671-554
НАПОМЕНА: Клуб Никола Тесла (скраћено Клуб НТ) у сарадњи са ~tстакнутим п ојединцима покренуо је библиотеку
(1996)
"Попула р на наука" намење н у првен
ствено младом нараштају који формира своју виз ију света и човека у њсму. До сада је објављено око 30*ак књига. Неке од њих СМО вам
Beh
преПОРУ~IИЛИ . Непосредни
контакт са овом издавачко-штампарском куlюм можете ОСl'ваР~tТИ преко адресе:
,
Клуб НТ, Београд , Добра"ииа 59б или телефона:
187-037 и 328-1246
ДОДАТАК Фuзuчке велuчuне 11 јединице
Физичка величина
ДуЖИlI3
Sl СUС171ема
КОРUlцliене у Збирци
Јединица
т
2
ПОВРШИll8
Пl
ЗапреМИllа
тЈ
Време
Пређе.ш IIУТ
Брз ина
Маса
ГУСТИl1 8
Сила
S т
т
s kg kg т'
N
00..,-
.- _ _
~
,;;~
-
ГусШиllа неких ШеЧllосiDu и
ТеЧIIOt.."Т
Беизол
.- .
'Ј
_~ ~'O
lacoBa
р [:~J 880
[асови
(у Ilормалннм
р
[kgJ тЈ
УСЈlовнма) Азот
1,25
Вода
1 000
АМОllијак
0.77
ГЛllцер"н
1260
ВОДОllltК
0,09
РИЦИIIУС
900
Ваздух
КеРОЗИII
8()()
КJlсеOlIllК
1,43
Мета ..
0,72
УIОЈЬСН -ДИОКСIIД
1,98
Хлор
321
Жива
АЈЈКОХUЛ
Тешка вода [тер
13600 790 1 100 720
1.293
ГУСШUllа неких IIOPCl7lUX суиСlUаНl{ија
ЧВЈХ.'Та тела
Р [~~J
Чврста тела
Р [~~J
Д',јамаllТ
3500
Натријум
АЛУМJlIlИ.iУм
2700
Никал
8900
Волфрам
19100
Калај
7400
970
Графит
1 600
П.!lати •• а
Жсљсзо ('ICJIJIK)
7800
Плута
200
Злато
19300
Олово
11300
Ка!~мијум
8650
Сребро
10500
Коuалт
8900
ТИТ3I1
4500
916
Ура"
19000
Лед
21500
Бакар
8900
ПорцеЛ8"
2 3(Ю
МолиБЦСl1
10200
ЦИНК
7000
I :1
=;:.-=
----
-. _._=-Др Ј ован п. Ш страј
Зб ирк u задатак а са лаборато рнј с ким всжбама за
6. разред
основне школ е
Прuо и зцање ,
2008.
ГОЦ lш е
ИЈдШј{/'/
ЗА I30ДЗА У1.I БЕ НИК Е , БЕОГРАД
5
Об~lJlllhеn в е нац
wW\v.zavod.co·YlI ЛllКО(јflll уредllllК
Il корш( е
БиљаЩI МиросављеВ ~lh
Графll'IКIl уредн ик Мирослав
PaIIII"
Лектор
Дра l" ица Тубиh-Островска илустраl( uје 11 ЛftковНО-'lрафU' IКU дll:шјll
Баll е КераlJ, Коректорu
М ирјЭ l l а ИваНКОВllh Маријана Васиl'i -С1јепа l lODиh Графll'lка йрu йреАШ
SCAN Studio, H OB I1
Са"
ОБШI
•
II
ш та~ lпаР С Кlt х табакэ
ФОРЈlшm
20,5
х
26.5
Сlll
РУКОПИС п рецат У штампу: јула UJ'I'э мп аlЬе заВрII I СIIО: јула
2U08. I"OAIIIIC 2008. rO}\IIHC
Шmll.Аli7а
К ОJlОР ГР А ФИК С, Београд
~. Б. IБЗ5~
--.
11111111 111 111111111 1111
8600262 006813' .
