(
,
+
θ
Jr. Huancavelica Nº 521. Teléfono: 322716. Abancay.
1. Hallar el resultante. a) 1u
módulo
del
vector
e) 15 u
b) 3u c) 2u d) 5u 1u
e) 6u
d) 2% u
1u
1u
5. *a fgur fgura a mues muestr tra a un cuad cuadra rado do +,-D de 4 cm cm de lado! donde ( es el unt unto o medi medio o del del segm segmen ento to ,-! dete deterrmina minarr el valo valorr del del ngu ngulo lo /θ / tal tal 0ue 0ue el módu módulo lo de la resu result ltan ante te vectorial vectorial sea igual a( 221 cm. , a) 16
2. Dado el con conjun junto de vector ctore es mostrados en la siguiente fgura. a) 6
b) 3%
b) 9
c) 3
c) 3
d) 45
d) 5
e) 6%
e) 4
3
2
4
3
3.Dad 3.Dado o el sigui siguien ente te ara aralel lelog ogram ramo o indicado! "allar la resultante de los vectores mostrados# a) $ u , b) 12 u d) 2% u e) % u
+
3!5u
D
4. &n el tra traec ecio io most mostra rado do '( '( es unto medio! "allar el módulo de la resultante de los vectores 4u mostrados. a) 12 u b) 1$ u c) 6 u
(
INFORMES E INSCRIPCIO INSCRIPCIONES: NES: $u
D
6. Dar el valor de la resultante# a) 16 b) 12
b = 1%
a=6
c) 14 d) 1% e) $
4u
c) 16 u
θ
+
e
c
d . e tie tiene dos vectore ores + , ! "alla "allarr el vector vector ! sabiendo 0ue su etremo divide a + en dos vectores iguales iguales su origen origen divide a , como 2 es a 1. a) 3+ 2, 6 b) 4+ 5, 2
+
Av.. Arenas Nº 121. Abancay. Av ,
-
D
Universidad Nacional Micaela as!idas c) 3+ , 6 d) 3+ , 3 e) 2+ , $. &n el "egono regular de lado 'a. Hallar el módulo de la e resultante. a) a b) 4a c) 2a d 7 d) 3a a c 3a e) 2 b 9. &n el cuadrado se "alla contenido un cuarto de circun7erencia8 determine en trminos del vector resultante. a) b)
2 1 2
2 3
d)
5 1
D 5u . Hallar el módulo de la resultante. a) 2 19 b) 2 1 c)
5
d) 5 3 e) 2 5 12. &n la fgura mostrada! +,- es un tringulo e0uiltero! si (! :! son untos medios de los lados +, ! ,
+-
resectivamente!
b) ;%!5
c
(
c) 1 e) %!5
+
donde
, r s/ . ma rb sc ! "allar /m a) %!5 :
a
d) ;1
3
c)
A"#ri$ac
2
+
b
-
13. &n el sistema mostrado! "allar el módulo el vector resultante. < a) 26
e) 3 2
5%
,b) 1% 13
1%. &n un cuadrado de lado 'a "a un cuarto de circun7erencia los vectores + ! , . Halle el vector resultante. a) 3 2 2 b) 3
3
c) 4
3
d) 5
3
5% 6$
c) 6 2 d) 1% 26
22
15
2%
e) 2 26
14. Hallar el módulo del vector
resultante.
+
a) 112
<
3%
5%
b)
%$e) 4 2 2
c) 16 2 ,
%
11. &n el siguiente conjunto de , vectores si# , D2u ! 3u !
INFORMES E INSCRIPCIONES:
d) 25 e) 3%
46
2$
9
32
-
+ 1 %
Av. Arenas Nº 121. Abancay.
F%SICA
15. i la resultante esta en el eje ' θ /. mide 1% u . Hallar / < a) 1$!5 15 25 b) 3% c) 3
θ
d) 26!5
θ
θ
e) % 16. &n el determinar resultante. a) 3
sistema de vectores! el módulo de la 1%
1!5
b)
26 5!1
26 1! 5
e)
26
c)
5! 1 26
26
38
0
0 19 .
Hallar 0 . 5 3
3
d)
1!5
2%. i
4
23
24 j 5 24 j 5
19. Hallar el vector unitario aralelo a la recta cua ecuación es 15 5 .
3%
b) $ 3
a) 4 5 d) 3 1
5
d) 15 3
b) 6 e) 4 6
c) $ 5
21. e tiene los vectores + , si , 2i 2j ? ! el módulo de + es 4
e) 5 3 1. e tiene dos vectores
a
5= !
b 3= 8 -alcular# a 2b . a) 4 = b) 5 = a c) 6 = b d) = 63
e) $ =
32 i 5 32 i e) 5 d)
a)
c) 9 3
Pro&.: Ale'andro Arenas Or(
3
el
+ ,
6 . Hallar el módulo del
roducto vectorial + , a) 6 b) 4 3 c) 6 3 d) $ 3 e) 3 6 22. -ules son las comonentes de la @ 2 6%%= mostrada! a lo largo de las coordenadas 0ue se indican.
1%
A 12u
1$. i + , - ! obtener el vector > cua magnitud es $ es aralelo al vector . $ < 3i 4j a) 5 35 24 i j b) 5 5 + 24 32 i j c) 5 5 INFORMES E INSCRIPCIONES:
3u @ 4u
<
Rpta: ……………
,
Av. Arenas Nº 121. Abancay.
Universidad Nacional Micaela as!idas
A"#ri$ac
4
23. Hallar el valor 'a de 7orma 0ue + 2i aj ? , 4i 2j 2? ! sean erendiculares. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) $
c) 3% 1 = d) 12% = e) 2% =
24. Dado los siguientes vectores# + 1%i 6j 8 , 3i 5j 1%? 8 - i j 3? . Determinar# a) + , b) + , Rpta. a): ……………
2$. +l realiGar algunas oeraciones con los vectores + , se logró obtener los vectores siguientes#
Rpta. b): ……………
Donde los módulos de los vectores son# 4+ , 1% u + 2, 1% 3 u Determine el módulo de + 5,
25. e tiene dos vectores de módulo constante disuestos sobre un lano! se sabe 0ue el maor el menor valor de su resultante es 32u 6u! resectivamente. BCu módulo tiene + , ! cuando + , 7orman 6% a) 2 3$ u
b) 3 6 u
d) 1!5 6 u e)
c) 1!5 6 u
2$3 u
26. &n la fgura 0ue se muestra! ( es unto medio de +,! +- -D 1% u . i la resultante de los vectores > C tiene un valor de 26 u! determine la medida del ngulo (+D. E +, 2$ u ). a) 6% D g
d) 5%
4+ ,
a) 1% 19 u
b) 9 u
d) 3 14 u
e) 5 51u
c) 5 u
29. *a fgura 0ue se muestra es un rectngulo. Determine el módulo de la resultante del sistema de vectores 6u mostrados. a) $ u b) 1% u
2u
$u
c) 12 u $u
e) 1$ u
-g
C >
e) 4% +
g (
,
2. *a fgura reresenta una laca sobre la cual actFan cuatro 7uerGas colanares. Determine el módulo de la resultante de estas cuatro 7uerGas. a) 5% 1 = 5%=
b) 4% 1 =
2,
3%
d) 15 u
b) 3 c) 53
+
g
$% 2= 15=
g
INFORMES E INSCRIPCIONES: g g 5 5=
3%. &n la fgura dos vectores dados estn relacionados entre s or - m+ n, ! donde m n son nFmeros reales. Determine m n. 3 2 8 a) 11 11 4 2 + 8 b) 5 15 5 3 8 c) 11 11
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F%SICA
d) e)
5
Pro&.: Ale'andro Arenas Or(
$ 2 8 5 15 $ 5 8 15 $
31. e tiene un "egono regular de lado 4 u. i de uno de sus vrtices se emieGa a traGar vectores dirigidos a cada uno de los vrtices restantes! B0u módulo tiene la resultante del sistema de vectores a) 12 u b) 1$ u c) 21 u d) 24 u e) 2% u -olegio Ios (ara +rguedas J en su nueva era
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