Física Completo - Anual Uni Vallejo 2014

Preguntas Propuestas

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Física 4. Determine el valor de la siguiente expresión

Magnitudes

1. Un bloque está unido a un resorte y apoyado sobre una superficie horizontal pulida (Ver gráfico). Si desplazamos al bloque hacia la derecha y lo soltamos, determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. reposo

M=2 kg x=0

x+y+z, si la ecuación P=ρxgyhz es dimensionalmente correcta. Donde: P=presión ρ=densidad g=aceleración de la gravedad h=profundidad A) 4 B) 3 C) 8 D) 2 E) 12

X

5. La ecuación A=B+C · t es dimensionalmente correcta. Si A tiene unidades de velocidad y t es el tiempo, determine la ecuación dimensional de C.

X

5 cm I. Para medir la fuerza, con la cual el resorte jala al bloque, no se necesita indicar la dirección. II. La masa del bloque tiene dirección. III. Para medir la deformación del resorte, se necesita indicar la dirección. A) FFV B) FFF C) VFF D) VFV E) FVF

2. De la siguiente lista de magnitudes, indique

cuántos son escalares. • recorrido • desplazamiento • distancia • temperatura

• velocidad • rapidez • aceleración • presión

B) LT –1 C) MLT –1 A) L · T – 2 D) LT E) LT2

6. La ecuación que se muestra a continuación es dimensionalmente correcta.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

A) VVV B) VVF C) FFV D) FVV E) FVF

3. La presión P que un fluido ejerce sobre una

...

pared depende de la velocidad v del fluido, de su densidad D y tiene la siguiente forma P = x ⋅ vx Dy Halle la fórmula física correcta. A) P = 2v2 D2 B) P = 2v2 D C) P=vD2 D) P=vD3 E) P = 2v2 D3

A2 − B =D 2C Si A tiene unidades de velocidad y C es una distancia, determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. La ecuación dimensional de B es LT –1. II. En el sistema internacional de unidades, la unidad de la magnitud D es m/s2. III. La ecuación dimensional de la expresión CD es LT –1.

7. Halle la ecuación dimensional de P, si la ecuación dada es dimensionalmente correcta. P=

m0 ⋅ R R 1−   C

m0=masa C=velocidad de la luz

2

A) MLT B) MLT –1 C) MLT – 2 2 D) MLT E) MLT3 2

Física 8. Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, halle la ecuación dimensional de K. C=

Cinemática I

11. El gráfico adjunto muestra la trayectoria descrita por una mosca y una araña. Si ambos se mueven de A hacia B, determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

P ⋅ K2 ρ⋅ D

Donde: C=velocidad P=presión ρ=densidad D=diámetro A) L1/2 D) L1/2T –1

B

30 cm B) L C) L2 E) LT

9. La fórmula para hallar la rigidez de una cuerda es

 Q  S =  a ⋅ + b ⋅ d 2  R  Donde: Q=carga (newtons) R=radio (metros) d=diámetro (metros) S=rigidez (newtons) Halle la ecuación dimensional de las magnitudes a y b. A) L; MLT – 2 B) L –1; M –1L –1T – 2 C) L; M – 2LT – 2 D) L – 2; MLT2 E) L –1; ML –1T – 2

A

40 cm I. La araña y la mosca realizan el mismo desplazamiento. II. Si la mosca demora 2 s en ir de A hacia B, entonces su rapidez media vale 25 cm/s. III. La mosca recorre una longitud mayor a 50 cm. A) VFF B) FVV C) VVV D) VVF E) FFF

12. La partícula realiza MRU, de modo que desde

A hasta B y desde B hasta C emplea 4 s y 5 s, respectivamente. Determine la rapidez de la partícula.

A

10. La posición de un móvil que experimenta un

B (12+x) m

C (x+33) m

A) 8 m/s B) 10 m/s C) 16 m/s D) 21 m/s E) 27 m/s

movimiento oscilatorio se expresa según la siguiente ecuación.  π  r = A + B sen  Ct +   2

Donde:

r : posición (m) t: tiempo (s) C . Indique las dimensiones de AB

tes separados 120 m. Un joven que camina sobre la vereda observa, delante de él, a los dos postes, empleando un tiempo 3t en alcanzar al poste más lejano y un tiempo 2t en moverse de un poste a otro. Si el joven demora 30 s en alcanzar al poste más cercano, determine su rapidez media.

A) LT –1 D) L3T – 2




B) L – 2T –1 C) L2T – 2 E) L –1T –1 3

13. Sobre una vereda recta se encuentran dos pos-

Física 14. Desde la situación mostrada transcurre 10 s para que la separación entre los autos sea 50 m por segunda vez. Determine la rapidez del auto (A). (Considere que ambos autos realizan MRU).

A) 5 s; 40 m B) 4 s; 60 m C) 5 s; 40 2 m D) 3 s; 50 m E) 4 s; 50 2 m

vB=10 m/s

vA A

B

17. En el gráfico se muestra un auto y un autobús que se mueven en la misma dirección, con velocidades cuyos módulos son 40 m/s y 30 m/s, respectivamente.

150 m


15. Los móviles que se observan en el gráfico realizan un MRU. A partir del instante mostrado, determine la separación entre los móviles al cabo de 4 s.

6 m/s

16 m

10 m

2m

24 m

4m

Determine la veracidad (V) o la falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. El auto alcanza al autobús en 2,6 s. II. El auto tarda 3 s en pasar completamente al autobús. III. Un pasajero del autobús observa que el auto tarda 0,2 s en pasar por su lado. A) VFV B) FFV C) VFF D) FFF E) FVV

4 m/s

• el tiempo transcurrido para que la separación entre los vehículos sea mínima. • la distancia que separa a los móviles 6 s después del instante mostrado.

18. A partir del instante mostrado, la mosca tarda 6 s en ser alcanzado por la luz del foco. Determine v. Considere que la mosca y el foco realizan MRU.

A) 8 2 m B) 8 m C) 10 m D) 6 m E) 14 m

16. El gráfico adjunto muestra un avión y un auto moviéndose en la misma dirección, con rapidez de 110 m/s y 70 m/s, respectivamente. Determine

v 2L 10 cm

...

1,5 cm/s 40 m

foco

200 m

A) 2 cm/s B) 4 cm/s C) 6 cm/s D) 5 cm/s E) 1 cm/s 4

L

Física 19. Una persona se encuentra a una distancia L de

23. Una esfera se lanza como se muestra y ex-

una ventana de 20 cm de altura. A través de una ventana la persona observa que una araña desciende verticalmente a una distancia 2L de la ventana. Si la persona logra ver a la araña durante 20 s, determine la rapidez de la araña. Considere que la línea visual de la persona pasa por el extremo inferior de la ventana.

perimenta MRUV con aceleración de módulo 2 m/s2. Determine a qué distancia del punto P se encontrará al cabo de 8 s.

a

6 m/s P

A) 2 cm/s B) 4 cm/s C) 6 cm/s D) 5 cm/s E) 3 cm/s

A) 4 m B) 10 m C) 16 m D) 22 m E) 28 m

20. Una esfera se mueve con MRU hacia una pared. Luego del choque, el cual dura 0,1 s, la esfera rebota y se mueve con velocidad opuesta. Si la rapidez antes y después del choque es 5 m/s y 4 m/s, respectivamente. Determine el módulo de la aceleración.

24. Un ciclista presenta una rapidez constante de 20 m/s y se encuentra a 42 m de un motociclista que inicia su movimiento. Halle la separación mínima entre ambos, si el módulo de la aceleración del motociclista o módulo es 5 m/s2. a=5 m/s2 v=0

20 m/s

A) 10 m/s2 D) 9 m/s2

B) 90 m/s2 C) 1 m/s2 E) 0,9 m/s2

42 m

21. Se lanza un ladrillo sobre un piso, si luego de 6 s se detiene recorriendo 9 m. Halle la rapidez inicial y el módulo de la aceleración. Considere que el ladrillo realiza MRUV.

A) 12 m B) 10 m C) 8 m D) 6 m E) 2 m

25. El sistema es soltado en la posición mostrada. Halle el módulo de la aceleración de la cuña, si el módulo de la aceleración de la tabla es de 2 m/s2.

A) 3 m/s; 0,3 m/s2 B) 5 m/s; 0,4 m/s2 C) 3 m/s; 0,5 m/s2 D) 5 m/s; 0,7 m/s2 E) 7 m/s; 1 m/s2

tabla

22. Un auto presenta una rapidez v y tiene una aceleración constante cuyo módulo 6 m/s2. Si luego de 4 s su rapidez se cuadruplica, halle su recorrido para dicho tramo.

A) 60 m B) 80 m C) 100 m D) 120 m E) 160 m 5

4m

12 m A) 6 m/s2 B) 8 m/s2 C) 10 m/s2 D) 12 m/s2 E) 15 m/s2

Física 26. Una pequeña esfera es lanzada verticalmente

29. Se muestra una plataforma que desciende

y hacia arriba con rapidez v0. Si hasta el instante en el cual la rapidez es el cuádruple de la rapidez de lanzamiento ha transcurrido un segundo, determine v0. ( g=10 m/s2).

con MRU, y en el instante mostrado se suelta un perno. ¿A qué altura, respecto del piso, se encontrará la plataforma cuando el perno impacte en el piso? ( g=10 m/s2)

g

v0

plataforma

10 m/s perno

75 m


27. Desde cierta altura H se lanza un objeto ver-

ticalmente hacia arriba con una rapidez de 70 m/s. Determine el tiempo que permanece en el aire, así como la altura H, si llega al piso con el triple de su rapidez de lanzamiento. ( g=10 m/s2)

A) 20 m B) 30 m C) 45 m D) 50 m E) 25 m

30. Desde cierta altura comienzan a caer gotas de

A) 14 s; 1050 m B) 19 s; 2400 m C) 19 s; 1830 m D) 28 s; 1960 m E) 28 s; 1540 m

agua, a razón de una gota por cada segundo, a un pozo profundo donde el nivel libre del agua asciende a razón constante de 5 m/s. ¿A qué distancia del nivel libre se encuentra la 2.a gota, cuando la primera gota impacta con el nivel libre? ( g=10 m/s2)

28. Se muestra una esfera y un tubo de 4 m de longitud. Halle la rapidez del tubo si la esfera sale por la parte superior del tubo luego de 6 s a partir de la posición mostrada.

...


t=0

150 m v

v

26 m 30 m/s

A) 25 m B) 35 m C) 45 m D) 55 m E) 65 m

6

Física Cinemática III

P

31. Una esfera pequeña es lanzada con una rapi-

dez y ángulo de lanzamiento v y q, respectivamente. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. En el punto más alto de la trayectoria la velocidad es mínima y perpendicular a la aceleración de la gravedad. II. Si el proyectil se lanza con q1=37º y luego con q2=53º, en cada caso el alcance horizontal es el mismo. III. El alcance horizontal será máximo si q=45º. A) FVV B) VVV C) VFV D) FFF E) VVF

5 m/s

30 m

53º 1m A) 6 7 m B) 10 5 m C) 20 m D) 25 10 E) 10 13

34. Una pequeña esfera es soltada desde una al-

32. El gráfico muestra dos posiciones de una partícula que describe un movimiento de caída libre. Determine la distancia de separación entre las posiciones mostradas. ( g=10 m/s2).

g

tura de 48 m. Si un proyectil es lanzado con una rapidez de 30 m/s, desde el nivel del piso, determine: • La medida del ángulo de lanzamiento q para que el proyectil impacte a la esfera. • La altura, respecto al piso, a la cual se produce el impacto. g=10 m/s2

120º

θ

20 m/s A) 15 7 m B) 35 3 m C) 25 m D) 10 21 m E) 5 21 m

33. Un motociclista sube una rampa presentando

aceleración constante de 10 m/s2. Halle a qué distancia del punto P impacta en el piso. 7

36 m A) 45º; 20 m B) 37º; 28 m C) 53º; 28 m D) 60º; 20 m E) 53º; 20 m

Física 35. Un globo aerostático sube con rapidez cons-

37. Una persona lanza un balón con rapidez v0,

tante de 20 m/s. Si cuando está a 60 m del piso

en ese mismo instante el niño ubicado en P inicia su movimiento presentando aceleración constante cuyo módulo es 5 m/s2. Si luego de 2 s el niño coge el balón, halle el recorrido del niño y v0.

una persona lanza un balón horizontalmente con una rapidez de 30 m/s, determine con qué rapidez impacta en el piso y su alcance horizontal. A) 20 2 m/s; 120 m

B

B) 25 m/s; 90 m

v0

C) 30 m/s; 120 m

37º

D) 40 2 m/s; 180 m E) 50 m/s; 180 m

8,5 m

A) 5 m; 15 m/s B) 10 m; 20 m/s C) 10 m; 25 m/s D) 15 m; 30 m/s E) 20 m; 40 m/s

rimentan MPCL, donde en el instante mostrado presentan las siguientes velocidades

1,5 m

36. En el gráfico se muestran tres esfera que expe-

P

v=0

  v A = (20; 30 ) m/s; v B = (10; 30 ) m/s;  vC = (10; − 10 ) m/s

Indique las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F).

38. Dos esferas son lanzadas desde un mismo nivel (ver gráfico). Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

g vA

vC

I. Las esferas A y B en todo momento se encuentran a la misma altura.

II. En algún momento las esferas B y C impactarán.

III. Luego de cierto tiempo las esferas A y B impactan.

...

A) VFF B) FFF C) VVV D) VFV E) FVV

37,5 m/s

50 m/s

vB

g=10 m/s2

53º

37º

I. Las esferas en todo momento se encuentran a la misma altura. II. Al cabo de 4 s la distancia que separa a las esferas es 250 m. III. La velocidad de las esferas forman un ángulo de 90º al cabo de 13 s. A) VVF B) VVV C) FFV D) FVF E) FVV

8

Física 39. En el instante mostrado el proyectil es lanzado con el objetivo de impactar con el avión que realiza MRU. Halle para qué valores de v sucede el impacto.

Estática I

41. Si el resorte tiene una longitud natural de 80 cm. Halle el número de fuerzas que actúan sobre A y B. Determine el módulo de la fuerza elástica. (K=200 N/m). A

v 50 cm 60 m

50 m/s

B

53º

A) 2; 2; 100 N B) 2; 3; 60 N C) 3; 3; 160 N D) 3; 2; 200 N E) 5; 4; 160 N

360 m A) vmín=10 m/s; vmáx=30 m/s B) vmín=20 m/s; vmáx=60 m/s

42. Se tiene un resorte de rigidez K y longitud natural L. Si este resorte se divide en n partes iguales, entonces la rigidez de cada parte es

C) vmín=40 m/s; vmáx=100 m/s D) vmín=30 m/s; vmáx=150 m/s E) vmín=100 m/s; vmáx=200 m/s

A) n2K

40. Un joven se encuentra parado en el piso y

D)

desea darle con un proyectil al foco. Debido a que no conoce mucho sobre Física, asume

K n2

B) nK C)

K n

E) K

43. En el gráfico, indique las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F).

que al lanzar el proyectil, este seguirá una trayectoria recta. Si luego de 2 s de lanzar el proyectil, ve con mucha sorpresa para él, que el

F1=20 N

proyectil no dio en el foco y pasó por debajo.

F2=20 N A

¿A cuántos metros por debajo del foco pasó el proyectil? ( g=10 m/s2)

liso

g

R1

 

R2

I. La fuerzas F 1 y F 2 son fuerzas de acción y reacción. II. El centro de gravedad del coche necesariamente se ubica en el punto A.   III. Si R1 + R 2 es la fuerza con la que el coche

atrae a la tierra. A) 5 m B) 10 m C) 15 m D) 20 m E) faltan datos 9

A) VVV B) FFV C) VVF D) VFF E) FFF

Física 44. ¿Cuál de las alternativas representa el DCL de

46. Un bloque liso está apoyado sobre un andamio. Si las poleas son ideales, determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

la esfera?

bloque B

esfera

(1)

bloque A

A)

D)

B)

C)

E)

45. Para el instante mostrado en el gráfico, elija la

I. Sobre el andamio actúan tres fuerzas. II. Sobre la polea (1) actúan cuatro fuerzas. III. Sobre el sistema andamio-bloque actúan tres fuerzas. A) VVV B) VVF C) FVF D) FFV E) VFV

alternativa que mejor represente al DCL de la cuña. Desprecie todo rozamiento y considere al resorte comprimido.

47. En el gráfico mostrado el resorte está estirado 50 cm y la masa de la esfera es 4 kg. Determine el módulo de la fuerza resultante sobre la esfera. ( g=10 m/s2; K=100 N/m).

cuña

A)

...

37º

C)

D)

g

B)

E)

A) 30 N B) 50 N C) 40 N D) 60 N E) 45 N 10

Física 48. Para el instante mostrado en el gráfico, deter-

A) 24 N B) 34 N C) 18 N D) 28 N E) 36 N

mine el módulo de la fuerza resultante sobre el bloque si el resorte está comprimido 40 cm y la reacción de la superficie inclinada sobre el bloque vale 80 N. (M=10 kg; K=200 N/m; g=10 m/s2).

50. En el gráfico la suma de las tres fuerzas mos-

A) 20 N B) 180 N C) 80 N D) 160 N E) 140 N



tradas es nula. Determine el modulo de F 1 sabiendo que este toma su valor mínimo.

K

g

liso

37º



F2=50 N F1 θ

49. Determine el módulo de F 1, si la resultante de

las fuerzas que actúan sobre la esfera es horizontal. Y 30 N 20 N 53º

37º

F3

A) 10 N B) 20 N C) 30 N D) 40 N E) 60 N

37º X F1

16º

Claves 01 - B

08 - A

15 - C

22 - B

29 - C

36 - D

43 - E

02 - B

09 - E

16 - C

23 - C

30 - C

37 - C

44 - C

03 - B

10 - B

17 - E

24 - E

31 - B

38 - A

45 - A

04 - B

11 - C

18 - A

25 - A

32 - E

39 - D

46 - D

05 - A

12 - D

19 - E

26 - A

33 - D

40 - D

47 - A

06 - E

13 - D

20 - B

27 - D

34 - C

41 - B

48 - E

07 - B

14 - D

21 - C

28 - D

35 - E

42 - B

49 - B

11

50 - D

Física A) 10 kg

Estática II

1.

B) 19 kg

El gráfico muestra un collarín liso de 3 kg y un bloque de 7,5 kg en reposo, entonces, el resorte de rigidez 300 N/m, está ...

g=10 m/s2

C) 21 kg D) 20 kg E) 25 kg

4.

La barra de 12 kg de masa permanece en reposo apoyado sobre una superficie inclinada y

16º

una balanza. Si la balanza registra una lectura de 35 N, determine el módulo de la fuerza de contacto en el punto A. ( g=10 m/s2)

A) comprimido 3 cm. B) estirado 6 cm. C) estirado 3 cm. D) estirado 15 cm. E) comprimido 15 cm.

2.

3

g

1

liso A

Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, determine mA / mB. Considere que la polea móvil es ideal y las superficies son lisas.

A) 85 N B) 70 N C) 50 N

(A)

D) 60 N

g

30º

5. (B)

A) 2 D) 5

3.

...

E) 90 N

B) 3

Si el resorte de rigidez 120 N/m se encuentra deformado 50 cm, determine la masa de la barra homogénea. (M: punto medio de la barra)

C) 4 E) 6

Si el sistema mostrado permanece en equilibrio, ¿cuál es la mínima masa que podría tener el bloque A? ( g=10 m/s2; mB=20 kg)

37º g=10 m/s2 M

A) 3,6 kg

A B

B) 2,4 kg

D) 5,6 kg

C) 4,8 kg E) 7,2 kg

12

Física 6.

¿Cuál es la medida del ángulo a para que el sistema que se muestra permanezca en equilibrio?

g

50º α

32º

M

m

A) 4,5 kg

B) 7,5 kg

C) 15 kg

D) 6,5 kg

A) 50º B) 80º

9.

C) 60º D) 75º

7.

16º

m

E) 7,2 kg

El gráfico muestra una placa rectangular homogénea en reposo. Si la masa de la placa es

E) 45º

7,2 kg, determine el módulo de la fuerza del piso sobre la placa. ( g=10 m/s2; 3AB=4BC)

La masa de la barra BC es de 2,5 kg y el siste-

A) 72 N

ma se encuentra en reposo. Si la barra AB es de masa despreciable, determine el módulo de la reacción en la articulación y la lectura del dinamómetro ideal. ( g=10 m/s2)

B) 21 N C) 42 N D) 25 N E) 75 N

A

liso

g D B

g

37º C

A 53º 37º

C B

en equilibrio. Si la lectura del dinamómetro es 50 N, determine el módulo de la fuerza de contacto entre las esferas homogéneas. ( g=10 m/s2)

A) 10 N; 20 N B) 20 N; 15 N C) 15 N; 20 N D) 25 N; 30 N E) 20 N; 25 N

8.

10. El sistema mostrado en el gráfico permanece

La barra homogénea que se muestra en el

A) 5 10 N B) 10 5 N C) 10 10 N D) 40 N E) 30 N

g

3 kg

37º

1 kg

gráfico permanece en la posición mostrada. Si el dinamómetro ideal registra una lectura de 72 N, determine la masa de la barra. ( g=10 m/s2) 13

liso

Física determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. ( g=10 m/s2)

Estática III

11. Si el sistema mostrado se encuentra en repoF

so, ¿cuál es el módulo de la fuerza que ejerce el bloque sobre la superficie inclinada? (M=2m=5 kg; g=10 m/s2)

g

m

A) VFV D) VFF

74º B) 10 N

C) 16 N E) 10 2 N

µS

g

C) FVF E) FFF

forma que el bloque permanezca en reposo? 0,75 µ 7/24

respectivamente. Si la lectura del dinamómetro es 80 N y el bloque (1) está a punto de resbalar, ¿cuál es el valor de µS? ( g=10 m/s2)

liso

B) FFV

14. ¿Cuál es el máximo valor del ángulo q de tal

12. La masa de los bloque (1) y (2) es 3 kg y 1,5 kg

(1)

45º

I. El bloque desliza. II. El bloque se encuentra a punto de deslizar. III. El módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque es 40 N.

M

A) 14 N D) 2 N

0,6 µ 0,75

θ

A) 37º

B) 53º

D) 74º

C) 60º E) 16º

3 4

15. Si la barra homogénea de 4,9 kg está en reposo, determine el módulo de la fuerza de rozamiento entre la barra y la superficie horizontal. ( g=10 m/s2)

(2)

...

A) 0,75 D) 0,52

B) 0,24

liso

g

C) 0,63 E) 0,31

16º

13. El bloque de 10 kg inicialmente está en reposo apoyado sobre un plano horizontal. Si se le  aplica una fuerza F cuyo módulo es 40 2 N,

A) 98 N D) 72 N

B) 168 N

14

C) 84 N E) 100 N

Física 16. Una polea ideal está soldada en el punto me-

18. El gráfico muestra una polea ideal y un colla-

dio de una barra homogénea de 6 kg. Si el sistema está a punto de deslizar, determine el módulo de la fuerza que ejerce la barra sobre la pared vertical. ( g=10 m/s2)

rín de masa despreciable. Si el sistema está a punto de deslizar, determine el coeficiente de rozamiento entre el collarín y la barra.

g

g

58º

µS=0,5

A) 20 5 N B) 40 N C) 20 N D) 40 5 N E) 80 N

17. Se tiene una barra, cuya masa es 48 kg, que se encuentra suspendida de una cuerda y apoyada en una pared vertical, a punto de resbalar.

A)

3 25

D)

7 24

B)

7 12

C)

7 25

E)

5 12

19. Si el bloque (1) de 9 kg desliza con velocidad constante, ¿cuál es la masa del bloque (2)?

Determine el módulo de la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2) (1)

67º 0,8 µ 0,9

g

g (2)

µS= 3

A) 3,6 kg B) 2,4 kg C) 7,2 kg

A) 600 N D) 150 N

B) 300 N

C) 450 N E) 900 N

15

D) 4,8 kg E) 4,5 kg

Física 20. Una lijadora circular realiza un movimien-

22. Si la barra homogénea de 3 kg está en equi-

to de rotación apoyada sobre un tablón de masa despreciable. Si el tablón permanece en reposo y la lijadora ejerce una fuerza al tablón de 800 N, determine el mínimo valor  de la fuerza F .

librio, determine la deformación del resorte y el módulo de la reacción en la articulación A. (K=200 N/m; g=10 m/s2)

g

4/3 µ 5/3

µ

F

7 24 5 24

A) 500 N B) 780 N C) 250 N D) 750 N E) 450 N

a A 2a A) 5 cm; 30 N B) 20 cm; 20 N C) 15 cm; 40 N D) 10 cm; 10 N E) 30 cm; 50 N

Estática IV

21. Si la barra mostrada es homogénea, de 10 m de longitud y tiene una masa de 10 kg, determine el módulo de la tensión en la cuerda (1). ( g=10 m/s2)

23. En el gráfico, la barra de 5 kg y 1 m de longitud permanece como se muestra. Si el resorte está comprimido 15 cm, determine a qué distancia de la articulación se encuentra el centro de gravedad de la barra. (K=200 N/m; g=10 m/s2) K

(1)

2m articulación

37º

... A) 250 N B) 300 N C) 400 N D) 200 N E) 150 N

K

A) 35 cm B) 50 cm C) 45 cm D) 36 cm E) 30 cm 16

Física 24. El sistema que se muestra en el gráfico está en

F=30 N

reposo. Si la barra homogénea tiene una masa de 24 kg, determine la masa del bloque.

b b

A 30º 3a

a

g 74º

B) 10 3 N

A) 20 N D) 30 2 N 37º

A) 15 kg

C) 20 3 N E) 30 N

27. El sistema mostrado se encuentra en equili-

B) 24 kg

C) 48 kg

D) 20 kg

E) 10 kg

brio. Si la barra homogénea y el bloque tienen la misma masa, determine el mínimo valor del ángulo q de tal forma que el sistema permanezca en equilibrio.

25. La barra homogénea está articulada por su

g

punto medio. Si la reacción en la articulación forma un ángulo de 30º con la vertical, determine su módulo. El sistema se encuentra en equilibrio. ( g=10 m/s2)

liso

1/3 µ 1/6

A) 37º D) 74º

4 kg 53º

θ

B) 45º

C) 16º E) 53º

28. El bloque mostrado desliza con velocidad constante, determine el coeficiente de rozamiento cinético (µK). ( g=10 m/s2; mbarra=10 kg)

A) 30 N B) 15 N C) 40 N

A) 2/3

D) 20 N

B) 1/3 C) 4/3 D) 1/5 E) 3/2

E) 60 N

26. En el gráfico mostrado, las barras lisas son de masa despreciable y se hallan en equilibrio. Determine el módulo de la fuerza de reacción en la articulación A.

17

g µK liso

45º

F=20 N

Física 29. Se tiene una placa triangular homogénea de

g

6 kg que se mantiene en la posición mostrada. Determine el módulo de la reacción del plano sobre la placa. ( g=10 m/s2)

B A θ

g I. A desacelera mientras que B acelera. II. El módulo de la aceleración de B es mayor que la de A. III. Ambos bloques desarrollan MRUV.

A) 20 N D) 30 N

B) 10 N

C) 50 N E) 40 N

30. La esfera homogénea de 48 kg se mantiene en reposo, determine la masa del bloque. ( g=10 m/s2)

A) FVV B) VFV C) VFF D) FVF E) VVV

32. Un bloque es lanzado sobre una superficie horizontal rugosa tal y como se muestra. ¿Cuánto recorre hasta detenerse? ( g=10 m/s2) g

20 m/s µ=

37º

0,4 0,5

m A) 20 m D) 45 m

O

B) 25 m

C) 40 m E) 50 m

33. La caja mostrada de 10 kg presenta una acele37º

...

A) 6 kg D) 12 kg

B) 8 kg

C) 10 kg E) 15 kg

ración de 1,5 m/s2 hacia la derecha. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y el piso es 0,25, ¿cuál es el valor de F ? ( g=10 m/s2) F 53º

Dinámica I

31. Se muestran 2 bloques deslizando sobre un plano inclinado liso. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. (mB=2mA)

A) 20 N D) 60 N

B) 40 N

18

C) 50 N E) 80 N

Física 34. El sistema mostrado se encuentra sobre un

37. Si el sistema es dejado en libertad como se

piso horizontal liso. ¿Cuál es el módulo de la

muestra, determine al cabo de cuánto tiempo

fuerza del bloque (1) sobre el bloque (2)?

se cruzan los bloques. Desprecie todo roza-

F

A) F/2

(1)

(2)

m m  miento.  A = B = m; g = 10 m/s2   2  3

F/2

m m

B) F/4

C) 3F/4

D) 4F/3

E) F/6

B

g

35. El sistema mostrado acelera verticalmente, de2m

termine el módulo de la tensión en la cuerda. A

F=10 N 2 kg

g A) 0,25 s B) 0,5 s

3 kg

A) 4 N

C) 1 s D) 1,5 s

B) 6 N

E) 2 s

C) 12 N

D) 16 N

E) 54 N

38. Si la esfera no se mueve respecto del coche, 36. Si el coeficiente de rozamiento cinético en-

¿cuál es la aceleración del coche? ( g=10 m/s2)

tre los bloques es de 0,25 y entre el piso y el v

bloque B es de 0,1, ¿cuál será el valor de F de 2

manera que el bloque B acelere con 1 m/s ? ( g=10 m/s2)

37º

B

A 4 kg 1 kg

X

F

A) 7,5 m/s2 (→) B) 3 m/s2 (→) C) 6 m/s2 (←) D) 6 m/s2 (→) E) 7,5 m/s2 (←)

A) 11 N B) 15 N C) 16 N D) 17 N E) 21 N 19

Física 39. Debido a la fuerza horizontal F el coche acelera de manera que el bloque de masa M=4 kg permanece en reposo respecto del coche. Si despreciamos el rozamiento, ¿cuál será el valor de F ? ( g=10 m/s2)

I. En un MCU la aceleración del móvil es constante. II. En un movimiento circunferencial, el cuerpo tiende a alejarse del centro de giro, debido a su inercia. III. En un movimiento circunferencial, el cuerpo se mantiene a una misma distancia del centro de giro, debido a que la fuerza cen-

M

trípeta y centrífuga se equilibran.

37º 9M

IV. En un movimiento circunferencial la fuerza F

centrípeta es siempre la resultante total de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. A) FFFF

B) FFVV

C) FVFF

D) VVVV

A) 100 N B) 200 N C) 300 N

E) VFFF

42. Un móvil desarrolla un MCU con un radio de giro de 2 m de manera que recorre 8 m en 2 s.

D) 400 N E) 500 N

Determine el módulo de su aceleración.

40. Si despreciamos el rozamiento, ¿cuál será el módulo de la fuerza de la esfera homogénea sobre la cuña, en el instante mostrado? (mesfera=5 kg; mcuña=11,25 kg; g=10 m/s2)

A) 8 m/s2

B) 16 m/s2 2

C) 20 m/s2 E) 32 m/s2

D) 24 m/s

43. La esfera de 300 g es lanzada desde la parte baja. Determine el módulo de la aceleración centrípeta, cuando pase por P, si en dicho instante esta ejerce una fuerza de 1,5 N a la superficie lisa.

37º g

...

A) 20 N D) 50 N

B) 30 N

O

C) 40 N E) 60 N

r

P

Dinámica II

41. Con respecto a las siguientes proposiciones, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

A) 4 m/s2 D) 7,5 m/s2

B) 5 m/s2

20

C) 6 m/s2 E) 10 m/s2

Física 44. Una pequeña esfera de 500 g desarrolla un movimiento circunferencial en un plano vertical tal y como se muestra. Si cuando pasa por su posición más baja presenta una rapidez de 4 m/s, determine en ese instante el módulo de la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2)

A) 0,25 s

B) 0,5 s

C) 0,8 s

D) 1 s

E) 2 s

47. La esfera de 2 kg pasa por A y B con rapidez de 6 m/s y 4 m/s, respectivamente. Determine en cuánto es mayor el módulo de la reacción en A respecto de B.

A) 5 N B) 13 N C) 16 N D) 20 N E) 21 N

50 cm

g

g O

1m

B

45. Determine la rapidez angular constante con la que debe mantenerse rotando la estructura mostrada, tal que el resorte esté deformado 5 cm. Considere que la longitud natural del resorte es 45 cm. (m=2 kg)

A

A) 62 N

B) 40 N

C) 50 N

D) 60 N ω

E) 52 N

48. El sistema mostrado se encuentra rotando con

m collarin liso

rapidez angular constante de 1 rad/s. En cuánto se podría incrementar como máximo la rapidez

K=20 N/cm

angular de manera que el resorte no incremenA) 2 rad/s D) 10 rad/s

B) 4 rad/s

C) 5 rad/s E) 20 rad/s

te su deformación. El resorte tiene una longitud natural de 42 cm. (m=5 kg; K=4 N/cm; g=10 m/s2)

46. Determine el periodo del movimiento circunferencial uniforme que desarrolla el objeto mostrado (péndulo cónico). Considere g≈p2.

ω

µS=0,64 m

K

2m g

2,4 m

25 cm

A) 0,5 rad/s

O

D) 1,6 rad/s

21

B) 0,8 rad/s

C) 1 rad/s E) 2 rad/s

Física 49. Cuando el bloque pasa por A experimenta una

aceleración horizontal de 5 m/s2. Determine el coeficiente de rozamiento entre la superficie cilíndrica y el bloque pequeño en dicho instante. ( g=10 m/s2) O 37º

50. El pequeño bloque se encuentra sobre una superficie esférica y a punto de resbalar. El sistema se encuentra inicialmente en reposo. Luego, el sistema comienza a rotar, lentamente, alrededor del eje Y, determine cuál debe ser la rapidez angular para que no haya tendencia a resbalar del bloque sobre la superficie. ( g=10 m/s2) A) 1 rad/s B) 2 rad/s C) 4 rad/s D) 5 rad/s E) 10 rad/s

R A

Y O

r=12,5 cm

g

A) 2/11 B) 4/11 C) 5/13 D) 6/13 E) 3/8

µ=

Claves

...

01 - A

08 - B

15 - C

22 - D

29 - A

36 - C

43 - B

02 - C

09 - E

16 - A

23 - C

30 - E

37 - C

44 - E

03 - D

10 - C

17 - B

24 - E

31 - B

38 - E

45 - D

04 - C

11 - E

18 - D

25 - E

32 - E

39 - C

46 - D

05 - E

12 - D

19 - B

26 - C

33 - C

40 - D

47 - D

06 - B

13 - B

20 - A

27 - A

34 - C

41 - C

48 - C

07 - C

14 - A

21 - A

28 - A

35 - B

42 - A

49 - A

22

50 - E

0,75 0,5

Física A) 30 J D) 60 J

Trabajo mecánico

1.

El bloque  de 5 kg desplazado mediante una fuerza F , con rapidez constante de 2 m/s. Determine el trabajo realizado por dicha fuerza durante un intervalo de 4 s. ( g=10 m/s2). µ

F

4.

0,5 0,4

B) 40 J

Determine la cantidad de trabajo que realiza el bloque A sobre el bloque B durante 4 s, si el sistema es movido desde  el reposo debido a la acción de la fuerza F . ( g=10 m/s2; mA=16 kg; mB=18 kg). F=340 N

A) 80 J D) 140 J

2.

B) 160 J

C) 100 J E) 120 J

C) 50 J E) 70 J

A

B

A) 14 400 J B) 1600 J C) 1620 J D) 1700 J E) 1744 J

Una esfera es lanzada desde la posición A. Determine la cantidad de trabajo realizado mediante la fuerza de gravedad desde A hasta B, y desde A hasta C. ( g=10 m/s2; m=2 kg).

5. B

Determine el trabajo neto desarrollado al trasladar el bloque de 2 kg desde A hasta B. ( g=10 m/s2)

3m

F=50 N

A

liso

B

16º

C

3m A) 60 J; 10 J D) 30 J; 0

3.

...

B) – 60 J; 0

C) – 60 J; – 60 J E) 40 J; – 120 J

La esfera de 2 kg es soltada en A. Determine el trabajo neto desde A hasta B si el aire ejerce una fuerza horizontal constante de 20 N, tal como se muestra. ( g=10 m/s2). A liso

Faire

5m

B 2m

A

A) 250 J D) 180 J

6.

4m B) 240 J

C) 200 J E) 150 J

Una moneda de 5 g es colocada sobre un plano inclinado que forma 37º con la horizontal y se observa que recorre 6 m luego de 2 s de haberla soltado. Determine la cantidad de trabajo desarrollado por la fuerza de rozamiento. ( g=10 m/s2) A) 0,9 J D) – 0,09 J

B) 0,76 J

23

C) – 0,6 J E) – 0,69 J

Física 7.

Si al bloque de 4 kg se le aplica una fuerza que varía como indica lagráfica, determine la cantidad de trabajo de F hasta que la aceleración sea de 5 m/s2. ( g=10 m/s2). F (N)

10. El bloque de 2 kg es lanzado sobre una super-

µK=0,5

ficie horizontal rugosa, de tal forma que describe una trayectoria circunferencial. Determine la cantidad de trabajo neto realizado sobre el bloque cuando el hilo barre un ángulo de p/3 rad. ( g=10 m/s2; L=3/p m; mK=0,5).

F

37º

10

X=0

X (m) 0 A) 500 J D) 400 J

8.

B) 1000 J

C) 300 J E) 700 J

g

Q 37º 50 cm P

O

g

100

B) –10 J

C) 20 J E) – 10p J

Energía mecánica I

11. Un bloque de 4 kg es soltado en A. Si luego

F=20 N

Al bloque de 5 kg se le aplica una fuerza que  varía con la posición vertical ( y ) tal como muestra la gráfica. Determine el trabajo neto realizado sobre el bloque desde y=0 hasta el momento que la fuerza resultante sea nula. Y

A) – 5 J D) p J

µK

v

L

El pequeño collarín de 1 kg se traslada lentamente sobre el aro que esta en posición  vertical por medio de la fuerza constante F . ¿Cuánto trabajo se desarrolla por medio de la fuerza de rozamiento de P hacia Q? ( g=10 m/s2) A) – 4 J B) – 2 J C) – 5 J D) – 6 J E) – 3 J

9.

A) +50 J B) +70 J C) +80 J D) +100 J E) +120 J

pasa por B, con una rapidez de 4 m/s, determine la cantidad de trabajo realizado mediante la fuerza de rozamiento desde A hasta B. ( g=10 m/s2)

A 2m

F (N)

B

F Y (m) 8 24

E) – 25 J

Física 12. Tres esferas idénticas se lanzan desde la azo-

14. La gráfica muestra una esfera que es lanzada

tea de un edificio, todas con la misma rapidez inicial. La esfera A se lanza horizontalmente, la esfera B por encima de la horizontal y la esfera C por debajo de la horizontal. Si la rapidez de las esferas A, B y C cuando estas llegan al piso es VA, VB y VC respectivamente, determine la alternativa correcta.

desde la posición A. Cuando pasa por B su energía cinética ha disminuido en 24 J. Determine el valor de h. ( g=10 m/s2; m=1 kg).

B

B

vF

h v0

A A C A) 2,4 m B) 3,6 m C) 4,8 m

A) VB < VA < VC B) VC
D) 6 m E) 7,2 m

15. Sobre el bloque liso de 2 kg actúa una fuerza





13. El bloque es soltado en la posición mostrada. Determine la rapidez con que el bloque llega a la parte más baja de la rampa lisa, si el viento le ejerce una fuerza constante de módulo 7 N. (Mbloque=3 kg, g=10 m/s2)

horizontal ( F ) que varía con la posición ( x ) según el gráfico adjunto. Determine la rapidez del bloque cuando se encuentre en la posición x=+6 m.

F (N)

v=4 m/s F

viento

... 3m E) 7 m/s

A) 6 m/s B) 7 m/s C) 8 m/s D) 10 m/s E) 12 m/s 25

53º X (m)

0

X=0

2,5 m

10

Física 16. En la figura se muestra un carrito en la montaña rusa. Determine la altura H si la rapidez del carrito al pasar por Q es igual a 10 m/s. (Desprecie todo rozamiento; g=10 m/s2) v=0 g

P

A) 30 N D) 50 N

B) 60 N

C) 40 N E) 70 N

19. El bloque de 40 kg se encuentra en reposo en x=0. Si se le ejerce una fuerza que varía con la posición según la gráfica. ¿Cuál su rapidez máxima? ( g=10 m/s2) 0,1 0,15

µ Q

H

5m

80

A) 5 m D) 12 m

B) 8 m

C) 10 m E) 15 m

17. Se muestra un bloque de 0,25 kg que es soltado en A. Si llega con las justas a B, determine la cantidad de trabajo de la fuerza de rozamiento desde A hasta B. ( R=40 cm; g=10 m/s2). R

A

53º B

A) – 0,2 J D) – 0,5 J

X=0

F (N)

B) – 0,1 J

C) – 0,3 J E) – 0,6 J

10 A) 5 m/s D) 6 m/s

B) 3 m/s

X (m) C) 2 m/s E) 7 m/s

20. La esfera de 2 kg atada al hilo es lanzada desde el punto A con rapidez v. Si la energía cinética de la esfera toma su máximo valor de 35 J, determine la rapidez v. ( g=10 m/s2). A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s D) 5 m/s E) 10 m/s

1m

60º

A

g

v

18. Una esfera de 2 kg es soltada desde la posición mostrada. Determine el módulo de la máxima fuerza que ejerce la esfera sobre la superficie cilíndrica. ( g=10 m/s2). liso

O

R

Energía mecánica II

21. Una piedra de 4 kg es soltada desde una altura de 8 m. Determine la rapidez de la piedra al llegar al piso. Considere que la resistencia del aire sobre la piedra es constante e igual a 4 N. ( g=10 m/s2). A) 7 m/s D) 16 m/s

26

B) 8 m/s

C) 12 m/s E) 10 m/s

Física 22. Se lanza el bloque de 2 kg tal como se mues-

25. Una pequeña esfera de 0,2 kg está unida a una

tra. Cuando el resorte está comprimido 20 cm, la rapidez del bloque es 23 m/s. ¿Con qué rapidez v fue lanzado?

cuerda de 0,5 m. Si en el instante mostrado, la esfera es lanzada con 5 m/s y luego queda adherida a la superficie inclinada, determine la energía que se disipó producto del impacto. ( g=10 m/s2)

K=100 N/m

v

liso

g A) 6 m/s D) 26 m/s

B) 8 m/s

C) 11m/s E) 5 m/s

60º

23. Un bloque de 2 kg se encuentra unido a un resorte de K=1000 N/m, inicialmente sin deformar. Si aplicamos una fuerza horizontal constante de 500 N, determine la rapidez del bloque en el instante que no experimenta aceleración. F liso

A) 2 5 m/s D) 5 5 m/s

B) 3 5 m/s

C) 4 5 m/s E) 6 5 m/s

24. La figura muestra un bloque de 1 kg y un resorte el cual está comprimido 20 cm. Si se suelta el bloque, determine hasta qué altura h logra ascender como máximo. Desprecie el rozamiento. (K=100 N/m y g=10 m/s2)

53º

A) 1,2 J B) 1,6 J C) 2,4 J D) 2,8 J E) 3,1 J

26. Una esfera de 0,5 kg es soltada en la posición mostrada, de tal forma que describe una trayectoria circunferencial. Determine el módulo de la tensión en la cuerda cuando pase por P. ( g=10 m/s2) v=0

g 53º

P h

...

A) 10 cm D) 15 cm

B) 30 cm

C) 40 cm E) 20 cm

A) 6 N B) 12 N C) 18 N D) 9 N E) 14 N

27

Física 27. El bloque mostrado de 2 kg es soltado en la posición C. Determine la máxima deformación que experimenta el resorte si en el tramo AB pierde el 40 % de su energía mecánica. Considere que sólo el tramo AB es rugoso. ( g=10 m/s2; K=960 N/m)

A) 0,5 m/s B) 1 m/s C) 2 m/s D) 3 m/s E) 4 m/s Impulso y cantidad de movimiento I

C

K A A) 20 cm D) 50 cm

10 m

liso

30. En el instante mostrado, los bloque A y B son soltados en forma simultánea. Determine el modelo de la cantidad de movimiento de A cuando se cruce con B. (MB=3MA=3 kg; g=10 m/s2).

B

B) 30 cm

g

C) 40 cm E) 70 cm

B

28. La esfera de 4 kg es soltada cuando el resorte

0,8 m

está sin deformar. Determine la rapidez máxima de la esfera. ( K=200 N/m; g=10 m/s2) A) 2 m/s B) 3 m/s C) 2 m/s D) 6 m/s

A A) 1 kg m/s D) 4 kg m/s

g

B) 2 kg m/s

C) 3 kg m/s E) 5 kg m/s

31. Determine el módulo de la cantidad de movi-

E) 4 m/s

miento del sistema en cada caso v1=2 m/s

29. La esfera de masa M es lanzada en la posición

I.

A de tal manera que describe una trayectoria circunferencial. Si el aire ejerce una fuerza de resistencia de valor contante igual a 6 N, determine su rapidez cuando pase por el punto B. ( M=p kg; g=10 m/s2) B 80 cm

60º

v2=3 m/s X

m1=4 kg

m2=2 kg

v1=3 m/s m1=2 kg II.

v2=8 m/s X m2=1 kg

A) 2 kg m/s; 10 kg m/s B) 3 kg m/s; 10 kg m/s C) 14 kg m/s; 5 kg m/s D) 2 kg m/s; 5 kg m/s E) 3 kg m/s; 6 kg m/s

A 5 m/s

28

Física 32. Un martillo golpea un bloque de 0,5 kg. Duran-

35. La esfera de 1 kg es abandonada en A y luego

te el choque, que dura 0,05 s, el martillo ejerce al bloque una fuerza media de módulo 200 N. Determine la rapidez del bloque instantes después del choque.

de impactar en B rebota con 6 m/s. Determine el módulo del impulso resultante durante el impacto. ( g=10 m/s2). A

liso

5m

v=0

B A) 10 m/s D) 25 m/s

B) 15 m/s

C) 20 m/s E) 30 m/s

33. Una esfera de 2 kg es soltada en A. Si luego del choque que duró 0,1 s la esfera rebota con 5 m/s, determine el módulo de la fuerza media que recibe la esfera de parte del piso. Desprecie resistencia del aire. ( g=10 m/s2).

A) 16 N · S D) 6 N · S

B) 8 N · S

C) 10 N · S E) 4 N · S

36. Una canica de 50 g desliza sobre una superficie horizontal lisa, colisiona contra una pared con una rapidez de 10 m/s y rebota con la misma rapidez. Halle el módulo de la fuerza media que ejerce la pared sobre la canica si el choque duró 2 milisegundos (ms).

A

liso

5m

v

θ θ

74º v

A) 300 N D) 420 N

B) 400 N

C) 320 N E) 280 N

34. Un martillo de 12 kg golpea un clavo a una ve-

...

locidad de 8,5 m/s y llega al reposo en un intervalo de tiempo de 8 ms. Determine. • El módulo del impulso que el martillo ejerce sobre el clavo. • El modulo de la fuerza media que actúa sobre el clavo. A) 102 N · S; 25,5 kN B) 204 N · S; 12,75 kN C) 51 N · S; 25,5 kN D) 120 N · S; 75,5 kN E) 102,96 N · S; 12,87 kN

A) 100 N D) 400 N

B) 200 N

C) 300 N E) 500 N

37. Un bloque pequeño se mueve sobre un piso liso horizontal, bajo la influencia de una fuerza horizontal en función del tiempo de la forma F=2+3 t, donde F está en newton y t en segundo. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento del bloque entre t=0 y t=4 s? A) 12 kg m/s B) 16 kg m/s C) 20 kg m/s D) 24 kg m/s E) 32 kg m/s

F

29

Física 38. Un bloque de 0,5 kg se desplaza sobre una superficie horizontal lisa con una rapidez de 10 m/s. Si en el instante t=0 experimenta una fuerza horizontal variable, tal como se indica en la gráfica, determine la rapidez que adquiere el bloque en el instante t=2 s.

C) 1,6×105 N; 3700 N D) 3,2×104 N; 3200 N E) 1,6×105 N; 3200 N Impulso y cantidad de movimiento II

41. Un niño de 40 kg que corre con una rapidez de F (N)

3 m/s salta sobre un trineo de 8 kg. ¿Cuál es la rapidez del sistema niño - trineo una vez que el niño haya subido al trineo?

14 t=0 10 m/s

10 t (s) 1

2


A) 5 m/s B) 6 m/s C) 3,5 m/s D) 8 m/s E) 2,5 m/s

42. En la figura el resorte se encuentra comprimido. Si los bloques se sueltan simultáneamente, ¿qué rapidez presenta A cuando la rapidez de B es de 10 m/s? (mA=5mB)

39. Una ametralladora dispara 450 balas por minuto. Cada bala es de 16 g y salen con una rapidez de 600 m/s. ¿Cuál es el módulo de la fuerza promedio de las balas sobre el blanco? A) 36 N D) 72 N

B) 45 N

C) 60 N E) 48 N

40. Una persona de 50 kg cae desde cierta altura y llega al piso con 8 m/s determine a. la fuerza media que el piso ejerce sobre los pies de la persona sí la caída se efectúa con las piernas rígidas. b. si la caída se efectúa con las piernas flexionadas. Considere que, con las piernas rígidas el cuerpo se desplaza 1 cm durante el impacto, y cuando las piernas están flexionadas 50 cm. g=10 m/s2. A) 1,8×105 N; 3800 N B) 6,4×105 N; 3200 N

A

A) 1 m/s D) 8 m/s

liso

B

B) 2 m/s

C) 4 m/s E) 10 m/s

43. El sistema mostrado se encuentra en reposo. Si el joven lanza al bloque con 10 m/s, determine luego de cuántos segundos después del lanzamiento el coche choca con la pared. 3M 2M

M

10 m E) 6 s

30

liso

Física 44. A partir del instante mostrado, ¿cuántos segundos transcurren hasta que el coche llega a la pared? mcoche+marena=m; mesfera=m; g=10 m/s2. 10 m/s

47. Un disco de 0,5 kg, inicialmente en reposo so-

5m arena

v=0

10 m A) 1 s D) 8 s

40 m B) 2 s

C) 3 s E) 9 s

45. Una rana se encuentra apoyada en el extremo de una tabla de 1 m de longitud y la tabla flota sobre la superficie del agua. Inicialmente ambos se encuentran en reposo. Si la rana salta con una velocidad que forma un ángulo de 45º con la horizontal, ¿cuál es la máxima rapidez con la cual debe saltar la rana para no caer en el agua? (M=9 m; g=10 m/s) M

m

agua

A) 5 m/s D) 3 m/s

bre una superficie horizontal lisa, es golpeado por otro disco de 0,2 kg que al inicio se mueve a lo largo del eje X con una rapidez de 4 m/s. Después de la colisión, el disco de 0,2 kg tiene una velocidad de (2 +1,5 ) m/s. Determine • La velocidad del disco de 0,5 kg después de la colisión. • La energía que se disipa después de la colisión. v v=0

A) (2 – 1,5 ) m/s; 0,725 J B) (0,8 +0,6 ) m/s; 0,875 J C) (0,4 – 0,3 ) m/s; 1,6 J D) (0,4 – 0,3 ) m/s; 0,875 J E) (0,8 – 0,61 ) m/s; 0,725 J

48. Un proyectil de 10 g es lanzado con una veB) 4 m/s

C) 2 m/s E) 1 m/s

46. Un gato de 3 kg está en reposo de pie sobre un

...

A) 12,5 cm B) 22,5 cm C) 32,5 cm D) 62,5 cm E) 60 cm

tablón de 5 kg que flota en el agua. Si el gato camina 1 m a lo largo del tablón, ¿cuántos se mueve el gato con respecto al agua en reposo?

locidad horizontal contra un bloque de 750 g, inicialmente en reposo. El proyectil atraviesa el bloque y sale del otro lado con rapidez de 50 m/s. Si la cuerda logra desviarse 53º con respecto de la vertical, determine ( g=10 m/s2) • la rapidez del proyectil un instante antes de la colisión. • la energía disipada. A) 100 m/s; 200 J B) 150 m/s; 168 J C) 200 m/s; 186 J D) 120 m/s; 150 J E) 200 m/s; 208 J

31

g 50 cm

Física 49. El bloque liso de masa es lanzado sobre un co-

50. En la figura se tiene tres discos circulares de

che superficie lisa tal como se muestra, ¿qué

igual radio sobre una mesa lisa, si luego del impacto, el disco A queda en reposo, ¿qué rapidez adquieren los discos B y C, respectivamente?

rapidez presenta el coche en el instante que el resorte experimenta su deformación máxima? (mcoche=3 m) v=0

r

2v 3

A

20 m/s

m B

m 3m

liso

r mesa lisa

m

r

A) 1 m/s B) 2 m/s

A) v

C) 3 m/s D) 4 m/s

D)

E) 5 m/s

C) v 3

B) 2 v

v 3 2

E) 2v 3

Claves 01 - B

08 - A

15 - D

22 - E

29 - D

36 - D

43 - D

02 - B

09 - D

16 - C

23 - D

30 - B

37 - E

44 - E

03 - D

10 - B

17 - E

24 - E

31 - A

38 - D

45 - E

04 - A

11 - B

18 - B

25 - D

32 - C

39 - D

46 - D

05 - D

12 - C

19 - A

26 - D

33 - C

40 - C

47 - E

06 - D

13 - D

20 - D

27 - D

34 - E

41 - E

48 - C

07 - B

14 - A

21 - C

28 - C

35 - A

42 - B

49 - E

32

50 - B

C

Física alrededor del planeta, tal como se muestra. ( g: intensidad del campo gravitatorio en la superficie del planeta) (R: radio del planeta)

Gravitación universal

1.

Si una persona es llevada a un planeta cuya masa es 6 veces la masa de la Tierra y su radio es 3 veces el radio terrestre, determine su peso en la superficie de dicho planeta. (Considere que el peso de la persona en la superficie de la Tierra es P).

R

A) P/2 B) P/3 C) 2/3P D) P/5 E) 2/5P

2.

satélite

Determine la distancia entre el centro de la Tierra y la posición en la cual un cuerpo de masa m se encuentra en equilibrio. Considere que dicha posición se encuentra sobre la línea que une la Tierra y la Luna. MT: masa dela Tierra ML: masa de la Luna d: separación entre ellos

A) d ⋅

MT ML

B) d ⋅

ML MT

d MT C) 1+ ML d ML D) MT

...

3.

d ML E) 1− MT Determine la rapidez con que orbita el satélite

A)

gR

B)

2 gR 2

C)

4.

gR 2

D)

3gR

E)

2gR

Si S=L2 (el área de la elipse que describe el planeta es 12L2) y el planeta al ir de A a B tarda 3 meses, determine el periodo de dicho planeta alrededor de la estrella. B

S A

A) 8 meses B) 18 meses C) 10 meses D) 12 meses E) 15 meses 33

Física 5.

El área sombreada representa el 10% del área

7.

de la elipse. Si el planeta emplea 9 meses en ir de M a N pasando por A, determine cuántos meses emplea en realizar cuatro vueltas alre-

Dos planetas giran alrededor del Sol con periodos de 2 años y 16 años, respectivamente. Si la distancia entre el Sol y el planeta más cercano a él es d, ¿cuál sería la mínima distancia entre los planetas?

dedor de la estrella. (O: centro de la elipse). A) 4d D) 3d

N

8. A

O

M A) 30

B) 60

C) 80

D) 40

6.

en torno de un planeta, describiendo trayectorias circunferenciales. El satélite (1) emplea un tiempo t en ir de un punto a otro diametralmente opuesto de su trayectoria. ¿Cuánto tarda el satélite (2) en barrer las 3/4 partes de su trayectoria? (R2=3R1)

(1)

9.

C) 7d E) 2d

Un cuerpo es soltado desde una altura de 7RT respecto de la superficie de un planeta de radio 2RT, llegando a dicha superficie con una rapidez igual al doble de lo que tendría si hubiese sido soltado en la Tierra desde la misma altura. Determine la relación entre la masa de la Tierra y la del planeta (RT: radio de la Tierra). A) 1/9 D) 44/81

E) 50

El gráfico nos muestra dos satélites orbitando

B) 5d

B) 1/8

C) 3/8 E) 11/81

Con relación al movimiento de un satélite artificial alrededor de la Tierra, indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones. I. La energía cinética del satélite es máxima en el perigeo. II. La energía potencial gravitatoria del sistema es mínima cuando el satélite pasa por el apogeo. III. La máxima aceleración del satélite se da en el apogeo. A) VVF B) VVV C) FVF D) VFF E) FFV

10. Se muestra 2 partículas, aisladas de igual masa

m, determine V para que las partículas logren estar separadas 2d como máximo.

R1

v0=0

R2

d

v

(2)

A) 3 3t

A)

B) 9 3t 2

C) 4 3t

D) 5 3t

E) 10 3t 34

D)

Gm d

B)

2Gm d

C)

3Gm d

E)

5Gm d

Física Oscilaciones I 

100



Determine el módulo de la fuerza máxima que actúa sobre este y la constante K.

N/m  11. Un bloque unido a un resorte  K =   27 realiza un MAS con una amplitud de 15 cm cuando la posición es igual a la mitad de la amplitud la rapidez del bloque es de 25 cm/s. Determine la masa del bloque. A) 1 kg D) 4 kg

B) 2 kg

C) 3 kg E) 5 kg

12. Una partícula realiza un MAS a lo largo del eje X entre los puntos x=+0,2 m y x=– 0,2 m. En el tiempo t=0, la partícula está en x=+0,2 m y su velocidad es nula. Si el periodo de su movimiento es 1,2 s; ¿en qué tiempo la partícula alcanzará el punto x=– 0,1 m? A) 0,1 s D) 0,4 s

B) 0,2 s

C) 0,3 s E) 0,5 s

13. Una partícula realiza un movimiento armónico simple, descrito por la ecuación  y = 4 sen( t + 0, 5π) donde todas las cantidades tiene unidades en el SI. ¿Después de qué tiempo la partícula realiza 3 oscilaciones? A) 2π s B) 8π s C) 6π s D) 10π s E) 4π s 14. Una partícula unida a un resorte de K=20 N/m experimenta un MAS en  un plano horizontal de acuerdo a la ecuación x = 0, 2 sen(10 t + θ0 ) m . Determine el módulo de la fuerza elástica en el instante que la rapidez de la partícula sea la mitad de su valor máximo. (t se expresa en segundos).

...

A)

3N

D) 2 3 N

B) 6 N

C) 4 3 N E) 3 N

15. Un bloque de 4 kg oscila tal como se muestra. Si la ecuación de su movimiento es:   t π x = 2 sen  +  m 2 3

liso

A) 1 N; 10 N/m C) 2 N; 1 N/m D) 4 N; 2 N/m

B) 3 N; 20 N/m E) 5 N; 15 N/m

16. En el instante mostrado el dinamómetro registra una lectura de 80 N. Al cortar la cuerda el bloque liso realiza oscilaciones, en donde la rapidez máxima es 16 m/s. Determine la ecuación de la aceleración. (K=200 N/m). K

 30   A) a = −640 sen  40 t +  m/s2  2 

B) a = −320 sen (40 t + π ) m/s2

 π  C) a = −640 cos  40 t +  m/s2  4 

D) a = −640 cos (40 t ) m/s2



E) a = −320 sen (20 t + π ) m/s2

17. En la figura muestra un bloque en reposo. A

partir de la posición mostrada al bloque se le comunica una velocidad v = +1, 5π m/s (i ) y empieza a oscilar; realizando 10 oscilaciones en 4 s. Determine la ecuación de la posición del bloque. K

liso

x=0

 π  A) x = 60 sen  2, 5πt +  cm  4  

B) x = 30 sen (5πt + π ) cm C) x = 30 sen (5πt ) cm

 π  D) x = 60 sen  2, 5πt +  cm  2  3π  E) x = 30 sen  5πt +  cm  2  35

X

Física 

18. Se muestra la gráfica x vs. t de un oscilador

armónico. Si la rapidez máxima del oscilador es π m/s, determine la ecuación de la posición. X(m)

20. Se tiene un oscilador armónico cuya amplitud es A. Determine en qué posiciones la energía cinética del bloque es igual a la energía potencial del resorte.

+A A 2 2

X

t(s)

0,5

0

3,5

A) +A; – A

–A D)

 3π  π A) x = 3 sen  t + m 3 4 

B)

+A −A ; 2 2

C)

+A −A ; 2 2

+A −A +A −A ; E) 3 3 3 3 Oscilaciones II - ondas mecánicas I

 π π B) x = 3 sen  t +  m 6 4

21. En la Tierra un péndulo tiene un periodo de 2 s. Cuando se le hace oscilar en la superficie de otro planeta, el periodo de oscilación es 6 s. ¿Cuál es le módulo de la aceleración de la gravedad en este planeta?  ( g : aceleración de la gravedad en la Tierra)

 π π C) x = 6 sen  t +  m 3 2  π π D) x = 3 sen  t +  m 2 4

A) g/2 D) g/9



3π  π E) x = 6 sen  t + m 3 4 

19. Se muestra un resorte unido a un bloque en equilibrio. Si este es desplazado lentamente 20 cm hacia la derecha y luego es soltado, calcule su energía cinética cuando no presenta aceleración. (K=200 N/m).

B) g/3

C) g/6 E) g

22. Se tienen dos péndulos de longitud 1 y 2, cuyos periodos están en relación de 1 a 4. ¿Cuál es la relación de A) 1 D) 16

1 ? 2

B) 1/4

C) 5 E) 1/16

P.E.

23. Determine la longitud de un péndulo simple si al aumentar su longitud en 1 m su periodo aumenta en 0,4 s. Considere g=π2 m/s2. A) 2,4 m B) 3,4 m C) 3,57 m D) 4,76 m E) 5,76 m

A) 2 J B) 5 J C) 3 J D) 4 J E) 8 J 36

Física 24. Dos péndulos se sueltan simultáneamente en

26. Se muestra el perfil de una onda que se propa-

las posiciones mostradas. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

ga hacia la izquierda a lo largo de una cuerda, de manera que el punto P de la cuerda realiza durante 1 minuto 15 oscilaciones. Calcule la rapidez de propagación de la onda.



3º

m



v

6º

2m 12 cm

P I. El cuerpo de masa 2m llega primero la posición más baja. II. Como la amplitud angular del segundo péndulo es el doble del primero, entonces, su periodo también es el doble. III. La rapidez máxima de 2m es mayor a la ra-

A) 3 cm/s D) 6 cm/s

C) 10 cm/s E) 2 cm/s

27. Se muestra una onda armónica que se propaga hacia la derecha con una rapidez de 5 m/s. Determine el periodo de las oscilaciones.

pidez máxima de m. A) VVV

B) 4 cm/s

Y(cm) +A

B) FFF C) FFV D) VVF

X(cm) 0

6

E) VFV

25. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) para las

–A

siguientes proposiciones. I. Cuando el sonido se propaga en el aire (en las mismas condiciones) lo hace con

A) 2 ms D) 8 ms

B) 4 ms

C) 6 ms E) 12 ms

rapidez constante. II. En una onda mecánica longitudinal las

28. Uno de los extremos de una cuerda tensa, de

partículas del medio oscilan paralelamente

3 m de longitud, oscila transversalmente con una frecuencia de 60 Hz. Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0,25 s. Determine la rapidez de propagación y la longitud de onda.

a la dirección de propagación de la OM. III. La rapidez de propagación de la OM es la

...

misma de las partículas del medio. A) VVF B) VVV C) FFF D) VFF E) FFV

A) 12 m/s; 0,2 m B) 6 m/s; 0,1 m C) 8 m/s; 0,3 m D) 3 m/s; 0,2 m E) 12 m/s; 0,3 m 37

Física 29. Al lado de un observador sentado en la orilla de un lago pasaron 4 crestas de onda en el transcurso de 5 s. Si la primera cresta dista de la tercera 12 m, determine la rapidez de

32. Una onda tiene la siguiente función de onda, en unidades SI



1  y = 0, 05 sen π  4 x − 20 t +   4

propagación de la onda y su frecuencia.

Determine la rapidez de propagación y la fase inicial.

A) 1,8 m/s; 0,6 Hz

≠ A) 5 m/s; rad 3

B) 2,4 m/s; 3,6 Hz C) 2,4 m/s; 1,8 Hz D) 3,6 m/s; 0,6 Hz E) 3,6 m/s; 0,9 Hz

30. En un punto P de la superficie del agua en un estanque, se dejan caer gotas de agua a razón de 80 gotas por minuto, lo que da lugar a una onda que se propaga con una velocidad de +0,8 m/s y una amplitud de 0,3 cm. Determine la distancia entre dos crestas sucesivas de la onda. A) 0,3 m

≠ B) 5 m/s; rad 4 ≠ C) 5 m/s; rad 8 ≠ D) 10 m/s; rad 8 ≠ E) 20 m/s; rad 2

33. En una cuerda se generan ondas transversales.

En el gráfico se muestra el perfil de dicha onda en el instante t=0. Si la masa de la cuerda es 400 g y tiene una longitud de 80 cm, además el módulo de la tensión en la cuerda es 32 N; defina la función de onda.

B) 0,6 m

Y(cm)

C) 0,7 m D) 0,8 m E) 0,5 m

4

t=0

vonda

1,5

Ondas mecánicas II

31. La función de onda de una onda armónica es



π  y = 0, 02 sen 10 πt − πx +  m  2

donde x se expresa en metros y t en segundos. Determine la velocidad de propagación y la elongación del punto x=2 m en el instante t=3 s. A) +10 m/s; – 0,02 m

–4

 x 1 4 A) y = 4 sen 2π  t + +  cm 3 6 4

 x 1  B) y = 4 sen 2π  0, 5 t − +  cm  3 2

 x 1  C) y = 4 sen 2π  0,75 t − +  cm  3 4

 x 1  D) y = 4 sen 2π  0,75 t + +  cm  6 4

B) +10 m/s; +0,01 m C) – 10 m/s; +0,02 m

 x 1  E) y = 4 sen 2π  0, 5 t − +  cm  3 4

D) +10 m/s; +0,02 m E) – 5 m/s; +0,01 m 38

X(m)

Física 34. Se muestra el perfil de una onda transversal, en t=0, a lo largo de una cuerda de 4 m y 0,5 kg. Si la tensión de la cuerda es de 12,5 N; determine la función de onda para una frecuencia de 2,5 Hz y en unidades SI. Y(m)

t=0

v

 1  A) y = 0, 2 sen π  3 t − 4 x +  m  2

  3t x 1  B) y = 0, 5 sen 2π  − +  m  2 4 4   3t x 1  C) y = 0, 4 sen 2π  − +  m  2 4 2  1  D) y = 0, 2 sen 2π  2t − x −  m  2

0,05 0,03 X(m)

 1  E) y = 0, 4 sen 2π  t − x +  m  2 36. En la figura se observa el perfil de una onda

– 0,05

que se propaga en una cuerda horizontal. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. vonda Q

 143   A) y = 0, 05 sen  2πt − πx + π  180 

 127   π B) y = 0, 05 sen  4 πt − 2πx +  180 

P



127   π C) y = 0, 05 sen  2πt − πx +  180 

I. La rapidez del punto Q es cero. II. Para el instante mostrado la velocidad del punto P esta dirigida hacia la derecha. III. En el instante mostrado la velocidad del punto R está dirigida hacia arriba.

 πx 143   + π D) y = 0, 05 sen  5πt −  2 180   πx 53   + π E) y = 0, 05 sen  5πt −  2 180  35. Una partícula del medio donde se propaga una onda transversal realiza 90 oscilaciones en un minuto y logra alcanzar una rapidez máxima de 3π/2 m/s. Determine la función de onda, cuyo perfil se muestra para t=1/9 s. Y(m)

...

A A 2

t=

1 s 9

v

–A

1

A) FVF D) FFF

B) VFV

C) VVF E) VVV

37. En el gráfico se muestra una diapasón y una

cuerda. Al golpear el diapasón, este vibra generando una onda, en la cuerda de 100 g. Sabiendo que la tensión en la cuerda es 50 N, calcule el tiempo que tarda la onda en llegar al otro extremo.

X(m)

3 0

R

5

5m A) 0,9 s D) 0,5 s

B) 0,7 s

39

C) 0,3 s E) 0,1 s

Física 38. Se tiene una cuerda de 4 m y de 0,2 kg. Un pulso transversal de onda se produce al agitar un extremo de la cuerda tensa. Si el pulso hace cuatro viajes de ida y vuelta a lo largo de la cuerda en 0,8 s; determine el módulo de la tensión en la cuerda. A) 20 N D) 40 N

B) 25 N

C) 30 N E) 80 N

39. En una cuerda se propaga un pulso de tal forma que tarda 0,5 s en viajar de A hasta B. Si la masa del bloque es 900 g, determine la densidad lineal de la cuerda. ( g=10 m/s2). (considere h: despreciable) 2,5 m v

Hidrostática I

41. Un bloque cúbico ejerce una presión, sobre la superficie horizontal, de 100 Pa. Determine la masa del bloque. ( g=10 m/s2). g

A) 0,5 kg B) 0,25 kg C) 5 kg D) 2,5 kg E) 25 kg

0,5 m

42. En la posición A el buzo soporta una presión total de 2 atm. Si el buzo debe sumergirse hasta una cueva en la posición B, ¿qué profundidad debe sumergirse? Considere que la presión total en B es 4,5 atm. ( g=10 m/s2, 1atm= 105Pa).

B A

A

h

A) 0,18 kg/m

B

agua

B) 0,36 kg/m C) 0,24 kg/m A) 30 m D) 20 m

D) 0,12 kg/m E) 0,48 kg/m

40. Con relación a la rapidez de propagación de una onda, señale lo correcto. I. La rapidez de una onda depende del medio en cual se propaga. II. Si una cuerda tuviera mayor masa por unidad de longitud, la rapidez de la onda sería menor. III. Cuanto más tensa se halle una cuerda, tanto mayor será la rapidez de la onda en la cuerda. A) solo I

B) solo II

C) I, II y III

D) I y II

E) II y III 40

B) 10 m

C) 15 m E) 25 m

43. En el esquema mostrado la diferencia de presión entre B y A es 5 kPa. Determine el ángulo θ considere ( g=10 m/s2).

H 2O

A B

θ

r=1 m O

E) 74º

Física 47. En la figura mostrada, determine la presión

que ejerce el gas. (ρA=0,5 g/cm3; g=10 m/s2, Patm=105 Pa).

C) 21,9 kPa D) 7,3 kPa E) 14,6 kPa

gas

H2O

5 cm

Hg

5 cm

25 cm A

A

45. En un tubo se ha introducido agua. Determine la altura máxima H de la columna de agua que se puede tener en equilibrio dentro del tubo. ( g=10 m/s2; Patm=105 Pa)

50 cm H2O

A) 100 kPa B) 105 kPa

vacío

C) 205 kPa D) 90 kPa

H

E) 120 kPa

48. En la figura se muestra un bloque de 90 kg

H2O

colocado sobre una plataforma móvil de 1500 cm2 de área y masa despreciable. Deter-

A) 5 m D) 20 m

B) 10 m

mine el valor de h si el sistema está en equili-

C) 15 m E) 18 m

brio, desprecie todo rozamiento.

46. En el tubo circular se encuentra los líquidos (A) y (B), ambos inmiscibles. Determine la densidad del líquido (A), si la densidad del líquido (B) es de 1000 kg/m3.

...

A) 550 kg/m3 B) 650 kg/m3 C) 750 kg/m3 D) 950 kg/m3 E) 700 kg/m3

tapa

h

plataforma agua

gas

(A)

r 37º

53º

A) 0,6 m B) 0,4 m C) 0,7 m

(B)

D) 60 m E) 0,06 m 41

Física 49. En el recipiente mostrado se tiene agua en

50. Una compuerta rectangular de dimensiones

reposo. Indique las proposiciones verdaderas

OA=50 cm y OB=20 cm se encuentra apoyada

(V) o falsas (F).

en una articulación ubicada en la arista OA y

g

parcialmente en contacto con agua. Sabien-

AP=50 cm

do que el resorte horizontal está comprimido

P

2 cm y que la compuerta está ubicado verticalmente, determine h. ( g=10 m/s2).

30º

A

K=900 N/m

g

B

A

I. PA > PB II.La presión hidrostática en P es nula. III. La presión hidrostática en A es 2,5 kPa. h A) FFV B) FFF C) FVV D) VVV E) FVF

O A) 0,35 m D) 0,26 m

B) 0,3 m

C) 0,4 m E) 0,1 m

Claves 01 - C

08 - A

15 - C

22 - E

29 - D

36 - B

43 - B

02 - D

09 - D

16 - D

23 - D

30 - B

37 - E

44 - D

03 - B

10 - B

17 - C

24 - C

31 - D

38 - E

45 - B

04 - B

11 - A

18 - A

25 - A

32 - B

39 - B

46 - C

05 - B

12 - D

19 - D

26 - D

33 - A

40 - C

47 - B

06 - B

13 - C

20 - C

27 - E

34 - D

41 - D

48 - A

07 - D

14 - D

21 - D

28 - A

35 - B

42 - E

49 - C

42

50 - B

Física A) 4 g/cm3

Hidrostática II

B) 5 g/cm3

3

E) 2 g/cm3

D) 8 g/cm

1.

C) 6 g/cm3

En el sistema mecánico mostrado, los émbolos 1 y 2 son lisos y de masa despreciable. De-



4.

En un gran estanque con agua, un cubo de

termine el módulo de F que permita mantener

20 cm de lado, flota inicialmente como mues-

el equilibrio del sistema. Desprecie la masa de

tra el gráfico I. Luego, sobre el se coloca un

2

bloque de masa m y queda en equilibrio como

la barra. (m=300 kg; A2=20A1; g=10 m/s )

se muestra en el gráfico II. Determine m. ( g=10 m/s2)

F 2a

3a

(1)

(II)

(I)

m (2)

10 cm

m 5 cm

10 cm

A) 1 kg

A) 150 N

B) 2 kg

B) 200 N

C) 3 kg

C) 250 N

D) 4 kg

D) 300 N

E) 5 kg

E) 400 N

2.

Un bloque homogéneo de 3 kg flota libremente en un líquido con el 25% de su volumen fuera del líquido. ¿Cuál será el módulo de la fuerza necesaria que se debe aplicar sobre el bloque

5.

El gráfico muestra dos situaciones en las que un sistema recipiente-bloque se mantiene en reposo. Determine h1/h2. Considere que mrec=3mbloq; rbloq=3rlíq (I)

para mantenerlo totalmente sumergido?

(II)

2

( g=10 m/s ) A) 10 N

B) 15 N

D) 25 N

C) 20 N

h1

h2

E) 30 N

... 3.

Un cuerpo pesa 40 N en el aire. Si su peso aparente es 35 N cuando está totalmente sumergido en el agua, ¿cuál es la densidad de dicho

A) 9/8

cuerpo? ( g=10 m/s2)

D) 13/12

B) 8/7

C) 12/11 E) 15/14

43

Física 6.

Una esfera pequeña es soltada desde el fondo

A) 1,2 N

de una piscina de 2 m de profundidad. ¿Hasta

D) 3,2 N

B) 1,8 N

C) 2,4 N E) 3,6 N

qué altura, respecto de la superficie del agua, logra ascender como máximo? (ragua=2resfera)

9.

La barra homogénea mostrada, de longitud 6, permanece en reposo. Si la densidad del

A) 1 m

B) 2 m

C) 3 m

D) 4 m

7.

líquido es r, ¿cuál es la densidad de la barra?

E) 5 m 2

La esfera que se muestra, es homogénea y presenta un volumen de 0,03 m3 y una densidad de 1600 kg/m3. Si permanece en reposo sumergida en aceite de densidad 800 kg/m3, determine el módulo de la fuerza que le ejerce la pared lisa. (g=10 m/s2)

37º

r

A)

5 ρ 6

D)

8 ρ 9

B)

6 ρ 7

C)

7 ρ 8

E)

9 ρ 10

10. Se muestra una barra de sección transversal constante, constituida de dos materiales A y B. Si la barra permanece en equilibrio, determine la densidad del líquido. (rA=r; rB=4r) A) 120 N

B) 160 N

C) 180 N

D) 200 N

8.

E) 240 N L

El sistema formado por las esferas A y B, de

(A)

3

400 cm cada una, permanece en equilibrio. Si

L

la densidad de A y B es de 200 kg/m3 y 1800 kg/m3,

(B)

respectivamente. Determine el módulo de la tensión en la cuerda que las une. ( g=10 m/s2) A) 1,25r

A

B) 2,25r C) 3,25r D) 3,75r E) 4,25r

B

44

Física Fenómenos térmicos I

A) 14 ºC B) 10 ºC

11. Dentro de un recipiente cuyo equivalente en

C) 13 ºC

agua es 10 g se tiene m gramos de agua a 10 ºC.

D) 15 ºC

Si se le hace ingresar 20 g de agua a 90 ºC se tiene que el equilibrio térmico es 50 ºC, calcule m. A) 5 g

B) 10 g

D) 20 g

C) 15 g E) 25 g

12. En un recipiente cuya capacidad calorífica es despreciable se tiene 0,22 de agua a 20 ºC. Si dentro del recipiente se coloca una muestra de metal de 0,5 kg a 110 ºC, calcule la temperatura de equilibrio.

ca C=80 cal/ºC, se tiene 0,2 de agua a 25 ºC. Si le absorbe 5,6 kcal, calcule la temperatura final del sistema. A) 15 ºC

B) 35 ºC

D) 5 ºC

C) 20 ºC E) 45 ºC

introduce en un recipiente de capacidad calorífica despreciable que contiene un líquido

A) 27 ºC

a 10 ºC. Si luego de un determinado intervalo

B) 35 ºC

de tiempo el metal presenta 80 ºC y el líquido

C) 50 ºC

35 ºC, calcule cuanto calor cede el metal hasta

D) 85 ºC

que llega al equilibrio térmico.

E) 90 ºC

(Ce metal=0,22 cal/g ºC)

13. Dentro de un recipiente de capacidad calorífica despreciable se tiene 0,2 de agua a 8 ºC. Si se introduce un metal a 10 ºC, la temperatura de equilibrio es 25 ºC, calcule la masa del metal.

B) 400 g

A) 528 cal B) 492 cal C) 327 cal D) 674 cal


D) 200 g

15. Dentro de un recipiente de capacidad calorífi-

16. Se tiene 30 g de un metal a 130 ºC el cual se


A) 50 g

E) 17 ºC

E) 828 cal C) 150 g E) 250 g

17. Se tienen dos esferas macizas A y B del mismo material de radio r y 2r, respectivamente. Si la

...

14. Para beber 0,2 de agua se mezclan dos mues-

temperatura inicial de la esfera A es – 10 ºC y

tra de agua. Una que contiene 0,05 a 8 ºC y la

de la esfera B es 80 ºC, calcule la temperatura

otra se encuentra a 20 ºC. Si la mezcla se hace

de equilibrio.

en un recipiente cuya capacidad calorífica es despreciable, calcule a que temperatura se en-

A) 50 ºC

cuentra la mezcla, en equilibrio térmico.

D) 75 ºC

B) 55 ºC

C) 60 ºC E) 70 ºC

45

Física 18. Un bloque metálico de 8 kg soldado a un re-

Fenómenos térmicos II

sorte es soltado en la posición que se muestra.



Si cuando pasa por la posición x = 0 el bloque

21. ¿Qué cantidad de calor se requiere para que

presenta una rapidez de 5 m/s y además se

una muestra de 60 g de agua a – 10 ºC se lleve

temperatura se incrementó en 0,09 ºC, calcule

a 40 ºC?

su calor específico. (1 J=0,24 cal) A) 2400 cal K=800 N/m

v=0

µ

B) 4800 cal C) 7200 cal D) 7500 cal

x=0

E) 8000 cal

1m

22. Se le suministra calor uniformemente a un

A) 0,36 cal/g ºC

bloque de hielo a – 10 ºC. Luego de 90 s esta

B) 0,80 cal/g ºC

muestra presenta una temperatura de 5 ºC,

C) 0,56 cal/g ºC

¿cuánto tiempo duró el cambio de fase?

D) 0,26 cal/g ºC E) 0,10 cal/g ºC

A) 20 s

19. Dos sustancias de masas iguales a 1 kg cuyos calores específicos son Ce=0,1 cal/g ºC y Ce=0,05 cal/g ºC, respectivamente se encuentran a 10 ºC. Si en forma independiente se le suministra calor a razón de 100 cal por segundo. Determine luego de cuánto tiempo la dife-

temperatura de cierta muestra de agua, conforme se le suministra calor. Determine la temperatura final de la muestra. T(ºC)

C) 30 s

D) 40 s

E) 50 s

20. Una bala de plomo que se desplaza con una rapidez de 400 m/s choca contra una pared, si se considera que solo el 95% de su energía

Q(Kcal) O – 20

cinética se disipa al medio ambiente. Halle la variación de temperatura que experimenta la

A) 10 ºC B) 14 ºC

bala. (Ce=0,03 cal/g ºC)

C) 16 ºC A) 50 ºC

E) 90 s

23. La gráfica muestra el comportamiento de la

Tf B) 20 s

C) 70 s

D) 80 s

rencia de sus temperaturas será de 50 ºC. A) 10 s

B) 60 s

B) 35 ºC

D) 40 ºC 46

C) 32 ºC

D) 18 ºC

E) 30 ºC

E) 20 ºC

Q1

20

24

Física 24. Una muestra sólida (Ce=0,4 cal/g ºC), inicial-

A) 39 g

mente a 20 ºC tiene una temperatura de fusión

D) 50 g

B) 40 g

C) 47 g E) 56 g

de 200 ºC. La gráfica muestra como varía su temperatura conforme se le suministra calor.

27. En un recipiente de capacidad calorífica des-

Determine qué porcentaje de la muestra se lo-

preciable, se tiene 80 g de hielo a – 10 ºC. Si se

gra fusionar. (Lfus=50 cal/g)

inyectan 20 g de vapor de agua a 100 ºC, ¿cuál es la temperatura de equilibrio térmico?

T(ºC) A) 20 ºC B) 60 ºC C) 80 ºC 20

D) 40 ºC Q (kcal) 9

0

E) 100 ºC

14

28. En un recipiente de capacidad calorífica de A) 20 %

B) 25 %

D) 50 %

C) 40 % E) 80 %

25. Un bloque cúbico metálico de 10 kg, es sacado de un horno y colocado sobre un gran bloque de hilo a 0 ºC. Si la temperatura inicial del bloque fue de 24 ºC, determine la arista del bloque, de modo que éste logre hundirse totalmente en el hielo. (Ce metal=0,3 cal/g ºC; ρhielo=0,9 g/cm3)

20 cal/ºC se tiene m1 gramos de agua a 40 ºC. Si se agregan m2 gramos de vapor de agua a 100 ºC, determine m2, de manera que la composición final de la mezcla es de 20 g de vapor y 120 g de agua líquida. Desprecie el calor perdido al medio ambiente. A) 14 g

B) 22 g

D) 30 g

29. Una muestra de 400 g de hielo a – 10 ºC se

A) 10 cm

mezclan con 1 de agua líquida. ¿A qué tempe-

B) 20 cm

ratura se encontraba el agua líquida, si como

C) 30 cm

máximo se logra fundir el 50% de la muestra

D) 40 cm

de hielo? Considere que el 20% del calor sumi-

E) 25 cm

nistrado por el agua líquida se disipa al medio exterior.

...

C) 24 g E) 34 g

26. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se tiene 10 g de hielo y 36 g de agua

A) 12,5 ºC

líquida, ambos se equilibrio térmico. Luego se

B) 15 ºC

inyectan 20 g de vapor de agua a 100 ºC, deter-

C) 20 ºC

mine la cantidad de agua líquida en el equili-

D) 22,5 ºC

brio térmico.

E) 25 ºC

47

Física 30. Un muestra de agua de 200 g se encuentra

A) se mantiene

inicialmente a – 10 ºC en un recipiente metá-

B) se duplica

lico. Luego se le mezcla con otra muestra de

C) se triplica

agua de 120 g inicialmente a 80 ºC. Si al llegar

D) se cuadriplica

al equilibrio térmico se nota que se fusiona el

E) aumenta en 150%

50% de la primera muestra, determine la capacidad calorífica del recipiente. La gráfica

33. Durante un proceso adiabático la energía in-

muestra el comportamiento de la temperatura

terna de un gas ideal disminuye en 30 kJ. Luego

de ambas muestras conforme ganan y pierden

el gas se expande isotérmicamente desarro-

calor, respectivamente. Desprecie las pérdidas

llando una cantidad de trabajo que es numé-

de energía al medio exterior.

ricamente igual al doble del trabajo del primer proceso. Determine la cantidad de calor en

T(ºC)

este segundo proceso.

80

A) 15 kJ Q(cal) 0 –10

B) 30 kJ

C) 50 kJ

D) 60 kJ

E) 90 kJ

34. La gráfica presión versus volumen nos muestra 2 procesos termodinámicos 1 y 2 que de-

A) 20 cal/ºC

B) 40 cal/ºC

D) 70 cal/ºC

C) 60 cal/ºC

sarrolla una misma muestra de un gas ideal

E) 80 cal/ºC

entre 2 estados termodinámicos A y B. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

Termodinámica

P

B

(1)

31. Indique cuál de las siguientes alternativas expresa un incremento de temperatura para un

A

gas ideal.

(2)

V

A) Un proceso de expansión isotérmico. B) Un proceso de expansión adiabática. C) Un proceso isométrico donde el gas disipa calor. D) Un proceso de compresión adiabática. E) Un proceso de compresión istérmico.

32. A un gas ideal, cuya energía interna es 20 kJ,

I. El trabajo desarrollado por el gas durante el proceso 1 es mayor que durante el proceso 2. II. La cantidad de calor durante los proceso 1 y 2 son iguales III. El cambio de energía interna en ambos procesos es la misma.

se le suministra 100 kJ de manera que al expandirse desarrolla un trabajo de 60 kJ. ¿Qué

A) VVV

B) VFV

C) FFV

ocurre con sus temperatura absoluta?

D) FFF

E) VFF

48

Física 35. En el diagrama presión - volumen se muestra el

T(K)

B

proceso seguido por un gas ideal. Determine el calor suministrado en este proceso. P (kPa) 100

A

A

V(m3) 1 B

isoterma

V(m3) 2

5

4

A) 200 kJ B) 300 kJ C) 400 kJ D) 450 kJ E) 500 kJ

A) 55 kJ B) 105 kJ

38. Un gas ideal desarrolla el ciclo termodinámi-

C) 210 kJ

co que se presenta en el diagrama P – V que

D) 245 kJ

se muestra. Indique verdadero (V) o falso (F)

E) 0

para las siguientes proposiciones.

36. La gráfica presión versus temperatura corresponde a un gas ideal. Si durante el proceso

P(Pa)

A – B se le suministró 50 kJ, determine la canti-

P0

dad de calor durante el proceso B – C. El volu-

a

men del gas en A es 4 m3. P(kPa)

10

A

c C

V0

B

...

2T

isoterma

3V0

4T

terna. II. El gas disipa calor en los procesos b – c y c – a. III. El proceso c – a no es isotérmico.

A) 10 kJ

B) 20 kJ

D) 40 kJ

V(m3)

I. En el proceso a – b aumenta la energía inT(K)

T

b

C) 30 kJ E) 50 kJ

A) FFV B) VFV

37. Sabiendo que la presión en A es 100 kPa, de-

C) VVF

termine cuánto trabajo desarrolló el gas ideal

D) VVV

en el proceso A – B.

E) FVF 49

Física 39. Un gas ideal desarrolla un ciclo termodinámico constituido por 3 procesos: isobárico, iso-

C) P

B A

métrico e isotérmico. Las cantidades de calor involucrados en cada proceso son 5Q, 3Q y Q,

C

respectivamente. Determine la eficiencia del

V

ciclo. P

D) P

A

E) P

B

A B

C

C V

V 3V

V

V

Electrostática I

A) 10%

41. Una pequeña esfera de teknopor eléctrica-

B) 15%

mente neutra está en reposo unida a la cuerda

C) 20%

vertical. Si la acercar el globo que fue frotado

D) 25%

con tela se observa que la cuerda se desvía,

E) 40%

tal como se muestra, indique verdadero (V) o

40. La gráfica temperatura versus volumen nos

falso (F) según corresponda.

muestra el ciclo termodinámico desarrollado por un gas ideal. ¿Qué alternativa represen-

θ

aislante

ta mejor este ciclo en un diagrama presión-

luego

volumen? T (K)

I. El globo se encuentra electrizado.

B

II. La esfera de teknopor esta electrizada. III. La cantidad de carga del globo y de la esfera

A

C

son del mismo signo.

3

V(m )

IV. La esfera experimenta mayor fuerza eléctrica que el globo. A) P

B) P A

A) VVFF A

B

B

B) VFVV C) VFVF D) VFFF

C

C

V

V 50

E) VVFF

Física 42. Determine el número de electrones que se

10 cm

debe extraer a una esfera conductora inicial-

+Q

mente neutra para que presente una cantidad

–q

K

de carga +4×10 – 10 C. Superficie lisa y aislante

A) 250×108

A) 1 cm

B) 2,5×108

B) 1,2 cm

C) 0,25×108 D) 25×108

E) 4 cm

46. Si el bloque mostrado se encuentra a punto

E) 0,025×108

de deslizar hacia abajo, calcule la masa del

43. Determine cuál es la relación de los módulo de

bloque. (Q=5 mC; g=10 m/s2)

las fuerzas eléctricas en la partícula (1) antes y

µ=

después de colocar en P una partícula – Q. +Q

g

+3Q

30 cm

D) 25/21

2d

d

B) 17/9

C) 29/25

0,5 0,2

+Q

P

(1)

A) 13/7

C) 1,8 cm

D) 2,4 cm

53º

+Q aislante

E) 27/23 A) 0,1 kg

44. Dos partículas electrizadas fijas con q1=16×10 –4 C y q2=4×10 – 4 C se encuentran separadas 9 m.

Calcule a qué distancia de q2 se debe ubicar otra partícula negativa para que permanezca en equilibrio. Desprecie efectos gravitatorios. A) 3 m B) 4 m C) 5 m

B) 0,4 kg

D) 0,25 kg

C) 0,5 kg E) 0,3 kg

47. El gráfico muestra una varilla de plástico homogéneo y doblada, la cual tiene adhiere una esfera electrizada con q1 y de masa despreciable. Si la varilla es 300 g y de 90 cm de longitud, calcule q2. Considere que el sistema permanece en equilibrio. ( g=10 m/s2; q1=2×10 – 5 C) q2

q1

D) 6 m

...

E) 8 m

30 cm

45. Se muestran 2 partículas electrizadas con +4 mC y – 6 mC unidas por un resorte ideal aislante (K=9 N/cm). Determine la deformación

A) – 16 mC

del resorte.

D) 16 mC

B) +8 mC

C) – 8 mC E) – 4 mC

51

Física 48. Se muestra cuatro partículas electrizadas, tres

(2)

–Q

de ellas fijas y la partícula (1) en reposo. Si la

+Q

fuerza eléctrica resulta que actúa en la partí-

R

(3)

cula (1) es nula, calcule q. (Q=4 mC; O: centro de la circunferencia, desprecie efectos gravitatorios)

r

(1)

+4Q

+Q

A) 10 cm

+Q –Q 60º

B) 20 cm

C) 30 cm

D) 40 cm

(1)

O

E) 50 cm

50. En el sistema mostrado, la esfera central de 200 g y electrizada con Q se encuentra en equi-

q

librio, calcule la cantidad de carga de la esfera (1). (Q=1 mC; g=10 m/s2; a=0,3 m)

A) 1 mC B) 2 mC

(1)

C) 4 mC

a

D) – 2 mC E) – 4 mC

a

Q

49. Se tiene 3 partículas electrizadas fijas tal como

Q

30º

a 30º

Q

se muestra. Si el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre la partícula 2 que se encuentra en el punto de tangencia es 150 N, calcule R.

A) – 19 mC

(Q=4×10 – 5 C; R=2r)

D) – 3,8 mC

B) +19 mC

C) – 1,9 mC E) +3,8 mC

Claves 01 - C

08 - D

15 - E

22 - D

29 - A

36 - B

43 - E

02 - A

09 - C

16 - A

23 - D

30 - C

37 - B

44 - A

03 - D

10 - C

17 - E

24 - E

31 - D

38 - D

45 - D

04 - B

11 - B

18 - E

25 - A

32 - C

39 - C

46 - D

05 - C

12 - C

19 - E

26 - E

33 - D

40 - A

47 - C

06 - B

13 - B

20 - C

27 - B

34 - B

41 - D

48 - C

07 - C

14 - E

21 - D

28 - E

35 - C

42 - D

49 - D

52

50 - A

Física Electrostática II

1.

P

Se muestra dos partículas electrizadas positivamente que están fijas. Si el módulo de la intensidad del campo eléctrico en B es 10 N/C, calcule el módulo de la intensidad del campo eléctrico en A, en N/C.

(1)

37º

(2)

A A) +250 mC D) – 250 mC

3d

9Q

A) 4 17

B 2d

B) 4 21

D) 8 17

2.

4. 2d

10Q

E) 50

En los vértices de un triángulo equilátero de 2 m de lado se colocan y fijan tres esferas electrizadas, tal como se muestra. Determine el módulo de la intensidad del campo eléctrico en el punto P, en kN/C. 24 µC



P



–Q

+2Q

–Q

–Q

5.

C) +100 mC E) +150 mC

A partir del gráfico mostrado, indique la dirección de la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto P. A) ↑ B) ← C) → D) E)

C) 8 41

B) – 125 mC

El gráfico muestra dos partículas electrizadas fijas. Si la cantidad de carga de la partícula electrizada positivamente es 6 mC, determine la intensidad del campo eléctrico en el punto P. Y

4 µC

A) 90 D) 120

... 3.

P B) 72

–2 µC P (30; 0) C) 100 E) 80

El gráfico muestra dos partículas electrizadas. Si la intensidad de campo eléctrico en el punto P es horizontal, determine la cantidad de carga de la partícula (1). (Q2=54 mC).

X (cm)

60 cm A) 106 N/C (– i) B) 104 N/C (+ i) C) 103 N/C (– i) E) 104 N/C (– i) D) 106 N/C (+ i) 53

Física 6.

El gráfico muestra una partícula electrizada en reposo, unida a una cuerda aislante. Si la lectura del dinamómetro es 15 N, determine q. E=5 K g

60º

E=5 k

N C

q

N C

M; q A) – 6 mC D) 8 mC

30º

9. A) – 3 mC B) +3 mC C) +6 mC D) – 5 mC E) – 7 mC

7.

E

E

q

N K=400 C

53º µ=

8.

C) 6 mC E) – 4 mC

El gráfico muestra un bloque de madera de 20 g y una partícula electrizada con Q=30 mC. Si el sistema permanece en reposo determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico, de tal forma que no exista tendencia a deslizar. ( g=10 m/s2)

El bloque de 2 kg tiene incrustada una partícula electrizada con – 10 mC. Si el resorte está deformado 20 cm y el bloque se encuentra a punto de resbalar a la derecha, calcule el módulo de la intensidad del campo eléctrico homogéneo, en kN/C.

A) 11 D) 9

B) 4 mC

0,4 0,5

B) 8

µ=

54

0,75 0,5 37º

A) 3 kN/C D) 5 kN/C

B) 4 kN/C

C) 8 kN/C E) 7 kN/C

10. Dos bloques de madera se encuentra unidos mediante un resorte y en estado de reposo. Si se establece un campo eléctrico homogé N neo E = 8000 (+i ), determine el módulo de C la aceleración del bloque (2) cuando el bloque (1) esté a punto de deslizar. (q=2 mC; g=10 m/s2)

C) 5 E) 7

Una pequeña esfera electrizada esta adherida a una barra homogénea y aislante. Si la barra de 4 kg permanece en reposo, determine q. ( g=10 m/s2)

Q

(1)

0,5 µ= 0,3 A) 1 m/s2 D) 2 m/s2

2 kg

K

B) 5 m/s2

(2)

2 kg

q

C) 4 m/s2 E) 3 m/s2

liso

Física 14. Un conductor electrizado con +6 mC está do-

Electrostática III

11. El gráfico nos muestra las líneas de fuerza que representan a una campo eléctrico. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Desprecie efectos gravitatorios

blado en forma de semi circunferencia de radio 20 cm. Determine el potencial eléctrico en el centro O.

A

O

B

r

C

I. La intensidad de campo eléctrico en A es mayor que en B. II. El potencial el eléctrico en B es mayor que en A. III. Si una partícula electrizada positiva es soltada en A, luego de cierto tiempo pasará necesariamente por B. A) VVV D) VFV

B) FVV

A) 120 kV D) 270 kV

B) 150 kV

C) 180 kV E) 360 kV

15. Si se sabe que la intensidad de campo eléctrico en P es horizontal, determine el potencial eléctrico en dicho punto.

+5 µC 16º

C) FFF E) FFV

96 cm

148º

P

12. A una distancia d de una partícula electrizada positivamente y fija la intensidad de campo eléctrico es 40 kN/C. ¿Cuál será el potencial eléctrico a una distancia 2d ? (d=20 cm) A) 1 kV D) 5 kV

...

B) 2 kV

C) 4 kV E) 8 kV

Q

A) 60 kV D) 180 kV

B) 90 kV

C) 120 kV E) 360 kV

13. En los vértices de un triángulo equilátero de

16. En los vértices de un triángulo equilátero de

lado  se tienen 3 partículas electrizadas con la misma cantidad de carga +q. Determine el potencial eléctrico en aquella posición donde la intensidad de campo eléctrico es nula.

lado  se ubican 3 partículas electrizadas con +q, – 2q y +3q. Determine la energía potencial eléctrica del sistema.

Kq A) 9 

A)

+6 kq 2 

D)

−8 kq 2 

D) 3

Kq 

Kq B) 

Kq C) 3 3  Kq E) 3 

B)

55

+3 kq 2 

C)

−2 kq 2 

E)

− 5 kq 2 

Física 17. El sistema que se muestra esta formado por 4

19. El bloque A es lanzado con 10 m/s mientras

partículas electrizadas ubicadas en los vértices de un cuadrado de lado . Si consideramos que las partículas se encontraban inicialmente muy distanciadas entre sí, determine cuánto trabajo se tuvo que desarrollar para formar este sistema.

que B se encuentra inicialmente en reposo. De termine la separación entre los bloques en el instante en que presentan la misma velocidad. Ambos bloques llevan incrustados partículas electrizadas de masa despreciable. Desprecie todo rozamiento. M A MB   −4 = = 1 kg   q = +10 C;  2 3

+q

+q

10 m/s A –q

A)

+kq 2 

B)

+ kq 2 ( 2 − 1)  −kq 2

D)

+3 kq 2 

B

–q

50 cm A) 10 cm D) 37,5 cm

B) 15 cm

C) 20 cm E) 40 cm

20. Una partícula electrizada con cantidad de carga – q orbita describiendo una circunferencia alrededor de otra partícula electrizada con +Q, que se encuentra fija. Determine la energía de este sistema. Desprecie efectos gravitatorios.

2

C)

q

q

E) 0 +Q

18. Una partícula electrizada con +3 mC es soltada en A. ¿Qué energía cinética presentará cuando se encuentre a 30 cm de la partícula fija? Desprecie efectos gravitatorios. (Q=+2 mC). Q

A

r

A) +KQq / r B) – KQq/r

10 cm A) 540 J B) 420 J C) 360 J D) 240 J E) 180 J

C) −

KQq 2r

D) +

KQq 2r

E) 56

–q

3 KQq 2r

Física Electrostática IV

21. Una partícula electrizada q es traslada lentamente desde A hasta B. Determine la cantidad de trabajo desarrollado por el agente externo. Desprecie efectos gravitatorios. (q=7×10 – 7 C; Q=3 mC). Q

B

0,7 m

trizada q es trasladada desde un lugar muy lejano hasta el punto P. ¿Cuánto es la cantidad de trabajo desarrollado por el campo eléctrico sobre q? (q=– 2 mC) (1)

A) +360 J B) – 90 J C) +180 J D) +90 J E) – 180 J

37º P

0,8 m

0,3 m

37º

A

(2)

24. El gráfico muestra una esfera pequeña, electriA) +36 J D) – 36 J

B) – 18 J

C) +24 J E) +48 J

zada con cantidad de carga Q y una partícula que describe la trayectoria mostrada. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. (q=– 5 mC).

22. La gráfica adjunta muestra el comportamiento del  potencial eléctrico (V ) versus la posición (x ) de una esfera fija cuya cantidad de carga eléctrica es Q. Si una partícula electrizada con cantidad de carga q es trasladada desde la posición (0; 0) m hasta (5; 0) m, determine la cantidad de trabajo desarrollado por el campo eléctrico. (q=20 mC).

A

r

3r 6 kV

120 –4 A) – 1 J D) – 3 J

2 B) +1 J

C

Q

V (kV)

...

q

B

X (cm) C) +2 J E) – 2 J

23. El gráfico muestra dos esferas electrizadas (1) y (2) cuyas cantidades de carga son +2 mC y +3 mC, respectivamente. Una partícula elec-

I. Si la partícula es traslada de A hasta B, la cantidad de trabajo del campo eléctrico es cero. II. Si la partícula es trasladada lentamente de A hasta C, la cantidad de trabajo del agente externo es +0,06 J. III. Si la partícula es trasladada de A hasta C a lo largo de una trayectoria diferente de la que se muestra en el gráfico, la cantidad de trabajo del agente externo es +0,06 J. A) FVV D) FFF

B) VFF

57

C) VFV E) VVV

Física 25. Una partícula electrizada q es lanzada desde la

27. Una partícula electrizada es traslada en una

posición mostrada con 0, 3 10 m/s. Si la partícula desliza sobre una superficie horizontal y aislante, determine el máximo alejamiento de la partícula q, respecto de la esfera electrizada Q. (Q=+8×10 – 5 C; q=– 2 mC; M=800 g; g=10 m/s2)

región donde se ha establecido un campo eléctrico homogéneo. Determine la cantidad de trabajo realizado por el campo eléctrico al trasladar la partícula de A hasta B. (q=– 5 mC). 100 V

900 V

Q

E B

0,8 m q

v0

A

liso

 A) 2 m D) 0,9 m

B) 1,5 m

C) 1,2 m E) 1 m

26. En una determinada región del espacio se establece un campo eléctrico homogéneo, tal como se muestra en el gráfico. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. (BC=1 m) E=25 kV

C

A) +10 J

3

2

B) – 5 J

C) – 10 J

D) +5 J

E) +8 J

28. Un bloque de madera, de 210 g de masa, tiene incrustado una partícula de masa despreciable. El sistema inicialmente permanece en reposo y el dinamómetro registra una lectura de 24 N. Si el hilo se rompe, ¿cuál es la rapidez del bloque cuando el resorte no presenta de-

P

formación longitudinal? (q=3 mC; K=12 N/m) M E=6 kV/m

37º A

B

q

I. La diferencia de potencial entre los puntos B y C es 24 kV. II. Los puntos P y C tienen el mismo potencial eléctrico. III. Si el potencial eléctrico en el punto B es 20 kV, entonces, el potencial eléctrico en el punto M es 5 kV.

K

A) 3 m/s B) 6 m/s C) 10 m/s

A) FFV D) VFV

B) VVF

C) FVV E) VVV 58

D) 2 m/s E) 1 m/s

liso

Física 29. Una partícula electrizada es lanzada en una re-

A) VVF

gión donde se ha establecido un campo eléctrico homogéneo. Si la rapidez de lanzamiento es 20 m/s, determine la altura máxima que logra ascender la partícula. (q=4 mC; M=500 g; g=10 m/s2).

B) VVV C) FVF D) FFV E) VFV Electrodinámica I

g

31. A través de la sección transversal de un alambre conductor pasan 5×1017 electrones en 4 s.

v0

Determine la intensidad de la corriente en el alambre.

53º E=5 k

V m

A) 2 mA B) 4 mA C) 12 mA

A) 2,56 m

D) 16 mA

B) 3,84 m C) 1,28 m

E) 20 mA

D) 2,18 m E) 5,12 m

32. La corriente a través de un conductor varía con el tiempo de acuerdo a la siguiente gráfica.

30. Una partícula electrizada de 400 g de masa, es soltada en la posición mostrada. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. (q=+1 mC; g=10 m/s2). E=3 k

Determine qué cantidad de carga pasa entre (1; 4) s. I (mA) 8

V m

g t (s)

20 m

...

2

0

A) 6 mC I. La esfera tarda 2 s en llegar al piso. II. La esfera recorre 25 m cuando llega al piso. III. Cuando la esfera llega al piso su rapidez es 20 m/s.

B) 12 mC C) 16 mC D) 22 mC E) 26 mC

59

Física 33. Un alambre conductor presenta una resistivi-

36. Una fuente de 12 V presenta una resistencia

dad eléctrica ρ, longitud  y área de sección transversal A, siendo su resistencia eléctrica R. Otro alambre, también conductor, presenta una resistividad eléctrica 4ρ, longitud 3 y área de sección transversal 2 A. Determine su resistencia eléctrica.

eléctrica interna r. Cuando esta fuente es co-

A) R B) 2R C) 3R D) 6R E) 12R

C) 1,5 Ω

nectada a un resistor de 5 Ω, la corriente que entrega es la mitad de la corriente cuando se conecta a un resistor de 2 Ω. Determine r. A) 0,5 Ω B) 1 Ω D) 2 Ω E) 4 Ω

37. En un experimento con un resistor variable

34. Un alambre conductor sólido y de forma cilíndrica presenta resistencia R. Si se le funde y con el 90% del material se fabrica otro alambre pero 40% menos largo, ¿qué ocurre con la resistencia eléctrica?

conectado a una fuente se obtuvo la siguiente gráfica. Determine el voltaje de la fuente. I (mA)

ξ

A) disminuye en 40% B) aumenta en 40% C) aumenta en 60% D) disminuye en 60% E) disminuye en 20%

RV

I (I – 2)

RV (kΩ)

I 0 A) 24 V

35. La gráfica voltaje versus corriente (V - I ) corresponde a un experimento acerca de la Ley de ohm. Determine la resistencia eléctrica.

4

12

B) 20 V

D) 15 V

C) 18 V E) 12 V

38. En el gráfico se muestra parte de un circuito más complejo. Determine R.

I(mA)

50 V I+3 5Ω

6A 8A

I V(V) 0 A) 1 kΩ D) 4 kΩ

V

R

V+6

B) 2 kΩ

70 V C) 2,5 kΩ E) 5 kΩ

60

A) 25 Ω D) 10 Ω

B) 20 Ω

C) 15 Ω E) 5 Ω

Física 39. En el circuito eléctrico mostrado, determine i.

A) 4

B) 5

C) 8

D) 10

6Ω

3Ω

18 V i

E) 12

42. Si entre a y b, la resistencia equivalente es de 3 Ω, determine R.

a

9Ω

18Ω

A) 3 A B) 6 A C) 9 A D) 12 A E) 15 A

R

b

9Ω

A) 12 Ω B) 9 Ω

40. En el circuito mostrado las resistencias están

C) 6 Ω D) 3 Ω

expresadas en kΩ. Determine i.

E) 2 Ω

5 60 V

4

43. En el circuito eléctrico mostrado se pide determinar la resistencia equivalente entre a y b. (R=10 kΩ)

3 i

a

R

R R

A) 12 mA B) 15 mA C) 20 mA D) 35 mA E) 27 mA

R

R

R b

Electrodinámica II

...

R

R

41. Si n resistores idénticos de 10 kΩ cada uno están conectados en serie. Luego, se cambia la conexión de todos ellos a paralelo de manera que la resistencia equivalente varia en 48 kΩ. Determine n.

A) 25 kΩ B) 40 kΩ C) 50 kΩ D) 20 kΩ E) 15 kΩ

61

Física 44. En el siguiente sistema de resistores, determine la resistencia equivalente entre a y b.

polaridad invertida, la corriente en el circuito disminuye en 50%, determine el mayor voltaje de una de las pilas.

a

R

A) 3 V

R

B) 4 V

C) 6 V

D) 8 V

E) 9 V

R

47. Se muestra parte de un circuito más complejo, R

determine I.

b A) 4R

B) 5R/2

I

i

C) 2R

D) R/4

4R

2R

E) 4R/3

45. En el siguiente sistema de resistores, determine la resistencia equivalente entre x – y.

[i+4]

6R

R

6Ω A) 8 A x

12 Ω

3Ω 2Ω

4Ω

B) 12 A

C) 15 A

D) 18 A

E) 24 A

48. En el circuito eléctrico mostrado qué ocurre con la corriente I al cerrar el interruptor S. R

y R

A) 4,2 Ω

R

S

B) 4,8 Ω C) 5,33 Ω

ξ

D) 5,67 Ω E) 6 Ω A) Aumenta en 100%

46. Dos pilas ideales son conectadas en serie y el

B) Aumenta en 50%

sistema luego a un resistor de 4 kΩ de mane-

C) Permanece igual

ra que la intensidad de la corriente es 3 mA.

D) Disminuye en 25%

Si a una de las pilas se le conecta luego con

E) Disminuye en 50%

62

I

Física 49. En el circuito eléctrico mostrado, determine la corriente i. R

36 V

RV

i

12 V

8Ω

8Ω

2R 3Ω

I (mA)

2Ω

I (I–2)

A) 6 A

B) 5 A

D) 2 A

C) 3 A E) 1 A

RV(kΩ) 

50. En el circuito mostrado RV es una resistencia variable. La gráfica muestra el comportamiento de la corriente que entrega la fuente al hacer

A) 2 kΩ

variar RV. Determine R.

D) 6 kΩ

B) 3 kΩ

C) 4 kΩ E) 12 kΩ

Claves

...

01 - C

08 - B

15 - D

22 - C

29 - A

36 - B

43 - A

02 - A

09 - D

16 - E

23 - C

30 - A

37 - E

44 - E

03 - D

10 - E

17 - E

24 - E

31 - E

38 - A

45 - C

04 - D

11 - E

18 - C

25 - E

32 - D

39 - C

46 - E

05 - D

12 - C

19 - D

26 - D

33 - D

40 - D

47 - D

06 - B

13 - C

20 - C

27 - B

34 - D

41 - B

48 - B

07 - E

14 - D

21 - D

28 - B

35 - B

42 - C

49 - B

63

50 - B

Física Electrodinámica III

1.

A)

En el circuito mostrado, determine cuánto registran los instrumentos ideales. (R= 20 Ω)

R 2

B) R C) 2R

A

D)

3R

E) 4R

V

60 V

R

2R

3R 2

4.

R

Se muestra parte de un circuito más complejo. Si el amperímetro ideal registra 5 A, ¿cuánto registra el voltímetro ideal? A

A) 1,5 A; 40 V B) 2 A; 20 V C) 2,5 A; 30 V D) 3 A; 30 V E) 3 A; 20 V

2.

I

V

Considerando que los instrumentos son ideales, determine la lectura del voltímetro.

A

A) 10 V D) 24 V

5Ω

5.

V A) 50 V D) 20 V

2Ω

35 V

7Ω

10 Ω

2Ω B) 35 V

B) 15 V

C) 25 V E) 15 V

15 V 9Ω

6Ω 30 V

...

S

10 V

R A

A 4Ω

6Ω V

C) 20 V E) 30 V

En el circuito eléctrico mostrado, determine la lectura del amperímetro ideal.

Si al cerrar el interruptor S, la lectura del amperímetro ideal, no cambia; determine R’. 3V R'

R'

6Ω 4Ω

15 V

3.

3Ω

A) 1 A D) 4 A

B) 1,5 A

64

C) 2,5 A E) 5 A

Física 6.

En el circuito eléctrico que se muestra determine la diferencia de potencial entre a y b. 42 V

30 V

100 V

4Ω 9Ω

a

A) 20 W D) 50 W

3Ω

A) 32 V D) – 16 V

7.

4Ω

10 V

8Ω

B) 26 V

b C) 18 V E) – 8 V

B) 40 W

C) 80 W E) 10 W

10. Se muestra un arreglo de 6 bombillas idénticas. Si cada una de ellas, en forma independiente, puede entregar como máximo una potencia eléctrica de 150 W, ¿cuánto podrá entregar como máximo este sistema?

En el circuito eléctrico que se muestra, deterR  mine la eficiencia de la fuente real.  r =   2 4R R

3R

2R

3R

R

A) 300 W D) 750 W

B) 275 W

Electromagnetismo I

ξ; r A) 92 % D) 75 %

8.

9.

B) 84 %

C) 80 % E) 60 %

Un horno eléctrico disipa una potencia eléctrica de 6 kW y tiene una eficiencia del 75 %. Determine cuánto cuesta mantenerlo operando por 4 h continuas. La tarifa de energía eléctrica es S/.0,50 cada kW-h. A) S/.4,00 D) S/.32,00

C) 225 W E) 900 W

B) S/.8,00

11. En el gráfico se muestra un conductor de gran

longitud. Si en A el módulo de la inducción magnética es 8 mT; cuánto será este módulo en B. B I

5a 53º

C) S/.16,00 E) S/.12,00

Dos focos idénticos, cuyas especificaciones técnicas son 100 V - 40 W, están conectados como se muestra en el gráfico. Determine la potencia eléctrica que entrega este sistema de focos. 65

A 2a A) 7,2 mT D) 4 mT

B) 6,4 mT

C) 5 mT E) 3,2 mT

Física 12. El gráfico nos muestra a un conductor de gran

longitud doblado. Determine el módulo de la inducción magnética en P.

A) 1,3 mT D) 2,5 mT

B) 1,2 mT

C) 2,6 mT E) 1,7 mT

15. Se muestra la sección transversal de 2 conduc-

Z

tores de gran longitud y el comportamiento de la inducción a lo largo del eje X dentro del rango donde se encuentra ubicado los conductores. Determine el módulo de la inducción magnética en x=2a.

Y I

P(0; a; 0)

B(µT)

X A) 0

B)

µ0 I D) 4π a

µ I µ0 C) 0 2π a 2π µ I E) 0 2 4π a

6 I

0

2I x

x– a 2

X

3a

13. Se muestran las secciones transversales de

2 conductores de gran longitud, así como la orientación de una pequeña aguja magnética ubicada en P. Determine I1/ I2. P

37º I1 A) 1 D) 16/9

I2 B) 3/4

C) 9/16 E) 4/3

A) 10 mT B) 8 mT C) 7,5 mT D) 5 mT E) 2,5 mT

16. Se muestra a 3 conductores paralelos de gran longitud. Si en P el módulo de la inducción magnética es 21 mT, ¿cuál será este módulo en q? a

14. En el gráfico se muestra a 2 conductores de

gran longitud. Determine el módulo de la inducción magnética en A.

2I

3I

P

1A q

...

5I

20 cm A

3,6 A

50 cm

a A) 13 mT D) 3,5 mT

2a B) 6,5 mT

66

3a C) 7 mT E) 6 mT

Física 17. Determine el módulo de la inducción magnéti-

ca en O considerando que el conductor es de gran longitud.

B) 4 mT

ca en el centro de la cara abcd. Considere que el conductor es de gran longitud.

r

I

µ0 I  1  1 +  8r  π 

D)

µ0 I 16 r

B)

µ0 I 4r

C)

µ0 I 8r

E)

µ0 I  1  1 +  4r  π 

18. Se muestra a un conductor de gran longitud.

Determine el módulo de la inducción magnética en O. I

O

r

c A) B)

D) E)

µ0 I µ I ( π + 1) C) 0 2π r 4r

A)

µ0 I 2π r

D)

µ0 I µ0 I ( π − 2) ( π 2 E) πr 4 4π r

19. Los conductores que se muestran son de gran longitud. Determine el módulo de la inducción magnética en el origen del sistema de coordenadas.

µ0 I 2π  µ0 I 4π µ0 I 2π  µ0 I 4π µ0 I 2π 

1+ 2 2 2+ 2

(2 + 2 ) (1 + 2 ) Electromagnetismo II

21. En el gráfico se muestra una partícula electriza-

da negativamente moviéndose en una región donde se ha establecido un campo magnético homogéneo. Determine el módulo y dirección de la fuerza magnética que experimenta en el instante mostrado. (q=– 10 mC).

Z(cm)

9A

30

cubo de arista “”

d

C)

B)

b

a

I A)

C) 5 mT E) 10 mT

20. Determine el módulo de la inducción magnéti-

r

O

A) 3 mT D) 7 mT

20 m/s 30º

6A

B=0,4 T O

15

Y(cm) A) 80 mN  D) 40 mN 

X(cm) 67

B) 80 mN

C) 40 mN  E) 40 mN

Física 22. Para el instante mostrado, indique cuál es la dirección de la fuerza magnética sobre la partícula electrizada positivamente. Z

• La partícula desarrolla un MCU. • La partícula conserva su energía cinética. • El tiempo de permanencia, dentro del campo magnético será mayor cuando mayor sea v. A) VVF B) VVV C) FVF D) VFF E) FFF

I Y

v

25. Una partícula de masa 2m y electrizada con

X A) +

B) +

C) ( + )  E) + k

D) –

23. Con qué rapidez se debe lanzar una partícula

de 7 mg y electrizada con +100 mC para que se desplace paralelamente a los 2 conductores de gran longitud tal como se muestra. ( g=10 m/s2). 4A 20 cm

v

60 cm

B) 400 m/s

A) R/2 B) R C) 2R D) 4R E) R/4

g 1A

A) 500 m/s D) 100 m/s

+4q se mueve con rapidez v en una región donde se ha establecido un campo magnético homogéneo y desarrolla un MCU de radio R. ¿Cuál será el radio de la trayectoria para otra partícula de masa m, electrizada con – q y que se mueve con rapidez 2v?

C) 200 m/s E) 50 m/s

26. En el gráfico se muestra la trayectoria seguida por una partícula de 10 mg en una región donde se ha establecido un campo magnético homogéneo. Determine θ. Desprecie efectos gravitatorios. (q=+20 mC). 12 cm

24. Se muestra el instante en que una partícula electrizada positivamente ingresa a una región donde se ha establecido un campo magnético homogéneo. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Desprecie efectos gravitatorios.

80 m/s θ

... q

B=2 T

v A) 16º D) 30º

B) 37º

68

C) 8º E) 53º

Física 27. En el gráfico se muestra una barra conductora

Z

homogénea de 2 kg que transporta corriente. Determine el módulo de la tensión en la cuerda aislante. ( g=10 m/s2).

I

B=2T

Y

X I=5A

B) 4 2

A) 4 N D) 2 2 N

m 1,2 37º

C) 4 3 N E) 2 N

30. En el gráfico se muestra a un conductor de gran A) 6 N D) 14 N

B) 10 N

C) 12 N E) 20 N

28. Se muestra 3 conductores de gran longitud que transportan corriente. Determine la fuerza magnética (por unidad de longitud) resultante sobre el conductor 3. (1)

A) 1,2 mN B) 1,6 mN C) 2 mN D) 2,8 mN E) 3,2 mN

2A 6A

(2)

40 cm 2,5 A

longitud y una espira conductora cuadrada de 40 cm de lado. Determine el módulo de la fuerza magnética resultante sobre la espira.

20 cm

0,9 A

Electromagnetismo III

31. De acuerdo al gráfico, determine el flujo mag-

(3)

30 cm

nético entrante sobre el sólido mostrado. Z(cm)

2A

20

A) 2

µN m

B) 1, 6

µN m

C) 1, 2

µN D) 1 m

µN m

µN E) 0, 8 m

15

29. Un campo magnético homogéneo de 2 T está

X(cm)

orientado en la dirección +Z y la corriente que circula por el conductor es de 10 A. Determine el módulo de la fuerza magnética sobre el conductor. El lado del cubo mide 20 cm.

A) – 0,1 Wb D) – 0,16 Wb

69

10

16

Y(cm)

B=[0; 0; –5]T B) – 0,15 Wb

C) – 0,2 Wb E) – 0,12 Wb

Física 32. Una espira rectangular se encuentra sobre el

A) 4,8 V D) 1,2 V

plano x – y. Determine el flujo magnético saliente a través de ella.

B) 3,6 V

C) 2,4 V E) 0,6 V

35. La gráfica muestra como varía el flujo magnéZ(cm)

tico a través de una espira conductora. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

B=[1; 2; 2,5]T

Φm(Wb) Y(cm)

30

P[20; 30] X(cm)

t(s) 0

A) 0,25 Wb B) 0,20 Wb C) 0,15 Wb D) 0,30 Wb E) 0,50 Wb

magnético varía con el tiempo según Fm=(10t+4) Wb t: se expresa en segundos Determine la fem inducida en el instante t=3 s. B) 200 V

C) 300 V E) 600 V

34. A través de un enrollado de 1000 espiras conductoras, el módulo del campo magnético varía con el tiempo según B=20t2 mT t: se expresa en segundos Determine la fem inducida media para el intervalo (2; 4) s. A=200 cm2

...

12

–20

33. A través de una bobina de 40 espiras el flujo

A) 100 V D) 400 V

5

8

60º

B

• En el instante t=2 s la fem inducida es mayor que en t=10 s. • En t=6 s la fem inducida es máxima. • Entre (2; 8) s la fem inducida media es 5 V. A) VVV D) VFF

B) VFV

C) FFV E) FVV

36. La gráfica muestra como cambia la fem inducida a través de una espira conductora conforme transcurre el tiempo. Sabiendo que el flujo magnético inicial (en t=0) es 40 Wb. Determine el flujo magnético en t=4 s. ξind(v) 50

t(s) 0

2

A) 50 Wb B) 90 Wb C) 110 Wb D) 150 Wb E) 190 W 70

Física 37. Sobre un plano horizontal y apoyado en rieles

B=2T

Φm(Wb)

B

conductores se desplaza una barra conductora de 40 cm de longitud con velocidad constante.  Determine el módulo de F para tal situación. Desprecie todo rozamiento.

7

0

0,1 m/s

2Ω

F

A) 32 mN D) 256 mN

B) 64 mN

C) 128 mN E) 384 mN

38. Una espira conductora circular de 15 cm de ra-

dio se traslada con rapidez constante. Determine la máxima fem que se induce en la espira. B=0,2 T

45º

t(s)

3

• En t=2 s la corriente inducida tiene sentido horario. • En t=5 s la corriente inducida tiene sentido antihorario. • En t=12 s la corriente inducida tiene sentido horario. • En t=12 s la corriente inducida es mayor que en t=6 s. A) 0 D) 3

B) 1

C) 2 E) 4

40. Una espira conductora es lanzada contra un

conductor fijo de gran longitud. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Desprecie efectos gravitatorios.

4 m/s I

R

A) 0,24 V D) 0,12 V

B) 0,2 V

C) 0,16 V E) 0,08 V

39. A través de la espira conductora, el flujo mag-

nético varía según la gráfica. Indique cuántas proposiciones son correctas.

I. La corriente que se induce en la espira es de sentido antihorario. II. La espira desacera. III. La corriente inducida aumenta conforme la espira se acerca al conductor. A) VFV D) FFF

B) FVF

C) VVF E) VVV

Claves 01 - D

06 - A

11 - E

16 - E

21 - B

26 - B

31 - E

36 - E

02 - D

07 - C

12 - E

17 - C

22 - D

27 - D

32 - C

37 - A

03 - C

08 - C

13 - D

18 - D

23 - C

28 - B

33 - D

38 - A

04 - E

09 - A

14 - C

19 - E

24 - A

29 - B

34 - D

39 - B

05 - E

10 - B

15 - C

20 - C

25 - D

30 - E

35 - B

40 - C

71

Física A) 2 s D) 0,5 s

Óptica geométrica I

1.

Dos superficies planas altamente reflectantes forman entre sí 50º. Un rayo de luz incide en uno de los planos y se refleja como se muestra en la gráfica. Determine x.

4.

B) 1 s

C) 0,75 s E) 0,25 s

¿Cuál es la altura necesaria del espejo plano para que la persona pueda ver la imagen del objeto? objeto

espejo

x

3h 50º A) 50º D) 100º

2.

B) 80º

Un objeto puntual se encuentra entre 2 espejos planos paralelos. ¿Qué distancia hay entre la segunda y tercera imagen que se forman en los espejos A y B respectivamente? A

A) 3 h D)

5.

a 2a B A) 16 a D) 22 a

3.

B) 15 a

C) 12 a E) 26 a

Se muestra un espejo plano que rota con rapiπ dez angular constante de rad/s. ¿A partir del 4 instante mostrado, qué tiempo transcurre para que el rayo de luz pueda iluminar el punto P? P

...

0

45º

2a

a

C) 90º E) 40º

fuente de poder

B)

13 h 5

9 h 4

C)

11 h 5

E)

7 h 2

En un espejo esférico se forma una imagen cuyo aumento lineal es +0,25. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. • La imagen es virtual e invertida. • La imagen es más pequeña que el objeto y el espejo es cóncavo. • El objeto se encuentra a una distancia del espejo que es equivalente al triple de su distancia focal. A) VFF B) FFV C) VVV D) FFF E) FVV

6.

Un objeto se ubica frente a un espejo esférico convexo a una distancia que es igual a su distancia focal. Determine el aumento lineal de la imagen que se forma. A) +1 B) +0,5 C) – 0,5 D) – 1 E) no se forma imagen 72

Física 7.

Un objeto de altura h se ubica a 80 cm de un espejo esférico de manera que su imagen virtual es de altura h/5. Determine el radio de curvatura del espejo. A) 10 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 30 cm E) 40 cm

8.

9.

Óptica geométrica II

11. Indique qué alternativa es correcta con relación a los espejos.

Un objeto se encuentra muy alejado de un espejo convexo de manera que su imagen es puntual y se ubica a 10 cm del espejo. ¿Qué distancia habrá entre el objeto y su imagen, si el objeto se ubica a 40 cm del espejo? A) 8 cm D) 44 cm

B) 16 cm

C) 32 cm E) 48 cm

Un objeto se encuentra frente a un espejo esférico de manera que su imagen presenta un aumento lineal +0,2. Luego, el objeto es alejado 80 cm del espejo y la imagen se reduce a la mitad con respecto a su tamaño inicial. Determine la distancia focal del espejo. A) – 32 cm D) +20 cm

A) 6 cm B) 4 cm C) 3 cm D) 2 cm E) 1,5 cm

B) – 16 cm

C) – 20 cm E) +32 cm

10. El gráfico nos muestra la incidencia y reflexión de 2 rayos de luz en un espejo esférico. Si a 40 cm de dicho espejo se ubica un objeto de 6 cm de altura, ¿qué altura tendrá su imagen?

A) Si la imagen es real, de mayor tamaño, e invertida, se trata de un espejo convexo. B) Si la imagen es virtual de menor tamaño se trata de un espejo convexo. C) Se puede obtener una imagen real derecha y de mayor tamaño en un espejo esférico. D) Si la imagen es de igual tamaño se trata de un espejo cóncavo necesariamente. E) Si la imagen es de menor tamaño se trata de un espejo convexo necesariamente.

12. En un espejo esférico se obtiene una imagen derecha, a 10 cm, del vértice del espejo y, su altura es la tercera parte de la del objeto. Determine la altura de la imagen de otro objeto de 40 cm de altura, ubicado a 60 cm del espejo. A) 8 cm D) 20 cm

73

C) 4 cm E) 40 cm

13. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 80 cm. Utilizando este espejo se desea proyectar sobre un muro la imagen de una vela pequeña encendida, de manera que esta resulte ampliada 20 veces. ¿A qué distancia del muro se debe colocar el espejo? A) 7,6 m B) 7,8 m C) 8 m D) 8,2 m E) 8,4 m

20 cm

B) 10 cm

Física 14. Un lapicero se sitúa frente a un espejo esféri-

17. Un rayo de luz, incide desde el aire hacia la

co de modo que su imagen virtual tiene triple altura respecto del objeto. Halle la distancia focal del espejo, sabiendo que la distancia entre el lapicero y su imagen es 40 cm.

superficie del agua de tal manera que el rayo reflejado es perpendicular al rayo de luz que se refracta. ¿Con qué ángulo incide la luz sobre la superficie del agua?

A) 10 cm B) 12 cm C) 15 cm D) 20 cm E) 24 cm

A) 60º D) 37º

B) 53º

C) 45º E) 16º

18. Si A y B son 2 medios por donde la luz se puede

15. Un objeto está situado a 40 cm de un espejo cóncavo, produciéndose cierta imagen. Al acercar 10 cm el objeto hacia el espejo, no se forma imagen. Considerando que el objeto tiene una altura de 18 cm, determine la altura de la imagen inicial.

propagar, determine el área de la zona que es iluminada sobre la interfase, si en P colocamos un foco luminoso. Considere que el ángulo crítico entre el medio A y B es de 37º.

B A


4m P

16. ¿Qué tiempo demora la luz en atravesar la lámina de vidrio de 6 cm de espesor y la columna de agua de 18 cm? Los índices de refracción del vidrio y el agua son 1,5 y 4/3 respectivamente. aire

luz vidrio

6 cm

H2O

18 cm

A) 8p m2 D) 10p m2

B) 9p m2

C) 12p m2 E) 27p m2

19. Un rayo luminoso incide sobre un prisma equilátero. Luego de incidir en el prisma, el rayo se refracta en forma paralela a BC. Si el índice de refracción del prisma es 1,6, determine q. A θ

... A) 15×10 – 10 s B) 11×10 – 10 s C) 9×10 – 10 s D) 6×10 – 10 s E) 2×10 – 10 s

B A) 60º D) 38º

C B) 45º

74

C) 46º E) 66º

Física 20. Un haz de luz blanca incide oblicuamente so-

bre una superficie libre de un líquido. La velocidad de propagación de la luz azul en este líquido es mayor que la luz roja. Diga la opción que mejor representa los fenómenos de reflexión y refracción que ocurren. A)

22. Un objeto se coloca frente a una lente de tal

blanca

blanca

manera que el aumento producido es – 3. Si la distancia desde el foco al centro óptico de la lente es 15 cm, calcule la distancia imagen.

aire líquido

rojo

azul

B) blanca


blanca

aire líquido

C)

23. ¿A qué distancia de una pantalla se debe de

azul

rojo

azul

ubicar una lente convergente de distancia focal 15/8 m para que se pueda observar la imagen nítida y más grande de un objeto que se ubica a 10 m de la pantalla?

rojo

blanca aire líquido

D)

A) 5 m D) 8 m

rojo

azul

aire líquido

E)

azul

A) 10 cm D) 40 cm

azul

blanca

C) 7,5 m E) 2,5 m

convergente para producir una imagen sobre una pantalla. Calcule la distancia focal de dicha lente, si una diapositiva de 5 cm×5 cm aparece de 100 cm×100 cm sobre la pantalla colocada a 4,2 m del proyector.

azul

rojo

B) 7 m

24. Un proyector de diapositivas utiliza un lente

rojo

blanca

A) virtual, invertida y 12 cm de altura B) real, derecha y 5 cm de altura C) virtual, derecha y 3 cm de altura D) virtual, derecha y 6 cm de altura E) real, derecha y 3 cm de altura

rojo aire líquido

B) 20 cm

C) 30 cm E) 50 cm

25. Un lapicero está situado a 20 cm de una lente

azul

Óptica geométrica III

21. Una lente de – 1 dioptrías de potencia se ubica

a 3 m de un objeto de 9 cm de altura. ¿Qué características presenta su imagen? 75

convergente de modo que se forma una imagen real invertida situada a 10 cm del foco de la lente. ¿Qué distancia separa al lapicero de su imagen formada? A) 10 cm D) 40 cm

B) 20 cm

C) 30 cm E) 60 cm

Física 26. Se tiene 2 lentes, una convergente y la otra divergente, cuyas distancias focales son 90 cm y 30 cm respectivamente. Al colocar un objeto frente a la primera lente se forma una imagen virtual del triple de tamaño. Si se reemplaza la lente, por la otra, ¿qué aumento tendrá la imagen formada?

O1

r1=10 cm

A) +1/2 B) +1/3 C) +1/4 D) – 1 E) – 2

27. Por medio de una lente se obtiene una imagen

r2=15 cm

A) – 6 cm B) – 10 cm C) – 12 cm D) +8 cm E) +10 cm

30. Con una lente plana convexa de radio 34,5 cm

de un objeto con aumento – 1,5. Luego la lente se traslada 12 cm a lo largo del eje principal y se obtiene una imagen de igual tamaño que el objeto. Determine la distancia focal de la lente.

se obtiene una imagen virtual que es 1,5 veces el tamaño del objeto. Determine a qué distancia de la lente se encuentra el objeto. (Considere que el índice de refracción de la lente es 1,25).



28. Se tiene una lente fabricado de vidrio crown (n=1,5) cóncavo-convexo, el radio de la superficie convexa es 0,2 m y de la superficie cóncava 0,4 m. Determine la distancia focal cuando la lente está rodeada de aire.

...

O2

A) +80 cm B) – 60 cm C) – 40 cm D) +60 cm E) – 80 cm

29. Se tiene una lente bicóncava cuyo índice de refracción es 1,5. Si sus radios son 10 cm y 15 cm. Determine la distancia focal.

Física moderna

31. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones. I. La radiación que le llega a una superficie metálica siempre hace que los electrones del metal salgan expulsados de dicha superficie. II. La función trabajo depende del metal usado en el experimento del efecto fotoeléctrico. III. El efecto fotoeléctrico es una evidencia del comportamiento corpuscular de la radiación electromagnética. A) FFV D) VVV

B) FFF

76

C) FVV E) VFV

Física 32. Para que ocurra el efecto fotoeléctrico es ne-

35. Una placa de sodio se ilumina con luz de 315 nm

cesario que la . ............. de la onda electromag-

de longitud de onda. Si la función trabajo para el sodio es 2,46 eV, determine la energía cinética máxima de los electrones arrancados.

nética incidente sea mayor que cierto valor mínimo.

A) 1,38 eV B) 1,48 eV C) 1,58 eV D) 1,68 eV E) 1,78 eV

A) frecuencia B) longitud de onda C) velocidad D) intensidad E) amplitud

33. Respecto del efecto fotoeléctrico, indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. Cuando se aumenta la intensidad de la radiación incidente, sin variar su frecuencia, aumenta la energía de los fotoelectrones. II. Cuando aumenta la frecuencia de la radiación incidente, sin aumentar la intensidad, aumenta la energía de los fotoelectrones. III. Cuando aumenta la frecuencia de la radiación incidente aumenta la cantidad de fotoelectrones. A) FFF B) FVF

36. Sobre una superficie de aluminio incide luz monocromática, cuya longitud de onda es º 2000 A . El aluminio requiere 4,2 eV, como mínimo para extraer electrones. ¿Cuál es la energía cinética, en eV, del fotoelectrón más rápido emitido? Considere h=4,13×1015 eV · s; º 1 A =10 – 10 m y c=3×108 m/s. A) 0,995 B) 1,995 C) 2,995 D) 3,995 E) 4,995

37. Se realiza experimentos del efecto fotoeléctri-

C) VVV D) FVV E) VVF

34. Si la longitud de onda umbral para el efecto fotoeléctrico en la plata es λ0=0,26 mm, determine la función trabajo para dicho metal. A) 4,97 eV

co, primero con luz roja, luego con luz verde y, finalmente, con luz azul. Las longitudes de onda de estas radiaciones son 650 nm; 500 nm y 450 nm, respectivamente. Si las energías cinéticas de los fotoelectrones arrancados por estas radiaciones son ER, EV y EA, indique la alternativa correcta. A) ER > EV > EA B) EV > EA > ER C) ER > EA > EV D) EA > ER > EV E) EA > EV > ER

B) 4,77 eV C) 4,57 eV D) 4,37 eV E) 4,17 eV

77

Física 38. Sobre dos placas, una de cobre y otra de cesio, inciden rayos de luz de igual frecuencia. ¿Cuánto es la diferencia entre las energías cinéticas máximas con que los electrones del cesio y del cobre abandonan la superficie de cada placa? Las funciones trabajo del cobre y del cesio son 4,3 y 1,9 eV, respectivamente. A) – 6,2 eV D) 2,4 eV

B) – 2,4 eV

C) – 1,2 eV E) 6,2 eV

A) 1,1 V D) 1,4 V

B) 1,2 V

C) 1,3 V E) 1,5 V

40. En un experimento, un haz de luz de 500 nm de longitud de onda incide sobre un metal cuya función trabajo es 2,1 eV. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda y elija la secuencia correcta. I. No ocurre el efecto fotoeléctrico. II. La longitud de onda de corte es 593 nm. III. El voltaje de frenado es 3 V.

39. Si la función trabajo de un metal es 1,8 eV, determine el potencial de frenado cuando la radiación incidente tenga una longitud de onda de 400 nm.

...

A) VFF D) FVF

B) VVF

C) FFF E) FVV

Claves 01 - B

06 - B

11 - B

16 - B

21 - D

26 - B

31 - C

36 - B

02 - A

07 - E

12 - A

17 - B

22 - C

27 - E

32 - A

37 - E

03 - D

08 - E

13 - E

18 - B

23 - C

28 - E

33 - B

38 - D

04 - C

09 - B

14 - C

19 - C

24 - B

29 - C

34 - B

39 - C

05 - B

10 - D

15 - B

20 - B

25 - D

30 - D

35 - B

40 - D

78

Física Completo - Anual Uni Vallejo 2014

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