Factor Compresibilidad

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z) 1. INTRODUCCIÓN.El Factor Factor de compresibilidad compresibilidad (Z) se define como la razón entre el volumen molar de un gas real (V real real) y el correspondiente volumen de un gas ideal (V ideal ideal)

Y se utiliza para comparar el comportamiento de un gas real respecto al establecido por la ecuación de los Gases Ideales. Partiendo de esta definición y recordando que:

ustituyendo en la definición de !:

Por lo tanto:

Es decir ! representa un factor de corrección para la ecuación de los gases ideales. "on base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos: 





Z ! 1# comportamiento de "a# Ideal. $altas temperaturas y ba%as presiones&. Z $ 1# gases como el 'idrógeno y (eón# dif)cilmente compresibles $altas temperaturas y presiones&. Z % 1# gases como el * +# ,rgón y "'-# fcilmente compresibles $ba%as temperaturas y altas presiones&.

En forma breve las diferencias entre gas ideal gas ideal y un gas real: 

Para un gas ideal la variable /z/ siempre vale uno# en cambio para cambio para un gas real# /z/ tiene que valer diferente que uno.

PROGRAMACION PROGRAMACI ON APLICADA

FACTOR DE COMPRESIBILI COMPRESIBILIDAD DAD

1





0a ecuación de estado para estado para un gas ideal# prescinde de la variable /z/ ya que esta para un gas ideal# vale uno. Y para un gas real# ya que esta variable tien tiene e que que ser ser dife difere rent nte e de uno# uno# as) que que la form formul ula a qued queda a de esta esta forma: &V!'(RT . 0os gases reales# a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales# act1an como gases ideales.

. *USTIFICACIÓN.El factor de compresibilidad ! es un factor que compensa la falta de idealidad del gas# as) que la ley de los gases ideales se convierte en una ecuación de estado generalizada la cual es una combinación de las leyes de "2arles y 3oyle y se e4presa como:.

5onde:

P 6 presión# psi V 6 volumen# pies c1bicos Z 6 6 desviación del factor de compresibilidad del gas ideal N 6 libras de gas dividido por su peso molecular# se cumple para cualquier gas dado R 6 78#9: para todos los gases $; usada aqu) no debe ser confundida con el factor de recubrimiento ; usado en la formulas de estimación de reservas& T 6 temperatura del gas# <; $-=8 >
+. OB*ETIVOS.+.1. OB*ETIVO "ENERAL.PROGRAMACION PROGRAMACI ON APLICADA

FACTOR DE COMPRESIBILI COMPRESIBILIDAD DAD

2



Generar un softAare lo suficientemente capaz de determinar el factor BzC de los gases reales en base a su composición por el m@todo de

STANDIN"-,ATS.

+.. OB*ETIVOS ESPECFICOS.

"omprobar que a partir de la Presión Pseudoreducida y la Demperatura Pseudoreducida podemos encontrar nuestro factor ! mediante la grfica tanding  atz.



"omprobar que usando icrosoft Hisual 3asic =.8 es suficientemente capaz de generar programas 1tiles para el campo petrol)fero.

. MARCO TEÓRICO.PROPIEDADES CRTICAS Es el con%unto de condiciones f)sicas de presión# temperatura y volumen# a las cuales la densidad y otras propiedades del l)quido y gas se vuelven id@nticas# es decir# es un punto a una presión y temperatura dada donde f)sicamente no puede diferenciarse si se trata de gas o l)quido. Estas propiedades cr)ticas son 1nicas $una sola presión# una sola temperatura& para una sustancia dada y se requiere para la determinación de otras propiedades de la sustancia. 0a presión cr)tica# P/r # y la temperatura cr)tica# T/r # son medidas en el laboratorio y usualmente son desconocidas por lo que se requiere su determinación por medio de "orrelaciones# para determinar las propiedades cr)ticas en función de la gravedad espec)fica del gas.

Para 0a# e #&er2i/ie3 Pcr = 677 + 15 γg - 37.5 γg ² Tcr = 168 + 325 γg - 12.5 γg ²

Para /4de#ad4#3 Pcr = 706 - 51.7 γg - 11.1 γg ² Tcr = 187 + 330 γg - 71.5 γg ² y la gravedad especifica se obtiene mediante:  g

PROGRAMACION APLICADA



 g 1



 g 2

2

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

3

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z 0a presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene# el volumen que ocupa# la temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancias que lo contienen $numero de moles& estn relacionadas. , partir de las leyes de 3oyle# "2arles y ,vogadro se puede determinar la ecuación de estado de los gases Ideales. P * V



n * R * T

0a desviación de un gas respecto de su comportamiento ideal se 2ace mayor cerca del punto cr)tico. Puede ser obtenido e4perimentalmente dividiendo el volumen real de n moles de un gas a P y D por el volumen ideal ocupado por la misma masa de gas a iguales condiciones de P y D. Introduciendo el factor de corrección !: P * V  Z * R * T

5eterminación del Factor de "omprensibilidad $!& para un componente:

Z = f(Pr,Tr) Psc = ∑Yi * Pci Tsc = ∑Yi * Tci 5onde:

5i3 Fra//i6 74lar del /47&4e8e i. "uando tiene ms de un componente se calcula ! por las propiedades Pseudoreducidas. P SR

T SR






Pr esión Pr esión

del sistema

Pseudocrít ica



Temperatur a del sistema Temperatur a Pseudocrít ica

P SIST P SC



T SIST T SC


4

S8adi0 9 ,a8' desarrollaron un grfico y este es el grfico ms utilizado para la determinación del factor de compresibilidad# lo que 2icieron fue desarrollar una grfica en que a partir de la presión Pseudoreducida y la temperatura Pseudoreducida se pudiera determinar el factor de compresibilidad de la mezcla# es decir ellos 2icieron de forma e4perimental el comportamiento del factor de compresibilidad de un gas con diferentes valores de presión y temperatura Pseudoreducida y graficaron sus resultados# entonces para no determinar el comportamiento de todos los resultados# se va directamente con el valor de presión Pseudoreducida y con el valor de temperatura Pseudoreducida y se determina de una forma ms sencilla el factor de compresibilidad.

,dicionalmente# vinieron autores luego y di%eron bueno vamos 2acer algo ms fcil# para no tener que utilizar esta grfica para determinar el factor de compresibilidad# vamos a determinar una ecuación que me permita a mi calcular el factor de compresibilidad# es decir# s) yo conozco la presión y temperatura



5

Pseudoreducida# yo puedo determinar el factor de compresibilidad entrando a esta curva# entonces vamos 2acer un algoritmo que me simule el comportamiento de toda esas curvas con la menor desviación estndar posible# de forma tal que# con esos dos parmetros $presión y temperatura Pseudoreducida& y cualquier otro parmetro que se pueda asociar del crudo# se pueda determinar ! el factor de correlación# entonces 2ay muc2a correlaciones que se pueden encontrar para la determinación del !. 0a ms utilizada es la ecuación de tanding para el clculo del factor de comprensibilidad del gas y es la ms difundida# pero 2ay muc2as otras ecuaciones y las mayor)a de estas ecuaciones tienen que aplicar alg1n m@todo interactivo para encontrar la solución $ensayo y error& es decir yo tengo que asignarle un valor de !# calcular presión y temperatura Pseudoreducida# evaluar diferentes constantes que aparezcan en la ecuación dependiendo en la que se traba%e# verificar s) lo valores que estoy obteniendo son correctos y si no es as)# ir iterando# modificando# calculando un nuevo valor# incrementando en diferentes valores que estoy asumiendo para que e4ista convergencia y as) determinar el valor de !# entonces el valor de ! se determina bsicamente por ensayo y error# se asume un valor# si no es este# se cambia 2asta que ambos lados de la ecuación coincidan y ese es el valor de !# la mayor)a de los m@todos para determinar ! a partir de este sistema# tiene que ser resuelto por m@todos iterativos.

OTROS M:TODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD En la realidad no e4isten gases ideales o perfectos sin embargo# muc2os gases cerca de la temperatura y presión atmosf@ricas se apro4iman a la idealidad. El 0a# ideal puede definirse como el gas cuyo volumen se reduce a la mitad al duplicarse la presión y cuya presión se dobla si se duplica la temperatura manteniendo el volumen constante. Esto no es ms que los enunciados de la leyes de 3oyle y "2arles ariotte. En muc2os gases en particular los gases naturales de inter@s para los Ingenieros de Petróleos# se 2a observado que si el volumen del gas se comprime a la mitad# la presión resulta ser menor del doble de la presión inicial es decir# el gas es ms compresible que el gas ideal. 5ebido a que el volumen de un gas se reduce a menos de su mitad# si se dobla la presión se dice que el gas es supercompresible. ,l valor num@rico que representa una medida de la desviación del comportamiento ideal del gas se denomina factor de s1per compresibilidad# o ms frecuentemente factor de compresibilidad. Dambi@n se le conoce como factor de desviación del gas y se denota por la letra Z # @ste valor adimensional generalmente var)a entre 8#9 y 7#+. El valor de 7 representa el comportamiento ideal.



6

atemticamente# ! es obtenido mediante comple%as "orrelaciones emp)ricas# que arro%an resultados con suficiente e4actitud. Entre las "orrelaciones ms usadas se destaca la de S8adi0 que es una modificación al m@todo de 3eggs y 3rill:

C4rrela/i6 de DRANC;U, - ABU < ,ASSEM.- Este algoritmo converge rpidamente. ;equiere m4imo cinco iteraciones para proporcionar resultados e4actos. 0a densidad reducida se eval1a iterativamente por el m@todo de (eAtonJ ;ap2son:

5onde Dsr y Psr son la presión y temperatura pseudoreducidas.

A 6 8.8=-+- B 6 8.K:K: Dsr J 8.=7+: C 6 8.:7K7 Dsr J 7.-=9 J 8.K9LMDsrN D 6 Dsr E 6 8.=L7=MDsrN



7

F 6 8.=L-K " 6 8.+9 Psr Or$8& 6 8.+9 PsrMDsr

C4rrela/i6 de BE""S 5 BRILL.- Este m@todo radica en un a%uste efectuado sobre una de las curvas de la grfica de tanding y atz.

5ebe tenerse en cuenta# que si los e4ponentes de e son menores de 788# todo este valor se anula.

C4rrela/i6 de 5ARBOROU"; 5 ;ALL.- Este m@todo# e4ceptuando las isotermas de ba%a presión# reproduce el grfico de tanding y atz con una e4actitud promedia del 8.. Fue diseQado entre una gran variedad de condiciones y concentraciones de contaminantes.



8

M=84d4 de BURNETT .-

5onde:

M=84d4 de ;A,INSON-T;OMAS-P;ILLIPS.-



9

Esta ecuación puede ser resuelta utilizando el m@todo iterativo de (eAtonJ ;ap2son. 5. DESARROLLO.DIAGRAMA DE FLUO.INICIO

DEF. Z,Pr,Tr,A,B,C,D,…

SALI R

FIN

A

LEER P,T,# DE COPONENTES

CLIC! INTROD. " PROGRAMACION APLICADA

A


10

LEER F$r A % 1 T$ N&ERO DE COPONENTES RE'AS.T()*+*r)A, 1- % I/*B$)(+  A  ,  1  % -

CLIC! INTROD.T

A

B

LEER F$r A % 1 T$ N&ERO DE COPONENTES RE'AS.T()*+*r)A, 1- % I/*B$)(+  A  ,  2  % -

CLIC! INTROD. P

LEER F$r A % 1 T$ N&ERO DE COPONENTES 1- % I/*B$)(+  A  ,  3  % -

A

RE'AS.T()*+*r)A,

CLIC! CALC&LAR Pr " Tr

RE'AS.T()*+*r)A, 4- % .T()*+*r)A, 1-  .T()*+*r)A, 2* % * : .T()*+*r)A, 4.T()*+*r)A : 1, 4- % * RE'AS.T()*+*r)A, 5- % .T()*+*r)A, 1-  .T()*+*r)A, 3/ % / : .T()*+*r)A, 5PROGRAMACION APLICADA


11

*r(+ % * ; *

OSTRAR T()*4.T()* % *r(+

Pr(+ %P* P

CC

T()*5.T()* % Pr(+

CLIC! CALC&LA R

A

TRAZAR LINEA Pr%Pr1, F+*$r=.?(@*-

D

CLIC! TRAZAR Tr

A

TRAZAR LINEA Tr% 0.005 PROGRAMACION APLICADA


12

TrCALC&LAD O-%TrRFIC A-

D

E

E

OSTRAR T()*6.T()* %  T()*8.T()* % =

OSTRAR EL
A

>. "UIA DEL PRO"RAMA.El usuario que inicie el programa encontrara la siguiente interface de usuario donde deber seguir los siguientes pasos:

1. De?er@ i8r4d/ir la &re#i6 (&#ia) la 8e7&era8ra (R) 9 el 7er4 de /47&4e8e#.



13

. Ua e' de2iid4 el 7er4 de /47&4e8e# de?er@ i8r4d/ir la 2ra//i6 74lar la# /4di/i4e# /r8i/a# de /ada /47&4e8e a/ied4 /li/ e # ?486 re#&e/8i4.



14



15

+. Ua e' /47&le8ad4# e#84# da84# de?e74# /al/lar la# &r4&iedade# red/ida# P&r 9 T&r a/ied4 /li/ e el ?486 re#&e/8i4.



16

. Para &4der de8er7iar el 2a/84r de /47&re#i?ilidad e# e/e#ari4 a&re8ar el ?486 C@l/l4 de Z .



17

G. Fial7e8e 8eied4 el 0r@2i/4 S8adi0 < ,a8' &4de74# /47&r4?ar la era/idad del re#l8ad43



18

H. DATOS DE PRUEBA.EEMPLO !"

U( re#er4ri4 de 0a# /4(8ie(e la #i0ie(8e /47&4#i/i6( de 0a# la &re#i6( 9 8e7&era8ra del re#er4ri4 #4( +JJJ &#ia 9 >JR re#&e/8ia7e(8e.



19

Cal/lar el 2a/84r de /47&re#i?ilidad del 0a# ?aK4 /4(di/i4(e# i(i/iale# del re#er4ri4. SOLUCION3

LAS PROPIEDADES PSEUDOCRITICAS SON3

A&li/a(d4 la# e/a/i4(e# &#ed4red/ida# de8er7i(a74#3



20

De la 0ra2i/a 4?8e(e74# ZM3

EEMPLO #"

U( #i#8e7a de idr4/ar?r4 0a#e4#4 e #e e(/e(8ra a )JJJ &#ia 9 1J R 8ie(e la #i0ie(8e /47&4#i/i6(3

C47&4e8e C1 C C+  - C  - CG C> CH

5

T/ (R) P/(P#ia)

8#L 8#8= 8#8 8#8+ 8#8+ 8#87 8#8

-# K-R#R+ ===#8= 9=K#=+ L-K#= R+ 77LR

===#98=#K =7=#KK8#= -LL#= -L 7L#-

SOLUCION3

C47&4e8e C1 C C+  - C  - CG C> CH

5

T/

P/

8#L 8#8= 8#8 8#8+ 8#8+ 8#87 8#8

-# K-R#R+ ===#8= 9=K#=+ L-K#= R+ 77LR

===#98=#K =7=#KK8#= -LL#= -L 7L#-

5  T/

5  P/

+L-#R=R +#RRK+ 7R#RL7L 7K#7+7=#R7+ R#+ K#=9

KK#77+ -+#R 7L#-R+ 77#87+ R#99+ -#L R#KK+

T&/!1GJ>G P&/!>Q A&li/a(d4 la# e/a/i4(e# &#ed4red/ida# de8er7i(a74#3 P SR

T SR





Pr esión

del sistema Pr esión Pseudocrít ica



Temperatur a del sistema Temperatur a Pseud ocr ít ica

P SIST P SC



2000 

T SIST T SC

649 .2



3 .08

610 

415 .065



1.47

De la 0ra2i/a 4?8e(e74# ZM3 Z!J.H>

. BIBLIO"RAFA.-



21

7. Ingenier)a de reservorios D,;EJ,'E5. +. Ingenier)a de reservorios 'E;, 'E;;E;, ",00ES,. +. Gu)a de programación en Hisual 3asic 'E;, 'E;;E;, ",00ES,



22

Factor Compresibilidad

Recommend Documents