Factor de Compresibilidad Del Gas.

Factor de Compresibilidad del Gas (Z) en la Industria de Hidrocarburos y sus Usos e Importancia

Autor (a): Ing. Fanny G. Rivas R. Universidad de Oriente  Núcleo de Monagas Departamento de Postgrado Correo electrónico: [email protected]

RESUMEN El propósito fundamental de este artículo de investigación es fundamentar teóricamente y crear una  base de conocimientos propia sobre el significado del Factor de Compresibilidad o Desviación de un Gas (Z), a partir de estudios previos basados en la determinación experimental. Igualmente a través del estudio de los diferentes métodos existentes y ecuaciones de estado empleadas para su cálculo teórico, comparar el comportamiento de características físicas del gas, como lo son presión y temperatura y determinar el procedimiento para el análisis del factor de compresibilidad de una mezcla de gases reales, con la finalidad de ampliar y entender el valor, uso e importancia que conlleva la determinación de este factor en la industria de hidrocarburos y en cualquier  procedimiento de análisis de un gas.

Palabras claves: Condiciones ideales, Comportamiento ideal de un gas, Compresibilidad, Gas Perfecto o Ideal, Gas Real.

ABSTRACT The fundamental purpose of this research article is to theoretically establish and create a knowledge  base on the meaning of the Compressibility Factor or Deviation of a Gas (Z), based on previous studies based on experimental determination. Likewise, through the study of the different existing methods and state equations used for its theoretical calculation, to compare the behavior of physical characteristics of the gas, such as pressure and temperature, and to determine the procedure for the analysis of the compressibility factor of a mixture of Real gases, with the purpose of expanding and understanding the value, use and importance of determining this factor in the hydrocarbon industry and in any gas analysis procedure.

Keywords: Ideal Conditions, Ideal Behavior of a Gas, Compressibility, Perfect or Ideal Gas, Real Gas.

1. INTRODUCCIÓN El factor de compresibilidad de un gas natural, denotado con la letra Z, expone una variedad de definiciones dadas por diversos autores, pudiéndose definir resumidamente como la relación existente entre el volumen real de un gas natural medido en función de las condiciones de presión y temperatura y el volumen ideal medido a las mismas condiciones. Por ello, representa una medida de la desviación del volumen calculado aplicando las leyes de los gases ideales (Boyle, Charles y Avogadro) con respecto al volumen que éste debe tener al considerar sus dimensiones.

En la actualidad, este término es muy conocido y empleado para diversos fines en la industria  petrolera, específicamente en la industria de explotación del gas natural, implicando como objetivo fundamental la necesidad de conocer y comprender su significado, usos e importancia, ya que en el desarrollo de numerosos proyectos de ingeniería, este factor de compresibilidad o desviación del gas se encuentra directa o indirectamente relacionado al diseño de los procesos, tales como el diseño de procesos de separación de fases, redes de tuberías monofásicas y multifásicas, sistemas de deshidratación y endulzamiento, entre otros varios.

En la búsqueda constante de ampliar conocimientos y dar mayor explicación a términos de gran interés, la literatura publicada por diversos autores cada vez se hace más variada y de fácil acceso para su análisis e interpretación. La literatura, tanto nacional como internacional, expone numerosos estudios realizados sobre el factor de compresibilidad (Z), pudiéndose nombrar autores tales como: Standing-Katz, Pitzer, Van der Waals, Peng-Robinson, Redlich- Kwong, entre muchos otros. Sin embargo, también se pueden encontrar grandes avances en cuanto a programas, softwares y métodos numéricos aplicados a este tema, como herramienta base para facilitar los cálculos empleados de manera teórica por los autores ya nombrados, permitiendo a los investigadores el desarrollo de correlaciones para la determinación del factor de compresibilidad de gases naturales de nuestros campos petroleros.

La revisión teórica y práctica sobre la determinación del factor de compresibilidad (Z), aplicando los diferentes métodos estudiados, garantiza el cumplimiento del objetivo de establecer el  procedimiento más adecuado para su análisis cuando se está en presencia de una mezcla de gases reales, con la finalidad particular de fundamentar el uso e importancia del mismo.

2. MATERIALES Y MÉTODOS El comportamiento de presión, volumen, temperatura y moles para un gas natural puede ser fácilmente representado por las leyes de los gases ideales. No obstante, esto es posible si hablamos de presiones bajas y temperaturas altas. A medida que la presión se va incrementando las leyes de los gases ideales que se conjugan en la ecuación de los gases ideales (PV=nRT) comienza a  presentar cierta desviación.

Esta desviación puede ser por exceso o por defecto, esto es, la desviación del cálculo del volumen por la ecuación de los gases ideales puede presentarse por encima o por debajo al valor que arroja las dimensiones del gas en cuestión.

Debido a la necesidad de determinar este valor, autores han presentado sus estudios, logrando de esta manera reproducir la desviación y ajustar la ecuación de los gases ideales a una ecuación de los gases reales (PV = ZnRT).

A los efectos de este artículo, se han investigado diversas definiciones del Factor de Compresibilidad del Gas Natural (Z).

Según Romero, I. (2003), define el Factor de Compresibilidad como uno de los parámetros que, con mayor precisión es capaz de diferenciar el comportamiento de los fluidos en estado líquido del estado gaseoso, es decir, define el comportamiento de los gases a determinadas condiciones de  presión y temperatura y se vuelve elemento fundamental para todos los diseños e instalaciones que trabajan con fluidos compresibles.

Es empleado para la corrección del comportamiento de los gases para ajustarlo a las condiciones reales o actuales, expresando realmente cómo se comportan los fluidos compresibles.

Es necesario considerar otras definiciones como la planteada en el Diccionario de Gas  Natural, de Marcías J. Martínez y Belén Velásquez de Bermúdez), quienes definen al factor de compresibilidad (Z) como el factor de desviación entre el comportamiento ideal de los gases y el comportamiento real. Parámetro con el cual se mide el efecto de comprimir un gas para llevarlo a sus condiciones reales, actuales o de operación. Se trabaja con las relaciones de presión, volumen y temperatura (P.V.T.). Por lo general, se identifica con "Z", que contribuye a expresar la relación entre un volumen real de un gas a una determinada presión y temperatura con respecto al volumen del mismo gas en condiciones ideales  .

El Factor de compresibilidad, factor de desviación o factor z del gas se considera un valor adimensional, afectado por presión, temperatura y composición del gas y varía por lo general entre 0.70 y 1.20; 1.00 representa el comportamiento ideal. Se basa en la s iguiente ecuación:

. = . ..  =  ..  

(1)

El valor de z para diferentes gases ha sido en base al Teorema de los Estados correspondientes, el cual establece que: a las mismas condiciones de presión y temperatura  pseudorreducidas, todos los gases, tienen el mismo factor de compresibilidad z.

Los métodos y ecuaciones de estado para gases más antiguos nos llevan al empleo de las gráficas, tradicionalmente empleadas en la industria del gas.

De esta manera, también se hace necesario conocer el significado de una ecuación de estado, siendo ésta la relación que existe entre dos o más propiedades termodinámicas. En sistemas de un componente y de una fase, la ecuación de estado incluirá tres propiedades, dos de las cuales pueden ser consideradas como independientes. Aunque en principio se podrían plantear relaciones funcionales en que intervengan tres propiedades termodinámicas cualesquiera, las expresiones analíticas de las relaciones entre propiedades han sido limitadas casi completamente a la presión, volumen y temperatura. Debido a la incompleta comprensión de las interacciones intermoleculares, especialmente en los estados líquido y sólido, han sido utilizados métodos empíricos para desarrollar muchas de las ecuaciones de estado de uso general. Dado que la presión, temperatura y volumen pueden ser medidos directamente, los datos necesarios para evaluar las constantes en tales ecuaciones pueden ser obtenidos experimentalmente.

La elección de la ecuación a usar en una aplicación dada depende principalmente de la exactitud deseada y de la capacidad del usuario. Como los coeficientes de casi todas las ecuaciones de estado deben ser evaluados ajustando o adaptando las ecuaciones a diversos datos experimentales de presión, volumen y temperatura, estas ecuaciones nunca pueden representar exactamente los datos experimentales; más aun, muchas veces estas ecuaciones no representan los datos, limitando la exactitud. Esto es particularmente cierto cuando las ecuaciones más sencillas son aplicadas en la vecindad del punto crítico.

Ahora bien, dentro de la industria del gas, el análisis de los fluidos compresibles es de vital importancia y la necesidad de plantear respuestas, es decir, para conocer el volumen actual o real que transportan las tuberías es necesario expresar dicho volumen en sus condiciones verdaderas que se corresponden con los valores de presión y temperatura a la cual estamos trabajando. Allí aparece la necesidad de calcular el valor de Z.

Adicionalmente, comprender el comportamiento de los fluidos reales ayuda a entender la importancia de conocer y determinar de forma experimental y teórica el Factor de Compresibilidad.

El comportamiento de un fluido se muestra generalmente en un diagrama P-V, en el cual se trazan curvas de temperatura constante, denominadas isotermas. La Figura Nº 1 muestra el comportamiento general de un fluido puro real en esas condiciones, donde se han dibujado tres isotermas: una a alta temperatura, otra a baja temperatura y la otra a la temperatura crítica. Sobre la temperatura crítica, la fase líquida no existe y las isotermas muestran que el volumen decrece con el incremento de la presión. Bajo la temperatura crítica, las isotermas muestran una meseta en donde existe una zona de dos fases (líquido-vapor).

Figura 1: Diagrama P-V gases reales. Al incrementar la temperatura y acercarse a la temperatura crítica, donde líquido y vapor llega a ser indistinguible, el largo del segmento horizontal (VG - VL) se aproxima a cero; ésto significa que en el punto crítico la isoterma exhibe un punto de inflexión.

Dentro de los métodos existentes, se puede hacer énfasis en el más antiguo, a fin de comprender el surgimiento de los mismos Factor de compresibilidad del gas natural, llamado Método de Katz.

Esta curva, la más antigua y conocida se apoya en las presiones y temperaturas seudo reducidas para determinar el valor de “Z”. (IGPA, pág. 118). De la cual se han producido   dos ampliaciones para bajas presiones (IGPA, pág. 119 y 120). Para facilitar el cálculo del valor de Z, la GPSA mantiene gráficos que nos permiten leer el valor de “Z” utilizando en forma directa la  presión y la temperatura y, finalmente, aparecen los criterios matemáticos que han hecho posible determinar el factor de compresibilidad a partir de ecuaciones que llevan el nombre de sus respectivos autores:

La primera y más sencilla ecuación de estado, es la ecuación para el gas ideal, que proviene de la combinación de dos leyes: la ley de Boyle y la de Gay-Lussac o Charles. La expresión de esta ecuación es:

. = . .  

(2)

Esta ecuación conduce a conclusiones irreales con relación al gas ideal. Como por ejemplo a 0º K de temperatura y presión constante, el volumen es cero; así mismo, el volumen tiende a cero cuando la presión se hace infinitamente grande. Estas predicciones no corresponden al comportamiento observado de los gases reales a temperatura bajas y altas presiones.

En la práctica esta ecuación se puede utilizar como una aproximación (error del 5%). Esta ecuación es más precisa cuando la temperatura está sobre la temperatura crítica y la presión bajo la  presión crítica.

Para exponer las desviaciones entre un fluido ideal y el real, se ha definido el factor de compresibilidad Z, dado por la siguiente expresión:

(3)

Para gas ideal Z=1 y es independiente de la temperatura y presión; para gases reales Z es función de la temperatura y presión y puede tomar valores ent re 0 e infinito.

Aplicando las condiciones críticas (Pc, Tc y Vc) al factor de compresibilidad Z, se obtiene el factor de compresibilidad crítico, el cual está definido por la siguiente expresión:

(4)

El valor de este parámetro para la mayoría de los gases no polares oscila entre 0,25 y 0,31, con un valor promedio de 0,27.

La Figura Nº 2 muestra que se tiende al comportamiento ideal cuando la presión tiende a cero y también cuando la temperatura tiende a infinito (para cada uno de estos casos el volumen tiende a infinito). Las desviaciones de la idealidad son debidas a las fuerzas intermoleculares y al volumen no nulo de las propias moléculas. A volumen infinito, las moléculas están infinitamente alejadas y  por lo tanto las fuerzas intermoleculares son nulas; igualmente el volumen propio de las moléculas es despreciable en comparación con el volumen que ocupa el gas.

Figura 2: Factor de compresibilidad (Z) versus P para gases reales Existe una gran diversidad de ecuaciones de estado para explicar el comportamiento de los gases reales. Algunas son de naturaleza semiempírica y otras se basan en la teoría de la conducta molecular.

Tabla 1. Ecuaciones de Estado más empleadas para determinar el Factor de Compresibilidad (Z) Van der Waals

Z = 0,815341

Redlich Kwong

Z = 0,843264

Soave, Redlich Kwong

Z = 0,857791

Peng Robinson

Z = 0,827648

Dranchuk y Abu-Kassem

Z = 0,835006

Dranchuk-Purvis-Robinson

Z = 0,833883

Sarem

Z = 0,831269

Hall-Yaborough

Z = 0,836465

Promedio de todas las ecuaciones

Z = 0,835084

Promedio relativo de las ecuaciones

Z = 0,834589

Tomado de: Procedimiento para la Determinación Experimental del Factor de Desviación de un Gas  Natural (2003).

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN De acuerdo al ejemplo práctico tomado por Romero, I. (2003), es posible hacer otras consideraciones para el uso e importancia del Factor Z. Si se está en presencia de un gas el cual está a una presión de 1000 lpca y a una temperatura de 100 ºF, ¿cuál será el caudal verdadero a condiciones de operación? El efecto de la composición del gas no se puede obviar, por lo tanto si  partimos del supuesto que se trata de una mezcla de hidrocarburos parafínicos de gravedad específica = 0,70, llegaremos a la conclusión de que el caudal real (actual o verdadero) que pasa por la tubería en referencia es solamente de 1,32 MM pcdn, es decir el volumen se ha reducido 75 veces (100/1,32=75,75). El factor de compresibilidad calculado por la Ley Combinada de los Gases para estos efectos es: Z = 0,835.

Otras aplicaciones contribuirán a entender mejor la contribución de este parámetro y el comportamiento real de los gases, como por ejemplo, para estudiar el efecto que se produce sobre la velocidad del fluido imaginemos que los 100 MM pcdn son conducidos por una tubería de 4” (DI: 4,026”), Al  dividir el caudal del gas entre el área de la tubería nos resultaría una velocidad de 172,79 pies/seg. Ello nos obligaría a tomar otro tipo de decisiones, porque a esas condiciones la velocidad de erosión sería igual a 49,70 pies/seg, lo cual equivaldría destruir el gasoducto debido a la erosión excesiva que le estamos produciendo. El incremento sucesivo del diámetro permisible nos llevaría a utilizar, como mínimo, uno de 8” Std.  (DI = 7,981), con el cual la velocidad de la tubería bajaría a 43,97 pies/seg, con una velocidad de erosión de 49,70 pies/seg. Siempre que la velocidad del gas esté por debajo del límite de velocidad que produce erosión, estaremos dentro de los límites permitidos, no obstante, es preferible ubicarla un 20% por debajo del máximo  permisible.

 =

100   √ ƿ

(4)

Ve= Velocidad de erosión (pies/seg) Ƿm= Densidad de la mezcla (lbs/pie3) = (P.M)/(Z.R.T)

Se hace evidente que no se debe calcular un gasoducto sin tomar en cuenta las velocidades que se producen dentro del tubo y su posible impacto sobre los materiales. Adicionalmente, es necesario considerar el impacto que se produciría en la misma tubería al bajar la presión, caso en el cual se incrementaría el caudal real y, por lo tanto, la velocidad del gas, con el impacto correspondiente.

El valor de Z también nos establece una diferencia fundamental entre el comportamiento del gas natural vs. el de los líquidos. Los ingenieros adquieren la costumbre de pensar en función de lo que para ellos resulta el trabajo diario o de rutina. Desde este punto de vista, es más común el transporte de líquidos antes que de gas natural, por lo tanto se tiene la tendencia a pensar que la velocidad del gas en las tuberías es constante, tal como ocurre en el caso del agua.

En el caso del gas natural se suele reportar un volumen de gas constante referido a las condiciones normales, estándar o de referencia, no obstante, los parámetros de operación (presión y temperatura) cambian en cada tramo de la tubería, por lo cual también cambiará el volumen real del fluido. Dado que el diámetro de la tubería y el área seccional son constantes, a medida que cae la  presión aumenta el volumen real del gas y también la velocidad. Así el sitio de más alta velocidad en un gasoducto será siempre el punto de descarga o de más baja presión.

Otra consideración adicional que permite establecer la diferencia entre un fluido no compresible y el gas natural es la cantidad de dicho fluido que puede almacenar la tubería.

Para saber la cantidad de agua que almacena una tubería es suficiente calcular el volumen interno del tubo y tendremos la respuesta; en el caso del gas el volumen aumenta proporcionalmente a la presión promedio de la tubería (en lpca). Por ejemplo, un tubo cuya presión promedio sea de 300 lpca almacenará cinco veces más caudal que uno cuya presión promedio sea de 60 lpca.

4. CONCLUSIONES La importancia que conlleva el cálculo del Factor de Compresibilidad (Z) radica en su definición como  parámetro que permite al Ingeniero investigador, diferenciar el comportamiento de los fluidos en estado líquido del estado gaseoso. Su presencia demuestra la falta de idealidad de los gases naturales y la influencia de diferentes factores en condiciones de operación, al momento de trabajarlo en la industria de hidrocarburos. Además, define el comportamiento de un gas a diferentes condiciones de presión y temperatura, lo que hace de vital importancia su cálculo para todos los diseños e instalaciones que trabajan con fluidos compresibles, que pueden comprimir o reducir su volumen. Este factor representa la fracción adicional en la cual un gas se reduce en determinadas condiciones de presión y temperatura, con respecto al comportamiento ideal. El factor Z se emplea para conocer la razón del volumen que

actualmente ocupa un gas a determinada presión y temperatura, al volumen que ocuparía ese mismo gas si se comportara como ideal, a fin de realizar cálculos matemáticos al momento de diseñar mayormente tuberías para gasoductos que transportan gas natural.

REFERENCIAS: Carrillo, G. & Guerrero, P. (2013). Cálculo de propiedades del gas natural.  (Tesis de Pregrado). Maracaibo- Zulia, Venezuela. Martínez, M. & Marcías, J. (1994). Características y comportamiento de los Hidrocarburos. Ingenieros Consultores, S.R.L. Maracaibo- Zulia, Venezuela. 32p. Romero, I. (2003). Procedimiento para la Determinación Experimental del Factor De Desviación de un Gas Natural. (Tesis de Maestría). Universidad del Zulia. Maracaibo- Zulia, Venezuela. Quintana, N. & Zuñiga, J. (2014). Proyecto de instalación de una planta de ácido sulfúrico a partir del endulzamiento de los gases ácidos en la refinería de talara. (Tesis de Pregrado). Universidad  Nacional de Piura. Piura- Perú.