COMPRESIBILIDAD DE LA FORMACIÓN (CF) Se define como compresibilidad de la formación al cambio de volumen de poros, con respecto a la presión de los fluidos contenidos en dicho volumen de poros. La presión de confinamiento tiende a comprimir la roca, esta presión se encuentra en equilibrio por la resistencia de la roca y la presión de los fluidos en el espacio poroso; de manera que, al moverse el aceite y gas, la presión en el espacio poroso disminuye, en consecuencia el volumen de poros del yacimiento disminuye lentamente. Se expresa con la siguiente ecuación:
Dónde: Cf= Compresibilidad de la formación Vp= Volumen poroso Vp= Diferencial de volumen poroso P= Diferencial de presiones La compresibilidad del volumen poroso es una propiedad de la roca medida en el laboratorio, definida como el cambio relativo en volumen poroso de una muestra de roca dividido por el cambio en el esfuerzo efectivo (laboratorio) que causó el cambio en volumen poroso, se expresa de la siguiente manera:
La compresibilidad de la roca al igual que la de los fluidos es un mecanismo de expulsión de hidrocarburos. Al comenzar la explotación de un yacimiento y caer la presión se expande la roca y los fluidos. La expansión de la roca causa una disminución del espacio poroso interconectado. La expansión de los fluidos tiende a contrarrestar el vaciamiento ocurrido por la producción de fluidos que a su vez causó la caída de presión. Ambos efectos van en la misma dirección, la cual es expulsar fluidos del espacio poroso interconectado. Este mecanismo de expulsión es especialmente importante en la producción de yacimientos subsaturados sin
empuje de agua hasta que la presión baja hasta la presión de saturación. De hecho, en el caso de la compresibilidad es la única fuente de energía de producción. En el caso de la formación se definen tres tipos de compresibilidades: a) Compresibilidad de los Poros (Cp) b) Compresibilidad de la Matriz (Cr) c) Compresibilidad Total de la Roca (Cb) Cuando se extrae fluido de una roca receptora, la presión interna cambia, aumentando la presión diferencial entre esta presión interna y la presión externa de sobrecarga que permanece constante. Esto trae como consecuencia el desarrollo de diferentes esfuerzos en la roca dando como resultado un cambio en la parte sólida, en los poros y por consiguiente en la roca total. Desde el punto de vista de ingeniería de yacimientos, el cambio principal es el sufrido por los poros. El cambio en el volumen total es importante en áreas donde ocurre fenómeno de subsidencia, tal como sucede en Lagunillas y Tía Juana en la costa oriental del Lago de Maracaibo.
CORRELACIONES PARA DETERMINAR LA COMPRESIBILIDAD DE LA FORMACIÓN HALL Investigó la compresibilidad Cp usando una presión exterior constante. A esta compresibilidad la denominó compresibilidad efectiva de la formación, aunque realmente es la compresibilidad de los poros. Usó un valor de 3.000 lpc como presión externa y una presión interna entre 0 y 1.500 lpc. En sus resultados se observa la disminución de Cp con el aumento de la porosidad, la cual no es una relación lineal. En general, puede tomarse como compresibilidad de areniscas consolidadas un valor promedio de 5,0E-6 1/lpc en base al volumen poroso. Esta correlación puede ser ajustada matemáticamente por la siguiente ecuación: Cf = (1.782/PHI^0.438)10E-6 Dónde: Cf = Compresibilidad de la Formación, 1/lpc PHI = Porosidad, frac.
YALE Y NABOR Afirman que generalmente la toma de muestra de núcleo en yacimientos no se realiza de manera frecuente, ya que los costos operativos para su extracción son bastante elevados. Los autores desarrollaron ecuaciones que pueden ser utilizadas para la estimación de la compresibilidad de la formación para formaciones de rocas clásticas (areniscas consolidadas, areniscas consolidadas con alto y bajo escogimiento), cuando los datos de núcleos no son disponibles. La principal ventaja que presenta esta correlación es que permite observar la variación de compresibilidad de la formación durante la vida productiva del yacimiento, a diferencia de las correlaciones que están en función de la porosidad, que solo permiten estimar un único valor puntual de compresibilidad de formación. La ecuación está formada por una serie de variables que están en función al tipo de roca: Cf = A(-B)^C +D
= K1 (Presión de sobrecarga)-K2Pi+K3(Pi-P)
Dónde: Cf = Compresibilidad de la Formación, 1/lpc = Esfuerzo aplicado sobre la formación de interés, lpc Pi = Presión inicial, lpc P = Presión actual, lpc A, B, C, D, K1, K2, K3 = Parámetros de ajustes de acuerdo al tipo de formación
NEWMAN Presenta un estudio donde recomienda que para terminar Cp lo mejor es hacer una prueba de laboratorio, ya que Cp para determinada porosidad depende del tipo de roca y la forma y el valor de la misma varía apreciablemente según el caso. La correlación viene dada por la siguiente: Cf = a/(1+cb PHI) Dónde: Cf = Compresibilidad de la Formación, 1/lpc PHI = Porosidad, frac.
VALORES DE COMPRESIBILIDAD DE ROCAS SEGÚN NEWMAN
Las constantes a,b yc dependen del tipo de roca tal como se da a continuación: *Formaciones consolidadas: a = 97,32E-6 b = 0,699993 c = 79,8181 *Calizas a = 0,8585 b = 1,075 c = 2,202E6
