COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA DEL GAS
MARIA ANGELICA YUNEZ CALVO
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DEL SANTANDER PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DE YACIMIENTOS F1 BUCARAMANGA 2015
COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA DEL GAS
MARIA ANGELICA YUNEZ CALVO
TRABAJO PRESENTADO A: JULIO CESAR PEREZ ANGULO
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DEL SANTANDER PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DE YACIMIENTOS f1 BUCARAMANGA 2015
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION 1. OBJETIVOS 2. COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA DEL GAS 2.1. COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA DE UN GAS IDEAL 2.2. COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA DE UN GAS REAL 3. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z 4. COMPRESIBILIDAD PSEUDOREDUCIDA DEL GAS 5. FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DE GAS (ΒG) 5.1.
DENSIDAD
5.2.
RELACIÓN DE LA COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA DEL GAS CON EL FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN
6. NOMENCLATURA 7. EJERCICIOS 8. CONCLUSIONES 9. ANEXOS 10. BIBLIOGRAFIA INTRODUCCION
La compresibilidad isotérmica es un término muy importante en la industria petrolera, ya que este es de vital importancia para la determinación de las
propiedades compresibles del depósito. Para realizar este arduo trabajo, un ingeniero de petróleos debe algunas veces combinar muchas de las variables presentes en el pozo, como por ejemplo las compresibilidades del gas, petróleo, agua y la roca. Con el fin de tener los números en el mismo orden de estudio.
1. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Estudiar el concepto de compresibilidad isotérmica de un gas, teniendo en cuenta cualquier aspecto que afecte al mismo.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Conocer las propiedades y características de la compresibilidad isotérmica de un gas Analizar las variables que pueden afectar el comportamiento de la compresibilidad isotérmica de un gas Ampliar el conocimiento como estudiante, de conceptos que son muy importantes para esta carrera, y los cuales dependen mucho de la compresibilidad isotérmica del gas
2. COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA DEL GAS
La compresibilidad de gas isotérmica, c g, es un concepto útil que se utiliza ampliamente en la determinación de las propiedades compresibles del depósito. La compresibilidad isotérmica también es el recíproco de la mayor parte
de módulo de elasticidad. Gas generalmente es el medio más compresible en el depósito; Sin embargo, se debe tener cuidado para que no se confunda con el factor de desviación de gas, z, que a veces se llama el factor de compresibilidad.
El
coeficiente
de
compresibilidad
isotérmica
del
gas
(o
simplemente
compresibilidad del gas) es definido como el cambio en el volumen del gas por el cambio en la presión a temperatura constante.
El ingeniero de petróleos a menudo debe combinar las compresibilidades del gas, petróleo, agua y la roca. Con el fin de tener los números en la misma, los reportes base de compresibilidad son en orden de psi;
−6
10
es conveniente. El reciproco de
psi−1 ; algunas veces es llamado sip. Un valor de
10−6 psi −1
es un
microsip.
Compresibilidad del gas, Cg, es expresado como:
cg =
−1 ∂V vg ∂ p
( )
T
ECUACION 1
Con el fin de que la ecuación 1 sea útil, se debe combinar con una ecuación, la cual relaciona volumen y presión, así que una de las dos variables pueda ser eliminada. Una ecuación de estado puede ser utilizada para este propósito.
2.1.
COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA DE UN GAS IDEAL
Para un gas ideal; V =
∂V ∂p
( )
T
=-
nRT P , y por lo tanto:
nRT p2
ECUACION 2
Sustiyendo la ecuacion 2 en la ecuacion 1, obteniendo:
cg =
1 p
ECUACION 3
Así, las unidades para Cg son psi-1. La ecuación 2 es útil para un estimado del valor de la compresibilidad del gas, e ilustra que se puede esperar que el coeficiente de compresibilidad isotérmico del gas es inversamente proporcional a la presión.
La ecuación 3 puede ser utilizado para determinar el orden previsto de la magnitud de la compresibilidad del gas.
Pero recuerda que para llegar a esta ecuación, el comportamiento de un gas ideal es asumido, y no describe adecuadamente el comportamiento de los gases a temperatura y presión normalmente encontrada en los reservorios de petróleo. El valor
verdadero
de
la
compresibilidad
del
gas diferirá
sustancialmente
dependiendo de las condiciones de presión y temperatura del sistema del gas que será evaluado.
2.2.
COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA DE UN GAS REAL
Para la ecuación de compresibilidad es más comúnmente usada la ecuación de esta en la industria petrolera. Nosotros combinaremos esta educación con la ecuación que define el coeficiente de compresibilidad isotérmica. Puesto que el factor Z cambia mientras que la presión cambia, esto debe considerarse para ser una variable.
Para un gas real
V=
Z
nRT P
Teniendo en cuenta que:
( ∂V∂p ) = nRTP ( ∂∂ Zp ) −¿ T
T
znRT p2
=
1 dz znRT 1 −¿ ( ( znRT ) Z dp p )p p 2
ECUACION 4
Y a partir de la ecuación de los gases reales de Estado.
1 p = p znRT
ECUACION 5
Y dividiendo la ecuación 4 en la expresión anterior, se obtiene:
1 ∂V vg ∂ p
( ) = 1Z dzdp − 1p
ECUACION 6
T
Por lo tanto al reemplazar los siguientes términos en la ecuación, obtendremos:
1 1 ∂Z cg = − p Z ∂p
( )
ECUACION 7
T
Para este especial caso de un gas ideal en donde el factor de z es constante y tiende a ser uno, la derivada parcial del factor de Z con respecto a p e igual a cero, y la ecuación se reduce a la ecuación 3.
Para los gases a bajas presiones, el factor Z decrece mientras que la presión aumenta. Por lo cual, la derivada parcial del factor Z con respecto a p es negativa, y
cg
es mayor que en el caso de un gas ideal. A altas presiones, sin embargo el
factor de z incrementa con la presión, l derivad parcial del factor de z con respecto a p es positivo, y
cg
es menor que en el caso de un gas ideal
( ∂∂ pz )
La derivada parcial
T
, es la cuesta del factor z trazado en contra de la
presión a temperatura constante.
El principal estado correspondiente puede ser usado para transformar la ecuación 3 en una forma reducida. Desde la ecuación
p= Ppr x Ppc y dp= Ppcdppr.
Sustituyendo la ecuación 3 dada:
cg =
1 1 ∂Z − p pr Z p pc ∂ p pc
( )
T pr
ECUACION 8
3. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z
Para entender un poco la compresibilidad isotérmica de los gases reales es necesario conocer el término de factor de compresibilidad, el cual se define como:
Z
=
Pv Rt
ECUACIÓN 9
Puesto que RT/P es el volumen molar de un gas ideal, el factor de compresibilidad puede definirse como:
Z=
V Vi
Esta expresión es el cociente entre el volumen molar real del gas y el volumen molar del gas si su comportamiento, a las mismas condiciones de P y T, fuera ideal.
Para un gas ideal el factor de compresibilidad, de acuerdo a su definición, es idénticamente uno. Por lo tanto, para un gas real el factor de compresibilidad debe tender a uno a medida que la presión disminuye teniendo a cero. Es decir, lim Z=1
P→0
.
Para obtener un diagrama del factor de compresibilidad para cada gas, se recurre a la ley de los Estados correspondientes, la cual ha permitido desarrollar un diagrama de compresibilidad generalizado aplicable para la práctica totalidad de los gases. En efecto, teniendo en cuenta la definición de las magnitudes reducidas, expresadas a continuación:
Z =
Pv RT
→
Z =
PcPrVcVr RT
→
Z =
PcVc RTc
PrVr Tr
ECUACION 10
Experimentalmente se ha observado que para la mayor parte de los gases el factor de compresibilidad en el punto crítico es Z = PcVc/RTc, tiene un valor numérico aproximado a 3/11, Por lo tanto, en una primera aproximación puede suponerse Zc = cte. = 3/11. Así, la ecuación 10 quedara de la siguiente manera:
Z=
3 PrVr 11 Tr
Por otra parte, según la ley de los Estados Correspondientes, si Pr y Tr tienen el mismo valor para una misma cantidad de gases diferentes, sus volúmenes reducidos Vr también serán iguales; con lo cual, de acuerdo con la ecuación 11, sus factores de compresibilidad Z tendrán el mismo valor. En otras palabras:
Si se representa el factor de compresibilidad frente a la presión reducida, para una temperatura reducida dada, los resultados correspondientes a todos los gases coincidirán en la misma curva.
A partir de experiencias con muchos gases, se han obtenido los factores de compresibilidades medios observados a diferentes presiones y temperaturas, y se ha trazado el diagrama de los valores de Z, en ordenadas, frente a Pr. En abscisas, con Tr como parámetro. De esta forma se ha obtenido lo que denominamos diagrama generalizado del factor de compresibilidad (Ver anexo 3). A partir de él, es posible obtener, con bastante precisión, el valor de P, v o T, de cualquier gas, si conocen las restantes dos variables.
4. COMPRESIBILIDAD PSEUDOREDUCIDA DEL GAS
La
ecuación
7 no
es
particularmente
conveniente
para
determinar
la
compresibilidad de gas, porque z no se expresa en realidad como una función de p, pero de pr. Sin embargo, la ecuación 7 se pueden hacer más conveniente cuando se escribe en términos de una, compresión pseudoreducida de gas adimensional definido como
Cr
=
Cgppc
ECUACION 11
Multiplicando la ecuación 7 a través de la presión da seudocrítica
Cr = Cgppc =
1 1 ∂Z − pr Z ∂ pr
( )
Tr
ECUACION 12
Gráficas de la compresibilidad del gas pseudoreducidas han sido publicados por Trube 1 y por Mattar et al. 2, y dos de ellos se muestran en los anexos 1 y 2.
Mattar et al. También desarrolló una expresión analítica para el cálculo de la compresibilidad pseudoreducida; la expresión es:
Cr =
[ ]
∂Z ( ∂p ) 1 0.27 − p z T p ∂Z 1+ ( ) z (∂ p ) r Tr
r
2
r
r
ECUACION 13
r Tr
Sin embargo esta expresión no deja de ser analítica, por lo cual toca recurrir a los enunciados y ecuaciones de los cálculos de las propiedades pseduocriticicas del
1 Trube, AS 1957. La compresibilidad de los gases naturales. J Pet Technol 9 (1): 69-71. SPE-697-G.
2 Mattar, L., Brar, GS, y Aziz, K. 1975. La compresibilidad de los gases naturales. J Can Pet Technol 14 (4): 77. PETSOC-75-04-08
7+¿ C ¿ de los gases reales para poder calcular un valor numérico de la compresibilidad pseudoreducida, específicamente la siguiente ecuación:
n
yT
( )
i ci K= ∑ i=1 √ P ci
−F K
ECUACION 14
Y
c37 +¿ c 27+¿ + 27.3751 y ¿ c7 +¿−4.8156 y ¿ 0.3129 y ¿ C 7+¿ ¿ Tc FK ¿ √ Pc ¿
( )
Luego de realizar la derivada de la expresión anterior, obtenemos
( ) ( ∂Z ∂ pr
(
A6 +
Tr
= A1 +
A 2 A3 A 4 A5 + + + T r T 3r T 4r T 5r
A7 A8 A7 A8 4 2 2 2 2 A 10 Pr 2 + 2 Pr−5 A 9 + 2 Pr + 1+ A 11 P r −( A11 Pr ) exp (−A 11 Pr ) Tr Tr T r Tr T 3r
)
(
)
[
](
)
ECUACION 15
Parámetros A1 a A11 se definen en la ecuación Dranchuk y Abou-Kassem 3.
A 1 = 0,3265
A 2 = -1.0700
A 3 = -0,5339
A 4 = 0,01569
A 5 = -0,05165
A 6 = 0,5475
A 7 = -0.7361
A 8 = 0,1844
A 9 = 0,1056
3 Dranchuk, P.M. and Abou-Kassem, H. 1975. Calculation of Z Factors For Natural Gases Using Equations of State. J Can Pet Technol 14 (3): 34. PETSOC-75-03-03.
) +2
A 10 = 0.6134
A 11 = 0,7210
Entonces se puede sustituir la ecuación 15 en la ecuación 14, y la compresibilidad del gas pseudoreducida se puede calcular. Entonces, si la compresibilidad del gas pseudoreducida se divide por la presión seudocrítica, la compresibilidad del gas se obtiene analíticamente. O bien el método gráfico o el método de análisis se pueden utilizar, pero el método analítico es más fácil de aplicar en una hoja de cálculo, solucionador no lineal, u otro programa de ordenador.
5. FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DE GAS (ΒG)
Primero, el sistema tiene que tener una presión inferior a la presión de burbujeo, para que exista gas y así tener un factor volumétrico de formación del gas; al contrario no tendría sentido de hablar de un βg, es decir, se va a obtener el factor volumétrico de formación, en dos caso:
1) En un yacimiento de gas, que se supone que lo que tengo es gas y 2) en un yacimiento de petróleo, con una presión inferior a la presión de burbujeo, porque por encima de la presión de burbujeo no voy a tener gas.
Entonces, el factor volumétrico de formación de gas, es un factor que relaciona el volumen de gas en el yacimiento (a una determinada presión y temperatura) con el volumen de la misma masa de gas a condiciones de superficie, es decir, es una masa de gas en yacimiento a unas condiciones de presión y temperatura con la misma masa de gas en superficie a unas condiciones de presión y temperatura diferentes; por lo tanto el factor volumétrico es una relación entre ambos volúmenes de esa dos masas. (Ver anexo 4)
Tenemos, que el volumen que ocupa el gas en condiciones de yacimiento, es:
Vyac =
(Zyac nyac Ryac Tyac) Pyac
El término de la presión de yacimiento (Pyac), es un término que va ir variando a lo largo de la producción y va a estar medido en una función de tiempo. A medida que avanza la producción, la presión del yacimiento va disminuyendo y su volumen debería aumentar, siendo el caso, de no estar sometido a un proceso de inyección que tiende hacer un mantenimiento de la presión en el yacimiento. En el caso de superficie, el volumen no varía; porque siempre a condiciones de superficie es constante. Pero al ver un volumen variando, el factor volumétrico de formación de gas va a variar a las condiciones de superficie.
Tenemos, que el volumen que ocupa el gas en condiciones de yacimiento, es:
Tsup
(Zsup nsup Vsup = Psup
)
El factor volumétrico de formación de gas es una relación entre esos dos volúmenes, es decir:
βg =
Vyac Vsup
Sustituyendo Vyac y Vsup, en βg. Obtenemos la siguiente expresión:
(Zyac Tyac Psup) ¿ βg = ¿ ¿
Sustituyendo Zsup = 1, Tsup = 520 R y Psup = 14.7 lpca en βg. Obtenemos la siguiente expresión:
(Zyac Tyac) ¿ βg = 0.02827 ¿ ¿
[PCY/PCN]
Este factor volumétrico de formación de gas esta medido en pies cúbicos de yacimiento sobre pies cúbicos normales, este se puede
transformar
barriles de yacimiento sobre pies cúbicos normales introduciendo
a
el factor
de conversión, que es 1 barril = 5.615 pies cúbicos. Una de las particularidades de los factores volumétricos es que es una relación de volúmenes, que significa que las unidades están relacionadas o son directas; por ejemplo, es lo mismo decir pies cúbicos de yacimiento sobre pies cúbicos normales, que barriles de yacimiento sobre barriles normales; esto es exactamente lo mismo, porque si multiplico por 5.615 y divido por 5.615 me va dar una relación uno (1). Lo contrario, sería si yo lo quisiera en barriles de yacimiento sobre pies cúbicos normales, porque en este caso nada más lo que hago es multiplicar por 5.615. Y, a medida que disminuye la presión va aumentando el volumen de gas.
5.1.
DENSIDAD
La densidad de un gas del recipiente se define como la masa del gas dividido por su volumen de depósito, por lo que también se puede derivar y calcula a partir de la ley de los gases reales:
pg =
mg n M air γ g 28,967 γ g p = = V R znRT / p zRT
5.2.
RELACIÓN DE LA COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA DEL GAS CON EL FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN
También hay una estrecha relación entre el factor de volumen de formación (FVF) de gas y de la compresibilidad del gas isotérmica. Se puede demostrar fácilmente que Cg=
−1 ∂ Bg Bg ∂ p
( )
T
6. NOMENCLATURA
A = suma de las fracciones molares de CO2 y H2S en la mezcla de gas Bg = factor de formación de gas de volumen (RB / pc o Rm3 / Sm3) Cg = coeficiente de compresibilidad isotérmica Cr = sin dimensiones compresibilidad del gas pseudoreducida FK = parámetro en el Stewart et al. [4] las ecuaciones (Ec. 8), K • Pa-media 4 K = parámetro en el Stewart et al. [4] las ecuaciones (Ec. 8), K • Pa-media 4 n = número de moles
4 Stewart, W.F., Burkhardt, S.F., and Voo, D. 1959. Prediction of Pseudo-critical Parameters for Mixtures. Presented at the AIChE Meeting, Kansas City, Missouri, USA, 18 May 1959.
p = presión absoluta, Pa Pci = presión crítica del componente i en una mezcla de gases, Pa Ppc = presión seudocrítica de una mezcla de gases, Pa Pr = presión reducida R = constante de gas-ley, J / (g mol-K) T = temperatura absoluta, K Tci = temperatura crítica del componente i en una mezcla de gases, K Tr = temperatura reducida Vg = volumen de gas, m3 Yi = fracción molar del componente i en una mezcla de gas z = factor de compresibilidad (factor de desviación de gas) Bg = volumen de formación de gas de los factores (RB / pc o Rm 3 / Sm 3) Mg = masa de gas, en kg Mun = peso molecular del aire Yg = gravedad especifica del gas Pg = densidad de gas, Kg / m3
7. EJERCICIOS
El volumen molar de un gas húmedo, con una temperatura de 200 º F, se dan a continuación. Calcule cual es el coeficiente de compresibilidad isotérmica del gas a una presión de 900 psia y 200 ºF
Presión (psia) 600 700 800 900 1000 1100 1200
Volumen molar (Ft/lb) 10.6 9.7 8.9 8.4 8.1 7.9 7.8
Fuente: scribd.com/doc/106160185/Taller1-Gases-fisicoquimica
Determine el valor del coeficiente de compresibilidad isotérmica del gas a 3335 psia y 170ºF. Use el anexo 5.
El volumen molar de un gas natural, con una temperatura de 150 º F, se dan a continuación. Calcule cual es el coeficiente de compresibilidad isotérmica del gas a una presión de 1000 psia y 150 ºF
Solución: Primero calculo la pendiente de la línea de 1000 pisa y 150 º F. Ver anexo 5
m=
4.18−7.07 ft =−0−00723 1200−800 lb−mol∗psi
Luego calcule Cg
−1 lbmol ∗−0.00723 ft 5.7 ft Cg= =0.0013/ psi lbmol
Calcule el coeficiente de compresibilidad isotérmica del gas 5420 psia y 257 ºF.
Encuentre una expresión para la compresibilidad isotérmica de un gas que obedece a la ecuación
PV = nRT + aP
(
1−
b T2
)
Solución: la compresibilidad isotérmica, requiere encontrar la derivada de V con respecto a P a temperatura constante. Se empieza con la ecuación de estado para el gas, la ecuación
PV = nRT + aP
(1− Tb ) 2
O V=
nRT ab + a− 2 p T
La derivada parcial:
−nRT = ( ∂V ∂P) P T
2
Sustituyendo esto dentro de la ecuación de factor volumétrico de formación de un gas, obtenemos que:
β=
−nRT P2
Esta respuesta puede ser suficiente: sin embargo nosotros podemos volver a la ecuación original de estado y usarla para expresar
β en términos de solo dos
variables, no en tres. Tomando la inversa de la segunda forma de la ecuación de estado, 1/v es expresada en términos de P y T 1 −PT 2 = V aPT 2−abP+nR T 3
Factorizando 1/V desde nRT/ (VP 2) y sustituyendo con la anterior ecuación de β . Así que:
3
β=
nRT 2 2 aPT (T −b)+nR T 3 p
La compresibilidad de un gas puede ser medida, y a partir de diferentes presiones y temperaturas, este resulta de ( β , P , T ¿
Que puede ser usada para encontrar los coeficientes de a y b. En otras palabras, la obtención de la compresibilidad isotérmica puede usarse para determinar la ecuación de estado, en este caso, para un gas que es bien representado para la ecuación
PV = nRT + aP
(1 – Tb ) 2
Calcula el coeficiente de compresibilidad para un gas con un volumen de 10.9 L a una temperatura de 15,6 ºC, asumiendo que es un gas ideal
Calcula la presión crítica y la temperatura critica de C 7+ usando la ecuación de Kessler – Lee.
Ecuación de Kessler – Lee
γ 2 c 7 +¿ 0,11857 γc7 +¿+ ¿ γ 2 c 7 +¿ 0,47227 γc7+ ¿+ ¿ γ c7 +¿ 1,6977 0,42019+ ¿ ¿ T b , c7 +¿ 2
3
10
PpcC7+=exp
10 T b ,c 7+¿ 7
10
2
−¿
3,648 1,4685+ ¿ ¿ T b , C 7+¿ +¿ 103 2,2898 0,24244+ ¿ ¿ γc 7+ ¿−¿ 0,0566 8,3634− ¿ ¿
Tpc,C7+=341,7+811γC7++(0,4244+0,1174γC7+)Tb,C7++(0,4669T b ,C 7+¿ 5 3,2623γC7+) 10 ¿
Solución:
γ 2 c 7 +¿ 0,11857 γc7 +¿+ ¿ γ 2 c 7 +¿ 0,47227 γc7+ ¿+ ¿ γ c7 +¿ 1,6977 0,42019+ ¿ ¿ T b , c7 +¿ 2
3
10
PpcC7+=exp
10 T b ,c 7+¿ 7
10
2
−¿
3,648 1,4685+ ¿ ¿ T b , C 7+¿ +¿ 103 2,2898 0,24244+ ¿ ¿ γc 7+ ¿−¿ 0,0566 8,3634− ¿ ¿
PpcC7+=exp
[
8,3634−
0,0566 2,2898 0,11857 948,13 3,648 0,47227 948,13 2 − 0,24244+ + + 1,4685+ + − 0,420 0,816 0,816 0,816 0,8162 0,8162 10 3 107
(
PpcC7+=264,88 psia
)
(
)
(
Tpc,C7+=341,7+811γC7++(0,4244+0,1174γC7+)Tb,C7++(0,4669T b ,C 7+¿ 5 3,2623γC7+) 10 ¿
Tpc,C7+=341,7+811(0,816)+(0,4244+0,1174(0,816))948,13+(0 105 ,4669-3,2623(0,816)) 948,13
Tpc,C7+=1265,17ºR
Utilizar la ecuación de van der Waals para elaborar la gráfica de Z vs P para el CO2 entre 0 y 1000 atm a 300K, 500 K y a 2000 K. Para el CO 2 a= 3.64 atmL2 mol-2 y b = 0.04267 Lmol-1
Solución: Por definición Z = PV/RT. Calculamos la presión a diferentes volúmenes (como lo hicimos en el problema anterior utilizando la ecuación de van der Waals) y obtenemos Z. Por ejemplo, tomamos V=0.081 L mol-1 y calculamos P: Y Luego calculamos:
( P ∇ )van der Waals ( P ∇ )van der Waals = = Z= RT ( P ∇ )ideal
87,0014621 atm 0,081 0,082
L mol
Latm 300 K Kmol
Z =0,28646823
A continuación se muestra una tabla (Ver anexo 6) para la temperatura de 1000 K y posteriormente las gráficas (Ver anexo 7) a todas las temperaturas que se desea hacer el cálculo.
Observamos que la ecuación de van der Waals reproduce cualitativamente el comportamiento de un gas real. A bajas presiones, el factor de compresibilidad tiende a la unidad. A bajas temperaturas (en este caso por ejemplo 300 K) bajas presiones, el factor de compresibilidad es menor que la unidad, lo cual indica que el efecto que determina el comportamiento del gas son las atracciones moleculares. Al aumentar la presión, entran en juego las repulsiones moleculares y el factor de compresibilidad crece y llega a ser mayor que la unidad. Si la temperatura aumenta, las atracciones moleculares son vencidas por la energía térmica y el factor de compresibilidad crece más rápidamente e incluso habrá temperaturas a las cuales el factor de compresibilidad sea siempre mayor que la unidad (en este caso 2000K).
8. CONCLUSIONES
La compresibilidad isotérmica es un concepto muy importante, ya que de este depende determinar de las propiedades compresibles del depósito, y sin esto se le dificultaría a un ingeniero poder explotar un pozo, por la poca información que se tendría del mismo.
Para calcular la compresibilidad isotérmica de un gas real se complica un poco puesto que para realizar esto se necesita de un proceso idealizado, lo que nunca se va a presentar en la cotidianidad de explotación de un yacimiento, por lo que se recurre a una propiedad muy importante en el pozo que es la compresibilidad pseudoreducida del gas
Para poder estudiar la compresibilidad isotérmica del gas se necesita del factor del volumen de formación de gas, debido a que si esta propiedad no se presenta en el yacimiento no habría gas, por lo cual guardan una estrecha relación estas dos propiedades, y una depende de la otra e influyen en gran medida en depósito de gas
9. ANEXOS. ANEXO 1
Gráfico de compresibilidad pseudoreducida 3.0 ≥ Tr≥ 1.05 y 15.0 ≥ pr ≥ 0.2 (desde Mattar et al.) ANEXO 2
Gráfico de compresibilidad pseudoreducida de 3.0 ≥ Tr ≥ 1,4 y 15,0 ≥ p r ≥ 0,2 (de Mattar et al.) ANEXO 3
Grafica del factor de compresibilidad Z Fuente: ingenieria-de-petroleo.lacomunidadpetrolera.com
ANEXO 4
Fuente: industria-petrolera.lacomunidadpetrolera.com
ANEXO 5
Fuente: chegg.com/homework-help/questions-and-answers
ANEXO 6
Fuente: chegg.com/homework-help/questions-and-answers
Anexo 7
Fuente: chegg.com/homework-help/questions-and-answers
10. BIBLIOGRAFIA
EZEKWE, Nnaemeka. Petroleum Reservoir Engineering Practice. Primera Edicion. Boston. Editorial Prentice Hall. 2013. 770 págs.
MCCAIN, William. The Properties of Petroleum Fluids. Segunda edición. Missisipi. Editorial Penn Well. 1999. 548 págs.
MOVILLA
ROSELL,
José
Luis.
RAJADELL
VICIANO,
Fernando.
Termodinámica química. Tercera edición. España. Editorial Universidad Jaume 1. 2005. 339 págs.
ISOTHERMAL COMPRESSIBILITY OF GASES. 2007. SPE international
