60279646-Factor-Compresibilidad-Standing-Katz-Programacion.pdf

UMSA – FACULTAD DE INGENIERÍA DOCENTE: ING. HERMAS HERRERA INGENIERIA PETR INGENIERIA PETROLERA OLERA JORGE GAMBARTE ARANCIBIA

UNIV.:

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z) POR STANDING-KATS 1. INTRODUCCIÓN.El Fact Factor or de comp compre resi sibi bili lida dad d (Z) se defi define ne como como la razó razón n entr entre e el volumen molar de un gas real (Vreal) y el correspondiente volumen de un gas ideal (V!eal)"

Y se utiliza para comparar comparar el comportamiento comportamiento de un gas real respecto al establ estableci ecido do por por la ecuaci ecuación ón de los los Gases Gases Ideale Ideales. s. Parti Partien endo do de esta esta definición y recordando que:

ustituyendo en la definición de !:

Por lo tanto:

Es decir ! representa un factor de corrección para la ecuación de los gases ses ideales. "on base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos: •

•

•

Z # 1# comportamiento de Ga$ I!eal. $altas temperaturas y ba%as presiones&. Z % 1# gases como el 'idrógeno y (eón# dif)cilmente compresibles $altas temperaturas y presiones&. Z & 1# gases como el * +# ,rgón y "'-# fcilmente compresibles compresibles $ba%as temperaturas y altas presiones&.

PROGRAMACION FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

APLICADA /

UMSA – FACULTAD DE INGENIERÍA DOCENTE: ING. HERMAS HERRERA INGENIERIA PETR INGENIERIA PETROLERA OLERA JORGE GAMBARTE ARANCIBIA

UNIV.:

En forma breve las diferencias entre gas ideal gas ideal y un gas real: •

•

•

Para un gas ideal la variable 0z0 siempre vale uno# en cambio para cambio para un gas real# 0z0 tiene que valer diferente que uno. 1a ecuación de estado para estado para un gas ideal# prescinde de la variable 0z0 ya que esta para un gas ideal# vale uno. Y para un gas real# ya que que esta esta vari variab able le tien tiene e que que ser ser dife difere rent nte e de uno# uno# as) as) que que la formula queda de esta forma: pV=znRT forma: pV=znRT . 1os 1os gase gases s real reales es## a pres presio ione nes s y temp temper erat atur uras as cerc cercan anas as a las las ambientales# act2an como gases ideales.

'. USTIFICACIÓN  USTIFICACIÓN..El factor de compresibilidad ! es un factor que compensa la falta de idealidad del gas# as) que la ley de los gases ideales se convierte en una ecuación de estado generalizada la cual es una combinación de las leyes de "3arles y 4oyle y se e5presa como:.

6onde:

P = presi!" psi V = #$%&'e!" pies ()*i($s Z = = +es#i,(i! +e% -,($r +e ($'presi*i%i+,+ +e% /,s i+e,%

%i*r,s ,s +e /,s /,s +i#i +i#i+i +i+$ +$ p$r p$r s& pes$ pes$ '$%e '$%e(& (&%, %,r" r" se (&'p (&'p%e %e p,r, p,r, N = %i*r

(&,%0&ier /,s +,+$

R = 12"34 p,r, $+$s %$s /,ses 5R &s,+, ,0&6 !$ +e*e ser ($!-&!+i+,

($! e% -,($r +e re(&*ri'ie!$ re(&*ri'ie!$ R &s,+$ e! %, -$r'&%,s +e esi',(i! esi',(i! +e reser#,s7 T = e'per,&r, +e% /,s" 8R 592 ; 8F7 7na forma de pensar en ! es como un factor que convierte la ecuación en una igualdad. igualdad . i s8 grafica el factor de compresibilidad para una temperatura dada contra la presión para diferentes gases# se obtienen curvas. En cambio# si la compresibilidad se grafica contra la presión PROGRAMACION FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

APLICADA +

UMSA – FACULTAD DE INGENIERÍA DOCENTE: ING. HERMAS HERRERA INGENIERIA PETROLERA JORGE GAMBARTE ARANCIBIA

UNIV.:

reducida en función de la temperatura reducida# entonces para la mayor parte de los gases los valores de compresibilidad a las mismas temperatura y presión reducidas quedan apro5imadamente en el mismo punto.

. OBETIVOS..1. OBETIVO GENERAL.

Generar un soft9are lo suficientemente capaz de determinar el factor z; de los gases reales en base a su composición por el m8todo de STANDING-KATS.

.'. OBETIVOS ESPEC*FICOS.

"omprobar que a partir de la Presión Pseudoreducida y la atz.



"omprobar que usando ?icrosoft @isual 4asic A.B es suficientemente capaz de generar programas 2tiles para el campo petrol)fero.

+. MARCO TEÓRICO.PROPIEDADES CR*TICAS Es el con%unto de condiciones f)sicas de presión# temperatura y volumen# a las cuales la densidad y otras propiedades del l)quido y gas se vuelven id8nticas# es decir# es un punto a una presión y temperatura dada donde f)sicamente no puede diferenciarse si se trata de gas o l)quido. Estas propiedades cr)ticas son 2nicas $una sola presión# una sola temperatura& para una sustancia dada y se requiere para la determinación de otras propiedades de la sustancia. 1a presión cr)tica# Pcr # y la temperatura cr)tica# Tcr # son medidas en el laboratorio y usualmente son desconocidas por lo que se requiere su determinación por medio de "orrelaciones# para determinar las propiedades cr)ticas en función de la gravedad espec)fica del gas.

Para ,a$ e $/er0e2 Pcr = 677 + 15 γg - 37.5 γg ² PROGRAMACION FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

APLICADA C


UNIV.:

Tcr = 168 + 325 γg - 12.5 γg ²

Para 3!e$a!3$2 Pcr = 706 - 51.7 γg - 11.1 γg ² Tcr = 187 + 330 γg - 71.5 γg ² y la gravedad especifica se obtiene mediante: γ g

=

γ g 1

+

γ g 2

2

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z 1a presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene# el volumen que ocupa# la temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancias que lo contienen $numero de moles& estn relacionadas. , partir de las leyes de 4oyle# "3arles y ,vogadro se puede determinar la ecuación de estado de los gases Ideales. P * V

n

=

*

R

*

T

1a desviación de un gas respecto de su comportamiento ideal se 3ace mayor cerca del punto cr)tico. Puede ser obtenido e5perimentalmente dividiendo el volumen real de n moles de un gas a P y < por el volumen ideal ocupado por la misma masa de gas a iguales condiciones de P y <. Introduciendo el factor de corrección !: P

*

V

Z

=

*

R

*

T

6eterminación del Factor de "omprensibilidad $!& para un componente:

Z = f(Pr,Tr) Psc = ∑Yi * Pci Tsc = ∑Yi * Tci


APLICADA -


UNIV.:

6onde:

42 Fra5 63lar !el 36/3e7e . "uando tiene ms de un componente se calcula ! por las propiedades Pseudoreducidas. Pr esión

P SR

T SR

=

Pr esión

Temperatur =

Temperatur

del sistema Pseudocrít

ica

=

P SIST P SC

a del sistema a Pseudocrít

ica

=

T SIST T SC

S7a!, 8 Ka79 desarrollaron un grfico y este es el grfico ms utilizado para la determinación del factor de compresibilidad# lo que 3icieron fue desarrollar una grfica en que a partir de la presión Pseudoreducida y la temperatura Pseudoreducida se pudiera determinar el factor de compresibilidad de la mezcla# es decir ellos 3icieron de forma e5perimental el comportamiento del factor de compresibilidad de un gas con diferentes valores de presión y temperatura Pseudoreducida y graficaron sus resultados# entonces para no determinar el comportamiento de todos los resultados# se va directamente con el valor de presión Pseudoreducida y con el valor de temperatura Pseudoreducida y se determina de una forma ms sencilla el factor de compresibilidad.


APLICADA D


UNIV.:

,dicionalmente# vinieron autores luego y di%eron bueno vamos 3acer algo ms fcil# para no tener que utilizar esta grfica para determinar el factor de compresibilidad# vamos a determinar una ecuación que me permita a mi calcular el factor de compresibilidad# es decir# s) yo conozco la presión y temperatura Pseudoreducida# yo puedo determinar el factor de compresibilidad entrando a esta curva# entonces vamos 3acer un algoritmo que me simule el comportamiento de toda esas curvas con la menor desviación estndar posible# de forma tal que# con esos dos parmetros $presión y temperatura Pseudoreducida& y cualquier otro parmetro que se pueda asociar del crudo# se pueda determinar ! el factor de correlación# entonces 3ay muc3a correlaciones que se pueden encontrar para la determinación del !.


APLICADA A


UNIV.:

1a ms utilizada es la ecuación de tanding para el clculo del factor de comprensibilidad del gas y es la ms difundida# pero 3ay muc3as otras ecuaciones y las mayor)a de estas ecuaciones tienen que aplicar alg2n m8todo interactivo para encontrar la solución $ensayo y error& es decir yo tengo que asignarle un valor de !# calcular presión y temperatura Pseudoreducida# evaluar diferentes constantes que aparezcan en la ecuación dependiendo en la que se traba%e# verificar s) lo valores que estoy obteniendo son correctos y si no es as)# ir iterando# modificando# calculando un nuevo valor# incrementando en diferentes valores que estoy asumiendo para que e5ista convergencia y as) determinar el valor de !# entonces el valor de ! se determina bsicamente por ensayo y error# se asume un valor# si no es este# se cambia 3asta que ambos lados de la ecuación coincidan y ese es el valor de !# la mayor)a de los m8todos para determinar ! a partir de este sistema# tiene que ser resuelto por m8todos iterativos.

OTROS M:TODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD En la realidad no e5isten gases ideales o perfectos sin embargo# muc3os gases cerca de la temperatura y presión atmosf8ricas se apro5iman a la idealidad. El ,a$ !eal puede definirse como el gas cuyo volumen se reduce a la mitad al duplicarse la presión y cuya presión se dobla si se duplica la temperatura manteniendo el volumen constante. Esto no es ms que los enunciados de la leyes de 4oyle y "3arles ?ariotte. En muc3os gases en particular los gases naturales de inter8s para los Ingenieros de Petróleos# se 3a observado que si el volumen del gas se comprime a la mitad# la presión resulta ser menor del doble de la presión inicial es decir# el gas es ms compresible que el gas ideal. 6ebido a que el volumen de un gas se reduce a menos de su mitad# si se dobla la presión se dice que el gas es supercompresible. ,l valor num8rico que representa una medida de la desviación del comportamiento ideal del gas se denomina factor de s2per compresibilidad# o ms frecuentemente factor de compresibilidad.
APLICADA 


UNIV.:

C3rrela5 !e DRANC;UK - ABU < KASSEM.- Este algoritmo converge rpidamente. equiere m5imo cinco iteraciones para proporcionar resultados e5actos. 1a densidad reducida se eval2a iterativamente por el m8todo de (e9tonHap3son:

6onde Tsr y Psr son la presión y temperatura pseudoreducidas.

A = 2.29<9 B = 2.44 Tsr > 2.1<4 C = 2.411 Tsr > 1.93 > 2.3?@Tsr D = Tsr E = 2.?1@Tsr F = 2.?9 G = 2.<3 Psr PROGRAMACION FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

APLICADA 


UNIV.:

r527 = 2.<3 Psr@Tsr

C3rrela5 !e BEGGS 4 BRILL.- Este m8todo radica en un a%uste efectuado sobre una de las curvas de la grfica de tanding y >atz.

6ebe tenerse en cuenta# que si los e5ponentes de e son menores de /BB# todo este valor se anula.

C3rrela5 !e 4ARBOROUG; 4 ;ALL.- Este m8todo# e5ceptuando las isotermas de ba%a presión# reproduce el grfico de tanding y >atz con una e5actitud promedia del B.CJ. Fue diseKado entre una gran variedad de condiciones y concentraciones de contaminantes.


APLICADA L


UNIV.:

M=73!3 !e BURNETT.-

6onde:

M=73!3 !e ;AKINSON-T;OMAS-P;ILLIPS.-


APLICADA /B


UNIV.:

Esta ecuación puede ser resuelta utilizando el m8todo iterativo de (e9tonHap3son. 5. DESARROLLO.DIAGRAMA DE FLUO.-

I(I"I*

6EF. !#Pr#
,1 I

,

FI(

1EE P#<#N 6E "*?P*(E(
"1I"> PROGRAMACION I(<* FACTOR DE COMPRESIBILIDAD 6. Yi

APLICADA //


UNIV.:

,

1EE For , O /
"1I"> I(<*6.< c

,

4

1EE For , O /
"1I"> I(<* 6.Pc

,

1EE For , O /
"1I"> ",1"71,  Pr Y

APLICADA /+


UNIV.:

E,.
treducida O t V ty ?*<, treducida

O

Preducida OPt VP

""

"1I"> ",1"7 1,

,

<,!, 1I(E, PrO@,1* Pr Factorz.1ine $Pr/# B&H$Pr/#

6

"1I"> <,!, 

,

APLICADA /C


UNIV.:

<,!, 1I(E,

6

E

E

?*<,
?*<, 0E1@,1* 6E z 6E 1, G,FI", EO0 O z

,

>. GUIA DEL PROGRAMA.PROGRAMACION FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

APLICADA /-


UNIV.:

El usuario que inicie el programa encontrara la siguiente interface de usuario donde deber seguir los siguientes pasos: /.

De?er@ 7r3!r la /re$5 (/$a)" la 7e6/era7ra (R) 8 el 6er3 !e 36/3e7e$.

+.

Ua e9 !e0!3 el 6er3 !e 36/3e7e$ !e?er@ 7r3!r la 0ra5 63lar" la$ 3!3e$ r7a$ !e a!a 36/3e7e ae!3 l e $ ?375 re$/e73.


APLICADA /D



UNIV.:

APLICADA /A


C.

UNIV.:

Ua e9 36/le7a!3$ e$73$ !a73$ !e?e63$ allar la$ /r3/e!a!e$ re!!a$ P/r 8 T/r ae!3 l e el ?375 re$/e73.


APLICADA /


-.

UNIV.:

Para /3!er !e7er6ar el 0a73r !e 36/re$?l!a! e$ ee$ar3 a/re7ar el ?375 C@ll3 !e Z .


APLICADA /


UNIV.:

. Fal6e7e 7ee!3 el ,r@03 S7a!, < Ka79 /3!e63$ 36/r3?ar la era!a! !el re$l7a!32


APLICADA /L


UNIV.:

H. DATOS DE PRUEBA.EEMPLO !"

Un reservorio de gas contiene la sigiente co!posici"n de gas# la presi"n $ te!peratra del reservorio son %&&& psia $ '(&)R respectiva!ente*


APLICADA +B


UNIV.:

Calclar el +actor de co!presi,ilidad del gas ,a-o condiciones iniciales del reservorio* ./0UC1/N2

0A. PR/P1EDADE. P.EUD/CR1T1CA. ./N2

Aplicando las ecaciones psedoredcidas deter!ina!os2


APLICADA +/


UNIV.:

De la gra+ica o,tene!os 3Z42

EEMPLO #"

Un siste!a de 5idrocar,ro gaseoso 6e se encentra a 7&&& psia $ (8& 9R: tiene la sigiente co!posici"n2

C36/3e7 e C1 C' C  - C+  - C C> CH

4 B#C B#BA B#BC B#B+ B#B+ B#B/ B#BC

P(P$a T (R) ) C-C#CC D-L#L+ AAA#BA AD#A+ -D#A L+C //L

AAA#BA#D A/A#DDB#A -#A -C C/#-

./0UC1/N2

C36/3e7e C1 C' C  - C+  - C C> CH

4

T

P

B#C B#BA B#BC B#B+ B#B+ B#B/ B#BC

C-C#CC D-L#L+ AAA#BA AD#A+ -D#A L+C //L

AAA#BA#D A/A#DDB#A -#A -C C/#-

4 J T

4 J P

+-#LACL C+#LLD+ /L#L/ /D#C/+/A#L/+ L#+C CD#A

DDC#//+ -+#CL /#-L+ //#B/+ L#+ -#C L#DD+

T/#+1"> P/#>+"  ' Aplicando las ecaciones psedoredcidas deter!ina!os2 PROGRAMACION FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

APLICADA ++


P SR

T SR

=

Pr =

Pr

UNIV.:

esión

esión

Temperatur Temperatur

del sistema Pseudocrít

ica

a del sistema a Pseudocrít ica

=

P SIST P SC

=

T SIST T SC

2000 =

649 .2

=

3.08

610 =

415 .065

1 .47

=

De la gra+ica o,tene!os 3Z42 Z=&*;'

. BIBLIOGRAF*A.1. I!/e!ier6, +e reser#$ri$s TARE>AHMED. <. I!/e!ier6, +e reser#$ri$s HERMAS HERRERA CALLEJAS. <. G&6, +e pr$/r,',(i! e! Vis&,% B,si( HERMAS HERRERA CALLEJAS


APLICADA +C

60279646-Factor-Compresibilidad-Standing-Katz-Programacion.pdf

Recommend Documents