EXAMEN PARCIAL #2 Problema 1 Efectuar la prediccion del comportamiento de un yacimiento de g as en solucion que tiene la siguiente informacion N=10025000 Bbls Sw = 22% Po = 3013 psia Psat= 2496psia
P
Bo
Rs
Bg
Uo/Ug
1.315 650 0.000726 53.9 3013 1.325 650 0.000796 56.6 2496 1.233 450 0.001616 102.61 1302 1.224 431 0.001807 108.96 1200 1.215 412 0.001998 115.2 1100 Calcular las predicciones de Np , Gp , R para las siguientes presiones 2750 , 2500, 2000, 1500, 1000
Calculando los datos Bo , Rs , Bg , Uo/Ug , para las presiones a estudiar: Estos datos fueron calculados por interpolación de los datos de la tabla anterior .
PRESION 3013 2750 2500 2496 2000 1500 1000
Bo 1.315 1.32 1.3249 1.325 1.2867 1.2482 1.2096
Rs 650 650 650 650 566.9 483.16 399.4
Bg Uo/Ug 0.000726 53.9 0.0007616 55.27 0.0007954 55.579 0.000796 56.6 0.001136 75.71 0.0014798 94.97 9 4.97 0.001823 114.2
Como la predicción corresponde a presiones por encima y debajo de la presión de burbuja , separaremos en dos partes el análisis , una subsaturada P > Pb y otra sobre saturada P < Pb.
En la parte subsaturada ocuparemos la formula balance de materiales , en cambio en la sobresaturada ocuparemos el método de tarner para predecir el comportamiento a determinada presión. Como el yacimiento inicialmente es subsaturado se utilizara la siguiente ecuación : N.Boi = (N-Np)Bo
para yac. subsaturado
Despejando Np Np =
Np@3013 =0 Np@2750 =
= 0.00378788
NP@2500 =
= 0.00747226
NP(Bbls) = Np (fracc)*N
PRESION 3013 2750 2500 2496
Bo 1.315 1.32 1.3249 1.325
Rs 650 650 650 650
Bg 0.000726 0.0007616 0.0007954 0.000796
Uo/Ug 53.9 55.27 55.579 56.6
Np(fracc) Np(BLls) 0 0 0.00378788 37973.4848 0.00747226 74909.4271 0.00754717 75660.3774
Gp 0 0 0 0
En donde Gp y R son igual a cero debido a que no hay liberacion de gas libre , por ende no Habra gas producido , y R es igual a Rs por que no habrá permebilidad relativa al gas:
R = Rs +
como Krg=0
entonces R=Rs
En esta segunda parte sobresaturada , ocuparemos el método de J. Tarner.
R 650 650 650 650
Donde :
El volumen de yacimiento permanece constante.
No existe gas libre inicial.
No existe producción ni entrada de agua.
Pi = Pb
PRESION 2496 2000 1500 1000
Bo 1.325 1.2867 1.2482 1.2096
Rs 650 566.9 483.16 399.4
Bg 0.000796 0.001136 0.0014798 0.001823
Uo/Ug 56.6 75.71 94.97 114.2
Bt 1.325 1.3811016 1.49508983 1.6664438
Bt=Bo+(Rsi-Rs)Bg
Gp 0 40.9158638 106.038122 177.962624
∆Np Np So Np 0 0.78 0 0 0.0149699 0.74611458 0.0149699 0.0149699 0.02470767 0.7166345 0.00973777 0.02470767 0.03534404 0.68689911 0.01063637 0.03534404
Calculamos Gp con la siguiente formula
Gp
()()
En el calculo de Gp , necesitamos el dato de Np el sual esta en función del ∆Np , este es asumido , y el mismo servirá para calcular el próximo Gp , el que esta en función de Rprom y ∆Gp.
Este debemos asumirlo de modo que los Gp calculados deben ser aproximadamente iguales , con una condición de 0.001, de diferencia uno con respecto al otro. Este proceso es de ensayo y error .
So
Krg/Kro
Uo/Ug
Bo/Bg
R
R (prom)
∆Gp
∆Np
0.78
0
56.6
1664.57286
650
650
0
0
0.74611458
0.04955747
75.71
1132.65845
4816.62975
2733.31488
40.9174504
0.0149699
0.7166345
0.10080055
94.97
843.492364
8557.93598
6687.28287
65.1192158
0.00973777
0.68689911
0.16181461
114.2
663.521668
12660.7687
10609.3523
112.844997
0.01063637
Calculamos So con la siguiente formula: So = (1-Np)*(1-Swi)Bo/Boi La saturacion de petroleo esta en function del Np , el cual esta en function del ∆Np Y luego una vez calculada la saturación de petróleo se calcula la relación de permeabilidades Krg/Kro Con las siguientes formulas: S=
2
Krg/Kro=(Krg@Sor*S)/(Kro@Sor*(1-S) )
So
Swi=
0.22
Sg
S
Krg/Kro
0.78
0
0
0
0.74611458
0.03388542
0.04518056
0.04955747
0.7166345
0.0633655
0.08448733
0.10080055
0.686899112
0.09310089
0.12413452
0.16181461
Sor=
0.25
Sgc=0
R=Rs+
- teniendo Krg/Kro calculamos R
Luego calculamos Rpromedio
R(prom) =
Luego calculamos ∆Gp = R(prom)*∆Np En donde ∆Np es asumido anteriormente .
Y luego calculamos Gp =
∑
R (prom)
∆Gp
Gp asumido
∆Np
650
0
0
0
2733.31488
40.9174504
0.0149699
40.9174504
6687.28287
65.1192158
0.00973777
106.036666
10609.3523
112.844997
0.01063637
177.964213
Realizando este proceso asumimos un ∆Np con el cual los los Gp
calculados deben ser iguales aproximadamente Prueba= Gp(calculado) – Gp(asumido) < o = 0.001
Gp asumido 0
0
Gp calculado 0
0.0149699
40.9174504
40.9158638
0.00158652
0.00973777
106.036666
106.038122
0.00145582
0.01063637
177.964213
177.962624
0.00158814
∆Np
Prueba 0
Una vez comprobado los Np del método de J Tarner se procede a calcular Np(Bbls) y Gp(Pc). Como el volumen N Durante la fase subsaturada , el volumen del yacimiento no cambia, solo habrá una expansión del petróleo por una bajada de presión , pero este estará en fase liquida sin emitir gas , esto hasta la presión de burbuja. Como el volumen no cambio consideraremos N inicial para el método de J. Tarner será el mismo que usamos inicialmente en la parte subsaturada . NBoi= (N-Np)Bob
Como calculamos los Np de cada intervalo de presión este es multiplicado por el N , Lo cual nos dara el Np de esa sección de intervalo de presión, esta Np sección, es sumada con el anterior Np acumulativo, para si dar una idea de la producción desde el incio (Pi) hasta la presión indicada por debajo de la presión de burbuja.
En el calculo de Gp usaremos la siguiente formula:
Esta Np es la calculada en una sección de intervalos de presión por debajo del punto burbuja,y los demás datos ya fueron cálculos con anterioridad. Np acumulativo (fraccion)
NP(Bbls)
Gp(pc)
0
0.02251707
225733.625
410181535
0.03225484
323354.759
1117108421
0.04289121
429984.368
1849496763
Resultados Finales PRESION
Bo
Rs
Bg
Uo/Ug
Np(BLls)
Gp
R
53.9
Np(fracc) acumulativo 0
3013
1.315
650
0.000726
0
0
650
2750
1.32
650
0.0007616
55.27
0.00378788
37973.4848
0
650
2500
1.3249
650
0.0007954
55.579
0.00747226
74909.4271
0
650
2496
1.325
650
0.000796
56.6
0.00754717
75660.3774
0
650
2000
1.2867
566.9
0.001136
75.71
0.02251707
225733.625
410181535
4816.62975
1500
1.2482
483.16
0.0014798
94.97
0.03225484
323354.759
1117108421
8557.93598
1000
1.2096
399.4
0.001823
114.2
0.04289121
429984.368
1849496763
12660.7687
Bo 1.34 1.32 1.3 1.28 Bo
1.26 1.24 1.22 1.2 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
R 14000 12000 10000 8000 R
6000 4000 2000 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Np(Bbls) 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Gp(pc) 3500 3000 2500 2000 PRESION
1500 1000 500 0 0
2000
4000
6000
8000
10000 12000 14000
R vs P 14000 12000 10000 8000 R
6000 4000 2000 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
PROBLEMA #2 Un yacimiento bajosaturado presenta la siguiente información: E=500 m
Porosidad = 15%
Pi = 4000 psia
Boi = 1.57 @ 4000 psia
Pb = 3500 Psia
Sw = 20 %
Q o = Mcd/Pozo
Bo = 1.6 @ 3600 Psia
H = 25 m
A, yacimiento =1.77Km N#pozos = 12
2
Calcular el tiempo que será necesario para que la presión del yacimiento baje hasta 3900 psia. Partiendo de la ecuación
;
Para el calculo de Np Como estamos en una zona subsaturada entonces ocupamos la formula sgte: Boi = 1.57 Bo = ?
@ 4000 Psia @ 3900 Psia
Bo = 1.6 @ 3600 Interpolando el valor de Bo @ 3900 Psia = 1.5775 Calculo de N N = A*h*porosidad*(1-Swi)/Boi N = 1770000*25*0.15*(1-0.2)/1.57 N = 3382165 mcs Calculo de Np Np =
= 16080 mcs
Qo = 50 mcd/pozo*12 pozos = 600 mcd T=
Np =
PROBLEMA #3 Un yacimiento de petróleo saturado tiene la siguiente información : 2
3
Pi = 200 Kg/cm
Bgi = 0.0066 m /m
3
6
N = 6.7x10 mc Rsi = 95 Boi = 1.37
DESPUES DE 2 ANOS 3
3
6
NP = 290000 m @ cs Wp = 14 m @ cs Bo180 = 1.34
2
Gp = 36x10
P = 180 Kg/cm
3
Rs180 = 85 m /m
3
Bg = 0.0072
Calcular la constant de entrada de agua si la entrada de agua al yacimiento sigue la ley (dWE/dt) =*deltaP 3
2
Para propósitos de calculo k será ex presada en (m /dia)(Kg/cm ) considere que la presión cae linealmente con el tiempo
K=
∆We =
En este caso
2
A las condiciones de una presion de 180 Kg/cm 3
NP = 290000 m @ cs 3
Rs180 = 85 m /m
3
3
Wp = 14 m @ cs
Bo180 = 1.34
tenemos : 6
Gp = 36x10
Bg = 0.0072
Reemplazando datos Bt @180= 1.34+(95-85)*0.0072=1.412
Bw asumimos =1
6
We = ( 1.412*290000)mcs + (36x10 – 95*290000)*0.0072 mcs+ 1*14mcs = 470334 mcs T= 2 anos = 365*2 = 730 dias K=
= = 32.2
