Examen Parcial I 2013-2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras

Ciclo 2013-II

EXAMEN PARCIALDE DINÁMICA (EC114-I) Profesor(es) Día y hora

: LÁZARES LA ROSA Luis, QUIÑONEZ LUNA Bertila : 14 de octubre de 2013

1° PROB.- El brazo ranurado OA  gira con velocidad angular constante   = k durante un cierto intervalo de su movimiento excepto en los extremos donde invierte el sentido del movimiento. Determinar las componentes vectoriales r  y  y   así como la magnitud de la velocidad y aceleración del pasador P, de 0.5 Kg., el cual está obligado a moverse en las dos trayectorias ranuradas, para los siguientes casos: a) El movimiento se produce en un plano horizontal. b) El movimiento movimiento se produce produce en un plano vertical. vertical. (2.0 puntos) puntos)

2° PROB.- Una partícula P  se mueve con una aceleración relativa constante ao, de A  hacia B , en la ranura A B  de un disco giratorio. En el instante considerado, la partícula está en B   con una rapidez vo a lo largo de

,y A B 

el disco está girando con una rapidez

angular   en sentido horario y una aceleración angular   en sentido antihorario. Determinar la velocidad absoluta y aceleración absoluta de la partícula

 de P 

2

0.5 lb. si h = 3 m, R  =  = 5 m , vo = 10 m/s, ao= 3 m/s ,

 = 15 rad/s y  = 3 rad/s2 para los siguientes casos: a) El movimiento se produce en un plano horizontal. b) El movimiento se produce en un plano vertical. (4.5 puntos)

3° PROB.- Si en el instante mostrado, la barra

A B   tiene

una velocidad angular constante de 6 rad/s en sentido horario, determinar: (4 puntos) a) La magnitud y expresión vectorial de la velocidad angular de las barras B D E  y CD  y la velocidad de los puntos E  y  y D . b) La magnitud y expresión vectorial de la aceleración angular de la barras B D E  y CD  y la aceleración de los puntos E  y  y D .

4° PROB.- Un pequeño bloque de 500 g se encuentra en la parte superior de una superficie cilíndrica que se encuentra en un plano vertical, despreciando la fricción determinar:(4.0 puntos)

Vo

a) Si se suelta del reposo (Vo = 0), determinar el valor del ángulo  en el cual el bloque se separa de la superficie cilíndrica. b) El valor de la rapidez inicial Vo necesario para que el bloque se separe de la superficie cilíndrica cuando  = 30º. c) Para la parte “b” grafique la variación de las fuerzas  (valor absoluto) que actúan en el eje normal a la superficie de contacto con respecto al



1.5 m

ángulo  entre 0° y 30°) (5.0 puntos)

s

A C

1pie

B C

5° PROB.- El sistema mostrado se encuentra en un plano vertical. Un collarín liso

C  de

2 libras puede deslizarse con

holgura a lo largo de la barra horizontal  AB. Si el resorte con constante de rigidez K= 4 lb/pie no se encuentra extendido cuando s = 0, determinar el valor de la velocidad del collarín para S=1.5 pies, si éste recibe una velocidad horizontal inicial de 15 pies/s cuando S=0 (4.5 puntos). 2

2

Gravedad = 9.81 m/s  = 32.2 pies/s ...

El profesor L.F.L.L.R.