este es un examen parcial resuelto del curso de matematica basicaDescripción completa
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Examen para la evaluación del Tema Filosofía de Aristóteles para alumnos de la educación media superior
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EXAMEN PARCIAL 1. Calcule el gasto de aceite mostrado en la figura:
que descarga el orificio de pared delgada
P=0.15 kg/cm2
1m
Aceite D= 75 mm
Solución: (
*
√
√ (
)( )(
)
( √
(
)(
*
Carrera Profesional: Ing. Civil
)√ (
)(
*
2. El tanque a presión de la figura descarga al ambiente por un tubo corto de diámetro D= 8 cm y longitud e=24 cm, que se localiza a una profundidad h=3 m desde el nivel de la superficie libre del agua dentro del tanque. Calcular la presión P necesaria sobre la superficie libre del agua dentro del tanque para descargar un gasto Q=50 lt/s.
P
h
D e
ución: (
√
√
(
)
(
Se procede a calcular el valor de
)
)
( (
)
)
Carrera Profesional: Ing. Civil
3. Determinar el gasto máximo que puede descargar el tubo divergente, mostrado en la figura, así como la longitud e, para que se satisfagan dichas condiciones.
6m
5 cm
10 cm
e
Solución: El gasto máximo se da cuando máximo, este se obtiene para (
es .
)
√
(
)
√ (
)( )
Carrera Profesional: Ing. Civil
4. El gasto Q que entra al tanque es de 535 lt/s y vierte sobre el vertedor triangular superior, con ángulo en el vértice de 60°, y sobre el rectangular inferior de 1.00 m de longitud de cresta; este último sin contracciones laterales. Determinar el nivel y del agua en el tanque y el gasto que descarga cada vertedor.
Vertedor rectangular b=1.00 m
Vertedor triangular O=60° Q1
Q2
0.2 m y 1m
Q=358 lt/s
Solución: …………………………………………… (I)
Se Procede a determinar el gasto en cada vertedor: Para vertedor rectangular sin contracciones laterales se usara la fórmula de Rehbock.
√
[
…………………………… (II)
(
*] [
Carrera Profesional: Ing. Civil
]
Para vertedor triangular se utilizara la fórmula de Heydrickx
( )
√
Ecuación…………………………… (III)
[
]{
[
] } )
(
Reemplazando ecuación (II) y (III) en ecuación (I):
( ) ( )
√
Calculamos
y
(
√
)
………… (IV)
en función de
Ahora podemos suponer
para ambos casos;
por lo tanto
reemplazando en ecuación (IV) se tiene:
√
( *(
√ (
)
)
*(
(
〈
(
√
)
)
√ (
)( )(
)
〉
Calculando los respectivos valores de Para
y (
[
[
*] [
(
√ (
)(
)
)
(
)
(
[
*( √ (
(
]{
]
) (
) )( (
)( )( )
Carrera Profesional: Ing. Civil
)
] } )
Para
y (
[
[
*] [
(
√ (
)(
)
)
) (
] } )
) )(
)
Para
(
[
*(
(
√ ( (
]{
]
)( )(
(
)
)
y (
[
[
*] [
(
√ (
)(
]{
)
)
(
√ ( (
)
|
|
(
[
*(
]
) (
) )(
)( )( (
Carrera Profesional: Ing. Civil
)
)
] } )
5. Determinar el tiempo de vaciado de la siguiente figura;
20
4m
12
m
4m
m
12 m
20 m
3m
4m
Solución: √ (
√
*
∫
√
√
12 x 4
16/3 h
3
20 y 4
5
h
4
Reemplazando los datos obtenemos: (
√
(
)( (
* *
)√ (
)( ∫
( (
)
)(
)
∫
[ (
)√ (
)
√ *] (
Carrera Profesional: Ing. Civil
*
(√ )
4m
FACULTAD DE INGENIERIAS CARRERA PROFESIONAL DE ING. CIVIL
