INSTRUCCIONES GENERALES: Leer atentamente las preguntas y resolverlas sin consultar con sus compa˜neros. No usar celulares celulares para consultas consultas con externos. La pr´ actica tiene una duraci´ actica on on de 120 minutos.
1. (6Ptos) (6Ptos) Dadas las siguientes siguientes ecuaciones ecuaciones,, determine a que c´ onicas representa cada una de ella mostrando sus elementos b´asicos asicos y su gr´afica: afica: a )
x2
2
` 4y ` 2x ´ 12y ` 6 “ 0 b ) 2x ´ y ` 8x ` 11 “ 0 c ) x ` y ´ 10x ` 6y ` 18 “ 0 2
2
2
Soluci´ on. on.
1
2. (4Ptos.) (4Ptos.) Un espejo en forma parab´ olica tiene una profundidad de 12cm en el centro y el diametro olica de la parte superior del espejo mide 32cm. Determine la distancia del v´ertice ertice al foco. Soluci´ on. on.
2
3. (5Ptos) (5Ptos) Determine Determine el dominio, rango y gr´ afica de las siguientes funciones: afica
#
x2
´ 2 x P r´4, 4s, x ` 1 si x Pă 4 , 12s. ? b ) g pxq “ x ´ 3x ´ 4
a )
p q“
f x
2
Soluci´ on. on.
3
4. (5Ptos.) Hallar el l´ımite ımite de las siguientes funciones: a ) b)
