MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
Departamento de Química Sección Físico Química y Matemáticas
Fundamentos Matemáticos Evaluación a distancia 5 Créditos
Titulación §
Ciclo
II
Informática
Profesor Principal: Ing. Patricio Larrea Le recordamos que el envío de evaluaciones a distancia a través del EVA (Entorno Virtual de Aprendizaje) es obligatorio; y, el ingreso se lo realiza de manera impostergable de acuerdo a la segmentación publicada en el siguiente enlace: enlace:
http://distancia.utpl.edu.ec/calendarioevaluacionesadistancia
TUTORÍAS: El profesor asignado publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su número telefónico y horario de tutoría, para contactarlo utilice la opción “Contactar al profesor” Más información puede obtener llamando al Call Center 07 3701444, línea gratuita 1800 88758875 o al correo electrónico
[email protected]
Octubre 2016 – Febrero 2017 La Universidad Católica de Loja
Asesoría virtual:
www.utpl.edu.ec
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PRIMER BIMESTRE
PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)
Responda las preguntas V/F 1.
(
)
El cero “0” es un número entero.
2.
(
)
En la Recta real o numérica no constan los números irracionales.
3.
(
)
El número pi es racional porque divide a la circunferencia en un número entero de partes (radios).
4.
(
)
El conjunto de los irracionales no tiene elementos negativos.
5.
(
)
La división no es conmutativa porque el único número cuyo inverso multiplicativo es igual a sí mismo es el 1.
6.
(
)
En una ecuación, cuando se dice que un factor “pasa al otro miembro dividiendo”,, se fundamenta en que una ecuación no deja de serlo si a dividiendo” ambos miembros se multiplica el recíproco de dicho factor.
7.
(
)
En la expresión a
8.
(
)
El mínimo común denominador en la suma algebraica de fracciones, se lo encuentra multiplicando los factores primos de cada denominador, asignando a cada factor primo, el correspondiente mayor exponente de todos los encontrados.
9.
(
)
La expresión
10.
(
)
, indicaría que
11.
(
)
La expresión
12.
(
)
La distancia entre A y B, d(A, B)=|a-b| si a, b son coordenadas de A, B, respectivamente.
13.
(
)
La expresión
14.
(
)
La expresión
15.
(
)
La expresión
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
18.
(
)
La expresión
19.
(
)
La solución de la ecuación cuadrática , porque , porque , porque
20.
(
)
Una ecuación cuadrática con su discriminante igual a 0 tiene dos raíces reales distintas.
21.
(
)
La expresión
22.
(
)
La expresión si y solo si a=c, y b=d; teniendo en cuenta que a, b, c, d son números reales, y si
23.
(
)
La expresión bi(di)=-bd
24.
(
)
La expresión es la forma de resolver cocientes de números complejos, porque el resultado es un número complejo sin denominador complejo.
25.
(
)
La forma de resolver operaciones con raíces pares de números negativos es expresándolas como números complejos y resolviendo según las reglas de operación de números complejos.
26.
(
)
La
es un número complejo.
porque
expresión
pero porque
27.
(
)
Si a
bc y
28.
(
)
Si b>0, |a|
29.
(
)
Si b>0, |a|>b, entonces, a<-b U a>b
30.
(
)
Si el intervalo de la desigualdad va entre b e infinito e incluye a b, se expresaría [b,+infinito]
31.
(
)
Para resolver la desigualdad , se debe encontrar las raíces de la ecuación relacionada y definir los intervalos generados por las raíces y probar el signo de la desigualdad en dichos intervalos.
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
33.
(
)
La simetría de una función con respecto al origen se comprueba si se sustituye x por –x, i y por –y, i la función no cambia.
34.
(
)
La ecuación de la pendiente de la recta a partir de las coordenadas de dos puntos, es
35.
(
)
La fórmula para encontrar una función lineal a partir de la pendiente y un punto de la recta es
36.
(
)
La función representa a una recta horizontal que corta al eje Y en c
37.
(
)
La función y=mx+b representa a una recta de pendiente m y corte con el eje Y en b.
38.
(
)
Dos rectas son paralelas si cortan en el mismo punto al eje Y.
39.
(
)
Dos rectas son perpendiculares si la pendiente de la una es el inverso aditivo de la de la otra.
40.
(
)
Una función creciente es la que decrece Y cuando decrece X.
PRUEBA ENSAYO (4 puntos)
Para resolver los siguientes ejercicios de opción múltiple, es necesario que consulte en su guía didáctica la Planificación y según ella, verifique en su texto base, qué subcapítulos debería revisar previamente.
1.
Resuelva la operación algebraica a) b) c)
2.
Encuentre el valor de a para que a) b)
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
3.
Simplifique
a) b) c)
4.
5.
6.
7.
Un automovilista recorre 60 Km/galón de combustible en carretera y 35 Km/ galón en ciudad. Si entre dos visitas a la estación de servicio recorrió 1400 Km y consumió 30 galones. ¿Cuánto recorrió en ciudad? a)
540 Km
b)
560 Km
c)
600 Km
Se quiere descargar combustible de un tanquero de 500000 galones por medio de una bomba con capacidad de 2000 galones/hora. Si se suman dos equipos adicionales de bombeo, de 5000 y 6000 6 000 galones/hora, respectivamente. ¿Cuánto tiempo se ahorrará en la operación de descarga? a)
211.6 horas
b)
6.5 horas
c)
38.5 horas
Si un vehículo que se mueve a 100 Km/hora colisiona contra una pared equivale a que cayera de qué piso de un edificio en el que la altura de cada piso es 3 metros y a la planta baja se la denomina piso 1? (se sugiere utilizar la ecuación de cinemática , donde , 1 Km/hora = 0.28 m/s) a)
piso 4
b)
piso 6
c)
piso 14
En el problema anterior, a qué velocidad debería ir el vehículo para que la
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
8.
Opere el cociente de números complejos a) b) c)
9.
Resuelva la ecuación a) b) c)
10.
0
Resuelva la desigualdad a) b) c)
11.
Resuelva la desigualdad a) b)
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
13.
14.
Encuentre la ecuación de la recta perpendicular a la recta simétrica con respecto al eje Y de la recta x-2y=3. La recta requerida pasa por el punto de corte cor te del eje X de la recta simétrica indicada. a)
-2x+6=y
b)
x=-2y+3
c)
2x+6=y
Encuentre la ecuación de la parábola con su vértice en (2, 1) y que que pase por (-1, -2). a) b) c)
15.
Encuentre el dominio de la función inversa de a) b) c)
16.
Indique la característica correcta de la función racional a)
hay asíntota horizontal en y=8, y=-8
b)
hay asíntota oblicua en y=x
c)
la función corta el eje X en x=-3, x=3
Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en el
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SEGUNDO BIMESTRE
PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)
Responda las preguntas V/F 1.
(
)
Una
función
exponencial
tiene la forma y es una función biunívoca, porque cumple con la condición de ser función y la prueba del corte en máximo un punto por cualquier recta horizontal.
2.
(
)
Una función exponencial se puede desplazar a la derecha, si se resta la misma cantidad a x, y se puede desplazar hacia arriba, si se resta esa cantidad a y.
3.
(
)
Toda función exponencial pura cuyo coeficiente sea 1, cruza por el punto (0, 1).
4.
(
)
El dominio de una función exponencial pura cuyo coeficiente sea 1 es , y su rango es .
5.
(
)
Una función logarítmica tiene la forma , y es una función biunívoca, porque cumple con la condición de ser función y la prueba del corte en máximo un punto por cualquier recta horizontal. Adicionalmente, toda función logarítmica tiene una función exponencial que es su función inversa.
6.
(
)
El dominio de una función logarítmica pura cuyo coeficiente sea 1 es , y su rango es .
7.
(
)
Se define
8.
(
)
La propiedad de los logaritmos quiere decir que el exponente (un logaritmo es un exponente) al que se debe elevar a b
,y
. En ambos casos x > 0.
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
11.
(
)
El método de sustitución de variables para la resolución de sistemas de ecuaciones consiste en despejar una variable en una ecuación, y reemplazarla por su equivalente en otra u otras ecuaciones.
12.
(
)
Un sistema de ecuaciones lineales es el que posee ecuaciones con variables elevadas a exponentes enteros.
13.
(
)
Un sistema lineal de ecuaciones que posea más variables que ecuaciones puede generar infinitas soluciones.
14.
(
)
Un sistema lineal de ecuaciones que posea más ecuaciones que variables puede contener ecuaciones iguales, o ser un sistema inconsistente, o tener una solución, o tener infinitas soluciones.
15.
(
)
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de eliminación, se busca, mediante operaciones en y entre ecuaciones, que los coeficientes de las variables en las sucesivas ecuaciones sean progresivamente cero, para reducir su complejidad, hasta lograr una ecuación con el coeficiente de una variable distinto de cero, una con dos coeficientes distintos de cero, etc.
16.
(
)
Una matriz es un ordenamiento de elementos con igual número de filas que columnas.
17.
(
)
En una matriz, según el método de eliminación, una transformación elemental para tornar cero a elementos de la primera columna en renglones inferiores al primer renglón o fila es ; y para tornar ceros a elementos de la columna i en filas inferiores a una fila i, es
18.
(
)
Un sistema de ecuaciones homogéneo es el que posee filas con coeficientes iguales.
19.
(
)
En un sistema de ecuaciones lineales homogéneo, la solución trivial es la que asigna a todas las variables el valor de cero.
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
24.
(
)
A la multiplicación de un coeficiente por una matriz, se aplica las propiedades distributiva, asociativa y conmutativa, de los coeficientes.
25.
(
)
La multiplicación de dos matrices A X B se realiza únicamente si el número de columnas de la primera es igual al número de filas de la segunda
26.
(
)
El elemento de la matriz producto de las matrices C = A X B = = X ;
27.
(
)
Existe una matriz cuadrada, de cualquier orden, con elementos en la diagonal que valen 1 cada uno. El resto de elementos son 0. A esta matriz se la llama identidad.
28.
(
)
La matiz identidad puede multiplicarse por una matriz cualquiera del mismo orden, y el resultado es esta última matriz. Se verifica la propiedad conmutativa del producto de una matriz por la matriz identidad:
29.
(
)
Una matriz B de orden n que multiplicada por la matriz A de orden n sea igual a la matriz identidad de orden n, se denomina matriz inversa de la matriz A. También También se verifica la propiedad conmutativa en el producto de una matriz por su inversa. A la matriz inversa de A se la denota como .
30.
(
)
Si la matriz A tiene inversa, puede encontrársela por medio de operaciones elementales en y entre filas sobre la matriz unión AI, hasta lograr la matriz unión
31.
(
)
Se puede utilizar la matriz inversa para hallar los valores de las variables en un sistema de ecuaciones lineales, porque si A es la matriz que representa a los coeficientes de las variables, X es
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35.
(
)
Se conoce como cofactor
36.
(
)
Una
37.
(
)
Una matriz A es invertible, si su determinante es distinto de cero.
38.
(
)
Se conoce como una combinación de k de n elementos, a C(n, k) = , donde k = 0, 1, 2, …, n, y es el número de formas de escoger k de entre n objetos, sin importar su orden.
39.
(
)
Se conoce como una permutación de k de n elementos, a las posibles formas de elegir un grupo de elementos, donde importa el orden, tal que P(n, r) = n(n-1)(n-2)…(n-r+1)
40.
(
)
El número de permutaciones P(n, r) =
matriz
del elemento tiene
PRUEBA ENSAYO (4 puntos)
un
a la expresión
determinante
|A|=
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
b)
c) 2.
Trace la gráfica de la función
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c) 3.
Según el método de eliminación para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, el siguiente paso en la resolución del sistema , luego de:
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
4.
Encuentre el valor de las variables x, y, z en el sistema de ecuaciones:
a)
b)
c)
5.
Tres muestras de aleaciones contienen metales A, C, P en diferentes proporciones Tres y pesan respectivamente: 18, 18 y 19. La muestra 1 tiene 80% de A, 12% de C y
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Evaluaciones Evaluacion es a distancia: Fundamentos Matemáticos
7.
Encuentre el Menor con base en las transformaciones indicadas del determinante de la matriz
Producen el Menor a) b) c) 8.
El dinero circulante en la economía genera a su vez otro dinero llamado secundario debido a la acción de los actores económicos. Este dinero secundario a su vez genera más riqueza, pero cada vez en menor proporción, porque según este modelo no incluye el total del circulante, sino únicamente el dinero