Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro
ESTUDIO DE LA RELACIÓN ENTRE LAS ENERGÍAS CINÉTICA Y POTENCIAL DE UN DESLIZADOR EN UN RIEL DE AIRE Miguel Octavio Pallares Pallares – Ingeniería de Sistemas Juan David Restrepo Díaz – Ingeniería Química Kedarnatha arreto !"lez – Química
“Energía equivale a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado” Albert Einstein
INTRODUCCIÓN #om$nmente solemos escuchar %ue la energía no se destru&e si no %ue "sta se trans'orma( partiendo de "ste concepto( hallaremos la energía mec)nica presente en un sistema( constamos de un sistema conservativo( veremos %ue ha& dos tipos de energías di'erentes en nuestro sistema( & %ue am*as ser)n iguales a 'in de cuentas gracias al principio de conservaci+n de la energía,
OBEJTIVOS •
-studiar la le& de la conservaci+n de la energía mec)nica, .nalizar la variaci+n de la energía cin"tica( en 'unci+n de la energía potencial
•
gravitacional de una partícula, .nalizar la variaci+n de la energía cin"tica en 'unci+n de la energía potencial
•
gravitacional de una partícula, Identi'icar las varia*les %ue intervienen en un evento de conservaci+n de la energía,
•
RESUMEN /n deslizador con masa m %ue parte del reposo desde una altura h( en cual%uier lugar de su tra&ectoria tiene energía( la cual puede ser cin"tica & o potencial, 0a energía cin"tica se de*e a %ue la masa se mueve con una velocidad, 0a energía potencial depende de la altura de la masa respecto a una línea horizontal de re'erencia, 0uego de nivelar per'ectamente el riel de aire para %ue el cuerpo 1carro2 %ue se deslizara por el sin ninguna 'ricci+n( & se tomar)n los tiempos respectivos( con di'erentes alturas & di'erentes masas,
ENERGÍA MECÁNICA De todas las trans'ormaciones o cam*ios %ue su're la materia( los %ue interesan a la mec)nica son los asociados a la posici+n &3o a la velocidad, .m*as magnitudes de'inen( en el marco de la din)mica de 4e5ton( el estado mec)nico de un cuerpo( de modo %ue "ste puede cam*iar por%ue cam*ie su posici+n o por%ue cam*ie su velocidad, 0a 'orma de energía asociada a los cam*ios en el estado mec)nico de un cuerpo o de una partícula material reci*e el nom*re de energía Reporte de investigaci+n del su*grupo6 7( grupo6 08.( presentado al pro'esor -l9in Santos( en la asignatura de la*oratorio de 'ísica :, ;echa6 <83=>3<=:?,
mec)nica,
ENERGIA POTENCIAL De acuerdo con su de'inici+n( la energía mec)nica puede presentarse *a@o dos 'ormas di'erentes seg$n est" asociada a los cam*ios de posici+n o a los cam*ios de velocidad, 0a 'orma de energía asociada a los cam*ios de posici+n reci*e el nom*re de energía potencial, 0a energía potencial es( por tanto( la energía %ue posee un cuerpo o sistema en virtud de su posici+n o de su con'iguraci+n 1con@unto de posiciones2,
ENERGIA CINETICA 0a 'orma de energía asociada a los cam*ios de velocidad reci*e el nom*re de energía cin"tica, /n cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento( esto es( de cam*iar la velocidad de otros, 0a energía cin"tica es( por tanto( la energía mec)nica %ue posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad,
MARCO TEÓRICO ENERGÍA CINÉTICA 0a energía es la capacidad de un o*@eto de trans'ormar el mundo %ue le rodea, Su unidad es el Joule, 0os cuerpos por el hecho de moverse tienen la capacidad de trans'ormar su entorno, Por e@emplo al movernos somos capaces de trans'ormar o*@etos( de chocar( de romper(A 0lamamos energía cin"tica a la energía %ue posee un cuerpo por el hecho de moverse, 0a energía cin"tica de un cuerpo depende de su masa & de su velocidad seg$n la siguiente relaci+n6 0a velocidad de un cuerpo proporciona una capacidad al m+vil de trans'ormar el medio %ue le rodea, -sta capacidad es su energía cin"tica %ue depende del cuadrado de la velocidad & de la masa,
ENERGÍA POTENCIAL -l hecho de estar *a@o la in'luencia del campo gravitatorio proporciona a los o*@etos la capacidad de caer, Recordemos el aprovechamiento de los saltos de agua en la generaci+n de energía el"ctrica, 0a energía potencial gravitatoria es la capacidad %ue tienen los o*@etos de caer, Biene su srcen en la eCistencia del campo gravitatorio terrestre, Su magnitud es directamente proporcional a la altura en la %ue se encuentra el o*@eto( respecto de un srcen %ue colocamos a nivel de la super'icie terrestre( & a la masa del o*@eto,
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA a se ha*l+ de dos tipos de energía6 la energía potencial & la energía cin"tica, -Cisten muchos <
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m)s tipos de energía6 %uímica( nuclear( el"ctricaA Sin em*argo las dos %ue se han presentado participan en 'en+menos mu& cotidianos, -Ciste una situaci+n donde los o*@etos s+lo poseen estos dos tipos de energía6 la caída li*re, 0a suma de la energía cin"tica & potencial de un o*@eto se denomina -nergía Mec)nica, . trav"s del Principio de la conservaci+n de la energía mec)nica sa*emos %ue la suma de la energía cin"tica & potencial de un o*@eto en caída li*re permanece constante en cual%uier instante,
TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA EQu" signi'ica %ue una magnitud 'ísica se conserva( en este caso la -nergía Mec)nicaF Se sa*e %ue ha& muchos tipos de energía, Se ha ha*lado anteriormente en especial de la energía potencial gravitatoria & la energía cin"tica, .m*as son características de un cuerpo en caída li*re, Se ha compro*ado %ue la suma de sus valores permanece constante, EQu" %uiere decir esto eCactamenteF Pues %ue una magnitud 'ísica como la energía tiene la propiedad de trans'ormarse( de unas 'ormas en otras( de manera %ue la disminuci+n de una supone el aumento de otra u otras, -l hom*re se las ha ingeniado para aprovechar esta propiedad de la energía, Se han desarrollado 'ormas de trans'ormas unas energías en otras m)s aprovecha*les6 energía potencial gravitatoria en el"ctrica( el"ctrica en luminosa( en"rgica %uímica en calorí'icaA -n el caso de los 'en+menos de caída li*re s+lo intervienen la energía cin"tica & la potencial & por tanto lo %ue aumenta3disminu&e una( supone una disminuci+n3aumento de la otra, 0as trans'ormaciones de unas energías de unas energías en otras es un 'en+meno %ue se puede producir( en ciertos casos con 'acilidad, 0a energía de un tipo %ue posee un cuerpo se puede trans'ormar en otros tipos & glo*almente siempre tendr) el mismo valor,
TRABAJO DE UNA FUERZA Para conseguir %ue una 'uerza realice el m)Cimo tra*a@o es necesario %ue la direcci+n de la 'uerza se parezca lo m)s posi*le a la direcci+n del movimiento producido, Bra*a@o es la magnitud 'ísica %ue relaciona una 'uerza con el desplazamiento %ue srcina, #uando una 'uerza srcina un movimiento s+lo realiza tra*a@o la componente de la 'uerza en la direcci+n del desplazamiento, Bra*a@o de la 'uerza W G F.! cuando el cuerpo se desplaza, Reporte de investigaci+n del su*grupo6 7( grupo6 08.( presentado al pro'esor -l9in Santos( en la asignatura de la*oratorio de 'ísica :, ;echa6 <83=>3<=:?,
E"UIPO Sistema carril de aire6 riel( *om*a( deslizador( 8 paracho%ues( registradores de tiempo( < 'oto celdas( ca*les( 7 Masas de H=g( : masa de :==g( lanilla( *lo%ue,
METODOLOGÍA #omo primer paso se nivel+ el riel de aire hasta lograr %ue el deslizador %uedara en e%uili*rio, .cto seguido se midi+ la masa del carro & la masa de las pesas %ue se le aadían a "ste con la *alanza( tam*i"n se midi+ el grosor de los *lo%ues para lo cual se us+ el cali*rador, .ntes de proceder a tomar los tiempos( se procedi+ a colocar la 'oto celda en modo ateL, Despu"s se li*er+ el deslizador( & se registr+ t: como el tiempo %ue tarda en pasar por la primera 'oto celda & t<( tiempo al pasar por la segunda, Se repiti+ las medidas 8 veces & registramos los datos respetivos en las ta*las re'eridas a continuaci+n,
D L
d
-leCperimentosedividi+entres partes(midiendolostiempos para dos alturas di'erentes pero con el mismo peso & tam*i"n tomando tiempos para una altura constante pero con la masa del carro varia*le, #a*e aclarar %ue para las tres di'erentes mediciones se sigui+ el procedimiento anteriormente mencionado,
F#$%o!e& '()lu*e( e( lo& !e&ul%#o& Poner las 'otos celdas a determinada distancias( sin cerciorarse de %ue estuvieran alineadas( para tomar la medici+n *ien, .l soltar la masa con los dedos( se pudo dar un impulso a la masa,
T!#%#+'e(%o e #%o& T#,l# - L# +#&# /#!'#.
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0a ta*la : se constru&+ tomando los tiempos al pasar por dos 'otoceldas puestas a una distancia entre ellas, Se vari+ la masa( de@ando la altura constante,
θ
#alculamos :
θ= tan
−
θ= tan
−
%ue es el .ngulo de inclinaci+n del carril
() h d
:
(
H,=?H :==
)
Masa del carro (g) 1,,' ,g 2%,' %g 2,,' g %,,' θ= <,M
*g
Fotocelda 1 #ie #ie mpo #ie mpo 2 mpo 1 (s) ($) % (s) '1& '1& '1& %s %s %s '1& '1& '1& %s %s %s '1& '1& '1& %s %s %s '1& '1& '1& %s
%s
%s
Fotocelda 2 #ie mpo 1 (s) '12 +s '12 +s '12 +s '12
#ie mpo 2 (s) '12 +s '12 +s '12 +s '12
#ie mpo % (s) '12 +s '12 +s '12 +s '12
%s
%s
%s
!
"
d
(altura (c (c (c )(cm) m) m) m)
&'& cm
12' 1 + *& cm cm cm
#alculamos la velocidad en cada 'otocelda, 0os tiempos < & 8 son las r"plicas del eCperiment+, .l ser estas iguales( se tomar) como tiempo de la primera 'otocelda 1t:2 & como tiempo de la 'otocelda < 1t<2, !elocidad de la 'otocelda : V=
L t:
Reporte de investigaci+n del su*grupo6 7( grupo6 08.( presentado al pro'esor -l9in Santos( en la asignatura de la*oratorio de 'ísica :, ;echa6 <83=>3<=:?,
V=
:<,H cm =,:H8 s
V = >7,?7
[ ] cm s
[
V = =,>7? m / s
]
!elocidad de la 'otocelda <
[
V = :,=77 m / s
]
#alculamos la energía cin"tica del deslizador cuando pasa a trav"s de cada 'otocelda, Ek =
Ek =
mV
<
<
(:NN,N )( =,>7? )< <
[ ]
Ek = ?8,HM J
icimos el mismo c)lculo para las otras masas, Masa < Ek >7(>87NH [ J ] =
Masa 8 Ek (<7<[ J ] =
Masa 7 E k = :8H(=MM
[ ]
T#,l# 0 Fotocelda 1 (altura) #iem #iem #iem (cm) po 1 po 2 po % (s) (s) (s) 2'1,& '22- '22* '22* cm s s s &'& '1&% '1&% '1&% ?
masa del Fotocelda 2 carro (g) #iem #iem 1,,', g #iemp po 2 po % o 1 (s) (s) (s) '1-& '1-& '1- s s s '12+ '12+ '12+
! " d (cm) (cm) (cm) 12'* + 1 & cm cm cm
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cm ,'2+& cm
s s s s '12* '12* '12* '1& s s s s
s s '1& '1& s s
T#,l# 1
Fotocelda 1 Masa del #iem #iem #iem carro (g) po 1 po 2 po % (s) (s) (s) '22- '22* '22* 1,,', g s s s '22- '22 '222%,'% g s s s '22, s '22, s
2,,' g %,,'* g
'22, s '22, s
'22, s '22, s
(altura) Fotocelda 2 (cm) #iem #iem #iemp po 2 po % o 1 (s) (s) (s) '1-& '1-& '1- s s s 2'1,& '1-& '1-& '1-& cm s s s '1-+ s '1-% s
'1-& s '1-% s
! " d (cm) (cm) (cm)
12'* & cm
+ cm
'1-+ s '1-+ s
Realizamos los mismos c)lculos de la ta*la :, −
θ=8,N X :=
7
!elocidad de la 'otocelda :
[
V = =, H?N m / s
]
!elocidad de la 'otocelda <
[
V = =,N m / s
]
-nergía cin"tica de las masas Ek ?8(H
Masa < Masa 8
[ ]
Ek = >7(>87NH J
[ ]
Ek = (<7< J
Reporte de investigaci+n del su*grupo6 7( grupo6 08.( presentado al pro'esor -l9in Santos( en la asignatura de la*oratorio de 'ísica :, ;echa6 <83=>3<=:?,
1 cm
Masa 7
[ ]
Ek = :8H(=
CONCLUSIONES
•
Por medio de este tra*a@o averiguamos por medio de eCperimentos %ue la energía no se crea ni se destru&e solo se tras'orma, Por medio de la pr)ctica en la*oratorio o*servamos la conservaci+n dela energía en los
•
di'erentes eCperimentos %ue realizamos &a %ue la energía pasa de potencial a cin"tica .veriguamos %ue la energía potencial en un punto . no es igual a la energía cin"tica en
•
un punto & la energía cin"tica & potencial en un punto # &a %ue la energía se va pasando( pero en el tra&ecto del riel se va ganado m)s energía mientras %ue la es'era desciende m)s r)pido,
>
