Estudio de frecuencias asocidas a la aerodinámica externa de trenes de alta velocidad mediante simulación CFD

Escuela de Ingeniería Industrial

TRABAJO FIN DE GRADO

Estudio de frecuencias frecuencias asociadas asociadas a la aerodinámica aerodinámica externa de trenes de alta velocidad mediante simulación CFD

Grado en Ingeniería Mecánica

ALUMNO:

Daniel Piñeiro Rielo

DIRECTORES:

Eduardo Suárez Porto María Concepción Paz Penín

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO

Chegados a este punto, por todo o que representa, quero agradecer a aqueles que dalgún xeito ou outro, fixeron que agora estea escribindo estas liñas. En primeiro lugar, a Eduardo, pola súa dispoñibilidade e entrega para resolver todas as dúbidas que foron xurdindo x urdindo ao longo desde proxecto. Aos meus compañeiros, por facer que as seis horas de clase fosen moito máis soportables, e en especial a Carmen. Á familia de RESA, por facerme ir sempre un paso máis alá e ensinarme valores como a humildade ou apreciar cousas que antes non facía. Aos de sempre, que a pesar da distancia sempre estivestes dispostos a escoitar e facerme desconectar do día a día cando estou con vós. Á miña familia, por procurarme sempre o mellor e darme en cada momento o que precisei, especialmente educación, formación e cariño. E por último, a Patri, por ser a que sempre está, polos teus consellos e por aportarme sempre un punto de vista diferente. Gracias a todos.


Resumen En los últimos años, el tren de alta velocidad ha cobrado gran importancia como medio de transporte para medias y largas distancias. Las mejoras tecnológicas y en infraestructuras han permitido reducir reducir significativamente significativamente los tiempos de viaje con con respecto respecto a los trenes convencionales convencionales gracias al aumento de las velocidades a las que pueden circular. No obstante, según se incrementa i ncrementa la velocidad de crucero de los trenes de alta velocidad, la influencia de los efectos aerodinámicos crece en importancia. Para evaluarlos, destacan dos tipos de metodologías: los ensayos experimentales en túneles de viento y las simulaciones mediante dinámica de fluidos computacional computacional (CFD). Muchos estudios se han centrado en mejorar la geometría del tren para reducir al máximo el coeficiente de arrastre o para evaluar situaciones como el paso por un túnel, viento cruzado o el cruce de trenes. Sin embargo, el análisis del flujo en los bajos del tren quedó en un segundo plano. El presente Trabajo de Fin de Grado se centra en el estudio de las frecuencias de variación de las propiedades del flujo de aire alrededor del tren, concretamente en los bajos y en la estela. Es conocido que la estela de los trenes de alta velocidad no es estacionaria, sino que tiene una frecuencia característica de oscilación. Sin embargo, no es el único elemento que provoca variaciones periódicas en el flujo. En este Trabajo se realizará un estudio en 2D mediante simulación CFD, con el software ANSYS Fluent, de las frecuencias originadas en los bajos del tren por el efecto de las traviesas. Para ello, se compararán los resultados variando las dimensiones de las traviesas y la separación entre ellas. De esta forma, se podrá mejorar la configuración de la vía y de los bajos del tren para paliar los efectos aerodinámicos asociados asociados a las altas velocidades. velocidades.

Palabras clave: • • • • • •

Aerodinámica externa CFD Frecuencias Transformada Rápida de Fourier Traviesas Tren de alta velocidad


Abstract In recent years, the high-speed train has become very important as a means of transport for medium and long distances. Improvements in technology and infrastructures have led to a significant reduction in travel times compared to conventional trains thanks to the increase in the speeds at which they can travel. However, as the cruising speed of high-speed trains increases, the influence of aerodynamic effects grows in importance. In order to evaluate them, two types of methodologies stand out: the experimental tests in wind tunnels and the computational fluid dynamics (CFD) simulations. Many studies have focused on improving train geometry to minimize drag coefficient or to assess situations such as passing through a tunnel, crosswind or crossing trains. However, the analysis of the flow in the underbody of the train was in a second place. The present Dissertation centers on the study of the frequencies of variation of the properties of the air flow around the train, concretely in the underbody and in the wake. It is known that the wake of high-speed trains is not stationary, but has a characteristic frequency of oscillation. Nevertheless, it is not not the only element element that causes periodic periodic variations in the flow. In this work, a 2D study stud y will be carried out using CFD simulation, with the software ANSYS Fluent, of the frequencies originated in the underbody of the train t rain by the effect of the sleepers. To do this, the results will be compared by varying the dimensions of the sleepers and the separation between them. In this way, it will be possible to improve the configuration of the track and the underbody of the train to alleviate the aerodynamic effects associated with the high speeds.

Keywords: • • • • • •

CFD External aerodynamics aerodynamics Fast Fourier Transform Frequencies High-speed train Sleepers


DOCUMENTOS 1. Memoria 2. Presupuesto

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TRABAJO FIN DE GRADO


Grado en Ingeniería Mecánica Documento

MEMORIA


ÍNDICE Índice............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ............................................ ........................... ..... I Índice de Figuras ............................. ................................................... ............................................ ............................................ ........................................... ..................... IV Índice de Tablas .................................................... .......................................................................... ............................................ ........................................... ..................... VI Notación .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ .......................................... .................... VII Definiciones básicas................................... ......................................................... ............................................ ............................................ ................................ .......... IX 1 Introducción ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ................................... .............1 1.1 Estado del arte .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ........................... .....1 1.1.1 Estudios previos en el sector ferroviario ................................ ...................................................... ................................... .............2 1.1.2 Estudios previos sobre el flujo fl ujo bajo el tren tr en y frecuencias ......................................... .........................................2 1.2 Justificación y motivación .......................................... ................................................................ ............................................ ............................... .........4 1.3 Objetivos y alcance.......................................... ................................................................ ............................................ .......................................... ....................5 1.4 Estructura............................................................. ................................................................................... ............................................ ...................................... ................6 2 Modelos....................................................... ............................................................................. ............................................ ............................................ ............................... .........7 2.1 Modelo físico ................................................... ......................................................................... ............................................ .......................................... ....................7 2.1.1 Propiedades del fluido .............................................. .................................................................... ............................................ ........................... .....7 2.1.1.1 Presión................................................... ......................................................................... ............................................ ...................................... ................7 2.1.1.2 Densidad ........................................... ................................................................. ............................................ .......................................... ....................7 2.1.1.3 Viscosidad........................................................ .............................................................................. ............................................ ........................... .....8 2.1.2 Ecuación de Bernoulli ..................................................... ........................................................................... .......................................... ....................9 2.1.3 Número de Reynolds ................................. ....................................................... ............................................ .......................................... ....................9 2.1.4 Capa límite ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ......................10 2.1.4.1 Desprendimiento Desprendimiento y estela .................................... .......................................................... ............................................ ......................10 2.1.4.2 Desprendimiento Desprendimiento de vórtices.......................................... ................................................................ ................................. ...........10 2.1.4.3 Vorticidad ......................................... ............................................................... ............................................ ........................................ ..................12 2.1.5 Número de Strouhal ......................................... ............................................................... ............................................ ................................. ...........12 2.1.6 Transformada de Fourier ...................................... ............................................................ ............................................ ............................. .......12 2.2 Modelo CFD ........................................................... ................................................................................. ............................................ ................................. ...........14 2.2.1 Ecuaciones de gobierno............................................ .................................................................. ............................................ ......................... ...16 2.2.1.1 Ecuación de continuidad ..................................... ........................................................... ............................................ ......................16 2.2.1.2 Ecuación de conservación conservación de cantidad de movimiento .................................. ..................................16 I


2.2.1.3 Conservación Conservación de energía ............................................. ................................................................... .................................... ..............17 2.2.2 Discretización........................................................... ................................................................................. ............................................ ......................... ...18 2.2.2.1 Discretización temporal .......................................... ................................................................ ........................................ ..................18 2.2.2.2 Discretización espacial.......................... ................................................ ............................................ .................................... ..............18 2.2.3 Métodos de solución de flujo ................................................. ....................................................................... ................................. ...........19 2.2.4 Modelos turbulentos ............................................. ................................................................... ............................................ ............................. ....... 19 2.2.5 Malla dinámica y deslizante ............................................ .................................................................. ........................................ ..................20 2.2.6 Transformada Rápida de Fourier...................... Fourier ............................................ ............................................ ................................. ...........21 3 Metodología CFD ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ......................... ...24 3.1 Geometría ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ................................. ...........24 3.1.1 Geometría del modelo de tren ............................................. ................................................................... .................................... ..............25 3.1.2 Geometría de las traviesas........................................... ................................................................. ............................................ ......................26 3.1.3 Geometría del dominio de fluido .............................................................. ............................................................................ ..............26 3.2 Discretización espacial ........................................... ................................................................. ............................................ ................................. ...........28 3.2.1 Dominio del tren............................................ .................................................................. ............................................ .................................... ..............29 3.2.1.1 Zonas del dominio............................................ .................................................................. ............................................ ......................... ...29 3.2.1.2 Configuración global .......................................... ................................................................ ............................................ ......................29 3.2.1.3 Controles locales de malla ..................................................... ........................................................................... ......................... ...31 3.2.1.4 Propiedades de la malla .......................................... ................................................................ ........................................ ..................32 3.2.2 Dominio de las traviesas ............................................................ .................................................................................. ............................. .......33 3.2.2.1 Zonas del dominio............................................ .................................................................. ............................................ ......................... ...34 3.2.2.2 Configuración global .......................................... ................................................................ ............................................ ......................34 3.2.2.3 Controles locales de malla ..................................................... ........................................................................... ......................... ...34 3.2.2.4 Propiedades de la malla .......................................... ................................................................ ........................................ ..................35 3.2.3 Efecto de malla ................................... ......................................................... ............................................ ............................................ ......................... ...35 3.2.4 Resultado final................................ ...................................................... ............................................ ............................................ ............................. .......35 3.3 Discretización temporal ............................ .................................................. ............................................ ............................................ ......................... ... 36 3.4 Configuración del solver ANSYS Fluent .................................. ........................................................ .................................... ..............37 3.4.1 Condiciones generales ................................... ......................................................... ............................................ .................................... ..............38 3.4.2 Modelos .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ............................. .......39 3.4.3 Material .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ............................. .......40 3.4.4 Condiciones del dominio ....................... ............................................. ............................................ ............................................ ......................40 3.4.5 Condiciones de contorno .................................. ........................................................ ............................................ ................................. ...........41 3.4.6 Intercaras ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ......................... ...42 3.4.7 Valores de referencia............................................ .................................................................. ............................................ ............................. .......43 II


3.4.8 Métodos de solución......................................... ............................................................... ............................................ ................................. ...........44 3.4.9 Controles de solución ....................................... ............................................................. ............................................ ................................. ...........44 3.4.10 Inicialización ........................................... ................................................................. ............................................ ........................................ ..................44 3.4.11 Monitores ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ......................44 3.4.12 Actividades de cálculo ........................................... ................................................................. ............................................ ......................... ...45 3.4.13 Parámetros de cálculo......................................... ............................................................... ............................................ ............................. .......45 3.4.14 Scheme para la simulación .......................... ................................................ ............................................ .................................... ..............45 3.4.14.1 Superscheme_puntos Superscheme_puntos.............................. .................................................... ............................................ ................................. ...........45 3.4.14.2 Crear_puntos_tren_inicio Crear_puntos_tren_inicio............................................................ .............................................................................. ..................47 3.4.14.3 Borrar_puntos ............................................ .................................................................. ............................................ ............................. ....... 48 3.4.14.4 Reajusto_monitores Reajusto_monitores.......................................................... ................................................................................ ............................. .......48 4 Análisis de resultados ............................................ .................................................................. ............................................ ........................................ ..................49 4.1 Evolución del espectro de frecuencias.......................................... ................................................................ ................................. ...........49 4.1.1 Puntos de medida bajo el tren ......................................... ............................................................... ........................................ ..................50 4.1.2 Puntos de medida en la estela.......................................... ................................................................ ........................................ ..................52 4.1.3 Análisis mediante el Número de Strouhal ......................................... ............................................................... ......................55 4.2 Efecto de las dimensiones de las traviesas ........................................... ................................................................. ......................... ...56 4.2.1 Efecto de la l a altura de las traviesas .................................................... .......................................................................... ......................56 4.2.2 Efecto de la distancia entre las traviesas ................................ ...................................................... ................................. ...........59 5 Conclusiones y futuras líneas de trabajo.......................................... ................................................................ .................................... ..............62 6 Bibliografía .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ .................................... ..............64 ANEXO I: Conjunto de schemes para la simulación............................................ .............................................................. ..................67 ANEXO II: Scripts de Matlab para el tratamiento de los resultados ...................................... ......................................81 ANEXO III: Gráficas .................................................... .......................................................................... ............................................ .................................... ..............87

III


ÍNDICE DE FIGURAS Figura 0.1: Esquema de las partes del tren y de la vía. Modificado de [2] [ 2] ............................ ............................ IX Figura 1.1: Ensayo experimental a escala en túnel de viento [18].......................................... ..............................................3 Figura 1.2: Modelo y resultado r esultado de la simulación del flujo en los bajos del tren ETR500 [22] 4 Figura 2.1: Efecto del número de Reynolds en la estela de un cilindro. Adaptación de [33] .11 Figura 2.2: Representación de la nota Do en el dominio del tiempo y de la frecuencia. Elaboración propia....................................................... ............................................................................. ........................................ ..................13 Figura 2.3: Señal genérica formada por la suma de señales elementales [32] ........................ ........................13 Figura 2.4: Proceso de resolución numérica de un problema mediante CFD ......................... .........................15 Figura 2.5: Esquema de funcionamiento del modelo SAS en el caso de una esfera ..............20 Figura 2.6: Ejemplo de posición de intercara ................................................... ......................................................................... ......................21 Figura 3.1: Etapas de un estudio CFD ........................................ .............................................................. ............................................ ......................24 Figura 3.2: Esquema de una de las líneas lí neas aerodinámicas estudiadas en [12] ......................... .........................25 Figura 3.3: Cotas en [mm] de la geometría de la cabeza del tren ......................... ........................................... ..................25 Figura 3.4: Principales cotas en [mm] de la geometría completa del tren .............................. ..............................26 Figura 3.5: Dimensiones de la geometría de las l as traviesas. Modificado de [22] .....................26 Figura 3.6: Esquema de las l as dimensiones del dominio de aire alrededor del tren ...................27 Figura 3.7: Esquema de la zona de contacto entre el dominio del tren y las traviesas t raviesas ...........27 Figura 3.8: Disposición y medidas totales de los dominios ......................................... .................................................... ...........28 Figura 3.9: Proceso para crear una malla ............................................ .................................................................. .................................... ..............28 Figura 3.10: Named Selections del domino “Aire-tren”........................................... ......................................................... ..............29 Figura 3.11: Apartados de la configuración global de ANSYS Meshing ............................... ...............................29 Figura 3.12: Configuración de Defaults.......................................... ................................................................ ........................................ ..................29 Figura 3.13: Configuración de Sizing ........................... ................................................. ............................................ .................................... ..............30 Figura 3.14: Configuración de Advanced ........................................... ................................................................. .................................... ..............31 Figura 3.15: Cuerpos creados para realizar el body sizing .................................................. ..................................................... ...32 Figura 3.16: Configuración body of influence........................................... ................................................................. ............................. .......32 Figura 3.17: Estadísticas de la malla........................................... ................................................................. ............................................ ......................32 Figura 3.18: Capturas de pantalla de la malla obtenida ............................................ .......................................................... ..............33 Figura 3.19: Named Selections del dominio “Aire-traviesas”......................................... ................................................ .......34 Figura 3.20: Configuración de Sizing ........................... ................................................. ............................................ .................................... ..............34 Figura 3.21: Configuración del Mapped Face Meshing .............................................. ......................................................... ...........34 Figura 3.22: Captura de d e pantalla de la malla obtenida.......................................... ............................................................ ..................35 Figura 3.23: Captura de la malla final fi nal ........................................................... ................................................................................. ......................... ...36 IV


Figura 3.24: Ventana inicial de ANSYS Fluent......................................... ............................................................... ............................. .......38 Figura 3.25: Configuración general ............................................ .................................................................. ............................................ ......................39 Figura 3.26: Configuración modelo turbulento ......................................... ............................................................... ............................. .......39 Figura 3.27: Propiedades del aire......................................... ............................................................... ............................................ ............................. .......40 Figura 3.28: Configuración del dominio móvil “Aire-tren” .......................... ................................................ ......................... ...40 Figura 3.29: Lista de condiciones de contorno ............................... ..................................................... ........................................ ..................41 Figura 3.30: Creación de las intercaras ........................................... ................................................................. ........................................ ..................42 Figura 3.31: Información del Check Mesh ............................................ .................................................................. ................................. ...........43 Figura 3.32: Valores de referencia ........................................... ................................................................. ............................................ ......................... ...43 Figura 3.33: Fragmento de código de Superscheme_puntos Superscheme_puntos ........................................... .................................................. .......46 Figura 3.34: Representación de los puntos de medida respecto del tren y su numeración .....47 Figura 3.35 Fragmento de código de Crear_puntos_tren_inicio Crear_puntos_tren_inicio ............................................ ............................................48 Figura 3.36: Código de Borrar_puntos .................................................. ........................................................................ ................................. ...........48 Figura 3.37: Fragmento de código de Reajusto_monitores .............................. .................................................... ......................48 Figura 4.1: Ejemplos de gráficas FFT de presión y velocidad ............................................... ...............................................49 Figura 4.2: Gráficas en el dominio del tiempo t iempo y la frecuencia de los puntos del 01 al 04 .....50 Figura 4.3: Contorno de velocidad en el eje Y en los bajos del último coche del tren...........51 Figura 4.4: Contornos de velocidad en el eje Y en el espacio entre coches ........................... ...........................51 Figura 4.5: Gráficas en el dominio del tiempo t iempo y la frecuencia de los puntos del 05 al 08 .....52 Figura 4.6: Contorno de velocidad en eje Y en la estela en cuatro instantes diferentes .........53 Figura 4.7: Gráficas en el dominio del tiempo t iempo y la frecuencia de los puntos del 09 al 12 .....54 Figura 4.8: Comparación del Núm. de Strouhal en un punto bajo el tren y dos d os en la estela ..55 Figura 4.9: Comparativa de la gráfica obtenida en los Casos 1 y 2 en el Punto04 .................56 Figura 4.10: Comparativa de la gráfica obtenida en los Casos 1 y 2 en el Punto05 ...............57 Figura 4.11: Comparativa de la gráfica obtenida en los Casos 1 y 2 en el Punto12 ...............58 Figura 4.12: Comparativa de la PSD de las frecuencias principales ...................................... ......................................58 Figura 4.13: Comparativa de la gráfica obtenida en los Casos 2 y 3 en el Punto04 ...............59 Figura 4.14: Comparativa de la gráfica obtenida en los Casos 2 y 3 en el Punto05 ...............60 Figura 4.15: Comparativa de la gráfica obtenida en los Casos 2 y 3 en el Punto12 ...............60 Figura 4.16: Comparativa de la PSD de las frecuencias principales ...................................... ......................................61

V


ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3.1. Dimensiones de las traviesas para los distintos casos. Modificada de [21] ...........26 Tabla 3.2: Parámetros de los body of influence realizados ................................................. .................................................... ...31 Tabla 3.3: Resumen de las propiedades propiedades de d e la malla de cada caso ....................................... .......................................... ...35 Tabla 3.4: Parámetros temporales de la secuencia de simulación ................................... .......................................... .......37 Tabla 3.5: Número de CFL correspondiente a cada etapa .................................... ...................................................... ..................37 Tabla 3.6: Configuración de las condiciones de contorno ........................................... ...................................................... ...........42 Tabla 3.7: Configuración de Solution Methods ......................................... ............................................................... ............................. .......44 Tabla 3.8: Coordenadas de los puntos de medición.......................................... ................................................................ ......................47

VI


NOTACIÓN Magnitudes fundamentales : área [m2] : fuerza [N] : temperatura [K] : volumen [m3] : frecuencia [Hz] : masa [kg] : presión [Pa] : tiempo [s] : velocidad [m/s] : densidad [kg/m 3]

         

Constantes físicas : constante de Sutherland [K] : constante universal de los gases ideales [J/(mol·K)] : aceleración gravitatoria [m/s 2]

  

Propiedades del fluido : viscosidad dinámica de de referencia [kg/(m·s)] : velocidad de la corriente libre [m/s] : viscosidad dinámica [kg/(m·s)] : viscosidad cinemática [m 2/s]

0   

Números adimensionales : número de Courant-Friedrichs-Lewy [-] : número de Reynolds [-] : número de Strouhal [-]

  

Propiedades de campo : vector normal [-] : tensor de esfuerzos superficiales [Pa] : energía total [J] : calor [J]

 ̿  

VII


  ζ       

: trabajo [J] : energía interna [J/kg] : vorticidad [-] : superficie de control [m 2] : calor por conducción térmica [J/m 2] : calor aportado por una reacción química [J/m 3] : calor aportado por radiación [J/m 3] : volumen de control [m 3] : volumen de fluido [m 3] : fuerzas másicas [m/s 2]

Otros parámetros : Inversa de la Transformada Discreta de Fourier : longitud de referencia [m]

    ∆

: velocidad de referencia [m/s]

: Transformada Discreta de Fourier : salto temporal [s] CFD: Computational Fluid Dynamics (Dinámica de Fluidos Computacional) DES: Detached Eddy Eddy Simulation (Simulación de Remolinos Separados) DFT: Discrete Fourier Fourier Transform (Transformada Discreta de Fourier) Numerical Simulation (Simulación Numérica Directa) DNS: Direct Numerical FFT: Fast Fourier Transform (Transformada Rápida de Fourier) LES: Large Eddy Simulation (Simulación de Remolinos Grandes) Averaged Navier-Stokes Navier-Stokes (Navier-Stokes Promediado con Reynolds) RANS: Reynolds Averaged SAS: Scale-Adaptive Simulation (Simulación Adaptable a Escala) URANS: Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes (Navier-Stokes Promediado con Reynolds Inestable) VIV: Vortex Induced Vibrations (Vibraciones Inducidas por Vórtices) : Transformada de Fourier : diámetro o ancho característico [m] : longitud característica [m] : número de datos : Power Spectral Density (Densidad Espectral de Potencia) : inversa de la Transformada de Fourier

Φ     

VIII


DEFINICIONES BÁSICAS •

•

•

•

•

•

•

•



] Balasto: es un tipo de árido de una granulometría variable de entre 40 y 150 [ aproximadamente, con la función de aportar estabilidad a las vías, distribuyendo las presiones que se transmiten al terreno, amortiguando las vibraciones que produce el paso del tren y permitiendo un buen drenaje de las las aguas pluviales. pluviales. Bogie: conjunto de dos o tres pares de ruedas, según el modelo, montadas sobre sendos ejes próximos, paralelos y solidarios entre sí, sobre los que se apoya la estructura de los vehículos ferroviarios. CFD: conjunto de técnicas que permiten resolver las ecuaciones que se derivan de los tres principios fundamentales de conservación de masa, momento y energía, mediante las cuales se obtienen los campos de velocidad, temperatura y presión entre otros en el fluido estudiado [1]. Coche: vehículo que forma parte de los ferrocarriles destinado a transportar personas. Con frecuencia se usa el término vagón, aunque este es el nombre que recibe cuando transporta mercancías. Locomotora: vehículo ferroviario con motor de vapor, de combustión interna o eléctrico, capaz de remolcar el resto de vehículos que forman el tren sobre las vías. Pantógrafo: es un mecanismo articulado que transmite la energía eléctrica desde la catenaria a la locomotora de un tren. Time-step: es el incremento en el tiempo para el cual se están resolviendo las ecuaciones de gobierno en una simulación transitoria en CFD. Traviesas: son los elementos transversales al eje de la vía que sirven para mantener unidos a una distancia fija los dos rieles que conforman la vía, fijándolos al balasto y transmitiéndole a este el peso del tren.

PANTÓGRAFO

COCHE

TRAVIESAS

BOGIES BALASTO Figura 0.1: Esquema de las partes del tren y de la vía. Modificado de [2]

IX


1 INTRODUCCIÓN El ferrocarril es una de las principales alternativas elegidas por las personas como medio de transporte terrestre. Entre sus diferentes variantes, cabe destacar el auge de los trenes de alta velocidad. Los avances tecnológicos en este campo han permitido aumentar el confort, la seguridad y la velocidad, lo que se traduce en un menor tiempo de viaje. Los trenes de alta velocidad surgieron a mediados del siglo XX en Japón y fueron evolucionando evolucionando y extendiéndose por países como Alemania, Francia, Italia España, China y Corea del Sur [3]. La seguridad que ofrecen y el hecho de que sea un medio de transporte t ransporte respetuoso con el medio ambiente, teniendo en cuenta la gran cantidad de pasajeros que pueden albergar, hace que se presenten como un fuerte competidor al avión o al automóvil. A medida que se van mejorando las infraestructuras y los trenes para poder aumentar la velocidad de crucero, van surgiendo nuevos retos para poder mantener el nivel de seguridad y el confort en el transporte de seres humanos [4]. A mayor velocidad de circulación, más intensos son los efectos aerodinámicos, por lo que no pueden pasar desapercibidos [5]. Entre ellos se incluyen la resistencia al avance, el ruido aerodinámico y las vibraciones provocadas por el viento. Además, normas como la Especificación Especificación Técnica de Interoperabilidad [6] son cada vez más exigentes para asegurar la seguridad de las personas, tanto a bordo como la de aquellas que se encuentren en las cercanías del tren a su paso. Para lograr el objetivo de mantener el nivel de seguridad y el confort, se hace indispensable analizar la aerodinámica externa de los trenes. Existen fundamentalmente cuatro metodologías diferentes: ensayos con modelos reales, ensayos con modelos a escala, mediante métodos analíticos y simulaciones mediante Dinámica de Fluidos Computacional (CFD, del inglés Computational Fluid Dynamics) [4]. Los ensayos con modelos reales son los que proporcionan resultados más precisos, pero son caros y complejos. Los ensayos a escala o mediante simulaciones CFD permiten variar de forma más sencilla parámetros en la geometría del tren o en las condiciones externas como el viento. Los estudios CFD han ido i do cobrando importancia según han ido aumentando las capacidades computacionales de los ordenadores. Este método permite simular una gran variedad de casos mediante un software que resuelve las ecuaciones de gobierno del flujo, como ANSYS Fluent, a un coste muy inferior al de los ensayos en túnel del viento. Su aplicación es muy extensa, tanto en los distintos medios de transporte como en otros ámbitos tan diferentes como la biomedicina.

1.1 Estado del arte La aerodinámica es una rama de la mecánica de fluidos que estudia el movimiento de gases sobre cuerpos estacionados estaci onados y el comportamient comportamientoo de cuerpos que se mueven en el aire. Es un ámbito de estudio relativamente nuevo, pues no fue hasta mediados del siglo XX cuando se puso de manifiesto que la forma de los vehículos afectaba a su rendimiento a partir de ciertas velocidades. El sector del automóvil, medio de transporte terrestre por excelencia, fue el protagonista de numerosos estudios que permitieron aumentar el conocimiento sobre los fluidos. Otras industrias, como la del ferrocarril, se aprovecharon de este conocimiento y de las nuevas herramientas que fueron apareciendo, como son el túnel de viento o las simulaciones CFD. 1


1.1.1 Estudio 1.1.1 Estudioss previos previos en el sector ferrovia ferroviario rio

Tal y como se ha indicado en la introducción, existen diferentes metodologías para estudiar la aerodinámica de un tren, medio de transporte sobre el que se desarrolla este Trabajo. Los dos métodos más empleados son los ensayos experimentales en túnel de viento, como los llevados a cabo por Orellano y Schober [7], donde se estudia el efecto del viento cruzado; o Baker y Brockie [8], que analizan diferentes configuraciones para el ensayo de trenes en túnel de viento. Y las simulaciones CFD, como las realizadas por Khayrullina et al. [9], que simulan el viento inducido por un tren a su paso por una una plataforma en un túnel; o Zhuang Zhuang y Lu [10], que simulan un tren en en condiciones de viento cruzado. Los ensayos experimentales en túnel de viento ofrecen una mayor fiabilidad, pero son costosos y complejos. En un primer lugar, se realizaban de forma estática, es decir, sin tener en cuenta el movimiento relativo entre el tren y el suelo. En 1986, Baker [11] propuso una primera solución al realizar un experimento con el modelo en movimiento. Desde entonces, se han desarrollado otros métodos para lograr la velocidad relativa entre modelo y suelo, como puede ser mediante una cinta móvil. Estos ensayos en movimiento tienen asociado un coste a mayores y, dado que los resultados en estático no difieren demasiado, se suele recurrir a estos últimos para los ensayos experimentales en túnel de viento. Por otro lado, en los años 60 apareció la CFD en la industria aeroespacial, convirtiéndose a partir de los 80 en una una herramienta vital para muchas industrias industrias para para las que la predicción del flujo de fluidos es importante [1], como es la ferroviaria. Además, las simulaciones CFD permiten obtener gran cantidad de información, como campos de velocidades velocidades o distribuciones de presiones, información que no es tan accesible en los ensayos experimentales. Estudios como los llevados a cabo por Yang, Jin y Shi [12] o por Krajnović [13], muestran la aplicación del CFD en la etapa de diseño para optimizar la geometría del tren con el objetivo de incrementar el rendimiento aerodinámico del mismo. El primero se centra en el perfil de la cabeza del tren y el segundo propone una metodología para determinar las dimensiones geométricas geométricas que mejor actuarían en situaciones concretas, como es el viento cruzado. 1.1.2 Estudio 1.1.2 Estudioss previos previos sobre sobre el flujo bajo el el tren y frecuenci frecuencias as

Existen diversos estudios en los que se analizan las frecuencias en la estela de un tren de alta velocidad. A continuación, se comentan algunos de los más relevantes y recientes, tanto experimentales como numéricos. En 2010, Herbst, Muld y Efraimsson [14] realizaron un experimento a escala real para luego validar la simulación CFD del modelo de tren Regina. Su objetivo era aumentar el conocimiento acerca de la estela de los trenes a altas velocidades, entender entender los requisitos que requieren las formas de las cabezas de los trenes y desarrollar una metodología de predicción a tener en cuenta en el inicio de nuevos ciclos de diseño. Como parte de los resultados, se analizaron las frecuencias en la estela del tren, adimensionalizadas adimensionalizadas mediante el número de Strouhal. Entre los años 2014 y 2017, Bell et al. [15–18] realizaron ensayos a escala 1:10 y 1:25 en túnel de viento variando la configuración del suelo para evaluar su influencia. Además, en 2017 hicieron un ensayo con el modelo en movimiento sobre las vías. Así mismo, compararon los resultados con los realizados sobre trenes a escala real existentes en la literatura. l iteratura. Uno de los parámetros analizados 2


fue la frecuencia de desprendimiento en la estela, adimensionalizada también mediante el número de Strouhal. Además, caracterizaron los vórtices de desprendimiento detectados por los equipos de medida. Una de las configuraciones empleadas empleadas en el túnel de viento es la que se puede observar en la Figura la Figura 1.1:

Figura 1.1: Ensayo experimental a escala en túnel de viento [18]

El flujo de aire alrededor de la cabeza del tren, el desarrollo de la capa límite a lo largo de los laterales y el techo, o la estela del tren, son elementos que han sido ampliamente investigados. Sin embargo, el flujo en los bajos del tren es uno de los aspectos que ha quedado relegado a un segundo plano. Con el creciente creciente problema del vuelo del balasto balasto al incrementar la velocidad de circulación, el interés en el estudio de esta zona del flujo ha aumentado [19]. A continuación, se mencionan algunas publicaciones publicaciones que tratan el flujo de aire bajo el tren. En 2008, Cheli et al. [20] presentaron un estudio CFD del flujo bajo el tren para sentar las bases para investigar el vuelo de balasto. Es un fenómeno de gran importancia, pues su impacto i mpacto contra la superficie del tren puede producir daños críticos en aparatos que van situados en la parte inferior de los coches. Además, compararon los resultados obtenidos con un experimento a escala real, utilizando como modelo el tren italiano ETR500, mostrando una muy buena concordancia entre ellos. En los años 2008 y 2011, García et al. [21, 22] propusieron una solución analítica para el flujo bajo el tren, aproximándolo al flujo de Couette turbulento. Esta solución la compararon con resultados del túnel de viento, experimentos reales y con una simulación numérica, obteniendo resultados positivos. Además, propusieron una metodología para poder substituir el suelo, formado por balasto y traviesas, por una superficie plana con una rugosidad equivalente. Este método permite calcular de forma preliminar el esfuerzo cortante sobre el balasto, uno de los principales parámetros relacionados relacionados con el vuelo vuelo de balasto. Rocchi et al. [23] publicaron en 2013 los resultados de un ensayo experimental a escala real con un ETR500 completo. Estos resultados los utilizaron uti lizaron para validar una metodología numérica que permite reproducir el flujo en los bajos del tren. El modelo numérico se utilizó para realizar un estudio paramétrico aumentando la velocidad velocidad del tren y determinar el límite l ímite a partir del cual se empieza a producir el vuelo de balasto. En la Figura la Figura 1.2 puede 1.2 puede observarse la geometría empleada (arriba) para el modelo numérico y el contorno del perfil de velocidades en un plano localizado a 0.25 [ ] por encima del nivel de las vías (abajo) que se obtuvo tras la simulación.



3


Figura 1.2: Modelo y resultado de la simulación del flujo en los bajos del d el tren ETR500 [22]

Estas publicaciones muestran el creciente interés de los investigadores por caracterizar el flujo existente entre el conjunto balasto-traviesas y el tren, pero centrándose en cómo afecta al balasto el paso del vehículo. Sin embargo, hay pocos estudios acerca del efecto que tienen las traviesas sobre los bajos del tren, objeto de análisis de este Trabajo. Paz et al. [19] publicaron en 2017 un artículo en el que proponen una nueva metodología numérica para tener en cuenta el efecto de las traviesas en las simulaciones. Esta metodología permite simular un tren de alta velocidad completo desplazándose desplazándose sobre las vías, en las que se incluyen también las traviesas. Como parte de los resultados, se analizó el espectro de frecuencias en la estela del tren a dos alturas, una próxima al balasto y otra alejada, obteniéndose resultados muy diferentes. El valor en el punto elevado, adimensionalizado mediante el número de Strouhal, coincide con el descrito por Baker en 2010 [24]. Sin embargo, el valor obtenido en el punto de medida próximo al balasto está fuertemente influenciado por el paso sobre las traviesas. Este mismo efecto será el analizado en este Trabajo, pero afrontado con una metodología diferente. Todas estas publicaciones permiten sentar una base teórica para entender el flujo de aire alrededor de un tren de alta velocidad y sirven de referencia para llevar a cabo el análisis objeto de este Trabajo de Fin de Grado.

1.2 Justificación y motivación Como se ha visto en el apartado 1.1, apartado 1.1, la la aerodinámica externa de los trenes de alta velocidad es un tema de interés para los investigadores y para la industria ferroviaria. Los estudios que se realizan son de gran utilidad para los fabricantes de trenes, pues en base a los resultados pueden diseñar un modelo que ofrezca confort, seguridad y que sea respetuoso con el medio ambiente, consumiendo menos energía al reducir la resistencia al avance. Así mismo, cabe destacar el protagonismo que que ha logrado la CFD CFD en este tipo de investigaciones. investigaciones. Dentro de este campo, se ha podido ver que los fenómenos aerodinámicos que ocurren en los bajos del tren t ren aún no han alcanzado el nivel de conocimiento que tienen otros aspectos como la influencia del viento cruzado o el estudio de la estructura de la estela de los trenes. Por lo tanto, 4


investigar la influencia que tienen las traviesas sobre el flujo de aire, y en consecuencia sobre el tren, es de gran interés para que los fabricantes puedan optimizar el diseño de los bajos y aumentar así el confort y la seguridad. Personalmente, este Trabajo de Fin de Grado se adapta perfectamente a mi interés por la aerodinámica y por el área de la Mecánica de Fluidos en general. El estudio previo necesario permite entender los factores factores que intervienen en la aerodinámica aerodinámica de un tren de alta velocidad velocidad y la estructura de la corriente de aire alrededor del tren, tanto en condiciones ideales como otras como puede ser el cruce de trenes o el paso por un túnel. Además, Además, profundizar profundizar en el el manejo del software de simulación ANSYS Fluent y en la creación de las mallas, elementos fundamentales hoy en día en esta área del conocimiento, es un aliciente más. Finalmente, la posibilidad de poder enriquecer la información existente sobre la aerodinámica de trenes y que este estudio pueda servir de base para futuras investigaciones en las que se profundice sobre sobre el fenómeno analizado, analizado, es un valor añadido para para este Trabajo.

1.3 Objetivos y alcance En este Trabajo de Fin de Grado se puede destacar el siguiente objetivo principal: Crear una metodología realista que permita el estudio de las frecuencias de variación de las propiedades del flujo de aire en los bajos de un tren de alta velocidad genérico mediante simulación CFD. Debido a los elevados requisitos computacionales y temporales que requeriría una simulación que refleje completamente las condiciones reales (simulación 3D, con bogies, pantógrafos, etc.), se optará por desarrollar una metodología con simplificaciones, pero capaz de aportar datos relevantes. Es decir, se utilizará una geometría en 2D en vez de 3D en la que se incluyen las traviesas, pero que permita crear una malla lo suficientemente fina para captar las variaciones del flujo en los bajos del tren, sin penalizar demasiado los tiempos de simulación. Para poder simular el movimiento relativo del tren con respecto a las traviesas estáticas, tal y como ocurre en la realidad, será necesario hacer uso del método conocido como sliding mesh (malla deslizante), novedoso en este tipo de simulaciones, y que se explicará posteriormente. Al reducir los tiempos de cálculo, en vez de realizar una sola simulación será posible lanzar varias cambiando las dimensiones de las traviesas, lo que llevaría a los siguientes objetivos secundarios: •

Analizar los resultados de las simulaciones realizadas, haciendo uso de la Transformada Rápida de Fourier para poder estudiar las frecuencias fr ecuencias predominantes. predominantes. Evaluar la influencia que tienen las dimensiones de las traviesas sobre el flujo de aire en los bajos del tren. Con el análisis de los resultados, se pretende condensar la información más importante y relevante para este estudio, pues una de las ventajas de la CFD es el gran volumen de información que se puede extraer de cada simulación. Finalmente, contrastando los resultados obtenidos en cada configuración simulada, se buscará extraer una relación entre las dimensiones de las traviesas y las frecuencias detectadas en el flujo de aire alrededor del tren, concretamente concretamente en los bajos. •

•

5


El alcance de este estudio es servir como base para futuras investigaciones en las que se profundice en el análisis de frecuencias frecuencias del flujo de aire. En el caso de este Trabajo, se limitará a evaluar la influencia de las dimensiones de las traviesas. Otras líneas de trabajo se proponen en el capítulo 5 capítulo 5 de este documento.

1.4 Estructura Este documento se divide en 6 capítulos principales, en los que se encuentra la siguiente información: El primer capítulo, al que pertenece este apartado, sirve para realizar una introducción al ámbito de la alta velocidad ferroviaria y mostrar los objetivos de este Trabajo. Además, se incluye una revisión de los estudios publicados relacionados con este tema, tanto experimentales como CFD, para conocer el estado del arte. El segundo capítulo sienta la base teórica sobre la que se desarrolla el estudio. Se divide en dos partes diferenciadas: dif erenciadas: o La primera, describe el modelo físico asociado a este Trabajo, en el que se describen las propiedades principales de un fluido y conceptos relativos a la aerodinámica que es necesario conocer. Finaliza con una breve explicación sobre la Transformada Rápida de Fourier, necesaria para poder realizar el análisis del espectro de frecuencias. o La segunda, describe el modelo CFD, explicándose las ecuaciones de gobierno del flujo resueltas por el software de CFD (ANSYS Fluent), el proceso a seguir para realizar una simulación y conceptos conceptos relativos al al software y su uso. uso. El tercer capítulo recoge todo el proceso llevado a cabo para realizar las simulaciones. Se definen las geometrías empleadas para crear el modelo, la creación de la malla mediante el software ANSYS Meshing y, finalmente, se detalla la configuración del solver ANSYS Fluent para la simulación de los diferentes casos. El cuarto capítulo muestra los l os resultados obtenidos: gráficas y contornos resultado del post-procesado post-procesado realizado junto con con el análisis de los mismos. En el quinto capítulo se explican las conclusiones obtenidas una vez analizados los datos de las simulaciones y se proponen futuras líneas de trabajo relacionadas con el tema tratado. El sexto y último capítulo muestra la bibliografía consultada para la realización de este Trabajo de Fin de Grado. •

•

•

•

•

•

6


2 MODELOS 2.1 Modelo físico Para poder estudiar el flujo de aire alrededor de un cuerpo, un tren de alta velocidad en este caso, es necesario definir algunos conceptos relacionados con la mecánica de fluidos y con la aerodinámica. Para el desarrollo de los apartados que siguen, se han consultado las siguientes fuentes bibliográficas: los libros de Mecánica de Fluidos de Frank White [25] y Yunus Çengel [26]; un libro sobre aerodinámica de Houghton y Carpenter [27], y los apuntes obtenidos durante el grado en las asignaturas de “Mecánica de Fluidos” [28] y “Sistemas fluidomecánicos” fluidomecánicos” [29]. Para redactar el apartado 2.1.6 apartado 2.1.6 referente a la Transformada de Fourier, entender su funcionamiento y el algoritmo que se utiliza para calcularla, se ha consultado un libro sobre procesado de señal digital [30] y apuntes de las asignaturas de “Procesado de Sonido” de la Universidad de Vigo [31] y de la Universidad Politécnica de Madrid [32]. 2.1.1 Propiedades del fluido

Para conocer el comportamiento del fluido de trabajo, en este caso aire, cuando en su seno circula un tren de alta velocidad, se requiere el conocimiento de algunas de sus propiedades.

2.1.1.1 Presión La presión es un concepto físico que expresa la fuerza ejercida por unidad de superficie. Si un cuerpo sólido se encuentra en el seno de un fluido, este ejerce sobre sus caras una serie de fuerzas en dirección perpendicular resultado del movimiento de las moléculas de fluido. La presión tiene dos componentes, una estática y otra dinámica, cuya suma da la presión total:

      =

á

+

[

á

]

(2.1)

La presión estática es la que ejerce un fluido sin deberse a su velocidad relativa respecto al objeto. Actúa por igual en todas las direcciones y de forma perpendicular a la superficie del sólido. Por lo tanto, cuando no existe velocidad relativa entre sólido y fluido, la presión estática será igual a la presión total. Si por el contrario sí hay velocidad relativa entre ambos, entonces la presión total también tendrá una componente dinámica, que se produce en la dirección de dicho movimiento. Viene dada por la expresión:

  2  á

=

1 2

[

]

(2.2)

2.1.1.2 Densidad La densidad de una substancia es la cantidad de masa contenida en un volumen dado. En un fluido, la densidad puede variar de un punto a otro. Si consideramos el fluido contenido en una 7


   →0   3

pequeña región esférica de volumen centrada en un punto del fluido, y que la masa de fluido contenido en esa esfera es , entonces la densidad en ese punto se define como:

= lim

[

/

(2.3)

]

Además, en el caso del aire, por ser un gas que se puede aproximar como gas ideal, id eal, su densidad se rige por la ley de los gases ideales:

  →   →    3 =

=

=

[

/

]

(2.4)

Dado que las velocidades del aire serán inferiores a un tercio de la velocidad del sonido en el aire, este se puede asumir como incompresible, es decir, de densidad constante. Para unas 1.225 5 [kg/ [kg/ ]. Este condiciones de temperatura de 288 [K] y una presión de 101325 [Pa], = 1.22 valor es el introducido en el solver Fluent para realizar las simulaciones.



3

2.1.1.3 Viscosidad La viscosidad se puede definir como la tendencia de un fluido a resistir el deslizamiento entre capas o, de forma más rigurosa, ri gurosa, su resistencia al flujo ante la acción de una fuerza tangencial. Esta propiedad influye directamente sobre las fuerzas de cizalladura que ejerce un fluido fluido sobre un sólido que se encuentra en su seno. Cuanto más viscoso sea el fluido, mayores serán estas fuerzas. La viscosidad dinámica ( ) se define como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Otro término muy empleado es la viscosidad cinemática ( ), que se define en la ecuación 2.5. ecuación 2.5. Puede Puede considerarse como una medida relativa entre las magnitudes viscosas y las de inercia del fluido.





  2  =

[

(2.5)

/ ]

Para este estudio, el valor de la viscosidad dinámica del aire se obtuvo a partir de la Ley de Sutherland:

3     0 0  02    0   0 −5     =

+

(2.6)

+

es la viscosidad en [ /( · )], es la viscosidad de referencia  −5 (1.71 · 10 [/( · )]) a la temperatura de referencia (273 [ ]), es la temperatura en Kelvin y  es la constante de Sutherland en Kelvin, que para el aire tiene un valor de 120 []. Donde

.789 · 10 [ Suponiendo una temperatura de 288 [ ], la viscosidad es 1.78

8

/(

· )].


2.1.2 Ecuaci 2.1.2 Ecuación ón de Bernoull Bernoullii

La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente mediante un balance de energía. Es aplicable a fluidos incompresibles y no viscosos en situaciones estacionarias y tiene la forma de la ecuación 2.7. El 2.7. El primer término se corresponde con la energía de presión, el segundo con la cinética y el tercero con la potencial. La suma de todos ellos permanece constante a lo largo de la línea evaluada.

 2   +

1

+

2

=

(2.7)

Esta ecuación tiene algunas limitaciones: solo se puede aplicar a un flujo estacionario, sin fricción, incompresible, sobre el que no se aplique trabajo y en el que no haya transferencia de calor. Además, este flujo debe ser considerado a lo largo de una misma línea de corriente. Si se considera que la línea lí nea de corriente no sufre variación de altura, la ecuación queda como sigue:

 2  +

1

=

2

(2.8)

Donde se puede apreciar que, si la velocidad del fluido aumenta, entonces su presión debe disminuir. Un ejemplo de este efecto es la l a succión que se produce sobre los viandantes en un andén cuando pasa un tren. El aire próximo al tren sufrirá un aumento de velocidad y, por lo tanto, una disminución de presión respecto al aire más alejado que sigue en reposo. Es por eso que en los andenes existe una distancia de seguridad para evitar que cualquier persona pueda ser arrastrada hacia las vías. 2.1.3 Número 2.1.3 Número de Reynolds Reynolds

El número de Reynolds es un número adimensional muy importante en la mecánica de fluidos y que representa el cociente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas:

   =

=



(2.9)

Donde es la longitud característica del objeto. Si el número de Reynolds es bajo, significa que predominan los efectos viscosos y todas las perturbaciones son amortiguadas. A medida que aumenta, las fuerzas inerciales empiezan a prevalecer sobre las viscosas y se produce una transición de régimen laminar a turbulento. Este tipo de flujos, caracterizados por movimientos aleatorios y desordenados, presentan mayor complicación para ser modelados matemáticamente.

9


2.1.4 Capa límite

Si se considera un objeto inmerso en una corriente de fluido, la capa límite es la región de fluido adyacente a la pared sólida en la cual los efectos viscosos (y, ( y, por consiguiente, los gradientes de velocidades) son significativos. El gradiente de velocidad normal a la pared varía desde cero en el espesor de la capa hasta su valor máximo en la superficie del cuerpo. Además, se define el espesor como la distancia perpendicular desde la superficie sólida hasta el punto donde la 0.99 · , siendo la velocidad de la corriente libre; es decir, en un punto velocidad del fluido es 0.99 lo suficientemente alejado del cuerpo donde no se percibe su presencia. Por otro lado, la capa límite se forma en el borde de ataque del objeto y va aumentando su espesor según avanza avanza por su superficie hasta el borde de salida. Si el fluido de trabajo es aire (baja viscosidad) las capas límites tienen un espesor pequeño. Sin embargo, en el caso de los trenes, debido a su gran longitud en comparación con otros medios de transporte (hasta 400 m [6]), la capa límite puede llegar a alcanzar tamaños considerables afectando notablemente a su comportamiento aerodinámico. Hay dos tipos de capa límite, la laminar y la turbulenta. Por lo general, la capa límite suele comenzar siendo laminar y, tras una zona de transición, se acaba convirtiendo en turbulenta. Las turbulentas presentan un mayor espesor, pero también una mayor resistencia al desprendimiento, desprendimiento, concepto que se explicará a continuación.





2.1.4.1 Desprendimiento y estela Si el cuerpo es muy esbelto, la capa límite permanecerá adherida a su superficie en toda su longitud. Sin embargo, para cuerpos no esbeltos, la corriente fluida no será capaz de seguir la forma del objeto, provocando la separación de la capa límite a partir de un cierto punto, conocido como punto de desprendimiento. La zona aguas abajo del punto de desprendimiento se conoce como estela, caracterizada por ser de baja presión y donde el fluido se encuentra recirculando. El tamaño de esta región está fuertemente ligado con la geometría del cuerpo y el carácter laminar o turbulento de la capa límite. Cuerpos fuselados facilitan que el fluido siga su forma fácilmente, retrasando el punto de desprendimiento y reduciendo así el tamaño de la estela.

2.1.4.2 Desprendimiento de vórtices La estela que se produce tras el desprendimiento está muy influenciada por el número de Reynolds, tal y como se puede apreciar en la Figura la Figura 2.1, donde 2.1, donde se utiliza como modelo un cilindro. A números de Reynolds muy bajos, el fluido se comporta como si fuese puramente viscoso, con inercia despreciable (flujo conocido como flujo de Stokes). = 5, el flujo se separa del cilindro para formar una estela próxima de A partir de = 40, recirculación de flujo. Estos remolinos crecen en longitud con Reynolds hasta manteniéndose simétricos y estacionarios. A partir de ahí, el flujo deja de ser estacionario y la estela se convierte en laminar, transitoria pero estable. Los vórtices se generan alternativamente alternativamente a ambos lados del cilindro. Según se sigue aumentando el número de Reynolds, los vórtices no son tan definidos pero su formación a ambos lados mantiene una frecuencia constante para un número de Reynolds determinado. La capa límite evoluciona desde un estado laminar a uno turbulento, provocando que





10


 5

< 5 - Flujo progresivo (sin desprendimiento)

  15 <

< 40 - Par de vórtices estables en la estela

40 <

150 <



5

3·10 <

 5

< 150 - Calle de vórtices laminar

< 3.5 · 10 - Capa límite laminar laminar hasta el el punto de





desprendimiento, estela turbulenta

6

< 3.5 · 10 - Transición de capa límite a turbulenta

6

y estela borrosa y desorganizada

> 3. 3 .5 · 10 - Calle de vórtices vórtices turbulenta, pero el

punto de desprendimiento desprendimiento está más más atrás que en el caso laminar

Figura 2.1: Efecto del número de Reynolds en la estela de un cilindro. Adaptación de [33]

la formación de vórtices se vuelva aleatoria, para finalmente estabilizarse. Una vez se produce la transición a capa límite turbulenta, el punto de desprendimiento se retrasa, reduciendo el tamaño de la estela. Finalmente, para valores de Reynolds superiores a 3.5·10 6, la estela vuelve a estabilizarse y la frecuencia de desprendimiento de vórtices vuelve a discernirse otra vez. El desprendimiento de estos vórtices origina presiones de arrastre sobre el cuerpo que varían con el tiempo de forma periódica. Estas presiones se pueden traducir en una fuerza resultante que se descompone en dos componentes de carácter sinusoidal, una de ellas paralela al flujo y otra perpendicular. La fuerza fuerza paralela oscila respecto respecto a un valor medio con una frecuencia dos veces veces la de desprendimiento de los vórtices. La fuerza transversal oscila con la misma frecuencia de desprendimiento y con respecto a un valor nulo [33]. Estas fuerzas oscilantes son las causantes de un fenómeno conocido como vortex induced vibrations (VIV, vibraciones inducidas por vórtices). Cuando la frecuencia de alguna de estas 11


vibraciones se acerca a la frecuencia natural de algún elemento del cuerpo, se producirá resonancia, ocasionando ocasionando vibraciones que pueden llegar a comprometer la seguridad estructural. Este tipo de estelas, caracterizadas por el desprendimiento de vórtices de forma periódica, se producen también también en otro tipo de cuerpos, cuerpos, como pueden pueden ser los trenes de alta velocidad. velocidad. Parte del del estudio de frecuencias que se pretende realizar en este trabajo t rabajo analiza precisamente la frecuencia de desprendimiento de estos vórtices, que puede afectar al confort o a la seguridad.

2.1.4.3 Vorticidad Una magnitud asociada a la capa límite y al desprendimiento es la vorticidad. Cuantifica la rotación de una partícula de fluido según se mueve por el campo de fluido. Matemáticamente se expresa como el campo vectorial definido por el rotacional del campo de velocidades:

ζ ∇  = ×

(2.10)

La vorticidad se asocia con regiones en las que el flujo es rotacional. Si las partículas no están girando, entonces la vorticidad será cero y se puede decir que se encuentran en una región irrotacional. La rotación de las partículas está ligada a zonas inestables, como pueden ser estelas o capas límite. La acción de la viscosidad, el calentamiento no uniforme u otros fenómenos no uniformes son los encargados de provocar la rotación de las partículas. 2.1.5 Número 2.1.5 Número de Strouhal Strouhal

El número de Strouhal es un parámetro adimensional que relaciona la frecuencia de oscilación de un flujo con su velocidad media. Por ejemplo, la frecuencia de desprendimiento explicada en el apartado 2.1.4.2 apartado 2.1.4.2 y la velocidad de la corriente libre. Se define como:

   =

 

(2.11)

Siendo la frecuencia de oscilación del flujo, el diámetro o longitud característica de la obstrucción y la velocidad de la corriente libre. Este número adimensional será utilizado posteriormente en el análisis de los resultados para comparar los valores obtenidos con los existentes en la literatura l iteratura referentes a la estela de trenes de alta velocidad. De este modo, se pueden comparar distintas geometrías de trenes desplazándose desplazándose a distintas velocidades. 2.1.6 Transformada 2.1.6 Transformada de Fourier

Para realizar el análisis frecuencial de una señal, continua o discreta, es necesario convertirla del dominio del tiempo en una secuencia equivalente en el dominio de la frecuencia, sin alterar su contenido de información. Es decir, cambiar la forma de representarla. En la Figura 2.2 se muestra el ejemplo de la señal en el tiempo que produce un bajo eléctrico al reproducir la nota Do, y a continuación su representación en el domino de la frecuencia, donde se destaca la frecuencia principal (33 [ ]) y sus armónicos correspondientes.



12


Figura 2.2: Representación de la nota Do en el dominio del tiempo y de la frecuencia. Elaboración propia

Para realizar este cambio, se emplea la Transformada de Fourier. La potencia del análisis de Fourier radica en que permite descomponer una señal compleja en un conjunto de componentes simples de frecuencia única. Y cabe añadir que se parte de la base de que toda señal genérica, por compleja que sea, se puede descomponer en una suma de funciones periódicas simples de distinta disti nta frecuencia, como se ilustra en la Figura la Figura 2.3:

Figura 2.3: Señal genérica formada por la suma de señales elementales [32]



Para una señal continua ( ), la Transformada de Fourier se define como:

∞ −2 Φ ( ) = −∞()   13

(2.12)


 ∞ 2    −∞Φ   

Φ 

Y su inversa, es decir, la función que permite obtener ( ) a partir de ( ) es:

( )=

1

(2.13)

( )

2

Pero como los ordenadores no pueden trabajar con funciones continuas, continuas, lo que se utiliza en la práctica, pues su cálculo no se realiza a mano, es la Transformada Discreta de Fourier (DFT, por Fourier Transform). Lo que hace la DFT es convertir una secuencia su nombre en inglés Discrete Fourier s ecuencia de datos que están en el dominio del tiempo en una secuencia equivalente en el dominio de la frecuencia, también sin pérdida de información. A continuación, se muestra su expresión (2.14) y la de su inversa (2.15). inversa (2.15).



−1  = =0 2  −1 1  =  =0 −2  /

/



= 1, 2, 2, … , (



 

1)

= 1, 2, 2, … , (

1)

(2.14) (2.15)

La DFT tiene numerosas aplicaciones en campos que requieran el análisis de fenómenos dependientes del tiempo, como el del procesamiento de señales digitales o la resolución de ecuaciones en derivadas parciales. Entre otras, destacan el filtrado lineal, l ineal, análisis de correlación y análisis espectral. Una de las razones de la importancia de la DFT es la existencia de algoritmos sumamente eficientes para su cálculo, denominados FFT por su nombre en inglés Fast Fourier Transform (Transformada Rápida de Fourier). La aplicación de la DFT requiere operaciones, mientras que la FFT las reduce a log operaciones, siendo el número de muestras. Su origen es relativamente reciente, puesto que fueron J.W. Cooley y J.W. Tukey quienes hacia 1965 abordaron por primera vez el el problema de la programación programación de un algoritmo para su cálculo. cálculo. En un principio, una de las limitaciones de la FFT era que el número de muestras debía ser potencia de dos. Hoy en día, el algoritmo se ha mejorado, y aunque no se pueda hacer la FFT de cualquier número de datos, se ha aumentado el número de posibilidades considerablemente. En esta memoria no se entrará en el desarrollo del algoritmo de la FFT, pues no entra dentro del alcance de este Trabajo. Sin embargo, se puede encontrar explicado en las referencias anteriormente mencionadas [30, 32].

 2



2

2.2 Modelo CFD En este apartado se pretende hacer una breve explicación de los conceptos necesarios para entender las simulaciones CFD y su funcionamiento, utilizando como referencia el software utilizado en este Trabajo, ANSYS Fluent. Este programa ofrece capacidades de modelado para una amplia gama de problemas de flujo compresible e incompresible y laminar o turbulento, 14


analizados de forma estacionaria o transitoria. Además, incluye i ncluye diversos modelos turbulentos para adaptarse a cada aplicación en concreto.

PROBLEMA

MODELO MATEMÁTICO

DISCRETIZACIÓN

RESOLUCIÓN NUMÉRICA

POSTPROCESADO Figura 2.4: Proceso de resolución numérica de un problema mediante CFD

Los estudios CFD son relativamente recientes, pues tienen una gran dependencia de los recursos computacionales disponibles. Es por eso que su popularidad en el mundo de la investigación y el diseño está muy ligada al avance de la tecnología y las capacidades de los ordenadores, permitiendo que actualmente sea accesible a un número cada vez mayor de usuarios. Hoy en día, el uso de la CFD es un recurso fundamental para muchas empresas de sectores como el del transporte, pues permite conocer de antemano la interacción fluido-vehículo. De este modo, es posible optimizar parámetros de diseño sin necesidad necesidad de invertir dinero en la fabricación de prototipos para realizar ensayos experimentales. En la Figura 2.4 se muestra un esquema del proceso a seguir para realizar una simulación CFD. La bibliografía que se ha consultado para la redacción de este apartado ha sido la Guía Teórica de Fluent [34], la Guía de Usuario de Fluent [35] y las Notas sobre Dinámica de Fluidos Computacional de J.I. Cardesa [36], que además han servido para comprender un poco mejor el sistema de discretización y el funcionamiento interno de los programas CFD.

15


2.2.1 Ecuaci 2.2.1 Ecuaciones ones de gobierno gobierno

Para todos los flujos, ANSYS Fluent resuelve las ecuaciones básicas básicas que rigen el movimiento de los fluidos para poder simular su comportamiento. Estas ecuaciones son la de conservación de masa (o continuidad) y la de conservación de cantidad de movimiento, conocidas como ecuaciones de Navier-Stokes. Para flujos compresibles o con transferencia de calor, también se resuelve la ecuación de conservación de energía. Para problemas más complejos, en los que se involucran cambios de fase, reacciones químicas... Se resuelven otras ecuaciones específicas para esos casos. Aunque no se profundizará en el desarrollo matemático, las ecuaciones que se muestran en los siguientes apartados se obtienen utilizando el Teorema del Transporte de Reynolds, que indica cómo varía con el tiempo una propiedad cualquiera del fluido dentro de un volumen de control definido. Se expresa como:

  Φ   Φ  Φ ⃗      =

+

( · )

(2.16)

Φ Φ

Siendo la propiedad del fluido evaluada. El primer término de la ecuación se corresponde con la variación de ligada a un volumen de fluido, es decir, un sistema cerrado que está formado siempre por las mismas partículas. El segundo, se corresponde con la variación dentro del volumen de control que se quiere estudiar, que es un sistema abierto y que en el instante analizado coincide con el volumen de fluido. Finalmente, el último término representa el flujo convectivo de la variable que entra o sale del volumen de control a través de la superficie de control.

2.2.1.1 Ecuación de continuidad La ecuación de continuidad establece que la masa de un volumen fluido permanece constante en el tiempo. En consecuencia, la masa que entra en un volumen de control tiene que ser igual a la la que sale. La ecuación de continuidad puede expresarse en forma integral (2.17) o en forma diferencial (2.18). diferencial (2.18).

        ⃗       ∇ ⃗ =

+

+

·(

( · )

)=0

=0

(2.17) (2.18)

2.2.1.2 Ecuación de conservación de cantidad de movimiento La ecuación de conservación de cantidad de movimiento se define a partir de la Segunda Ley de Newton aplicada a los fluidos: “la variación en la unidad de tiempo de la cantidad de movimiento de un volumen fluido (sistema cerrado) es igual a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el volumen fluido”.

16


      =



(

=

)

(2.19)

Siendo la cantidad de movimiento. m ovimiento. Si se aplica la expresión 2.19 expresión 2.19 a todo el fluido y haciendo uso del Teorema del Transporte de Reynolds (2.16) Reynolds (2.16) se obtiene:

  ⃗  ⃗ ⃗    ̿        ( · )

+

=

·

(2.20)

Donde el primer término representa la variación de la cantidad de movimiento dentro de un volumen de control (que en el instante estudiado coincide con el volumen de fluido). El segundo término representa el flujo convectivo de cantidad de movimiento que entra o sale del volumen de control a través de la superficie de control acompañado de la masa que entra o sale. El tercer y cuarto término representan las fuerzas superficiales y volumétricas respectivamente que actúan sobre el volumen de control. La ecuación de conservación de cantidad de movimiento también se puede expresar de forma diferencial:

 ⃗ ∇ ⃗ ⃗ ∇ ∇ ̿ ⃗ ⃗ (

)+

·(

· )=

+

·( )+

(2.21)

+

2.2.1.3 Conservación de energía La Primera Ley de la Termodinámica establece que “la energía total de un volumen fluido o sistema cerrado (energía interna más cinética) es igual al trabajo por unidad de tiempo (potencia) de las fuerzas exteriores (másicas y de superficie) que actúan sobre el volumen fluido, más el calor recibido del exterior por unidad de tiempo”.

∆   =

+

(2.22)

Aplicando la expresión expresión 2.22 a un fluido y haciendo uso del Teorema del Transporte de Reynolds (2.16) Reynolds (2.16),, resulta:

    2     2⃗    ⃗      ̿ ⃗    ⃗     +

+

2

( · )

+

+

2

( · )

17

·

+

=

·

+

(2.23)


Siendo



+

 la energía total del sistema,  el calor aportado por radiación al sistema,  2

⃗ 

el calor aportado como resultado de una reacción química y ( · ) el calor comunicado al sistema por conducción conducción térmica. El primer término representa la variación de energía total del sistema. El segundo, el flujo convectivo de energía en el volumen de control a través de la superficie de control. El tercer término representa el trabajo por unidad de tiempo de las fuerzas másicas. El cuarto, el trabajo por unidad de tiempo de las fuerzas de superficie. El quinto, el calor cedido al sistema por conducción térmica. Finalmente, el último término representa el calor aportado al sistema a causa de una transformación química o por radiación por unidad de volumen y de tiempo. ti empo. 2.2.2 Discreti 2.2.2 Discretización zación

El ordenador, el encargado de realizar la resolución numérica, es una máquina finita que no puede manejar ecuaciones en derivadas parciales con variables continuas en el espacio y en el tiempo. Por lo tanto, t anto, una vez definido el problema que se quiere resolver, es necesario realizar la discretización espacial y temporal, en la que se transforma el sistema de ecuaciones diferenciales en un sistema de ecuaciones algebraicas, sí resolubles por la computadora. En consecuencia, la solución que se obtendrá tampoco será continua, sino que vendrá dada por una serie de valores discretos tanto en el espacio como en el tiempo.

2.2.2.1 Discretización temporal Para el cálculo de flujos no estacionarios, variables en el tiempo, es necesario discretizar la coordenada temporal, temporal, de tal forma que la solución se obtendrá en puntos discretos del tiempo. El tiempo que transcurre entre dos instantes define el paso temporal, . El aspecto más importante de este parámetro es que debe ser lo suficientemente pequeño como para captar los cambios rápidos de la solución. A los pasos temporales también se le denomina como time-steps. Por lo tanto, el período de tiempo que se simula se divide en time-steps cuyo tamaño es el paso temporal, .

∆

∆

2.2.2.2 Discretización espacial

La discretización espacial es siempre necesaria, tanto en flujos estacionarios como transitorios. Esta discretización determina las posiciones discretas en las que se calcularán las variables, definidas por la malla numérica, que es una representación discreta del dominio geométrico del problema. En definitiva, definitiva, lo que hace hace la malla es dividir el dominio en un número número finito de regiones regiones (elementos, volúmenes de control, etc.) en las que existe un punto o nodo al que se le asignarán las propiedades del flujo en esa región. La discretización espacial es más compleja que la temporal, ya que consta de dos o tres t res dimensiones. Además, puede ser difícil predecir a priori en qué lugares será necesario un mallado más fino. Existen tres métodos de discretización espacial: método de diferencias finitas, método de volúmenes finitos y método de elementos finitos. Estos métodos están asociados a las diferentes formulaciones del problema matemático: forma diferencial, integral o débil. d ébil. Para los softwares CFD, el método más empleado es el de los volúmenes finitos (caso de ANSYS Fluent), que utiliza la formulación integral de las ecuaciones. Lo que se hace es dividir el domino en volúmenes de control en los que se aplican las ecuaciones integrales, aproximadas 18


mediante cuadraturas. Los nodos residen en el centroide del volumen y se interpolan para obtener los valores en las caras de dichos volúmenes. Entre sus ventajas, destaca que se puede usar cómodamente en todo tipo de mallas. Su principal desventaja radica en la dificultad de obtener esquemas de alto orden. 2.2.3 Métodos 2.2.3 Métodos de solución solución de flujo flujo

ANSYS Fluent ofrece la posibilidad de elegir entre dos métodos numéricos para resolver el flujo, pressure-based pressure-based y density-based . En un principio, el tipo pressure-based pressure-based se usaba fundamentalmente para flujos incomprensibles de baja velocidad, y el density-based para para flujos compresibles a alta velocidad. Sin embargo, ambos métodos han sido desarrollados y reformulados para resolver una una amplia gama de condiciones de flujo más allá de su propósito inicial. En los dos métodos, el campo de velocidades se obtiene a partir de la ecuación de conservación de cantidad de movimiento. En el método density-based , la ecuación de continuidad se utiliza para obtener el campo de densidades mientras que el campo de presiones se determina a partir de la pressure-based , el campo de presiones se extrae ecuación de estado. Por otro lado, en el pressure-based resolviendo una ecuación de corrección de presiones que se obtiene desarrollando d esarrollando las ecuaciones de continuidad y conservación de cantidad de movimiento. Los dos métodos emplean el método de volúmenes finitos para la discretización, pero se diferencian en el modo de linealizar y resolver las ecuaciones de gobierno discretizadas. Y a pesar de que se hayan mejorado, cada uno sigue si gue siendo más adecuado para las aplicaciones para las que se desarrollaron en un principio. 2.2.4 Modelos 2.2.4 Modelos turbulentos turbulentos

La turbulencia es un fenómeno transitorio tridimensional caracterizado por el movimiento caótico y aleatorio de las partículas de fluido cuando el número de Reynolds alcanza valores moderados. Como la mayoría de fluidos de trabajo tienen una baja viscosidad (aire, agua), muchos flujos son turbulentos. En un principio, la turbulencia se puede describir directamente mediante las ecuaciones de Navier-Stokes, método conocido como Direct Numerical Simulation (DNS). Pero en muchos casos, esto no es viable debido a los elevados recursos computacionales requeridos. Por este motivo, es necesario aplicar modelos para filtrar todo o parte del espectro turbulento. ANSYS Fluent ofrece una amplia variedad de modelos turbulentos, pero no hay ninguno que esté universalmente aceptado aceptado por ser superior al resto para todo tipo de problemas. La elección del modelo dependerá del tipo de flujo, las pruebas existentes para cada tipo de problema específico, el nivel de precisión requerido, los recursos computacionales disponibles o el tiempo disponible para la simulación. simulación. Estos modelos pueden dividirse en dos grupos según el método utilizado para adaptar las ecuaciones de Navier-Stokes y que las fluctuaciones turbulentas de pequeña escala no tengan que ser directamente simuladas. Estos métodos son la aproximación estadística basada en el promedio de Reynolds y la filtración. Los modelos basados en el promedio de Reynolds o Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) abarcan todo el rango de escalas de turbulencia y son los que menos recursos 19


computacionales requieren. Las variables que participan en las ecuaciones de Navier-Stokes se descomponen en una componente media y en otra fluctuante. Los diferentes modelos se pueden clasificar por el número de ecuaciones adicionales adicionales que emplean para modelar la turbulencia. El otro grupo de modelos obtiene las ecuaciones de gobierno filtrando las ecuaciones de Navier-Stokes en el espacio de Fourier Fourier (número de onda) onda) o en el espacio de configuración configuración (físico). (físico). Este proceso filtra eficazmente los remolinos cuyas escalas son menores que el ancho del filtro o la separación de malla empleada en los cálculos. El principal modelo que utiliza este método es Large Eddy Simulation Simulation). Su funcionamiento se basa en resolver directamente los remolinos LES ( Large grandes y modelar los pequeños, por lo que se encuentra a medio camino entre DNS y RANS. Este sistema proporciona una solución más precisa que el RANS, pero también requiere mayores recursos computacionales. computacionales. Finalmente, ANSYS Fluent ofrece otros dos modelos híbridos basados en RANS y LES: SAS (Scale-Adaptive Simulation) y DES ( Detached Eddy Simulation). El modelo SAS utiliza el método RANS combinado con el modelo LES, permitiendo la resolución del espectro turbulento en condiciones de flujo inestable. El modelo LES se aplica en las zonas de flujo fluj o altamente inestable, mientras que el RANS lo hace allí donde es más estable, como en la capa límite. Un esquema de su funcionamiento aplicado a un cilindro se puede apreciar en la Figura 2.5.

RANS

DIRECCI N DEL FLUJO

LES Figura 2.5: Esquema de funcionamiento del modelo SAS en el caso de una esfera

En principio, el modelo seleccionado para realizar el estudio CFD en este Trabajo fue el k-ω SST , pues es un modelo muy versátil que da buenos resultados en una amplia variedad de flujos sin grandes requerimientos computacionales. Pero dado que los resultados no eran los esperados en cuanto a la detección de frecuencias, se decidió cambiar al modelo SAS, pues da solución a los remolinos que se forman en la estela de dimensiones equivalentes a la altura del tren, objeto de estudio para analizar su frecuencia. Pero, como en las zonas de menor inestabilidad i nestabilidad utiliza modelos RANS, el gasto computacional no es tan elevado como si se utilizase LES. 2.2.5 Malla 2.2.5 Malla dinámica dinámica y deslizante deslizante

Para la simulación de cierto tipo de problemas, es necesario tener una zona móvil en el dominio. Algún ejemplo de esto puede ser el ajuste de un flap del ala de un avión o el movimiento de los pistones en el cilindro de un motor. Para abordar este tipo de situaciones, ANSYS Fluent 20


ofrece el modelo de malla dinámica, que permite el movimiento relativo entre fronteras del dominio o la deformación del mismo. En cualquier caso, los nodos que lo definen tienen que ser recalculados con el tiempo para adaptarse a cada nueva situación. Este modelo supone un aumento en el gasto computacional, ya que durante el transcurso de la simulación el programa debe resolver los cálculos necesarios para reajustar la malla a los cambios. Un caso especial de la malla dinámica es el llamado sliding mesh (malla deslizante), en el que todas las fronteras y las celdas de la malla se mueven a la vez como un sólido rígido. En esta situación, las celdas solamente se mueven, no se deforman, lo que reduce notablemente el gasto computacional. Además, las zonas de malla que son adyacentes se pueden interconectar a través de intercaras ( interfaces) y, siempre y cuando estén en contacto, el fluido puede pasar a través de ellas. Aplicaciones de las mallas deslizantes pueden ser la interacción entre rotor y estator de una turbomáquina o el paso de un tren sobre las traviesas, situación que se aborda en este Trabajo. En los casos con mallas deslizantes hay que definir las zonas de contacto entre los dominios con movimiento relativo, mediante las intercaras, que se crean en todos los dominios que entrarán en contacto. Al definir la intercara, como se ha mencionado antes, se permite el paso de fluido a través de ella. Sin embargo, cabe mencionar que, si una superficie tipo interface no está en contacto con otra, se comportará como si fuese una pared o wall, suponiendo un obstáculo al flujo. En la Figura la Figura 2.6 se representa la posición de la intercara en uno de los casos simulados en este trabajo. La imagen permite apreciar cómo esta intercara separa el dominio móvil y el estático. DOMINIO MÓVIL

TREN INTERCARA DOMINIO ESTÁTICO Figura 2.6: Ejemplo de posición de intercara

2.2.6 Transformada 2.2.6 Transformada Rápida de Fourier

Para el análisis de datos de la secuencia temporal de una solución transitoria, muchas veces es útil observar el espectro frecuencial de los datos. Por ejemplo, para determinar la frecuencia dominante de desprendimiento de vórtices a partir de los datos de presiones o de velocidad en la estela de un objeto, grabados durante la simulación. Para interpretar resultados dependientes del tiempo, es eficaz utilizar la l a Transformada Discreta de Fourier. ANSYS Fluent incluye un módulo para realizar la Transformada Rápida de Fourier (FFT) leyendo los datos desde un archivo con formato x-y. Estos datos deben tener un paso temporal constante y ser consecutivos en tiempo creciente. La frecuencia más baja que es capaz de detectar es 1/ , siendo el tiempo total de la muestra; y la más alta, 1/(2 ), siendo el paso temporal (o el tamaño del time-step).







21




El algoritmo de la FFT asume que los datos de entrada se corresponden con un único período de una señal periódica. Como en muchos casos el primer punto y el último no coinciden, la señal puede tener una gran discontinuidad que puede producir errores de aliasing. Para evitar esto, se pueden utilizar funciones funciones ventana, ventana, que reducen reducen este este efecto. ANSYS Fluent Fluent incluye cuatro tipos de función ventana. El algoritmo FFT que utiliza utili za ANSYS Fluent permite computar la Transformada de Fourier de una señal, ( ), una función de variable real, a partir de un número finito de sus puntos muestreados. En el caso de este Trabajo, los datos que se obtienen durante la simulación se guardan de forma discreta con un paso temporal igual al determinado en la discretización temporal, por lo que no es necesario un muestreo posterior. Para un conjunto periódico de puntos, la l a Transformada Discreta de Fourier, , expresa la señal como una serie trigonométrica finita:





−1 (2.24)  = =0 2   = 1, 2,2, … , (  1) Donde los datos muestreados,  , se pueden obtener a través de la transformada inversa: −1 1 (2.25)  =  =0 −2   = 1, 2,2, … , (  1) /

/

Las ecuaciones 2.24 ecuaciones 2.24 y 2.25 son ecuaciones inversas que se pueden determinar una a partir de la otra. El algoritmo FFT utilizado es un algoritmo de factor primo. Esto significa que el número de datos de la muestra puede ser cualquier producto de factores mutuamente primos de la lista 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13 y 16, hasta un máximo de 720720. Por lo tanto, este algoritmo preserva mejor los datos originales que el algoritmo convencional. Antes de computar la transformada, ANSYS Fluent determina cuál es el número más alto de datos permitido basándose en los factores primos, descartando los datos que sobran. Además, el programa permite varias configuraciones de salida de datos. En el eje , la magnitud empleada en este Trabajo será la Power Spectral Density ( ), que es la distribución de la potencia de la señal en el dominio de la l a frecuencia. Tiene unidades unidades de la magnitud de la señal analizada al cuadrado dividida entre la frecuencia (por ejemplo, Pa 2/Hz). Para la frecuencia se define como:



   ∆ ( )=



( )

∆

= 1, 2, 2, … ,





/2

 

(2.26)

 

Donde es el paso de frecuencia en el espectro discreto, el número de muestras, y ( ) la potencia de la transformada t ransformada de Fourier, que se calcula como: 22


2           � 2   ( )=

0.5 2

= 1, 2, 2, … ,

/2

=

/2

1

(2.27)



En el eje , ANSYS Fluent ofrece diferentes configuraciones. En este Trabajo, las magnitudes utilizadas serán la frecuencia (2.28) frecuencia (2.28) y el número de Strouhal (2.29), Strouhal (2.29), que que se obtienen de la siguiente manera:

 ∆     =

1



= 0, 1, 1 , 2, 2 , … , /2

=

 

(2.28) (2.29)

Donde y son la longitud y la velocidad de referencia especificadas en “Valores de Referencia” en el programa, como se verá más adelante.

23


3 METODOLOGÍA CFD En este capítulo se describirá el procedimiento seguido para la realización de las simulaciones que permitirán el análisis de frecuencias asociadas a la aerodinámica externa de trenes de alta velocidad. Se explicarán todos los detalles y datos introducidos en los programas que se han utilizado a lo largo del proceso. En términos generales, un estudio CFD consta de las etapas que se muestran en la Figura la Figura 3.1:

Creación de la GEOMETRÍA

Configuración y simulación en el SOLVER

Generación de la MALLA

POST-PROCESADO y

posterior análisis

Figura 3.1: Etapas de un estudio CFD

En el caso particular de este Trabajo, el estudio CFD no se afronta de una forma convencional, en la que el objeto permanece inmóvil en el domino durante la simulación y al fluido se le asigna una velocidad de entrada. Como se pretende contemplar el movimiento relativo entre el tren de alta velocidad y las traviesas, se ha hecho uso de la técnica conocida como malla deslizante, explicada en el apartado 2.2.5. apartado 2.2.5. De De esta forma, el dominio perteneciente al suelo y el perteneciente al tren se mueven relativamente. Además, al ser el dominio del tren el que se mueve, como ocurre en la realidad, no es necesario imponer ninguna velocidad de entrada al aire, que en un principio se encuentra en reposo. Así, el estudio se aborda de una forma realista.

3.1 Geometría En primer lugar, cabe destacar que el estudio que se va a realizar utiliza un modelo en 2 dimensiones. Publicaciones Publicaciones como la de J. García et al. [22] dicen que el flujo en el plano vertical de simetría de los trenes se puede aproximar a bidimensional, dada la poca distancia que hay entre tren y balasto en comparación con la separación entre raíles. Por lo tanto, en la región próxima al plano de simetría, el flujo puede puede aproximarse aproximarse a bidimensional. Las irregularidades en los bajos del del tren pueden simularse con una rugosidad equivalente, pero en este Trabajo se supondrá lisa, pues no entra dentro del estudio evaluar el efecto de estas irregularidades. Por otro lado, como se trata de un estudio genérico, se optó por utilizar una geometría genérica de tren de alta velocidad. Para la forma de la cabeza del tren en concreto, el perfil se adaptó del estudio CFD realizado por Yang, Jin y Shi [12] en 2013, en el que analizaron diferentes formas para determinar determinar cuál era aerodinámicamente aerodinámicamente más eficiente. eficiente. En la Figura 3.2 se puede apreciar uno de los grupos de geometrías estudiados, siendo la línea C1 la l a que mejores resultados tuvo, y la que se empleará como modelo en este Trabajo.

24


Figura 3.2: Esquema de una de las líneas aerodinámicas estudiadas en [12]

Las geometrías, tanto del tren como de las traviesas, se crearon mediante el software SolidWorks, dibujando un croquis y haciendo uso de la operación “Superficie plana”, que genera una superficie a partir del croquis. Posteriormente se importaron al Workbench de ANSYS, para poder pasar a la siguiente etapa de creación de la malla. 3.1.1 Geometría del modelo de tren

Dado que en el citado artículo [12] no había información detallada sobre las medidas de las curvas de la nariz, estas se modelaron de la forma más precisa posible por comparación con la imagen de la Figura la Figura 3.2. El 3.2. El único dato que se indicaba es que la longitud de d e la línea aerodinámica para el caso C1 es de 12 [ ]. En la Figura la Figura 3.3 se muestran las cotas en [mm] que definen la geometría de la cabeza del tren que se utilizará en este Trabajo. A continuación, en la Figura 3.4 se muestra la disposición del tren ] para completo con las principales cotas. Entre cada vehículo se dejó un espacio de 500 [ simular el hueco que existe entre los coches de los trenes. Otros elementos como los bogies, las ruedas o el pantógrafo no se han representado, pues el objetivo es obtener la influencia de las traviesas en el flujo de aire en los bajos del tren. tr en.





Figura 3.3: Cotas en [mm] de la geometría de la cabeza del tren

25


Figura 3.4: Principales cotas en [mm] de la geometría completa del tren

3.1.2 Geometría de las traviesas

Los datos para la geometría de las traviesas se obtuvieron del artículo de J. García et al. [22]. En total, se simularán 3 casos cuya configuración se refleja en la Tabla 3.1. Para 3.1. Para los dos primeros casos se emplearán las medidas de las traviesas que utiliza en Francia la SNCF, en las que varía la altura (e). En el tercer caso, se variará la separación entre ellas para determinar el efecto de esta dimensión sobre el flujo de aire, pues se espera que sea la l a más relacionada con las frecuencias que se produzcan en los bajos del tren. Tabla 3.1. Dimensiones de las traviesas para los distintos casos. Modificada de [22] [22 ]

Tipo de vía SNCF SNCFmod

Caso 1 2 3



[ ]

0.4 0.4 0.4



[ ]

0.6 0.6 1.0

 

[ ]

0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29



[ ]

0.02 0.04 0.04



[ / ]

80 80 80

Cada magnitud de la la Tabla 3.1 aparece representada en el esquema de la Figura 3.5 para representar su significado, donde coincide con la distancia media entre el balasto y los bajos del tren; , la separación entre los ejes de las traviesas; , el ancho de cada traviesa; , la altura de las traviesas sobre el balasto; y , la velocidad a la que se desplaza el tren. En todos los casos la velocidad implementada será de 80 [ / ].



ℎ



 



Figura 3.5: Dimensiones de la geometría de las traviesas. Modificado de [22]

3.1.3 Geometría del dominio de fluido

Como se ha mencionado anteriormente, en el caso particular de este problema en el que se pretende tener en cuenta la velocidad relativa entre el tren y las traviesas traviesas a la hora de simular, para 26


lo que se hará uso de la técnica malla deslizante, es necesario crear dos dominios de aire. El dominio de aire alrededor del tren se ve representado en la Figura 3.6, con 3.6, con sus medidas:

Figura 3.6: Esquema de las dimensiones del dominio de aire alrededor del tren

Este “rectángulo de aire” será el que se desplace sobre las traviesas. Como no se pretende captar los esfuerzos que produce la estela sobre el tren, la superficie libre detrás del tren no es necesario que cumpla recomendaciones como las que se indican en las Best practice guidelines [37], donde dice que se debe dejar for handling handling Automotive External Aerodynamics with FLUENT [37], 5 veces la longitud del vehículo detrás de él para captar correctamente la estela. De esta forma se optimizan los requerimientos computacionales. Las dimensiones tanto por delante como por arriba se consideran suficientes en base a pruebas realizadas antes de realizar las simulaciones finales. Por otra parte, como se puede leer en la Tabla 3.1, la 3.1, la distancia entre el balasto y la l a superficie ]. Este espacio se ha dividido equitativamente entre los dos dominios, tal del tren es de 400 [ y como se representa en la la Figura 3.7. La 3.7. La línea azul que separa ambos dominios representa la intercara, explicada en el apartado 2.2.5. apartado 2.2.5.



DOMINIO AIRE TREN

TREN

DOMINIO AIRE TRAVIESAS

TRAVIESAS Figura 3.7: Esquema de la zona de contacto entre el dominio del tren y las traviesas

Finalmente, en la Figura la Figura 3.8 se muestra la disposición final de los dos dominios juntos. Se dispone de 240 [ ] de “vía” para que el tren se desplace sobre ella. A una velocidad de 80 [ / ] se pueden simular hasta 3 [ ] sin que el dominio del tren sobresalga del de las traviesas.







27


Figura 3.8: Disposición y medidas totales de los dominios

3.2 Discretización espacial Una vez importada la geometría desde SolidWorks al Workbench de ANSYS, se inicia la etapa de creación de la malla mediante el programa ANSYS Meshing. Se pretende hacer la discretización espacial de los dominios de aire, concepto explicado en el apartado 2.2.2.2. Es importante destacar que a la hora de crear la malla hay que tener en cuenta que el número de elementos resultantes repercute de forma directa en los tiempos t iempos de simulación. Por lo tanto, hay que tratar de utilizar el menor número de elementos posible, pero de manera que se capte correctamente la geometría y no se penalicen los resultados. Para ello es necesario encontrar un equilibrio entre la calidad y los requerimientos computacionales, refinando la malla solo en aquellas zonas que realmente lo requieran. Además, en este caso en concreto tiene especial importancia, pues el uso de malla deslizante supone un consumo de recursos extra. Para entender las diferentes configuraciones y lo que significa cada parámetro o herramienta que ofrece ANSYS Meshing para crear mallas, se ha utilizado la Guía de Usuario de ANSYS Meshing [38] y se han consultado las Best practice guidelines for handling Automotive External [37]. El proceso para crear una malla mediante ANSYS Meshing se Aerodynamics Aerodynamics with FLUENT [37]. puede esquematizar esquematizar según la Figura la Figura 3.9:

Configuración global

Configuraciones locales (refinamiento)

Generación y visualización de la malla

Comprobación de la calidad

Reajustar si es necesario Figura 3.9: Proceso para crear una malla

Debido a que en el caso particular de este Trabajo existirán dos dominios de aire diferentes, se explicarán las características de cada malla por separado, pues el proceso de creación no es exactamente igual.

28


3.2.1 Dominio 3.2.1 Dominio del del tren

De aquí en adelante, el dominio del tren se denominará “Aire-tren”.

3.2.1.1 Zonas del dominio Para facilitar la configuración de la malla y posteriormente de las condiciones de contorno en el solver, el software permite permit e poner nombre a las partes de d e la geometría que se considere necesario. Esto se hace mediante Named Selections, que para el caso de “Aire-tren” se pueden ver en la Figura 3.10. Más 3.10. Más adelante se explicará el significado de cada nombre. entrada-tren

salida-superior

salida-atrás

pared-tren intercara-tren Figura 3.10: Named Selections del domino “Aire-tren”

3.2.1.2 Configuración global Los ajustes globales para el mallado se dividen en los apartados que se aprecian en la Figura 3.11. A 3.11. A continuación, se especificarán los parámetros seleccionados seleccionados en cada uno de ellos.

Figura 3.11: Apartados de la configuración global de ANSYS Meshing •

Defaults

Con referencia a la Figura la Figura 3.12, en Physics Preference , ANSYS Meshing permite elegir la configuración predeterminada para CFD, Mechanical, Explicit y Electromagnetic. En el caso de CFD, el Solver Preference seleccionado es Fluent, pues es el software que se utilizará en la siguiente etapa. Relevance permite definir el tamaño global de los l os elementos de la malla. Tiene un rango desde -100 hasta 100, siendo este último el que se corresponde con una malla más fina. En este caso, se deja el valor por defecto, 0, pues el tamaño de celda se ajustará de otras formas.

Figura 3.12: Configuración de Defaults

29

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO Sizing

•

En la Figura la Figura 3.13 se muestra la configuración final de Sizing:

Figura 3.13: Configuración de Sizing Size Function permite

controlar el crecimiento y distribución de la malla en zonas de proximidad entre superficies o donde la curvatura es importante. Proximity and Curvature, la opción seleccionada, seleccionada, controla el tamaño de celdas en caras y bordes basándose en el ángulo normal a la curvatura, así se podrá captar la curva de la nariz del tren. t ren. Proximity también se activa debido a que hay superficies próximas, como el espacio entre coches. La razón de crecimiento de las celdas se determina mediante Growth Rate, que se mantiene en su valor por defecto de 1.2. Esto significa que la diferencia de tamaño entre celdas contiguas será inferior al 20%. Además, en zonas de superficies próximas, el número mínimo de celdas se Across Gap. fija en 3, valor por defecto en Num Cells Across Relevance center cumple cumple una función parecida a Relevance, pero con una mayor influencia sobre la malla final. Se ha fijado fi jado en Fine para evitar elementos demasiado grandes. Por otro lado, Smoothing fija el número de iteraciones que se emplearán para construir la malla y mejorar la calidad en la posición de los elementos. Se deja en Medium, el valor intermedio. controla el ángulo que forman dos aristas de celdas adyacentes. Cuanto Span Angle Center controla menor sea, más suaves serán las transiciones de las curvaturas, por lo que se fija en Fine para que estas se reproduzcan adecuadamente. Finalmente, Max Size fija el tamaño máximo que pueden alcanzar las celdas. Se fija en 1000 [ ] para evitar celdas excesivamente grandes en las fronteras del dominio. El resto de parámetros se mantienen mantienen por defecto. defecto.

 •

Inflation

Inflation permite la creación de capa límite, es decir, crear celdas delgadas en las superficies

fronterizas con la geometría para poder captar adecuadamente los efectos de la capa límite. Como en este estudio no se pretende estudiar las cargas que genera el aire sobre el tren, no es necesario captar con detalle este efecto, por lo que no se activa. De esta manera, se permite una disminución importante en cuanto a número de elementos.

30

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO •

Assembly Meshing Meshing

Como su nombre indica, Mallado de Ensamblaje, está pensado para modelos multi-cuerpo, por lo que se dejará en su valor valor por defecto, None. •

Advanced

En la Figura la Figura 3.14 se muestra la configuración adoptada para Advanced , en la que todos los Meshing, que parámetros se han dejado por defecto excepto excepto el Number of CPUs for Parallel Part Meshing permite especificar especificar el número de procesadores lógicos que puede usar usar en paralelo el software para generar la malla. En este caso, se ha seleccionado en 4 para reducir el tiempo de cálculo.

Figura 3.14: Configuración de Advanced

3.2.1.3 Controles locales de malla Una vez terminada la configuración general, se procede a refinar aquellas zonas en las que se requiere captar con precisión los cambios que se produzcan en el fluido. Para ello, se realizaron dos operaciones body sizing, en las que ANSYS Meshing refina la malla en la zona correspondiente correspondiente a un cuerpo creado previamente. El primer paso es, mediante el Desing Modeler, crear dos rectángulos como los de la Figura 3.15. 3.15. Las dimensiones de cada uno se recogen en la Tabla 3.2. 3.2. Se toma como origen de coordenadas el inicio de la cabeza del tren. En la coordenada vertical, los rectángulos llegarán hasta la frontera inferior del dominio. Tabla 3.2: Parámetros de los body of influence realizados

Cuerpo

Base [mm]

Altura [mm]

Distancia hasta Element Size la cabeza [mm] [mm]

Sizing-tren

75000

500

5000

100

1.2 ( Default )

Sizing-inferior

82000

8000

7000

50

1.2 ( Default )

31

Growth [%]


Sizi Si zinn -t -tre renn Sizing-inferior Figura 3.15: Cuerpos creados para realizar el body sizing

A continuación, en el ANSYS Meshing se crea el Sizing: se selecciona Body of Influence en Type y se introducen los parámetros reflejados en la Tabla la Tabla 3.2 en cuanto a tamaño de elementos y ratio de crecimiento. En la Figura la Figura 3.16 se muestra la configuración para el “Sizing-tren”, siguiendo la otra el mismo proceso. De esta forma, en el área que alberga cada rectángulo, el tamaño máximo de los elementos será el indicado en Element Size.

Figura 3.16: Configuración body of influence

3.2.1.4 Propiedades de la malla Por último, una vez generada la malla, el programa permite visualizar una serie de parámetros estadísticos para determinar si es lo suficiente buena a priori o no (realmente, la validez de la malla se determina a la hora de simular). En la l a Figura 3.17 se muestran las estadísticas que se obtuvieron en este caso. El número de elementos es de unos 60.700, suficientes para el tamaño de la geometría y para permitir un tiempo de simulación aceptable posteriormente. Uno de los parámetros para determinar la calidad de la malla es Orthogonal Quality (calidad ortogonal), cuyo valor máximo es 1 y el mínimo 0. Un valor medio de 0.98 en el que el valor mínimo es 0.547 es bastante bueno y suficiente para este problema.

Figura 3.17: Estadísticas de la malla

Finalmente, otro indicador importante es el Skewness, que cuantifica cómo de cerca de la forma ideal se encuentra una celda. Toma valores entre 0 y 1, siendo 0 el ideal. En este caso, el valor medio es 0.00694 y el máximo, 0.692, valores considerados como excelentes para que no haya problemas durante la simulación. 32


En la Figura la Figura 3.18 pueden observarse capturas de pantalla de la malla obtenida a distintos niveles de zoom. Puede apreciarse cómo en las cercanías del tren, y especialmente en los bajos, que es la zona de estudio y de mayor importancia para este Trabajo, el tamaño de las celdas es mucho menor que los lugares más alejados.

Figura 3.18: Capturas de pantalla de la malla obtenida

3.2.2 Dominio 3.2.2 Dominio de de las traviesas traviesas

De aquí en adelante el dominio de las traviesas se denominará “Aire-traviesas”. Como se realizarán 3 simulaciones en las que se varían las dimensiones de las traviesas, tr aviesas, será necesario hacer una malla para cada caso. La configuración de ANSYS Meshing para las 3 será la misma, por lo que se explicará solo para uno de los casos. Por otro lado, como durante el mallado de “Aire-tren” en el apartado anterior, el 3.2.1, se explicó con detalle el significado e influencia de cada parámetro, en este caso la configuración se expondrá de forma más resumida.

33


3.2.2.1 Zonas del dominio Selections adoptados para “Aire-traviesas”: En la Figura la Figura 3.19 se muestran los Named Selections

intercara-traviesas

pared-traviesass pared-traviesa entrada-traviesas

salida-traviesas Figura 3.19: Named Selections del dominio “Aire-traviesas”

3.2.2.2 Configuración global La configuración global es muy similar a la realizada para “Aire-tren”. En la Figura 3.20 se muestran los parámetros que sí son diferentes. Como el dominio tiene ti ene poca altura, todas las celdas tendrán un tamaño muy similar y no será necesario hacer ningún refinamiento posterior. El tamaño máximo se ha ajustado para que coincida con el de las celdas refinadas en los bajos del tren. t ren. Esto se hace porque en casos en los que se utilice malla deslizante, el tamaño de las celdas a ambos lados de la intercara debe ser lo más parecido posible para obtener un mejor funcionamiento.

Figura 3.20: Configuración de Sizing

3.2.2.3 Controles locales de malla En este caso, para hacer que la malla sea estructurada, es decir, que esté formada por cuadriláteros, se hace uso del control de malla Mapped Face Meshing, aplicado sobre toda la superficie. La configuración del mismo se muestra en la Figura 3.21. El 3.21. El parámetro más importante es Method , donde se selecciona Quadrilaterals. De esta forma, ANSYS Meshing intentará crear una malla formada predominantemente predominantemente por cuadriláteros.

Figura 3.21: Configuración del Mapped Face Meshing

34


3.2.2.4 Propiedades de la malla En la Tabla la Tabla 3.3 se resumen las estadísticas que se obtuvieron para las mallas de las traviesas para los tres casos (ver casos en en Tabla 3.1). 3.1). Pude observarse que, a pesar de tener la misma configuración, pequeños pequeños cambios en la geometría provocan variaciones en las estadísticas finales. Estos resultados pueden traducirse en que la calidad de la malla es muy buena a priori, y el número de elementos no es demasiado alto, no penalizando así el tiempo de simulación. Tabla 3.3: Resumen de las propiedades de la malla de cada caso

Caso

Número de Elementos

Número de Nodos

1 2 3

32952 32952 34836

43155 43155 44725

Orthogonal Quality

Skewness

Medio

Mínimo

Medio

Máximo

0.9997 0.9997 0.9997

0.9896 0.9961 0.9973

0.0126 0.0141 0.0123

0.0967 0.0602 0.0486

En la Figura la Figura 3.22 puede observarse una captura de pantalla del resultado final del mallado, concretamente del Caso 2. En los otros casos el resultado es muy similar, solo cambian las dimensiones de las traviesas.

Figura 3.22: Captura de pantalla de la malla obtenida

3.2.3 Efecto 3.2.3 Efecto de de malla

En este Trabajo no se ha hecho un estudio de convergencia de malla, en el que se analizan los valores de una propiedad durante una simulación variando características como el número de elementos, su forma, el tamaño de las zonas de refinamiento, etc., y se crea una tendencia para determinar en qué momento la malla deja de tener influencia en los rresultados. esultados. Pero sí se ha podido comprobar el efecto de la malla sobre la solución, pues antes de realizar las simulaciones finales se hicieron pruebas con diferentes tamaños de celda en los que no se obtuvieron resultados positivos en cuanto cuanto a la detección detección de frecuencias, frecuencias, produciéndose produciéndose incluso divergencias. divergencias. Una vez se empezaron a obtener resultados, no se hicieron más simulaciones con mallas más finas debido al incremento que supondría en el tiempo t iempo de simulación. Es importante mantener un buen equilibro entre entre la calidad de la malla y el tiempo que se requiere para simular. simular. 3.2.4 Resulta 3.2.4 Resultado do final

En la Figura la Figura 3.23 puede 3.23 puede verse verse el resultado resultado final con con los dos dos dominios juntos. Puede Puede apreciarse apreciarse cómo el tamaño de las celdas en la región de contacto es muy similar, siguiendo las recomendaciones recomendaciones de ANSYS. La imagen se corresponde con la zona del espacio entre coches. 35


Figura 3.23: Captura de la malla final

3.3 Discretización temporal Una vez realizada la discretización espacial, al tratarse de una simulación transitoria, es necesario hacer la discretización temporal; es decir, determinar el incremento temporal que habrá entre cada instante de tiempo calculado. En el documento Best practice guidelines for handling Automotive External Aerodynamics Aerodynamics with FLUENT [37] [37] se incluyen unas notas sobre este aspecto para el caso de querer detectar detectar frecuencias en flujos periódicos, como como es el de este este Trabajo. En estas notas se indica que, para poder detectar frecuencias durante el post-procesado, es recomendable que cada ciclo o período se resuelva por al menos 30 time-steps, siendo 50 lo ideal. Por otro lado, habría que registrar al menos 10 ciclos, aunque 20 sería lo ideal. En este caso, el tamaño del time-step se fijó en 0.0001 [ ]. Es decir, en 1 [ ] de tiempo de simulación se resolverán 10000 time-steps. De este modo será posible detectar frecuencias de hasta 333 [ ] en las que cada ciclo se resolverá por 30 time-steps; y de hasta 200 [ ] de forma ideal, en las que cada ciclo se resolverá por 50. Toda simulación transitoria necesita un tiempo de simulación para que el flujo se desarrolle y estabilice. Al inicio del cálculo se asignan unos valores iniciales a las celdas a partir de l os cuales se comienza a iterar. Por lo tanto, no todo el tiempo ti empo de simulación desde el inicio vale para analizar. Este tiempo necesario para que se desarrolle el flujo no hay por qué simularlo con un timestep tan bajo como el determinado para la franja de análisis, hecho que aumentaría considerablemente considerablemente el tiempo de cálculo. En la Tabla la Tabla 3.4 se muestra la secuencia de simulación. Se comienza con un time-step de 0.001 [ ], suficiente para que no se produzca divergencia. Se realizan 1000 time-steps, que en tiempo se traduce en 1 [ ], tiempo suficiente para que el flujo se haya desarrollado. En la Guía de Usuario de Fluent [35] no se recomienda hacer cambios de tamaño de time-step muy bruscos. Por lo tanto, en una etapa intermedia, se realizan 1000 con un salto temporal de 0.005 [ ], para aproximarse a los 0.0001 [ ] finales. De esta forma, se añaden 0.5 [ ] más de simulación en los que, si aún no se ha desarrollado de todo el flujo, puede acabar de hacerlo. = 0.00 0.0001 01 [ ], Finalmente, se realizarán 10000 time-steps con el salto temporal de equivalente a 1 [ ] de simulación. Esto permitirá captar 10 ciclos de frecuencias bajas de por lo menos 10 [ ], y un mínimo de 20 ciclos para frecuencias superiores a 20 [ ], que es lo ideal según lo indicado en las notas [37].

















∆ 

 

36





ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO Tabla 3.4: Parámetros temporales de la secuencia de simulación

Etapa

∆ 

[ ]

Número de Time-steps

Tiempo simulación parcial [s]

Tiempo simulación total [s]

1 0.5 1

1 1.5 2.5

1 0.001 1000 2 0.005 1000 3 0.0001 10000 TIEMPO DE CÁLCULO TOTAL

12 DÍAS

Otro parámetro para comprobar cómo de adecuado es el salto temporal, es el Número de Courant-Friedrichs-Levy Courant-Friedrichs-Levy (CFL), que se define como:

 ∆∆ =

∆

(3.1)

<1

Donde es el tamaño de la celda más pequeña. Representa cuántas celdas avanza el fluido en cada time-step. Es recomendable que sea menor que 1, es decir, que en cada time-step el fluido = 0.05 0.05 [ ], que se no avanza más de una celda. Para una velocidad de 80 [m/s] y un corresponde con el tamaño de celda más pequeño, el número de CFL resultante de cada etapa se muestra en la Tabla la Tabla 3.5:

∆



Tabla 3.5: Número de CFL correspondiente a cada etapa

Etapa 1 2 3

∆ 

CFL

0.001

1.6

0.0005 0.0001

0.8 0.16

[ ]

A pesar de que sea recomendable que el número de CFL sea menor o igual que 1 para asegurar la convergencia, no significa que para valores mayores la simulación tenga que divergir. Por lo tanto, un valor de 1.6 no debería suponer problemas. Cabe recordar que la etapa 1 es para desarrollar el flujo y que no aportará datos para el estudio. Las etapas 2 y 3 cumplen con creces, especialmente la 3 (que es la de mayor interés), la condición de que el número de CFL debe ser menor que 1.

3.4 Configuración del solver ANSYS Fluent El solver empleado para realizar las simulaciones es ANSYS Fluent, versión 17.0.0. Una vez se inicia el programa, aparece una ventana previa, que se muestra en la Figura 3.24, en 3.24, en la que hay que realizar una serie de configuraciones. Se destaca la selección de 2D en Dimension, ya que es un problema resuelto en 2 dimensiones; y la selección de Parallel en Processing Options, que 37


permite dividir la malla en tantas regiones como Processes (operadores lógicos) se seleccionen. De este modo, todos los operadores lógicos se encargan de calcular la región de malla asignada a la vez, aumentando considerablemente la velocidad de cálculo. El número de procesadores lógicos disponibles depende del ordenador utilizado, y en este caso se han seleccionado 6.

Figura 3.24: Ventana inicial de ANSYS Fluent

Una vez se pulsa OK se abre Fluent. El primer paso para iniciar la configuración es leer las mallas. En este caso los dos dominios se han creado en archivos diferentes. Para poder cargar los dos, el primero se lee mediante File>Read>Mesh. Una vez cargado, el segundo se añade mediante Append>Append Append>Append Case File. 3.4.1 Condiciones generales

Ya importada la malla, se inicia la l a configuración del solver. En la pestaña general (captura en la Figura la Figura 3.25), 3.25), se selecciona Pressure-based ya que es el método m étodo de solución recomendado recomendado para flujo no compresible (las velocidades máximas alcanzadas por el aire no superan un tercio la velocidad del sonido en el aire, por lo que se puede suponer como incompresible), según lo explicado en el apartado 2.2.3. apartado 2.2.3. Como se ha mencionado anteriormente, el problema es transitorio, debido al movimiento relativo entre tren y traviesas que se pretende simular y a que el flujo no es estacionario. Por lo 38


tanto, se selecciona la opción Transient . Finalmente, se marca la velocidad como Absolute y el 2D (no existen simetrías). Space se deja como Planar (no

Figura 3.25: Configuración general

3.4.2 Modelos 3.4.2 Modelos

En este apartado solo se seleccionará el modelo turbulento, pues los demás no tienen aplicación en este estudio. El modelo elegido para la simulación es Scale-Adaptive Simulation (SAS), cuyo funcionamiento se ha explicado en el apartado 2.2.4. La 2.2.4. La configuración del mismo (Figura 3.26) se 3.26) se deja por defecto. La elección de este modelo, como se ha comentado en ese mismo mi smo apartado, surgió tras las pruebas fallidas con el modelo k-ω SST , uno de los modelos más recomendados para aerodinámica externa por su buen compromiso entre robustez y gasto computacional. SAS requiere mayores recursos, pero para este problema en particular ofrece mejores resultados.

Figura 3.26: Configuración modelo turbulento

39


3.4.3 Materia 3.4.3 Materiall

El material utilizado para fluidos es el aire. El elegido en sólidos es indiferente, pues los dos dominios estarán ocupados por aire. Las propiedades del mismo se recogen en la Figura 3.27, que 3.27, que coinciden con las definidas en el apartado 2.1.1.

Figura 3.27: Propiedades del aire

3.4.4 Condiciones del dominio

En esta pestaña aparecen los dominios en los que se divide el fluido, en este caso dos (“Airetren” y “Aire-traviesas”). A ambos se les asigna el tipo fluido y como material, aire. En el caso de “Aire-tren”, es necesario indicar que la malla se mueve. Para ello, se marca la opción Mesh Motion y se introduce la velocidad de translación, en este caso 80 [ / ] en el eje X, tal y como se muestra en la Figura la Figura 3.28:

 

Figura 3.28: Configuración del dominio móvil “Aire-tren”

40


3.4.5 Condiciones de contorno

En la la Figura 3.29 se muestran todas las superficies de contorno que tiene la geometría a simular. Puede apreciarse cómo los nombres coinciden con los introducidos durante la discretización espacial mediante los Named Selections. Esto permite identificar cada contorno de forma fácil para configurarlo adecuadamente.

Figura 3.29: Lista de condiciones de contorno

Además de los Named Selections que se crearon, aparecen dos más: interior-aire-traviesas e interior-aire-tren. Estas zonas representan la superficie mallada, que es donde se albergará el fluido y se configura como interior . En la Tabla la Tabla 3.6 se muestra de forma resumida la configuración introducida en las l as condiciones de contorno para cada superficie. Los parámetros que no aparecen reflejados se mantienen con la opción por defecto. Cabe mencionar que tanto para la superficie del tren como para la l a de las traviesas, no se asigna ningún tipo de rugosidad, pues no es objeto de estudio evaluar su influencia en este Trabajo. Sin embargo, se trata de una simplificación de la realidad.

41

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO Tabla 3.6: Configuración de las condiciones de contorno

Condición de contorno

Zona ( Named Named Selection)

Presión manométrica [Pa]

0

Turbulencia

Intensity and viscosity viscosity ratio

salida-atrás

Intensidad turbulenta [%] Ratio de viscosidad turbulenta Presión manométrica [Pa]

5 10 0

salida-superior

Turbulencia

Intensity and viscosity viscosity ratio

salida-traviesas intercara-tren intercara-traviesas pared-tren pared-traviesas pared-traviesas

Intensidad turbulenta [%] Ratio de viscosidad turbulenta

5 10

-

-

Superficie móvil Condición de deslizamiento deslizamiento

Stationary wall

entrada Pressure-inlet

entrada-traviesas

Pressure-outlet

Interface

Wall

Parámetros

No slip

3.4.6 Intercaras Intercaras

Las intercaras sirven para separar regiones del dominio que tienen una velocidad relativa entre sí. Una explicación más detallada se encuentra en el apartado 2.2.5. apartado 2.2.5.

Figura 3.30: Creación de las intercaras

42


Su configuración se realiza en la pestaña Mesh Interfaces. En la la Figura 3.30 aparece una captura con el procedimiento a seguir para crear la intercara, que en este caso se llamará con ese mismo nombre. En la captura se pueden apreciar otras opciones de configuración que son necesarias para problemas más complejos. En este caso, se deja todo con su valor por defecto. Una vez realizado este paso, es recomendable realizar un chequeo de la malla (en General , Check Mesh). Esta función permite encontrar errores en el mallado o en la configuración de las intercaras que podrían ocasionar fallos posteriores durante la simulación. Además, aporta información como la que se muestra en la Figura la Figura 3.31:

Figura 3.31: Información del Check Mesh

3.4.7 Valores 3.4.7 Valores de referencia

Los valores de referencia se corresponden con magnitudes físicas del problema y los utiliza el programa en el post-procesado post-procesado para el cálculo de diferentes resultados y parámetros (como el número de Strouhal). En la Figura la Figura 3.32 se muestra la ventana en la que se pueden definir los distintos valores de referencia disponibles. Los valores referentes a las propiedades del aire se computan desde el dominio “aire-tren”, que coinciden con los que utilizará el programa durante la simulación. El resto se han dejado por defecto, excepto la velocidad, que es la de desplazamiento del tren; y la longitud, que coincide con su altura.

Figura 3.32: Valores de referencia

43


3.4.8 Métodos 3.4.8 Métodos de solución solución

En la pestaña Solution Methods se configuran los parámetros asociados al método de solución empleado durante el cálculo. En la Tabla la Tabla 3.7 se resume la configuración que se ha seleccionado para este apartado. apartado. Tabla 3.7: Configuración de Solution Methods

Esquema Gradiente Presión Momento Energía Cinética Turbulenta Ratio de Disipación Turbulenta Formulación Transitoria

PISO Least Squares Squares Cell Based Second Order Bounded Central Central Differencing First Order Upwind First Order Upwind Bounded Second Second Order Implicit Implicit

El esquema que se ha elegido es PISO, pues es uno de los recomendados para simulaciones Advancement con el esquema transitorias. Se probó también a activar Non-Iterative Time Advancement Fractional Step, que en principio consigue una solución de forma más rápida, pero los resultados no fueron buenos. Al seleccionar el modelo turbulento SAS, Fluent recomienda la configuración Bounded para la Formulación Central Differencing para el Momento y Bounded Second Order Implicit para Transitoria, por lo que se seleccionan de esta forma. El resto de valores se han mantenido en su valor por defecto. 3.4.9 Controles de solución

El método Pressure-based utiliza utiliza unos factores llamados de relajación durante la simulación, que entran en juego cuando la solución se vuelve inestable. Se recomienda mantener los valores por defecto excepto excepto que se aprecie divergencia divergencia en el cálculo. Siguiendo Siguiendo la recomendación y dado dado que no ha habido problemas de divergencia, su valor se ha mantenido por defecto. 3.4.10 Inicializa 3.4.10 Inicialización ción

Antes de arrancar la simulación es necesario inicializar el flujo en todo el dominio. Lo que hace la inicialización es establecer unos valores iniciales a todas las l as variables en todas las celdas, a partir de los l os cuales se comienza a iterar. Se ha escogido el método de inicialización Hybrid , que realiza una serie de iteraciones previas para adaptar los valores iniciales a lo que se espera que ocurra durante el cálculo de la solución. 3.4.11 Monitores 3.4.11 Monitores

En las simulaciones transitorias, los monitores permiten guardar datos sobre la evolución de diferentes magnitudes a lo largo del cálculo en los lugares seleccionados. Sin ellos, la única información disponible sería la del último time-step calculado. 44


En este caso, las magnitudes que se van a analizar serán la presión, la velocidad, la velocidad en el eje X, la velocidad en el eje Y, y la vorticidad, pues son magnitudes en las que se podrán observar las oscilaciones que se producen en el flujo. Además, cada monitor debe tener asociado un punto de medición. Se crearán 12 puntos distribuidos por los bajos y la estela del tren. Estos puntos, a pesar de que se encuentren en un dominio móvil, permanecen fijos durante la simulación. Pero para captar las frecuencias que producen las traviesas sobre el tren, es necesario que se desplacen solidariamente con el tren. El método empleado para conseguir este movimiento será el uso de un Scheme, como se explicará más adelante. 3.4.12 Activida 3.4.12 Actividades des de cálculo cálculo

En esta pestaña se puede configurar el programa para que realice ciertas tareas durante la simulación. La más importante es programar el guardado de la solución cada cierto número de time-steps, en este caso cada 50, que equivale a 0.005 [ ] en tiempo de flujo.



3.4.13 Parámetros de cálculo

Antes de iniciar el proceso de cálculo, es recomendable chequear el caso con la función Check Case, que detecta si hay algún parámetro de la configuración que es recomendable cambiar para evitar fallos en la simulación. En esta pestaña, al tratarse de una simulación en transitorio, se puede especificar el tamaño t amaño de cada time-step y cuántos se van a calcular. En el caso particular de esta simulación, debido a la necesidad de desplazar los puntos con el tren, no es posible lanzar la simulación de esta forma convencional. convencional. En su lugar, l ugar, se hizo a través de un Scheme, como se explicará posteriormente. 3.4.14 Scheme para la simulación

Scheme es un código de programación que Fluent es capaz de interpretar i nterpretar y que permite realizar configuraciones a través de código como si se tratase de una entrada de comandos en la consola del programa. En este caso ha sido necesaria la creación de cuatro archivos Scheme. Uno de ellos, el maestro, denominado “Superscheme_puntos.scm”, contiene un bucle desde el que se llama a los otros tres. El primero se encarga de crear los puntos en su posición inicial y los monitores. A continuación, en cada ciclo del bucle se llama a otro para borrar los puntos en la posición anterior, y a otro para actualizar los monitores, pues al borrar y volver a crear los puntos, los monitores pierden su configuración. configuración. El programa empleado para escribir el código fue Notepad++. En los siguientes apartados se explicará el funcionamiento y los pasos seguidos para su construcción. En el Anexo I se recoge el código completo empleado.

3.4.14.1 Superscheme_puntos “Superscheme_puntos.scm” es el archivo que se utiliza para lanzar la simulación y desde el que se llama a los otros. En la Figura la Figura 3.33 se muestra un fragmento del mismo.

45


Figura 3.33: Fragmento de código de Superscheme_puntos

Una vez se ejecuta el Scheme en ANSYS Fluent ( File>Read>Scheme ), se llama al archivo “Crear_puntos_tren_inicio.scm”, que creará los puntos en la posición determinada al inicio de la simulación y los monitores. Como se ha mencionado anteriormente, la simulación se dividirá en 3 etapas. En la Figura 3.33 aparece representada la primera. Una vez creados los 12 puntos y sus correspondientes monitores, se inicia un bucle Do. En la definición, se indica la coordenada X de cada punto en el time-step 1, es decir, después de 0.001 [ ], que será el primer instante calculado. Cada punto tiene asociada una variable ( j, k , l, etc.) para su coordenada X. A continuación, se añade cuánto varía esa coordenada durante un time-step, es decir, durante 0.001 [ ] -en esta etapa- ( 0.08 [ ]). Se añade un signo menos delante porque el tren avanza en el sentido negativo del eje X. Como el movimiento es horizontal, la coordenada Y permanece constante y no es necesario recalcularla con cada time-step. Ya iniciado el bucle, la primera acción es llamar al archivo “Borrar_puntos.scm”, encargado de eliminar los puntos de la posición anterior. Justo después, se crean los puntos en la posición recalculada. El término ~d durante durante la ejecución adquiere el valor de la variable que se encuentra al final de la línea. Creados los puntos en su nueva posición, se llama al archivo “Reajusto_monitores.scm”. Al borrar y volver a crear los puntos, puntos, los monitores pierden pierden la configuración, por lo que es es necesario restaurarla en cada ciclo del bucle.





46




Por último, se le indica al programa que calcule un time-step del tamaño indicado al final de la línea. Además, se le indica i ndica que el máximo número de iteraciones it eraciones por time-step es de 20, que es un valor por defecto y que no se recomienda variar salvo en casos especiales. Las dos etapas siguientes, formadas cada una por un bucle Do, tienen la misma estructura. Es importante calcular la coordenada X de cada punto para el instante i nstante en el que se inicia la etapa, de lo contrario los puntos no mantendrán su posición respecto al tren. En el Anexo I se encuentra el código completo.

3.4.14.2 Crear_puntos_tren_inicio El archivo “Crear_puntos_tren_inicio.scm” “Crear_puntos_tren_inicio.scm” se divide en dos partes. La primera se encarga de crear los 12 puntos en su posición inicial. Las coordenadas coordenadas de cada uno se recogen en la Tabla 3.8. Se toma como origen de referencia el punto indicado como 0 en la Figura 3.34, que 3.34, que en el eje X se corresponde con el inicio del tren, y en el eje Y con la base del mismo. Tabla 3.8: Coordenadas de los puntos de medición

Punto Punto01 Punto02 Punto03 Punto04 Punto05 Punto06 Punto07 Punto08 Punto09 Punto10 Punto11 Punto12

0

1

Coordenada X [m] 5 30.5 40.75 56 66 66 66 66 70 70 70 70

2

Coordenada Y [m] -0.25 -0.25 -0.25 -0.25 -0.25 0.5 1.5 3.8 -0.25 0.5 1.5 3.8

3

4

8 7 6

5

12 11 10

9

Figura 3.34: Representación de los puntos de medida respecto del tren y su numeración

La posición de estos puntos se ha determinado en lugares estratégicos, como son cerca del principio y del final final del tren, en su punto medio y en uno de los espacios espacios entre entre coches. En la parte trasera del tren, se han creado 8 puntos situados a diferentes alturas para poder captar las variaciones que se producen en la estela. El código empleado para la creación de estos puntos se refleja en la Figura la Figura 3.35, que 3.35, que se corresponde con la primera parte del archivo. 47


A continuación, se crean los 5 monitores asignados a cada punto (60 en total). La estructura de todas las líneas es la misma, en la que solo es necesario cambiar el nombre del monitor, la propiedad a analizar (velocidad, presión, etc.), etc.), el nombre del punto (punto01, punto02, etc.), y el nombre del archivo en el que se guardarán los datos. El código completo se recoge en el Anexo I.

Figura 3.35 Fragmento de código de Crear_puntos_tren_inicio

3.4.14.3 Borrar_puntos El archivo “Borrar_puntos.scm” se encarga de borrar los puntos una vez el tren se ha movido, pues si se crean puntos con el mismo nombre que q ue otros que ya existen, se produce un error en ANSYS Fluent. En la Figura la Figura 3.36 aparece el código empleado para realizar esta acción.

Figura 3.36: Código de Borrar_puntos

3.4.14.4 Reajusto_monitores Por último, el archivo “Reajusto_monitores.scm” se encarga de restablecer la configuración de todos los monitores una vez se han actualizado los puntos. Un fragmento del código empleado aparece reflejado en la Figura la Figura 3.37. Tiene 3.37. Tiene exactamente la misma forma que la segunda parte del archivo “Crear_monitores_tren_inicio.scm”. “Crear_monitores_tren_inicio.scm”.

Figura 3.37: Fragmento de código de Reajusto_monitores

48


4 ANÁLISIS DE RESULTADOS Una vez realizadas todas las simulaciones, se procede al análisis de los resultados. La información más importante que se extrae de ellas son los archivos .txt que se han creado con los datos de los monitores, reflejando la evolución de las propiedades del flujo a lo largo de toda la simulación. Estos archivos han sido importados de nuevo a Fluent para obtener la FFT de todas las secuencias, exportando los resultados también como archivos de texto. Para realizar un estudio preliminar de estos datos, se han graficado todas las gráficas obtenidas de la simulación, más su correspondiente FFT, con Matlab. Haciendo uso de dos scripts que se recogen en el Anexo el Anexo II, se II, se automatizó el proceso de leer los archivos de texto, crear la gráfica y guardar una imagen de la misma. El conjunto de todas las gráficas se recoge en el Anexo Anexo III. Con esta visión global de la información disponible, se procedió a la redacción de este capítulo.

4.1 Evolución del espectro de frecuencias Como se ha mencionado en el apartado 3.4.14, durante 3.4.14, durante la simulación se crearon 12 puntos situados entre las traviesas y el tren, y en su estela, que se desplazan solidariamente con el vehículo. En cada uno de ellos se configuraron cinco monitores para registrar cinco magnitudes: presión, velocidad, velocidad velocidad en el eje Y, velocidad en el eje X y vorticidad. En este apartado se analizará la evolución de las frecuencias detectadas a lo largo de todos estos puntos de medición. Se utilizará el Caso 3 (ver apartado 3.1.2), 3.1.2), en el que las traviesas se colocan cada 1 [ ] y su altura es de 0.04 [ ]. Y como magnitud se representará la velocidad en el eje Y, pues junto con la vorticidad, genera las gráficas en las que mejor se aprecian las frecuencias principales. Con las otras magnitudes se obtuvieron gráficas como las mostradas en la Figura 4.1 en las que los resultados no son tan claros.

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Figura 4.1: Ejemplos de gráficas FFT de presión y velocidad

Las gráficas de los doce puntos se mostrarán en grupos de cuatro, por estar en zonas claramente diferenciadas: el primero en los bajos del tren, y el segundo y el tercero en la zona de la estela, pero a dos distancias distancias distintas de la cola del tren. Finalmente, cabe mencionar que a una velocidad de 80 [ / ], si las traviesas se disponen a cada metro, el tren las sobrepasa con una frecuencia de 80 [ ]. Por otro lado, según C. Baker 0.15, [11], en la estela de un tren de alta velocidad el valor típico del número de Strouhal es

 

49

 ≈


usando la altura del tren como longitud característica. En consecuencia, haciendo uso de la ecuación (2.11), ecuación (2.11), la la frecuencia f recuencia esperada en la estela es de aproximadamente aproximadamente 3.16 [ ].

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4.1.1 Puntos de medida bajo el tren

Figura 4.2: Gráficas en el dominio del tiempo y la frecuencia de los p untos del 01 al 04

En este primer grupo representado en la Figura 4.2 puede apreciarse que la frecuencia de 80 [ ] es la principal, coincidiendo con la frecuencia de paso sobre las traviesas. Además, en las frecuencias de 160 y 240 [ ] aparecen unos picos más pequeños, frecuencias que coinciden con las de los armónicos de la l a frecuencia principal. Este fenómeno puede explicarse por la formación de remolinos secundarios de menor intensidad. En la Figura 4.3 se muestra una captura del

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

50


contorno de velocidad en el eje Y donde se pueden apreciar los remolinos principales que se forman en los espacios entre las traviesas. Por otro lado, en la FFT del Punto01, puede apreciarse que la gráfica tiene mucho más ruido que la de los siguientes puntos. Esto puede explicarse por el hecho de que ese punto está situado bajo el primer coche, cerca de la cabeza del tren, t ren, y puede estar afectado por toda la turbulencia generada en la nariz del tren. Además, según se avanza hacia el Punto04, el valor de la PSD de la frecuencia de 80 [ ] va aumentando, multiplicándose por 3.75 entre el Punto01 y el Punto04; es decir, que esos efectos del inicio van desapareciendo según se avanza hacia la cola del tren y la influencia de las traviesas en el flujo de aire se hace mayor.

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Figura 4.3: Contorno de velocidad en el eje Y en los bajos del último coche del tren

Finalmente, puede observarse observarse que todas las gráficas de la izquierda de la Figura 4.2, es 4.2, es decir, las que están en función del tiempo, tienen un comportamiento más o menos estable, excepto la correspondiente correspondiente al Punto03, que su valor medio va variando. Esto puede deberse a que este punto se encuentra justo debajo de un espacio entre coches, donde se producen turbulencias y remolinos debido a esta discontinuidad. El efecto que produce se refleja en la Figura 4.4, donde 4.4, donde se ve que hay una corriente de velocidad ascendente y otra descendente. Debido a que en esa zona el flujo de aire es más complejo, es posible que en el tiempo ti empo de simulación el flujo no se haya estabilizado todavía y por eso el valor medio de la velocidad no permanezca constante. constante.

Contornos de Velocidad Y (

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= 2.40 2.400 0 [ ])

Figura 4.4: Contornos de velocidad en el eje Y en el espacio entre coches

La escala de la Figura la Figura 4.4 está ajustada para poder apreciar los cambios de velocidad en el espacio entre coches y a la altura de las traviesas. Por lo tanto, llos os valores pico no se pueden extraer de esta imagen.

51


4.1.2 Puntos de medida en la estela

En la Figura la Figura 4.5 se representan los resultados del primer grupo de puntos de la estela. En el Punto05, cercano a las traviesas, aún se puede reconocer el pico en los 80 [ ] con una PSD similar a la del Punto04. Pero, además, aparecen nuevos picos en la zona de las bajas frecuencias, que tienen un valor de 3.205, 6.41 y 12.82 [ ] de izquierda a derecha. Estos valores se corresponden aproximadamente aproximadamente con la frecuencia de desprendimiento típica de la estela de un tren y sus correspondientes armónicos, como se comentó al inicio de este apartado.

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Figura 4.5: Gráficas en el dominio del tiempo y la frecuencia de los p untos del 05 al 08

Los siguientes puntos se van alejando de las traviesas, y este alejamiento provoca que el pico de los 80 [ ] desaparezca. Sin embargo, la frecuencia de 3.205 [ ] se enfatiza, que es la que se corresponde con el pico más elevado. Esto quiere decir que a partir de una altura de

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52




aproximadamente 1 [ ] sobre el nivel del balasto (en este caso concreto), el efecto de las traviesas deja de tener efecto sobre el flujo. Además, observando las gráficas de la izquierda, representadas frente al tiempo, puede apreciarse cómo las oscilaciones de alta frecuencia van desapareciendo desapareciendo y la línea se vuelve mucho más uniforme.


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= 2.10 2.100 0 [ ])


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= 2.20 2.200 0 [ ])

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= 2.40 2.400 0 [ ])

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Figura 4.6: Contorno de velocidad en el eje Y en la estela del tren en cuatro instantes diferentes

53


En la Figura la Figura 4.6 se representan los contornos de velocidad en el eje Y en la estela en cuatro instantes consecutivos separados por una décima de segundo. Se puede apreciar lo explicado anteriormente, los remolinos provocados por las traviesas solo afectan a la zona inferior del flujo. A partir de cierta altura, como se ha visto también en las gráficas, el tamaño de los vórtices cambia de escala, pues son debidos al desprendimiento que da lugar a la estela. De hecho, en esta secuencia de imágenes se puede apreciar cómo es parte del proceso de formación de estos vórtices. También se puede ver que el efecto de las traviesas sobre el flujo perdura una vez ha pasado el tren. Los remolinos que ahí se forman se mantienen activos decenas de metros por detrás del tren antes de desvanecerse. desvanecerse. Las zonas en blanco se muestran así porque en esos lugares la velocidad alcanza valores pico que no entran en la escala. Los límites de la escala se eligieron así para poder apreciar ligeramente también los cambios a la altura de las traviesas, donde no se alcanzan velocidades tan elevadas.

Figura 4.7: Gráficas en el dominio del tiempo y la frecuencia de los puntos del 09 al 12

54


En la Figura la Figura 4.7 se representan las gráficas obtenidas del segundo grupo de puntos de la estela. Puede observarse un comportamiento similar al reflejado en la Figura 4.5, donde 4.5, donde en el primer punto se aprecia el pico de los 80 [ ] y en los siguientes se enfatiza el de los 3.205 [ ], que es el primer pico que aparece. Sin embargo, en este grupo el valor de la PSD es ligeramente superior. Esto puede ser debido a que el grupo anterior de puntos estaba demasiado cerca del tren, donde los vórtices que forman la estela aún están en formación. En este caso, se encuentran a una distancia en la que ya se han desprendido completamente y su frecuencia está menos influenciada por otras turbulencias. turbulencias. Esta conclusión también se puede sacar de los contornos de la Figura 4.6, donde 4.6, donde se ve que en las proximidades del tren los tamaños de las zonas con velocidad positiva y negativa van variando con el tiempo. A partir de cierta distancia, su tamaño permanece prácticamente constante. constante.

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4.1.3 Análisi 4.1.3 Análisiss mediante el Número Número de Strouhal Strouhal

A continuación, en la Figura la Figura 4.8, se 4.8, se muestra una comparación de las frecuencias principales en tres puntos de interés: el Punto04, situado en los bajos del tren; el Punto05, en la estela a la altura de las traviesas; y el Punto12, también en la estela, pero a una altura superior. En este caso se ha representado la PSD frente al Número de Strouhal, utilizando la altura del tren como longitud característica. Las gráficas correspondientes al Punto04 y Punto09 están multiplicadas por 10 para que se puedan apreciar bien los picos en la misma gráfica. 12

4

9

Figura 4.8: Comparación del Núm. de Strouhal en un punto bajo el tren y dos en la estela

En la línea azul, correspondiente al Punto04, se aprecia una frecuencia principal para un número de Strouhal de 3.806, igual que para el Punto09. Este valor está asociado al paso sobre las traviesas, y es ligeramente más intenso en la estela que bajo el tren. En la línea verde, correspondiente al Punto12, solo se aprecia un pico para un número de Strouhal de 0.1522. Como se ha mencionado anteriormente, se corresponde con la frecuencia de desprendimiento de vórtices característica característica de un tren de alta velocidad [11]. Así mismo, la gráfica del Punto09 también presenta ese pico, aunque con una intensidad un orden de magnitud inferior. 55


Por lo tanto, la línea roja correspondiente al Punto09 tiene dos frecuencias principales, una asociada al paso sobre las traviesas, de mayor intensidad, y otra al desprendimiento de vórtices en la estela. Esto significa que los remolinos que se forman en las traviesas siguen teniendo un efecto importante una vez ha pasado el tren, incluso mayor que durante su paso. En la Figura 4.6 podía 4.6 podía observarse cómo los remolinos que se producían en las traviesas aumentaban su tamaño durante unos metros por detrás del tren para luego ir desvaneciéndose. desvaneciéndose.

4.2 Efecto de las dimensiones de las traviesas En este apartado se pretenden comparar los resultados obtenidos en los tres casos simulados (ver apartado 3.1.2) apartado 3.1.2) para para evaluar la influencia que tienen las dimensiones de las traviesas en las frecuencias detectadas en el flujo. Para ello, se elegirán el Punto04, el Punto05 y el Punto12, por ser representativos de las diferentes zonas del flujo delimitadas en el apartado anterior, y en los que las frecuencias principales están menos influenciadas por otras secundarias. Es decir, que su gráfica de la FFT es más limpia. Así mismo, mi smo, se empleará como magnitud magnitud la velocidad en el eje Y, por ser la que permite permite apreciar mejor los resultados. Cabe mencionar primero que, a una velocidad de 80 [ / ], si las traviesas están dispuestas cada 0.6 [m], el tren las sobrepasará con una frecuencia de 133.3 [ ]. Si se disponen cada 1.0 [ ], entonces esta frecuencia será de 80 [ ]. También es importante recordar que para un número de Strouhal de 0.15 y usando como longitud característica la altura del tren, t ren, la frecuencia que se obtiene es de 3.16 [ ]. Estos datos son importantes para poder relacionar los picos de frecuencias con el fenómeno que las produce.

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

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



4.2.1 Efecto 4.2.1 Efecto de de la altura altura de las las traviesas traviesas

En un primer momento, se compararán el Caso 1 y el Caso 2, en los que la separación entre las traviesas es la misma ( 0.6 [ ]), pero la altura es diferente. En el Caso 1, la altura es de 0.02 [ ], y en el Caso 2, de 0.04 [ ].

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

Figura 4.9: Comparativa de la gráfica obtenida en los Casos 1 y 2 en el Punto04

56


En la Figura la Figura 4.9 puede 4.9 puede observarse el el efecto que produce el aumento aumento de altura de las traviesas en el flujo de aire en los bajos del tren. La frecuencia principal, principal, 133.5 [ ], se corresponde con la de paso sobre las traviesas para una separación de 0.6 [ ], que es la misma en ambos casos dado que la separación entre las traviesas es igual. Sin embargo, la PSD de la oscilación y de sus armónicos es mucho mayor en el Caso 2, aumentando en un 72% en la frecuencia principal. Este fenómeno se traduce en que cuanto mayor sea la altura de las l as traviesas respecto al nivel de balasto, mayor intensidad tendrán las oscilaciones en los bajos del tren. Podrían llegar a ocasionarse problemas de durabilidad de los componentes expuestos al flujo de aire y que por lo tanto estarían sometidos a estas vibraciones, además de afectar al confort de los pasajeros.

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En la Figura la Figura 4.10 se representan las frecuencias captadas en los Casos 1 y 2 en el Punto05, perteneciente a la zona de la estela. El pico de los 133.5 [ ], así como sus armónicos, tienen una intensidad similar a la que tienen en el Punto04. Sin embargo, aparecen aparecen varios picos en la zona de las frecuencias bajas. Sólo en el Caso 2 se aprecia un pico con el valor correspondiente a la frecuencia de desprendimiento de la estela, como en los casos analizados en el apartado anterior. Esto puede deberse a que tan cerca del balasto, los remolinos provocados por las traviesas y que persisten una vez vez ha pasado el tren, distorsionan distorsionan el efecto de los vórtices vórtices provocando provocando la aparición de otras frecuencias de oscilación, como las que aparecen marcadas en la Figura 4.10. Cabe destacar también que la PSD de la frecuencia asociada al desprendimiento de vórtices es mayor a la de paso sobre las traviesas. Por lo tanto, a pesar de que el Punto05 se encuentre próximo al balasto, los efectos de la estela tienen mayor influencia infl uencia que los debidos a las traviesas. t raviesas. Finalmente, la Figura la Figura 4.11 refleja el espectro de frecuencias en el Punto12. Cabe destacar que en ambos casos la frecuencia relacionada con la separación entre las traviesas t raviesas ha desaparecido. desaparecido. En la zona de las bajas frecuencias, en el Caso 1 se capta un pico de valor 3.205 [ ], como era de esperar; y en el Caso 2, el primer armónico de valor 6.41 [ ]. Los demás picos se corresponden con otras frecuencias. Sin embargo, son gráficas muy mu y similares, lo que se puede interpretar como que, a esta distancia de las traviesas, el flujo no percibe su efecto.

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57

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La poca claridad de los picos en las frecuencias menores a 10 [ ] y el hecho de que aparezcan picos no esperados, esperados, puede estar relacionado relacionado con con el tiempo total de la muestra muestra de análisis. Según Según se ha explicado en el apartado 3.3, 3.3, para captar adecuadamente las frecuencias predominantes, deberían registrarse al menos 10 ciclos, siendo 20 lo ideal. Por lo tanto, para una frecuencia de 3 [ ], serían necesarios 3 [ ] de muestra, e idealmente 6 [ ]. En esta simulación, el tiempo de análisis es de 1 [ ], lo que puede introducir cierto error a la hora de realizar la FFT y que por ese motivo en esta zona del espectro las frecuencias predominantes puedan aparecer aparecer distorsionadas. Por último, en la Figura la Figura 4.12 se muestra la PSD de las frecuencias principales en los 3 puntos analizados. En el caso del Punto12, se muestra con una escala diferente debido a que las PSD son 3 órdenes de magnitud superiores a las de los otros dos puntos.

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PSD de las principales frecuencias frecuencias del Punto04, Punto05 y Punto12

Figura 4.12: Comparativa de la PSD de las frecuencias principales

Tanto en el Punto04 como en el Punto05 puede observarse observarse cómo la frecuencia asociada a las traviesas tiene una mayor PSD en el Caso 2, en el que las traviesas tr aviesas son más altas. Por otro lado, se 58


ve cómo según la frecuencia asociada a las traviesas va perdiendo importancia, la asociada a la estela la va ganando. En el Punto12 se puede apreciar que las frecuencias asociadas a la estela tienen prácticamente en el mismo valor en ambos casos, por lo que no se están viendo influenciadas por el efecto de las traviesas. 4.2.2 Efecto 4.2.2 Efecto de de la distancia distancia entre las las traviesas traviesas

En este apartado, se compararán los resultados de los Casos 2 y 3, en los que la altura de las traviesas es la misma, pero varía la distancia entre ellas. En el Caso 2, se coloca una traviesa cada 0.6 [ ], mientras que en el Caso 3, cada 1 [ ]. Igual que en el apartado anterior, se analizarán los resultados de los puntos 04, 05 y 12. En la Figura la Figura 4.13, se 4.13, se muestran las principales frecuencias detectadas en los Casos 2 y 3 en el Punto04. En esta situación, la diferencia en la distancia de colocación de las traviesas produce un cambio en las frecuencias principales y también en su PSD. En el Caso 2, la frecuencia principal de 133.5 [ ] se corresponde con la de paso sobre las traviesas. Lo mismo ocurre para el Caso 3 con los 80.13 [ ]. Destaca que la PSD del Caso 3 es mucho mayor a la l a del Caso 2, un orden de magnitud mayor. Es decir, para una frecuencia de oscilación menor, la intensidad de la misma es mucho mayor, 16 veces más. De hecho, la PSD del primer armónico del Caso 3 es del orden de la PSD de la frecuencia principal del Caso 2.

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 


En la Figura 4.14 se muestra el espectro de frecuencias en el Punto05. Se aprecia un comportamiento similar al de la Figura la Figura 4.13, en 4.13, en el que se destacan las frecuencias relacionadas con el paso sobre las traviesas con un valor de la PSD similar al anterior; pero aparecen nuevos picos en la zona zona de la izquierda izquierda del gráfico. gráfico. Como se puede puede ver, su valor se corresponde corresponde con el de desprendimiento de vórtices en la estela del tren. Es importante mencionar que, para el Caso 3, l a influencia de las traviesas sigue siendo la más importante. Por el contrario, en el Caso 2, como se ha visto en el apartado anterior, eran los efectos de la l a estela los que pesaban sobre los relacionados 59


con las traviesas en este punto. Por lo tanto, la mayor o menor influencia influ encia de las traviesas sobre el flujo puede depender también de la separación que haya entre ellas, aumentando si también aumenta dicha separación.


Por último, en la la Figura 4.15 se representa el espectro obtenido en el Punto12. Se puede apreciar cómo a partir de cierta distancia desde el balasto el efecto de las traviesas deja de percibirse, a pesar de que al aumentar la distancia entre ellas aumente la l a PSD de la frecuencia principal. En este caso, la única frecuencia predominante en el flujo es la de desprendimiento de vórtices, que coincide con la registrada en los análisis anteriores. Sin embargo, para el Caso 2, el primer pico que se detecta es el el correspondiente correspondiente al armónico de 6.41 [ ].

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60


De este apartado también se puede concluir que el hecho de que la muestra analizada tenga una duración de 1 [ ] puede afectar al resultado de la FFT para frecuencias inferiores a 10 [ ], tal y como se explicó al final del apartado 4.2.1. apartado 4.2.1. Este Este puede ser el motivo por el que en la Figura 4.14 en el Caso 2 no aparezca la frecuencia principal, pero sí otras cercanas. Por último, en la Figura la Figura 4.16 se muestra un gráfico resumen con la PSD de las principales frecuencias para cada caso. La gráfica del Punto12 se muestra en una escala diferente porque sus valores de PSD son un orden de magnitud superiores a los de los otros puntos, y de esta forma se facilita la visualización. Puede verse que cada caso tiene una frecuencia principal asociada a las traviesas diferente, debido a la distinta separación entre ellas. Además, se ve cómo la PSD en el Caso 3, el de mayor separación, es significativamente significativamente mayor que la del Caso 2, tanto en el Punto04 como en el Punto05. En cuanto a la frecuencia asociada al desprendimiento de vórtices en la estela ( 0.305 [ ]), en el Punto05 tiene una PSD muy similar para ambos casos, por lo que no se debe ver influenciada por las traviesas. Lo mismo debería ocurrir en el Punto12, pero esa frecuencia principal no se distingue en el Caso 3, por p or eso no aparece representada.

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PSD de las principales frecuencias frecuencias del Punto04, Punto05 y Punto12

Figura 4.16: Comparativa de la PSD de las frecuencias principales

61


5 CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE TRABAJO En este último capítulo se pretenden resaltar las principales conclusiones conclusiones que se pueden extraer del estudio CFD realizado sobre un tren t ren de alta velocidad genérico. En primer lugar, se ha conseguido crear con éxito una metodología 2D realista que permite simular el paso de un tren de alta velocidad sobre las traviesas para evaluar el efecto que estas producen en el flujo de aire que circula entre el balasto y el tren. Para ello, se ha empleado la técnica de malla deslizante, que permite simular el movimiento relativo que existe entre balasto y vehículo. De esta forma, la simulación se realiza de una forma diferente a la convencional, en la que el modelo permanece quieto y se impone una velocidad de entrada al flujo. Las decisiones que se han tomado a lo largo del proceso han sido con el objetivo de conseguir una metodología eficiente en términos computacionales, pero con capacidad de obtener resultados válidos para su estudio posterior. Por otro lado, el uso de la Transformada Rápida de Fourier ha permitido un análisis rápido y eficaz del espectro de frecuencias de cada muestra de datos adquirida durante las simulaciones. Una vez analizados los resultados, las conclusiones que se pueden extraer en cuanto al análisis de frecuencias son las siguientes: Las magnitudes que permiten analizar de forma más clara los resultados son la vorticidad y la velocidad en el eje Y. Las demás propiedades no sufren variaciones tan fuertes que permitan un análisis directo del espectro de frecuencias. Existe una relación entre la separación de las traviesas y las frecuencias detectadas detectadas en los bajos del tren y en la estela a una distancia próxima al balasto. Para analizar el flujo bajo el tren, el lugar donde mejor se aprecian las frecuencias principales y donde donde más influencia influencia tienen tienen las traviesas sobre el el flujo es en la parte final del mismo. El flujo inestable que se produce en la cabeza también se introduce en la parte inferior del vehículo, distorsionando los efectos de las traviesas. Algo A lgo similar ocurre en las cercanías de los espacios entre coches. En la zona de la estela, las traviesas solo afectan al flujo cercano al balasto. A mayor altura, las oscilaciones provienen del desprendimiento periódico de vórtices, que también se perciben al nivel de las traviesas. En cuando al efecto que tienen las dimensiones de las l as traviesas sobre el flujo, se pueden extraer las siguientes conclusiones: Existe una correspondencia entre la altura de las traviesas sobre el balasto y el valor de la PSD de las frecuencias principales de oscilación. Cuanto mayor sea esta altura, mayor será la energía de las vibraciones y por lo tanto t anto el riesgo sobre la seguridad del tren o el confort. Así mismo, en función de la distancia que exista entre las traviesas, la frecuencia de oscilación varía. Cuanto mayor distancia, menor es la frecuencia. Además, al reducirse la frecuencia aumenta el valor de la PSD para una misma altura de traviesas, provocando provocando unas consecuencias consecuencias similares a las descritas en en el punto anterior. Además, también se han podido sacar conclusiones acerca de los parámetros finales de la simulación. Se ha visto en las gráficas que en las frecuencias inferiores a 10 [ ] había valores •

•

•

•

•

•

62




que no se correspondían con lo esperado y que no coincidían con los de los puntos de medida próximos. Un posible motivo es que el tiempo de simulación analizado ( 1 [ ]) no es suficiente para captar con precisión frecuencias tan bajas y que lo ideal habría sido simular 3 [ ] como mínimo. Sin embargo, esto multiplicaría por tres el tiempo de cálculo, convirtiéndose en inabordable para este Trabajo. Finalmente, en relación con el tema de este Trabajo existen numerosas líneas de investigación i nvestigación por las que continuar para seguir entendiendo las oscilaciones que provoca el flujo de aire sobre el tren. Como continuación de este estudio se propone evaluar la influencia que tiene la velocidad del tren sobre las frecuencias f recuencias en el flujo. Es previsible que las frecuencias debidas al efecto de las traviesas varíen acorde a la velocidad, pero sería interesante ver su impacto en el valor de la PSD. Por otro lado, manteniendo esta metodología 2D, podría darse un paso más para hacerla más realista añadiendo la rugosidad correspondiente a las traviesas, al balasto y a la superficie del tren. De esta forma, también se podría evaluar su efecto en la producción de oscilaciones en el flujo y en su intensidad. Por último, se propone realizar un estudio en 3D, haciendo uso de la técnica de malla deslizante, para poder incluir detalles como los bogies y las cavidades que tiene el tren. De esta forma, el caso se acerca aún más a la realidad y sería posible analizar el comportamiento oscilatorio en zonas cercanas a elementos que se consideren susceptibles de sufrir daños.



63




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ANEXO I: CONJUNTO DE SCHEMES PARA LA SIMULACIÓN

67


ÍNDICE 1 Superscheme_puntos Superscheme_puntos ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ............................. .......69 2 Crear_puntos_tren_inicio Crear_puntos_tren_inicio ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ......................72 3 Borrar_puntos ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ........................................ ..................76 4 Reajusto_monitores ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ............................. .......77

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1 SUPERSCHEME_PUNTOS ; SCH SCHEM EME DE DE LAN L ANZA ZAM MI EN ENTO TO PAR PARA A v=80 v=80 [ m/ s ] ; *********** ********************* ********************* ********************* ******************** ************** **** ; *********** ********************* ********************* ********************* ******************** ************** **** ; Aut or : Eduar do Suár ez Por Por t o ; Modi f i ca cad do por : Dani el Pi ñei r o Ri el o ; Fe Fech cha a de de cr ea eaci ci ón ón:: 05/ 05/ 2017 ; *********** ********************* ********************* ********************* ******************** ************** **** ; *********** ********************* ********************* ********************* ******************** ************** **** ; CR CREAR EAR PU PUN NTO TOS S Y MONI TO TORE RES S I NI CI ALES read- macr os Cr Cr ear _p _pu unt os_t r en_i ni ci o. scm" ) (t i - menu- l oad- st r i ng "f i l e read ; BU BUCLE CLE DE DE SI MULACI ÓN (define (l

anzam anzami ent ent o)

; **** **** ***** **** ***** *E *ET TAPA 1**** ***** **** ***** ***** ; dt =0. 0001 [ s] ; dx dx= =0. 08 [ m] ; 1000 t i me- st ep epss - > 1. 0s (define (define (define

nstart 1) nsave 1) nf i nal 1000) ; Númer o de de t i me- st ep epss a cal cu cull ar

ar t (+ nsave i )) ( j 4. 92 (+ j - 0. 08)) (k 30 30.. (do ((i ns t ar 40.. 67 (+ l - 0. 08)) (m 55 40 55.. 92 (+ m - 0. 08)) (n 65 65.. 92 (+ n - 0. 08)) (p 65 65.. 92 (+ p - 0. 08)) (q 65 65.. 92 (+ q - 0. 08)) (r 69.. 92 (+ s - 0. 08)) (t 69 69 69.. 92 (+ t - 0 . 0 8)) (u 69 69.. 92 (+ u nf i nal ))

42 (+ k - 0. 08)) (l - 0. 08)) (o 65 65.. 92 (+ o 69.. 92 (+ r - 0. 08)) (s 69 - 0. 08)) ) ((> ((> i

begin (begin

; BO BORRA RRAR R PUNTOS PUNTOS ead d- macr os Bo Bor r ar _pu _pun nt os. scm" ) (t i - menu- l oad- st r i ng " f i l e r ea ; CR CREAR EAR PUN PUNTO TOS S EN POSI POSI CI ÓN AC ACTUA TUALL I ZA ZAD DA (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ace surr f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su surr f ac ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su surr f ac ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ac (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace

po p oi nt - su surr f ace poi nt - su poi surr f ac ace e poi nt - su po surr f ac ace e poi nt - su po surr f ac ace e poi nt - su poi surr f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - su po surr f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace

pu p unt o01 punt o02 pu punt o03 pu punt o04 pu punt o0 pu o05 5 punt o0 o06 6 punt o0 o07 7 punt o0 o08 8 punt o09 pu punt o1 o10 0 punt o1 o11 1 punt o1 o12 2

~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d

; REA REAJJ USTAR MONI TO TORES RES ead d- macr os Re Reaj ust o_moni t ores. scm" ) (t i - menu- l oad- st r i ng " f i l e r ea

69

- 0. 25" j )) - 0. 25" k)) - 0. 25" l )) - 0. 25" m)) - 0. 25" n)) 0. 5" o)) 1. 5" p)) 3. 8" q)) - 0. 25" r )) 0. 5" s )) 1. 5" t )) 3. 8" u))

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO ; I TE TER RAR 1 TI ME- ST STEP EP ccii onar el (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve set t i me- st ep 0. 001" )) ; Sel ecc t amañ año o del del t i me- st ep (t i

- menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "sol ve dual - t i me- i t er at e 1 20" )) ; Sel ecc ccii onar l as i t er ac acii ones máx áxii mas/ t i me- st ep ) )

; **** **** ***** **** ***** *E *ET TAPA 2**** ***** **** ***** ***** ; dt =0. 0005 [ s] ; dx dx= =0. 04 [ m] ; 1000 t i me- st ep epss - > 0. 5s (define (define (define


ar t (+ nsave i )) ( j - 75. 04 (+ j - 0. 04)) (k - 49. 54 (+ k - 0. 04)) (l (do ((i ns t ar - 39. 29 (+ l - 0. 04)) (m - 24. 04 (+ m - 0. 04)) (n - 14. 04 (+ n - 0. 04)) (o - 14. 04 (+ o - 0. 04)) (p - 14. 04 (+ p - 0. 04)) (q - 14. 04 (+ q - 0. 04)) (r - 10. 04 (+ r - 0. 04)) (s - 10. 04 (+ s - 0. 04)) (t - 10. 04 (+ t - 0. 04)) (u - 10. 04 (+ u - 0. 04)) ) ((> ((> i nf i nal )) begin ( begin

; BO BORRA RRAR R PUNTOS PUNTOS ad-- mac acrr os Borr Borr ar _pu _pun nt os. scm" ) (t i - menu- l oad- st r i ng "f i l e r ead ; CR CREAR EAR PUN PUNTO TOS S EN POSI POSI CI ÓN AC ACTUA TUALL I ZA ZAD DA surr f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su surr f ac ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su surr f ac ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ac (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ac (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace

poi nt - su po surr f ac ace e po p oi nt - su surr f ac ace e poi nt - su poi surr f ace poi nt - su poi surr f ace poi nt - su poi surr f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - su po surr f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace

pu p unt o01 punt o02 pu punt o0 pu o03 3 punt o0 pu o04 4 punt o05 pu punt o0 o06 6 punt o0 o07 7 punt o0 o08 8 punt o09 pu punt o1 o10 0 punt o1 o11 1 punt o1 o12 2

~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d

- 0. 25" j )) - 0. 25" k)) - 0. 25" l )) - 0. 25" m)) - 0. 25" n)) 0. 5" o)) 1. 5" p)) 3. 8" q)) - 0. 25" r )) 0. 5" s )) 1. 5" t )) 3. 8" u))

; REA REAJJ USTAR MONI TO TORES RES ead d- macr os Re Reaj ust o_moni t ores. scm" ) (t i - menu- l oad- st r i ng " f i l e r ea ; I TE TER RAR 1 TI ME- ST STEP EP ccii onar (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve set t i me- st ep 0. 0005" )) ; Sel ecc el t amañ año o del del t i me- st ep (t i

- menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "sol ve du dual - t i me- i t er at e 1 20" )) ; Sel ecci onar l as i t er aci ones máxi mas/ t i me- st ep ) )

70

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO ; **** **** **** ***** ***** *E *ET TAPA 3**** **** ***** ***** ***** ; dt =0. 0001 [ s] ; dx=0. 00 008 8 [ m] ; 10000 t i me- st ep epss - > 1. 0s (define (define (define


(do ((i

ns t ar ar t (+ nsave i )) ( j - 115. 115. 008 (+ j - 0. 008)) (k - 89. 508 (+ k - 0. 008)) (l - 79. 258 (+ l - 0. 008)) (m - 64. 008 (+ m - 0. 008)) (n - 54. 54. 008 008 - 0. 008)) (o - 54. 54. 008 (+ o - 0. 008)) (p - 54. 008 (+ p - 0. 008)) (q - 54. 54. 008 008 - 0. 008)) (r - 50. 008 (+ r - 0. 008)) (s - 50. 008 (+ s - 0. 008)) (t - 50. 008 - 0. 008)) (u - 50. 50. 008 (+ u - 0. 008)) ) ((> ((> i nf i nal ))

(+ (+ (+

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begin ( begin

; BO BORRA RRAR R PUNTOS PUNTOS ad-- mac acrr os Borr Borr ar_ punt os. scm" ) (t i - menu- l oad- st r i ng "f i l e r ead ; CR CREAR EAR PUN PUNTO TOS S EN POSI POSI CI ÓN AC ACTUA TUALL I ZA ZAD DA surr f ac ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su surr f ac ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ac (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ac surr f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " su (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace

po p oi nt - su surr f ac ace e poi nt - su po surr f ace poi nt - su poi surr f ace poi nt - su poi surr f ace poi nt - su po surr f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - su po surr f ac ace e poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace poi nt - sur f ace

pu p unt o01 punt o0 pu o02 2 punt o0 pu o03 3 punt o0 pu o04 4 punt o05 pu punt o0 o06 6 punt o0 o07 7 punt o0 o08 8 punt o09 pu punt o1 o10 0 punt o1 o11 1 punt o1 o12 2

~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d ~d

; REA REAJJ USTAR MONI TO TORES RES ad-- macr os Reaj ust o_mon onii t or es. scm" ) (t i - menu- l oad- st r i ng " f i l e r ead ; I TE TER RAR 1 TI ME- ST STEP EP (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ol ve set t i me- st ep 0. 0001" )) ; Sel ec ecci ci onar el t amaño de del t i me- st ep (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "sol ve dual - t i me- i t er at e 1 20" )) ; Sel ecc ccii onar l as i t er aci ones máxi mas/ t i me- st ep ) ) ) (l

anzam anzami ent ent o)

71

- 0. 25" j )) - 0. 25" k)) - 0. 25" l )) - 0. 25" m)) - 0. 25" n)) 0. 5" o)) 1. 5" p)) 3. 8" q)) - 0. 25" r )) 0. 5" s )) 1. 5" t )) 3. 8" u))


2 CREAR_PUNTOS_TREN_INICIO ; PU PUN NTO TOS S "M " MOVI LES" (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng (t i - menu- l oad- st r i ng

(f or mat (f or mat (f or mat (f or mat (f or mat (f or mat (f or mat (f or mat (f or mat (f or mat (f or mat (f or mat

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" su surr f ac ace e " su surr f ac ace e "s ur f ac ace e "s ur f ace "s ur f ace "s ur f ace "s ur f ace "s ur f ace " su surr f ace " su surr f ac ace e " su surr f ac ace e " su surr f ac ace e

poi nt - su po surr f ace poi nt - su surr f ace poi nt - su poi surr f ace poi nt - su poi surr f ace poi nt - su po surr f ace poi nt - su po surr f ac ace e poi nt - su po surr f ac ace e poi nt - su po surr f ac ace e poi nt - su surr f ac ace e poi nt - su po surr f ac ace e poi nt - su po surr f ac ace e poi nt - su poi surr f ace

punt o0 o01 1 punt o0 o02 2 punt o0 pu o03 3 punt o0 o04 4 punt o05 punt o06 pu punt o07 pu punt o08 pu punt o09 pu punt o10 pu punt o1 pu o11 1 punt o1 pu o12 2

5 - 0. 25" )) 30. 5 - 0. 25" )) 40. 75 - 0. 25" )) 56 - 0. 25" )) 66 - 0. 25" )) 66 0. 66 0. 5" )) 66 1. 66 1. 5" )) 66 3. 66 3. 8" )) 70 - 0. 25" )) 70 0. 70 0. 5" )) 70 1. 5" )) 70 70 3. 8" )) 70

; CR CREAR EAR MONI TO TORES RES ; PUN PUNTO TO01 01 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o01 1 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o01 1) no no no yes yes \ "pu "pun nt o01_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o01 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu pun nt o0 o01 1) no no no yes yes \ "pu "pun nt o01_p _prr esi on. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o01 1 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o01 1) no no ye yess \ "pu "pun nt o01_ve _vell _x. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o01 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o01 1) no no ye yess \ "pu "pun nt o01_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o01 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o01 1) no no no yes yes \ "p "pu unt o01_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO02 02 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o02 2 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o02 2) no no no yes yes \ "pu "pun nt o02_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o02 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o02 2) no no no yes yes \ "pu "pun nt o02_p _prr esi on. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o02 2 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o02 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o02_ve _vell _x. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o02 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o02 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o02_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) t i m e n u l o a d st r i n g f or mat #f " sol ve mon onii t or s sur f ace set - mon onii t or ( ( punt o0 o02 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o02 2) no no no yes yes \ "p "pu unt o02_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" ))

mon on_vm _vmamon on_pr _pr emon on_vx_vxmon on_vy_vymon on_vor _vor -


; PU PUN NTO TO03 03 onii t or s s ur f ace set - mon on onii t or mon on_vm _vma(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve m punt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o03 3) no n no o yes yes \ "pu "pun nt o03_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - moni oni t or mon on_pr _pr e(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o03 3) no no yes yes \ "pu "pun nt o03_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" ))

72

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vx_vx(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o03 3) no no ye yess \ "pu "pun nt o03_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ac ace e set - mon onii t or mon on_vy_vy(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o03 3) no no ye yess \ "pu "pun nt o03_ve _vell _y. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) 36 (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve moni t ors surf ace set - moni t or mon on_vor _vor - punt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o03 3) no no no yes yes \ "p "pu unt o03_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO04 04 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o04 4) no no no yes yes \ "pu "pun nt o04_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt pu nt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o0 o04) 4) no no no yes yes \ "pu "pun nt o04_p _prr esi on. t xt\ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o04 4) no no ye yess \ "pu "pun nt o04_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oc ocii t y ( punt o0 o04 4) no 7 no yes yes \ "pu "pun nt o04_ve _vell _y. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o04 4) no no no yes yes \ "p "pu unt o04_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO05 05 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o05 5) no no no yes yes \ "pu "pun nt o05_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o0 o05 5) no no no ye yess \ "pu "pun nt o05_p _prr esi on. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o05 5) no no ye yess \ "pu "pun nt o05_ve _vell _x. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o05 5) no no ye yess \ "pu "pun nt o05_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o05 5) no no no yes yes \ "p "pu unt o05_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO06 06 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o06 6) no no no yes yes \ "pu "pun nt o06_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu pun nt o0 o06 6) no no no yes yes \ "pu "pun nt o06_p _prr esi on. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o06 6) no no ye yess \ "pu "pun nt o06_ve _vell _x. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o06 6) no no ye yess \ "pu "pun nt o06_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o06 6) no no no yes yes \ "p "pu unt o06_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" ))

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ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO ; PUN PUNTO TO07 07 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vm _vma(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o07 7 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o07 7) no no no yes yes \ "pu "pun nt o07_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or mon on_pr _pr e(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o07 7 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o07 7) no no no yes yes \ "pu "pun nt o07_p _prr esi on. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vx_vx(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o07 7 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o07 7) no no ye yess \ "pu "pun nt o07_ve _vell _x. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ac ace e set - mon onii t or mon on_vy_vy(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o07 7 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o07 7) no no ye yess \ "pu "pun nt o07_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or mon on_vor _vor (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o07 7 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o07 7) no no no yes yes \ "p "pu unt o07_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PU PUN NTO TO08 08 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o08 8 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o08 8) no no no yes yes \ "pu "pun nt o08_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o08 8 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o08 8) no no yes yes \ "pu "pun nt o08_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o08 8 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o08 8) no no ye yess \ "pu "pun nt o08_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ac ace e set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o08 8 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o08 8) no no ye yess \ "pu "pun nt o08_ve _vell _y. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o08 8 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o08 8) no no no yes yes \ "p "pu unt o08_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO09 09 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o09 9 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o09 9) no no no yes yes \ "pu "pun nt o09_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt pu nt o0 o09 9 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o0 o09) 9) no no no yes yes \ "pu "pun nt o09_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o09 9 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o09 9) no no ye yess \ "pu "pun nt o09_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ac ace e set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o09 9 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o09 9) no no ye yess \ "pu "pun nt o09_ve _vell _y. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o09 9 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o09 9) no no no yes yes \ "p "pu unt o09_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" ))

mon on_vm _vmamon on_pr _pr emon on_vx_vxmon on_vy_vymon on_vor_vor-


; PUN PUNTO TO10 10 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vm _vma(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o10 0 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o1 o10 0) no no no yes yes \ "pu "pun nt o10_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or mon on_pr _pr e(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt pu nt o1 o10 0 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o1 o10) 0) no no no yes yes \ "pu "pun nt o10_p _prr esi on. t xt\ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) 83 (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ol ve mon onii t or s sur sur f ac ace e set - mon onii t or mon on_vx_vx- punt o1 o10 0 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o1 o10 0) no no no yes yes \ "pu "pun nt o10_ve _vell _x. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" ))

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ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vy_vy(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o10 0 "Ver "Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o1 o10 0) no no no yes yes \ "pu "pun nt o10_ve _vell _y. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or mon on_vor _vor (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o10 0 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o1 o10 0) no no no yes yes \ "p "pu unt o10_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO11 11 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o1 o11 1) no no no yes yes \ "pu "pun nt o11_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu pun nt o1 o11 1) no no no ye yess \ "pu "pun nt o11_p _prr esi on. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o1 o11 1) no no ye yess \ "pu "pun nt o11_ve _vell _x. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o1 o11 1) no no ye yess \ "pu "pun nt o11_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o1 o11 1) no no no yes yes \ "p "pu unt o11_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PU PUN NTO TO12 12 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oc ocii t y- mag agn ni t ude ( punt o1 o12 2) no no no yes yes \ "pu "pun nt o12_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o1 o12 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o1 o12 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o12_p _prr esi on. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o1 o12 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o12_ve _vell _x. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o1 o12 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o12_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o1 o12 2) no no no yes yes \ "p "pu unt o12_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1yes f l ow- t i me" ))

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3 BORRAR_PUNTOS ; Bor r ad ado o de de t od odos os l os pu punt os móv óvii l es (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ac ace e (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ac (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sur f ace

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del et e del et e del et e del et e del et e del et e del et e del et e del et e del del et e del et e del et e

punt o0 o01 1" )) punt o0 o02 2" )) punt o0 o03 3" )) punt o0 o04 4" )) punt o0 o05 5" )) punt o0 o06 6" )) punt o0 pu o07 7" )) punt o0 o08 8" )) punt o0 pu o09 9" )) punt o1 o10 0" )) punt o1 o11 1" )) punt o1 o12 2" ))


4 REAJUSTO_MONITORES ; PUN PUNTO TO01 01 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o01 1 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o01 1) no no no yes yes \ "pu "pun nt o01_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o01 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o01 1) no no no yes yes \ "pu "pun nt o01_p _prr esi on. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o01 1 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o01 1) no no ye yess \ "pu "pun nt o01_ve _vell _x. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o01 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o01 1) no no ye yess \ "pu "pun nt o01_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o01 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o01 1) no no no yes yes \ "p "pu unt o01_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) ; PU PUN NTO TO02 02 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o02 2 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o02 2) no no no yes yes \ "pu "pun nt o02_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o02 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o02 2) no no yes yes \ "pu "pun nt o02_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o02 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o02 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o02_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ac ace e set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o02 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o02 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o02_ve _vell _y. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o02 2 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o02 2) no no no yes yes \ "p "pu unt o02_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" ))



; PUN PUNTO TO03 03 onii t or s s ur f ace set - mon on onii t or mon on_vm _vma(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve m punt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o03 3) no no no yes yes \ "pu "pun nt o03_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or mon on_pr _pr e(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt pu nt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o0 o03) 3) no no no yes yes \ "pu "pun nt o03_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vx_vx(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o03 3) no no ye yess \ "pu "pun nt o03_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ac ace e set - mon onii t or mon on_vy_vy(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o03 3) no no ye yess \ "pu "pun nt o03_ve _vell _y. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) 36 (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve moni t ors surf ace set - moni t or mon on_vor _vor - punt o0 o03 3 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o03 3) no no no yes yes \ "p "pu unt o03_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO04 04 onii t or s s ur f ace set - mon on onii t or mon on_vm _vma(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve m punt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o04 4) no n no o yes yes \ "pu "pun nt o04_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - moni oni t or mon on_pr _pr e(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt pu nt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o0 o04) 4) no no no yes yes \ "pu "pun nt o04_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" ))

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ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vx_vx(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o04 4) no no ye yess \ "pu "pun nt o04_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ac ace e set - mon onii t or mon on_vy_vy(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o04 4 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o04 4) no 7 no ye yess \ "pu "pun nt o04_ve _vell _y. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or mon on_vor_vor(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o04 4 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o04 4) no no no yes yes \ "p "pu unt o04_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO05 05 onii t or s s ur f ace set - mon on onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve m punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o05 5) no no no yes yes \ "pu "pun nt o05_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt pu nt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o0 o05) 5) no no no yes yes \ "pu "pun nt o05_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o05 5) no no ye yess \ "pu "pun nt o05_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oc ocii t y ( punt o0 o05 5) no no ye yess \ "pu "pun nt o05_ve _vell _y. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o05 5 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o05 5) no no no yes yes \ "p "pu unt o05_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO06 06 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o06 6) no no no yes yes \ "pu "pun nt o06_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o0 o06 6) no no no ye yess \ "pu "pun nt o06_p _prr esi on. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o06 6) no no ye yess \ "pu "pun nt o06_ve _vell _x. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o06 6) no no ye yess \ "pu "pun nt o06_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o06 6 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o06 6) no no no yes yes \ "p "pu unt o06_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO07 07 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o07 7 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o07 7) no no no yes yes \ "pu "pun nt o07_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o07 7 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o07 7) no no no yes yes \ "pu "pun nt o07_p _prr esi on. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o07 7 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o07 7) no no ye yess \ "pu "pun nt o07_ve _vell _x. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o07 7 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o07 7) no no ye yess \ "pu "pun nt o07_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o07 7 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o07 7) no no no yes yes \ "p "pu unt o07_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" ))

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ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO ; PUN PUNTO TO08 08 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vm _vma(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o08 8 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o08 8) no no no yes yes \ "pu "pun nt o08_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or mon on_pr _pr e(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o08 8 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o08 8) no no no yes yes \ "pu "pun nt o08_p _prr esi on. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vx_vx(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o08 8 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o08 8) no no ye yess \ "pu "pun nt o08_ve _vell _x. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vy_vy(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o08 8 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o08 8) no no ye yess \ "pu "pun nt o08_ve _vell _y. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or mon on_vor _vor (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o08 8 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o08 8) no no no yes yes \ "p "pu unt o08_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) ; PU PUN NTO TO09 09 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o09 9 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o0 o09 9) no no no yes yes \ "pu "pun nt o09_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon pun untt o0 o09 9 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pu punt nt o0 o09 9) no no yes yes \ "pu "pun nt o09_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o09 9 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o0 o09 9) no no ye yess \ "pu "pun nt o09_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ac ace e set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o09 9 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o0 o09 9) no no ye yess \ "pu "pun nt o09_ve _vell _y. t xt \ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o0 o09 9 \ " Vert ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o0 o09 9) no no no yes yes \ "p "pu unt o09_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" ))


; PUN PUNTO TO10 10 onii t or s s ur f ace set - mon on onii t or mon on_vm _vma(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve m punt o1 o10 0 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o1 o10 0) no no no yes yes \ "pu "pun nt o10_ve _vell oci dad. t xt\ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or mon on_pr _pr e(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt pu nt o1 o10 0 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o1 o10) 0) no no yes yes \ "pu "pun nt o10_p _prr esi on. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) 83 (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f "s ol ve mon onii t or s sur sur f ac ace e set - mon onii t or mon on_vx_vx- punt o1 o10 0 \ " Ver t ex Ave Averr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o1 o10 0) no no no yes yes \ "pu "pun nt o10_ve _vell _x. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vy_vy(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o10 0 " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o1 o10 0) no no no yes yes \ "pu "pun nt o10_ve _vell _y. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or mon on_vor _vor (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o10 0 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o1 o10 0) no no no yes yes \ "p "pu unt o10_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO11 11 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vm _vma(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Vert ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o1 o11 1) no no no yes yes \ "pu "pun nt o11_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or mon on_pr _pr e(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o1 o11 1) no no no ye yess \ "pu "pun nt o11_p _prr esi on. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vx_vx(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o1 o11 1) no no ye yess \ "pu "pun nt o11_ve _vell _x. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" ))

79

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO onii t or s s ur f ace set - mon onii t or mon on_vy_vy(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o1 o11 1) no no ye yess \ "pu "pun nt o11_ve _vell _y. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ac ace e set set - mon onii t or mon on_vor_vor(t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o11 1 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o1 o11 1) no no no yes yes \ "p "pu unt o11_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) ; PUN PUNTO TO12 12 onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Vert ex Ave Averr ag age\ e\ " ve vell oci t y- mag agn ni t ude ( punt o1 o12 2) no no no yes yes \ "pu "pun nt o12_ve _vell oci dad. t xt \ " 1 ye yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " pr essur e ( pun untt o1 o12) 2) no no no yes yes \ "pu "pun nt o12_p _prr esi on. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t or s s ur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " x- ve vell oci t y ( punt o1 o12 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o12_ve _vell _x. t xt \ " 1 ye yess f l ow- t i me" )) onii t ors sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " y- ve vell oci t y ( punt o1 o12 2) no no ye yess \ "pu "pun nt o12_ve _vell _y. t xt\ " 1 yes f l ow- t i me" )) onii t or s sur f ace set - mon onii t or (t i - menu- l oad- st r i ng (f or mat #f " sol ve mon punt o1 o12 2 \ " Ver t ex Ave verr ag age\ e\ " vo vorr t i ci t y- mag ( punt o1 o12 2) no no no yes yes \ "p "pu unt o12_v _vo or t i ci dad. t xt \ " 1yes f l ow- t i me" ))

80



ANEXO II: SCRIPTS DE MATLAB PARA EL TRATAMIENTO DE LOS RESULTADOS

81


ÍNDICE 1 Script para guardar las l as gráficas de los resultados.......................................... ................................................................ ............................. .......83 2 Script para guardar las l as gráficas de la FFT .......................................... ................................................................ ........................................ ..................85

82


1 SCRIPT PARA GUARDAR LAS GRÁFICAS DE LOS RESULTADOS %%Aut or: Dan anii el Pi ñei r o Ri Ri el o %%Fecha: 17/ 06/ 201 2017 7 %%Bucl e par a l ee eerr l os ar ar ch chii vo voss . t xt f or i =1: 5 n_f i g=12*( i - 1) ; swii t ch sw ch(( i ) case 1 var i abl e=' pr esi on' ; vt i t ul ul o=' Pr esi ón' ; vl abel =' Pr esi ón [ Pa] ' ; case 2 var i abl e=' vel _ x' x' ; vt i t ul ul o=' Vel oci dad Ej Ej e X' X' ; vl abel =' Vel oci dad [ m/ s] ' ; case 3 var i abl e=' vel _ y' y' ; vt i t ul ul o=' Vel oci dad Ej e Y' ; vl abel =' Vel oci dad [ m/ s] ' ; case 4 var i abl e=' vel oci dad' ; vt i t ul ul o=' Vel oci dad' ; vl abel =' Vel oci dad [ m/ s] ' ; case 5 var i abl e=' vor t i c i dad' ; vt i t ul ul o=' Vor t i ci dad' ; vl abel =' Vor t i c i dad [ - ] ' ; otherr wi se othe var var i abl e=0; vti t ul o=0; vl abel abel =0; end f or k = 1: 12 i f f (( k<10) k<10) t ext Fi l ena ename = spr spr i nt f ( ' pu punt nt o0 o0% %d_%s. t xt ' , k, var i abl e) ; el s e t ext Fi l ena ename = spr spr i nt f ( ' pu punt nt o%d_%s. t xt ' , k, var i abl e) ; end f i d = f open open(( t ext Fi l enam ename) ; [ x, y] = t ext r ead ead( t ext ext Fi l ename, ' %f %f ' , ' header l i nes' , 2 ) ; f c l os e( e( f i d) ; %%Gr af i car f i g=n_f i g+k; f i gur e( e ( f i g) pl ot ( ( x( 2500: 12000) ) , y(250 y(2500: 12000) ) ; i f f (( k<10) k<10) t ext Ti t l e= s pr pr i nt f ( ' Pun Puntt o0%d - %s ' , k, vt i t ul ul o) ; el s e t ext Ti t l e= s pr pr i nt f ( ' Pun Puntt o%d - %s ' , k, vt i t ul ul o) ; end

83

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO t i t l e( t ex e xt Ti Ti t l e) ; xl abel ( ' Ti empo [ s] ' ) ; yl abel ( vl abel ) ; %l eg egen end d( vl abel ) ; gr i d on %%Guar dar l a f i gur a%% %%Nombr e del del ar chi vo de de l a f i gu gurr a i f f (( k<10) k<10) Fi gnam name = spr i nt f ( ' punt o0%d_ d_% %s ' , k, var i abl e) ; el s e Fi gnam name = spr i nt f ( ' punt o%d_ d_% %s ' , k, var i abl e) ; end f or mat = ' bmp' ; save saveas( f i g, Fi gname, f or mat) ; end

end

84


2 SCRIPT PARA GUARDAR LAS GRÁFICAS DE LA FFT %%Aut or: Dan anii el Pi ñei r o Ri Ri el o %%Fecha: 17/ 06/ 201 2017 7 %%Bucl e par par a l ee eerr l os ar ar ch chii vo voss . xy f or i =1: 5 n_f i g=12*( i - 1) ; swii t ch sw ch(( i ) case 1 var i abl e=' pr esi on' ; vt i t ul ul o=' Pr esi ón' ; vl abel =' PS PSD D [ Pa Pa^ ^2/ Hz] ' ; case 2 var i abl e=' vel _ x' x' ; vt i t ul ul o=' Vel oci dad Ej Ej e X' X' ; vl abel =' PS PSD D [ ( m/ s) ^2/ Hz] ' ; case 3 var i abl e=' vel _ y' y' ; vt i t ul ul o=' Vel oci dad Ej e Y' ; vl abel =' PS PSD D [ ( m/ s) ^2/ Hz] ' ; case 4 var i abl e=' vel oci dad' ; vt i t ul ul o=' Vel oci dad' ; vl abel =' PS PSD D [ ( m/ s) ^2/ Hz] ' ; case 5 var i abl e=' vor t i c i dad' ; vt i t ul ul o=' Vor t i ci dad' ; vl abel =' Vor t i ci dad [ 1/ Hz] ' ; otherr wi se othe var var i abl e=0; vti t ul o=0; vl abel abel =0; end f or k = 1: 12 i f f (( k<10) k<10) t ext Fi l ena ename = spr spr i nt f ( ' r edp edpun untt o0%d_%s. xy' , k, var i abl e) ; el s e t ext Fi l ena ename = spr spr i nt f ( ' r edp edpun untt o%d_%s . xy' , k, var i abl e) ; end %%Abr i r ar chi vo e i mpor t ar dat os f i d = f open open(( t ext Fi l enam ename) ; FFT= FFT=i mpor t dat a( t ext ext Fi l enam ename) ; f or i = 1: si ze( ze( FFT FFT. dat a) [ x( i ) ] = FF T. dat a( i , 1) ; [ y( i ) ] = FF T. dat a( i , 2) ; end f c l os e( e( f i d) ; %%Gr af i car f i g=n_f i g+k; f i gur e( e ( f i g) pl ot ( ( x( 1: 500) ) , y( 1: 500) ) ;

85

ESTUDIO DE FRECUENCIAS ASOCIADAS A LA AERODINÁMICA EXTERNA DE TRENES DE ALTA VELOCIDAD MEDIANTE SIMULACIÓN CFD IELO DANIEL PIÑEIRO R IELO i f f (( k<10) k<10) t ext Ti t l e= s pr pr i nt f ( ' FFT Punt o0%d - %s ' , k, vt i t ul ul o) ; el s e t ext Ti t l e= s pr pr i nt f ( ' FFT Punt o%d - %s ' , k, vt i t ul ul o) ; end t i t l e( t ex e xt Ti Ti t l e) ; xl abel ( ' Frecu Frecue enci a [ Hz] ' ) ; %%Fr ecuen ecuenci ci a/ St r ouh ouhal al yl abel ( vl abel ) ; %l eg egen end d( vl abel ) ; gr i d on %%Guar dar l a f i gur a%% %%Nombr e del del ar chi vo de de l a f i gu gurr a i f f (( k<10) k<10) Fi gnam name = spr i nt f ( ' FFT_ pun puntt o0%d_%s ' , k, var i abl e) ; el s e Fi gnam name = spr i nt f ( ' FFT_ pun puntt o%d_%s ' , k, var i abl e) ; end

end

end

f or mat = ' bmp' ; save saveas( f i g, Fi gname, f or mat) ;

86


ANEXO III: GRÁFICAS

87


ÍNDICE 1 Simulación 1 .......................................................... ................................................................................ ............................................ ............................................ ......................... ... 89 2 Simulación 2 .......................................................... ................................................................................ ............................................ ............................................ ......................... ... 94 3 Simulación 3 .......................................................... ................................................................................ ............................................ ............................................ ......................... ... 99

88


1 CASO 1

89


90


91


92


93


2 CASO 2

94


95


96


97


98


3 CASO 3

99


100


101


102


103

Escuela de Ingeniería Industrial TRABAJO FIN DE GRADO


Grado en Ingeniería Mecánica

Documento

PRESUPUESTO


ÍNDICE 1 Horas de ingeniería ..................................... ........................................................... ............................................ ............................................ ...................................... ................1 2 Software........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ............................................ ........................... .....2 3 Presupuesto total................................................ ...................................................................... ............................................ ............................................ ............................... .........3

I


1 HORAS DE INGENIERÍA En este capítulo se reflejan las horas de ingeniería necesarias para la realización de este Trabajo, destinadas a la revisión bibliográfica, selección de información, realización de la geometría, preparación de la simulación y redacción del documento.

CAPÍTULO 1: HORAS DE INGENIERÍA CONCEPTO

CANTIDAD COSTE UNITARIO [€] [Horas]

Revisión bibliográfica y documentación Elaboración de las geometrías Preparación de las simulaciones (pre-procesado) Análisis de los resultados (post-procesado) Redacción del Trabajo

COSTE TOTAL [€]

50

20

1000

16

20

320

36

20

720

48

20

960

130

20

2600

TOTAL CAPÍTULO 1: HORAS DE INGENIERÍA........... INGENIERÍA................... ........

5600 €

1


2 SOFTWARE En este capítulo se refleja el coste asociado a las horas de cálculo, es decir, el tiempo empleado por el ordenador para realizar las simulaciones de los tres casos, más el coste proporcional correspondiente a la licencia de los softwares empleados. Como estos precios no son conocidos, se estimarán en 5€/h, en los que se incluye el gasto de la electricidad y la parte proporcional al coste del ordenador y el uso del mismo. Las versiones empleadas de ANSYS 17, SolidWorks 2016 y Matlab R2015a, fueron versiones de estudiante, por lo que el coste de su licencia no se puede computar en este presupuesto.

CAPÍTULO 2: SOFTWARE CONCEPTO

CANTIDAD COSTE UNITARIO [€] [Horas]

Coste computacional (horas de cálculo)

864

COSTE TOTAL [€]

5

4320

TOTAL CAPÍTULO 2: SOFTWARE.............. SOFTWARE........................... ........................... ................

4320 €

2


3 PRESUPUESTO TOTAL Sumando las dos partidas anteriores se obtiene la estimación del presupuesto total de este Trabajo de Fin de Grado.

PRESUPUESTO TOTAL CONCEPTO Capítulo 1: Horas de ingeniería Capítulo 2: Software

COSTE TOTAL [€] 5600 4320

PRESUPUESTO TOTAL.................... TOTAL.................................. ........................... .................... .......

3

9920 €

Estudio de frecuencias asocidas a la aerodinámica externa de trenes de alta velocidad mediante simulación CFD

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