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Recalque em fundações diretas - Recalque total ou absoluto ( ρ ) da sapata ou tubulão isolado : movi movime ment ntoo vert vertic ical al para para baix baixoo (des (desce cend nden ente te,, como como conv conven ençã çãoo adot adotad adoo + ) ou asce ascend nden ente te (par (paraa cima, cima, levan levanta tamen mento to)) de um eleme element ntoo estru estrutu tura rall – design designado ado por por w, s ou ρ. Provoca danos funcionais e arquitetônicos.
A
Recalque Total ρ B
Rotação ( θ θ ): ) : inclinação de uma reta que une dois pontos de referência da
fundação.
Recalque relativo relativo ou diferencial diferencial ( δ = ρ Α − ρ B ) entre duas duas sapata sapatas s ou - Recalque )) ) entre tubulões : Provoca : Provoca desaprum desaprumo o e e danos danos funci funciona onais is e arqu arquit itetô etônic nicos. os.
ρ a e ρ b = recalque total = provoca danos funcionais e arquitetônicos; δ ab = ρ b ρ a = recalque diferencial = provoca desaprumo! danos funcionais e arquitetônicos β = δ ab /" = distorç#o an$ular = provoca danos estruturais
- Recalque diferencial específico ou distorção angular ( β ) : : Relação Relação entre entre as dif diferen erença çass dos dos recal ecalqques ues de doi dois apoi apoioos e a dist distân ânccia entr entree eles eles.. Podem odem prejudicar a estabilidade ou funcionalidade da construção projetada (NBR612 (NB R6122/96 2/96). ). Provoca Provoca danos danos estrutur estruturais. ais.
1
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Tipos de movimentos em estruturas rígidas
%/ su&solo n#o 'omo$(neos )as )assim! car$as aplic licadas a ele pelas fundações s#o vari variad adas as*! *! o recal ecalqu quee em dif diferen erente tess part partes es de uma uma mesm mesmaa fund fundaç aç#o #o pode pode vari variar ar em difere diferent ntes es pontos pontos da fundaç fundaç#o #o )Radie )Radiers rs por e+emp e+emplo* lo*,,
-essa form orma! certos par.metros s#o definid inido os com a finalida idade de quant antificar movime moviment ntos os e esta esta&el &elece ecerr valore valoress limite limitess ao &om desemp desempen' en'o o das estru estrutur turas, as, randi! 2004,
Tipos de movimentos em estruturas rígidas, tipo radiers
O recalque em A é AA', em B é BB' e assim por diante diante.. w T = ρ = reca recalq lque ue
ponto;
w Tmáx = ρ ρ máx
tota totall em um dete determ rmin inad adoo
= reca recalq lque ue tota totall máxim máximoo no radi radier er;
= δ = recalq recalque ue difere diferenc ncial ial (difer (diferenç ençaa entre o recalque total em dois pontos quaisquer); ∆w T
recalque diferencial diferencial máximo; máximo; ∆w Tmáx = δmáx = recalque α = deformação angular entre dois pontos sucess sucessiv ivos os (B’ e C’); C’); ω = desapr desaprumo umo;; β max =
recalq recalque ue difer diferenc encial ial especí específic ficoo máximo máximo ou distor distorção ção angula angularr máxima máxima:: β max = ∆ω T(máx) / I ij = δ (máx) / I ij
Iij = distân distância cia entre entre pontos pontos ij; randi! 2004,
2
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Recalques admissíveis
"imites de proeto para recalque totais ( ρ máx ) e diferenciais ( δ máx ) Tipo de Fundação
) ρ ρ máx ρ ρ ( wTmáx
δ δ máx
apatas isoladas em ar$ila
6)*
40)*
apatas isoladas em areia
40)*; 25)*
2 )*; 20 )*
Radiers em ar$ila
6 100)*
Radiers em areia
40 6 )*
[mm]
[mm]
)* 5emptonac-onald! apud urland et al,)1780* )*er9a$'i e %ec5 )1768*
- Recalque diferencial < 50% do recalque total máximo observado [Terzaghi e Peck, 1967]
(sapatas isoladas e corridas uniformemente carregadas de mesmo embutimento, areias) δ máx< 0,75 ρ máx
(p/ sapatas com embutimentos no terreno muito diferentes)
:orrelações entre o tipo de pro&lema e a distorções an$ulares limites ) β max * )fundações isoladas ou radiers*
Valores citados por muitos autores: δ /L = 1:300 – trincas em paredes de edifícios δ /L = 1:150 – danos estruturais em vigas e colunas de edifícios correntes
Tabela apud.Brandi(2004)
3
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<
Recalques e distorções m+imas admiss>veis )em radiers* + tipo de solo
Figura (Brandi, 2004) eTabela apud.Brandi(2004)
4
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Os recalques, podem comprometer as construções: •
Danos arquitetônicos (aparência visual, estética);
Desaprumos e inclinações perceptíveis, danos visíveis ao observador comum causando trincas em paredes, recalques de pisos, desaprumo de edifício, etc. •
Utilização e funcionalidade da construção;
Comprometem a funcionalidade e utilização de máquinas de precisão, elevadores, prejudicar o acesso (emperrando portas, janelas), pontes rolantes, etc. Fabricantes e fornecedores de máquinas e equipamentos fornecem os recalques toleráveis.
•
Estabilidade e danos estruturais.
São aqueles causados à estrutura propriamente dita, podendo comprometer sua estabilidade. Limitações das deformações definidas segundo a aparência visual + as dos fabricantes não são suficientes para garantir a estabilidade e ausência de danos (uma estrutura rígida pode tombar sem fissuras apreciáveis)
“ Em obras correntes de fundação, estas análises em geral se reduzem à verificação do estado-limite último de ruptura (análise de ruptura) ... e à verificação do estado-limite de utilização (análise de deformações) caracterizado por deformações excessivas” NBR 6122/96 “Os deslocamentos admissíveis máximos suportados pela estrutura, sem prejuízo dos estados-limites de utilização, devem atender às prescrições da NBR 8681. Estes deslocamentos, tanto em termos absolutos (por exemplo: recalques totais) quanto relativos (por exemplo: recalques diferenciais), devem ser definidos pelos projetistas envolvidos.” NBR 6122/96
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Causas dos recalques, podem ser diversas, dentre elas: e
• Colapsibilidade e expansibilidade;
ei
Ensaio sem saturar a amostra
- Solos porosos saturados (coeficiente de colapso: i = ∆e/(1+ei); i>0,02 solo colapsível)
∆e
Saturando a amostra Log σ
- Solos argilosos (caulinitas, ilitas, montmorilonitas). Massapés do Recôncavo Baiano, Tubarão-SP, Pernambuco, Ceará, Sul do Brasil (Santa Maria) "evantamento olo e+pansivo
?trito lateral de arrancamento
olo inerte
• Outras aços da água: erosão(carreamento de partículas por percolação), rompimento de galerias de água pluvial subterrânea, rebaixamento do lençol freático (comprometimento de estacas de madeira e acréscimo de tensão efetiva)
• Deficiência na prospecção geotécnica Não detecção de camadas compressíveis, cavernas subterrâneas, presença de matações
:averna n#o detectada )re$iões de roc'as calcrias*
• Existência de espessas camadas compressíveis ?parecimento de esforços adicionais nas estacas devido ao aterro )car$as de proeto @ p,p, aterro*
?terro olo compress>vel olo resistente
6
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fissuras
?terro olo compress>vel
Adensamento do solo Esforços de flexão
olo resistente
Movimentação da camada compressível do lado mais carregado para o menos carregado
fissuras
)Afeito sc'e&otarioff*
Ascavaç#o
olo compress>vel
Esforços de flexão
olo resistente Evitar: escoramento da estrutura ou previsão no projeto de estacas
• Existência de camadas de argila rija Levantamento de estacas (maciças ou um tubo com ponta fechada)
Bi$ura de Cr&ano! R, ?, %revis#o e controle das fundações! 2A-, 2007,
8
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São considerados formados por três parcelas: • recalque imediato (elástico ou não drenado) – ρ i ; • recalque de adensamento – ρ c; • recalque de compressão secundária – ρ s ρ = ρ i + ρ c + ρ s
Recalques imediatos (inicial):
- É o que ocorre logo após a aplicação da carga, em decorrência de distorções no elemento solo; -Expressões baseadas na Teoria da Elasticidade, considerando o solo um meio elástico linear; - Ocorre para todo tipo de solo (compressão do ar, compressão de sujeira, elástica) Recalques de consolidação(adensamento) primária:
- Resulta da compressão do esqueleto sólido, redução de vazios pela expulsão da água dos poros; - Ocorre em argila moles (N<10) ou solos argilosos saturados. Recalques de consolidação secundária (compressão secundária, creep, fluência):
-Provém de deformações visco-elásticas (ocorrem ao longo do tempo sob estado de tensão constate) do esqueleto. Essa parcela é comumente desprezada em fundações superficiais por ser de efeito muito lento e proporcionalmente de pouca influência no recalque total. - Ocorre em solos argilosos altamente plásticos e argilas orgânicas (Santos-SP)
D
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Recalques imediatos em argilas
- Teoria da Elasticidade (Camada semi-infinita de argila):
1 −ν 2 ρi = σ B I p E s B = lar$ura ou di.metro da sapata apoiada em camada de ar$ila; ν ou µ = coeficiente de Poisson do solo; I p = fator de influência, que depende da forma e da rigidez da sapata; E s = módulo de deformabilidade (elasticidade) do solo
Hipóteses: camada de argila semi-infinita e homogênea
v=−
ε r ε z
:oeficiente de %oisson )ei+eira E FodoG! 1776* olo
ν ν
?reia pouco compacta
0!2
?reia compacta
0!4
ilte
0!3 0!
?r$ila saturada
0!4 0!
?r$ila n#o saturada
0!1 0!3
%ara ar$ilas saturadas n#o drenadas ν = 0,5
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Bator de influ(ncia )?daptado de %erloff E aron! 1786* para sapatas apoiadas em camadas semiinfinita de ar$ila
apata !le"ível
#ígida
BHR?
:AIRH
:?IH
J-KH
:ircular
1!00
0!64L
0!D
0,
%$Muadrada
&,&2
0,5'
0!7
0,%%
"/=1!
1!36
0!68
1!1
2
1!2
0!86
1!30
3
1!8D
0!DD
1!2
2!10
1!0
1!D3
10
2!3
1!26
2!2
100
4!00
2!00
3!80
Lorda
1 −ν 2 ρi = σ B I p E s
:onforme a IR 611D/03 )item 22,4,1*
10
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Distribuição da tensão de contato entre sapata e solo apata !le"ível
apata rígida
(rgila
Cargas nos pilares de periferia são aprox. o dobro dos pilares do centro. Ex. Santos
apata !le"ível
apata rígida
(reia
)* sapata apoiada em roc+a material coesivo por e"cel-ncia.
Exemplo :alcular o recalque imediato mNdio! no centro e no canto! de uma sapata
retan$ular! de 10 m + 40 m! aplicando uma tens#o de 0 5%a em uma camada semi infinita de ar$ila 'omo$(nea! satura! com mOdulo de deforma&ilidade de 30 %a,
Resp, apata fle+>vel :entro )! p= 1!74* ρ i
=
:anto )! p= 0!78* ρ i
= 12,13 mm
Ndio)! p= 1!6D* ρ i
=
24,25 mm
20,88 mm
11
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-Teoria da Elasticidade ( Camada Finita de argila):
ρ i
=
σ B E s
I u
Pan&u et al,)176*
B = lar$ura ou di.metro da sapata apoiada em camada de ar$ila; I u = fator de influência dada pelo produto µ 0 e µ 1, ou seja: I u = µ 0 . µ 1 µ 0 (f: L, h e B) e µ 1 (H, L, B). Fornecidos em gráficos. H = espessura
da camada
argilosa;
E s = módulo de deformabilidade (elasticidade) do solo;
Hipóteses: camada de argila saturada em condição não drenada ( ν = 0,5), camada finita (espessura H), homogênea, assentadas em uma base rígida.
Fatores para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita (Janbu et al., 1956, apud. Duarte, 2006)
+
µ 0
+*/
12
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+
%ara sapata quadrada )+* e Q/ =10 Q/ = 10
µ 1 = 0,65
ρi
=
0,65 µ 0
σ B E s
Hu sea! para valores maiores Q = 10! o recalque N minorado em 6S pelo µ1
µ 0
+*/
%ara sapata quadrada )+* e '/ =20 '/ = 20
µ 0
=
0,5
ρi
=
0,5µ 1
σ B E s
Hu sea! para ' = 20! o recalque N minorado em 0S pelo µ0,
13
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Exerc"cio #, :alcular o recalque imediato da sapata do e+erc>cio anterior! supostamente
apoiada a 3 m da superf>cie do terreno! considerando que a camada de ar$ila se estende somente atN a cota 2Dm! onde se encontra uma &ase r>$ida, -ados 0 5%a; Odulo de deforma&ilidade de 30 %a apata retan$ular 10 m + 40 m
Resp, ρ i
= 13,92 mm
-Teoria da Elasticidade ( Subcamadas de argila): - Artifício de substituir o sistema constit uído de várias camadas por uma camada hipotética apoiada em base rígida, criado por Simons & Menzies (1981). - A profundidade da camada hipotética (1) é sucessivamente aumentada para incorporar cada subcamada seguinte com os valores correspondentes de E s , calculando-se então os recalques. - Subtraindo os efeitos da camada hipotética (2) (situada acima da camada real) da hipotética (1) obtém-se o valor do recalque total da camada real.
IR )I>vel de refer(ncia* Camada real
=
ρ 2
C. $ipot%tica
=
ρ I2
−
C. $ipot%tica #
ρ 2II
14
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Exerc"cio & -ada a sapata retan$ular )10+40* apoiada T 3 m do I )n>vel do terreno*
e constitu>da por tr(s camadas ar$ilosas de diferentes mOdulos de deforma&ilidade )As*, :alcule o recalque total imediato sofrido pela sapata retan$ular! sa&endose que ela aplica uma tens#o de 0 5%a em su&camadas 'omo$(neas e saturadas de ar$ila! com mOdulo de deforma&ilidade varivel com a profundidade! conforme fi$ura a se$uir,
Resp,
ρ
=
ρ1 + ρ 2
+
ρ 3 = 13,2 + 2,08 + 2,16
ρ = 17,44mm
Exerc"cio ' )outra maneira de se o&ter a soluç#o do e+erc>cio 3 Ntodo da sapata fict>cia*
-ada a sapata retan$ular )10+40* apoiada T 3 m do I )n>vel do terreno* e constitu>da por tr(s camadas ar$ilosas de diferentes mOdulos de deforma&ilidade )As*, :alcule o recalque total imediato sofrido pela sapata retan$ular! sa&endose que ela aplica uma tens#o de 0 5%a em su&camadas 'omo$(neas e saturadas de ar$ila! com mOdulo de deforma&ilidade varivel com a profundidade! conforme fi$ura a se$uir,
Resp, ρ = ρC1 + ρC 2
+
ρ C 3
= 13, 2 +
2, 09 + 2, 0 3
ρ = 17,32 mm
1
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Recalques imediatos em areia
-Teoria da Elasticidade ( camada finita de areia):
ρ i
= 1, 21
σ B E s
I u
1 − 0, 32 Kntroduç#o do fator de maoraç#o 1!21 2 1 − 0, 5
= 1,21 !
coef, %oisson da areia 0!3;
B = lar$ura ou di.metro da sapata apoiada em camada de areia; I u = fator de influência dada pelo produto µ 0 e µ 1, ou seja: I u = µ 0 . µ 1 µ 0 (f: h e B) e µ 1 (H, L, B). Fornecidos em gráficos. H = espessura da camada de
areia;
E s = módulo de deformabilidade (elasticidade) da areia;
Hipóteses: camada finita de areia (espessura H), homogênea, assentadas em uma base rígida.
Recalque imediato em subcamadas compostas por solos diferentes
(não há método aplicável diretamente, usar com cautela os métodos a seguir) - Teoria da Elasticidade (camada finita): Usar:
ρ i
= 1, 21
ρ i
=
σ B E s
σ B E s
I u
E s
I u
camada finita de areia
camada finita de argila
camada analisada
formulas de correlação CPT, SPT de (Teixeira & Godoy, 1996)
Usar o método das camadas hipotéticas de Simons & Menzies (1981)
16
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Exerc"cio . Kdem anterior! mas considerar a camada 1 e 3 = solo arenoso,
Recalques imediatos em areia
- Método de Schmertmann (1970): Deformação vertical
Hipóteses: camada semi-espaço elástico, isotrópico e homogêneo, com modulo de deformabilidade E s , sapata rígida.
ε z
=
σ E s
I z
I z = fator de influência na deformação (dada sob a forma de distribuição triangular, função das dimensões da sapata)
Schmertman (utilizando MEF) constatou, em solos arenosos e homogêneos, que:
- A deformação máxima não ocorre no contato base-sapata; - A def. máxima ocorre em torno de uma profundidade z = B/2; - A partir da def. máxima as deformações diminuem gradualmente; - A def. máxima pode ser desprezada a partir de z = 2B.
18
23/06/2014
Bator de influ(ncia na deformaç#o vertical
I z
I z
=
= 1, 2
z
z ≤
B
0 , 4 2 −
z B
B
2
B
2
≤ z ≤
2B
• N a profundidade contada a partir da &ase da sapata
- Influência do embutimento da sapata no recalque imediato: Segundo Schmertman o embutimento pode reduzir em até 50% as deformações verticais. Fator de correção do recalque para o embutimento:
C 1
q ≥ 0,5 σ *
= 1 − 0, 5
σ * = σ − q = tensão “líquida” aplicada pela sapata
- A redução não ocorre quando a sapata se encontra apoiada na superfície do terreno (q = 0);
1D
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- Influência do tempo no recalque imediato em areias: Fator de correção do recalque :
t 0,1
C 2 = 1 + 0,2log
t = tempo expresso em anos Recalque imediato de sapatas rígidas em areia (Formulação) 2 B
∞
ρi
=
∫
ε z dz ≈ σ *
z = 0
n
I z
∫ E
z =0
dz
≈ σ *
i =1
s
I z
i
∑ E ∆z s
n = nUmero de camadas! ! = fator de influ(ncia na deformaç#o T meia altura da i Nsima camada; E s = mOdulo de deforma&ilidade da i Nsima camada; ∆ = espessura da i Nsima
camada,
Kncluindo os efeitos do em&utimento e do tempo
I z z ∆ ∑ i 1 E s i n
ρi
=
*
C1C 2σ
σ*
= σ − q
=
Módulo de deformabilidade (formulas de correlação CPT, SPT adotados por Schmertmann(1970)) - Diretamente do Ensaio do Cone: Es
=
2 qc
)para areia*
- Do ensaio SPT: qc
=
K .N
)solos arenosos*
N = N SPT (número de golpes/30cm)
Valores de K em função do tipo de solo (Schmertm ann, 1970) Tipo de solo
K (MPa)
iltes e siltes arenosos
0!20
?reias finas a mNdias e areias pouco siltosas
0!3
?reias $rossas e areias pouco pedre$ul'osas
0!0
%edre$ul'os arenosos e pedre$ul'os
0!60
17
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Exerc"cio * :alcular o recalque apOs anos de uma sapata corrida de 2!6 m por 23 m!
apoiada a 2!0 m da superf>cie do terreno! aplicando uma tens#o de 1D2 5%a, ratase de areia mNdia! compacta! com peso espec>fico de 16 5I/m3 )saturada de 20 5I/m3*; o I? encontrase a 2!0 m de profundidade, Hs valores de qc a partir da profundidade de 2!0 m s#o apresentados a se$uir,
Resp, ρ i = 40,4 mm
Recalques imediatos em areia e solos arenosos
- Método de Schmertmann Atual (1978): - Aperfeiçoamento do método de Schmertmann de 1970 para separar os casos de sapata corrida (L/B>10) e quadrada; - Introdução de dois novos diagramas para a distribuição do fator de influência conforme o tipo de sapata (o diagrama não é mais triangular); - Verificou que o valor de I z aumenta com a tensão líquida ( σ*) aplicada pela sapata I z max
=
0,5 + 0,1
σ * σ v
σv = tensão vertical efetiva na profundidade correspondente a I z max Sapata quadrada (L/B=1) Sapata corrida (L/B>10)
I z max p/ z = B/2
E = 2 , 5 qc
I z max p/ z = B
E = 3 , 5 qc
- Adotar E = 2 , 5 qc (Sapata quadrada) e E = 3 , 5 qc (Sapata corrida)
20
23/06/2014
Sapata quadrada:
I z
0,1 + 2 ( I z max
=
I z
=
2 3
)
− 0,1
I z max 2 −
z
z
B
z B
B
2
≤
≤ z ≤
B
2
2B
Sapata corrida:
I z
=
I z
0, 2 + ( I z max =
1 3
− 0, 2
I z max 4 −
)
z B
z
z
B
≤
B
B ≤ z ≤ 4 B
Sapata retangulares (1
Exercício 7 –
Refazer o exercício anterior considerando a solução de Schmertmann Atual
(1978) Calcular o recalque após 5 anos de uma sapata corrida de 2,6 m por 23 m, apoiada a 2,0 m da superfície do terreno, aplicando uma tensão de 182 kPa. Trata-se de areia média, compacta, com peso específico de 16 kN/m3 (saturada de 20 kN/m3); o NA encontra-se a 2,0 m de profundidade. Os valores de qc a partir da profundidade de 2,0 m são apresentados a seguir. L B
=
23 2,6
= 8,8
Admitindo L/B=10 (sapata corrida)*
Resp. sapata corrida ρ i
=
42,1 mm
21
23/06/2014
Módulo de deformabilidade e coeficiente de Poisson (formulas de correlação CPT, SPT de Teixeira & Godoy, 1996) • Não se dispondo de ensaios de laboratório e nem de prova de carga sobre placa, para determinação do módulo de deformabilidade (Es), pode-se utilizar as formulas de correlaçã baseadas na resistência de ponta do cone (qc), do CPT, ou com o índice de resistência a penetraçã (N), da sondagem SPT.
- Ensaio do Cone (CPT): Es
- SPT: qc
= α qc
=
K .N
Es
= α KN
N = N SPT (número de golpes/30cm)
)para qualquer tipo de solo*
Coeficientes α (Teixeira & Godoy, 1996) Solo
α
?reia
3
ilte
?r$ila
8
Valores de K em função do tipo de solo (Teixeira & Godoy, 1996) Solo
K (MPa)
?reia com pedre$ul'o
1!1
?reia
0!7
?reia siltosa
0!8
?reia ar$ilosa
0!
ilte arenoso
0!4
ilte
0!3
?r$ila arenosa
0!3
ilte ar$iloso
0!2
?r$ila siltosa
0!2
• P/ α = 3 para areias, a correlação de Es com qc , Es = 3qc, é comparável com a correlação de Schmertmmann (1978). (Es = 2,5qc para sapata quadrada e E s = 3,5qc sapata retangular) • Tabela do coeficiente de Poisson, conforme o tipo de solo, segundo Teixeira & Godoy(1996) já foi fornecida.
22
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- Método de Schmertmann Atual (1978): considerando diversos tipos de solo
I z z ∆ ∑ i 1 E s i n
ρi
=
C1C 2σ *
=
- Construção do trapézio de distribuição do Iz com a profundidade z; - Calcular o E s correspondente de cada camada analisada utilizando as expressões: E s = α qc ou E s = αΚΝ com auxílio das tabelas de Teixeira & Godoy (1996), dos valores dos coeficientes α e K .
Solo
α
(reia
3
ilte
(rgila
8
Solo
K (MPa)
Areia com pedregulho
1,1
Areia
0,9
Areia siltosa
0,7
Areia argilosa
0,55
Silte arenoso
0,45
Silte
0,35
Argila arenosa
0,3
Silte argiloso
0,25
Argila siltosa
0,2
23
