Una sección de una máquina de hierro colado se somete a un par de 3KN*m tal como se muestra muestra en la fgura. Si E 16 !"a # se desprecia desprecia el e$ecto e$ecto del flete% determine determine a& los es$uer'os má(imos de tensión # compresión en el elemento $undido% )& su radio de curatura.
+,-S/ 3000 N*m
M=
E16000000000 "a
calculo del centroide / fgura
(& ) 2mm& ( ) , 2mm& 〖 ( 〗 ^2
numero )ase 2mm&
altura 2mm&
1
0
40
1500
0
0000
4
30
0
1400
40
4000
total
3000
_1 _2 9omento centroidal de inercia. _0 〖 (∗ℎ^2)/12 + ∗_0 〗 ^2
_1 _2 _ _
31400 5500 565000 mm; 5.65E<0= m;4
ES>UE:? 9,@79 +E -ENS7N
_ (∗_1)/_ _1
=.603=EA10 "a
ES>UE:? 9,@79 +E 89":ES7N
_ (∗_2)/_ _ 1.313EA11 9 pa :,+7 +E 8U:B,-U:,
!/" /(∗)
11000
35 14 15
_ _
44 -ENS7N 35 89":ES7
p
=.= m
.1 # .4 Si se sa)e que el par mostrado en la fgura actCa en un plano erDcal% determine los es$uer'os en a& el punto ,% )& el punto . 1 1F
1F
4. mm
)ase por altura
6
mase por altura fg menor
4
1
4
+,-S/ M=
E
400000 N*m 1.6EA11 "a
calculo del centroide /
fgura numero )ase 2mm&
(& ) 2mm& ( ) , 2mm& 〖 ( 〗 ^2
altura 2mm&
1
6
4
=
165
4
4
5
4
16
total
34
.=
_1
0
_
3
_2
0
_
4
9omento centroidal de inercia.
_0 〖
(∗ℎ^2)/12
+
∗_0 〗 ^2
_1 =4 _2 10.666666666= _ 54.666666666= mm; _ 5.46666666=E<11 m;4 ES>UE:? 9,@79 +E -ENS7N
_ (∗_1)/_ _1 =.450616EA1 "a ES>UE:? 9,@79 +E 89":ES7N
_ (∗_2)/_ _ .535=06==EA1 9 pa :,+7 +E 8U:B,-U:,
!/" /(∗) :,+7 /
1664.=6541 m
15
p
=.= m
.1 # .4 Si se sa)e que el par mostrado en la fgura actCa en un plano erDcal% determine los es$uer'os en a& el punto ,% )& el punto . +,-S/ 4000
M=
calculo del centro fgura numero )ase 2in& 1
.5
4 radio total
9omento ce
_0 〖
(∗
1 rectangulo circulo
_1 _2 _' _ _ ES>UE:? 9
_ (∗ _ 4 ES>UE:? 9
_ (∗ _
l)*in
ide /
(& ) 2mm& ( ) , 2mm& 〖 ( 〗 ^2
altura 2in&
4.
11.4
1.
44.6
0.=
GB,HUEI
0.3=
GB,HUEI
0
0
0
GB,HUEI
GB,HUEI
_1
_1
_2
_2
_' ntroidal de inercia.
^2)/12
# $/% & ^% .46
0.=0103= .0345064
,@79 +E -ENS7N
_1)/_ 3=4.=16=56 "si ,@79 +E 89":ES7N
_2)/_ 61.1636= psi
8rect
1.4
8radio
0.=
.16 Ha iga mostrada en la fgura está hecha de un n#lon para el cual el es$uer'o permisi)le es de 4 9"a en tensión # de 30 9"a en compresión. +etermine el má(imo par 9 que puede aplicarse a la iga. +,-S/ COMPRESION
30000000 "a
-ENS7N
4000000 "a
calculo del centroide / fgura numero )ase 2mm&
〖 ( 〗
altura 2mm&
1
0
1
600
4
40
1
300
total
00
_1 _2 1
9omento centroidal de inercia.
_0 〖 4
(∗ℎ^2)/12
_1 _2 _ _
+
∗_0 〗
4640 364 615= mm; 6.15=E<05 m;4
ES>UE:? 9,@79 +E -ENS7N
_ (∗ _)/ _
115.5 "a
ES>UE:? 9,@79 +E 89":ES7N
_ (∗ _)/ _
<106.0=145=1 pa
(& ) 2mm& ( ) , 2mm& ^2 44.
1300
=.
440 1=0
1=.
2
_1
14.
0.014
10
_2
<1=.
<0.01=
+os pares iguales # opuestos de magnitud 9 J(0004J 4 N J(0004J m se aplican a una iga con sección de canal ,. "uesto que los pares proocan que la iga se Le(ione en un plano hori'ontal% determine el es$uer'o a& en el punto 8% )& en el punto +% c& en el punto E.
1
4
3
+,-S/ M=
4000 N*m
E
calculo del centroide / fgura numero )ase 2mm&
altura 2mm&
& 2mm& 〖 ( 〗 ^2
( ) , 2mm&
1
140
30
3600
60
416000
4
36
140
340
15
===60
3
140
30
3600
60
416000
total
1140
_1
(∗ℎ^2)/12
+
_
=.=
0.0==
_2
46.4
_
<.4
<0.04
_'
1.=
<5.4
<0.0054
∗_0 〗 ^2
_1 41304 _2 33310 _('*) 41304 _ 1356360 mm; _ 1.35636E<0 m;4 ES>UE:? 9,@79 +E -ENS7N
_ (∗_1)/_ _(*)136155.6 "a ES>UE:? 9,@79 +E -ENS7N
_ (∗_1)/_ _(*)136155.6 "a
.4 mm 1.=
9omento centroidal de inercia.
_0 〖
0=60
_
ES>UE:? 9,@79 +E 89":ES7N
_ (∗_2)/_ _(*) _<15=00.655= pa
.= a . +os $uer'as erDcales se aplican a una iga con la sección transersal que se muestra en las fguras. +etermine los es$uer'os má(imos de tensión # de compresión en la porción 8 de la iga.
+,-S/ M=
calc
numero 1 4 3
00000 l)*in
lo del centroide / fgura )ase 2in&
altura 2in&
(& ) 2mm& ( ) , 2mm& 〖 ( 〗 ^2
5
1
5
=.
60
1
6
6
4
1
0.
4
total
15
.=======5 _1 4.=4444444 _2 0.=======5 _' .4======5 9omento centroidal de inercia.
_0 〖
(∗ℎ^2)/12
_1 _2 _' _ _
+
∗_0 〗 ^2
.061=3 41.64646 =3.30564 1.111111 in;
ES>UE:? 9,@79 +E -ENS7N
(∗_1)/_ _ 101.161 "si ES>UE:? 9,@79 +E 89":ES7N
_ (∗_2)/_ _ 10356.51 pa
56
_1 3.44444444 89":ES7N _2 .=======5 -ENS7N
