26.
Los precio pre cioss de un prod pr oduc ucto to en las 50 tiendas del centro de una ciudad A varían entre 8 y 18 soles. Estos precio pre cioss se han orgap'.zado en una distribución de frecuencias con 5 intervalos de amplitud iguales, resultando que en el 16, 56, 76 y 90 por po r ciento de estas tiendas los prec ios fueron inferiores a 10, 12, 14, y 16 soles, respectivamente. Un estudio similar mostró que en las tiendas del centro de otra ciudad B, la media de los precio pre cioss del mismo pro ducto du cto resultó ser 13.5 soles con una desviación estándar de 3 soles. Una tienda, que tiene sucursales en los centros de las ciudades A y B, vende el pro duc to en la ciudad B a 12 soles. S( esta tienda, tiende a fijar sus prec ios de acuerdo al medio, estime el precio pre cio al que vende este produ pr odu cto en la ciudad A.
Rp. A=2. frec: 8, 20, 10. 7, 5, media =12.24. s=2.3963. Z en B es -0.5 y Z en A es (,v-12.24)/2.3963. haciendo igua’.es resulta x=l 1.04 25.
Un pro ducto du cto que provien pro vien e de dos do s fábricas A y B se clasifica en tres clases según su duración: De lera, si su vida útil está e el cuarto superior, de 3era, si su duración está en el cuarto inferior, en otro caso son de 2da clase. Los prec ios son los mismos en cada marca A y B y en cada clase Si A y B tienen medias iguales a 1 2 meses. 1 er cuartil 1 0 y 8 meses, y si sus curvas de frecuencias son simétricas leptocúrtica y plati pl aticúr cúr tic a respectivamente, ¿cuál seria su estrategia de compra para par a adquirir las 3 clases del produ pro ducto cto ?.
Rp. lera de B, 3era de A y 2da de A por tener menor rango menor rango intercuarti
24. Las calificaciones de 120 per sonas son as que rinden una pru eba eb a de aptitud divididos en dos do s grupos A y B tienen una media total de 208 y una varianza de 1728.6. La media y la varianza de las calificaciones del grupo A es 240 y 225 respectivamente. Si 72 de tales perso pe rsonas nas form ar el grupo A. calcule la media y la varianza de las calificaciones del grupo B. 23. En una empresa donde trabajan hombres y mujeres la media general de los sueldos es $250. Si la media y la desviación estándar de estándar de los sueldos en el grupo de varones es $270 y $15 y en el grupo de mujeres es $220 y $ 10, a) Calcule el porcent por cent aje de hombres y mujeres, b) Calcule la desviación estandar de estandar de los sueldos de todos los trabajadores de la empresa. Rp. a) 60% hombres. 40% mujeres, b) $27.84. 19. Las notas de un examen se tabularon sn una distribución de frecuencias de cuatro intervalos de amplitud iguales a cuatro, siendo el dato mínimo igual a cuatro y las frecuencias relativas pri mera y tercera respectivamente 0.15 y 0.35. Calcule la varianza de la distribución si la media aritmética es 12.4. 17. Los siguientes datos muestran los cal.ficativos de 20 person per sonas as sometidos a una prueba prue ba de aptitud. Los 20 estudiantes fueron divididos en dos grupos, al grupo 1 se calificó de 0 a 1 0 0 y al grupo 2 de 0 a 2 0 : Grupo 1: 8 6 , 81, 79, 73, 95, 8 6 , 94, 90, 8 6 , 8 8 . Grupo 2: 16, 16, 19, 13, 20, 14, 14, 16, 19, 19, 18, 18, 17, 17, 15. 15. a) Calcule la media y la desviación estándar en estándar en cada grupo, ¿cuál de los grupos es más homogéneo?. b) ¿Se ¿S e pue de aceptar que aceptar que el estudiante con co n 73 pun tos del grupo 1 tiene mayor aptitud que qu e el estudiante con 13 pu 13 punto nto s del grupo 2?. Rp. a) CVi=0.0744, CV2=0.1313, b) No, Zi=-2, z i= - 1.67 el del segundo grupo está mejor.
15. El costo inicial de pro ducci du cción ón,, X; de una muestra de 50 objetos de cierto tipo, tiene una desviación estándar de $3. La media del costo de produc pro duc ción ció n es de $25 para 30 de los objetos de la muestra y de $20 para el resto. El costo final de produ pro ducci cción ón Y es dado por la relación: Y= 1.15X + 2.
Suponga que el precio pre cio de venta de cada objeto de la muestra es pro por cional cio nal al cuadrado del costo final de pro duc ción, ció n, ¿cuánto se recaudaría por la venta total de los 50 objetos?. Rp. x =23, y =28.45. Sy =11.9025, .ccaudación=41065.25.