UNIVERSIDAD UNIVERSI DAD NACIONAL NACIO NAL DEL AL A LTIPLANO.
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULT FACUL TAD DE INGENIERIA AGRICOLA. AGRICOL A.
E.P. INGENIERÍA INGENIERÍ A AGRICOLA.
===================================================
LABORATORIO DE FISICA I “EQUILIBRIO “EQUILIBRIO DE FUERZAS” INFORME Nº 01
Alumno: AQQUEPUCHO PEREZ, Yoel R!"l#o$ Cód.: 1%%&'( Docente: L)$ CONDORI MAMANI *o+e Fecha: 1-.0%.&01- GRUPO: 101
PUNO . &01-
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO.
INFORME Nº 01 EQUILIBRIO DE FUERZAS
I. OBJETIVO: Comprobar la primera condición de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en
un punto. Comprobar la segunda condición de equilibrio para un sistema de fuerzas que actúan en
diferentes puntos de aplicación. Aplicar la descomposición vectorial, operaciones de vectores. Comprobar la primera y segunda condición de equilibrio .
II. FUNDAMENTO TEORICO: Primera Ley e Ne!"#$
La primera ley de Neton, conocida como la ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecer! indefinidamente movi"ndose en l#nea recta con velocidad constante $incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero%. Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cu!l sea el observador que describa el movimiento. As#, para un pasa&ero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo de un tren, mientras que alguien que ve pasar el tren desde el and"n de una estación, el boletero se est! moviendo a gran velocidad. 'e necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Neton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. (n realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre )ay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuvi"semos en un sistema inercial. (n muc)os casos, suponer a un observador fi&o en la tierra es una buena apro*imación de sistema inercial. La primera ley de Neton se enuncia como sigue+
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO. “Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él”
Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el an!lisis e*perimental correspondiente a las fuerzas requiere )erramienta del !lgebra vectorial. (llo implica el conocimiento de la suma de vectores concurrentes, al cual tambi"n se le denomina vector resultante, dado por+
'iendo
fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.
(l producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales como resultado de esta operación se determina una cantidad escalar definido por+
-, r+ son módulos de los vectores
respectivamente.
ientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. (l módulo de este nuevo vector est! dada por+
//. $0.1%
2onde + !ngulo entre los vectores
. La representación gr!fica de estas operaciones
algebraicas s ilustra en la figura. 0.0 y figura 0.1
Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios
. 3or lo que cualquier vector se puede e*presar de la siguiente
forma+
3
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO.
(n el plano cartesiano 456, las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformación+ /////. $0.7a% /////. $0.7b% /////. $0.7c% /////. $0.7d% Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos pueden encontrarse en equilibrio de traslación y8o equilibrio de rotación.
III%INSTRUMENTOS O EQUIPOS DE LABORATORIO (stos son los instrumentos que el laboratorio de f#sica nos brinda para poder demostrar la primera y segunda condición de equilibrio+
9na Computadora
3rograma 2ata 'tudio :nstalado
:nterface 'cience ;ors)op <>. 1 'ensores de fuerza $C05?7<% >0 disco óptico de @artl $-orc" table%
4
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO.
>0 uego de 3esas
Cuerdas ine*tensibles
9na regla de 0m.
9n soporte de accesorios. 9na escuadra o Bransportador.
IV.PROCEDIMIENTO (quilibrio de otación
a. Verifcar la conexión e instalación de la interace. b. Ingresar el programa de Data Studio seleccionar crear experimento e instalar el sensor de uer!a. Instale el e"uipo tal como se muestra en la fgura#
5
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO.
%egistre los &alores de las correspondientes masas m i de las pesas "ue se muestran en la fgura 1' as( mismo' registre los &alores de las distancias de los puntos de aplicación al punto de contacto del cuerpo r(gido con el soporte uni&ersal )* i+.
%egistre tambi,n la lectura obser&ada a tra&,s del
sensor de uer!a el -ngulo de inclinación del cuerpo del cuerpo r(gido respecto a la superfcie de la mesa. %epita este procedimiento tres &eces /aciendo &ariarlos
&alores de las masas
mi
para cada cuerda "ue
contiene el sensor de uer!a. 0odos estos datos anote en la tabla 1.
(quilibrio traslación+ %epita los pasos a+ b+. Instale el e"uipo tal como se muestra en la fgura.
Verifcar "ue la argolla se encuentre en el punto de
e"uilibrio solo por la acción de las cuerdas con sus respecti&as pesas. *os pesos
W 1 y W 2 la uer!a de tensión
T en el
sensor de uer!a representan la acción de tres uer!as concurrentes. *os angulos θ1 ,θ 2 θ3 )para la uer!a de tensión
T +' indican el sentido la dirección de estas tres
uer!as concurrentes tal como se obser&an en la fgura 2. $
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO. uando logra instalar el e"uipo en la posición mostrada por
la fgura 2. %egistra sus datos en la tabla 2. %epita tres &eces este procedimiento' en algunos de ellos
considere "ue la uer!a de tensión registrado por el Sensor de uer!a este en dirección &ertical. 06* 1. 7 91
81i) g+ 1:5
82i) g+ 55
83i) g+ 5
*1i)c m+ 1;
*2i)c m+ 3$'5
*3i)c m+ ;'5
*4i)c m+ 54
:2
125
5
135
1;
3$'5
;'5
54
:3
25
35
1:5
1;
3$'5
;'5
54
:4
5
55
115
1;
3$'5
;'5
54
01) 7+ 2' 4 3': < 2'; 1 3'2 3
θi
; < 1 : 1 :
%egistre tambi,n la longitud )*+ = masa )8+ de la regla# * > 1m 8> 2:2'5<
7
81i) g+
82i) g+
:1
$'5
$
06* 2. 0i )7e?to n+ :'51
:2
1<
1<
1':
:3
5$
55
:'41
:4
3:
25
:'4
θ1 i
11 : 1: : 13 : 14 :
θ2 i
12 : <: 13 : 13 :
θ3 i
13 : 1 : 1: : <:
81i' 82i#masa de las pesas' con las cuales seobtienen los pesos' mediante la ecuación )1.4b+.
V%
CUESTIONARIO
@"uilibrio de rotación# 1. Aaga el diagrama del sistema de uer!a "ue actBan sobre el cuerpo r(gido ormule ecuaciones de e"uilibrio para el sistema. onsiderar tambi,n el peso del cuerpo r(gido )regla+.
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO.
7 1 2 3 4
0)@xperimenta l+ 1.4 1.34 1.45 :.5
0 0)nal(tico+ 1.3;3<23<$< 1.422;$;$;< 1.51<41:4 :.54:;11$3
2. onociendo los &alores de los pesos' las distancias el -ngulo de inclinación' determine anal(ticamente el &alor de la uer!a de tensión &ectorialmente. Cara poder calcular la 0 en orma anal(tica' alculamos la sumatoria de momentos de rotación con respecto a punto 9' el cual nos debe resultar igual cero' pues el sistema esta en e"uilibrio de rotación traslación. De la fgura del diagrama de uer!as "ue actBan sobre la regla )cuerpo r(gido+. ∑ M O =0 M 1+ M 2 + M 3 + M P− M T =0 M 1+ M 2 + M 3 + M P= M T L L1 W 1 cos θ + L2 W 2 cos θ + L3 W 3 cos θ + P cos θ =¿ sin θ 2
L L1 W 1 cos θ + L2 W 2 cos θ + L3 W 3 cos θ + P cos θ 2
=T
¿ sin θ
on esta ecuación calculamos la tensión en orma anal(tica "ue a continuación se muestra para los cuatro casos del experimento#
3. Determine tambi,n la uer!a de reacción )%+ en el punto de apoo cero )1.4+. esta uer!a debe tener una pendiente de inclinación. @mplee la siguiente tabla para resumir sus respuestas.
;
%
C
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO. 7
0i
0Ei
: 1 : 2 : 3 : 4
1.4
1.3;3<23< $< 1.422;$;$ ;< 1.51<41 :4 :.54:;11 $3
1.3 4 1.4 5 :.5
|∆ T i|
%xi
%i
%i!
:.:1$:$ :31 :.:<2;$; $;< :.:$<41 :4 :.:4:;1 1$3
1.4
3.$1 $2 3.;; :; 4.15 52 1.$5 $2
3.;44 5 4.1:5$31 33 4.4::<3: 25 1.3::2; 45
1.3 4 1.4 5 :.5
4. Determine tambi,n la uer!a de reacción )%+ en el punto de apoo cero )1.4+. esta uer!a debe tener una pendiente de inclinación. @mplee la siguiente tabla para resumir sus respuestas 7
0i
0Ei
: 1 : 2 : 3 : 4
1.4
1.3;3<23< $< 1.422;$;$ ;< 1.51<41 :4 :.54:;11 $3
1.3 4 1.4 5 :.5
|∆ T i|
%xi
%i
%i!
:.:1$:$ :31 :.:<2;$; $;< :.:$<41 :4 :.:4:;1 1$3
1.4
3.$1 $2 3.;; :; 4.15 52 1.$5 $2
3.;44 5 4.1:5$31 33 4.4::<3: 25 1.3::2; 45
1.3 4 1.4 5 :.5
Donde' 0i 0Ei # uer!as de tensión determinadas teórica en el laboratorio' respecti&amente |∆ T i| > |T i−T ´ i|: Dierencia entre estos &alores %i# módulo de la uer!a de reacción @"uilibrio de 0raslacion# 5. @labore la e"ui&alencia entre los -ngulos
'
θi
θi representados θ
en las fguras 5.1a 5.1b' con estos &alores de
θi >
¿ ¿ + tiene ¿
"ue eectuar los c-lculos. *a relación entre los -ngulos "ue se tiene segBn la gr-fca son las siguientes# ´
θ2=180 −θ2 ´
θ3=θ 3−180 ´
θ1=θ 1
<
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO.
?. (labore la equivalencia entre los !ngulos 0.7b, con estos valores de
representados en las figuras 0.7a y
tiene que efectuar los c!lculos.
La equivalencia que uno podr#a notar ser#a que estos 1 !ngulos son complementarios entre s#, es decir+
&. 2escomponer las fuerzas
en sus componentes ortogonales del plano
cartesiano 456. Las componentes en dirección )orizontal y vertical de estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones $0.7a% y $0.7b% respectivamente.
<. Calcule la suma de los componentes en el e&e 4 y en el e&e 6 por separado, e*plique cada uno de estos resultados obtenidos.
4
6
>0
7.?17DEF
>.0>>F
>1
7.F01
>.1E>?F
>7
7.FDF?1
>.FD1D
1:
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO. >F
7.F1?7D<
>.7>F11
N
y
>0
>.>EFD
>.>ED0
7.F
7.?1F>
>.>FD
>.>0
>
>.0>>
>1
>.07E?
>.>0F1
7.1?
7.F01E
>.07E?
>.0F10
>
>.1E>?
>7
>.17E<
>.17D
7.>1
7.FDF?
>.0
>.7070
>
>.FD7>
>F
>.>E0>
>.<7<
7.1<
7.F1?F
>.1E1?
>.>10?
>
>.7>F1
+ representan a las componentes )orizontal y vertical de las fuerzas que actúan sobre el
sistema. E.Determi
para el eFe GxH
@rror bsoluto :.:1$:$:31
ne el error absoluto de las sumatorias G=H.
:.:<2;$;$;< :.:$<41:4 :.:4:;11$3
<. @scriba cuantitati&amente las coordenadas del &ector resultante el &ector 0ensión para el mo&imiento rotacional. oordenadas del &ector resultante V R =( ∑ l 1 x , ∑ l 2 y ) oordenadas de la tensión para /allar el mo&imiento T
¿
( ∑ 1 x +∑ 2 x , ∑ 1 y +∑ 2 y )
1. ite algunos eFemplos sobre la aplicación de &ectores en el espacio tridimensional.
11
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO.
VI% CONCLUSIONES
A lo largo de la pr!ctica realizada, se )a podido notar que los e*perimentos que se )icieron
fueron e*actamente como dice la teor#a de errores, todos los resultados que fueron siendo encontrados fueron en su mayor#a uno diferente de otro, esto nos da cuenta que al )acer varias mediciones a simple vista, es muy dif#cil decir si alguna de estas mediciones est! correcta, ya que a partir de los datos e*perimentales aún se tiene que )allar un valor final, que ciertamente ser! el valor m!s probable, no llegando a ser totalmente correcta/
Como Neton nos fundamenta en su primera Ley GBodos cuerpo permanece en su estado de
reposo o de movimiento rectil#neo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre "lH, se pudo comprobar mediante los 1 e*perimentos realizados, es decir, que cuando se puso las pesas, estos se mantuvieron en la misma posición, pero al aumentar de peso, cambio de posición.
Iracias al segundo e*perimento, se pudo demostrar la segunda Ley de Neton
G3ara que el cuerpo r#gido se encuentre en equilibrio de rotación si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nuloH, ya que, cuando se puso las pesas estas se equilibraron, y cuando el primer peso e*ced#a a los siguientes dos, la tensión aumentaba, de lo contrario disminu#a.
Iracias a los materiales brindados por el laboratorio de -isica, se pudo comprobar sobre las
fuerzas concurrentes, es decir, se demostró la concurrencia de fuerzas en un plano.
12
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO.
VII% BIBLIO'RAFIA Leyva, @umberto, G FISICA I H, Bercera (dición 1>>F. 'eray, aymond, G FISICA, PARA CIENCIAS E INGENIERIAS H, Jolumen :, 'e*ta
(dición, 1>>F. )ttp+88.molicK.com8es8movimiento80>1 5segunda 5ley5neton 5fuerza.)tml )ttp+88es.iKipedia.org8iKi8LeyesdeNetonM3rimeraleydeNetonoLeydela
inercia )ttp+88es.iKipedia.org8iKi8LeyesdeNetonM'egundaleydeNetonoLeydef
uerza )ttp+88.molicK.com8es8movimiento80>0 5primera 5ley 5neton inercia.)tml ic)el Jalero -#sica -undamental Jol.50 Alonso -inn -#sica Jol.50 )ttp+88fisica.usac).cl8Ol)rodrig8fisica08estatica.pdf
13
