UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MANIZALES
RAPHAEL VALENCIA ALVAREZ-114053
MATERIA: RESISTENCIA DE MATERIALES
JORGE EDUARDO SALAZAR TRUJILLO
LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES
MARTES OCTUBRE 2015
Contenido
1
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE 1
INTRODUCCION 1
OBJETIVOS 2
MARCO TEORICO 2
DETALLE EXPERIMENTAL 3
CÁLCULOS Y RESULTADOS 4
Cubo de madera con carga paralela a las fibras 4
Cubo de madera con carga perpendicular a las fibras 4
Varilla de aluminio en un solo plano de deslizamiento 5
Varilla de aluminio con dos planos de deslizamiento 5
Varilla de bronce con un plano de deslizamiento 5
CONCLUSIONES 6
Bibliografía 6
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE
INTRODUCCION
Dentro de la ingeniería civil es importante reconocer las características o el comportamiento que tienen los materiales cuando son sometidos a alguna clase de esfuerzo, no basta saber cómo estos materiales reaccionan sometiéndolos a esfuerzos normales, también se debe analizar qué pasa cuando sobre ellos actúan esfuerzos cortantes y tangenciales, debido a que el comportamiento de los materiales difiere en cada caso. Es importante que el ingeniero civil reconozca como se presentan, es decir, reconocer cuando o en que caso una parte de la estructura está sometida a esfuerzos cortantes y como afectan estos las estructuras.
Los esfuerzos cortantes tienen características interesantes cuando son analizados desde el punto de vista de la ingeniería estructural. los materiales que son sometidos a esfuerzos de corte tratan de ser rompidos a través de su sección transversal y las deformaciones que presentan, a diferencia de esfuerzos normales donde los materiales sufren alargamientos o acortamientos, se presentan como deformaciones angulares.
El presente informe, pretende analizar como es el fenómeno de esfuerzos cortantes en diferentes tipos de materiales y encontrar que características son preminentes cuando estos esfuerzos actúan sobre algún tipo de material. Para ello se analizara el comportamiento de la madera y de dos varillas sometidas a esfuerzos de corte.
OBJETIVOS
Analizar qué características presentan los materiales cuando son sometidos a esfuerzos cortantes, aplicándoles una carga perpendicular a un tramo de la sección longitudinal.
Determinar la relación entre el esfuerzo cortante aplicado perpendicular a las fibras y paralelo a las fibras para un trozo de madera.
Diferenciar el comportamiento de la varilla de aluminio cuando difiere el área de corte de uno a dos planos.
Determinar los máximos esfuerzos cortantes que soportan los materiales cuando se les aplica una carga. (Madera, aluminio y bronce).
Diferenciar el comportamiento de los materiales dúctiles a los frágiles cuando son sometidos a esfuerzos por corte para el caso de las varillas de aluminio y bronce.
Mostrar el tipo de falla que sufre cada material cuando se somete a esfuerzo cortante.
MARCO TEORICO
Los esfuerzos cortantes se evidencian cuando interactúan fuerzas a través de planos sobre algún tipo de material, estas fuerzas tratan de ocasionar un deslizamiento entre los diferentes planos que tiene el material y se produce un fenómeno de corte. La siguiente definición, tomada de la biblioteca virtual de la Unal permite reconocer los esfuerzos de corte.
"Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura. Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área" (Trujillo, 2007). (Colombia, 2015).
Esfuerzo Cortante (τ)
τ=pA
Donde:
p=Fuerza aplicada.
A=Area de deslizamiento.
Las deformaciones en los materiales producidas por esfuerzos de corte o cizalladura son diferentes. La siguiente definición lo corrobora.
"Las deformaciones debidas a los esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos, sino deformaciones angulares γ " (Colombia, 2015)
Al igual que en los esfuerzos normales, los esfuerzos cortantes tienen una relación lineal con la deformación angular, la pendiente de la recta de esta relación se llama el módulo cortante del material.
τ=G*γ
Donde:
G=Módulo cortante o de rigidez
γ=Angulo de deformacion
DETALLE EXPERIMENTAL
En el presente ensayo, se mostrará como son los esfuerzos por corte de diferentes materiales y se compararan los resultados obtenidos para cada uno.
Dos bloques de madera tipo sajo usada generalmente para andamios.
Dos varillas, una de aluminio y otra de bronce.
Utilizando la escala de precisión inferior de la prensa universal, procedemos a variar la carga sobre una cilladura con la cual se sostiene el bloque de madera.
Primero se aplica la carga paralela a las fibras internas de la madera. El arreglo se ve en la figura 3. Tomamos las medidas de la figura y la carga máxima.
Despues realizamos el mismo procedimiento, pero en este caso se coloca el bloque de madera con las fibras perpendiculares a la carga. El arreglo se encuentra en la figura 4.
Después se realiza el ensayo con la varilla de aluminio, sometiendo uno de sus extremos a corte y después tomando dos áreas de corte. Al igual que en la prueba anterior, tomamos la carga máxima a la que es sometido el material.
EL procedimiento anterior se debe repetir con la varilla de bronce.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
Cubo de madera con carga paralela a las fibras
Tenemos los siguientes datos.
Altura mayor=6,3 cm
Altura menor=4,85 cm
largo mayor=5,25cm
Largo menor=2,92 cm
Grosor=5,23 cm
Carga max=4700 lb
Area de aplicacion de la fuerza=12,1859 cm2
Calculo de esfuerzo cortante
τ=4700lb*104cm2*4,449N12,1859 cm2*m2
τ=17,162 Mpa
En la imagen se puede evidenciar la fractura vertical que sufre el bloque de madera, un solo plano por donde se desliza la sección en donde es aplicada la carga.
Cubo de madera con carga perpendicular a las fibras
Tenemos los siguientes datos.
Altura mayor=5,1 cm
Altura menor=2,2 cm
largo mayor=6,45cm
Largo menor=4,45 cm
Grosor=5,23 cm
Carga max=5600 lb
Area de aplicacion de la fuerza=10,5 cm2
Calculo de esfuerzo cortante
τ=5600lb*104cm2*4,449N10,5 cm2*m2
τ=23,732Mpa
En este caso, la falla que sufre el bloque no se produce totalmente por corte, el bloque sufre aplastamiento y al actuar como un voladizo se producen momentos muy grandes, esto hace que el material se desgarre. El bloque sufre múltiples fracturas, exteriores e interiores.
Relación entre el esfuerzo paralelo a las fibras y el esfuerzo perpendicular a las fibras, inducido en el ensayo
n=23,73217,162=1,383
Varilla de aluminio en un solo plano de deslizamiento
Tenemos los siguientes datos.
Diametro de la varilla:0,5 pulgadas
Carga max=2620 libras
Calculo de esfuerzo cortante
τ=2620lb*104cm2*4,449N1,2667 cm2*m2
τ=92,03 Mpa
En este caso, la varilla de aluminio al ser un material dúctil, permite deformarse y se evidencia la falla por corte en el extremo, existe también un ligera flexión de la varilla
Varilla de aluminio con dos planos de deslizamiento
Tenemos los siguientes datos
Diametro de la varilla:0,5 pulgadas
Carga max=6360 libras
Calculo de esfuerzo cortante
τ=6360lb*104cm2*4,449N2*1,2667 cm2*m2
τ=111,7 Mpa
La varilla de aluminio es mucho más resistente cuando se somete a un esfuerzo en dos planos de convergencia, evidentemente, existe el doble de área para distribuir la fuerzo, esto crea un esfuerzo mucho mayor.
Varilla de bronce con un plano de deslizamiento
Tenemos los siguientes datos
Diametro de la varilla:0,5 pulgadas
Carga max=6240 libras
Calculo de esfuerzo cortante
τ=6240lb*104cm2*4,449N1,2667 cm2*m2
τ=219,2 Mpa
Respecto a la varilla de bronce, tuvo una falla súbita, como el bronce es un material rígido y frágil, no se deforma antes de llegar a la carga máxima, solo se rompe.
CONCLUSIONES
En la siguiente tabla encontramos los resultados de los esfuerzos cortantes máximos calculados para cada uno de los materiales y la carga máxima de cada uno.
material
carga máxima(libras)
esfuerzo cortante(Mpa)
Probeta de madera. Carga paralela a las fibras
4700
17,102
Probeta de madera. Carga perpendicular a las fibras
5600
23,732
Varilla aluminio. Un plano de corte
2620
92,03
Varilla aluminio. Dos planos de corte
6360
111,7
Varilla de bronce. Un plano de corte
6240
219,2
Según los resultados obtenidos, es de gran importancia recalcar que los materiales dúctiles como la madera y el aluminio son una herramienta mucho más eficaz para el ingeniero civil que otros materiales frágiles como el bronce, debido a que gracias a las deformaciones, los esfuerzos cortantes en el aluminio y la madera provocan un deslizamiento entre los planos del material y no necesariamente se rompe; a diferencia del bronce, en el cual los esfuerzos cortantes provocaron la rotura inmediata del material.
La relación entre la posición de las fibras al momento de ser aplicada la carga para los bloques de madera, muestra que si la madera se coloca perpendicular a las fibras, va a ser 1,383 veces más resistente que si se coloca paralela a las fibras. Este resultado es muy incierto, debido a que las dimensiones de cada probeta son diferentes y el área donde se aplicó la carga varia, es decir que podría ser un poco más alto el valor de la probeta de madera con carga perpendicular a las fibras.
Si comparamos las cargas aplicadas a la varilla de aluminio, encontramos que es muy superior la resistencia cuando es aplicado un esfuerzo a dos áreas de corte, (casi 2,4 veces más resistente) también se puede decir que aparte de resistir más, el material queda sometido a unos esfuerzos mucho menores, lo que significa que es eficiente utilizar esta geometría.
Los módulos de corte para los materiales ensayados, no fue posibles obtenerlos, debido a que no tenemos datos de deformaciones angulares, sin embargo es importante decir que estos materiales tienen un comportamiento lineal como en la ley de Hooke.
Las fallas que presenta la madera son distintas según la forma como se coloque, cuando la carga es perpendicular a las fibras, la madera tiene múltiples fallas y comienza a deformarse mucho, las fisuras que presenta se dan debido al esfuerzo que produce un despliegue de las capas internas, mientras que si se aplica una fuerza paralela a las capas, estas solo se deslizan con un corte más puro.
Bibliografía
Colombia, U. N. (2015). http://www.virtual.unal.edu.co/. Obtenido de http://www.virtual.unal.edu.co/: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000155/lecciones/lec1/1_4.htm
es.opitec.com. (2015). Recuperado el 03 de octubre de 2015, de Opitec: http://nbg-web01.opitec.com/img/604/307/604307-01-x.jpg
Trujillo, J. E. (2007). Resistencia De Materiales Basica Para Estudiantes De Ingenieria . Manizales: UNAL .