Esfuerzo Cortante y Deformación Angular

Esfuerzo cortante y deformación angular Esfuerzo Cortante Las fuerzas internas y sus correspondientes esfuerzos estudiados, eran normales a la sección considerada. Un tipo muy diferente de esfuerzo se obtiene cuando se aplican fuerzas transversales P y a un elemento AB (figura 1.3.1). Al efectuar un corte en C entre los puntos de aplicación de las dos fuerzas (figura 1.3.2a), obtenemos el diagrama de la porción AC que se muestra en la (figura 1.3.2b). Se concluye que deben existir fuerzas internas en el plano de la sección, y que su resultante es igual a P. Estas fuerzas internas elementales se conocen como fuerzas cortantes, y la magnitud P de su resultante es el cortante en la sección.

Figura 1.3.2a y 1.3.2b

Figura 1.3.1

 Al dividir el cortante P entre el área A de la sección transversal, se obtiene el esfuerzo cortante promedio en la sección. Representando el esfuerzo cortante con la letra griega t (tau), se escribe como;   =

 

 =Esfuerzo cortante promedio en la sección; se supone que es el mismo en todo punto localizado sobre la sección.



P= Fuerza cortante interna resultante re sultante en la sección; determinada con la ecuaciones ecuacione s de equilibrio  A= Área de la sección. Debe enfatizarse que el valor obtenido es un valor promedio para el esfuerzo cortante sobre toda la sección. Al contrario de lo dicho con anterioridad para los esfuerzos normales, en este caso no puede suponerse que la distribución de los esfuerzos cortantes a través de una sección sea uniforme.

El valor real  del esfuerzo cortante varía de cero en la superficie del elemento hasta un valor máximo   que puede ser mucho mayor que el valor promedio  . Deformación angular El módulo de deformación angular o anamorfosis angular es la diferencia entre el ángulo formado por dos líneas en la proyección y el formado por sus homólogas en la superficie terrestre. Deformación: Los cuerpos se deforman debido a la a cción de las fuerzas aplicadas. Para conocer la deformación de uno de cualquiera de los paralelepípedos elementales que lo forman

Figura 1.3.3.- Deformación al aplicar una fuerza

La Deformación angular es la deformación de los ángulos de un paralelepípedo, se consideran positivas cuando impliquen un giro en sentido horario, y negativas en un sentido anti horario. No hay cambio de volumen pero si de forma. Si originalmente la sección transversal del cuerpo tiene forma rectangular, bajo un esfuerzo cortante se convierte en un paralelogramo figura 1.3.4.

Figura 1.3.4.- La deformación al aplicar un esfuerzo cortante transversal.

Deformación angular en vigas 



Como las tensiones cortantes (T) son las que producen las deformaciones angulares. Se analizan vigas estáticamente indeterminadas con objeto de conocer las reacciones externas e internas en los soportes, así como las deformaciones angulares y lineales que ocurren a través de su longitud cuando se les somete a carga externa ejemplo en la figura 1.3.5.

Figura 1.3.5.- Deformación angular en vigas

Aplicación en Mina

En minería subterránea es fundamental tener conocimiento sobre la deformación angular y lineal que se ejerce sobre los marcos de sostenimiento en el socavón ya que esto contribuirá a disminuir la cantidad de accidentes producidos por la deformación y posterior ruptura de las vigas encargadas del sostenimiento del macizo rocoso, ejemplo en la figura 1.3.6.

Figura 1.3.6.- Deformación angular y lineal