Esfuerzo Cortante en Pernos Doc,

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA GABRIEL RENÉ MORENO FACULTAD POLITÉCNICA CARRERA MECÁNICA INDUSTRIAL – MECANICA AUTOMOTRIZ

Título

Integrantes

Fecha Carrera Asignatura Grupo Docente Periodo Académico

ESFUERZO CORTANTE EN PERNOS Nombres y Apellidos Franz Oscar Aica Soto Carlos Augusto Gonzales Aguirre Luis Fernando chino ayma Edward Flores Menacho Cesar Javier Saire Nina 09/11/2018 Mecánica Industrial – Mecánica Mecánica Automotriz Resistencia de Materiales (MIA-300) M Ing. Freddy Paco Cayoja II/2018

Número de Registro 216184827 218022255 215057317 209096349 217190359

Título: Esfuerzo cortante en pernos

INTRODUCCION Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial. Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre las cargas de valor igual a F/2 y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante puede ser calcula como: Esfuerzo cortante = cargas / área donde se produce el deslizamiento.

Asignatura: Resistencia de Materiales (MIA-300) Carrera: Mecánica Industrial – Mecánica Automotriz

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ANTECEDENTES Llamado también esfuerzo de cizallamiento a diferencia del axiales producido por fuerzas que actúan paralelamente al plano que las resiste mientras que los de tensión o de compresión lo son por fuerzas normales al plano sobre el que actúan. Por esta razón los esfuerzos de tensión y de compresión se llaman también esfuerzos normales mientras que el esfuerzo cortante se puede denominar esfuerzo tangencial. En la mayoría de los casos el cizallamiento o corte tiene lugar en un plano paralelo a la carga aplicada. Puede llamárseles casos de fuerza cortante directa a diferencia de la fuerza cortante indirecta que aparece en secciones inclinadas con respecto a la resultante de las cargas.

JUSTIFICACION La tensión cortante o tensión de corte es aquella que, fijado un plano, actúa tangente al mismo. Se suele representar con la letra griega grie ga tau τ En piezas prismáticas, las tensiones cortantes aparecen en caso de aplicación a plicación de un esfuerzo cortante o bien de d e un momento torsor.

En piezas alargadas, como vigas y pilares, el plano p lano de referencia suele ser un paralelo a la sección transversal (es decir, uno perpendicular al eje longitudinal). A diferencia del esfuerzo normal, es más difícil de apreciar en las vigas, ya que su efecto es menos evidente.


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OBJETIVOS Objetivo General Determinar el esfuerzo cortante que se produce en los pernos.

Objetivos específicos   

Definir y conocer que estudia el Esfuerzo cortante. Desarrollar un conocimiento de la relación existente entre las fuerzas exteriores aplicadas a un cuerpo, y las fuerzas interiores resultantes llamadas esfuerzos. Investigar los tipos de esfuerzos que existen.


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MARCO TEORICO ESFUERZO Es la fuerza que actúa sobre un cuerpo para deformarlo. En este sentido, el comportamiento de la materia variará dependiendo de cómo se aplique esta fuerza. Así, esta puede causar diferentes deformaciones en los cuerpos: estirarlo (esfuerzo de tracción), aplastarlo (esfuerzo de compresión), doblarlo (esfuerzo de flexión), cortarlo (esfuerzo cortante o de corte), o retorcerlo (esfuerzo de torsión). ESFUERZO = FUERZA/ÁREA

ESFUERZO DE TRACCIÓN Es el esfuerzo interno a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo. Lógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las fuerzas fue rzas que intentan alargar el cuerpo.


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ESFUERZO DE COMPRENSIÓN El esfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que existen dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada dirección.

ESFUERZO DE FLEXIÓN Combinación de las fuerzas de tracción y de compresión que se desarrollan en la sección transversal de un elemento estructural para resistir una fuerza transversal.


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ESFUERZO CORTANTE Es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Dicho esfuerzo está impidiendo que el objeto se deforme y así pueda mantener su rigidez. De esta forma, internamente en e n el acero dentro de una viga por ejemplo, está procurando que no se flexione; lo contrario a ello seria Imaginariamente suponiendo que el peso sobre la viga exceda la resistencia a la flexión del acero y este terminé deformándose.


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ESFUERZO DE TORSIÓN Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como puede ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. en el lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de el.


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ESFUERZO CORTANTE

El esfuerzo como su nombre lo dice, tiende a cortar o cizallar el elemento en una dirección tangente la cara sobre la cual actúa.

CLASIFICACIÓN DE ESFUERZO CORTANTE A) ESFUERZO NORMAL DIRECTO Se denota por la letra σ (sigma), el esfuerzo actúa de manera perpendicular, o normal, a la

sección transversal del miembro de carga, y además el esfuerzo es uniforme sobre el área de resistencia, es decir, es el mismo en un punto cualquiera de la sección transversal.

Un esfuerzo de compresión es aquel que tiende a aplastar el material del miembro de carga, y a acortar el miembro en sí. Un esfuerzo de tensión es aquel que tiende a estirar al miembro y romper el material.


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ESFUERZO NORMAL = FUERZA AXIAL/ÁREA DE LA SECCIÓN

B) ESFUERZO CORTANTE DIRECTO Es un tipo de esfuerzo en el que la fuerza cortante aplicada se resiste uniformemente por el área de la parte que se corta, lo que produce un nivel uniforme de fuerza cortante sobre el área. Se denota con la letra griega minúscula (tau). Este tipo de esfuerzo es muy común en las operaciones de perforación, en donde el área de corte se obtiene de la siguiente manera:

 = í í    =   



Los esfuerzos cortantes, aparecen cuando las fuerzas aplicadas obliguen, a que la sección del sólido tienda a deslizar sobre la otra adyacente.



Es un tipo de esfuerzo en el que la fuerza cortante aplicada se resiste uniformemente por el área de la parte que se corta, lo que produce un nivel uniforme de fuerza cortante sobre el área. Se denota con la letra griega minúscula .



En todos los casos el cizallamiento o corte actúa en un plano paralelo a la



carga aplicada.


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

Si la fuerza resultante pasa por el centroide de la sección sometida a corte, entonces existirá una distribución casi uniforme del esfuerzo cortante. Pues de ser así, dicho esfuerzo se calculara de la siguiente manera:

Dónde:  = Fuerza cortante, que actúa en toda la sección que se está produciendo este esfuerzo.

 = Área que está soportando el esfuerzo cortante, que es paralela a .  = Esfuerzo cortante promedio, que se está produciendo en la sección .

TIPOS DE ESFUERZOS CORTANTES

ESFUERZO DE CORTANTE SIMPLE: Cuando las cargas aplicada aplicadass son paralelas a la sección transversal tr ansversal del elemento, el análisis de cargas y deformaciones resultan en una ecuación para el cálculo de esfuerzos cortantes debidos a cargas axiales de corte, donde las cargas cortantes actuantes son resistidas por una sola sección del elemento expuesto a corte. Como podemos apreciar en las siguientes imágenes:


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Por lo tanto si analizamos la sección transversal sometida a esfuerzo cortante notaremos lo siguiente:

Los esfuerzos no son uniformes es la sección secc ión transversal por lo tanto para calcular el esfuerzo, hablaríamos de un esfuerzo promedio en toda la sección quedando de la siguiente manera:









τ = =


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ESFUERZO CORTANTE DOBLE: Es perno está a cortante doble cuando dos secciones transversales resisten la fuerza cortante actuante.

En este caso vemos que la fuerza es resistida por dos secciones transversales, por lo tanto la fuerza se distribuye de igual magnitud en cada sección quedando de la siguiente manera:

 = 2 →  =


 2 13


Entonces nuestro esfuerzo promedio quedara de la siguiente forma:

  τ = = 2 =   2 

ESFUERZO QUE TIENDE A PUNZONAR: Es un esfuerzo producido por tracciones en una pieza debidas a los esfuerzos tangenciales originados por una carga localizada en una superficie pequeña de un elemento bidireccional.


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Dónde el área será:  =  ∗  =  ∗ 

Por lo tanto nuestro esfuerzo de punzonamiento será:

σ =

 


=

 ∗

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DEFORMACIÓN ANGULAR O POR CORTE Este tipo de deformación es producido por fuerzas cortantes (que producen esfuerzos tangenciales o cortantes), la cual no produce una variación de sus dimensiones, solo un cambio de posición respecto a su forma inicial.

a)

IGUALDAD DE ESFUERZOS CORTANTESSOBRE PLANOS

PERPENDICULARES Los esfuerzos cortantes sobre las caras opuestas (y paralelas) de un elemento son de

•

igual magnitud y dirección opuesta. Los esfuerzos cortantes sobre las caras adyacentes (y perpendiculares) de un

•

elemento son de igual magnitud y sus direcciones son tales que ambos esfuerzos apuntan o se alejan de intercepción de sus caras.

Quiere decir que: 

PLANOS PARALELOS:

 =   =  Asignatura: Resistencia de Materiales (MIA-300) Carrera: Mecánica Industrial – Mecánica Automotriz

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

PLANOS PERPENDICULARES:

 =   = 

b)

DEFORMACIÓN UNITARIA POR CORTE

Ahora, examinaremos la deformación por cizalladura en el que no hay cambio de volumen 

pero si de forma. Definiremos Definir emos el esfuerzo esfu erzo como  la razón entre la fuerza tangencial al área  de la cara sobre la que se aplica.

△

La deformación por cizalla; se define como la razón ℎ , donde △

 es la distancia horizontal que se desplaza la cara sobre la que se aplica la fuerza y ℎ la

altura del cuerpo, tal como se ve en la figura:


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Visualización bidimensional de la deformación unitaria por corte

γ =

 

Dónde:


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 = Deformación transversal total debido al corte.  = Deformación angular unitaria media. 

tan  = ; Pero como  es pequeño; tan  =  =

 

Para esfuerzos inferiores al límite de proporcionalidad también se cumple que:

 = 

Dónde:

 = Módulo de elasticidad al cortante también llamad módulo de rigidez.  = Deformación angular unitaria media.

Ahora vamos a encontrar la relación que existe entre la deformación tangencial total y las fuerzas cortantes aplicadas, de donde se determina lo siguiente:

 =

  

Dónde: Asignatura: Resistencia de Materiales (MIA-300) Carrera: Mecánica Industrial – Mecánica Automotriz

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 = Módulo de elasticidad al cortante también llamad módulo de rigidez.  = Deformación angular unitaria media.  = Área que está soportando el cortante .

Relación existente entre , , 

=

 2(1 + )

Dónde:  = Relación de poison.

ESFUERZO DE CONTACTO O DE APLASTAMIENTO

El esfuerzo de aplastamiento se presenta sobre la superficie de contacto entre dos elementos interactuantes. La distribución real del esfuerzo de aplastamiento no es constante. Pues toma su mayor valor en el centro del contacto, disminuyendo conforme se aleja. Debido a esta distribución variable de los esfuerzos de aplastamiento, se considera uniforme pero en el área proyectada de la superficie de contacto perpendicular a la acción de carga. Asignatura: Resistencia de Materiales (MIA-300) Carrera: Mecánica Industrial – Mecánica Automotriz

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Para el caso de la conexión mostrada en la figura. El remache ejerce sobre la platina A una fuerza igual y opuesta a la fuerza que ejerce la platina sobre el remache véase la figura. En este gráfico es la resultante de todas las fuerzas distribuidas en la superficie interior de un cilindro de diámetro  de longitud  igual al espesor de la platina. Debido a que la distribución de esfuerzos, es muy compleja, se usa un valor medio para el esfuerzo de aplastamiento , el mismo que se obtiene dividiendo la fuerza y el área es igual a , donde  es el espesor de la platina y  el diámetro del remache, remac he, se tiene lo siguiente:

Se puede deducir que para calcular el esfuerzo promedio seria:

σ =

 


=

 

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EJERCICIO DE APLICACIÓN Ejercicio Nº 1

Sea un sistema estructural que consta de 3 piezas unidas mediante pernos de 1 cm. de diámetro, calcule el esfuerzo cortante que se produce en las secciones de los pernos.


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RESULTADOS Por medio de la ecuación  =

 

se determinó el esfuerzo cortante que se produce produce en las

secciones de los pernos, en el roblo Nº1 su esfuerzo cortante es de 636 Nº2 es de 1273

 

 

y del del roblo

, esto quiere decir que a este punto su esfuerzo cortante del perno

tiende a cortar o cizallar.


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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A través de los distintas partes de los que se compone es te trabajo de investigación, se han realizado diversas observaciones, discusiones y comentarios importantes, los cuales tienen relación directa con los objetivos mencionados al principio de este trabajo de investigación.


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BIBLIOGRAFIA

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Esfuerzo Cortante en Pernos Doc,

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