Engenharia Dimensional (GD&T) - Maurício Wandeck

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Tolerânci olerância a de Posição Po sição Regra #1 Na ausência de tolerâncias de forma aplicadas às FOS regulares, r egulares, as tolerâncias dimensionais e as tolerâncias geométricas de orientação e posição exercem



































Tolerâ olerância ncia de Retitude Retitude Resumo



































Toler olerância ância de Retitude Retitude Superfície plana Fig. a)

A retitude das linhas contidas nas superfícies planas pode ser especificada de três modos, fig. a). Controle Contro le pela regra #1





































Tolerância de Retitude





































Tolerâ olerância ncia de Retitude Retitude





































Tolerância de Retitude





































Tolerância de Retitude Re titude





































Tolerâ olerância ncia de Planeza Plan eza



























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Tolerância de Simetria

Especifcação

Fig. a)

A simetria deve ser especificada na condição de independência, fig. a).

Zona de tolerância

A zona de tolerância é o espaço entre dois planos paralelos no interior do qual os pontos médios dos pontos opostos devem ficar localizados, fig. b).

Fig. b)

Procedimento de medição Apoiar a peça no desempeno. Medir a distância X, da superfície ao desempeno. Inverter Inv erter a posição da peça. Medir a distância Y, da superfície ao desempeno. O desvio de simetria é a diferença Z=X-Y. Exemplo: X=5,15 Y=5,10 Z=X-Y=0,05 Conclusão: O valor de Z, inferior inferior a 0,1 satisfaz satisfaz à tolerância de simetria. Repetir a medição em outros pontos desta seção. Repetir a medição em outras seções. Observação: Este procedimento não leva em con-

Fig. c)

Fig. d)



































Tolerância de Perfl Resumo

Zona de tolerância A zona de tolerância é o espaço entre dois planos ou linhas no interior do qual a superfície ou linha da peça deve car localizada.



































Tolerância de Perfl Per fl Tipos de zonas Há quatro tipos de zonas de tolerância de perl. Fig. a)

Simbologia No quadro de controle coloca-se a dimensão total da zona de tolerância seguida do modicador U e da dimensão da zona no lado que agrega material.

Zona bilateral A zona de tolerância ca disposta simetricamente em relação ao perl teórico. Esta condição é default e dispensa colocar o modicador U, g. a).

Fig. b)

Zona unilateral externa A zona de tolerância ca disposta no lado externo do perl teórico, g. b).

Fig. c)

Zona unilateral interna A zona de tolerância ca disposta no lado interno do perl teórico, g. c).

Zona desigual A zona de tolerância ca

Fig. d)



































Tolerância de Perfl Especifcação do trecho Deve-se especicar o trecho de aplicação da tolerância de perl. Pode-se usar diversos métodos. Fig. a)

Nesse caso o trecho especicado é o segmento de reta apontado pela seta do quadro de controle, g a).

Nesse caso o trecho especicado entre A e B contém diversos arcos e segmentos de reta. O trecho válido é o que passa pela seta do quadro de controle, g b).

Fig. b)

Nesse caso o trecho especicado é o perímetro 2D da peça, g c).

Fig. c)

Nesse caso o trecho especicado é o perímetro 3D da peça, g d).

Fig. d)



































Tolerância de Perfl Per fl

Perfl de um plano Especica-se a posição de um ponto do plano com cotas básicas (o ponto pode estar fora do plano). A seta do quadro de controle aponta para o plano, g a).

Fig. a)

45°

0,1 A B C

20

16

Procedimento de medição Apoiar o datum A no desempeno. Encostar os datuns B e C em uma cantoneira de ângulo reto. Apoiar a base do relógio na mesa de seno. Posicionar a ponteira do relógio no ponto La, segundo as cotas básicas. Ler o relógio em um plano paralelo a C. Deslocar o relógio e repetir a operação anterior ao longo da superfície, tantas vezes quanto for apropriado. Se o modicador T for especicado, colocar um bloco padrão sobre a superfície da peça para fazer a leitura. O desvio de perl é a maior diferença entre as leituras, g b).

Fig. b)

A

C

B





































Tolerância de Perfl

Coplanaridade Especica-se a coplanaridade entre diversos planos com uma linha tracejada (traço maior seguido de dois traços menores). A seta do quadro de controle aponta para linha tracejada. O número de planos coplanares é especicado ao lado do quadro de controle, g a).

Fig. a)

Fig. b)

Procedimento de medição Apoiar a peça no desempeno. Medir as folgas entre as superfícies da peça e o desempeno com um arame calibre, g. b).

Planos deslocados Se os planos estiverem deslocados especica-se uma cota básica entre eles, g. c)

Fig. c)




































Perfl de cones Especica-se a posição de uma superfície cônica segundo o esquema da g a).

Fig. a)

Zona de tolerância A zona de tolerância é o espaço entre dois cones coaxiais no interior do qual a superfície da peça deve car localizada, g b).

Procedimento de medição Sujeitar os datuns B e A com uma placa universal, g c). Apoiar a placa universal sobre a mesa de seno. Medir o diâmetro da seção denida pela cota básica, 30 neste caso. Encostar a ponteira do relógio na seção denida pela cota básica, 30 neste caso. Ler o relógio ao longo da geratriz. Girar a peça e repetir este procedimento, tantas vezes quanto for apropriado. O desvio de perl de superfície é a maior diferença de leitura observada.

Controle da forma dos cones

Fig. b)




































Perfl de linhas

Fig. a)

Especica-se a posição das linhas de uma superfície segundo o esquema da g a).

Zona de tolerância A zona de tolerância é o espaço entre duas linhas paralelas ao perl teórico no interior do qual as linhas devem car localizadas.

Procedimento de medição Apoiar a peça no desempeno, sujeitando o datum A. Encostar a peça num plano vertical, Fig. b) sujeitando o datum B. Encostar o gabarito tipo chapelona na peça e no datum B. Medir a(s) fresta(s) entre o gabarito e a peça com um arame calibre. Deslocar o gabarito paralelamente a B. Repetir o procedimento acima, tantas vezes quanto for apropriado. O desvio de perl é a maior fresta observada, g b).



































Alvos Datum Simuladores Para fabricar ou medir componentes mecânicos é preciso sujeitá-los em dispositivos chamados simuladores. Sempre que possível devem reproduzir as condições geométricas da montagem. Fig. a)

Repetibilidade A principal característica dos simuladores é a repetibilidade no posicionamento das peças. Fig. b)

Graus de liberdade Os simuladores devem possuir recursos para travar os seis graus de liberdade das peças, g. b).

Datuns As superfícies de contato entre as peças e os simuladores denominam-se datuns.

Alvos datum As superfícies das peças não precisam car totalmente apoiadas nos simuladores, o contato pode ser parcial. As partes das peças em contato com

Fig. c)



































Alvos Datum Identicação dos alvos Os alvos são identicados por letras numeradas escritas na parte inferior de círculos divididos em duas partes iguais, dispostos na parte externas dos desenhos ou modelos (a numeração de cada letra sempre deve ser feita a partir de um), g. a).

Fig. a)

Linhas de chamada As linhas de chamada que unem os círculos às peças podem ser cheias ou tracejadas. Se o alvo estiver na parte visível da vista a linha deve ser cheia. Caso contrário deve ser tracejada. Em uma das vistas da g. a) as linhas li nhas de chamada dos alvos A1, A2 e A3 são cheias para indicar que eles estão no lado visível da vista, na outra são tracejadas para indicar que estão no lado oculto.

Posição do alvo A posição do alvo datum pode ser denida por dimensões toleradas ou por cotas básicas.





































Alvos Datum Alvo datum ponto Fig. a)

A posição do alvo no desenho é especicada com um “X”, veja os alvos A1, A2, A3 e C1, g. a). Os simuladores dos alvos datum ponto são as extremidades esféricas dos pinos. g. b).

Alvo datum linha A posição do alvo no desenho é especicada com um “X” em uma das vistas e na outra com uma linha tracejada (traço grande seguido de dois traços menores), veja os alvos B1 e B2, g. a). Os simuladores dos alvos datum linha são as geratrizes dos pinos cilíndricos, g. b).

Fig. b)

Fig. c)



































Alvos Datum Furos escareados Alvos podem ser usados para sujeitar peças com furos escareados nas extremidades, g. a).

Fig. a)

Alvo datum esfera Este tipo de alvo é especicado por uma círcunferência tracejada tangente ao escareado (traço maior seguido de dois traços menores), que é ligada ao símbolo de identicação por uma linha de chamada, g. b).

Alvo xo e móvel móvel Os alvos podem ser xos ou móveis. O alvo A1 é móvel e o A2 é xo. A posição do xo é especicada por cota básica, veja o alvo A2, A2, g. b).

Fig. b)



































Alvos Datum Superfícies complexas Alvos podem ser usados para sujeitar as peças complexas, g. a). Fig. a)

Tipos de alvos Para travar os seis graus de liberdade desta peça usa-se uma combinação de alvos ponto e linha. Os alvos ponto são A1, A2 e A3 e os alvos linha são B1, B2 e C1, g. a). Fig. b)

Simuladores Os simuladores dos alvos datum são mostrados na



































Alvos Datum

Plano central Alvos podem ser usados para denir o plano central das peças com extremidades cilíndricas, g. a).

Fig. a)



































Superfícies curvas

Alvos Datum

Alvos datum podem ser usados para sujeitar as superfícies curvas, g. a).

Fig. a)

Denição matemática As superfícies curvas devem ser denidas matematicamente. Os eixos coordenados e o simulador são derivados da representação matemática das curvas, g. a).

Datuns adicionais Podem ser necessários datuns adicionais para travar os demais graus de liberdade.





































Alvos Datum

Alvos das superfícies superfícies curvas O perl dos simuladores dos alvos linha ou área empregados nas superfícies curvas é idêntico às mesmas. Veja os alvos A1, A2, A3 e A4.



































Furo cilíndrico

Alvos Datum

Alvos datum podem ser usados para sujeitar furos cilíndricos, g. a).

Esquema dos alvos Dois conjuntos de três alvos ponto, com as suas posições denidas por cotas básicas, g. a).

Graus de liberdade Este esquema trava quatro graus de liberdade.

Simulador Dois conjuntos de três garras internas. Fig. a)



































Esquemas de Cotagem Datum planos escalonados

Fig. a)

Planos escalonados paralelos podem ser usados como datuns, g. a).

Cotagem com um datum A distância entre os planos é especicada por cota básica. O número de planos é especicado ao lado do quadro de controle, de onde partem setas apontando para os planos, g. b).

Fig. b)



































Esquemas de Cotagem Datum cilindros coaxiais de mesmo diâmetro No caso de cilindros coaxiais de mesmo diâmetro usa-se um datum, g. a). Fig. a)

Simulador

Fig. b)

O simulador do datum A consiste de dois cilindros



































Esquemas de Cotagem Datum plano, furo e oblongo

O esquema de sujeição é composcompos to por um plano datum A, um furo datum B e a largura de um furo oblongo datum C, gs. a) e b).

Fig. a)





































Esquemas de Cotagem

Modifcador do estado livre

O modicador F é usado para especicar que a tolerância deve ser controlada na condição de estado livre. Neste caso a coplanaridade entre as duas abas deve ser controlada com a peça no estado livre (somente sob a força da gravidade), g. a).



































Esquemas de Cotagem Datuns plano e dois furos Os datuns A,B,C estão especicados no limite independente do material, gs. a) e b).

Fig. a)



































Esquemas de Cotagem Datuns plano, dois furos e translação Fig. a)

Os datuns A,B,C estão especiespecicados no limite independente do



































Esquemas de Cotagem Datum conjunto de FOS Os conjuntos de FOS podem ser especicados como datuns. O datum B é o conjunto de quatros furos paralelos, g. a). Fig. a)



































Simultâneos ou separados

Requisitos

Os requisitos dos elementos de uma peça podem ser simultâneos ou separados.

Requisitos simultâneos São considerados simultâneos os requisitos de dois ou mais elementos, ou conjuntos de elementos, especicados com tolerâncias de posição ou perl, que usarem o mesmo sistema referencial e cujos quadros de controle contiverem os mesmos datuns e modicadores na mesma ordem, g. a).





































Requisitos Simultâneos Controle





































Requisitos simultâneos

Requisitos Simultâneos





































Tol Pos Composta





































Tol Pos Composta





































Tol Perl P erl Composta



























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Simuladores Caso 3) Datum A primário: RMB Datum B secundário: RMB

Procedimento de Sujeição Fechar levemente o simulador do datum A (pinça), envolvendo o cilindro Ø16. Deslocar a peça até encostar no simulador do datum B (plano).

Observação O desvio de perpendicularidade entre o plano B e o cilindro A deve ser inferior a 0,2.



































Simuladores Caso 4) Datum A primário: MMB Datum B secundário: RMB Hipótese 1 Diâmetro pino cilíndrico = Ø16.

Procedimento de Sujeição Introduzir o pino cilíndrico A no simulador. Encostar a superfície B no simulador.

Observações Neste caso não há folga. O diâmetro do pino cilíndrico



































Simuladores Caso 5) Datum A primário: MMB Datum B secundário: RMB Hipótese 2 Diâmetro pino cilíndrico = Ø15.9.

Procedimento de Sujeição Introduzir o pino cilíndrico A no simulador. Encostar a superfície superfíci e B no simulador.

Observação



































Simuladores Calibres funcionais A posição do furo Ø3,5 pode ser controlada com calibres funcionais cujos simuladores são diferentes dependendo da precedência e dos limites dos datuns especifcados nos esquemas 1), 2), 3), 4).



































Caso 6) Datum D primário: MMB

Simuladores

Fig. a)

Simulador do datum D O datum D é primário (não há datum precedente). O seu simulador é um furo que trava quatro graus de liberdade. MMB = MMC = Ø7,1.

Pino calibre do furo Ø3,5 Dimensão do pino calibre: Ø= MMC – tol posição Ø= 3,4 – 0,3 = Ø3,1

Fig. b)

Procedimento de controle Introduzir o pino Ø7 no simulador do datum D. Introduzir o pino calibre, que deve passar pelo furo Ø= 3,5 da peça e encaixar no seu alojamento, fg b).





































Caso 7) Datum A primário: RMB Datum D secundário: MMB

Simuladores

Fig. a)

Simulador do datum A O simulador do datum A é um plano que trava três graus de liberdade.

Simulador do datum D O simulador do datum D é um furo que trava dois graus de liberdade. MMB = MMC + tol perp A MMB = 7,1 + 0,2 = Ø7,3.

Pino calibre do furo Ø3,5 Dimensão do pino calibre: Ø= MMC – tol posição

Procedimento de controle Introduzir o pino Ø7 no simulador do datum D. Encostar o plano no simulador do datum A. Introduzir o pino calibre, que deve passar pelo furo Ø= 3,5 da peça e encaixar no seu alojamento, fg. b).



































Simuladores Caso 8) Datum A primário: RMB Datum B secundário MMB Datum D terciário: MMB

Fig. a)

Simulador do datum A

Procedimento de controle

O simulador do datum A é um plano que trava três graus de liberdade.

Introduzir o pino Ø7 no simulador do datum D. Introduzir o furo Ø10 no simulador do datum B. Encostar o plano no simulador do datum A. Introduzir o pino calibre, que deve passar pelo furo Ø= 3,5 da peça e encaixar no seu alojamento, fg. b).

Simulador do datum B O simulador do datum B é um pino que que trava dois graus de liberdade. MMB = MMC – tol perp B MMB = 9,9 – 0 = Ø 9,9

Simulador do datum D O simulador do datum D é um furo oblongo que trava o grau de liberdade rotacional.

Fig. b)



































Simuladores

Caso 9) Datum A primário: RMB Datum B secundário: MMB Datum C terciário: MMB

Fig. a)

Simulador do datum A

Procedimento de controle

O simulador do datum A é um plano que trava três graus de liberdade.

O simulador do datum B é um pino que que trava dois graus de liberdade. MMB = MMC – tol perp B MMB = 9,9 – 0 = Ø 9,9

Introduzir o rasgo de chaveta no simulador do datum C. Introduzir o furo Ø10 no simulador si mulador do datum B. Encostar o plano no simulador do datum A. Introduzir o pino calibre, que deve passar pelo furo= 3,5 da peça e encaixar no seu alojamento, fg. b).

Simulador do datum C

Observação

O simulador do datum C é uma chaveta que trava o grau de liberdade rotacional: MMB = MMC – tol pos MMB = 1,9 – 0 = 1,9

O pino datum D passa com folga no furo passante.

Simulador do datum B



































Simuladores Caso 10) Datum A primário: RMB Datum B secundário: LMB Datum C terciário: LMB Neste esquema as tolerâncias geométricas dos elementos externos estão especifcadas na condição LMC e os datuns B e C no limite LMB, fg. b).

Fig. b)

Dimensões simuladores Os elementos são externos. As dimensões dos simuladores são calculadas subtraindo as tolerâncias geométricas das condições de mínimo material, fg. c).

Fig. a)



































Travamento Rotacional Caso 11) Datum A: RMB Datum B: RMB Chanfro curvo

Fig. a)

Procedimento para travar a rotação w e controlar as posições dos furos Ø5 Posicionar o simulador do datum B no eixo x e na cota básica de 30, g. b). Expandir o simulador do datum B, na faixa de R14.9 a R15,1, até estabelecer o maior contato possível com a superfície curva da peça, g. c). Fechar a pinça, simulador do datum A, envolvendo a superfície cilíndrica.

Fig. b)





































Travamento Rotacional Caso 12) Datum A: RMB Datum B: MMB Chanfro curvo

Fig. a)

Procedimento para travar a rotação w e controlar as posições dos furos Ø5 Posicionar o simulador do datum B no eixo dos x e na cota básica de 30. Raio do simulador: MMB = MMC = R14,9 Fechar a pinça, simulador do datum A, envolvendo a superfície cilíndrica, g. b).



































Travamento Rotacional Caso 13) Datum A: RMB Datum B: RMB Chanfro plano p a r a l e l o a o eixo dos y

Fig. a)

Procedimento para travar a rotação w e controlar as posições dos furos Ø5



































Travamento Rotacional Caso 14) Datum A: RMB Datum B: MMB Chanfro plano p a r a l e l o a o eixo dos y

Fig. a)

Procedimento para travar a rotação w e controlar as posições dos furos Ø5 Posicionar o simulador do datum B, paralelamente ao eixo dos y, no limite de



































Travamento Rotacional Caso 15) Datum A: RMB Datum B: RMB Chanfro plano p a r a l e l o a o eixo dos x

Fig. a)

Procedimento para travar a rotação w e controlar as posições dos furos Ø5 Deslocar o simulador do datum B paralelamente ao eixo dos x,



































Travamento Rotacional Caso 16) Datum A: RMB Datum B: RMB[BSC] Adicionalmente o datum B leva o modicador [BSC].

Chanfro plano p a r a l e l o a o eixo dos x

Fig. a)

Procedimento para travar a rotação w e controlar as posições dos furos Ø5





































Travamento Rotacional Caso 17) Datum A: RMB Datum B: MMB Chanfro plano p a r a l e l o a o eixo dos x

Fig. a)



































Travamento Rotacional Caso 18) Datum A: RMB Datum B: RMB Rasgo paralelo ao eixo dos x

Fig. a)



































Travamento Rotacional Caso 19) Datum A: RMB Datum B: RMB Adicionalmente o datum B leva o modicador de translação.

Fig. a)

Rasgo paralelo ao eixo dos x



































Aplicações tolerância tolerância posição Zona de tolerância projetada Veja no desenho dese nho ao lado a interferência na contra peça provocada pelo desvio de perpendicularidade do furo roscado. Para evitar este problema usa-se o conceito de zona de tolerância projetada, g.a). Observações a) Nos desenhos de conjunto não é necessário especicar as zonas de tolerâncias projetadas. b) Nos desenhos de detalhe o valor da zona projetada deverá ser igual à porção saliente do prisioneiro (não a

Fig. a)



































Aplicações tolerância tolerância posição

Simbologia alternativa Opcionalmente pode-se indicar a altura da zona de tolerância projetada colocando-se uma linha tracejada ao lado da linha de centro do furo roscado. Veja o desenho ao lado.





































Aplicações tolerância tolerância posição Valores diferentes nas extremidades da peça

Valores diferentes podem ser es pecicados nas extremidades de furos longos. Veja Veja o desenho ao lado.



































Aplicações tolerância tolerância posição Tolerância bidirecional A tolerância de posição pode ser especicada com valores diferentes segundo os eixos coordenados. Observações a) Resulta em uma zona de tolerância retangular, embora os furos sejam cilíndricos ou



































Aplicações tolerância tolerância posição Conceito da tolerância de posição ZERO A tolerância de posição zero (MMC) é um recurso usado para reduzir o custo de fabricação que consiste em ajustar as zonas de tolerância dimensional e geomégeométrica, tal que a tolerância geométrica de posição tenha o valor zero.



































Aplicações tolerância tolerância posição Procedimento para obter a tolerância de posição ZERO Deve-se alterar o valor do diâmetro mínimo do furo, tal que F=P. Novo valor de F=14 Dimensões dos furos: Ø14,00 - 14,50. Dimensões dos parafusos:Ø13,75 - 14,00.

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