ECUACIÓN DIMENSIONAL

FISICA 5º SECUNDARIA I.E.P.”MATER ADMIRABILIS”

EJERCICIOS

ECUACIÓN DIMENSIONAL

1.-Halle la dimensión de “k” en la siguiente formula básica:

Utilidad del análisis dimensional 

 K  

La ecuación de dimensiones puede servir para determinar la unidad de medida de la magnitud considerada considerada. Por ejemplo, a partir de la ecuación de dimensiones de la fuerza (ejemplo 3) se deduce que la unidad de fuerza en el S.I. es el kg . m . s -2 o newton (N). Es decir N = kg . m . s -2



 F 

Dónde: m=masa= fuerza, v = velocidad Respuesta:_________ Respuesta:________________________ ___________________ ____ 2.- Halle la dimensión de “S” en la siguiente formula física:

También puede servirnos para comprobar si una ecuación es correcta o no, ya que cualquier ecuación debe ser dimensionalmente homogénea o, lo que es lo mismo, ambos miembros han de tener la misma ecuación de dimensiones.

mv 2

S 

 Fd  

mc

2

Donde: F= fuerza, m= masa, d= distancia, v= velocidad

1 2

Volumen

3

Velocidad

Velocidad = distancia [V] LT-1 / tiempo

4

Aceleración

Aceleración = velocidad / tiempo

[a]=LT-2

5

Fuerza

Fuerza = masa x aceleración

[F]=LMT-2

6

Trabajo

Trabajo = fuerza x distancia

[W]=L2MT-2

7

Potencia

Potencia = trabajo / tiempo

[P]=L2MT3

8

Presión

Presión = fuerza / área

[P]=L-1MT-2

9

Frecuencia

Frecuencia = 1/Tiempo

[F] =T-1

g : aceleración de la gravedad

10

Densidad

Densidad = masa / volumen

[D]= L-3M

h : altura

11

Energía Cinética

Ec=1/2 x masa x (velocidad)2

[Ec]= L2MT-2

12

Energía Potencial

Ep= peso x altura

[Ep]=L2MT-2

C= masa x velocidad

[C]=LMT-1

I= Fuerza x Tiempo

[I]=LM-1

Hallar [x] si:

[y]=L-2MT2

A = presión; B = densidad y C = altura

N°

ECUACIÓN FÍSICA Área = [Longitud]2 Volumen = [Longitud]3

FÓRMULA DIMENSIONAL [A]=L2

Respuesta:_________ Respuesta:________________________ ___________________ ____

MAGNITUD DERIVADA Área

16

Carga eléctrica

q=Intensidad x Tiempo

[q]=L-2MT-2

17

Intensidad de Campo Eléctrico

E = Fuerza/Carga

[E]=IT

Capacidad Eléctrica

C= carga/potencial

20

4.-Halla las dimensiones de "  y    en la siguiente formula: V     A    D Donde : V= volumen ; A = área; D = densidad Respuesta:_________ Respuesta:________________________ ___________________ ____ 5.-La

siguiente es una fórmula física dimensionalmente correcta y homogénea: P = K Dx gy hz  cos20°

D : densidad Hallar: (x + y + z) Respuesta:_________ Respuesta:________________________ ___________________ ____

Peso Específico y= Peso/Volumen

19

Donde d es distancia y t es tiempo.

P : presión

15

Velocidad angular, frecuencia cíclica Aceleración angular Rad/s

d = A t + 0,5 B t2

Siendo: K : Adimensional

14

18

siguiente ecuación dimensionalmente correcta

[V]=L3

Cantidad de Movimiento Impulso

13

3.- Calcule las dimensiones de A y B respectivamente, en la

6.- En la expresión homogénea: A = x B C

Respuesta:_________ Respuesta:________________________ ___________________ ____ 7.-Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea determinar la ecuación dimensional de “x” e “y”

 Ax   By [C]=L2M-1T4I2



C 

Siendo: A= fuerza; B= trabajo, C= densidad Respuesta:_________ Respuesta:________________________ ___________________ ____

Rad/s

-1

T

8.- Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea:  z 

 y  x



 P   q  R  s 2

Rad/s

-2

T

Donde P= presión; q= Fuerza ; R = volumen ; s= longitud Respuesta:_________ Respuesta:________________________ ___________________ ____ 1

ACTIVIDAD 9.-  la energía potencial de una masa “m” suspendida hasta 1) Halle la dimensión de en la siguiente formula física :

una altura “h” es a

b

 E   m  g  h

c

 H  

Hallar “a+b+c”

 DAV   F 

; donde : D= densidad; A= aceleración;

V= volumen y F= fuerza

“g” es la aceleración de la gravedad

Respuesta:____________________________

2) .-Halla las dimensiones de

"  y     en la siguiente

formula : 10.-Determine las dimensiones que debe tener A y B en la

 E  

siguiente ecuación homogénea

v

2

 



 F    

; donde E= trabajo; v= velocidad; F=

fuerza

10VP = mA + aB V: volumen; P: peso; m: masa; a: aceleración

Respuesta:____________________________

3)

En

la siguiente ecuación, hallar las dimensiones de "P" donde: Q = fuerza; W = trabajo; Z = aceleración V = volumen

  

11.- Halle las dimensiones de “A” y “B” en la siguiente

4) Calcular la ecuación dimensional de "x" en la ecuación

formula física:

W   A



v  B

homogénea: 

 F 

      

Donde: d = densidad; m = masa y V = velocidad

W= trabajo; v= volumen; F= fuerza Respuesta: ____________________________

5) En la expresión homogénea, calcular [x], si: 12.-Halle las dimensiones de “A”, “B” , y “C” en la siguiente formula

A = altura, V = velocidad y m = masa

   √   

de física:  E    A. F    B.v 2



C .a

6) En la ecuación homogénea: A + x = y

Donde : E= trabajo; F= fuerza; v= velocidad; a= aceleración Respuesta:____________________________ 13.-

Halle las dimensiones de “R” en la siguiente ecuación

dimensional:  R  ( x  t )( x

2



 y )( y

2



 z )

Donde ; t= tiempo. Respuesta:____________________________ 14.-La potencia que requiere una hélice de un helicóptero viene dada por la siguiente formula:  X 

Y 

 Z 

 P    KR W   D

si: A = área, determine la dimensión de [x/y] 7) En la expresión correcta, indicar qué magnitud representa "y"

   

si: M = masa ; V = velocidad ; D = diámetro 8) En la expresión homogénea: A = x B C Hallar [x] si: A = presión; B = densidad y C = altura 9) Calcule las dimensiones de A y B respectivamente, en la siguiente

ecuación:

Donde: W= velocidad angular (en rad/s) R= radio de la hélice ( en m)

 E  

v2  



 F    

;

donde

v=

velocidad; x= distancia g= aceleración

10) Halle la dimensiones de A, B y C en la siguiente formula :

D= Densidad del aire ( en kg/m2)

e   A   Bt 2

K =número

t= tiempo ( s)



Ct 3 ; donde e= distancia (m)

Respuesta:____________________________

2

y