EJES Y ARBOLES 1. INTRODUCCION:Todos los elementos de transmisión (ruedas dentadas, poleas, piñones para cadena, acoples y rotores) van montados y sostenidos en ejes y árboles, que generalmente son de sección circular y son quienes finalmente transmiten la potencia allá donde es necesaria. Los ejes y árboles son elementos de máquinas muy importantes, generalmente de sección circular. 2. EJES:Los ejes son elementos de fijación o posición, paraque otros elementos (ruedas, poleas, ruedas dentadas, manivelas, etc.) puedan girar libremente,como es el caso de ejes de vagones, ejes delanteros de automóviles de tracción a las ruedas traseras, mecanismos para abrir puertas, etc. Los ejes pueden ser fijos o giratorios. Los ejes fijospermiten el giro de los elementos mecánicos situados sobre ellos, pero no giran solidariamente con ellos, es decir, los elementos mecánicos giran libremente sobre ellos. Los ejes giratorios pueden girar solidariamente con algunos de los elementos situados sobre ellos. Los ejes no transmiten potencia y por ello están sometidos solamente a esfuerzos de flexión, con efecto de fatiga los ejes de vagones y sin efecto de fatiga los ejes de automóviles. Los ejes pueden ser redondos y giratorios tal como lo son los de vagones, o tener cualquier otra forma y ser estacionarios, como es el caso de los ejes de automóviles. 3. ARBOLES:Los árboles son elementos giratorios encargados de transmitir potencia, estando por ello sometidos, a esfuerzos de torsión pura y casi siempre a esfuerzos combinados de torsión, flexión, carga axial y fuerzas cortantes, siendo que al menos, alguna de estas cargas es variable (por ejemplo, en un árbol girando sometido a un momento flector constante, en donde actúan esfuerzos normales variables). 3.1 TIPOS DE ARBOLES Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes aplicaciones, existen una variedad de árboles que se adecuan a dichas necesidades: 1. Lisos.-Exteriormente tienen una forma perfectamente cilíndrica, pudiendo variar la posición de apoyos, cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan cuando son solicitados con cargas de torsión media 2. Escalonado.- Estos árboles, a lo largo de su longitud presenta varios diámetros en base a que soporta diferentes momentos de torsión y al igualque el anterior, se utiliza para situaciones en que ocurren tensiones de torsión media, siendo los más utilizados 3. Ranurado o con talladuras especiales.- Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud dicho árbol. Se emplean estos árboles para transmitir elevados momentos de torsión 4. Hueco.-Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de otro árbol macizo. El interés radica en que las tensiones debidas al momento torsional son decrecientes al acercarnos al centro del árbol. 5. Acodado.-Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el movimiento alternativo en movimiento giratorio y viceversa. Se pueden presentar momentos torsionales importantes en algunos tramos. Se diferencia del resto de los árboles debido a su forma ya que no sigue una línea recta sino de forma cigüeñal
6. Universales (telescópico o cardán).-se utiliza cuando dos ejes no coinciden en una línea recta, o están alineados bajo diferentes ángulos. Para eliminar estos problemas de utilizan ejes de junta doble bajo diferentes modos de disposición 4. DIAMETROS NORMALIZADOS DE EJES Y ARBOLES. Diámetros de muñones que sirven de asientos para montajes de rodamientos y chumaceras: 10; 12; 15; 17; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; etc., aumentando de 20 en 20 mm hasta 500 mm. Diámetros para los extremos de árboles de motores eléctricos, reductores de velocidad, motoreductores, en aquellas partes donde se montan acoplamientos ,poleas, ruedas de cadenas ruedas de engranajes y otros elementos afines, los diámetros recomendados son los correspondientes a los designados en la Norm aDIN323, seriesR5, RIO,R20 y eventualmente serie R40,que se anotan en seguida: Primeraserie:10,12.5,16,20,25,32,40,50,63,80,100,125,160,200,250,320,400y500. Segundaserie:12,14,18,24,30,36,45,56,70,90,120,140,180,220,280,360,450. Seriecomplementaria:11,13,15,17,19,21,22,26,28,34,38,42,48,53,60,67,75,85,95,110,130,15 0,170,190,210,240,260,300,340,380,420,480. Siempre que sea posible, para dimensionarlos diámetros de los ejes se dará preferencia a los valores de la primera serie. Luego a la segunda serie y así ,hasta la serie complementaria. 5. MATERIALES RECOMENDADOS El acero es el material que frecuentemente mas se usa en la fabricación de árboles.Variando adecuadamente la composición ,el tratamiento térmico y el tratamiento mecánico puede no btenerse propiedades mecánicas que se encuentren entre márgenes muy amplios. Para la fabricación de ejes y árboles, en la mayoría de los casos, se prefieren aceros según normaSAE(SocietyofAutomotiveEngineers) y AISI(AmericanIronandSteelInstitute) .De tal manera que preferentemente se usan los siguientes aceros: SAE1010YSAE1020 para árboles poco cargados o de uso esporádico donde sea deseable un bajo costo de fabricación o cuando algunas partes de los elementos deban ser endurecidas mediante cementación. SAE1045es el acero para árboles más corrientemente usado, pues el mayor contenido de carbono le otorga una mayor dureza ,mayor resistenci amecánica y un costo moderado .No obstante lo anterior, cuando este acero se endurece por templado sufre deformaciones y baja su resistencia a la fatiga. SAE4140es un acero al cromo molibdeno bonificado de alta resistencia que se emplea en ejes muy cargados y en donde se requiere alta resistencia mecánica. SAE4340es un acero al cromo níquel molibdeno bonificado de máxima tenacidad ,resistencia a la tracción y torsión que se aplica a los cálculos para el diseño de árboles. DINSt42es un acero ordinario con 420N/mm 2 de resistencia mínima a la rotura en tracción, que se empleaen árboles y ejes poco cargados o pertenecientes a mecanismos de uso poco frecuente. DINSt50oDINSt60son también aceros ordinarios con500N/mm 2 y 600N/mm2 respectivamente,que se emplean cuando los ejes o los árboles quedan sometidos a mayores solicitaciones. DIN15Cr3acero de cementación de baja aleación que se usa especialmente para árboles de cajas de cambio de automotrices, con una resistencia a la ruptura en tracción entre 600y850N/mm2.
DIN15CrNi6,acero aleado de cementación con resistencia a la ruptura en tracción entre900y1200N/mm2 ,usado en la confección de árboles de cajas de cambio fuertemente solicitados. DINCk45oDINCk60 aceros al carbono bonificados con bajo contenido de fósforo y azufre, para la confección de ejes y árboles medianamente solicitados. DIN34CrMo4oDIN37MnSí5acerosbonificados,conaltaresistenciaalafatiga,aptosparalaconfe ccióndeejes,árboles,cigüeñales. DIN30CrMoV9oDIN36CrNiMo4,acerosbonificadosparalaconfeccióndeárbolesmuyfuertem entesolicitados. 6. CALCULO DE ESFUERZOS Esfuerzos en árboles.- Los elementos de transmisión de potencia como las ruedas dentadas, poleas y catarinas transmiten a los árboles fuerzas radiales, axiales y tangenciales. En el árbol de la figura aparecen cuatro tipos de solicitación. Aparecen una fuerza radial ��, que produce flexión y corte; la fuerza axial �� , que produce tracción o compresión y la fuerza tangencial �� (en un plano perpendicular a la figura) que produce Flexión, torsión y corte. Existen varios métodos para el cálculo de árboles y ejes. Algunos precisos, pero sofisticados, que exigen complejos desarrollos matemáticos y alto nivel de ingeniería, como asimismo un preciso conocimiento del comportamiento tanto de los materiales empleados en la confección de los árboles y de los ejes, como de los mecanismos de los cuales éstos forman parte. Otros métodos son más simples en su desarrollo, pero no cuentan con gran exactitud, de tal modo que para compensar el grado de incertidumbre que se produce en su cálculo, se aplican elevados factores de seguridad y factores de servicio, resultando por ello bastante conservadores los valores obtenidos en sus dimensiones
N: factor de seguridad; n: velocidad en rpm
El método considerado como practico es presentado por el Código ASME como "Código para proyectos de ejes de transmisión" y que a lo largo de varios años ha sido ampliamente utilizado para el cálculo de toda clase de árboles. ����=0,30�� ����=0,18�� 6.1 ESFUERZO CORTANTE 6.2 ESFUERZO DE FLEXION ����=0,60�� ����=0,36�� Ejercicio. En la figura se muestra un árbol en el que la potencia se recibe mediante el piñón B y sale por la polea D que gira a 1200rpm hacia la faja de transmisión. Determine el diámetro mínimo recomendado en la parte critica, considere factor de seguridad N = 3.5 7. RODAMIENTOS Losrodamientosestánconstituidospordosomásarosconcéntricos,unodeloscualesvaalojadoenel soporte(aroexterior)yelotrovamontadoenelárbol(arointerior).Entrelosdosarossedisponenlosel ementosrodantes(bolas,rodilloscilíndricos,rodilloscónicos,rodillosesféricos,etc.),loscualesru edansobrelaspistasderodadurapracticadasenlosaros,permitiendolamovilidaddelapartegiratori arespectoalafija 7.1 CLASIFICACION DE RODAMIENTOS a)Desdeelpuntodevistacinemáticoyatendiendoaltipodecargaquesoportan,puedenclasificarsee ntrescategorías: •Rodamientosparacargasradiales.Puedensoportarpreferentemente,cargasdirigidasenladirecciónperpendicularalejederotación. •Rodamientosparacargasaxiales.Puedensoportarcargasqueactúenúnicamenteenladireccióndelejederotación.Asuvezpuedenser: rodamientosdesimpleefecto,quepuedenrecibircargasaxialesenunsentido,yrodamientosdedobl eefecto,quepuedenrecibircargasaxialesenambossentidos. •Rodamientosdeempujeodecargasmixtas.Puedensoportaresfuerzosradiales,axialesoamboscombinados. b) Según el tipo de elementos rodantes utilizados: •Rodamientos de bolas.-Son adecuados para altas velocidades, alta precisión, bajo par torsional, baja vibración. Los más significativos son los de una hilera de bolas y los de dos hileras. Rodamientosderodillos.Losrodillos,quesonloscuerposrodantes,puedenserdediferentesformas(Fig.11.28): i)Normales.-loselementosrodantessoncilindrosrectos. ii)Deagujas.-loselementosrodantessoncilindrosmuydelgados. iii)Derodillosesféricos.loselementosrodantessoncilindrosdesecciónvariable,resultandodeformagloboidal. iv)Derodilloscónicos.-loselementosrodantestienenformadetroncocónico. c) Atendiendo a la inclinación del eje óárbol.•Rígidos.-no permiten ninguna oscilación del rodamiento respecto del árbol en un plano perpendicular al giro de los elementos rodantes. •Pivotantes.-permiten una cierta oscilación respecto del árbol en el plano perpendicular al giro de los elementos rodantes. 7.2 DESIGNACION DE LOS RODAMIENTOS
Laidentificaciónderodamientoshacereferenciaasudiseño,dimensiones,precisión,constitucióni nterna,etc.Estaidentificaciónestáformadaporelnombredelrodamiento,seguidadeladenominaci ónabreviadadelmismo,lacualsecomponedeunaseriedenúmerosycódigosdeletras,agrupadosen uncódigonuméricobásicoyuncódigosuplementario. Rodamiento de bolas 6306 L1C3 6 -código de tipo de rodamiento correspondiente a los rodamientos rígidos de una hilera de bolas. 3 -serie de diámetro exterior. 06 -código de diámetro interior (para obtener el diámetro interior se multiplican estos dígitos por 5.). L1 -código de jaula mecanizada de latón. C3 -código de juego radial interno mayor que lo normal.
