P ROBLEMA 3. 3.1 1 El programa
ejecuta un total de 875 × 1012 instrucciones. Este proejecuta grama se utiliza para comparar el rendimiento de los dos procesadores referidos en la siguiente tabla, de los cuales se indica el CPI medio obtenido y la frecuencia de reloj: Nombrre Nomb Pixie Dixie
CPI CPI 1 ,4 2,1
Frecue Frec uenc ncia ia 2,5 GHz 3 , 8 GH z
1. Si atendiéramos exclusivamente al CPI, ¿qué procesador procesador es el más rápido? 2. Compare el rendimiento rendimiento de ambos procesadores utilizando el tiempo de ejecución y el CPI medio. ¿Se obtienen los mismos resultados que en caso anterior? S OLUCIÓN:
1,3%
siguiente te se muestra muestra el tiempo tiempo de ejecuci ejecución ón (expre (expresado sado en seP ROBLEMA 3. 3.2 2 En la tabla siguien gundos) y el número de instrucciones ejecutadas en el computador Cleopatra para cinco programas distintos. Prog Pr ogra ram ma
Tiem empo po (s) 68 13 2 11 3 79 12 0
Inst In strruc ucccio ione ness ( ×106 ) 125 340 227 154 328
1. Calcule el número medio de MIPS de este computador. computador.
21
2. Determine el número medio de ciclos por instrucción (CPI) obtenidos por este computador. Considere para ello que las instrucciones ejecutadas por los tres primeros programas duran 3 ciclos, mientras que el resto lo hace en 5. S OLUCIÓN:
2,29
3,82
P ROBLEMA 3.3 Un estudio pretende comparar el rendimiento de dos máquina A y B
utilizando el número medio de ciclos por instrucción (CPI). Para ello se utilizan dos programas de prueba, y , de 1 y 10 millones de instrucciones, respectivamente. Los tiempos de ejecución, expresados en millones de ciclos, obtenidos en cada máquina son los siguientes: Programa
A 3,5 60,2
B 4,2 36,8
1. Determine cuántas veces es más rápida la máquina A que B atendiendo al tiempo de ejecución de los programas de prueba. 2. Calcule el CPI obtenido por cada máquina para este conjunto de programas. 3. ¿Qué valor del CPI de las máquinas se hubiera otenido si nos hubiéramos limitado a promediar los valores obtenidos en cada programa? S OLUCIÓN:
1,55
5,79 3,73
4,76
1,55 3,94
P ROBLEMA 3.4 La tabla siguiente muestra el tipo y número de las operaciones de coma
flotante ejecutadas por un programa de prueba en el computador MATES. La última columna representa el coste computacional de cada tipo de instruccion en operaciones normalizadas equivalentes. Operación
Cantidad (×109 ) 456 340 180 70 30
Operaciones normalizadas 1 3 12 15 18
22
Se sabe que el programa tarda una hora en ejecutarse. Indique el rendimiento de este computador mediante el uso de MFLOPS y MFLOPS normalizados. ¿Existe mucha diferencia entre ambos valores? S OLUCIÓN:
299
1452
P ROBLEMA 3.5 Considere la información (incompleta) obtenida por la orden siguiente
en un computador sin más carga que la ejecución de esta orden:
Se sabe que el número de instrucciones ejecutadas es de 32 × 109 ; de estas últimas, el 60 % se ejecuta en dos ciclos, mientras que el resto lo hace en cinco ciclos. Calcule el número medio de ciclos por instrucción (CPI) obtenidos por el programa, la frecuencia de funcionamiento del procesador y los MIPS alcanzados por el procesador. S OLUCIÓN:
3,2 266,7 0,853
P ROBLEMA 3.6 A continuación se muestran los resultados obtenidos tras la ejecución de
tres programas de prueba en un computador que dispone de un procesador con un reloj de 2 GHz: Programa
Instrucciones 150 × 109 35 × 109 250 × 109
CPI 3,5 2,8 5,2
Operaciones coma flotante 50 × 106 20 × 106 175 × 106
Indique, a partir de datos anteriores, los siguientes índices de prestaciones de este computador: MIPS, MFLOPS y CPI. S OLUCIÓN:
452,42
0,25
4,4
P ROBLEMA 3.7 La tabla siguiente muestra el tiempo y las operaciones de coma flotante
ejecutadas en el computador MARINELLA para un conjunto formado por tres programas de prueba. Calcule los MFLOPS obtenidos por el conjunto de programas. Haga este cálculo de dos maneras distintas. Programa
Operaciones (×109 ) 13 48 87
Tiempo (minutos) 1,4 2,6 5,2
23 S OLUCIÓN:
268,12
154,76 307,69 278,85
P ROBLEMA 3.8 Un programa está organizado en dos partes, en cada una de las cuales se
lleva a cabo el mismo número de operaciones de aritmética en coma flotante. La ejecución de la primera parte tiene un rendimiento de 8 MFLOPS. ¿Cuál habría de ser el rendimiento de la segunda parte para que, en promedio, la ejecución del programa entero obtenga un rendimiento de 16 MFLOPS? S OLUCIÓN:
16
P ROBLEMA 3.9 Un estudio de evaluación del rendimiento indica que un determinado
computador ha alcanzado 150 y 230 MIPS en sendos programas de prueba. ¿Bajo qué condiciones será válida la media aritmética de ambos valores como índice global de rendimiento? S OLUCIÓN:
190
P ROBLEMA 3.10 La ejecución del benchmark HINT en un computador ha durado 105
segundos y ha aportado las medidas instantáneas del índice MQUIPS mostradas en la tabla. Obtenga un valor promedio de este índice. Tiempo (s) 15 45 30 10 5 S OLUCIÓN:
QUIPS (×106 ) 50 100 25 5 1 57,7
P ROBLEMA 3.11 El benchmark HINT propone el índice NetQUIPS para indicar, por me-
dio de un único valor, el rendimiento de un computador. Este índice, expresado en número de mejoras de calidad por segundo (Quality improvenents per second) en la respuesta a un problema numérico, se calcula como el área que define el índice QUIPS instantáneo a lo largo del tiempo de ejecución del benchmark. A continuación se muestran los resultados obtenidos en tres computadores para el benchmark HINT en aritmética entera:
24
NetQUIPS (×106 ) 2,09 1,86 0,13
Computador
Si el programa de aritmética entera PRIMOS tarda en ejecutarse 7 minutos en el sistema con menor rendimiento, estímese cuánto tiempo tardaría en ejecutarse en el resto y bajo qué condiciones. S OLUCIÓN:
26,12 29,35
P ROBLEMA 3.12 En un computador se ha llevado a cabo un estudio para determinar
si el tipo de memoria principal es un factor importante en su rendimiento. Para ello se ha medido el tiempo de ejecución de seis programas con dos tipos de memoria: MA (más rápida y más cara) y MB (más lenta y más barata). Las medidas de los tiempos de ejecución de los programas expresados en minutos son los siguientes: Programa
MA 45 32 51 43 48
MB 48 35 56 49 51
Calcule si las diferencias observadas son significativas y, en caso afirmativo, determine la mejora conseguida en el rendimiento debido al uso del tipo de memoria más rápida. S OLUCIÓN:
1,09 P ROBLEMA 3.13 El superintendente Vicente quiere adquirir un nuevo computador para
las tareas de desencriptación de mensajes de la TIA (Técnicos de Investigación Aeroterráquea). El profesor Bacterio, encargado de seleccionar el nuevo sistema informático, tiene encima de la mesa información recogida por Mortadelo y Filemón. La información consiste en los tiempos de ejecución, expresados en minutos, de los cuatro programas que utiliza normalmente la TIA en dos computadores distintos: Programa
BALLENATO 9 3 8 5
CACHALOTE 12 2 5 6
25
1. ¿Qué informe habría de remitir el profesor Bacterio al Súper sobre el rendimiento de los dos computadores? 2. Si la ABUELA (Agentes Bélicos Ultramarinos Especialistas en Líos Aberrantes) hu biese sobornado al profesor Bacterio para que en su informe sugiriese la compra del computador BALLENATO, ¿qué tipo de informe escribiría? S OLUCIÓN:
25
0,5 0,1 0,1 7,1
0,3 8,5
P ROBLEMA 3.14 La tabla siguiente muestra los tiempos de ejecución en segundos de
tres programas de prueba en tres máquinas A, B y C. Aplíquense al menos dos técnicas de análisis que permitan extraer conclusiones contradictorias respecto del rendimiento de las máquinas. Programa
A 185 161 182
B 164 163 110
C 126 143 295
S OLUCIÓN:
P ROBLEMA 3.15 Considere los tiempos de ejecución obtenidos en los computadores R
(referencia), A y B para la suite TeleTUBBIES que comprende cinco programas de prueba: Programa
R 2 600 2 100 9 800 2 300 1 800
A 503 654 798 748 363
B 539 762 607 760 255
1. Compare el rendimiento de A y B utilizando el tiempo total de ejecución.
26
2. Calcule, a la manera de SPEC, un índice de rendimiento para A y B, y compare el rendimiento de ambas máquinas con este índice. ¿Obtiene los mismos resultados que en el apartado anterior? S OLUCIÓN:
1,05 5,0 5,4
1,08
P ROBLEMA 3.16 La siguiente tabla muestra los tiempos de ejecución expresados en mi-
nutos de la serie de programas de prueba que componen la suite PeanuTS en dos sistemas informáticos SI1 y SI2. La última columna muestra el número de instrucciones ejecutadas por cada programa. Programa
SI1 35 101 57 76
SI2 70 78 55 83
Instrucciones 3,55 × 108 7,78 × 1013 9,12 × 107 2,94 × 1010
1. Suponiendo la suite representa de manera exacta la carga real y que todos los programas tienen la misma importancia en este estudio de evaluación, compárense las prestaciones de estos dos sistemas en base a: a) Media aritmética de los tiempos de ejecución. b) MIPS (millones de instrucciones ejecutadas por segundo). 2. Repítase la primera parte del estudio suponiendo que los pesos atribuidos a cada programa de prueba son, respectivamente: 0,5, 0,1, 0,1, y 0,3. S OLUCIÓN:
1,06 4 822,2 4535,5 1,3
P ROBLEMA 3.17 A continuación se muestran los tiempos de ejecución de cinco progra-
mas de prueba en un sistema (tiempo original) y en el mismo sistema después de haber efectuado una mejora en él (tiempo mejorado).
27
Programa
Tiempo original 500 50 200 1 000 250
Tiempo mejorado 250 50 50 1 250 200
1. Calcúlese la aceleración global conseguida con la mejora en el sistema a partir de los tiempos totales de ejecución. 2. Calcúlense las aceleraciones obtenidas por cada programa individualmente. 3. Indique con qué tipo de medias ponderadas se puede obtener la aceleración global a partir de las aceleraciones individuales. S OLUCIÓN:
1,11 2 1 4 0,8 1,25
250/1 800 50/1800 50/1 800 1250/1800 200/1800
C UESTION 3 .1 Responda brevemente a las siguientes cuestiones sobre el benchmark
CPU2006 que ha desarrollado el consorcio SPEC: 1. ¿Qué componentes del sistema informático evalúa? 2. ¿Cuáles son los lenguajes en que están programados los diferentes programas que lo integran? 3. ¿Cuál es la diferencia entre los índices 4. Indique cómo se calcula el índice ra qué tipos de estudio es válido? S OLUCIÓN:
y
?
. El método de cálculo empleado, ¿pa-
28
P ROBLEMA 3.18 La página oficial de SPEC muestra los siguientes resultados de ren-
dimiento para dos sistemas informáticos obtenidos mediante el conocido benchmark CPU2006: Sistema A B
35,1 45,9
37,5 48,6
1. ¿Cuál de los dos sistemas presenta mejor rendimiento? Cuantifique numéricamente la mejora. 2. A la vista de los resultados anteriores, ¿afecta al rendimiento de ambos sistemas la optimización llevada a cabo por el compilador en las pruebas de evaluación? 3. ¿En qué medida se reflejará en los resultados anteriores una mejora importante en la unidad de coma flotante (FPU, floating point unit) del procesador? 4. ¿Cuál de los dos sistemas ejecutaría el benchmark
más rápidamente?
S OLUCIÓN:
1,31 1,30 1,07 1,06
P ROBLEMA 3.19 Hemos obtenido la siguiente información de la página web de SPEC
sobre las pruebas de ejecución de dos de los programas que integran el paquete CPU2006:
29
¿Qué valores se usarán en el cálculo de los índices SPECint_base y SPEC_int? S OLUCIÓN:
504
420
664
651
P ROBLEMA 3.20 A continuación se reflejan los tiempos de ejecución en la máquina SPI-
DER de los programas de prueba que integran el benchmark SPEC CPU2006 empleados para el cálculo del rendimiento en aritmética de coma flotante.
1. Calcúlense los índices SPEC.
y
de la máquina según el criterio de
2. Si se considera el tiempo total de ejecución, ¿cuántas veces es más rápida la máquina A que la máquina de referencia? Considérense únicamente los tiempos de la columna Base runtime. 3. ¿Qué mejora del tiempo de ejecución total se obtiene utilizando las opciones de optimización que ofrece el compilador? S OLUCIÓN:
30
=
22,0
=
22,8
21,49 1,03
C UESTION 3 .2 Responda brevemente a las siguientes cuestiones sobre el benchmark
SYSmark 2014 que ha desarrollado el consorcio BAPCo: 1. ¿Cuáles son los tres escenarios que considera? 2. ¿Qué aspectos realistas se han incluido en la carga? 3. ¿Cómo se calcula el
?
4. Indique cómo se calcula el índice
.
S OLUCIÓN:
1000
P ROBLEMA 3.21 Considere los siguientes índices de rendimiento obtenidos con el pa-
quete SYSmark 2014 en cuatro sistemas distintos. En la tabla se detallan los datos para cada uno de los tres escenarios. Sistema A B C D
Media Creation 2170 1360 2140 2190
Office Productivity 2700 2110 2380 1200
Data/Financial Analysis 1280 1280 2060 1480
1. Calcule el índice SYSmark Overall Rating para cada sistema. ¿Qué máquina tiene mejor rendimiento?
31
2. Si estamos interesados únicamente en el rendimiento del sistema en aplicaciones ofimáticas, ¿qué sistema es el más apropiado? S OLUCIÓN:
1957 1543 2189 1573
