EJERCICIOS SOBRE DILATACIÓN LINEAL 1. Una losa de concreto tiene 20 m de largo. ¿Cuál será el incremento incre mento en su longitud si la temperatura cambia de 12 a 30°C? Suponga que α= 9 x 10-6/C° 10-6/C° DL = 3.24 mm 2. Una barra de plata tiene 1 ft de longitud a 70°F. ¿Cuánto se incrementará su longitud cuando se introduzca en agua hirviendo (212°F)?
DL = 0.00156 ft DL = 0.00156 ft(1 in./12 ft); DL = 0.0187 in. 3. Una varilla de bronce tiene 2.00 m de longitud a 15°C. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar la varilla para que su nueva longitud sea de 2.01 m?
4. Una cinta de acero de 100 ft mide correctamente la distancia cuando la temperatura es de 20°C. ¿Cuál es la medición verdadera si esta cinta indica una distancia de 94.62 ft un día e n el que la temperatura es de 36°C?
5. ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14°C, si con una temperatura de 42°C mide 416 m?
2 EJERCICIOS SOBRE DILATACIÓN SUPERFICIAL 6. El diámetro de un orificio en una placa de acero es de 9 cm cuando la temperatura es de 20°C. ¿Cuál será el diámetro del orificio a 200°C?
7. Una placa cuadrada de cobre que m ide 4 cm por lado a 20°C se calienta hasta 120°C. ¿Cuál es el incremento del área de la placa de cobre?
8. Un orificio circular en una placa de acero tiene un diámetro de 20 cm a 27°C. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar la placa para que el área del or ificio sea de 314 cm2?
9. Un tapón de bronce redondo tiene un diámet ro de 8.001 cm a 28°C. ¿A qué temperatura deberá enfriarse el tapón para que ajuste correctamente en un orificio de 8.000 cm?
10. Un anillo de acero tiene un diámetro interior de 4.000 cm a 20°C. El anillo tiene que encajar en un eje de cobre cuyo diámetro es de 4.003 cm a 20°C. a. ¿A qué temperatura deberá ser calentado el anillo? b. Si el anillo y el eje se enfrían uniformemente, ¿a qué temperatura se empezará a deslizar el anillo sobre el eje?
3 EJERCICIOS SOBRE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA 11. ¿Cuál es el incremento de volumen en 16.0 litros de alcohol etílico cuando la temperatura se incrementa en 30C°?
12. Un depósito Pyrex tiene un volumen interior de 600 ml a 20°C. ¿A qué temperatura el volumen interior será de 603 ml?
13. Si 200 cm3 de benceno llenan exactamente una taza de aluminio a 40 °C y el sistema se enfría a 18°C, ¿cuánto benceno (a 18°C) puede agregar se a la taza sin que se derrame?
14. Un vaso de laboratorio Pyrex se llena hasta el borde con 200 cm3 de mercurio a 20°C. ¿Cuánto mercurio se derramará si la temperatura del sistema se eleva a 68°C?
15. Un depósito Pyrex (α = 0.3 X 10-5/C°) está lleno hasta el borde con 200 ml de glicerina (β = 5.1 X 10-4/C°). ¿Cuánta glicerina se derramará por e l borde si el sistema se calienta de 20 a 100°C?
4 EJERCICIOS SOBRE CANTIDAD DE CALOR, CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA Y MEDICIÓN DEL CALOR. 16. ¿Qué cantidad de calor se requiere para cambiar la temperatura de 200 g de plomo, de 20 a 100°C?
17. Cierto proceso requiere 500 J de calor. Exprese esta energía en calorías y en Btu.
18. Un horno aplica 400 KJ de calor a 4 Kg de una sustancia, causando que su temperatura se eleve en 80C°. ¿Cuál es el calor espec ífico?
19. ¿Qué cantidad de calor se liberará cuando 40 lb de cobre se enfrían de 78 a 32°F?
20. Un automóvil de 900 Kg que viaja con una velocidad inicial de 20 m/s se detiene. El trabajo requerido para que se detenga el carro es igual a su cambio en la energía cinética. Si todo este trabajo se convirtiera en calor, ¿qué cantidad equivalente se pierde en kilocalorías? m=900kg Ec=12mv2 Vo=20m/s Solución: Ec=12900kg(20m/s)2 CONVERSION: 1cal=4.189J Ec=180000kgm2/s2 4.186J----- 1cal Ec=180000J 180000J---- Ec Ec= 43000.4777 cal 1000 cal--------- 1kcal Calor perdido = Ec 43000.4777 cal -------- Ec Ec=43.0004 kcal 21. Un aparato de aire acondicionado tiene un rég imen nominal de 15000 Btu/h. Exprese esta potencia en kilowatts y en calorías por segundo.
22. En una taza de cerámica de 0.5 Kg se sirve café caliente con un calor específico de 4186 J/KgC°. ¿Cuánto calor absorbe la taza si la temperatura se eleva de 20 a 80°C? m=0.5kg Q=mC∆T Ce=4186Jkg.°c To=20°C Tf=80°C Solución: ∆T=60 °C Q=0.5kg4186Jkg.°c(60°C) Q=125580 J 1000 J -----1KJ 125580J--- ---X Q=125.580 KJ 23. Un motor eléctrico de 2 Kw tiene 80% de eficiencia. ¿Cuánto calor se pierde en una hora? NOTA: Las unidades para watts son J/s.
24. Un casquillo de cobre de 8 Kg tiene que calentarse de 25 a 140°C con el fin de expandirlo para que se ajuste sobre un eje. ¿Cuánto calor se requirió? Datos: ecuación: m=8kg Q=mc∆T Ce=390 Jkg.°c To=25 °C Tf=140 Solución: ∆T=115 Q=8 kg390 Jkg.°c(115 °C) Q=358,800 J 1000 J -----1KJ 358,800J--- ---X Q=358.800 KJ 25. ¿Cuántos gramos de hierro a 20°C será necesario calentar a 100°C para que liberen 1800 cal de calor durante el proceso de volver a su temperatura original?
26. Un trozo de 4 Kg de metal (c=320 J/KgC°) se encuentra inicialmente a 300 °C. ¿Cuál será su temperatura final si pierde 50 kJ de energía calorífica? Datos: Ecuacion: m=4 kg Q=mC∆T Ce=320 Jkg.°c To=300 °C Tf=? si Q=50 kJ
Solución: 1 kJ -----1000J 50 kJ--- ---X Q=-50000 J 50000J=4 kg320 Jkg.°C(300°C-Tf) 50000 J=1280J°C(300°C-Tf) 39.0625 °C=300°C-Tf Tf=300 °C-39.0625 °C Tf=260.9375 °C 27. En un tratamiento a base de c alor, una parte de cobre caliente se enfría con agua, por lo cual pasa de 400 a 30 °C. ¿Cuál era la masa de dicha parte si perdió 80 kcal de calor?
28. ¿Qué cantidad de aluminio (c=0.22 cal/gC°) a 20°C tendrá que añadirse a 400 g de agua caliente a 80°C para que la temperatura de equilibrio sea de 30°C? m1= ? m1c1 (t1-te) = m2C2 (te-t2) t1= 20°cm1 (0.22) (20-30) = 400(1) (30-80) c1= 0.22cal/g. °c m1 (0.22) (-10) = 4 00(-50)-2.2m1 = -2000 (2)…Agua m1 = -2000/-2.2 m2= 400gm1 = 9090.909 g t2=80°c c2= 1cal/g. °c te = 30°c 29. ¿Qué masa de agua que inicialmente estaba a 20°C se debió mezclar con 2 Kg de hierro para hacer que la temperatura del hierro bajara de 250°C a una temperatura de equilibrio de 25°C? (1)…Agua Qagua = Qhierro m1 = ? m1c1 (t1-te) = m2C2 (te-t2) t1 = 20°c m1 (4186) (20-25) = 2(470) (25-250) c1= 4186 J/kg. °c m1 (4186) (-5) = 940(-225) -20930m1 = -211500 (2)…Hierro m1 = -211500/-20930 m2 = 2kg m1 = 10.105 kg t2 = 250°c c2 = 470 J/kg. °c te = 25°c 30. ¿Cuánto hierro a 212°F se deberá mezclar con 10 lb de agua a 68°F con el fin de tener una temperatura de equilibrio de 100°F?
(1)…Hierro Qhierro = Qagua m1 = ? m1c1 (t1-te) = m2C2 (te-t2) t1 = 212°f m1 (0.113) (212-100) = 10(1) (100-68) c1 = 0.113 Btu/lb. °f m1 (0.113)(112) = 10(32) 12.656m1 = 320 (2)…Agua m1 = 320/12.656 m2 = 10 lb m1 = 25.284 lb t2 = 68°f c2 = 1 Btu/lb. °f te = 100°f 31. Cincuenta gramos de perdigones de cobre se calientan a 200°C y luego se introducen en una taza de aluminio de 50 g que contiene 160 g de agua. La temperatura inicial de la taza y e l agua es de 20°C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio? (1)…Cobre Qcobre = Qaluminio + Qagua m1c1 (t1-te) = m2c2 (te-t2) + m3c3 (t3-te) m1 = 50g 50(0.093) (200-te) = 5 0(0.22) (te-20) + 160(1) (te-20) t1 = 200°c 4.65 (200-te) = 11(te-20) + 160(te-20) c1 = 0.093cal/g. °c 930-4.65te = 11te-220 + 160te-3200 -4.65te-11te-160te = -220-32000-930 (2)…Aluminio -175.65te = -4350 m2 = 50g te= -4350/-175.65 t2 = 20°c te= 24.765°c c2 = 0.22cal/g. °c (3)…Agua m3 = 160g t3 = 20°c c3 = 1 cal/g. °c te = ?
