Una comaa a"rica dos tios de comonentes electrónicos: transistores 3 "o"inas+ ,ada transistor re4)iere )n min)to de tiemo en el deartamento de ensam"le dos min)tos de tiemo en el deartamento de control de calidad 3 )n min)to de tiemo en ema4)e+ ,ada "o"ina re4)iere dos min)tos de tiemo en ensam"le )n min)to de tiemo en ,ontrol de ,alidad 3 dos min)tos en ema4)e+ E6iste )n total de .00 min)tos en Ensam"le -00 min)tos en ,+ ,alidad 3 -00 min)tos en Ema4)e disoni"les cada da+ 7anto los transistores como las "o"inas contri")3en en )n dólar a la )tilidad+
La compañía desea determinar la mezcla de productos optima que maximice la utilidad total.
Proceso
Concumo de recursos por cada
Tiempo
unididad faricada.
disponi!e cada proceso
Transi"ores
Ensam"laje ,ontrol de calidad Ema4)e (anancia )nitaria
&OLU,IO!: Formulación
1 min 2 min 1 min 81
Boinas
2 min 1 min 2 min 81
.00 -00 -00
de
Paso 1# Identiicar el o"jetivo 9meta a otimizar
z; 81*1 < 81*2
Paso $# Identiicar las varia"les de decisión 4)e deseamos determinar
7ransitores ; *1 =o"inas ; *2
Paso %# Identiicar las restricciones del modelo Res"ricciones Proceso
Ensam"laje ,ontrol ,alidad Ema4)e
Consumo
de
Re!acion
Disponi!e
*1<2*2 2*1<1*2
.00 min -00 min
*1<2*2
-00 min
$.- El deartamento de ra3os * de )n >osital tiene dos m?4)inas 3 = 4)e
)eden )tilizarse ara revelar radiograas+ La caacidad de rocesamiento diaria de estas m?4)inas es ;@0 3 =;100 radiograas+ El deartamento de"e lanear rocesar al menos 150 radiograas or da+ Los costos de oeración or radiograa son 8- ara la m?4)ina 3 8. ara la m?4)ina =+
&e ide: %orm)lar como )n ro"lema de P+L+ identiicando claramente la )nción o"jetivo 3 las varia"les de decisión+ Radio)rafias
Capacidad de procesamien"o diario
Can"idad
"o"a!
radio)rafias.
,osto )nitario
A
B
@0 radiograias 8-
100 radiograias 8.
150 radiograias
&OLU,IO!: Formulación
Paso 1# Identiicar el o"jetivo 9meta a otimizar
z; 8-*1 <8.*2
Paso $# Identiicar las varia"les de decisión 4)e deseamos determinar
; *1 =; *2
Paso %# Identiicar las restricciones del modelo Res"ricciones Radio)rafias
=
Consumo
@0*1 100*2
Re!acion
Disponi!e
150 150
%.- Un deartamento de )"licidad tiene 4)e lanear ara el ró6imo mes )na
estrategia de )"licidad ara el lanzamiento de )na lnea de 7+C+ a color tiene a consideración 2 medios de di)sión: La televisión 3 el eriódico+ Los est)dios de mercado >an mostrado 4)e: 1+ La )"licidad or 7+C+ Llega al 2 D de las amilias de ingresos altos 3 al . D de las amilias de ingresos medios or comercial+ 2+ La )"licidad en el eriódico llega al . D de las amilias de ingresos altos 3 al ' D de las amilias de ingresos medios or an)ncio+ La )"licidad en eriódico tiene )n costo de 500 dls+ or an)ncio 3 la )"licidad or 7+C+ tiene )n costo de 2000 dls+ or comercial+ La meta es o"tener al menos )na resentación como mnimo al .' D de las amilias de ingresos altos 3 al '0 D de las amilias de ingresos medios minimizando los costos de )"licidad+ Pu!icidad
*n)resos por pu!icidad
Me"a
de
presen"acion Te!e+ision A!"os Medios
,osto
2D .D 8 2000
Periodicos
.D 'D 8500
'0D .'D
&OLU,IO!: Formulación
Paso 1# Identiicar el o"jetivo 9meta a otimizar
z; 82000*1 < 8500*2
Paso $# Identiicar las varia"les de decisión 4)e deseamos determinar
7elevision; *1
Periodicos; *2
Paso %# Identiicar las restricciones del modelo Res"ricciones Pu!icidad
