V = { (x,y,z) x,y,z) : 3x − 2y − z = 0} , W = { (x,y,z) x,y,z) = x(t) : x(t) = t(3 t (3,, −2, −1)} V = R3 , W = { (x,y,z) x,y,z) : (x,y,z) x,y,z ) · (1, (1, 2, 3) = 0} V = C ([0 C ([0,, 1], 1], R), W = { f ∈ V : f
V
}
v1 , v2 , . . . , vm
{v1 , v2 , . . . , vm }
V
{v1 , v2 , . . . , vm }
S v ∈ {v1 , v2 , . . . , vm }
a1 , a2 , . . . , am v = a = a 1 v1 + a + a2 v2 + . + . . . + a + am vm .
∀ i ∈ {1, 2, . . . , m} ai vi ∈ S
S
a1 v1 + a + a2 v2 ∈ S (a1 v1 + a + a2 v2 ) + a + a3 v3 ∈ S (a1 v1 + a + a2 v2 + . + . . . + a + am−1 vm−1 ) + a + am vm ∈ S, v ∈ S
v
S
