Ejercicios Resuletos MEC 2245 B

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EJERCICIOS RESUELTOS 1) La bomba B comunica una altura de 42.88 m al agua que fluye hacia E, como se muestra en la figura. Si la presión en C es de ¿Cuál es el caudal?

 

 y la perdida de carga entre D y E es  y

 

Datos

                  

           SOLUCION

-

Aplicamos la ecuación de Bernoulli entre C y E tenemos

                         -

      

(1)

Aplicando la ecuación de continuidad para fluidos incompresibles tenemos

Donde: Si Entonces Por tanto -

 

Remplazando (2) y

                ;

 



(2)

 en (1) y simplificando

                          0

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Despejando



                              

-

                   [ ]

De la ecuación de continuidad hallamos el caudal o flujo volumétrico

2) Desde el deposito que se muestra en la figura se esta enviando agua hacia una cota mas

baja desaguando en el aire. Para los datos que aparecen en la figura, determinar la distancia vertical entre el punto en que descarga el agua y l a superficie libre del agua en el depósito

Datos

        =

 SOLUCION -

Aplicamos la ecuación de continuidad en el punto de descarga

 

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Entonces

                                                                 

-

Aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2

-

Simplificando

Donde

Entonces:

3) Con referencia a la figura la presión absoluta en el interior de la tubería en

S no debe ser inferior a

. Despreciando las perdidas, ¿Hasta qué

altura sobre la superficie libre A del agua puede elevarse S? Datos

  



 

   SOLUCION -

   

Aplicando la ecuación de continuidad entre S y B tenemos



=9.810

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Pero: Por tanto -

  

                                                

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre S y B

Despezando

 y simplificando los términos de energía cinética

(ya que son iguales) tenemos:

-

Por la geometría de la figura tenemos

   

4) La tubería que se muestra en la figura tiene un diámetro uniforme igual a Se supone que la perdida de carga entre los puntos 1 y 2 es de 2 y 3 es de

 

.

 y entre los puntos

. Determinar el caudal de agua de descarga a través de la tubería y la

presión en el punto 2.

Datos

                                      (   )√ 

-

Aplicamos la ecuación de Bernoulli en los puntos 1 y 3

-

Simplificando y despejando



tenemos

Tomando en cuenta que la diferencia de alturas

   

esto es

por causa del nivel de referencia elegido en el ejercicio que está a la altura del punto 2

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Aplicando la ecuación de continuidad en 3

        

    

-

Por ser la tubería de la misma sección:

-

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre 1 y 2, también extrayendo los términos que se

                              

simplifican tenemos

-

Despejando

 tenemos

    

5) Determinar la potencia en el ej e para una bomba de rendimiento 0.8 que descarga través del sistema de la figura las pérdidas del sistema excepto las de la bomba son

 

Datos

       

  

SOLUCION -

A partir del concepto de rendimiento

                 

 a

y

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                    

-

Calculamos la velocidad en la tubería por la ecuación de continuidad

-

Aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2

-

Simplificando y despejando

                          

                      

-

Remplazando en ec (2)

-

Remplazando en ec (1)