Vetores. Publicação da USP para o MEC. Definição de vetor, operações e aplicações nas leis de Newton. Destinado a professores e alunos do Ensino Médio.
Si giro una vuelta completa el volante y el vehículo tiene una relación de desmultip desmultiplicación licación en la direcc dirección ión de . ¿Qué ángulo han girado las ruedas?
Teniendo en cuenta el esquema y considerando que: : Ángulo que gira el volante (para nuestro caso 360°) : Ángulo que gira la rueda : Relación de desmultiplicación (para nuestro caso 20:1) Se tiene:
Si he de tomar una curva con un automóvil que tiene un volante de de radio, el radio del tornillo sin fin es de y la fuerza necesaria en las ruedas es de . ¿Qué fuerza necesito aplicar en la periferia del volante?
Según el diagrama mostrado y realizando simplemente una sumatoria de momentos se tiene la siguiente relación: Despejando se tiene
Un vehículo que tiene de batalla y de ancho de vía . Se dispone a tomar una curva a la izquierda de de radio. ¿Qué ángulo girara la rueda delantera derecha?
Del esquema se tiene:
Despejando se tiene:
El conductor de un automóvil de turismo que marcha por el tramo horizontal de un camino asfaltado a una velocidad , en la dirección señalada con la flecha , ha visto en el punto a un peatón que cruza corriendo el camino en la dirección , perpendicular al movimiento. Se requiere determinar si es posible, frenando el automóvil, no accidentar al peatón. Datos iniciales: medidas del automóvil – largura , anchura ; distancia del automóvil hasta la línea , por donde pasa el peatón en el momento en que el entra en el campo visual del conductor, distancia del punto hasta la zona de marcha del automóvil ; el peatón corre con velocidad uniforme de
Tiempo necesario para que el peatón pueda pasar el camino Considerando que la deceleración uniforme debe recorrer el camino por lo que la velocidad debe reducir ha Teniendo: Siendo Entonces: Despejando
de la ecuación (a)
Reemplazando en (b)
Despejando Considerando una reacción rápida del conductor asumimos
Para disminuir la velocidad se tiene un tiempo de: Donde el automóvil debe frenar con una deceleración de:
Finalmente se concluye que si se consigue esta deceleración el automóvil podrá disminuir su velocidad y así no conseguirá accidentar al peatón.
Un tractor de ruedas con las delanteras dirigidas, gira con un remolque de un eje sobre un terreno horizontal llano, con radio constante de giro mínimo posible para dicho tractor . Se requiere determinar la dimensión máxima de la anchura de la banda de giro, que se necesita para la marcha del tren, suponiendo que el centro de giro del remolque coincide con el centro de giro del tractor y que por cada lado de la banda de giro deben dejarse zonas de protección de una anchura . Datos iniciales: batalla del tractor ; dimensiones máxima de la anchura de su puente delantero ; distancia entre los ejes de los pivotes de las manguetas de las ruedas dirigidas ; distancia desde el eje del puente trasero del tractor hasta eje de la articulación de acoplamiento del remolque ; batalla del remolque ; anchura de su caja ; no hay deslizamiento lateral de los neumáticos. La banda de giro está limitada, sin tener en cuenta las zonas de protección, por los arcos y de dos circunferencias concéntricas trazadas del centro de giro. El arco exterior pasa por el radio a través del punto tractor más alejado del centro de giro, y el arco interior pasa por el radio a través del punto del remolque más cercano al centro de giro. Teniendo en cuenta las zonas de protección la banda de giro está limitada por los arcos y .
a. Ángulo de desviación de la rueda dirigida exterior de la posición neutral.
b. Radio exterior de traficabilidad horizontal del tractor.
c. Radio interior de traficabilidad horizontal del remolque.
d. Máxima anchura de la banda de giro. Estudiar el sistema de dirección desde el punto de vista geométrico según modelo de cálculo:
: Longitud de la palanca de acoplamiento : Distancia del pibote al medio de llanta : Radio de biela colgante : Distancia entre pibotes : Distancia entre ejes
