Ejercicios Resueltos: Mru Y Mruv

www.EjerciciosdeFísica.com

EJERCICIOS RESUELTOS MRU Y MRUV Movimiento Rectilíneo Uniforme y Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado 1. Un automovilista observa en un momento determinado que 1/5 de lo recorrido equivale a 3/5 de lo que falta por recorrer. ¿Cuántas horas habrá empleado hasta ese momento, si todo el viaje lo hace en 12 horas? horas? a) 9 h b) 4 h c) 7 h d) 3 h e) 5 h

Solución: Sea “V” la velocidad del automovilista

12V

x

x)

x 9 V Tiempo de recorrido hasta el momento: x 9 h t Rpta. V

36V

3x

1200 m

d x 1200 t 70

V

x

1200 … (1) 70

Pasa frente a la persona:

x

x

12V

x

x

Falta recorrer

recorrido

Del dato: 1 3 x (12V 5 5

Solución: Cuando pasa el túnel:

d x t 20

V

x 20

… (2)

Recuerde que la velocidad es constante: Igualando (1) y (2): x 1200 x 70 20 x 480 m 2x 2400 7x Cálculo de la velocidad y reemplazando en 2 x 480 24 m/s V Rpta. 20 20

2. Un tren tarda 70 s atravesar un túnel de 1200 m de longitud, y al pasar delante de una persona demora 20 s. ¿Cuál es la velocidad del tren? a) 24 m/s b) 30 m/s c) 48 m/s d) 20 m/s e) 16 m/s

1

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.



www.EjerciciosdeFísica.com 3. En cierto instante la separación entre dos

5. Se muestran dos velas y una pared, al

móviles, que se acercan rectilíneamente con velocidades opuestas de 9 m/s y 6 m/s, es 150 m . Hállese el tiempo adicional para el cruce. a) 8 s b) 9 s c) 10 s d) 12 s e) 15 s

encenderlas, la primera se desgasta con velocidad 1 cm/min y la segunda con 3 cm/min, ¿Con qué velocidad decrece la sombra de la vela más cercana a la pared, proyectada sobre dicha pared? 1º

1 cm/min

Solución d

V1

d

V1t

t

150 9 6

d2

d1

V2t

d V1

10 s

t

3 cm

2 cm

a) 2 cm/min c) 4 cm/min e) 6 cm/min

d2 t

3 cm/min

V2

d1

Del gráfico: d

2º

V2 Rpta.

b) 3 cm/min c) 5 cm/min

Solución: d1

d2

y

ds

x

4. Un auto viaja a velocidad constante de 9 m/s hacia una montaña, toca el claxon y el conductor escucha el eco después de 4 segundos. ¿A qué distancia de la montaña se encontraba el auto antes de tocar su claxon? a) 690 m b) 698 m c) 670 m d) 650 m e) 700 m Solución:

d En un mismo tiempo se da lo siguiente: La distancia recorrida por el auto es “x”, mientras que el sonido recorre “ 2d x ”. 9(4)

Desgaste de las velas: d1 (1)t t d 2 3(t) 3t Decrecimiento de la sombra: d s Vs t Aplicando semejanza base – altura: x 3 … (1) y 5

x

x

3 cm

2 cm

x

36 m

Pero: x ds

d2

(Vs

3)t

… (2)

y

d1

(Vs

1)t

… (3)

ds

Reemplazando (2) y (3) en (1) (Vs 3)t 3



www.EjerciciosdeFísica.com 6. Dos móviles cuyas velocidades son 12 m/s y

8. Al

9 m/s viajan sobre vías perpendiculares, después de cuánto tiempo de haberse cruzado cruzado distarán de 900 m. a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 1,5 s e) 2,5 s

desaceleración de 10 m/s . ¿Qué distancia recorrerá en el último segundo de su trayecto? a) 4 m b) 5 m c) 6 m d) 8 m e) 10 m

frenar

un

auto,

se

produce

2

Solución: Solución: El gráfico representa la posición después de que los móviles se cruzan:

2

Datos: a 10 m/s (desacelerado) t 1 s (último segundo) Vf 0

d

Vf 900 m 9t

12t

Por Pitágoras:

81t 225t

2

2

9t

900

t

2

12t

144 t 2s

2

2

900

900

d) 10 m/s

b) 6 m/s 2

Solución: Datos: V0

2

e) 12 m/s

c) 8 m/s 2

10 m/s

d 100 m Vf 0 (el avión debe detenerse) t ? Se sabe que:

V0 10 (1)

V0

10 m / s

De la fórmula:

Rpta.

100 m de largo con una rapidez de 40 m/s, si el sistema hidráulico permite que el avión vaya deteniéndose uniformemente. Calcular la desaceleración suficiente que debe tener el avión. 2

0

Reemplazando en la formula Vf V0 d t

7. Un avión se acerca a una vía de aterrizaje de

a) 5 m/s

V0

? at

2

d

d

10

0 2

5 m

1 Rpta.

una



www.EjerciciosdeFísica.com 9. En

un movimiento con aceleración constante, en 5 s la velocidad de la partícula aumenta en 20 m/s mientras recorre 100 m. Hallar la distancia que recorrerá la partícula en los dos segundos siguientes. a) 62 m b) 64 m c) 66 m d) 68 m e) 72 m

5s

1s

2s

V A 100 m

B

d

Tramo AB:

Por la fórmula de distancia: VB VA d t 2

100 100

20

2 (V A 10)5 5V A 50

VA

t

V A 10 m/s , de donde: VB Cálculo de la aceleración: VB VA a t 30 10 2 a a 4 m/s 5

VB B

d

V0

C

x

VA

t 1s AB d BC x Utilizando la fórmula de distancia: 1 2 d V0 t at 2 1 2 d V A t a(1) 2

VA 20

V A

A

C

Tramo AB: V0 VA

100

1s

V A

V A 20

Trabajando por tramos:

VB

Con una aceleración constante “a”, en un segundo, un móvil recorre una distancia “d”. ¿Qué distancia recorrerá recorrerá el móvil en el segundo siguiente? a) d 2a b) d 3a c) 2d a d) d a e) d a Solución:

Solución:

A

10.

d

V A

a 2

Tramo AC: 30 m/s

Rpta.

Tramo BC: Distancia en los dos segundos adicionales:

d

x

d

x

d

x

V A

V0

d

VA

t 2s 1 2 V A t at 2 1 2 V A (2) a(2) 2 2V A 2a

… (2)

Sustituyendo (1) en (2): a d x 2 d 2a 2

a 2

… (1)



www.EjerciciosdeFísica.com 11.

La partida de un móvil se da desde el reposo y que este debe recorrer cierto trayecto rectilíneo con aceleración constante. ¿En cuánto tiempo el móvil recorrerá la primera tercera parte, si la última tercera parte del trayecto la recorre en “n” segundos?

1 2 at 1 t1 2 Sustituyendo (5) en (4):

a) ( 3

2)n

c) ( 3

2)n

2)n

t1

n

B

C

x

x

Condición: t 3 t 2 n … (1) Tramo AD: V0 VA 0

t

t3

d 3x Aplicando fórmula de distancia: distancia: 1 2 at 3 2 Tramo AC: V0 0

t

6x a

t3

VA

… (2)

0

t2

d 2x Aplicando fórmula de distancia: distancia: 1 4x 2 at 2 t2 2 a Reemplazando (2) y (3) en (1):

n

0

2x ( 3 a

n 2) … (4)

… (3)

D

2x a

… (5)

n

t1

3

2

n( 3 2) 3 2

t1

x

4x a

2)

d) ( 5

t3

6x a

t 1( 3

Racionalizando:

t1

2x

n

2)n

t2

3x

0

b) ( 5

e) (3 2)n Solución:

A

x

n( n( 3

2)

Rpta.

Ejercicios Resueltos: Mru Y Mruv

Recommend Documents