Graficos MRU-MRUV

Cinemática

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GRÁFICOS RELACIONADOS AL MOVIMIENTO

Todos od os conocemos conocemos el sist sist ema de coordenadas rectangulares en dos dimensiones, en base aest est o vamos vamo s a representar las caracter caracterís ístt icas del cuerpo en relación con el tiempo. Con ello podemos afirmar como fue el movimiento de un cuerpo y más aún, como será.

Características: 

A)

La gráfica gráfica v vst es siempre un línea línea recta, recta,paralela al al eje del tiempo. t iempo.

B)

El área área bajo la gráfica gráfica equiva equivale al al desplaz desplaza amient o, qué será será positivo positi vo cuando el móvil mó vil se aleja del punto de partida, y negativo, si se acerca acerca al punto punt o de partida. part ida.

C)

El valor valor abs absoluto oluto del áre área a es numérica numéricamen mente te igual al espacio recorrido por el móvil. d = despl desplaz azamiento. amiento.

NOTA

Para representar el movimiento de un cuerpo, generalment generalm ente e se se reemplaz reempl aza a al eje de d e las abcisas abcisas por el tiempo (t) y a las ordenadas por la posición (x), velocidad (v) ó aceleración (a ). ).

d= A

e= A =+A Elmóvil sealejadelpuntodepart partida. ida.

GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)  1. 1.- VEL VELOCID OCIDAD AD VS TIEM TIEMPO PO

e= A

d= − A e = −A = + A El móvil seacerca al punto de partida. parti da.

 2. 2.- POSI POSICI CIÓN ÓN VS TIEM TIEMPO PO (x vs t ) Características: 

A)

La gráfica gr áfica x vs t es siempre iempr e una línea l ínea recta que no es paralela a ninguno de d e los ejes. ejes.

B)

El valor valo r de d e la velocidad es numéricament camente e igual a la pendiente de la recta. v = tan t an θ

 Jorge Mendoza Dueñas

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GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE V ARIADO VARIADO (M.R.U.V (M.R.U.V.. )  1. 1.- VEL VELOCID OCIDAD AD VS TIEM TIEMPO PO ( v vs t )

a 

NOTA 2 

Cuando el cuerpo en s su u movimient movi miento o cambi cambia a de sentido: enti do: e ell gráfico g ráfico v vs t se ubica ubi cará rá en el el primer pr imer y/o cuarto cuadrante.

= tan tanθ θ

Si: A = A1 + A2 e=A a vs t )  2. 2.- AC ACEL ELER ERAC ACIÓ IÓN N VS TIEM TIEMPO PO ( a vs 

CASO PARTICULAR:  PARTICULAR: 

Si: vo = 0

El gráfi gráfico co a vst vst esuna línea recta paralela al eje del tiempo, t iempo, ya ya que el valor valor de “a ” es constante.

e=A

3.- POSICIÓN

VS   TIEMPO

(x vs t )

Características:  Características: 

A)

El gráfic gráfico o veloc velocida idad d vs tiempo es es una línea línea recta que qu e no esparalela a ninguno ning uno de los lo s ejes. ejes.

B)

La pen pendie diente nte de la recta recta nos dá el valor valor de la aceleración.

C)

El área áreabajo bajo el gráfico gráfico es es numérica numéricame mente nte igual igual al espacio recorrido por el móvil.

A)

El grafic grafico o x vs t es una pará parábola bola..

B)

Dicha icha pará parábola bola siempre iempre pas pasa por por el orige origen. n.

C)

Si la pará parábola bola es es cónc cónca ava hacia hacia arriba el el movimient vim iento o es acelerado, acelerado, pero si es cóncava hahacia abajo abajo el movimi m ovimiento ento es retardado.

NOTA 1

Cuando el cuerpo en su movimiento no cambia bi a de senti sentido: do: el el gráfico v vs t es t an s sólo ólo en el pripri mer cuadrante. = tan α ⇒ positivo tanα tanβ β ⇒ negativo a 2 = tan a 1

Cóncava hacia arriba  ( mov. acelerado)

Cóncava hacia abaj o  ( mov.retardado) retarda do)

OBSERVACI CION ONES  ES 

− Para hacer un gráfico se recomienda tomar escala, escala,que qu e no neces n ecesariam ariament ente e serán serán las l asmis mi smas para los dos ejes. − En cualquier movimiento se cumple que el área bajo la curva v vs t es numéricamente igual al espacio recorrido por el móvil.