Ejercicios Resueltos Macroeconomia I

Macroeconomía I Lista de ejercicios #2

Ejercicio 1. Tanto el país A como el país B tienen la siguiente función de producción: Y  F ( K , L)  K 1/ 2 L1/ 2 . a) Exprese la función de producción en términos per cápita (por trabajador). b) Halle para cada país los niveles de las siguientes variables en el estado estacionario: (i) Capital por trabajador. (ii) Renta por trabajador. (iii) Consumo por trabajador. Asuma que tanto la población como el progreso tecnológico se mantienen constantes en cada uno de estos dos países; el 5% del stock de capital se deprecia cada año; y que el país A ahorra cada año el 10% de su producción, en tanto que el país B ahorra cada año el 20% de lo que produce. c) Suponga que ambos países se inician (fecha t = 1) con el mismo nivel de capital por trabajador y que éste es igual a 2. Para cada país, calcule el consumo y el stock de capital en las fechas t = 1, 2 y 3. ¿En cuál de los dos países es mayor el consumo por trabajador en las fechas t = 1, 2 y 3? ¿Y en el estado estacionario? Exercici 2. Considereu el model de Solow amb funció de producció f(k)=Ak1/2, s=0.10, A=10, n==1/8. Donat un stock de capital inicial de K=1.000.000 i una població inicial de L=1.000.000, trobeu: a) Els valors d’equilibri del capital per treballador, renda per treballador, i consum per treballador pels períodes 0, 1, 2 i 3. b) L’estat estacionari per les tres variables anteriors. c) A llarg termini (estat estacionari), quina és la taxa de creixement del PIB real? I la taxa de creixement del Consum real total? d) Als períodes inicials, la taxa de creixement del PIB real és superior o inferior a la taxa en estat estacionari? I pel PIB real per càpita?

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Exercici 3. Solow amb sector públic. Introduïm tres modificacions al model de Solow. Suposeu que la funció de consum ve donada per ct  (1  s) (1   ) yt  on 0<<1 és l’impost sobre la renda, i 0
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Ejercicio 6. Sea la función de producción agregada Y = 8 K1/2L1/2, la depreciación del 40%, la tasa de crecimiento de la población del 2% y la tasa de ahorro el 40%. Calcula: a) El capital por trabajador y la producción por trabajador del estado estacionario. b) El capital por trabajador y la producción por trabajador de la regla de oro. c) La tasa de ahorro necesaria para alcanzar el máximo consumo. d) El aumento del consumo del estado estacionario a la regla de oro. e) ¿Podemos afirmar que el consumo aumenta de forma sostenida al aplicar la nueva tasa de ahorro?

Ejercicio 7. Considere una economía cerrada en la que la población no crece. La función de producción per capita es y = 7k1/2. La tasa de depreciación del capital es el 14 % anual. Los hogares consumen el 90% de sus ingresos. Calcula: a) Cuánto tendría que ser la tasa de ahorro para que el nivel de consumo en el estado estacionario fuera el de la regla de oro. b) La diferencia de consumo del estado estacionario respecto al de la regla de oro.

Ejercicio 8. Considere el modelo de Solow donde la función de producción es Y=K1/2L1/2, la tasa de crecimiento de la población es el 3%, la tasa de depreciación es el 7% y la tasa de ahorro es el 40%. Calcula: a) El consumo, la producción y el capital per capita en el estado estacionario. b) El consumo, la producción y el consumo si el crecimiento de la población es del 1%.

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