EJERCICIOS RESUELTOS DE MACROECONOMIA: TEORIA DE LA UTILIDAD O TEORIA DEL CONSUMIDOR 1. Para los datos que se presentan a continuación determine el óptimo consumidor, si P A = PB = ¢2, y su ingreso es ¢12.
QA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
UTA
10
22 32 40 47 53
58
62
64
QB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
UMB
6
8
10 10
4
2
1
0
-1
-2
Solución: Q
!A
!B
"A
"B
"A#PA
"B#PB
1
1$
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1$
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+1
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%(
2)
2
+2
1
+1
-l consumidor adquiere ) unidades de A y ( de B. 2. /u0l es el prolema central de la teora económica del consumidor3 -4plique. 5espuesta: -l prolema central de la teora del consumidor es no poder cuanti6icar el grado de satis6acción que otiene los consumidores. '. /omplete la tala reempla7ando los signos de interrogación por el 8alor correcto:
/ant /a ntid idad ad t til ilid idad ad "ar "argi gina nall
$
+
til t ilid idad ad !o !ota tall
3
1
3
2
3
2$
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3
2
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Solución:
/antidad tilidad "arginal
tilidad !otal
$
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%
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((
*
1
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$
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+1
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(. 9ra6ique, con ase en los datos del prolema anterior, la utilidad total y la utilidad marginal use dos gr06icos aparte;. Se
&. n consumidor puede consumir dos ienes A y B, los cuales le dan la satis6acción o utilidad mostrada en la tala: Q
!A
!B
1
11
1%
2
21
2)
'
'$
')
(
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(%
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(&
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%
&1
&%
*
&%
&
Se sae que el precio de A es ¢1, el precio de B es ¢2, y el ingreso del consumidor es ¢1$. •
•
a; /u0nto dee consumir de cada ien para ma4imi7ar la utilidad3
; /ómo se a6ecta el óptimo del consumidor si el precio de A aumenta a ¢23 •
c; eri8e la cur8a de demanda por el ien A.
d; Al 8ariar el precio del ien A, Qu> e6ectos se presentan3
•
•
e; /alcule la elasticidad precio de la demanda del ien A.
Solución: a; /u0nto dee consumir de cada ien para ma4imi7ar la utilidad3 -l primer paso es calcular la utilidad marginal y la utilidad marginal por colón gastado "#P;: Q
!A
!B
"A
"B
"A#PA
"B#PB
1
11
1%
11
1%
11
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2
21
2)
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1$
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1.&
-l consumidor compra % unidades de A y 2 unidades de B, donde se 8eri6ican las dos condiciones de óptimo: 5estricción presupuestaria: ? = PA QA @ PB QB 1$ = 1 4 % @ 2 4 2 1$ = 1$ /ondición de equimarginalidad: "A # PA = "B # PB %=% ; /ómo se a6ecta el óptimo del consumidor si el precio de A aumenta a ¢23 Se 8uel8e a calcular "#P: Q
"A
"B
"A#PA
"B#PB
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11
1%
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%
%
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*
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'
2.&
1.&
Aora el consumidor adquiere dos unidades de A y tres unidades de B. c; eri8e la cur8a de demanda por el ien A. Se tiene que al precio de ¢1 el consumidor compraa % unidades y el precio de ¢2 compra 2 unidades: P
Q
1
%
2
2
d; Al 8ariar el precio del ien A, Qu> e6ectos se presentan3 Se presenta un e6ecto ingreso y un e6ecto sustitución. /on el mismo ingreso aora el consumidor no compra la misma cantidad del ien A, ya que al suir su precio se da un e6ecto ingreso negati8o. !ami>n se oser8a que al suir el precio de A la cantidad de B aumenta, es decir, el consumidor sustituye unidades de A por unidades de B. e; /alcule la elasticidad precio de la demanda del ien A. /on ase en los datos de la demanda, se aplica la 6órmula de la elasticidad: P
Q
1
%
2
2
EJERCICIOS RESUELTOS MICROECONOMIA: TEORÍA DEL CONSUMIDOR: TEORIA DE L A INDIFERENCIA
DE
1. Suponga que ?gnacio consume ca6> y queque todos los das. as pre6erencias por estos dos ienes est0n marcadas por las cur8as de indi6erencia ?1 y ?2 dadas en la gr06ica siguiente. -l ingreso de ?gnacio es de ¢) diarios.
a. Si el precio de una taCada de queque es de ¢1. etermine la restricción presupuestaria de ?gnacio. -4plique. . Si el precio de una taCada de queque es de ¢1. /u0ntas taCadas de queque y ta7as de ca6> ma4imi7an la utilidad total de ?gnacio3 -4plique. c. Si el precio de una taCada de queque es de ¢2. /u0ntas taCadas de queque y ta7as de ca6> ma4imi7an la utilidad total de ?gnacio3 -4plique. d. /onstruya la cur8a de demanda de queque de ?gnacio. -4plique. e. /alcule la elasticidad precio de la demanda del queque. 6. /alcule la elasticidad cru7ada de queque y ca6>. g. SegDn el resultado del inciso anterior, -l queque y el ca6> son ienes complementarios o sustitutos3 -4plique. . Suponga que una 8ariación del ingreso de ¢% a ¢) camia el óptimo del consumidor del punto al c, ceteris parius. /alcule la elasticidad ingreso del queque. i. SegDn el resultado del inciso anterior determine si el queque es un ien normal o un ien in6erior. -4plique. Solución: a. Si el precio de una taCada de queque es de ¢1. etermine la restricción presupuestaria de ?gnacio. -4plique. ado que el ingreso es de ¢), que el precio de una taCada de queque es de ¢1 y que en la gr06ica se oser8a que la cantidad m04ima de ca6> que podra comprar con ese ingreso es de ) ta7as, entonces el precio de una ta7a de ca6> tiene que se de ¢1. e ese modo la restricción presupuestaria es la lnea 51 en la gr06ica, dada por la ecuación: ? = Pc Qc @ Pq Qq ? = Qc @ Qq
