En latitudes elevadas, alejándonos del punto de tangencia, la deformación es cada vez más importante. No se guarda proporción entre las superficies a diferentes latitudes.Descripción completa
TAREA 2
1. La velocida velocidad d angular angular de un volante volante obedece obedece la ecuac ecuación ión W Z (t) = A + 2 Bt donde t está en segundos y A y B son constantes cuyos valores nu!r nu!rico icos s son son 2."# 2."# y 1.#$% 1.#$% res&e res&ecti ctiva vaen ente. te. a) 'uál 'uáles es son son las unidades de A y B si W está en rads* b) 'uál es la aceleración angular del volante en i) t= $.$$ y ii) t = #.$$ s* c) 'on u! ángulo gira el volante durante los &rieros 2.$$ s* 2. ,na as&a as&a de ventilado ventiladorr gira con velocid velocidad ad angular angular dada &or &or WZ (t) = 2 γ =5 rad / s γ − βt do donde y - = $.$$ rads / a) alc alcul ule e la
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aceleración angular en 0unción del tie&o. b) alcule la aceleración angular instantánea en t = /.$$ s y la aceleración angular edia ed3 &ara el intervalo de t = $ a t = /.$$ s. '4u! di0erencia 5ay entre abas cantidades* 6i son di0erentes% '&or u! lo son* ,n otor otor el!ctrico el!ctrico ue 5ace 5ace girar una rueda rueda de olino olino a 1$$ revin revin se a&ag a&aga. a. 7es& 7es&u! u!s s la rued rueda a se uev ueve e con con acel aceler erac ació ión n angu angula larr 2 negat negativa iva const constan ante te de 2.$$ 2.$$ rads rads de agnit agnitud. ud. a) '7ura '7urante nte u! intervalo de tie&o la rueda llega al re&oso* b) 'uántos radianes gira ientras va 0renando* ,na rueda gira iratoria reuiere /.$$ s &ara dar vueltas /".$ revoluciones. 6u ra&ide angular al 9nal del intervalo de /.$$ s es :.$ rads. 'uál es la aceleración angular constante de la rueda* La tina de una lavado lavadora ra coiena coiena su ciclo ciclo de giro% giro% &arte del re&os re&oso oy gana ra&ide angular de anera estable durante .$$ s% oento en ue gira a #.$$ revs. ;n este &unto% la &ersona ue lava abre la ta&a y un inter interru ru&t &tor or de segu seguri rida dad d a&ag a&aga a la áu áuin ina. a. La tina tina 0ren 0rena a lentaente 5asta el re&oso en 12.$ s. 'uántas revoluciones realia la tina ientras está en oviiento* ,n auto autoóv óvil il de carr carreras eras viaa viaa en una &ist &ista a circu circula larr de 2#$ de radi radio o. 6i su&o su&one ne ue ue el auto autoó óvi vill se uev ueve e con con una una ra&i ra&ide de cons consta tant nte e de 8#.$ 8#.$ s% s% encu encuen entr tre e a) su ra&i ra&ide de angu angula larr y b) la agnitud y dirección de su aceleración. aceleración. ,n disco disco de .$$ .$$ c de radio radio da vueltas vueltas con una ra&ide ra&ide constan constante te de 12$$ revin en torno a su ee central. 7eterine> a) su ra&ide angular% b) la ra&ide tangencial de un &unto sobre el borde% c) la aceleración radial de un &unto sobre el borde y d) la distancia total ue recorre en 2.$$ s un &unto en el borde. ;l volant volante e de un otor otor de alta alta ra&ide ra&ide girab giraba a a #$$ #$$ r& cuando cuando se interru&ió la alientación el!ctrica. ;l volante tiene una asa de 8$.$ ?g y un diáetro de "#.$ c. ;l otor no recibe electricidad durante /$.$ s y% durante ese la&so% el volante &ierde ra&ide &or la 0ricción con los coinetes de su ee% describiendo 2$$ revoluciones co&letas. a) 'on u! ra&ide está girando el volante cuando se restablece la alientación el!ctrica* b) ';n cuánto tie&o des&u!s de la interru&ción del suinistro se 5abr@a &arado el volante% si el suinistro no se 5ubiera restablecido% y cuántas revoluciones 5abr@a girado la rueda en ese tie&o* ,n volan volante te con radio radio de $./$ $./$$ $ &art &arte e del del re&os e&oso o y acel aceler era a con con 2 aceleración aceleración angular constante de $.<$$ rads . alcule la agnitud de las acele acelerac racion iones es tange tangenci ncial al y radia radial% l% as@ as@ coo coo de la aceler acelerac ación ión
resultante de un &unto en su borde a) al &rinci&io b) des&u!s de girar <$.$ c) des&u!s de girar 12$.$ 1$.alcule el oento de inercia de cada uno de los siguientes obetos uni0ores en torno a los ees indicados. a) ,na varilla delgada de 2.#$ ?g con longitud de "#.$ c% alrededor de un ee &er&endicular a ella y ue &asa &or i) un eCtreo% ii) su centro y iii) alrededor de un ee &aralelo a la varilla y ue &asa &or ella. b) ,na es0era de /.$$ ?g con diáetro de /.$ c% alrededor de un ee ue &asa &or su centro% si la es0era i) es sólida y ii) es un ca&araón 5ueco de &ared delgada. c) ,n cilindro de .$$ ?g con longitud de 1:.# c y diáetro de 12.$ c% alrededor del ee central de un cilindro% si el cilindro es i) 5ueco de &ared delgada y ii) sólido. 11.,na 5!lice de avión tiene un diáetro de 2.$ (de &unta a &unta) y asa de 11" ?g% y gira a 28$$ r& (revin) alrededor de un ee ue &asa &or su centro. Drate la 5!lice coo varilla delgada. a) '4u! energ@a cin!tica rotacional tiene* b) 6u&onga ue% debido a restricciones de &eso% usted tuviera ue reducir la asa de la 5!lice a "#.$E de su asa original% &ero siguiera reuiriendo los isos taaFo y energ@a cin!tica. 'uál tendr@a ue ser su ra&ide angular en r&* 12.,sted necesita diseFar una tornaesa industrial de <$.$ c de diáetro con energ@a cin!tica de $.2#$ G cuando gira a 8#.$ r& (revin). a) 'uál debe ser el oento de inercia de la tornaesa alrededor de su ee de rotación* b) 6i su taller elabora dic5a tornaesa con la 0ora de un disco uni0ore sólido% 'cuál debe ser su asa* 1/.;l volante de un otor de gasolina debe ceder #$$ G de energ@a cin!tica% cuando su velocidad angular se reduce de <#$ revin a #2$ revin. '4u! oento de inercia se reuiere* 18.,na cuerda ligera y HeCible se enrolla varias veces en un cilindro 5ueco con &eso de 8$.$ I y radio de $.2# % ue gira sin 0ricción sobre un ee 5oriontal 9o. ;l cilindro está unido al ee ediante rayos cuyo oento de inercia es des&reciable% e inicialente está en re&oso. 6e tira del eCtreo libre de la cuerda con 0uera constante J una distancia de #.$$ % &unto en el cual la cuerda se está oviendo a <.$$ s. 6i la cuerda no resbala sobre el cilindro% 'cuánto vale J*
