COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN Secundaria
21 /quellos cuyo comportamiento es igual de una barra de vidrio que se frota frota con una tela de seda. %ales cuerpos se repelen mutuam mutuament ente e y decimo decimos s que est#n electrizados positivamente.
ELECTRO EST6TI 1. INTRODUCCI INTRODUCCIN! N! Con este este capítu capítulo lo inicia iniciare remos mos el estudio de la electricidad, es decir, anal analiz izar arem emos os y trat tratar arem emos os de entender entender los diversos diversos fenómenos fenómenos liga ligado dos s a nues nuestr tra a vida vida diar diaria ia,, denominados fenómenos eléctricos.
++ + +++ vidrio + +
La palabra electricidad se deriva del voca vocabl blo o grie griego go e$e%tron que significa &'(ar resina petrificada!. Los griegos desde a antig"edad, ya conocían los efectos de la electricid electricidad ad est#tica. est#tica. $l filósofo filósofo y matem#tico %&ales, que vivió en la ciudad de 'ileto en el siglo ( a.C., observó observó que un trozo trozo de &'(ar, al ser frotado con una piel de animal, adquir adquiría ía la propi propieda edad d de atraer atraer cuerpos cuerpos ligeros ligeros como) como) %rozos rozos de pa*a y semillas peque+as. $n la actualidad se sabe que todas las sustancias pueden presentar un comportamiento similar al &'(ar.
5na barra de idrio se carga carga positivamente cuando es frotada con
/quel /quellos los que se compor comportan tan como una barra de ,$&tico o resina! frotada con una tela de $ana. Los Los cuer cuerpo pos s de este este grupo se repelen entre sí, pero atraen a los del primer grupo. 0eci 0ecimo mos s pues pues,, que que est# est#n n electrizados negativamente. _ _ _ _ _ _
).1. *ri'er Gru,o!
CARGA
egeg-n n la teor teoría ía actu actual al de los los #tomos, se sabe que la electrización de los los cuer cuerpo pos s se debe debe a los los siguiente) 4.1. $n un cuer cuerpo po neut neutro ro no no elec electr triz izad ado! o! el n-me n-mero ro de protones es igual al n-mero de electrones. entre entre sí &ay una transfere transferencia ncia de electr electrone ones s de un cuerpo cuerpo &acia el otro. que que pier pierde de elec electr tron ones es presenta un de0ecto de electr electrone ones, s, es decir, decir, queda queda cargado ,oitia'ente. qu e g an an a e le lec tr tro ne ne s presenta un e2ceo de electr electrone ones, s, es decir, decir, queda queda cargado ne-atia'ente.
5n cuerpo tiene carga positiva si en él &ay un defecto defecto de electrones electrones,, y carga negativa si tiene un eceso de
3. *RO* *RO*IE IEDA DADE DES S EL/CTRICA
DE
LA
n) n-mero entero e) carga del electrón q) carga del cuerpo
3.". La car-a e conera! conera! $n un sistema aislado la carga t ot ot al al de be be pe rm rm an an ec ec er er consta constante nte.. $ste $ste princi principio pio se observa observa cuando cuando dos cuerpos son son frot frotad ados os entr entre e si4 si4 los los electrones no son creados, sino transmitidos de un cuerpo &acia otro. +q + + + vidrio
plástico
5 na na ba rr rr a d e ,$&tico se carga carga negativamente cuando es frotada con una tela de lana
- -q
3.). La car-a e Inariante!
la carga que se presenta en un cuer cuerpo po se debe debe al n-me n-mero ro entero! de electrones que este cuer cuerpo po gan gana a o pier pierde de y sabi sabien endo do que que la carg carga a del del 13 electrón es 1..1 C diremos que cualqu cualquier ier carga carga ser# ser# un n-mero n! entero de veces la carga del electrón. q
--- -
- -- ni La carga no se- -crea se destruye, seda solo se trasmite de un cuerpo &acia
CARG CARGA A
3.1. La car-a et& et& cuantiada
CAR CARGA
eg-n eg-n lo eperimen eperimentos tos con varios cuerpos cuerpos electrizad electrizados, os, se &alla que pueden separarse en dos grupos)
LA
4.4. $l ).". Se-undo Gru,o!
lana
+
4. ORIGEN DE EL/CTRICA
FÍSICA4to
4.). $l
Cual Cualqu quie ierr sust sustan anci cia a se pued puede e electrizar cargar! al ser frotada con
). CAR CARGA *OSI *OSIT TIVA IVA NEGATIVA!
4to Secundaria
4.". Cuando Cuando frotamos frotamos dos cuerpos cuerpos seda
$l es stt ud ud io io d e l os os f en en óm óm en en os os eléctricos eléctricos relaciona relacionados dos con cargas cargas eléctricas en reposo suele recibir el
". ELECTRI#AC ELECTRI#ACIN! IN!
22
ne
0ecir que la carga carga eléctrica eléctrica es invariante invariante indica que, la carga carga de un electrón, de un protón o de #tomo cual cualqu quie ierr elotra ot ra part partíc ícul ula a $n el #tom o los los elec ectr tron ones es se permanece perma igual, sin importar impor mueven mueven a nece grande grandes s veloci vel ocidad dades, es, tar del movimiento. pesarla develocidad estos, su carga permanece
5. CONDUCTORE CONDUCTORES S + AISLADORES AISLADORES!! /lgunos materiales, como el cobre, el a lu lum in ini o y ot ro ros m et et al al es es
COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN Secundaria conducen muy bien la electricidad, estos son llamados conductore. 6tros materiales que incluyen el vidrio, el &ule y la mayoría de loa p l#s ti co s se e mpl ean c om o aisladores eléctricos.
21
7.". La carga eléctrica se distribuye en la superficie e2terior4 pero se puede comprobar que en las partes conveas puntas! &ay m#s cargas que en las partes planas.
$n los cuerpos conductores los electrones de valencia libres! pueden soltarse con facilidad de sus #tomos y via*an a través del conductor. $n los cuerpos todos los electrones &asta los de valencia! est#n firmemente ligados a sus n-cleos y no pueden conducir la electricidad.
+
+
+
++ + + C + ++
+ +
22
4to Secundaria
de la barra y se acumular#n en el etremo /. 0ebido al desplazamiento de los electrones libres &acia el etremo /, el etremo 9 queda un eceso de carga positiva. $sta separación de cargas en el conductor, producida por el acercamiento de la barra electrizada, se denomina inducción electrost#tica.
7. *ro,iedade de $o conductore! 7.1. La carga est#tica en un cuerpo conductor se distribuye solamente en la superficie e2terior. $s etra+o que en el interior de un conductor no &aya cargas eléctricas4 pero esto es posible, porque como las cargas son del mismo signo, se repelen &acia el eterior.
+
+
+ +
+
+ +
viento
+ +
+
8. INDUCCIN ELECTROEST6TICA!
+
+
++ + + +++
aislante
la carga se distribuye en el exterior
Consideremos un cuerpo conductor en estado neutro no electrizado!. i acercamos una barra cargada positivamente, sin tocar al cuerpo conductor, veremos que los electrones libres del conductor ser#n atraídos por la carga positiva
!
r
'atem#ticamente)
; aislante
La inducción de cargas, en los etremos / y 9, se debe a que los electrones libres del conductor son atraídos por la barra electrizada &avia el etremo /.
9. LE+ES ELECTROST6TICAS! 9.1. Le: de Car-a! Las cargas del mismo signo se repelen fig. /!, y las cargas de signos diferentes se atraen fig. 9! !igura A epelencia !
+
+
+
+
poder de las puntas
+
+
+
!
++ + + ++ +++ -+ B + + A -electrones + -+ ++
7.). i el cuerpo conductor tiene
Los cuerpos conductores disponen de electrones de valencia que pueden liberarse f#cilmente de la atracción
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las dos cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
+ q%
En la convexidad "C" hay más cargas
una punta, la densidad de carga en la punta puede ser tan grande que las cargas pueden saltar al aire. $l aire cargado al ser repelido por la misma punta producir# el llamado 7viento eléctrico8 capaz de apagar una vela.
9.". Le: de Cou$o'(!
a barra atrae los electrones hacia A
+
aislante
FÍSICA4to
!
+
+
_
_
! !
+ q$
:q1q2 r2
$n es ta f órm ul a no s e de be reemplazar el signo de las cargas. 5nidades en el <) :) Constante eléctrica en el aire o vacío)
: 3.1>3
=.m2
C2 q1 y q 2 ) cargas eléctricas,
5na desventa*a del < es que coulomb C! es una unidad muy grande, generalmente usaremos el microcoulomb C ? 1> C! r) distancia entre las cargas, en metros m! f) fuerza eléctrica, en =e@tons =!
!igura B Atracci#n ! +
!
_
en
Coulombs C!
*RACTICA DE CLASE
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21
;7.
;1.
Luego de una frotación la carga electroest#tica de un cuerpo es de A>,B C. cu#ntos electrones &a cedido el cuerpoD
La carga de C permanece en el aire debido a la atracción de la carga de B C, fi*a. Calcular el peso en la carga de C.
Cu#ntos electrones debe ceder un cuerpo neutro para que quede electrizado con 2 CD
)* m _ - C.
;).
0os cargas cuyos modelos son)
f 1 BC y f 2
positivas
EC ,
est#n situadas de F> cm. calcule la fuerza entre las capas.
4to Secundaria
FÍSICA4to
< << . L a c arga n o s e c re a ni destruye, sólo se trasmite. a! ((; d! (((
b! (;( e! (;;
se
c! ;((
;". Hué enunciados no est#n de
+ ' C.
;".
22
;8.
Las partículas / y 9 tiene masas iguales de E> g y cargas de igual valor 7q8, pero de signos contrarios, si a est# en equilibrio. Gallar 7q8
acuerdo con la teoría de la cuantizaciónD <. La menor carga que eiste en la naturaleza es 1,1> 13 C <<. %oda carga es m-ltiplo de la carga del electrón. <<<. La carga de B,I 1> 13 C puede eistir. a! < d! < y <<
b! << e! << y <<<
c! <<<
;). ;4.
0os cargas puntuales de AE C cada una, est#n separadas F cm. cu#l es la fuerza re repulsión entre ellasD
(,
Con respecto a la carga eléctrica no es cierto que)
q
-q
c! es invariante d! crearse e! sólo se trasmite
;3.
eg-n la disposición mostrada. Gallar la fuerza eléctrica neta sobre la carga de F C.
& C
' C $m
Cuando se carga una esfera conductora, la carga se distribuye en)
-$( C
a! el interior
b! todo el volumen
b! 9 c! C e! en el interior
;5.
i acercando un cuerpo a un electroscopio observamos que las &o*uelas de éste se abren, podemos decir, que el cuerpo ) a! tiene carga positiva b! carga c! tiene carga negativa d! descargado e! =./.
tiene est#
;7.
5na barra cargada negativamente se acerca a un cuerpo conductor en el conductor suceder# que) <. / se carga positivamente <<. 9 se carga negativamente <<<. Los electrones van de / &acia 9
puede
;4.
/
a! < y << d! <<
b! < y <<< e! %odos
9
c! << y <<<
;8.
i dos cargas se repelen, podemos asegurar que las cargas)
(m
c! el centro d! no tiene lugar fi*o e! la superficie eterior
;5.
Gallar la fuerza resultante sobre la carga de 2 C.
;3.
% C
E
& C
a! est# cuantizada b! se conserva
a! / d! 0
&) cm
$C
;1.
e+ale con verdadero (! o falso ;!) <. 5na barra de pl#stico se carga negativamente si es frotada con una tela de lana. < <. 5 n c ue rpo c on d ef ec to de electrones tiene carga positiva.
$ n el d iag ra ma s e muestra un cuerpo conductor cargado. $n qué zona del cuerpo p od re mo s e nc on tr ar m ayo r densidad de cargaD / C
0 9
a! on positivas b! on negativas c! on neutras d! on de igual signo e! on de signo contrario
;9.
$n un eperimento, I> >>> electrones se etraen de un cuerpo neutro. Cu#ntos coulombs de carga queda en el cuerpoD a! E1> 1I d! J1> 1I
b! I1> 1I c! 1>1I e! B1> 1I 1;. Cu#ntos electrones deben ser transferidos a un cuerpo
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21
no electrizado para que se cargue con K1 CD
+ 2 C
+ 1 C
11.
5na carga puntual de 1C se sit-a a B cm de otra carga puntual de 12 C. calcule la fuerza de atracción entre estas cargas.
a! 1>= d! 1>
= e! 2>
c! 1> 3
3
=
=
15. a! 2J>= d! F>>=
b! 2B>= e! F1>=
c! 23>=
1".
0os partículas de igual carga est#n separadas en >,1 m. La fuerza de repulsión entre estas es de F,=. Galle las cargas. a! 2C d! IC
b! FC e! C
F>cm
de una línea recta. La fuerza que act-a sobre la carga de A2 C es) Fm
+ A2 C
Em
14.
$n los tres vértices de un tri#ngulo equil#tero de 3 cm de lado se &a colocado cargas de A C cada una. Galle la fuerza total sobre una de las cargas, en =.
d! E>
13.
b! E> 3
c! 2>
a! >,F= d! 1,F=
b! >,= e! 1,=
c! >,3=
17.
+ AB C
a! B1> F = b! 31> F = c! 1,J1> 2 = d! 1,B1> 2 = e! 21> 2 =
a! 2>
2 C AF C +
1). %res cargas se localizan a lo largo
E C
La figura muestra dos esferitas de >,F= de peso cada una, &alle la tensión en el &ilo de seda que suspende la carga de 2 C.
c! EC
3
e! B>
5n tri#ngulo rect#ngulo tiene cargas en sus vértices, como se indica en la figura. $ncuentre la fuerza total sobre la carga de A1 C.
/ los etremos de un &ilo no conductor de > cm, de longitud, se &an amarrado dos cargas de A2> C y AF> C. Hué tensión soporta esta cuerdaD a! I = d! 2> =
b! 1> = e! 2I =
c! 1I =
18.
Cu#l es la carga de una partícula alfa si se compone de dos protones y dos neutronesD a! 1,1> 13 C c! E,B1> 13 C
19.
b! F,21> 13 C d! ,E1> 13 C
FÍSICA4to
b! 2>= e! 2,I=
0os cargas de B C y A12C est#n separadas en >,12 m. Cu#l es la fuerza resultante sobre una tercera carga de KE C colocada en medio de las otras dos cargasD a! B>= d! 2>>=
0os cargas se repelen con una fuerza de E>= cuando est#n separadas en 1> cm. Cu#l ser# la nueva fuerza si su separación aumenta en F> cmD
b! 12>= e! 2E>=
+ q
H
+q
a! q d! K2
2
b!
2
q
q e!
3
q
c! K2q
;4.
e muestra dos cargas iguales q y una de éstas suspendida en equilibrio, de >,E = de peso. Galle q.
c! 1>=
TAREA DO=ICILIARIA ;1.
0 os p ar tí cul as no electrizadas son vigorosamente frotadas entre sí y luego separadas en 1 m observ#ndose una fuerza de atracción de 31>I =. $n la frotación Cu#ntos electrones pasó de una partícula a otraD
La masa de un planeta es de 31>2E :g y su respectivo satélite E12 2> :g, si el satélite se cargara con ,J1> 1> C. Hué carga necesitar# el planeta para que las fuerzas eléctricas y gravitacional sean iguales. 1E
a! KF1> C b! KE1> Cc! C d! K1> 1E C e! KJ1>1E C
+
F> cm
+
b! 2,JF C e! I,JF C
c! F,JF C
;3. $mpleando &ilos de seda de I> cm
;".
1E
IFL
a! 1,JF C d! E,JF C
a! E,2I1> 11 b! I,2I1> 11 c! ,2I1>11 d! J,2I1> 11 e! B,2I1> 11
;). e! >
q+
c! 1>=
";.
E C
cm
b! 2>= 5
4to Secundaria
a! E>= d! I=
Fcm
a! I,2I1> 12 b! ,2I1> 12 c! J,2I1>12 d! B,2I1> 12 e! 3,2I1> 12
22
KI1>
de longitud se suspenden cargas idénticas Aq en equilibrio, el peso de cada carga es de >,2 =. Calcule q.
FJLFJL
1E
$n el cuadrado, &alle la carga H de manera que la carga que se ubica en el otro etremo de la diagonal no se mueva.
+ q
a! 1 C d!
5
C
+ q
b!
2
e!
6
C
c!
C
3
C
;5. $n un #tomo de &idrógeno, un electrón gira alrededor de un protón a una distancia r. Galle la velocidad
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21
4to Secundaria
22
angular del electrón, e) carga del electrón, m) masa del electrón)
q$
q%
!
FÍSICA4to
_
+
a!
e
k
r
mr
r
k
e
mr
d!
b!
e
mr
r
k
c!
!
mr
e
k
e!
e
mk
r
r
". INTENSIDAD EL/CTRICO >E?
DE
CA=*O
Mara investigar el campo eléctrico que produce la carga AH, se coloca una carga de prueba, positiva y peque+a, Aq a una distancia r. (eremos que la carga es repelida con una carga de fuerza ;. +q
+.
!
_
+
r
/
La carga prueba Aq! debe ser peque+a para no modificar el campo eléctrico de la carga AH.
ELECTRO EST6TI
$n un punto, la intensidad de campo eléctrico se define la fuerza por unidad de cara de prueba
Hq r2 q
$
:H r2
en es ta f órm ul a no s e d eb e reemplazar el signo de la carga.
). LÍNEAS DE FUER#A 7Oraficando el campo eléctrico8 Mara &acernos una idea del campo eléctrico que produce una carga, se trazan una serie de líneas para indicar la dirección del campo eléctrico en cualquier punto del espacio que rodea a dic&a carga. $stas líneas son llamadas líneas de fuerza o también líneas de campo y tiene las siguientes características) ).1. Las líneas de fuerza o líneas de campo siempre comienzan en las cargas positivas y se dirigen radicalmente &acia fuera.
+
'atem#ticamente4 en le punto M) $
1. IDEA DEL CA=*O EL/CTRICO 0esarrollada por 'ic&ael ;araday 1J311BJ!, seg-n este científico inglés4 un campo eléctrico se etiende de toda carga &acia fuera y llena todo el espacio que la rodea. i en este campo eléctrico se coloca una segunda carga, ésta eperimenta una fuerza eléctrica. Cuando interact-an los campos eléctricos de dos cargas aparece la fuerza eléctrica.
q
:
segundo campo
primer campo
La fuerza ;! a distancia se debe a la interacción de los campos
r
$
;
; q
;
q
$
=
C
=NC
i reemplazamos la fuerza eléctrica, la intensidad tomar# la siguiente forma)
).". Las líneas de campo siempre t erm in an en l as c arg as negativas. estas líneas ingresan radicalmente &acia la carga negativa.
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21
22
4to Secundaria
FÍSICA4to *R6CTICA DE CLASE
E
Calcule la magnitud del campo eléctrico en un punto 7M8 situado a F> cm de una carga de 12c.
$
A
+ B
).). $n cualquier punto del campo, vector campo eléctrico $ tiene una dirección tangente a la línea de fuerza.
tangente
-
+
;".
0etermine la intensidad de campo eléctrico a 2> cm. de una carga de F2 c.
&
Cuando colocamos una uniforme se observar# que)
el
E
;1.
%
_
).5. Líneas de fuerza paralelas e igualmente espaciadas indican que el campo eléctrico es &omogéneo. La intensidad de campo eléctrico es igual para cualquier punto. $1
$2
carga
4.1. i a carga colocada en el campo es positiva, sobre ésta act-a una fuerza en el mismo sentido que las líneas de fuerza.
$F
; $q
;).
Gallar la
+(c.
/ )*$ m
)*( m
;4.
i el campo eléctrico total en el punto 7M8 es cero. Gallar 78
() c.
%) c.
/ x
).4. Las líneas de fuerza nunca se
%
)*& m
E
cruzan, porque en un punto el de cruce! del campo no puede &aber dos campos eléctricos, sino solamente uno.
$
+q +
;3.
Gallar el campo eléctrico total en el punto M.
!
c. &
)*%, m /
4.". i la carga colocada en el 4. CARGA COLOCADA EN UN CA=*O EL/CTRICO UNIFOR=E!
E%
E$
).3. 'ientras m#s cercana est#n las líneas de campo, m#s intenso ser# el campo eléctrico. $/
$9
campo es negativa, sobre ésta act-a una fuerza en sentido contrario a las líneas de fuerza.
5n campo eléctrico uniforme se representa mediante líneas de fuerzas paralelas igualmente espaciadas, como se ve en la figura. $1
$2
)*%, m )*%, m
; $q
c.
;5. E
$F !
_ -q
Calcular el eléctrico en el vértice 7M8.
cam po
COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN Secundaria
21
;).'ostrado
el siguiente campo eléctrico se puede afirmar que )
% c.
a! $ ? 1 $2 1
)*( m
2
calcular el campo eléctrico &omogéneo vertical y &acia arriba capaz de mantener suspendida una carga de 2> c cuyo peso es de >,>I =.
;8.
Cu#l es la aceleración de una partícula de B1> B =NC. La carga de esta partícula es de E c.
E
q A
$l vector campo eléctrico es RRRRR a las líneas de fuerza )
a! secante b! transversal c! tangente d! perpendicular e! =./. ;3.e muestra el campo eléctrico de una carga positiva. e+ale con verdadero (! o falso ;! con respecto a esto)
;1.
;".Con respecto a las líneas de fuerzas podemos afirmar que) <. Com ienzan en las cargas positivas <<. %erminan en las cargas negativas. <<<. /lgunas veces se cruzan. a! < y << d ! %o da s
b! < y <<< c! << y <<< e! =i ngu na
A
<. $l campo eléctrico de esta carga es uniforme <<. La intensidad en / es mayor que la intensidad en 9. <<<. $n 9 el campo es cero. b! ((; e! ;;;
/
@
C
9
a! / d! / y 9
c! (((
b! 9 c! C e! =inguno
;8.
i el campo eléctrico uniforme logra equilibrar la carga suspendiéndola en el aire, el signo de esta carga s ) a! positiva b! negativa c! neutra d! ninguna e! positiva o negativa
;5.
5n electrón se suelta en un campo eléctrico uniforme &orizontal que apunta &acia la derec&a, &acia donde el campo impulsar# al electrón.
Galle la intensidad de campo eléctrico a > cm de una carga de 12 C)
a! arriba b! aba*o c! izquierda d! derec&a e! no lo impulsa
1;.
Cu#l es la carga que a 2> cm produce un campo eléctrico de 3 . 1> I =NCD) b! 2 C e! I C
c! F C
11.
0etermine la intensidad de campo eléctrico a E> cm de un electrón en =NC a! F .1> d! 3 .1>
3 3
1". muestran
b! I .1> e! =./.
EC 1m
3
c! J .1>
3
$n el esquem a se dos cargas puntuales.
H
2m
@
a! E,I . 1> E b! I,I . 1>E c! ,I . 1>E d! J,I . 1> E e! B,I . 1>E
1).
0os cargas puntuales de 2 C y B C est#n separadas en F> cm. / qué distancia de la menor carga, entre cargas, el campo eléctrico ser# ceroD a! I c m d! 2> cm
;9.
a! 1 C d! E C
Calcule la intensidad de campo eléctrico total en el punto 6, en =NC. C
a! 2 . 1> I =NC b! F . 1> I =NC c! E . 1>I =NC d! I . 1> I =NC e! . 1> I =NC
9
a! ;(( d! ;(;
i las cargas son de igual valor pero de signo contrario, en qué punto el campo podría ser ceroD @
/
<. on f#ciles de producir <<. =o modifica apreciablemente el campo que se va a medir. <<<. obre ellas no act-an fuerzas eléctricas. a! < b! << c! <<< d! << y <<< e! =inguna
;7.
Aq
;4.
Morqué para medir un campo eléctrico se emplean cargas pruebas peque+asD
FÍSICA4to
c! $1P $2
)*$ m
;7.
4to Secundaria
b! $? 1 $ ? 2 > d! $1 Q $2 e! $1 $2
- ' c.
/
22
b! 1 > c m e! 2I cm
c ! 1I cm
14.
Hué fuerza eléctrica act-a sobre un electrón cuando es colocado en un campo eléctrico uniforme de I . 1> 3 =NCD, en = a! B . 1> d! I . 1>
1> 1>
b! J . 1> e! E . 1>
1>
c! . 1>
1>
1>
13.
Galle el peso de una partícula, cuya carga es de B>> C, si flota en el aire ba*o la acción de un campo uniforme vertical &acia arriba de 2>>> =NC de intensidad. a! > , = d! F, =
18.
b! 1 , = e! E, =
c ! 2, =
5na partícula de carga Aq y m asa m se encuentra suspendida en equilibrio en el interior de un campo uniforme $. 0etermine $.
COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN Secundaria $
a! mgNq
b! E . 1> =NC
A
c! mqNg
c! . 1> =NC
d! qgNm
d! B . 1> =NC
e! >
e! 3 . 1> =NC
4to Secundaria
b! >,1 =
22
F> cm
F> cm
d! >,F = F>L
F>L
$
ELECTROEST6 TICA!
c! >,2 =
A
FÍSICA4to
a! >,> =
>
a! 2 . 1> =NC
b! qNmg
EIL
21
A
A
e! >,E =
"5. 19.
Cu#l es la magnitud del campo eléctrico a F> cm de un protónD, en =NC a! 1.2 . 1>
B
b! 1,E . 1>
B
e! 2,> . 1>
B
TAREA DO=ICILIARIA
c! 1, . 1>
d! 1,B . 1>
B
Calcule la carga H para que en el vértice 6 del cuadrado el campo neto sea cero.
";.
5na partícula alfa se compone de dos protones y dos neutrones. Cu#l es el campo que produce a una distancia de 12 cm.D a! 2 .1> J d! I . 1> J
b! 2 . 1> J e! . 1> J
Aq A
c! 2 2q
c! E . 1> J H
$n dos vértices de un tri#ngulo equil#tero de > cm de lado se &an colocado cargas de E C y 12 C. 0etermine la intensidad de campo eléctrico en el vértice libre, en =NC. I
a!
F . 1> b!
d!
I J . 1> e!
a! 2q b! 2q
I
I . 1> c! I 11 . 1>
I
. 1>
$n la siguiente figura, cada carga es de B> C. Gallar la intensidad de campo eléctrico en el vértice 6.
A Aq
d! F q e! 2 Fq
;".
Galle la tensión en el &ilo de seda si la partícula que se suspende tiene una carga de 2 . 1> F C, una masa de >> g y est# dentro de un campo uniforme $ ? E>>> =NC. g ? 1> mNs 2!
$
b! >,F = c! >,I=
1. *OTENCIAL EL/CTRICO >V? i una carga q debe ser acercada a otra c arg a fi *a H , es n ec es ar io qu e apliquemos una fuerza eterna ;! para vencer la fuerza eléctrica de repelencia ;C entre estas cargas, de este modo, cuando la carga q sea desplazada la fuerza eterna ;! realizar# cierto traba*o.
A A
d! >,J = e! >,3 =
"1.
"".
a! >, 1 =
;1.
B
Calcule la tensión en el &ilo de seda que sostiene en reposo una carga positiva cuya masa es E> g. $l campo eléctrico es uniforme. g ? 1> mNs 2!
IFL
"7.
Calcule la aceleración que adquiere un electrón cuando se libera en un campo uniforme de 31>> =NC, en mNs 2. 'asa del electrón ) 3,1 . 1> F1 :g Carga del electrón ) 1, . 1> 13 C a! 1, . 1> 1I b! 1,B . 1> 1I c! F,2 . 1> 1I d! E,B. 1> 1I e! I,E . 1> 1I
+q +.
+
+
de!cpotencial
La diferencia entre / y 9 ! es el traba*o por unidad de carga realizado por las fuerzas eternas al mover dic&a car a de / &acia 9. 0
$l potencial eléctrico en el punto 768 es el traba*o por unidad de carga para desplazar dic&a carga desde el infinito ! &asta el punto 768.
'atem#ticamente) (
S
6
q
a! = b! B =
;
5nidades en el <)
c! 1E = d! 2> =
e! 2B =
;).
Galle el peso de una partícula si su carga es de E> C y permanece en reposo en el interior de un campo uniforme de F>> =NC.
S Toule T!
q Coulomb C!
( TNC ? volt (!
0e la definición anterior, se demuestra que el potencial eléctrico a una distancia r de una carga H puntual es)
(
:H r
COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN Secundaria $n esta fórmula se debe reemplazar el signo de la carag H.
". DIFERENCIA DE *OTENCIAL! $s muy -til conocer el traba*o que requiere para mover una carga de punto a otro. $ste traba*o se realiza contra de las fuerzas eléctricas que manifiestan en el campo eléctrico donde se mueve la carga q.
se un en se en
21
+q +
4to Secundaria
equipotencial no &ay diferencia de potencial. Las líneas equipotenciales tienen las siguientes características)
FÍSICA4to o
% +
)*$ m
)*$ m
).1. La
l ín eas p un te ad as ! s on perpendiculares a las líneas de campo eléctrico
$
campo el potencial de las líneas equipotenciales disminuye.
-
+
+
-( c
' c
).4. $n dirección de las líneas de
A
+.
22
;4.
Cu#nto traba*o realizan las fuerzas eternas para trasladar una carga de E c desde / &acia 9D
' c
(1 (2 (F
A
B
1%
1$
1&
).". $n una misma línea equipotencial encontramos el mismo potencial eléctrico)
(1 (2
(F
(9
(/
q
0e esta ecuación se despe*a el traba*o que realizan las fuerzas eternas para que una carga q sea trasladada desde / &acia 9.
S9/
;3.
G al la r el eléctrico en el punto 7o8
(E
o
(9
(/ q
$n esta ecuación observamos que el t ra ba *o, al m ov er la c arga , es independiente de la trayectoria que sigue la carga.
). LÍNEAS EB*ONENCIALES on aquellas líneas en la que todos sus puntos tienen el mismo potencial. $sto, es entre dos puntos de una misma línea
*RACTICA DE CLASE
$
%$ c
;1.
0etermine el potencial eléctrico a m de una carga de E c.
(
).). $l traba*o para mover una carga entre dos puntos de 1 &acia 2! de una misma línea equipotencial es cero, ya que (1 (2 .
>
Cu#l es el potencial eléctrico a 1> cm de una carga de J 1> c.
;).
Calcular el eléctrico en el punto 7o8.
potencial
)* m
cargas potencial
/
)*& m
;".
S1 2
)*& m
Mara las mostradas. Gallar el eléctrico en 7M8
&
%
p ot enc ial
-$ c )*$ m
;5. S9/
B
+( c
'atem#ticamente)
(9/
)*& m
)*& m
' c
;7.
0etermine el traba*o que se debe &acer para que una carga de 1 c sea movida desde / &asta el infinito
COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN Secundaria
& c
a! positivo b! muy grande d! negativo e! =.a.
$l potencial eléctrico en el infinito es)
A
;8.
$n el diagrama se muestran líneas equivalentes, trazadas en un campo eléctrico. Gallar el traba*o para trasladar una carga de E1> Ec desde / &acia 9. A
B
a! positivo b! peque+o c! negativo d! c ero e ! no e st # de fi ni do
;3.
Con respecto al potencial eléctrico se puede afirmar que ) <. e puede representar mediante un vector <<. Muede ser negativo <<<. 0isminuye con la distancia si la carga generatriz es positiva a! < d! < y <<
))) v
())) v
c! cero
;4.
)*$ m
)*$ m -( c
21
&))) v $,)) v
e! << y <<<
FÍSICA4to
;8.
i cualquier carga se traslada entre dos puntos de una misma línea equipotencial el traba*o ser#) a! Mositivo b! Cero c! =egativo d! 0epende del signo de la carga e! =./.
;9.
Cuando una carga se traslada entre dos puntos de un campo eléctrico, el traba*o que realiza las fuerzas eternas ................ . <. 0epende de la trayectoria que sigue la carga <<. 0epende del signo de la carga <<<. Muede ser negativo a! < y << d! <<
;5.
a! 2>> ( d! 2I (
4to Secundaria
b! 1>> ( e! 1> (
b! < y <<< e! <<<
c! << y <<<
1;.
e muestra un campo eléctrico uniforme y algunas líneas equipotenciales, seg-n el diagrama se cumplir# que)
c! I> ( 1%
1$
$l potencial eléctrico es una cantidad) a! vectorial b! fundamental c! escalar d! auiliar e! no es cantidad física
;".
La unidad del potencial eléctrico en el < es) a! *oule d! ne@ton
b! coulomb c! volt e! no tiene
;7.
eleccione verdadero (! o falso respecto a las equipotenciales.
;!
<. on perpendiculares a las líneas de campo <<. us puntos tienen el mismo potencial <<<. $ntre dos puntos de la misma línea equipotencial no &ay diferencia de potencial. a! ((; d! ;;(
a! 1>E d! E .1>E
b! 2 .1> E c! F .1> E e! I .1> E 1). 0os cargas puntuales de B C y J C est#n separadas en cm. Gallar el potencial eléctrico en el punto medio de estas cargas. a! 1>>> ( d! E>>> (
b! 2>>> ( c! F>>> ( e! I>>> ( 14. $n la figura, &alle el potencial eléctrico en el punto U6U, en volts. C
+
b! ;(( e! (((
c! (;(
C
&m
a! 1B>>> d! 3>>>
b! 3>>> e! 1B>>>
0 $m
c! >
13.
Cu#l es la carga que a EI m produce un potencial eléctrico de 1>>> (D b! 2 C e! I C
c! F C
15.
con con líneas
;).
5na carga negativa, a cierta distancia, produce un potencial eléctrico.
Hué potencial eléctrico produce una carga de 1 C a 3>cm de ellaD, en volts.
a! 1 C d! E C
1& E
;1.
1".
b! << c! <<<
/ cierta distancia de una carga el potencial eléctrico es de 2>> (. i se duplica esta distancia el nuevo potencial ser#)
E
22
a! (1?(2?(F b! (1P(2P(F c! (1Q(2Q(F d! (1?(2?(F?> e! =./.
11.
Calcule el potencial eléctrico a 1I cm. de una carga de AI C en volts. a! 2 .1> I d! I .1> I
b! F .1> I e! .1> I
c! E .1>I
$l lado de un tri#ngulo equil#tero es de 1 m. Galle el potencial en uno de sus vértices si en los otros &ay cargas de AI . 1> B C. a! 1>> ( d! J>> (
17.
b! F>> ( e! 3>> (
c! I>> (
0etermine el traba*o eterno para trasladar una carga 1> q?A2 .1> C desde el punto / &asta el infinito.
COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN Secundaria
21
A
a! F T d! 1B T
b! T e! >
;1. 5n a c arga q? 2 C debe ser trasladada entre dos líneas e qu ipo ten ci al es se g- n el diagrama!. Calcule el traba*o eterno. %)) 1
) 1
$n el tri#ngulo rec t#n gu lo q ue se m ues tra determine el potencial eléctrico en el vértice U6U. 0
+ C
b! > T e! 12> T
c! > T
19.
$val-e el potencial eléctrico a 1 cm de un protón. a! I . 1> 3 ( b! . 1>3 ( c! J . 1>3 ( d! B . 1> 3 ( e! 3 . 1>3 (
";.
$l potencial eléctrico en el punto medio entre un protón y un electrón es)
a! F>>> ( d! 3>>> (
(m
+ C
C
B
b! I>>> ( c! J>>> ( e! 11>>> (
+q
)*& m
$) cm 0
(m
+ -( +( 2 %) C
C
A
,m
a! J T d! 1B T
)*( m
b! B T e! 21 T
A
c! 3 T
;8.
C al cu le el t rab a* o eterno para que una carga q?E.1> F C sea llevada desde / &asta 9. A
;".
$n los vértices de un cuadrado de lado L se &a colocado un a ca rga AH en c ada un o. 0etermine el potencial eléctrico en la intersección de las diagonales. a!
2:H L
b! 2 2:H L
c!
F 2:H
a! Mositivo b! =egativo c! Cero d! Meque+o e! =o es calculable
0etermine el traba*o eterno para trasladar una carga q? C seg-n esquema mostrado.
$) cm
b! >,1B T c! >,2J T e! >,EI T ;3. Calcule el traba*o para trasladar una carga q?A1 C desde / &acia 9.
,m
;7.
eg-n el diagrama, determine el traba*o eterno para trasladar una carga q?AF C desde el infinito &asta el punto medio U6U.
a! >,>3 T d! >,F T
() 1
&m
a! 12> T d! > T
FÍSICA4to
;4.
TAREA DO=ICILIARIA
c! 12 T
18.
4to Secundaria
a! 2 . 1> F T b! F . 1> F T c! E . 1> F T d! I . 1> F T e! . 1> F T
%) cm
+ C
22
L E 2:H d! L
B
&m
a ! > ,>> T d! >,>2E T
+ C
b ! >, >1 2 T e! >,>F> T
;5.
5na carga traslada desde / &acia líneas equipotenciales un campo eléctrico. eterno es)
c! >, >1B T negativa se 9 entre dos trazadas en $l traba*o
e!
I 2:H L
A B
;).
5na carga puntual de A1 C est# a F m de otra carga puntual de A2 C. Galle el traba*o para que la carga de A1 C se acerque en 1 m a la carga de A2 C.
a! Mositivo b! Cero d! =o eiste e! =./.
c! =egativo
B $)1 %)1
a! >,12 T d! >,> T
0
-%)1 - $)1
b! >,> e! >,12 T
c! >
COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN Secundaria
21
17 18 19 ";
SOLUCIONARIO N ;1 ;" ;) ;4 ;3 ;5 ;7 ;8 ;9 1; 11 1" 1) 14 13 15
Eercicio *ro,ueto ;1 ;" ;) 0
9
C
/
C C
0
0
0
$
C
0
0
0
$
9
C
9
$
$
$
0
9
9
$
9
C
9
0
9
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0
9
/
/
/
C
9
C
0
/
C
0
9
$
C
/
$
C
C
9
/
0 $
$
0
$
0
0
C
22
4to Secundaria
FÍSICA4to
