Hidrologia

MÓDULO DE HIDROLOGÍA PARA EDUCACIÓN A DISTANCIA

Ing. MILDREY ANDREA VELANDIA BUITRAGO EMAIL: [email protected]

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR A DISTANCIA BOGOTÁ, NOVIEMBRE DE 2006

TABLA DE CONTENIDO

GLOSARIO PRESENTACIÓN DEL MÓDULO PROPÓSITO METOLOGÍA RECOMENDACIONES PRUEBA INICIAL INTRODUCCIÓN OBJETIVOS

1

PRINCIPIOS DE HIDROMETEOROLOGÍA ........................ ............ .................. ...... 39

1.1 1.2 1.3 1.4 1.4.1 1.4.1.1 1.4.1.2 1.4.1.3 1.4.2 1.4.2.1 1.4.2.2 1.4.2.3 1.4.2.4 1.4.2.5 1.4.3 1.4.3.1

DEFINICIÓN DE HIDROLOGÍA ........................ ........... .......................... ......................... ............ 40 CICLO HIDROLÓGICO ........................ ............ ......................... .......................... ......................... ............ 40 DEFINICIÓN DE HIDROMETEOROLOGÍA ......................... ............. .................. ...... 46 FACTORES CLIMÁTICOS .......................... ............. .......................... ......................... .................. ...... 47 La Atmósfera ......................... ............. ......................... .......................... .......................... .......................... ............... 47 Circulación de la atmósfera ......................... ............ .......................... ......................... .................. ...... 49 Efectos de rotación de de la tierra ........................ ........... .......................... .......................... ............... 50 Radiación solar y terrestre ......................... ............ .......................... ......................... .................... ........ 53 TEMPERATURA .......................... ............. .......................... .......................... ......................... .................... ........ 54 Medición de la Temperatura .......................... ............. .......................... .......................... ................ ... 56 Distribución Vertical de la Temperatura.......................... ............. ......................... ............ 61 Distribución Geográfica de la Temperatura. ........................ ............ .................. ...... 65 Variaciones periódicas de la Temperatura ......................... ............. .................... ........ 68 Comportamiento de la temperatura del del suelo.......................... ............. ................ ... 72 HUMEDAD ........................ ........... .......................... .......................... .......................... ......................... .................. ...... 72 Propiedades del Vapor Vapor de Agua ........................ ........... .......................... ......................... ............ 77

1.4.3.2 1.4.3.3 1.4.3.4 1.4.4 1.4.4.1 1.4.4.2 1.4.4.3 1.5

Medición de la humedad ......................... ............ ......................... ......................... ....................... .......... 82 Distribución Geográfica Geográfica de la Humedad Humedad ......................... ............ ......................... ............ 84 Variaciones periódicas de la Humedad. ......................... ............ ......................... ............ 86 VIENTOS ......................... ............ .......................... .......................... .......................... ......................... .................... ........ 87 Medición de los vientos ........................ ............ ......................... .......................... ......................... ............ 90 Variaciones Geográficas ......................... ............ ......................... ......................... ....................... .......... 92 Variaciones Periódicas ......................... ............. ......................... .......................... ......................... ............ 97 AUTOEVALUACIÓN ........................ ........... .......................... .......................... .......................... ................ ... 99

2

PRECIPITACIÓN............................... PRECIPITACIÓN.................. .......................... .......................... ......................... ............ 101

2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9.1 2.9.1.1 2.9.1.2 2.9.1.3

DEFFINICIÓN DE PRECIPITACIÓN .......................... ............. .......................... ............... 101 FORMAS DE PRECIPITACIÓN ........................ ........... .......................... ....................... .......... 105 Clasificación Morfológica. Morfológica. ......................................................... 105 Clasificación genética. ........................ ........... .......................... .......................... ......................... ............ 107 TIPOS DE PRECIPITACIÓN ......................... ............ .......................... .......................... ............... 108 Precipitaciones convectivas....................... convectivas.................................... ......................... .................. ...... 108 Precipitaciones orográficas. .......................... ............. .......................... .......................... ............... 109 Precipitaciones por convergencia ó ciclónicas. ........................ ............ ............ 109 DISTRIBUCIÓN DE LAS PRECIPITACIONES................... PRECIPITACIONES......................... ...... 110 MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN ......................... ............ .......................... ............... 112 MEDIDAS PLUVIOMETRICAS................................................. PLUVIOMETRICAS................................................. 114 DATOS FALTANTES ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ............ 114 ANÁLISIS DE DOBLES MASAS ......................... ............. ......................... ..................... ........ 115 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS ........ 118 Distribuciones de probabilidad de interés en hidrología .......... 121 Normal o Gauss.......................... ............. .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 121 Log-normal. ......................... ............. ......................... .......................... .......................... .......................... ............... 126 Gumbel o de valores extremos. ................................................... 129 2.9.1.4 Log-Gumbel. ............................................................................. 133 2.9.1.5 Distribución log-pearson tipo III. ........................ ........... .......................... ....................... .......... 135

2.9.1.6 2.9.2 2.9.2.1 2.9.2.2 2.9.2.3 2.10 2.10.1

Distribución Pearson tipo III........................... ............. .......................... .......................... ............... 135 Frecuencia de lluvias ........................ ........... .......................... .......................... .......................... ............... 135 Frecuencia de lluvias totales anuales. .......................... ............. ......................... ............ 135 Frecuencia de lluvias máximas máximas anuales. anuales. ........................ ........... ....................... .......... 135 Frecuencia de ocurrencia y riesgo.......................... ............ ......................... .................. ...... 136 VARIACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN.......................... ............. ......................... ............ 138 Variación geográfica ......................... ............ .......................... .......................... .......................... ............... 138 2.10.2 Variación temporal ................................................................... 138 2.11 PRECIPITACIÓN MEDIA SOBRE UNA HOYA ........................ ............ ............ 139 2.11.1 Método aritmético. .................................................................... 139 ............. ......................... .................. ...... 140 2.11.2 Método de polígonos de Thiessen.......................... 2.11.3 Método de Isoyetas .................................................................. 141 2.12 ANÁLISIS DE LLUVIAS INTENSAS ......................... ............ ......................... ................ .... 142 2.12.1 Variación de la intensidad con la duración ......................... ............. .................. ...... 142 2.12.2.1 Series anuales y series parciales. .................................. ..................... ....................... .......... 142 2.12.2.2 Relación intensidad-frecuencia................................................. 144 2.12.3 Relación intensidad-duración-frecue intensidad-duración-frecuencia ncia........................ ........... ....................... .......... 145 2.12.4 Estudio de intensidades .......................... ............. ......................... ......................... ..................... ........ 150 2.12.4.1 Hietogramas ............................................................................. 150 2.12.4.2 Estudio de intensidades de lluvia en una cuenca .................... 152 2.13 ANALISIS DE FRECUENCIAS HIDROLÓGICAS .................... ............ ........ 154 2.13.1 Distribución Normal ........................ ........... .......................... .......................... ......................... ................ .... 156 2.13.2 Distribución Logarítmico-Normal (Iog-normal) ............................. 156 2.13.3. Distribución Pearson Tipo III ......................... ............ .......................... .......................... ............... 157 2.13.5 Distribución Gumbel (Distribución De Valores Extremos Tipo I) ....................................................................................... 159 2.14 AUTOEVALUACIÓN ........................ ........... .......................... .......................... .......................... ............... 160 3

EVAPORACIÓN Y TRANSPIRACIÓN .......................... ............. ....................... .......... 161

3.1

EVAPORACIÓN ......................... ............ .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 161

3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.4 3.5

3.5.5 3.5.6 3.6 3.7

FACTORES QUE DETERMINAN LA EVAPORACIÓN ............ 162 DEFINICIONES BÁSICAS .......................... ............. .......................... ......................... ................ .... 163 Evaporación Potencial ........................ ........... .......................... .......................... ......................... ............ 163 Transpiración ......................... ............. ......................... .......................... .......................... ......................... ............ 164 Evapotranspiración ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ................ .... 165 Evapotranspiración potencial............................... potencial................... ......................... ..................... ........ 165 Evapotranspiración real ........................ ............ ......................... .......................... ....................... .......... 166 MEDIDA DE EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN .... 166 CÁLCULO DE LA EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN......................... ............ .......................... ......................... .................. ...... 170 Método aerodinámico ......................... ............ .......................... .......................... ......................... ............ 171 Método de balance energético ........................ ........... .......................... ......................... ............ 171 Método de Penman o combinado ........................ ............ ......................... ..................... ........ 174 Método de balance hídrico para la obtención de la evapotranspiración. .................................................................. 176 Método de Thornwaite ........................ ........... .......................... .......................... ......................... ............ 178 Método de Hargreaves ......................... ............. ......................... .......................... ....................... .......... 179 CONTROL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN ......................... ............ ............... 180 AUTOEVALUACIÓN ........................ ........... .......................... .......................... .......................... ............... 181

4.

INFILTRACIÓN ......................... ............ .......................... ......................... ......................... ..................... ........ 182

3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4

4.1 4.2 4.3

DEFINICIÓN DE INFILTRACIÓN ........................ ............ ......................... ..................... ........ 182 DISTRIBUCIÓN DE LA PRECIPITACIÓN EN EL SUELO ....... 183 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LA INFILTRACIÓN ......................................................................... 186 4.3.1 Capacidad de Infiltración ......................... ............ ......................... ......................... ..................... ........ 187 4.3.1.1 Factores que Intervienen en la Capacidad de Infiltración........... 188 ................................... 189 18 9 4.3.1.2 Variaciones de la capacidad de infiltración infilt ración ................................... 4.3.2 Velocidad de infiltración ........................ ............ ......................... .......................... ....................... .......... 189

4.4

4.5

METODOS DE MEDICIÓN DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN ......................................................................... 190 Infiltómetros .............................................................................. 190 Medida de la capacidad de infiltración en una hoya por medio de la separación de las componentes del hidrograma .................. 193 INDICE φ  DE INFILTRACIÓN.................................................. 196

4.6

AUTOEVALUACIÓN ................................................................ 197

5.

ESCORRENTÍA SUPERFICIAL.............................................. 199

4.4.1 4.4.2

5.1 5.2 5.3

DEFINICIÓN DE ESCORRENTÍA SUPERFICIAL ................... 199 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE ESCORRENTÍA ............. 199 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL .......................................................................... 200 5.3.1 Factores climáticos ................................................................... 200 5.3.2 Factores fisiográficos................................................................ 201 5.3.3 Factores humanos .................................................................... 201 5.4 VARIABLES QUE CARACTERIZAN LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL .......................................................................... 202 5.4.1 Caudal, Q ................................................................................. 202 5.4.2 Coeficiente de escorrentía superficial, C ................................. 202 5.4.3 Tiempo de concentración, tc .................................................... 203 5.4.4 Período de retorno, T ............................................................... 203 5.4.5 Nivel de agua, h........................................................................ 203 5.5 HIDROGRAMAS ...................................................................... 204 5.5.1 Análisis de hidrogramas de creciente ....................................... 205 5.5.2 Separación de las componentes del hidrograma...................... 209 5.5.2.1 Forma del hidrograma de agua subterránea. ............................... 209 5.5.2.2 Métodos más utilizados para la separación de las componentes

del hidrograma……………………………………………………… 210

5.5.2.3 Determinación del punto E de inicio de la curva de agotamiento.

.............................................................................................................. 213

5.5.3 5.5.4

Curva de agotamiento de agua de un acuífero ........................ 217 Clasificación de crecientes ....................................................... 218 5.6 MEDIDAS DE CAUDALES ....................................................... 220 5.6.1 Vertederos ................................................................................ 220 5.6.2 Molinetes .................................................................................. 221 5.6.3 Curva de calibración de caudales líquidos ............................... 223 5.6.4 Establecimiento de estaciones hidrométricas ........................... 225 5.7 ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL A TRAVÉS DE LOS DATOS DE LLUVIA .................................................... 226 5.7.1 Fórmula racional ....................................................................... 226 5.7.2 Hidrograma unitario de una hoya ............................................. 228 5.7.2.1 Teoría clásica de linearidad ............................................................. 229 5.7.2.2 Hidrogramas unitarios producidos por una lluvia neta de 1 mm de altura .................................................................................................... 233 5.7.2.3 Duración de la lluvia neta ................................................................. 235 5.7.2.4 Tiempo de retardo de la hoya ........................................................ 235 5.7.2.5 Duración crítica de la lluvia neta adoptada en la definición del hidrograma unitario ................................................... 236 5.7.2.6 Curvas S y la transformación de hidrogramas ............................ 236 5.7.2.7 Hidrogramas unitarios sintéticos ................................................. 240 5.8 AUTOEVALUACIÓN……………………………………………….242

BIBLIOGRAFIA PRUEBA FINAL ANEXOS

GLOSARIO

Absorción. Proceso por el cual una sustancia retiene la energía radiante incidente. Advección cálida. Movimiento horizontal del aire tibio en dirección a un lugar específico. Advección fría. Movimiento horizontal del aire más frío hacia un lugar. Advección. Transferencia horizontal de cualquier partícula en la atmósfera por medio del movimiento del aire (viento), por ejemplo: la advección del calor y la humedad. Aguacero o chubasco. Es la precipitación desde una nube convectiva que se presenta y termina repentinamente, con cambios de intensidad y estado del cielo. Se presenta en forma de lluvia, nieve o hielo. Aire. Mezcla de gases que conforman la atmósfera de la tierra. Los gases que constituyen el aire seco más importantes son: nitrógeno (N2) al 78.09%, oxígeno (O2) al 20.946%, argón (A) al 0.93% y dióxido de carbono (CO2) al 0.33%. El vapor de agua (H2O) es uno de los principales componentes del aire así como uno de los gases más importantes de la meteorología.

Altitud. Es el término usado en meteorología para medir la altura de un objeto con relación al nivel medio del mar. Altocúmulo. Nube compuesta por elementos aplanados, gruesos, grises y aglobados. Este género de nubosidad media está conformado principalmente por gotas de agua. En latitudes medias, la base de estas nubes se halla generalmente entre los 3 y 6 mil metros. Una característica que las define es que la nube aparece casi siempre como una capa de nubes ondulantes y encrespadas mereciendo el apelativo de nubes oveja. Algunas veces son confundidas con las nubes cirrocúmulos, sin embargo, sus elementos (nubes individuales) son más extensos y proyectan sombras sobre los otros elementos. Pueden formar varios subtipos, como autocúmulos castellanos o altocúmulos lenticulares. Altoestratos. Nube de altura media compuesta por gotitas de agua y algunas veces de hielo cristalizado. En latitudes medias, la base de estas nubes se encuentra entre los 4 mil y los 6 mil metros de altura, con coloraciones que van desde un blanco puro hasta tonos de gris, éstas pueden crear un velo fibroso asemejándose a una sábana que algunas veces puede oscurecer el sol o la luna. Estas nubes son seguros indicadores de precipitaciones ya que casi siempre anteceden a una tormenta. Altímetro de presión. Es un barómetro aneroide de presión calibrado para indicar la altitud geométrica (en metros o pies) y no en unidades de presión. Puede leerse con exactitud solo en atmósferas estándar y cuando se usa los parámetros del altímetro correctamente. Altímetro. Es un instrumento que se usa para determinar la altitud a la que se encuentra un objeto en relación con un nivel fijo. El tipo de

altímetro usado comunmente por meteorólogos mide la altitud en relación a la presión del nivel medio del mar. Anemómetro. Instrumento que mide la dirección e intensidad del viento. Anticiclón. Área de presión máxima relativa que tiene vientos divergentes. En el hemisferio norte, estos vientos adoptan una rotación en el sentido de los punteros del reloj; en el hemisferio sur la rotación ocurre en contra del sentido del avance de los punteros del reloj. Un anticiclón también es conocido como un área de alta presión. Árido. Término usado para describir un clima extremadamente seco. Clima que carece de la humedad necesaria para promover la vida, se considera lo opuesto al clima húmedo. Atmósfera estándar. Según la organización internacional de aeronaútica civil (siglas en inglés, icao) la atmósfera estándar fija una temperatura promedio a nivel del mar de 15 grados celsius, una presión estándar a nivel del mar de 1,013.25 milibares ó 29.92pulgadas de mercurio y un grado de temperatura de 0.65 grados celsius por cada 100metros hasta 11kilómetros en la atmósfera. Atmósfera. La porción gaseosa o de aire del medio ambiente físico que rodea al planeta. en el caso de la tierra, se mantiene más o menos cerca de la superficie gracias a la atracción de la fuerza de gravedad de la tierra. la atmósfera se divide en: tropósfera, estratósfera, mesósfera, ionósfera y exósfera. Barógrafo. Instrumento que registra o inscribe las variaciones de la presión atmosférica. Barómetro aneroide. Instrumento que sirve para medir la presión

atmosférica. Su principio de funcionamiento se basa en la contracción o dilatación que sufre una cápsula metálica sellada al vacío producto de las variaciones en la presión atmosférica. La cápsula aneroide es una celda de paredes metálicas muy delgadas fabricada por lo general de fosfato de bronce o de una aleación de cobre y berilio. Barómetro de mercurio. Instrumento utilizado para medir cambios en la presión atmosférica. Es un tubo largo de vidrio abierto a un lado y cerrado en el otro donde se introduce el mercurio que es sellado temporalmente y colocado en una cisterna. Cuando el mercurio baja se establece un vacío casi perfecto en el lado cerrado. La altura de la columna de mercurio en el tubo es una medida de presión atmosférica. Según ésta aumenta, el mercurio es impulsado a salir del depósito por el tubo. Cuando la presión atmosférica disminuye, el mercurio regresa al depósito. La medida es en pulgadas de mercurio. Aunque los barómetros de mercurio son muy precisos muchos prefieren barómetros aneroides por razones prácticas. Barómetro. Instrumento que se usa para medir la presión atmosférica. Entre los más utilizados se encuentran el barómetro aneroide y el barómetro de mercurio. Biosfera. Zona de transición entre la tierra y la atmósfera dentro de la que se encuentran casi todas las formas de vida terrestre. Se considera como la porción externa de la geosfera y la porción interna o inferior de la atmósfera. Bruma. Conjunto de gotas microscópicas de agua suspendidas en la atmósfera. No reduce la visibilidad tanto como la neblina y muchas veces se le confunde con la llovizna. Calor. Tipo de energía que se traslada entre dos sistemas en virtud a una diferencia en temperatura. La primera ley de la termodinámica demuestra

que el calor absorbido por un sistema puede ser usado por éste para realizar un trabajo o para elevar el nivel de su energía interna. Capa de ozono. Capa atmosférica situada entre la troposfera y la estratosfera entre 15 y 25kilómetros sobre la superficie de la tierra, actúa como un mecanismo de filtro de la radiación ultravioleta. Chubasco de nieve. Precipitación congelada en forma de nieve caracterizada por un inicio y término repentinos. Ciclo del agua. También se le llama ciclo hidrológico. Es el transporte vertical y horizontal del agua en cualquiera de sus estados entre la tierra, la atmósfera y los mares. Ciclogenésis. Proceso que crea un nuevo sistema de baja presión o ciclón, o que intensifica uno ya existente. es también el primer aviso de una depresión. Ciclón. Área de presión de circulación cerrada con vientos rotativos y convergentes cuyo centro tiene presión relativa mínima. La circulación gira en sentido contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio norte y viceversa en el hemisferio sur. Se le conoce también como sistema de baja presión. También es el término usado para referirse a un ciclón tropical en el océano índico. Se puede usar este mismo término para referirse a otros fenómenos con flujos ciclónicos como las tormentas de polvo, tornados y sistemas tropicales y extratropicales. Circulación. Es el flujo o movimiento de un fluido dentro o a través de un área o volumen determinados. En meteorología, el término se usa para describir el flujo de aire cuando se mueve alrededor de un sistema de presión en la atmósfera. Describe patrones más pequeños en sistemas

semi-permanentes de presión, así como corrientes relativamente permanentes de aire en el planeta. Cirrocúmulos. Nube cirriforme de crecimiento vertical que parece una sábana delgada compuesta de copos blancos que le dan un efecto ondulante. Por lo general crea la ilusión de un cielo tipo caballa ya que las ondulaciones parecen escamas de pez. a veces se les confunde con altocúmulos, sin embargo, sus masas individuales son mas pequeñas y no dan sombra sobre otros elementos. Es también el tipo de nubes menos común, formándose casi siempre a partir de las nubes cirros o cirrostratos con las que se les asocia en el cielo. Cirros o cirrus. Una de las tres formaciones básicas de nubes (las otras son cúmulos y estratos). Es también una de los tres tipos de nubes de gran altura. Son nubes delgadas, puntiagudas compuestas por cristales de hielo que por lo general aparentan ser parches o trenzados de velo. En latitudes medias, la base de estas nubes se encuentran por lo general entre los 7 mil y 10 mil metros siendo la formación de nubes más alta en el cielo con excepción de los topes de cumulonimbus. Cirrostratos. Nube cirriforme que se desprende de una nube cirros extendiéndose hasta convertirse en una capa delgada que da la ilusión de una sábana extendida. Tiende a darle al cielo una apariencia ligeramente lechosa o velada. Cuando se le observa desde la superficie de la tierra estos cristales de hielo pueden crear un efecto de halo alrededor del sol o de la luna. Esta nube es un buen indicador de precipitación, auspiciando lluvias que pueden producirse en un lapso de entre 12 y 24 horas. Clima. Corresponde al promedio de los eventos meteorológicos que ocurren a diario en una región. Este récord histórico ayuda a caracterizar el comportamiento meteorológico de un área geográfica en el largo plazo.

Climatología. El estudio del clima. Incluye información del clima, análisis de las causas de las diferencias en el clima y el uso de la información climática en el diseño de soluciones para problemas operativos. Coalescencia. Proceso mediante el cual las gotas de agua dentro de una nube chocan entre sí formando gotas de un tamaño mayor. Condensación. Proceso por el cual el vapor de agua cambia de estado gaseoso al estado líquido. es el proceso físico opuesto a la evaporación. Conducción. Transferencia del calor a través de una sustancia que ocurre por acción molecular o cuando una sustancia entra en contacto con otra. Convección. Movimientos en un fluido que trasladan y mezclan las propiedades de éste. Es lo opuesto a la subsidencia cuando se usa para indicar movimiento de aire vertical y ascendente. Convergencia. Movimiento horizontal y convergente de aire hacia una región en particular. Los vientos de convergencia a niveles bajos producen normalmente un movimiento ascendente, en contraste con la divergencia. Cumulonimbus. Nube de desarrollo vertical, casi siempre coronada por una nube cirriforme en forma de yunque. Se le llama también nube de tormenta y frecuentemente viene acompañada por fuertes lluvias, rayos, truenos y algunas veces con granizo, tornados o fuertes ráfagas y vientos. Cúmulo o cumulus. Una de las tres formaciones básicas de nubes (las otras son cirros y estratos). Es también uno de los dos tipos de nubes que

se forman a baja altura. Es una nube que se desarrolla en dirección vertical desde la base hacia arriba, tiene una base plana y una parte superior en forma de cúpula o de coliflor; por lo general la base de esta nube no sobrepasa los mil metros de altura sobre la tierra pero su parte superior casi siempre varía en altura. Cuando son pequeñas y separadas se les asocia con el buen clima (cumulus humilis). Con el calentamiento de la superficie de la tierra pueden crecer verticalmente durante todo el día. La parte superior de este tipo de nube puede alcanzar fácilmente los 7 mil metros ó más. Bajo ciertas condiciones atmosféricas estas nubes pueden llegar a convertirse en nubes gigantescas conocidas como gran cumulus (cumulus congestus) y pueden producir lluvias. Un mayor crecimiento de esta nube puede determinar su transformación en cumulonimbus. Densidad. Es la proporción de la masa de una sustancia con el volumen que ocupa. En oceanografía, es el equivalente a la gravedad específica y representa la proporción entre el peso de un volumen señalado de agua de mar comparado con un volumen igual de agua destilada a 4.0 grados Celsius o 39.2 grados Fahrenheit. Depresión. En meteorología es otro nombre para designar un área de baja presión, una baja u hondonada. También se usa para designar una etapa en el desarrollo de un ciclón tropical. Divergencia. Movimiento del viento que resulta en una expulsión horizontal de aire desde una región específica. Las divergencias de aire en niveles bajos de la atmósfera están asociadas con movimientos del aire descendentes conocidos como subsidencia. es lo contrario de la convergencia. Dióxido de carbono (CO2). Gas pesado e incoloro que constituye el

cuarto

componente

más

importante

del

aire

seco

en

una

Ecuador. Línea imaginaria ubicada a 0 grados de latitud en la superficie de la tierra. Está ubicado a una distancia equivalente del polo norte y el polo sur dividiendo el globo terráqueo en dos hemisferios: el hemisferio norte y el hemisferio sur. Efecto invernadero. Es el calentamiento global de la atmósfera debido a la presencia de dióxido de carbono y de vapor de agua, estos dos gases permiten que no todos los rayos del sol que calientan la tierra escapen y se reintegre al espacio. Efecto o fuerza de coriolis. Fuerza por unidad de masa que se forma a partir de la rotación de la tierra y que actúa como una fuerza de desviación, depende de la latitud y de la velocidad del objeto en movimiento. En el hemisferio norte, el aire es desviado hacia el lado derecho de su ruta, mientras que en el hemisfero sur el aire es desviado hacia el lado izquierdo de su ruta. Escala de temperatura Celsius. Escala que asigna una temperatura de congelación de 0 grados Celsius para el agua a nivel del mar y un punto de ebullición de +100 grados Celsius. Su uso es generalizado en países que utilizan el sistema métrico decimal como patrón. Escala de temperatura Fahrenheit. Es una escala de temperatura donde el agua a nivel del mar tiene un punto de congelación de +32 grados f (Fahrenheit) y un punto de ebullición de +212 grados f. es un término común en áreas que usan el sistema inglés de medidas. Fue creado por Gabriel Daniel Fahrenheit (1696-1736) en 1714, un físico alemán inventor de los termómetros de alcohol y mercurio.

Escala de temperatura kelvin. Escala de temperatura con un punto de congelación de +273 grados k (kelvin) y un punto de ebullición de +373 grados k. se usa principalmente con fines científicos. También se le conoce como la escala de temperatura absoluta. Escala de viento de beaufort. Sistema usado para estimar la velocidad del viento, tiene como unidad de medida el número de beaufort que se compone de la velocidad del viento, un término descriptivo y los efectos visibles sobre los objetos en tierra y/o en la superficie marina. Estratocumulus. Es una nube baja compuesta por capas o trozos de elementos de nubes, puede formarse a partir de nubes cumulus que van estratificándose. Generalmente aparecen formadas de elementos organizados como mosaicos redondos o de forma circular con tope y base relativamente planos. Son de color gris oscuro o claro, dependiendo del tamaño de las gotas de agua y la cantidad de luz del sol que las atraviesa. Estratos o stratus. Uno de tres géneros de nubes básicas (las otras son cirrus y cumulus), es también uno de dos tipos de nubes bajas. Es una nube con apariencia de sábana sin elementos individuales y es, quizás, la más común de las nubes bajas. Gruesa y gris, se le distingue por sus capas bajas, uniformes y rara vez se eleva a más de 1 1/2 km sobre la superficie de la tierra. Un velo de estratos puede darle al cielo una apariencia nublada. Puede originar la formación de neblina si llega a tocar la tierra. Aunque puede producir llovizna o nieve, muy rara vez produce precipitaciones fuertes. Las nubes que producen precipitaciones fuertes están ubicadas sobre la capa de estratos. Evaporación. Proceso físico por el cual un líquido, como el agua, se

transforma a su estado gaseoso, como el vapor de agua. Es el proceso físico opuesto a la condensación. Evapotranspiración. Cantidad de agua que se transfiere de la superficie de la tierra a la atmósfera. Se forma por la evaporación del agua líquida o sólida y de la transpiración de las plantas. Frente. Zona de transición o contacto entre dos masas de aire de diferentes características meteorológicas, lo que casi siempre implica diferentes temperaturas, por ejemplo: el área de convergencia entre el aire tibio y húmedo con el aire seco y frío. Frente semiestacionario. Frente que casi no se mueve o tiene muy poco movimiento desde la última posición sinóptica. También conocido como frente estacionario. Frente cálido. Parte frontal de una masa de aire tibio que avanza para reemplazar a una masa de aire frío que retrocede. Generalmente, con el paso del frente cálido la temperatura y la humedad aumentan, la presión sube y aunque el viento cambia no es tan pronunciado como cuando pasa un frente frío. la precipitación en forma de lluvia, nieve o llovizna se encuentra generalmente al inicio de un frente superficial, así como las lluvias convectivas y las tormentas. La neblina es común en el aire frío que antecede a este tipo de frente. a pesar que casi siempre aclara una vez pasado el frente, algunas veces puede originarse neblina en el aire cálido. Frente estacionario. Frente semiestacionario o que se mueve muy poco desde su última posición sinóptica. Frente frío. Zona frontal de una masa de aire frío en movimiento que empuja aire más cálido a su paso. Generalmente, con el paso de un

frente frío, disminuye la temperatura y la humedad, la presión aumenta y el viento cambia de dirección. La precipitación ocurre generalmente dentro o detrás del frente. En el caso de un sistema de desplazamiento rápido puede desarrollarse una línea de tormentas precediendo al frente. Frente ocluido. También conocido como oclusión. Es un frente complejo que se forma cuando un frente frío absorbe a un frente tibio. Se forma entre dos masas de aire térmicas diferentes que han entrado en conflicto. Frente polar. Frente casi permanente de gran extensión de las latitudes medias que separa el aire polar relativamente frío y el aire subtropical relativamente cálido. Es parte integral de una teoría meteorológica clásica conocida como teoría del frente polar. Frío. Condición del clima caracterizada por temperaturas bajas o por debajo de lo normal. Ausencia de calor. Gradiente (o cizalladura) direccional. Es la corriente de aire creada por un rápido cambio en la dirección con la altitud. Grado. Medida que representa la diferencia en temperatura en una sola división en una escala. Granizo. Precipitación que se origina en nubes convergentes, como las cumulonimbus, en forma de glóbulos o trozos irregulares de hielo. Generalmente el granizo tiene un diámetro de 5 a 50milímetros. Los pedazos más pequeños de hielo, cuyo diámetro es de 5mm ó menos se llaman granizo menudo. Los trozos individuales se llaman piedras de granizo.

Hielo. Estado sólido del agua, se le encuentra en la atmósfera como cristales de hielo, nieve, granizo, entre otros. Humedad absoluta. La cantidad de vapor de agua que contiene el aire. Se confunde frecuentemente con la humedad relativa o punto de rocío. Los tipos de humedad son: humedad absoluta, humedad relativa y humedad específica. Humedad relativa. Tipo de humedad que se basa en el cociente entre la presión actual del vapor del aire y la saturación de la presión del vapor. Usualmente se expresa en porcentajes. Humo. Pequeñas partículas producidas por combustión que se encuentran suspendidas en el aire, cuando las partículas de humo se han desplazado a gran distancia (de 40 a 160km/h) y las partículas más pesadas han tocado la superficie pueden cambiar de consistencia y poderse llamar bruma. Huracán. Es el nombre de un ciclón tropical con vientos sostenidos de 65 nudos (117 km/h) o más que se desarrolla en el atlántico norte, mar caribe, golfo de méxico y al este del pacífico norte; este mismo ciclón tropical es conocido como tifón en el pacífico occidental y como ciclón en el océano índico. Índice de calor. Es la combinación de la temperatura del aire y la humedad que proporciona una descripción de la manera en que se percibe la temperatura, esta no es la temperatura real del aire sino un aumento aparente de la temperatura real. Índice del enfriamiento del aire. Cálculo de temperatura que toma en

consideración los efectos que el viento y la temperatura tienen en el cuerpo humano, describe la pérdida promedio del calor del cuerpo y como éste percibe la temperatura; esta no es la temperatura real. Latitud. Líneas imaginarias paralelas que circundan el globo tanto al norte como al sur del ecuador que se registran como a cero grados (º). Los polos están ubicados a 90 grados de latitud norte y sur. Latitudes altas. Anillos de latitud ubicados entre los 60 y 90 grados norte y sur, conocidas también como regiones polares. Latitudes bajas. Anillos de latitud ubicados entre los 30 y 0 grados norte y sur, conocidas también como regiones tropicales o tórridas. Latitudes medias. Es el cinturón de latitudes entre los 35 y 65 grados norte y sur, también conocida como región templada. Llovizna. Precipitación en forma de pequeñísimas gotas de agua con diámetros menores de 0.5milímetros, caen desde nubes estratos y se les asocia generalmente con la poca visibilidad y la neblina. Lluvia. Precipitación de partículas de agua líquida en forma de gotas de diámetro mayor de 0.5mm, si cae en una zona amplia, el tamaño de la gota puede ser menor. La intensidad de la lluvia se basa en el porcentaje de su caída. Muy liviana (r--) significa que las gotas no mojan la superficie. Liviana (r-) denota que se acumula hasta un nivel de 0.10pulgadas por hora. Moderada (r) significa que la cantidad de lluvia oscila entre 0.11 a 0.30pulgadas por hora. Pesada(r+) indica que cae 0.30pulgadas de lluvia por hora. Longitud. Lugar al este u oeste al que se le asigna cero (0) grados de

longitud en referencia al meridiano de origen (greenwich). La distancia entre las líneas imaginarias de longitud es mayor en el ecuador y menor en las latitudes altas, intersectándose todas en los polos. Masa de aire ártico. Es una masa de aire que se origina alrededor del círculo polar ártico y se caracteriza por sus bajas temperaturas, el límite de esta masa de aire se define comunmente como el frente ártico que, a diferencia de otros frentes, posee una característica semi-permanente y semi-continua. Masa de aire. Extensa porción de aire con características de temperatura y humedad similares en toda su extensión horizontal. Meteorología. Ciencia y estudio de los fenómenos atmosféricos, varias de las áreas que abarca la meteorología son por ejemplo: la agricultura, la astrometeorología, la aviación, la hidrometeorología y las meteorologías física, dinámica, operacional y sinóptica. Milibar (mb). Unidad de medida estándar para la presión atmosférica utilizada por el servicio nacional de meteorología. Un milibar es equivalente a 100 newtons por metro cuadrado, la presión estándar es de 1,013.25 milibares. Neblina. Manifestación visible de gotas de agua suspendidas en la atmósfera en o cerca de la superficie de la tierra, reduciendo la visibilidad horizontal a menos de un kilómetro, se origina cuando la temperatura y el punto del rocío del aire presentan valores similares y existen suficientes núcleos de condensación. Nevada. Cantidad de nieve que cae en un período de tiempo

determinado, normalmente durante 6 horas expresada en pulgadas o centímetros de profundidad. Nieve. Precipitación de cristales congelados de hielo, blancos o transparentes, configurados en una compleja forma hexagonal, por lo general cae de nubes estratiformes, pero puede caer como lluvia de nieve desde otras nubes cumuliformes. Usualmente aparece en forma de apretadas escamas o copos de nieve. Nimbostratus. Este género de nube tiene una combinación de lluvia o nieve, algunas veces la base de esta nube no puede divisarse debido al peso de la lluvia. Generalmente se le asocia con condiciones típicas del otoño o del invierno pero pueden presentarse en cualquier época del año. Normal. Valor estándar aceptado de un elemento meteorológico según como ha sido calculado según su ubicación específica durante un número determinado de años. Los valores normales se refieren a la distribución de información dentro de los límites de los sucesos de ocurrencia común. Los parámetros pueden incluir temperaturas (altas, bajas y desviaciones), presión, precipitaciones (lluvias, nieve, etc), vientos (velocidad y dirección), tormentas, cantidad de nubes, porcentaje de humedad relativa, etc. Nube. Conjunto visible de pequeñas partículas, como gotas de agua y/o cristales de hielo, al aire libre. La nube se forma en la atmósfera debido a la condensación del vapor de agua sobre partículas de humo, polvo y otros elementos que en conjunto se conocen como núcleos de condensación. Nudo. Es la velocidad de un objeto móvil que recorre una milla marina en una hora. Un nudo es equivalente a 1.852km/h.

Núcleo de condensación. Partícula sobre la que se produce la condensación del vapor de agua existente en la atmósfera. Los núcleos se pueden presentar en estado sólido o líquido. Observación. En meteorología, es la evaluación de uno ó más elementos meteorológicos, como la temperatura, la presión, o el viento, que describen el estado de la atmósfera ya sea sobre o por encima de la superficie de la tierra. Ola de calor. Período de clima caluroso anormal e incómodo. Puede durar varios días a varias semanas. Ola de frío. Rápida caída de la temperatura hasta llegar a una temperatura que impone la necesidad de impartir protección especial a la agricultura, la industria, el comercio o las actividades sociales.

Oscilación del sur. Cambio periódico del patrón del evento del niño cuando está sobre el área tropical del océano pacífico, representa la distribución de la temperatura y la presión sobre un área del océano. Oxígeno (O2). Gas incoloro, inodoro y sin sabor que es el segundo componente más importante del aire seco. equivale a 20.946% por volumen de aire seco. Ozono (O3). Es un gas casi incoloro y es una forma que toma el oxígeno (O2). Compuesto por una molécula de oxígeno que contiene tres átomos de oxígeno en lugar de dos. Pluviómetro. Instrumento que mide la cantidad de lluvia que ha caído, la unidad de medida es en milímetros.

Precipitación. Cualquier y todas las formas del agua, en estado líquido o sólido, que cae de las nubes hasta llegar a la tierra. Esto incluye la lluvia, llovizna, llovizna helada, lluvia helada, granizo, hielo granulado, nieve, granizo menudo y bolillas de nieve. Presión a nivel del mar. Es la presión atmosférica a nivel del mar, usualmente determinada por la presión de la estación en observación. Presión atmosférica ó barométrica. Es la presión o el peso que ejerce la atmósfera en un punto determinado. La medición puede expresarse en varias unidades de medidas: hectopascales, en milibares, pulgadas o milímetros de mercurio (hg). También se conoce como presión barométrica. Presión estándar de la superficie. La medida de una atmósfera de presión bajo condiciones estándar. Equivale a 1,013.25 milibares, 29.92pulgadas de mercurio, 760milímetros de mercurio, 14.7libras por pulgadas cuadradas ó 1.033gramos por centímetro cuadrado. Presión. Es la fuerza ejercida por el peso de la atmósfera en cada unidad de área en un punto sobre o por encima de la superficie de la tierra. También se le conoce como presión atmosférica o presión barométrica. Promedio diario. Temperatura promedio para un día que se obtiene haciendo un promedio de las lecturas de cada hora o, también, de las temperaturas máximas y mínimas. Psicrómetro. Instrumento usado para medir el vapor del agua contenida en la atmósfera. Consiste en dos termómetros, un bulbo mojado y otro seco. También se le conoce como psicrómetro oscilador.

Pulgadas de mercurio (hg). Este nombre se deriva del uso del barómetro de mercurio que compara la altura de una columna de mercurio con la presión del aire. Una pulgada de mercurio equivale a 33.86 milibares ó 25.40milímetros. Esta medida fue inventada en 1644 por evangelista torricelli (1608-1647), físico y matemático italiano, para explicar los principios fundamentales de la hidromecánica. Punto de congelamiento. Proceso de cambio del estado líquido al estado sólido, opuesto a la fusión. La temperatura a la que se solidifica un líquido en cualquier situación. El agua pura bajo presión atmosférica se congela a 0 grados celsius o 32 grados fahrenheit. En oceanografía, el punto de congelación del agua desciende con el aumento de la salinidad. Punto de ebullición. Temperatura en la que un líquido cambia a estado de vapor. El punto de ebullición o de hervor del agua pura se obtiene a una temperatura de 100 grados Celsius o 212 grados Fahrenheit. Punto de rocío. Temperatura a la que debe enfriarse el aire (a una presión constante) para saturarse, es decir, para formar gotitas de agua. Rocío. Condensación en forma de pequeñas gotas de agua que se forman en el césped y en otros objetos pequeños cercanos a la tierra cuando la temperatura ha caído al punto del rocío. Esto ocurre generalmente durante las horas de la noche. Ráfaga. Es un aumento repentino y significativo en las fluctuaciones de la velocidad del viento. La velocidad punta del viento debe alcanzar por lo menos 16 nudos (30 km/h) y la variación entre los picos y la calma es de por lo menos 10 nudos (18 km/h). Generalmente la duración es menor de 20 segundos.

Satélite. Cualquier objeto que recorre una órbita alrededor de un cuerpo celeste como la luna. El término se usa comúnmente para designar objetos fabricados para orbitar la tierra, ya sea de manera geoestacionaria o polar. Entre la información que se obtiene de los satélites del tiempo, se incluye: la temperatura y humedad del aire a grandes alturas; registros de la temperatura de las cúpulas de las nubes, de la tierra y del océano; monitoreo de los movimientos de las nubes para determinar la velocidad de los vientos a grandes alturas; trazado del movimiento del vapor del agua; monitoreo del sol y la actividad solar y compilación de datos de instrumentos meteorológicos en diferentes partes del mundo. Sequía. Condición climática anormalmente seca en un área específica que se prolonga debido a la falta de agua y causa un serio desbalance hidrológico. Sistema de alta presión. Área de presión relativa máxima con vientos divergentes rotando en sentido opuesto a la rotación de la tierra. Se desplaza en sentido del reloj en el hemisferio norte y viceversa en el hemisferio sur. Conocido también como anticiclón, es lo opuesto a un área de baja presión o ciclón. Sistema de baja presión. Área de presión relativa mínima con vientos convergentes. Se desplaza en sentido contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio norte y viceversa en el hemisferio sur. Conocido también como ciclón, es lo opuesto a un área de alta presión o anticiclón. Sistema semipermanente de presión. Sistema relativamente estable y estacionario de presión y viento donde la presión es predominantemente alta o baja según los cambios de estación. No es de naturaleza transitoria como las bajas migratorias que se desarrollan por las diferencias entre la

temperatura y la densidad. Ejemplos: la baja de islandia y el alta de bermuda en el atlántico norte. Temperatura media. Promedio de lecturas de temperatura tomadas durante un período de tiempo determinado. Por lo general es el promedio entre las temperaturas máxima y mínima. Temperatura. Medida del movimiento molecular o el grado de calor de una sustancia. Se mide usando una escala arbitraria a partir del cero absoluto, donde las moléculas teóricamente dejan de moverse. Es también el grado de calor y de frío. En observaciones de la superficie, se refiere principalmente al aire libre o temperatura ambiental cerca a la superficie de la tierra. Termógrafo. Es esencialmente un termómetro que se autoregistra. Es un termómetro que registra continuamente la temperatura en una cartilla. Termómetro de bulbo seco. Termómetro usado para medir la temperatura ambiental. La temperatura registrada es considerada idéntica a la temperatura del aire. Es uno de los dos termómetros que conforman el psicrómetro. Termómetro. Instrumento que sirve para medir la temperatura. Las diferentes escalas usadas en meteorología son: Celsius, Fahrenheit y kelvin o absoluta. Tiempo severo. Cualquier evento destructivo del tiempo. Término que caracteriza a eventos como las tormentas de nieve, tormentas muy intensas o tornados. Tiempo universal coordinado.

Uno entre varios nombres usados por

científicos y militares para determinar el período de 24 horas. Otro nombre que se usa para esta medida de tiempo es: zulu (z) o hora del meridiano de greenwich. Tiempo. Es el estado de la atmósfera en un momento específico respecto a su efecto en la vida y las actividades humanas. Los cambios de la atmósfera en el corto plazo y no en el largo plazo, como ocurre con los grandes cambios climáticos. Para definirlo se utilizan términos que tienen que ver con claridad, nubosidad, humedad, precipitación, temperatura, visibilidad y viento. Tifón. Es el nombre de un ciclón tropical con vientos sostenidos de 118km/h (65 nudos) ó más que se presenta en el pacífico norte. Este fenómeno recibe el nombre de huracán en el pacífico nororiental y el atlántico norte y se le llama ciclón en el océano índico. Tormenta tropical. Ciclón tropical con vientos máximos sostenidos entre 62Km/h (34 nudos) y 117km/h (63 nudos). Cuando llega a este punto el sistema recibe un nombre para poder identificarlo y seguirlo. Tornado. Columna de aire que rota violentamente en contacto con y extendiéndose entre una nube convectiva y la superficie de la tierra. Es el más destructivo de los fenómenos atmosféricos. Presentándose las condiciones necesarias, puede ocurrir en cualquier parte del mundo, pero se presenta más frecuentemente en los estados unidos de norteamérica en el área entre las montañas rocosas y los apalaches en el este del país. Turbulencia. Movimientos desordenados del aire compuestos por pequeños remolinos que se trasladan en las corrientes de aire. La turbulencia atmosférica es producida por aire en un estado de cambio continuo. Puede ser causada por las corrientes termales o convectivas,

por diferencias en el terreno y en la velocidad del viento, a lo largo de una zona frontal o por una variación de la temperatura y la presión. Vapor de agua (H2O). Se denomina al agua en estado gaseoso. Es uno de los componentes más importantes de la atmósfera. Debido a su contenido molecular, el aire que contiene vapor de agua es más liviano que el aire seco. Esto contribuye a que el aire húmedo tenga la tendencia a elevarse. Velocidad del viento. Es el promedio del movimiento del aire durante un período de tiempo preestablecido. Puede medirse de varias maneras. La unidad de medida utilizada en estados unidos de norteamérica es la milla por hora. Viento. Es el aire que fluye en relación a la superficie de la tierra, generalmente de manera horizontal. hay cuatro aspectos del viento que se miden: dirección, velocidad, tipo (ráfagas y rachas) y cambios. Los cambios superficiales se miden con veletas y anemómetros mientras que los de gran altitud se detectan con globos piloto, radioviento o reportes de la aeronáutica civil. Vientos alisios. Son dos cinturones de viento que soplan desde los centros de alta presión subtropicales moviéndose hacia la zona de baja presión ecuatorial. Son vientos de poca altitud caracterizados por su consistencia en su dirección. En el hemisferio norte, los vientos alisios soplan desde el noreste y en el hemisferio sur los vientos alisios soplan desde el sureste. Vientos del este. Término usualmente empleado para designar vientos con un componente persistente desde la dirección este. Ejemplo: los vientos alisios.

Vientos del oeste. Cinturones amplios de vientos persistentes con un componente occidental. es el movimiento atmosférico predominante centrado alrededor de las latitudes medias de cada hemisferio. Cerca de la superficie de la tierra los vientos del oeste se extienden aproximadamente entre los 35 y 65 grados de latitud, mientras en los niveles altos se extienden en dirección más ampliamente hacia los polos y el ecuador.

Zona de baja presión ecuatorial. Es un área de baja presión semicontinua que se ubica entre las áreas subtropicales de alta presión de los hemisferios norte y sur. Zona de convergencia intertropical. Área en los hemisferios norte y sur donde convergen los vientos alisios, generalmente localizada entre los 10 grados al norte y sur del ecuador. Es una amplia área de baja presión donde tanto la fuerza de coriolis como la baja presión gradual son débiles, permitiendo la formación ocasional de perturbaciones tropicales. Durante el verano en el hemisferio norte, cambia de lugar siguiendo los rayos solares más perpendiculares, por ejemplo, avanzando hacia el norte sobre el sur de Asia y el atlántico norte.

PRESENTACIÓN DEL MÓDULO El presente módulo es un texto escrito a nivel básico, de manera que sea accesible tanto a estudiantes como a profesionales que estén interesados en hidrología; además, es una referencia para Ingenieros civiles, Ingenieros agrónomos e Ingenieros hidrólogos. La hidrología superficial es el tema principal del texto, pero antes de ahondar en el tema, en el capítulo 1 se dará a conocer algunas nociones de hidrometeorología, definiendo el ciclo hidrológico que es la base de la hidrología y cada uno de los procesos que intervienen en él. En los capítulos 2, 3, 4 y 5 se hablará de la precipitación, evaporación y evapotranspiración, infiltración y la escorrentía superficial o caudal respectivamente y la forma de determinar cada uno de ellos utilizando la probabilidad y estadística como herramienta.

PROPÓSITO

Este módulo es una herramienta importante ya que contiene conceptos básicos que se relacionan con el ciclo hidrológico, la medición de caudales de precipitación y la interpretación de hidrogramas los cuales le sirven al Ingeniero Civil a la hora de realizar diseños competitivos. Por esta razón el propósito del módulo es que el estudiante tenga una herramienta a la mano que le ayude a entender la materia y a resolver dudas que se presenten de forma rápida y completa a medida que avanza el curso.

METODOLOGÍA

El módulo se presenta en forma autoinstructiva, además contiene ejercicios resueltos para facilitar el aprendizaje y autoevaluaciones por capítulos que permiten determinar la comprensión de cada uno de los temas de manera clara. En caso de dudas, La Escuela de Ingenieros Militares dispone de tutores idóneos en la asignatura, quienes asesorarán y resolverán dudas relacionadas con cada uno de los temas.

RECOMENDACIONES

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Leer detenidamente cada uno de los temas con el fin de entender y asimilar de forma clara.

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Resolver los ejercicios para facilitar su entendimiento.

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Solucionar las autoevaluaciones correspondientes a cada capítulo para así, entender mejor el tema.

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Apoyarse en otros textos para complementar la información.

PRUEBA INICIAL

1.

¿Qué importancia tiene el agua y porqué se debe tener en cuenta al realizar obras civiles?

2.

¿Qué entiende por hidrología?

3.

¿Qué diferencia existe entre los conceptos de calor y temperatura?

4.

¿Por qué se forma la precipitación?

5.

¿Por qué la atmósfera de la tierra actúa como un invernadero?

6.

¿Qué entiende por evaporación y evapotranspiración?

7.

¿Qué importancia tiene la medida de los caudales?

8.

¿Qué entiende por análisis probabilístico?

9.

¿Qué otros aspectos se debe tener en cuenta para hacer un diseño hidrográfico?

10. ¿Cree que es importante tener en cuenta el ciclo hidrológico en el diseño de obras civiles y por qué?

INTRODUCCION

El origen de la hidrología surge en el siglo XVII con el concepto de ciclo hidrológico ó ciclo del agua y es una idealización del movimiento o renovación del agua en la tierra. La importancia de la hidrología radica en que el recurso agua está presente, prácticamente, en todas las actividades de la sociedad. Por lo tanto, la hidrología juega un papel predominante en la ingeniería, agricultura y ciencias ambientales entre otras, ya que permite determinar una serie de datos que se van a utilizar en el diseño, construcción y operación de las obras civiles correspondientes. En la presente asignatura el estudiante manejará conceptos de hidrometerología, condiciones de precipitación, análisis de hidrogramas y medición de caudales, todo con el fin de adquirir fundamentos de juicio para el diseño de obras de estructuras hidráulicas.

La importancia de la hidrología radica en que el recurso agua está presente, prácticamente, en todas las actividades de la sociedad. Por lo tanto, la hidrología juega un papel predominante, no solo en el campo de la ingeniería, como tradicionalmente se ha considerado, sino que también en la agricultura, ciencias ambientales, etc.

OBJETIVOS

El objetivo general es analizar las componentes del ciclo hidrológico y aplicar conceptos relacionados con el mismo con el fin de deducir los caudales de diseño para dimensionar o predimensionar obras hidráulicas con base en los análisis de hidrogramas y análisis probabilísticos de precipitación. Para alcanzar el objetivo general se requiere cumplir ciertos objetivos específicos:

1. 2. 3. 4. 5.

Conocer algunos conceptos de hidrometeorología. Definir el término precipitación y analizar cada uno de los métodos que se utilizan para determinarla. Analizar la importancia de la evaporación y evapotranspiración en el diseño hidrológico. Reconocer la importancia de la infiltración y los aspectos relacionados con ella. Indagar acerca de la importancia de los caudales y la manera de determinarlos.

1

PRINCIPIOS DE HIDROMETEOROLOGÍA

Los distintos fenómenos meteorológicos que componen el tiempo tienen como escenario la atmósfera, masa gaseosa que constituye la capa externa y envolvente de la Tierra, con un espesor aproximado de 2.000 kilómetros que hace posible la vida en nuestro planeta; sobre todo por dos de sus características: los gases que la forman y por actuar a modo de termostato, regulando los intercambios de calor.

La atmósfera es un todo con los demás elementos que forman la Tierra, la Hidrosfera parte líquida y la Litosfera parte sólida, y además se ve influenciada por el movimiento de traslación de nuestro planeta alrededor del Sol cada 365 días, por su giro sobre su eje o movimiento de rotación cada 24 horas y por la inclinación de su eje con respecto a la eclíptica o plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, produciendo las variaciones estacionales y las distintas distribuciones de radiación solar.

El objetivo general de este capítulo es resolver las dudas que se tienen sobre "la ciencia que estudia los fenómenos atmosféricos" o Meteorología, explicar un poco los elementos que influyen en ella y en sus principales variables la temperatura y la humedad y que a su vez contribuyen en todos los demás aspectos estudiados por esta ciencia: viento, nubes y variaciones climatológicas.

Los objetivos específicos son: •

Entender el concepto de hidrología e hidrometeorología y su importancia en la ingeniería.

•

Reconocer las etapas del ciclo hidrológico y tenerlas en cuenta ya que son la base del diseño hidrológico.

•

Analizar cada uno de los factores climáticos como son temperatura, la humedad y el viento entre otros.

1.1

la

DEFINICIÓN DE HIDROLOGÍA

La hidrología es la ciencia que estudia la circulación y distribución del agua en la Tierra, sus reacciones físicas y químicas con otras sustancias existentes en la naturaleza, y su relación con el medio ambiente, incluyendo la vida en el planeta. 1.2

CICLO HIDROLÓGICO

En la tierra, el agua existe en un espacio llamado hidrosfera , que se extiende desde unos 15 kilómetros arriba en la atmósfera hasta 1 kilómetro por debajo de la litosfera o corteza terrestre. Se pude admitir que la cantidad total de agua que existe en la Tierra, en sus tres fases: sólida, líquida y gaseosa, se ha mantenido constante desde la aparición de la Humanidad. El agua que constituye la hidrosfera  se distribuye en tres reservorios principales: los océanos, los continentes y la atmósfera, entre los cuales existe una circulación continua llamada el ciclo del agua o ciclo hidrológico que es el foco central de la hidrología y no tiene principio ni fin. El movimiento del agua en el ciclo hidrológico es mantenido por la energía radiante del sol y por la fuerza de la gravedad.

El ciclo hidrológico se define como la secuencia de fenómenos por medio de los cuales el agua pasa de la superficie terrestre, en la fase de vapor, a la atmósfera y regresa en sus fases líquida y sólida. La transferencia de agua desde la superficie de la Tierra hacia la atmósfera, en forma de vapor de agua, se debe a la evaporación directa, a la transpiración por las plantas y animales y por sublimación (paso directo del agua sólida a vapor de agua) (ver figura 1.1).

La cantidad de agua movida, dentro del ciclo hidrológico, por el fenómeno de sublimación es insignificante en relación a las cantidades movidas por evaporación y por transpiración (realizada por las plantas), cuyo proceso conjunto se denomina evapotranspiración . El vapor de agua es transportado por la circulación atmosférica y se condensa luego de haber recorrido distancias que pueden sobrepasar 1,000 km. El agua condensada da lugar a la formación de nieblas y nubes y, posteriormente, a precipitación.

La precipitación puede ocurrir en la fase líquida (lluvia ) o en la fase sólida (nieve  o granizo ). El agua precipitada en la fase sólida se presenta con una estructura cristalina, en el caso de la nieve, y con estructura granular, regular en capas, en el caso del granizo. La precipitación incluye también incluye el agua que pasa de la atmósfera a la superficie terrestre por condensación del vapor de agua (rocío ) o por congelación del vapor (helada ) y por intercepción de las gotas de agua de las nieblas (nubes que tocan el suelo o el mar).

El agua que precipita en tierra puede tener varios destinos. Una parte es devuelta directamente a la atmósfera por evaporación; otra parte escurre por la superficie del terreno, escorrentía superficial, que se concentra en surcos y va a originar las líneas de agua. El agua restante se infiltra, ó penetra en el interior del suelo; esta agua infiltrada puede volver a la atmósfera por evapotranspiración o profundizarse hasta alcanzar las capas freáticas. Tanto el escurrimiento superficial como el subterráneo van a alimentar los cursos de agua que desaguan en lagos y en océanos.

La escorrentía superficial se presenta siempre que hay precipitación y termina poco después de haber terminado la precipitación. Por otro lado, el escurrimiento subterráneo, especialmente cuando se da a través de medios porosos, ocurre con gran lentitud y sigue alimentando los cursos de agua mucho después de haber terminado la precipitación que le dio origen. Así, los cursos de agua alimentados por capas freáticas presentan unos caudales más regulares.

Como se dijo antes, los procesos del ciclo hidrológico ocurren en la atmósfera y en la superficie terrestre por lo que se puede admitir dividir el ciclo del agua en dos ramas: aérea y terrestre. El agua que precipita sobre los suelos va a repartirse, a su vez, en tres grupos: una que es devuelta a la atmósfera por evapotranspiración y dos que producen escurrimiento superficial y subterráneo. Esta división está condicionada por varios factores, unos de orden climático y otros dependientes de las características físicas del lugar donde ocurre la precipitación. Así, la precipitación, al encontrar una zona impermeable, origina escurrimiento superficial y la evaporación directa del agua que se acumula y queda en la superficie. Si ocurre en un suelo permeable, poco espeso y localizado

sobre una formación geológica impermeable, se produce entonces escurrimiento superficial, evaporación del agua que permanece en la superficie y aún evapotranspiración del agua que fue retenida por la cubierta vegetal. En ambos casos, no hay escurrimiento subterráneo; este ocurre en el caso de una formación geológica subyacente permeable y espesa.

La energía solar es la fuente de energía térmica necesaria para el paso del agua desde las fases líquida y sólida a la fase de vapor, y también es el origen de las circulaciones atmosféricas que transportan el vapor de agua y mueven las nubes. La fuerza de gravedad da lugar a la precipitación y al escurrimiento. El ciclo hidrológico es un agente modelador de la corteza terrestre debido a la erosión y al transporte y deposición de sedimentos por vía hidráulica. Condiciona la cobertura vegetal y, de una forma más general, la vida en la Tierra.

En resumen el ciclo hidrológico puede ser visto, en una escala planetaria, como un gigantesco sistema de destilación, extendido por todo el Planeta. El calentamiento de las regiones tropicales debido a la radiación solar provoca la evaporación continua del agua de los océanos, la cual es transportada bajo forma de vapor de agua por la circulación general de la atmósfera, a otras regiones. Durante la transferencia, parte del vapor de agua se condensa debido al enfriamiento y forma nubes que originan la precipitación. El regreso a las regiones de origen resulta de la acción combinada del escurrimiento proveniente de los ríos y de las corrientes marinas.

Figura 1.1 El ciclo hidrológico. Fuente: www.unescoeh.org

Se puede pensar el ciclo hidrológico como una serie de reservas, o áreas de almacenamiento, y una serie de procesos que causan que el agua se mueva entre estas reservas. Las reservas más grandes son los océanos, que contienen aproximadamente un 97% del agua de la Tierra. El 3% restante es el agua dulce, tan importante para nuestra sobrevivencia. De ésta, aproximadamente 78% está almacenada en la Antártica y en Groenlandia (ver figura 1.2). Aproximadamente 21% de agua dulce en la Tierra es agua almacenada en sedimentos y rocas debajo de la superficie de la tierra. El agua dulce que vemos en los ríos, arroyos, lagos y en la lluvia constituye menos del 1% del agua dulce de la Tierra y menos que el 0.1% del agua total. En la tabla 1.1 se muestran las cantidades de agua en las diferentes formas que existen en la tierra y el balance anual global de agua respectivamente.

Figura 1.2 Distribución del agua sobre la superficie terrestre Fuente: www.2.udec.cl

Volumen del agua en Porciento de kilómetros cúbicos agua total Océanos 1,321,000,000 97.24% Capas de hielo, Glaciares 29,200,000 2.14% Agua subterránea 8,340,000 0.61% Lagos de agua dulce 125,000 0.009% Mares tierra adentro 104,000 0.008% Humedad de la tierra 66,700 0.005% Atmósfera 12,900 0.001% Ríos 1,250 0.0001% Volumen total de agua 1,360,000,000 100% Tabla 1.1 Distribución del agua en la tierra Origen del agua

Fuente: Nace, Encuesta Geológica de los Estados Unidos, 1967 y El Ciclo Hidrológico (Panfleto), U.S. Geological Survey, 1984

1.3

DEFINICIÓN DE HIDROMETEOROLOGÍA

El conjunto de las condiciones atmosféricas que caracterizan el estado medio de la atmósfera y su evolución en una zona determinada es lo que se llama el clima , a diferencia de lo que se conoce por tiempo o estado de la atmósfera en un lugar y un momento dado. Por decirlo de otra manera, decir clima se refiere a lo que sucede en la atmósfera a lo largo de los años, mientras que el tiempo es lo que sucede en ella hoy, mañana o pasado mañana. El clima solamente se puede conocer después de una larga serie de observaciones en varios periodos anuales, mientras que el tiempo se refiere a la observación de los elementos climáticos en un periodo determinado. El estudio de la atmósfera terrestre se conoce como meteorología . Esta incluye el estudio de las variaciones diarias de las condiciones atmosféricas, el estudio de sus propiedades eléctricas y ópticas, y el estudio del clima (climatología). El estudio de la meteorología lo llevan a cabo los meteorólogos , hombres encargados de reunir y analizar toda la información de la atmósfera con el fin de predecir el tiempo. La hidrometeorología comprende la observación, procesamiento y análisis del comportamiento de los elementos hídricos, fundamentalmente las descargas de los ríos y los volúmenes almacenados en reservorios y lagunas; y de los elementos meteorológicos, fundamentalmente la precipitación pluvial, las temperaturas máximas y mínimas y la humedad. Por supuesto que hay muchos otros factores hidrometeorlógicos, pero los que se han señalado son los más importantes desde el punto de vista de su impacto en el diseño hidrológico.

1.4

FACTORES CLIMÁTICOS

El régimen hidrológico de una región es función de características físicas, geológicas, topográficas y climatológicas. De los diversos procesos meteorológicos que ocurren continuamente en la atmósfera, los más importantes para la hidrología son los de precipitación y la evaporación en los cuales la atmósfera interactúa con el agua superficial; la temperatura, la humedad del aire y los vientos; estos últimos tres en la medida en que ejercen influencia sobre la precipitación y la evaporación. La mayor parte del agua que se precipita sobre la superficie terrestre proviene de la humedad que se evapora en los océanos y que es transportada por la circulación atmosférica a lo largo de grandes distancias. Las dos fuerzas básicas para la circulación atmosférica resultan de la rotación de la tierra y de la transferencia de energía calórica entre el ecuador y los polos. 1.4.1 La Atmósfera La atmósfera es la capa gaseosa que envuelve a la Tierra. Tiene unos 1.000 Km. de espesor y está constituida por una serie de capas concéntricas, cuyas características son: 1.

2.

Troposfera . Parte inferior de la atmósfera donde se concentra la mayor parte de la masa (75%), así como la totalidad de la humedad y de las partículas de polvo. Tiene un espesor variable, máximo en el ecuador (16 Km.) y mínimo en los polos (8 Km.). En ella se desarrollan todos los fenómenos meteorológicos (vientos, lluvias, etc.). La temperatura es decreciente con la altura con un fuerte gradiente, del orden de 6,5 ºC/Km., hasta llegar a una temperatura de -50 ºC. En su parte final existe una pequeña capa de transición denominada tropopausa. Estratosfera . Se extiende desde la tropopausa hasta unos 45 Km. de altura. Es una zona caracterizada por una estratificación muy

3.

4.

5.

estable, con temperaturas constantes y sin movimientos verticales. En esta capa se acumula la mayor parte del ozono del aire que detiene las radiaciones ultravioleta que son nocivas para el hombre, aumentando la temperatura hasta los 0 ºC. La capa de transición hacia la mesosfera se denomina estratopausa. Mesosfera . Está comprendida entre los 45 y los 80 Km. de altura aproximadamente y es una capa caliente debido a la absorción de radiaciones ultravioletas. Existe una temperatura casi constante de 0 ºC. Aunque en su parte final se alcanzan los -80 ºC. Ionosfera. Comienza a partir de los 80 Km. de altura. La atmósfera está ionizada debido a la presencia de electrones libres. Esta capa tiene la propiedad de reflejar las ondas radioeléctricas, permitiendo las transmisiones de radio a pesar de la curvatura terrestre.La temperatura aumenta llegando a los 1.700 ºC. A los 500 Km. de altura. Este aumento es debido al calor producido en la disociación de moléculas de nitrógeno y oxígeno, por la acción de la radiación solar. Exosfera . A partir de esta capa la atmósfera se va enrareciendo en la zona que se denomina para terminar en el espacio libre exterior.

La atmósfera esta compuesta de nitrógeno (78,08%), oxígeno (20,95%), argón (0,93%), dióxido de carbono (0,03%) y gases nobles, vapor de agua, etc. (0,01%). Esta composición es prácticamente invariable por debajo de los 16 Km. (Troposfera). La atmósfera puede considerarse como un gas perfecto con masa molecular 28,966. Su densidad es de 1,293 g/litro. El agua contenida en la atmósfera es muy variable. Varía con la temperatura, la latitud, etc. La mayor parte del agua contenida en la atmósfera está en forma de vapor, pero es la parte condensada en forma de nubes la que afecta a través de la lluvia a la hidrología. Como orden de magnitud, la atmósfera contiene de 10 a 15 g de vapor de agua por kilo de

aire, que puede llegar a los 25 g por kilo en las zonas tropicales marítimas, y casi nulo en las zonas árticas. La mayor parte de la humedad terrestre está concentrada en los primeros 6 Km., constituyendo el 95% de la humedad total. 1.4.1.1

Circulación de la atmósfera

La circulación general se define como la distribución general media de los vientos sobre la superficie del globo. La circulación atmosférica es factor fundamental en la formación de las precipitaciones y en las características climáticas. Existe en la Tierra una circulación general de la atmósfera de carácter zonal en la que entran en juego: las masas de aire, la temperatura, la humedad y la rotación y traslación de la Tierra. Estas variables, junto con la posición con respecto al continente, son las que definen los climas zonales más importantes del globo. La atmósfera es una máquina térmica y el sol es la fuente de energía. La radiación solar atraviesa la atmósfera y calienta la superficie, y el suelo por contacto con la atmósfera, entrega a ésta su calor. Está claro que el sol no calienta siempre igual. Día, noche, Polo, Ecuador, mar y continente, bosques y desiertos, marcan grandes diferencias. Se dice entonces que la atmósfera sufre un "calentamiento diferencial". En aquellos lugares donde la superficie se calienta, el aire calentado tiende a elevarse y ser reemplazado por aire más frío. Esto ocurre por ejemplo con la brisa de mar: Durante el día, cuando el tiempo está bueno y casi no hay viento, la costa se calienta por la radiación solar. El aire entonces se eleva y el lugar que deja es ocupado por aire relativamente más frío que proviene desde el mar. Por la noche, ocurre el efecto contrario, la playa se enfría, pero el mar conserva su temperatura, por lo tanto el aire se eleva desde el mar y su lugar es ocupado por aire más

fresco proveniente de la costa, a este fenómeno se lo conoce como brisa de tierra. Lo mismo sucede en mayor escala entre el Ecuador y el Polo. Si la Tierra permaneciera inmóvil, y su superficie fuera uniforme, el aire en superficie iría de los polos al Ecuador y en la altura del Ecuador a los Polos. Es decir, se tendría viento Sur siempre en el Hemisferio sur y Viento Norte siempre en el Hemisferio Norte. Esto se conoce con el nombre de circulación de Hadley (ver figura 1.3). Pero esto no es así porque la Tierra no es uniforme y además gira.

Figura 1.3

1.4.1.2

Circulación general de la atmósfera sin el efecto coriolis Fuente: Biblioteca Salvat de Grandes Temas

Efectos de rotación de la tierra

La rotación de la tierra “efecto colioris” desde el este hacia el oeste cambia este patrón de circulación, por lo tanto el flujo del aire se desvía, a la izquierda en el Hemisferio Sur y a la derecha en el hemisferio Norte.

Entonces, se tendría viento sudeste en el Hemisferio Sur y noreste en el Hemisferio Norte y en altura Noroeste en el hemisferio Sur y Sudoeste en el Hemisferio Norte. A lo anterior hay que agregarle otro factor que es el rozamiento con la superficie terrestre. Si la circulación fuera la descrita anteriormente, la Tierra se frenaría, ya que todas las fuerzas sobre la superficie de la Tierra serían hacia el oeste. Por lo tanto debe existir una franja en la que el viento sople del oeste, de tal manera de compensar las fuerzas que tienden a frenar la Tierra con otras que tiendan a acelerarla. Esta franja está en las latitudes medias. Queda definida entonces la circulación general de la atmósfera de la siguiente manera (ver figura 1.4): a.

b.

c.

Una franja de poco viento y presión relativamente baja, las calmas Ecuatoriales. Como allí el aire asciende y al hacerlo se enfría, el vapor de agua que contiene se condensa formando nubes de tormenta, llamadas Cúmulonimbos y se observan intensos chaparrones y tormentas. Esta zona, llamada Zona de Convergencia Intertropical (ZCIT) tiene un desplazamiento hacia el hemisferio en el que es verano. A ambos lados soplan los vientos alisios, del noreste en el hemisferio Norte y del sudeste en el hemisferio Sur. Abarcan una zona de aproximadamente 30º. A medida que nos alejamos del Ecuador, cerca de los 30º de latitud sur y norte, encontramos las calmas de Ross, zonas ocupadas por los grandes anticiclones subtropicales semipermanentes. Aquí el aire es calentado y secado por la compresión de los movimientos descendentes. Esto determina la ausencia total de precipitaciones por lo que en esta zona encontramos los grandes desiertos del mundo.

d.

e.

Entre los 30 y 60º de latitud norte y sur soplan los vientos del oeste. Esta zona se caracteriza por la variabilidad del tiempo. Aquí el aire caliente tiende a ponerse debajo del aire frío aumentando cada vez más el contraste meridional de temperatura y la inestabilidad del flujo atmosférico. Este contraste térmico lleva a enfrentar masas de aire muy distintas formándose los frentes y sus fenómenos asociados (lluvias, tormentas, ráfagas de viento y hasta tornados). De 60º hacia los Polos predominan nuevamente los vientos del este. En los 60º la presión es mínima, por esa razón por allí transitan los grandes ciclones subpolares (que originan temporales intensos y fuertes nevadas). Hacia los Polos vuelve a subir la presión y el tiempo se hace más apacible aunque, naturalmente muy frío.

Figura 1.4

Circulación general de la atmósfera debida al efecto coriolis Fuente: Biblioteca Salvat de Grandes Temas

1.4.1.3

Radiación solar y terrestre

La radiación que proviene del sol viene siendo la fuente de energía de la superficie terrestre, por su efecto sobre la vida orgánica de nuestro planeta y por su importancia en la comprensión de otros fenómenos meteorológicos es el elemento del tiempo y del clima que debe estudiarse bajo el enfoque de causa - efecto. Sin la radiación no podrían existir las diferencias térmicas, la evaporación, ni las variaciones en la diversidad del aire, que a su vez son causantes de diversos movimientos dentro de la atmósfera. El sistema atmósfera-tierra recibe una determinada cantidad de radiación solar variable según: 1. La hora solar (rotación de la tierra). 2. La latitud (distancia de un lugar al ecuador determinada por el arco del meridiano que va desde dicho punto al ecuador). 3. La declinación (ángulo que forma el norte geográfico con el norte magnético y que varía con los años). De la insolación recibida por la atmósfera un porcentaje importante (40%) es reflejado al espacio exterior. De la parte no reflejada una pequeña parte es absorbida por la atmósfera y el resto llega a la superficie terrestre, calentando la tierra. Debido a este calentamiento, la Tierra emite una contra-radiación  regida por la Ley de Stefan-Boltzman: W = a·T 4 , donde W  es la energía radiada, T  la temperatura absoluta y a  una constante. Mediante experimentos se ha comprobado que la radiación directa del sol es de 2 cal/ cm 2 ·min . Esta energía es emitida en distintas longitudes de onda, distinguiéndose por orden creciente de longitud de onda: radiación ultravioleta, luz visible

y luz infrarroja (cuanta menor long. de onda, mayor peligrosidad). Estas radiaciones son absorbidas en gran medida por la atmósfera (polvo y vapor de agua) produciendo su calentamiento. Es el denominado efecto  invernadero . Es de notar que en áreas con falta de humedad (zonas desérticas) este fenómeno es menos intenso por lo que las variaciones térmicas día-noche son muy fuertes. Hay que tener en cuenta que si la tierra estuviese desprovista de atmósfera su temperatura media estaría en el orden de -40 ºC. Por último el calentamiento superficial de la tierra tiene distintos comportamientos según sea zona terrestre o el océano. La capacidad calorífica del agua es mucho mayor que la del aire por lo que las masas de agua actúan como acumuladores de calor. La capacidad de conducción del agua y del aire es del orden de 7 frente a la del aire y del suelo que es del 0,14 por lo que las variaciones térmicas en la tierra serán mucho más fuertes que en el agua.

1.4.2 TEMPERATURA La temperatura de un cuerpo indica en qué dirección se desplazará el calor al poner en contacto dos cuerpos que se encuentran a temperaturas distintas, ya que éste pasa siempre del cuerpo cuya temperatura es superior al que tiene la temperatura más baja; el proceso continúa hasta que las temperaturas de ambos se igualan. La temperatura es la medida del contenido de calor de un cuerpo y este a su vez equivale a la energía calorífica que contiene dicho cuerpo. Es de gran importancia para el estudio de la hidrología el conocimiento del transporte de energía, momento y masa para los procesos fundamentales de conducción, convección y radiación. La radiación es

importante porque es por ese proceso que la energía solar activa el ciclo hidrológico. Las propiedades físicas de la tierra transforman la radiación solar en calor sensible, y redistribuyen la energía entre la atmósfera y las sustancias superficiales (la energía emitida por el sol en forma de radiación de ondas cortas es muy poco absorbida por la atmósfera). La atmósfera es calentada en los estratos inferiores gracias a la emisión de radiación por parte de la superficie terrestre, la cual se lleva a cabo por medio de ondas largas y la redistribución de energía en la atmósfera se procesa principalmente por medio de los fenómenos de conducción y convección. El aire inicialmente es calentado por conducción; dicho fenómeno se define como el flujo de energía calorífica a través de la materia por medio de actividad molecular interna. La energía emitida por la tierra es absorbida principalmente por el vapor de agua y por el dióxido de carbono. Los otros gases, en contacto con los anteriores, son calentados por conducción. Una vez el aire se ha calentado, decrece su densidad; en otras palabras, el aire que está en contacto con la superficie y que es calentado por conducción tiende a tornarse más leve. El calor ganado de la radiación incidente (radiación sol) debe ser igual al calor perdido mediante la radiación terrestre; de otra forma la tierra se iría tornando, progresivamente, más caliente o más fría. Sin embargo, este balance se establece en promedio y como la superficie de la tierra no es homogénea se producen situaciones de desbalance cuyas consecuencias son las variaciones de temperatura. Surgen, entonces, fuerzas ascendentes que elevan el aire más caliente, y por consiguiente más liviano, a través del aire vecino más frío y denso. El aire caliente al ascender se expande, pues a medida que se eleva encuentra presiones atmosféricas menores, y como consecuencia de esto

se enfría. Cuando el aire en ascensión y expansión pierde bastante calor, de forma tal que su densidad es igual a la del medio ambiente, su elevación cesa. El aire caliente al elevarse es substituido por aire frío de las vecindades. Todo el proceso es conocido como convección o transporte de calor por movimiento de materia.

1.4.2.1

Medición de la Temperatura

Para efectuar la medición de la temperatura se utilizan otras propiedades del calor, como la dilatación , cuyos efectos son susceptibles. La dilatación es, por consiguiente, una primera propiedad térmica de los cuerpos, que permite llegar a la noción de la temperatura. La segunda magnitud fundamental es la cantidad de calor  que se supone reciben o ceden los cuerpos al calentarse o al enfriarse, respectivamente. La cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un número de unidades determinado es tanto mayor cuanto más elevada es la masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor específico  de la sustancia de que está constituido. Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son próximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo. Si la conductibilidad  térmica de un cuerpo es pequeña, la transmisión del calor se manifiesta por un descenso rápido de la temperatura entre el punto calentado y otro próximo. Así sucede con el vidrio, la porcelana, el caucho, etc. En el caso contrario, por ejemplo con metales como el cobre y la plata, la conductibilidad térmica es muy grande y la disminución de temperatura entre un punto calentado y el otro próximo es muy reducida. La temperatura, que se expresa en grados , y la cantidad de calor, que se expresa en calorías .

Los cambios de temperatura tienen que medirse a partir de otros cambios en las propiedades de una sustancia. El instrumento utilizado para medir temperaturas se llama termómetro. Existen varios tipos de termómetros, cuya construcción varía según el uso a que se destinan y su modo de utilización. Todos los termómetros miden la temperatura y sus variaciones aprovechando el efecto producido por el calor sobre un cuerpo. Generalmente se utiliza la dilatación que acompaña a un incremento de calor. La dilatación del mercurio contenido en un tubo cerrado de vidrio, constituye el fundamento del termómetro científico más común. Algunas veces se utiliza alcohol en lugar de mercurio. Para tener una medida aproximada de la temperatura temperatura se puede tomar esta de varias formas: 1. Temperatura seca. Se llama Temperatura seca del aire de un entorno, prescindiendo de la radiación calorífica de los objetos que rodean ese ambiente concreto y de los efectos de la humedad relativa y de la velocidad del aire. Se puede obtener obtener con el termómetro convencional de mercurio, cuyo bulbo, reflectante y de color blanco brillante, se supone razonablemente que no absorbe la radiación. 2. Temperatura radiante . La temperatura radiante tiene en cuenta el calor emitido por radiación de los elementos del entorno. Se toma con un termómetro de bulbo, que tiene el depósito de mercurio encerrado en una esfera o bulbo metálico de color negro, para asemejarlo lo más posible a un cuerpo negro, para que absorba la máxima radiación. Para anular lo más posible el efecto de la temperatura del aire, el bulbo negro se aísla mediante otro bulbo en el que se ha hecho el vacío. Las medidas se pueden tomar bajo el sol o a la sombra. En el primer caso tendrá en cuenta la radiación solar y dará una temperatura bastante más elevada. También sirve para dar una idea de la sensación térmica. La temperatura de bulbo negro hace una función parecida, dando la combinación de la temperatura radiante y la ambiental.

Temperatura húmeda ó  temperatura de punto de rocío (Td). (Td) . Es 3. temperatura a la cual el aire alcanza la saturación, es decir se condensa. Esta temperatura es medida por medio del Psicrómetro, Instrumento consistente en un termómetro de bulbo seco y uno de bulbo húmedo, que se utiliza para medir el contenido de vapor de agua en el aire. Por lo tanto, es una medida del contenido de humedad en la atmósfera. Mientras más pequeña (grande) sea la diferencia entre la temperatura real T  y la Td , mayor (menor) es la humedad de la atmósfera. Cuando T= Td , el aire se satura y comienza la condensación del vapor de agua en rocío, niebla o nubes. El término temperatura de rocío viene del hecho que durante la noche los objetos cerca del suelo se enfrían por debajo de Td , formándose la condensación del vapor de agua en gotitas de agua sobre las superficies de los objetos, lo que se llama rocío. rocío. La escarcha no es rocío congelado. La escarcha se forma cuando el punto de rocío Td  del aire es igual o menor que 0º C, transformándose el vapor de agua directamente en gotitas de hielo sólido, que en conjunto forman la escarcha durante el proceso de deposición. En resumen, la saturación se produce cuando se agrega más vapor de agua al aire que lo que puede contener o cuando el aire se enfría hasta alcanzar la temperatura de rocío, a la cual se produce la condensación. 4. Temperatura máxima . E s la mayor temperatura registrada en un día, y que se presenta entre las 14:00 y las 16:00 horas. Temperatura mínima . Es la menor temperatura registrada en un 5. día, y se puede observar en entre las 06:00 y las 08:00 horas. Ya que la temperatura es una medida relativa, las escalas que se basan en puntos de referencia deben ser usadas para medir la temperatura con precisión. Hay tres escalas comúnmente usadas para medir la

temperatura temper atura (ver figura f igura 1.5): 1.5 ): la escala escal a Fahrenheit Fahrenhei t (°F), la escala esc ala Celsius Celsiu s (°C), y la escala Kelvin Kel vin (ºK) o absoluta. abs oluta. Cada Cad a una de estas escalas escala s usa una serie de divisiones basadas en diferentes puntos de referencia. Una de las primeras escalas de temperatura, todavía empleada en los países anglosajones, fue diseñada por el físico alemán Gabriel Daniel Fahrenheit . Según esta escala, a la presión atmosférica normal, el punto de solidificac solid ificación ión del agua agu a y de fusión fusió n del hielo hie lo es de 32 °F, y su punto punt o de ebullición ebulli ción es de 212 °F. La escala centígrada centígra da o Celsius , ideada por el astrónomo sueco Anders Celsius y utilizada en casi todo el mundo, asigna un valor val or de 0 °C al punto de congelación congelaci ón del agua y de 100 °C a su punto de ebullición. En ciencia, la escala más empleada es la escala absoluta o Kelvin , inventada por el matemático y físico británico William Thomson, lord Kelvin. En esta escala, el cero absoluto, que está situado en -273,15° -273,15 °C, corresponde corresp onde a 0 K, y una diferencia diferenci a de u n kelvin equivale equiva le a una diferencia de un grado en la escala centígrada; es así que el punto de congelamiento del agua es 273.15 Kelvins (las graduaciones son llamadas Kelvins en la escala y no usa ni el término grado ni el símbolo º) y 373.15 K es el punto de ebullición del agua. Celsius  es la más difundida en el mundo y se la emplea para La escala Celsius es mediciones de rutina, en superficie y en altura. La escala Fahrenheit  se usa en algunos países con el mismo fin, pero para temperaturas relativamente bajas continúa siendo de valores positivos. La escala Kelvin es usada comúnmente en las medidas científicas para temperaturas extremadamente bajas, puesto que no hay números negativos en esta escala porque teóricamente nada puede ser más frío f río que el cero absoluto.

Figura 1.5

Comparación de las escalas de temperatura Fuente: Biblioteca de consulta Encarta

Aunque parezca confuso, cada una de las tres escalas de temperatura discutidas nos permite medir la energía del calor de una manera ligeramente diferente. Una medida de la temperatura en cualquiera de estas escalas puede ser fácilmente convertida a otra escala aplicando las siguientes fórmulas:

De

hacia Fahrenheit

hacia Celsius

hacia Kelvin

ºF

F

(ºF - 32)/1.8

(ºF-32)*5/9+273.15

ºC

(ºC * 1.8) + 32

C

ºC + 273.15

K

(K-273.15)*9/5+32

K - 273.15

K

1.4.2.2

Distribución Vertical de la Temperatura

En la troposfera el decrecimiento de temperatura en la atmósfera es de 0.65ºC por cada 100 m aproximadamente, mientras que en la estratosfera se presentan condiciones aproximadamente isotérmicas (ver figura 1.6).

Figura 1.6 Distribución vertical de la temperatura Fuente: www.climatología.com

El gradiente vertical de temperatura se define como la tasa de variación de la temperatura con la altitud. Con este valor se puede determinar la estabilidad o la inestabilidad de la atmósfera. El valor de este gradiente depende del contenido de vapor de agua en la atmósfera. La temperatura en la atmósfera de manera general, tiene un gradiente adiabático térmico vertical negativo, de 1ºC para las masas de aire no saturadas y de 0.5ºC para las masas de aire saturadas, por cada 100 m de altitud. Los cambios de temperaturas adiabáticos son aquellos que suceden en un gas, o en el aire, sin la intervención de ninguna fuente

externa de frío o calor. Se calienta cuando se comprime y se enfría cuando se expande. Dependiendo del contenido de vapor de agua en la atmósfera el gradiente adiabático puede ser:

1.

Gradiente de temperatura adiabática seca. Es aquel gradiente que resulta de una compresión o expansión de aire no saturado, cuando un volumen del mismo sube (disminuyendo la presión atmosférica) o desciende (aumentando la presión atmosférica). El proceso no es estrictamente adiabático pues siempre ocurre transferencia de calor entre el volumen de aire y el medio ambiente. Sin embargo, el aire es tan pobre conductor y emisor de calor que para propósitos meteorológicos el proceso puede ser considerado adiabático. El proceso adiabático es un proceso termodinámico en el cual no existe intercambio de calor entre el sistema que trabaja y su medio ambiente. Cuando una masa de aire en un determinado nivel es forzada hacia un nivel más bajo, la presión más alta del nivel inferior actúa para decrecer el volumen. El trabajo de compresión se convierte en energía calorífica y se manifiesta por aumento de temperatura; el proceso se denomina calentamiento dinámico. En caso contrario, u volumen de aire que se eleva, se expande al quedar expuesto a presiones más bajas. El volumen en ascensión realiza un trabajo sobre el medio ambiente. La fuente de energía de ese volumen para realizar ese trabajo es su propia energía interna; el proceso se denomina enfriamiento dinámico. Gradiente de temperatura adiabática seca: la temperatura de aire no saturado elevada adiabáticamente decrece 1ºC por cada 100 m.

2.

Gradiente de temperatura adiabática saturada. Cuando el agua se evapora, se remueve o pierde calor del líquido que se evapora.

Cuando el vapor de agua se condensa, se libera calor al sistema en el cual se condensa. Cuando un volumen de aire saturado con vapor de agua se eleva adiabáticamente, se expande y se enfría dinámicamente. El enfriamiento de vapor de agua causa condensación (cambio del estado gaseoso al estado líquido) y resulta en una liberación de una cantidad de calor igual al calor latente de evaporación. Dicho calor sirve para reducir la tasa de enfriamiento del volumen ascendente. Como conclusión, se puede afirmar que el gradiente de temperatura adiabática saturada es menor que el gradiente de temperatura adiabática seca. Se exige, sin embargo, para que el proceso sea realmente adiabático, que el producto de condensación del sistema permanezca en él a lo largo de su ascensión, o sea que no haya precipitación. El gradiente de temperatura adiabática saturada depende de la temperatura así: a.

b.

Estratos bajos de la atmósfera: En aire saturado a 20ºC es de 0.43ºC por cada 100m. En aire saturado a 0ºC es de 0.65ºC por cada 100m. Grandes altitudes:

Dicho valor tiende a 1ºC por cada 100 m. (debido a que la cantidad de vapor de agua en grandes altitudes es muy pequeña). 3.

Gradiente de temperatura pseudoadiabática.Si en un movimiento ascendente de un volumen de aire saturado ocurriere precipitación, la temperatura sufriría un enfriamiento pseudoadiabático. El proceso no es estrictamente adiabático porque alguna energía es retirada del sistema por la precipitación. El gradiente de temperatura pseudoadiabática es similar, para la mayoría de los fenómenos meteorológicos, al gradiente de temperatura adiabática saturada.

4.

Gradiente de temperatura del ambiente atmosférico. La estabilidad es una propiedad del aire que describe su tendencia a permanecer en su posición original, estable, o a elevarse, inestable. La estabilidad de la atmósfera está regulada por la temperatura en diferentes niveles, lo que determina el gradiente ambiental de temperatura, que no es lo mismo que los cambios de temperaturas adiabáticos anteriores, sino que es el gradiente real o actual de temperatura de la atmósfera. Se distinguen tres tipos de estabilidad, conocidas como estabilidad absoluta, inestabilidad absoluta e inestabilidad condicional. 





Estabilidad absoluta. Se produce cuando el gradiente de temperatura ambiental real es menor que el gradiente adiabático húmedo y por lo tanto menor que el gradiente adiabático seco. Inestabilidad absoluta. Una parcela de aire tiene inestabilidad absoluta cuando el gradiente ambiental real de temperatura es mayor que el gradiente adiabático seco. Inestabilidad Condicional. Se produce cuando el aire húmedo tiene un gradiente ambiental de temperatura entre los gradientes adiabático seco y húmedo (entre 5 y 10º C/km). En otras palabras se dice que la atmósfera es condicionalmente inestable cuando es estable respecto a una parcela de aire no saturada, pero inestable respecto a una parcela de aire saturada.

La estabilidad de la atmósfera se favorece en las siguientes condiciones: a. Por enfriamiento en la noche. b. Por enfriamiento de una masa de aire desde abajo cuando pasa por una superficie fría. c. Por subsidencia de la columna de aire.

La inestabilidad se favorece en las siguientes condiciones: a. Calentamiento solar intenso en superficie. b. Calentamiento de la masa de aire cuando pasa por una superficie caliente. c. Por movimiento vertical del aire producido por ascenso forzado. d. Enfriamiento en el tope de las nubes

1.4.2.3

Distribución Geográfica de la Temperatura.

El reparto horizontal de las temperaturas sobre el globo terrestre, viene determinado principalmente por la latitud y por la configuración o reparto de las tierras y de los océanos. La latitud determina la insolación terrestre. La zona intertropical es la que recibe mayor insolación por unidad de superficie, al incidir perpendicularmente sobre ella los rayos solares (ver figura 1.7). Por otro lado, los días tienen casi la misma duración que las noches, por lo que las variaciones térmicas estacionales son muy suaves. Al mismo tiempo las amplitudes térmicas se ven también moderadas por la existencia de gran cantidad de vapor en la atmósfera.

Figura 1.7

Distribución geográfica de la temperatura Fuente: www.climatología.com

A medida que nos alejamos del Ecuador y nos aproximamos a los Trópicos, si bien las temperaturas medias se mantienen altas, las amplitudes térmicas, tanto diurna como anual -diferencia entre la temperatura media del mes más cálido y la del mes más frío- se van marcando cada vez más. Ya comienza a diferenciarse la desigualdad térmica entre los días y las noches. Ello supone que el régimen térmico de estas zonas es menos regular que el ecuatorial. Ya en las latitudes medias, los rayos solares inciden con mayor oblicuidad sobre la superficie terrestre, lo que determina temperaturas medias paulatinamente más bajas. Al mismo tiempo por la inclinación del eje de la Tierra, la diferenciación es neta, al menos en dos estaciones, una de verano con una duración mayor de los días respecto de las noches y, por tanto, con un balance positivo de radiación y otro de invierno con las noches más largas que los días y, por ello un balance térmico negativo. Ello conlleva un régimen térmico con importantes variaciones periódicas y amplitudes térmicas, anuales y diurnas, bastante marcadas. La mayor amplitud térmica y el déficit de radiación solar llegan a su límite en las

zonas polares donde se unen tres factores: la transparencia de una atmósfera con bajo contenido en vapor de agua, la reducida cantidad de radiación recibida al incidir los rayos solares muy oblicuamente sobre la superficie, hasta el punto de que durante el invierno la insolación es nula, y el alto albedo de los hielos polares. Según lo descrito, la zona ecuatorial debería ser la más cálida y las zonas polares las más frías. Pero si bien es cierto que el descenso latitudinal de la temperatura es una realidad, también lo es que se produce con grandes irregularidades, debidas a las distorsiones producidas por la distribución de los continentes y los océanos. La mayor inercia térmica del agua determina que los océanos se calienten y enfríen dos veces más lentamente que los continentes. Esto explica el efecto termorregulador de los océanos en los climas costeros, nunca tan extremados como los continentales, al suavizar el mar las temperaturas tanto frías como cálidas, disminuyendo así los contrastes térmicos. Por otro lado la amplitud aumentará con la continentalidad. Otra variación importante en relación con la temperatura se da en las distintas fachadas marítimas de los continentes debido a la acción de las corrientes marinas. En latitudes altas y medias; las corrientes marinas frías originan un descenso en las temperaturas en las zonas costeras orientales del Hemisferio Norte: En latitudes tropicales, por el contrario, las corrientes marinas frías inciden sobre las costas occidentales, refrescándolas. De ello resulta una doble disimetría térmica entre las regiones costeras de los continentes, lo que influye en la distribución de la población en dichas zonas. Ejemplo claro de esto nos lo proporciona la fachada Este de América del Norte y la Oeste de Europa. Entre el paralelo 45º N y 60º N, en Europa se encuentran ciudades tan importantes como Burdeos, Londres, Dublín, Glasgow, Oslo, mientras que en América sólo encontramos dos relativamente importantes, Halifax y St. John´s. La razón estriba en que la fachada occidental europea se ve afectada por la

corriente cálida del Golfo, mientras que la costa americana lo está por la corriente fría del Labrador.

1.4.2.4

Variaciones periódicas de la Temperatura

La cantidad de energía solar recibida, en cualquier región del planeta, varía con la hora del día, con la estación del año y con la latitud. Estas diferencias de radiación originan las variaciones de temperatura. Por otro lado, la temperatura puede variar debido a la distribución de distintos tipos de superficies y en función de la altura. Ejercen influencia sobre la temperatura: La variación diurna, distribución latitudinal, variación estacional, tipos de superficie terrestre y la variación con la altura.

1.

Variación diurna . Se define como el cambio en la temperatura, entre el día y la noche (ver figura 1.8), producido por la rotación de la tierra. Durante el día la radiación solar es, en general, mayor que la terrestre, por lo tanto la superficie de la Tierra se torna más caliente. Durante la noche, en ausencia de la radiación solar, sólo actúa la radiación terrestre, y consecuentemente, la superficie se enfría. Dicho enfriamiento continúa hasta la salida del sol. Por lo tanto, la temperatura mínima ocurre generalmente poco antes de la salida del sol.

Figura 1.8

Variación diaria de la temperatura

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P78

2.

Variación de la temperatura con la latitud . En este caso se produce una distribución natural de la temperatura sobre la esfera terrestre, debido a que el ángulo de incidencia de los rayos solares varía con la latitud geográfica. la mayor inclinación de los rayos solares en altas latitudes, hace que éstos entreguen menor energía solar sobre estas regiones, siendo mínima dicha entrega en los polos. Sin embargo, en el Ecuador los rayos solares llegan perpendiculares, siendo allí máxima la entrega energética.

3.

Variación estacional . Esta característica de la temperatura se debe al hecho que la Tierra circunda al Sol, en su órbita, una vez al año, dando lugar a las cuatro estaciones: verano, otoño, invierno y primavera. Como se sabe, el eje de rotación de la Tierra está inclinado con respecto al plano de su órbita; entonces el ángulo de incidencia de los rayos solares varía, estacionalmente, en forma diferente para ambos hemisferios. Es decir, el Hemisferio Norte es más cálido que el Hemisferio Sur durante los meses de junio, julio y agosto, porque recibe más energía solar. Recíprocamente, durante

los meses de diciembre, enero y febrero, el Hemisferio Sur recibe más energía solar que el similar del Norte y, por lo tanto, se torna más cálido.

4.

Variaciones con los tipos de superficie terrestre . La distribución de continentes y océanos produce un efecto muy importante en la variación de temperatura. Al establecerse diferentes capacidades de absorción y emisión de radiación entre tierra y agua (capacidad calorífica), podemos decir que las variaciones de temperatura sobre las áreas de agua experimentan menores amplitudes que sobre las sólidas. Sobre los continentes, se debe resaltar el hecho de que existen diferentes tipos de suelos en cuanto a sus características: desérticos, selváticos, cubiertos de nieve, etc. Tal es así que, por ejemplo, suelos muy húmedos, como pantanos o ciénagas, actúan en forma similar a las superficies de agua, atenuando considerablemente las variaciones de temperatura. También la vegetación espesa tiende a atenuar los cambios de temperatura, debido a que contiene bastante agua, actuando como un aislante para la transferencia de calor entre la Tierra y la atmósfera. Por otro lado, las regiones desérticas o áridas permiten grandes variaciones en la temperatura. Esta influencia climática tiene a su vez su propia variación diurna y estacional. Como ejemplo ilustrativo de este hecho podemos citar que una diferencia entre las temperaturas máximas y mínimas puede ser de 10°C, o menos, sobre agua, o s uelos pantanosos o inundados, mientras que diferencias de hasta 40°C, o más, son posibles sobre suelos rocosos o desiertos de arena. En la Meseta Siberiana, al Norte de Asia, la temperatura promedio en julio es de alrededor de 10°C y el promedio en enero alre dedor de -40°C; es decir, una amplitud estacional de alrededor de 50°C.

El viento es un factor muy importante en la variación de la temperatura. Por ejemplo, en áreas donde los vientos proceden predominantemente de zonas húmedas u oceánicas, la amplitud de temperatura es generalmente pequeña; por otro lado, se observan cambios pronunciados cuando los vientos prevalecientes soplan de regiones áridas, desérticas o continentales. Como caso interesante, se puede citar que en muchas islas, la temperatura permanece aproximadamente constante durante todo el año.

5.

Variaciones con la altura . A través de la primera parte de la atmósfera, llamada troposfera, la temperatura decrece normalmente con la altura. Este decrecimiento de la temperatura con la altura recibe la denominación de Gradiente Vertical de temperatura, definido como un cociente entre la variación de la temperatura y la variación de altura, entre dos niveles. En la troposfera el G.V.T. medio es de aproximadamente 6.5°C / 1000 m. Sin em bargo, a menudo se registra un aumento de temperatura, con la altura, en determinadas capas de la atmósfera. A este incremento de la temperatura con la altura se la denomina inversión de temperatura. Una inversión de temperatura se puede desarrollar a menudo en las capas de la atmósfera que están en contacto con la superficie terrestre, durante noches despejadas y frías, y en condiciones de calma o de vientos muy suaves. Superada esta capa de inversión térmica, la temperatura comienza a disminuir nuevamente con la altura, restableciéndose las condiciones normales en la troposfera. Puede ocurrir que se produzcan inversiones térmicas, en distintos niveles de altura de la troposfera inferior o media. Esto se debe, fundamentalmente, al ingreso de aire caliente en algunas capas determinadas, debido a la presencia de alguna zona frontal. En términos generales, la temperatura decrece a lo largo de toda la

troposfera, hasta alcanzar la región llamada estratosfera (variable con la latitud y la época del año), donde la temperatura no decrece si no que permanece aproximadamente constante o, inclusive, aumenta con la altura. La zona de transición entre la troposfera y la estratosfera recibe el nombre de tropopausa .

1.4.2.5

Comportamiento de la temperatura del suelo

El suelo recibe las radiaciones procedentes del Sol y se calienta. Su temperatura depende de como lleguen las radiaciones a la superficie (humedad atmosférica, transparencia, nubosidad, precipitaciones, vientos, topografía, cobertera vegetal, etc) y de como el suelo las asimile (humedad, color, calor específico, conductividad, etc). La temperatura del suelo está directamente relacionada con la temperatura del aire atmosférico de las capas próximas al suelo. La temperatura del suelo, como la del aire, está sometida a cambios estacionales y diurnos. Estas oscilaciones se van amortiguando hacia los horizontes profundos. La distribución de la temperatura con la profundidad constituye el perfil térmico. La temperatura del suelo es una medida de la que se dispone de muy pocos datos. Se acepta que la temperatura del suelo a 50 centímetros de profundidad es equivalente a la del aire atmosférico más 1 grado centígrado (1ºC).

1.4.3 HUMEDAD La humedad es la medida del contenido de vapor de agua en la atmósfera. El concepto de humedad tiene importancia en la climatología,

porque es un factor en la determinación de los tipos de climas. Además, la sensación de confort se relaciona básicamente con la humedad relativa, por lo que se tiene en cuenta en el uso del aire acondicionado en industrias, edificios, hogares, etc. Para medir el contenido de humedad en la atmósfera, se usan los parámetros de humedad, que se definen mas adelante, y si el aire está saturado se tienen los mismos parámetros, pero ahora de humedad de saturación. Pero antes de considerar cada uno de estos métodos se debe conocer el concepto de saturación. El aire a una temperatura dada puede contener una cantidad determinada de vapor de agua, con un máximo hasta un límite que depende de la temperatura. Cuando se llega al límite se dice que el aire está saturado de humedad, si se excede del límite, el exceso de vapor se condensa para convertirse en niebla o nubes.

La fuente principal de la humedad del aire es la superficie de los océanos, de donde se evapora el agua de forma constante. Pero también contribuyen a su formación los lagos, glaciares, ríos, superficies nevadas, la evapotranspiración del suelo, las plantas y los animales.

La atmósfera contiene siempre algo de agua en forma de vapor. La cantidad máxima depende de la temperatura (ver figura 1.9); crece al aumentar ésta: a 4,4°C, 1.000 kg de aire húmedo con tienen un máximo de 5 kg de vapor; a 37,8°C 1.000 kg de aire contien en 18 kg de vapor, de forma que resulta mucho más elevada en las masas de aire caliente que en las de aire frío. En cuadro 1 (ver anexo 1) se presenta las relaciones crecientes entre la temperatura y la presión de saturación de vapor de agua. Cuando la atmósfera está saturada de agua, el nivel de incomodidad es alto ya que la transpiración (evaporación de sudor corporal con resultado refrescante) se hace imposible. La humedad se

expresa mediante los conceptos de humedad absoluta, específica, o relativa del aire.

Figura 1.9



Presión actual y de saturación de vapor de agua Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P64

Humedad absoluta (U), es la masa total de vapor de agua existente en el aire por unidad de volumen, y se expresa en gramos por metro cúbico (gr/m3) de aire. Por tanto, la humedad absoluta constituye la densidad del vapor de agua existente en el aire. Valores máximos de U  son del orden de 40 gr/m3. La humedad atmosférica terrestre presenta grandes fluctuaciones temporales y espaciales. Se expresa mediante la fórmula:  HA =

 Mv Va

, (kg / m 3 )

Donde, HA: humedad absoluta  Mv: Masa molecular del vapor de agua  Va: Volumen de aire  

Humedad específica (q), mide la masa de vapor de agua que se encuentra en estado gaseoso en un kilogramo de aire húmedo, y se expresa en gramos por kilogramo (gr/kg) de aire húmedo; es decir,

en una mezcla de aire seco y vapor de agua. Valores máximos de q  son del orden de 40 gr/kg. Se expresa mediante la fórmula:

q

=

 ρ v  ρ a

=

(0.622e /  RT ) 0.622e e = ≈ 0.622  p   p − 0.378e   p − 0.378e   

 RT 

  

Donde, q:  humedad específica  ρv:  densidad del vapor de agua a la temperatura actual del aire.  ρa:  densidad del vapor de agua a la temperatura actual del aire estando el espacio saturado. R:  constante de los gases para el aire seco.  R

T:  e:  P:  

=

2.87 *10 6

ergios g º C 

temperatura (ºC). presión de vapor de agua (mb). presión del aire seco.

Humedad relativa (HR), es la relación porcentual entre la cantidad de vapor de agua real que existe en la atmósfera comparada con la cantidad de vapor de agua necesaria para la saturación a la temperatura correspondiente. La humedad relativa indica que tan cerca está el aire de la saturación, más que decir la cantidad real de vapor de agua en el aire. Se mide en porcentaje entre 0 y 100, donde el 0% significa aire seco y 100% aire saturado de humedad. La presión de vapor de vapor es función de la temperatura (ver figura 1.); entonces, la humedad relativa se expresa (%):  HR = 100 *

 ρ v  ρ s

, (kg / m 3 )

Donde;   ρv:  densidad del vapor de agua a la temperatura actual del aire.

 ρs: 

densidad del vapor de agua a la temperatura actual del aire estando el espacio saturado.

Se expresa también, en función de la temperatura del aire y la del punto de rocío mediante: 8

 112 − 0.1t + td    HR ≈   * 100   112 + 0.9t   

Donde; t : temperatura del aire (ºC). td : temperatura del punto de rocío (ºC). HR : Humedad relativa (%) La humedad absoluta y la específica aumentan paralelamente a la temperatura, mientras que la variación de la humedad relativa es inversamente proporcional a la temperatura, al menos en las capas bajas de la atmósfera, donde su valor mínimo corresponde a las horas de mayor calor, y el máximo a las madrugadas. Como la atmósfera en sus capas altas está estratificada, la temperatura y la humedad no son las mismas de una capa a otra y la humedad relativa varía bruscamente. 

Presión de vapor (e), Es la presión que ejerce sólo el vapor de agua contenido en la atmósfera, sin considerar la presión de todos los otros gases. La máxima presión de vapor es del orden de 50 hPa.



Relación de mezcla, (r). Es la cantidad de masa de vapor de agua contenida en una unidad de masa de aire seco, se mide en gr/kg. Las mediciones indican que el valor de relación de mezcla máxima es del orden de 40 gr/kg. (ver figura 1.10).

Figura 1.10 Relación de mezcla de saturación versus temperatura. Fuente: www.2udec.cl.com

El radio de mezcla se expresa mediante:  ρ v 0.622e /  RT  0.622e = = r  =  ρ   p ' /  RT   p − e Donde;  ρv:  densidad del vapor de agua a la temperatura actual del aire.  ρ:  densidad del aire seco. R:  constante de los gases para el aire seco.  R

T:  e:  P’: 

1.4.3.1

=

2.87 *10 6

ergios g º C 

temperatura (ºC). presión de vapor de agua (mb). presión del aire seco.

Propiedades del Vapor de Agua

El vapor de agua es un gas que se obtiene por evaporación o ebullición del agua líquida o por sublimación del hielo. Es inodoro e incoloro y, a pesar de lo que pueda parecer, las nubes o el vaho blanco de una cacerola o un congelador, vulgarmente llamado "vapor", no son vapor de agua sino el resultado de minúsculas gotas de agua líquida o cristales de hielo. El vapor de agua es responsable de la humedad ambiental. El vapor de agua en la atmósfera puede cambiar a sus otros estados líquido o sólido a la temperatura y presión existentes en el ambiente, por eso el agua puede dejar los océanos como gas y regresar como líquido. Los procesos de cambio de estado del agua (y de cualquier sustancia) requieren absorción o liberación de calor. Cuando se le agrega o quita calor a una sustancia, se producen variaciones de temperatura (aumento o disminución), este calor se llama calor sensible , porque el objeto siente el calor agregado o perdido al cambiar su temperatura. Pero en ciertas condiciones se le agrega calor a una sustancia sin que cambie su temperatura, por ejemplo cuando se evapora el agua, en ese caso se produce un cambio de estado o de fase y al calor necesario para producir el cambio de fase se le llama calor latente , porque este calor está presente y a punto para ser usado cuando termina el proceso de cambio de estado. Por ejemplo, si se hierve agua en un recipiente abierto a la presión atmosférica normal, la temperatura no aumenta por encima de los 100°C por mucho calor que se suministre. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura del agua es el calor latente; no se pierde, sino que se emplea en transformar el agua en vapor y se almacena como energía en el vapor.

Cuando el vapor se condensa  para formar agua, esta energía vuelve a liberarse, recuperándose el calor latente como calor sensible. Del mismo modo, si se calienta una mezcla de hielo y agua, su temperatura no cambia hasta que se funde todo el hielo. El calor latente absorbido se

emplea para vencer las fuerzas que mantienen unidas las partículas de hielo, y se almacena como energía en el agua. Cuando se evapora  el agua por la radiación solar, el calor usado como calor latente, se libera después como calor sensible cuando el vapor otra vez se condensa en gotitas de agua. La liberación de calor latente es una importante fuente de energía para la formación de tormentas, huracanes y temporales. El calor latente es la energía térmica necesaria para que un kilogramo de una sustancia cambie de un estado a otro, se mide en J/kg o cal/gr. Existen calores latentes de fusión, de vaporización y de sublimación, para los diferentes procesos de cambio de estado del agua (ver figura1.11).

Figura 1.11 Cambios en el estado del agua Fuente: www.2udec.cl.com

1.

Vaporización o evaporación . Es la transformación de líquido a gas. La evaporación es la conversión gradual de un líquido en gas sin que haya ebullición, que se realiza en la superficie del líquido. Las moléculas de cualquier líquido se encuentran en constante movimiento. La velocidad media de las moléculas sólo depende de la temperatura, pero puede haber moléculas individuales que se

muevan a una velocidad mucho mayor o mucho menor que la media. A temperaturas por debajo del punto de ebullición, es posible que moléculas individuales que se aproximen a la superficie con una velocidad superior a la media tengan suficiente energía para escapar de la superficie y pasar al espacio situado por encima como moléculas de gas. Como sólo se escapan las moléculas más rápidas, la velocidad media de las demás moléculas disminuye; dado que la temperatura, a su vez, sólo depende de la velocidad media de las moléculas, la temperatura del líquido que queda también disminuye. Es decir, la evaporación es un proceso de enfriamiento ; Para convertir un gramo de agua en vapor se requiere agregar al líquido aproximadamente 540 calorías, cantidad que se llama calor  latente de vaporización, Lv = 540 cal/gr . 2.

Condensación . Es la transformación de un gas a líquido. Las moléculas de gas que se condensan entregan energía cinética a la superficie sobre la que condensan, por lo que este es un proceso de calentamiento . Cuando el vapor de agua en la atmósfera se transforma en gotitas para formar las nubes, se libera calor a la atmósfera, produciendo un aumento de temperatura. En la atmósfera, la conversión de un gramo de vapor en agua libera al ambiente la cantidad Lc = 540 cal/gr , como calor latente de  condensación .

3.

Fusión o derretimiento. Es la transformación de sólido a líquido (en este caso hielo a agua). Para producir el derretimiento, se requiere agregar al hielo 80 calorías de energía como calor latente de fusión, Lf = 80 cal/gr .

4.

Solidificación o congelación . Es el cambio de estado de líquido a sólido (agua a hielo). Cuando un gramo de agua se congela a hielo,

se liberan al ambiente las 80 calorías usadas en la fusión, como calor latente de solidificación, Lf = 80 cal/gr . 5.

Sublimación. Es la transformación directa de sólido a gas, sin pasar por la fase líquida. En este proceso se debe agregar 620 calorías de energía al hielo para convertirlo en vapor, como calor latente de  sublimación, Ls = 620 cal/gr .

6.

Deposición ó sublimación inversa. Es la transformación directa de gas a sólido (vapor a hielo). En este proceso se libera energía como calor latente de deposición, Ls = 620 cal/gr .

7.

Ebullición. Es un proceso en el cual el líquido pasa al estado de gas en el interior del líquido, donde el gas se concentra para forma burbujas que flotan hasta la superficie y desde ahí escapan al aire adyacente. La presión dentro de las burbujas debe ser grande para vencer la presión del agua que las rodea.

En general, el proceso de los cambios en el estado del agua se resume de la siguiente manera:

1.4.3.2

Medición de la humedad

La humedad absoluta es difícil de medir directamente, pero si se conoce la humedad relativa, se pueden calcular de tablas y/o gráficos. Para medir la humedad relativa se usa el higrómetro . El higrómetro más simple se llama psicrómetro  (ver figura 1.12a), está formado por dos termómetros idénticos ubicados uno al lado del otro, uno llamado termómetro seco y el otro termómetro húmedo porque el depósito de mercurio se rodea con un paño de muselina mojado en agua destilada. Un ventilador se ubica cerca de los termómetros, cuya función es hacer circular el aire través de los mismos. El aire que debe circular continua y libremente por este termómetro evapora el agua de la muselina, absorbiendo calor desde el termómetro haciendo disminuir su temperatura. La cantidad de enfriamiento es directamente proporcional a la sequedad del aire; mientras más seco el aire, mayor enfriamiento. La diferencia entre ambas temperaturas es una medida de la humedad del aire, a mayor (menor) diferencia menor (mayor) humedad relativa. Si el aire está saturado, no se produce evaporación y los dos termómetros marcan la misma

temperatura. Se han construido tablas para obtener las relaciones y valores entre las temperaturas seca y húmeda y entre la humedad relativa y el punto de rocío. Otro instrumento para medir la humedad relativa se llama higrómetro de  cabello (ver figura 1.12 b), que mide la humedad relativa directamente. Su operación se basa en que el cabello humano cambia su longitud con los cambios de humedad relativa, el pelo se alarga (acorta) si la humedad relativa aumenta (disminuye). Para medir la humedad, un haz de cabellos se tensa y se conecta a un elemento sensible llamado “bimetalico”, que está conectado a un sistema de transmisión y amplificación el cual posee un brazo inscriptor con una plumón de tinta en su extremo, registrando los cambios de humedad sobre el diagrama calibrado entre 0 y 100% de humedad relativa. En este instrumento se miden simultáneamente la humedad y la temperatura por lo que se llama higrotermógrafo.

a. Psicrómetro b. Higrotermógrafo  Figura 1.12 Instrumentos para medir la humedad Fuente: www.2udec.cl.com

El higrómetro es menos exacto que el psicrómetro y ambos no dan buenas medidas cuando la temperatura y humedad son bajas. La verdad

es que no existe un medidor de humedad apropiado para medirla en todos los rangos de temperaturas que se encuentran en la atmósfera, los que dan buenos resultados para algunos valores de temperatura pueden dar malos valores en otro rango. En el cuadro 2 (ver anexo 1), se presenta tanto la presión de vapor de saturación (mb) como la temperatura del punto de rocío (ºC), dados el valor de la depresión del termómetro húmedo (ºC) y la temperatura del aire (ºC). En el cuadro 3 (ver anexo 1), se presenta el valor de la humedad relativa (%), dados el valor de la depresión del termómetro húmedo (ºC) y la temperatura del aire (ºC). Para los dos cuadros los valores se calculan con una presión de 1000 mb (altitudes de 0 a 323 m).

1.4.3.3

Distribución Geográfica de la Humedad

En la figura 1.13 se muestra la distribución global de humedad relativa, tomando los meses de Enero y Julio, representativos de las estaciones de verano e invierno del hemisferio sur, respectivamente. Los gráficos fueron obtenidos en el Departamento de Física de la Atmósfera y del Océano, usando los 51 años de datos de reanálisis. Las isolíneas se dibujan cada 10% de humedad. Se aprecian los altos valores de humedad en las zonas tropicales, en particular sobre las regiones selváticas de amazonas y Centroamérica, Asia e India y sobre la ubicación media del frente polar en torno a los 60º de latitud; y los bajos valores de humedad sobre los grandes desiertos, como el del norte de Chile, África, Australia y de Norteamérica, ubicados en latitudes subtropicales, alrededor de los 30º de latitud, y en las zonas polares en el invierno de cada hemisferio, mucho menores en el polo sur; lo que indica que la humedad tiende a decrecer con el aumento de la latitud.

Figura 1.13 Humedad relativa global. Fuente: www.2udec.cl.com

De los gráficos, en latitudes bajas y medias, no se aprecia una variación latitudinal regular como en el caso de las temperaturas, puesto que para una latitud similar puede encontrarse tanto bajos contenidos de humedad

sobre los sectores occidentales de los continentes, como altos contenidos de humedad sobre los sectores orientales de los continentes. En las zonas tropicales el aire o ambiente es desagradable por las altas temperaturas y contenido de humedad, lo que hace proliferar la existencia de mosquitos. Desde latitudes medias a altas, la distribución de humedad relativa es mas regular en el sentido que se aprecia una disminución de la humedad hacia los polos, encontrándose bajos contenidos de humedad, en particular sobre el Polo Sur. En las zonas polares el aire o ambiente es desagradable por las bajas temperaturas y contenido de humedad. La humedad atmosférica es máxima sobre los océanos y decrece a medida que avanza hacia el interior de los continentes; además, esta es mayor sobre las áreas vegetadas que sobre el suelo desértico. 1.4.3.4

Variaciones periódicas de la Humedad.

En general la humedad relativa puede cambiar si cambia el contenido de vapor de agua del aire, pero como este cambio depende de la temperatura, entonces la humedad relativa puede cambiar por dos razones: por cambios en el contenido de vapor de agua del aire o por cambios en la temperatura del aire. 1.

Cambios de humedad por variación en el vapor de agua. Cuando se le agrega vapor de agua a una parcela de aire, su humedad relativa crece hasta que puede ocurrir la saturación y tener 100% de humedad. Se le puede seguir agregando vapor de agua a la parcela de aire, pero la humedad no puede superar el 100%, entonces el exceso de vapor se condensa en gotas de agua. Esto es más notorio en época de bajas temperaturas, porque el vapor de agua puede enfriarse hasta la saturación más rápidamente. En la atmósfera, la evaporación desde los océanos y los demás cuerpos de agua o superficies húmedas, le agregan vapor de agua al aire.

2.

Cambios de humedad por variación de temperatura. Para un contenido de vapor de agua constante, un descenso (aumento) de la temperatura del aire produce un aumento (disminución) de la humedad relativa. Cuando el aire se enfría por debajo del nivel de saturación, comienza la condensación del vapor en gotas de agua para formar las nubes. Como una nube es agua líquida, esta humedad no es parte del contenido de vapor de agua del aire. En la naturaleza, los cambios de humedad relativa causados por variaciones de temperatura pueden ser de tres formas: a) Variaciones diarias de temperatura. b) Movimiento de aire de un lugar a otro. c) Movimiento vertical del aire.

En general, la humedad es máxima en épocas de verano y mínima en invierno, mientras que la humedad relativa es todo lo contrario, mínima en verano y máxima en invierno. Al salir el sol, la humedad es mínima por la condensación del rocío y máxima durante el día. La humedad relativa es máxima en la mañana y mínima en la tarde. 1.4.4 VIENTOS Si la temperatura, la humedad y la presión son los elementos que determinan el clima, el viento y las precipitaciones son sus más evidentes y perceptibles consecuencias.

El viento es la circulación del aire de un lugar a otro, con más o menos fuerza. Su principal efecto es el de mezclar distintas capas o bolsas de

aire. Cuando se concentra la humedad en una zona y esta asciende hasta una capa de aire más fría, se producen las precipitaciones. El viento se produce cuando una masa de aire se vuelve menos densa, al aumentar su temperatura, asciende y entonces, otra masa de aire más densa y fría se mueve para ocupar el espacio que la primera ha dejado. Hay vientos generales y permanentes que recorren todo el globo terráqueo como consecuencia de la circulación general de la atmósfera, y otros vientos que se desencadenan a causa de los cambios meteorológicos locales. Algunos de estos últimos son periódicos, otros no; algunos afectan grandes regiones de la tierra, otros tienen un ámbito de actuación muy limitado. Las condiciones topográficas de la Tierra hacen que haya vientos producidos por pequeñas alteraciones regionales. Por ejemplo, las brisas de tierra, aire fresco del mar hacia tierra durante el día, y las brisas de mar, aire fresco que viaja de la tierra al mar durante la noche. Algo parecido ocurre en las zonas de montaña. Durante el día, la brisa de montaña del valle asciende hacia las cumbres, y la brisa de valle, que desciende desde las cumbres por la noche.

La presión es muy importante en las variaciones diarias del tiempo, ya que genera los vientos, que a su vez producen variaciones de la temperatura o de la humedad relativa o de la precipitación. La presión atmosférica es la presión que ejerce el peso de toda la masa de una columna de aire sobre un nivel dado. Su valor al nivel del mar es aproximadamente 101320  Pa, donde  Pa es Pascal, la unidad de medida de la presión, este valor se obtiene de la fórmula barométrica:

 p

=  p 0 −  ρ  Hg .g .h =

0 ⇒  p 0

=

ρ  Hg .g .h

Donde, Presión atmosférica  p0=  ρ= la densidad del mercurio igual a 13595 kg/m3  76 cm , altura que se eleva la columna de mercurio por efecto de la h= presión atmosférica g=  La aceleración de gravedad igual a 9.8 m/s2  Esto es equivalente a la presión que produce una masa de 1.013 kilogramos sobre cada cm2 de superficie. Esto significa que Debido a que la presión del aire aumenta con la temperatura, se debería esperar que en los días más cálidos la presión sea más alta y en los días más fríos mas baja. Pero este no es el caso. Sobre los continentes en latitudes medias por ejemplo, las más altas presiones se registran en invierno cuando las temperaturas son mas bajas. En la atmósfera, en días fríos las moléculas de aire se mueven más lentamente y se encuentran más juntas, por lo que el aire tiene mayor densidad, tal que la disminución del movimiento molecular (disminución de temperatura) es sobrecompensado con el aumento del número de moléculas por unidad de volumen (aumento de densidad) que ejercen presión, resultando en un aumento neto de presión, es decir la presión es mayor en días fríos (invierno). Inversamente en días cálidos (verano) la presión disminuye. BORRADOR Esto también explica la disminución de presión con la altura. A medida que se eleva en la vertical, disminuye la densidad del aire porque hay menor masa de aire en niveles más altos y por lo tanto disminuye la presión. Esta disminución, no es constante, sino que es mayor más cerca de la superficie. La presión disminuye cerca de 1.2 hPa cada 10 metros de elevación en la vertical en las capas más bajas, de tal manera que hasta 5 km de altura la presión disminuye aproximadamente 100 hPa cada un kilómetro.

1.4.4.1

Medición de los vientos

El viento se mide por la dirección desde donde sopla, así un viento norte sopla desde el norte hacia el sur. Para el viento, que es una magnitud física vectorial, interesa conocer su rapidez y su dirección. Para medir la dirección del viento se usa la veleta (ver figura 1.14). Al pasar el aire sobre esta, se orienta en la dirección del viento, cuyo valor es transmitido en forma mecánica a un registrador en la estación meteorológica. La dirección se representa gráficamente en una rosa de viento , donde se indica la dirección predominante en porcentaje, en un período de tiempo dado. Generalmente se usan las ocho direcciones principales de los puntos cardinales: N, NE, E, SE, S, SW, W, NW, donde sus equivalentes en grados, medidos desde el norte en sentido antihorario son N = 360º, E = 90º, S = 180º y W = 270º, valores con los cuales se construye la rosa de viento. El 0 se usa para indicar las calmas.

Figura 1.14 Veleta Fuente:www.2udec.cl.com

La rapidez del viento se mide con el anemómetro de cucharas (ver figura1.15) que funciona en forma similar al velocímetro de un vehículo. Su funcionamiento se basa en tres cazoletas unidas a un brazo cada una, los cuales a su vez están unidos a un eje vertical interior que tiene incorporado en su extremo un disco, que al girar por efecto del viento, corta la emisión de luz de un diodo LED, esta interrupción es captada por un fototransistor que convierte estos giros en pulsos (frecuencia). La velocidad del viento será directamente proporcional a la generación de una mayor o menor frecuencia. El viento queda registrado en un anemógrama (ver figura 1.16).

Figura 1.15 Anemómetro de cazoletas

Fuente: Biblioteca de Consulta Microsoft ® Encarta ® 2005. © 1993-2004 Microsoft Corporation.

Figura 1.16 Ejemplo de anemógrama Fuente:www.2udec.cl.com

Otros tipos de anemómetros incluyen ultrasonidos o anemómetros provistos de láser que detectan el desfase del sonido o la luz coherente reflejada por las moléculas de aire. Los anemómetros de hilo electrocalentado detectan la velocidad del viento mediante pequeñas diferencias de temperatura entre los cables situados en el viento y en la sombra del viento (cara a sotavento). La ventaja de los anemómetros no mecánicos es que son menos sensibles a la formación de hielo. Sin embargo en la práctica los anemómetros de cazoletas son ampliamente utilizados, y modelos especiales con ejes y cazoletas eléctricamente calentados pueden ser usados en las zonas árticas.

1.4.4.2

Variaciones Geográficas

En las variaciones del viento intervienen factores de tipo geográfico como son el efecto coriolis y la fuerza de fricción; además de las variaciones periódicas debido a la altura.

Existen factores que afectan al viento. Si la Tierra no girara y si no hubiera fricción, el aire se movería directamente desde las áreas de altas presiones a las de baja presión. Pero como ambos efectos existen, el viento es controlado por una combinación de esos factores: la fuerza las variaciones de presión, el efecto de la rotación terrestre y la fricción del aire con la superficie. Una fuerza en física se identifica por el efecto que produce. Uno de sus efectos es cambiar el estado de reposo o de movimiento de un objeto, cambia la velocidad del objeto, es decir produce una aceleración, esto es un aumento o disminución del valor del viento o un cambio en su dirección, o ambos. Cuando la fuerza neta actuando sobre una partícula es cero, esta se mueve con rapidez constante o se encuentra detenida. Una fuerza se mide en el Sistema Internacional en Newton , símbolo N . Por las leyes de la dinámica de Newton, las causas que producen el movimiento son las fuerzas. Las variaciones de presión producen una fuerza, llamada fuerza del gradiente de presión , que contribuye a la formación del viento. Cuando una masa de aire es sometida a una mayor presión a un lado que al otro, el desbalance produce una fuerza dirigida desde la zona de alta presión a la de baja presión en forma perpendicular a las isobaras, cruzándolas en ángulo recto. Esta diferencia de presión entre las altas y las bajas presiones, produce el viento, y mientras mayor es la diferencia entre dos lugares, mayor es el viento en esa región. El efecto de Coriolis describe como todo objeto que se mueve libremente sobre la superficie terrestre incluido el aire y las aguas, se desvía a causa de la rotación terrestre hacia la izquierda de su movimiento en el hemisferio sur y hacia la derecha en el hemisferio norte. El efecto de Coriolis se manifiesta como una fuerza, que es la responsable de la desviación. La dirección de la fuerza de Coriolis  tiene una gran componente apuntando en sentido opuesto a la fuerza de presión.

La magnitud de la desviación producida por la fuerza de Coriolis tiene las siguientes características: (1) depende de la latitud, disminuye desde los polos, donde es máxima, hacia el Ecuador donde se anula y no se produce desviación, (2) siempre está dirigida perpendicular a la dirección del flujo, (3) afecta sólo a la dirección del flujo, no su rapidez y (4) es proporcional a la rapidez del viento. La fuerza de presión acelera el flujo desde las altas a las bajas presiones y la de Coriolis lo desvía en dirección de las isobaras. Pero la rapidez del viento no aumenta continuamente, por lo que debe existir otra fuerza que haga mantener aproximadamente constante la rapidez del viento y por lo tanto que se oponga a la fuerza de presión. Si a un objeto en movimiento sobre una superficie se lo deja libre, después de un tiempo se detiene. Lo que produce esa detención es lo que llamamos fuerza de fricción  o de roce. El efecto de la fricción en superficie es disminuir la rapidez del viento y desviar el movimiento del aire a través de las isobaras, hacia el área de bajas presiones. El grado de irregularidad del terreno determina el ángulo que se desvía el viento respecto a las isobaras, como también la magnitud de su disminución. Sobre los océanos relativamente llanos, la fricción es pequeña y el aire se desvía entre 10º a 20º respecto a los isobaras y su rapidez disminuye aproximadamente a 2/3 respecto de su valor si no hubiese roce. Sobre terrenos muy irregulares donde la fricción es grande, el viento se puede desviar hasta en 45º y su rapidez reducirse hasta en un 50%. Este efecto de la fricción es especialmente importante cuando se considera el movimiento del aire alrededor de los centros de altas y bajas presiones en superficie. En los mapas de presión, las isobaras casi nunca son rectas, generalmente tienen amplias curvaturas. En ocasiones se pueden cerrar isobaras aproximadamente circulares tanto de altas como de bajas

presiones (ver figur1.17). El viento que se mueve aproximadamente según la dirección de las isobaras, sigue trayectorias cerradas en torno a esos centros. Debido al efecto de Coriolis, en el hemisferio sur el viento se desvía hacia la izquierda, haciendo que gire en sentido antihorario (horario) alrededor de los centros de altas (bajas) presiones, y por efecto de la fricción se desvía respecto a los isobaras, adquiriendo una componente desde las altas hacia las bajas presiones. El aire siempre se mueve desde la alta hacia la baja presión.

Figura 1.17 Ejemplo de una carta sinóptica Fuente:www.2udec.cl.com

A las isobaras cerradas o centros de bajas presiones se les llama ciclones , y al viento alrededor de esos centros se le llama circulación ciclónica, porque tiene el mismo sentido que el de la rotación de la Tierra: horario en el hemisferio sur y antihorario en el hemisferio norte. A las

isobaras cerradas o centros de altas presiones se les llama anticiclones y al viento alrededor de esos centros se le llama circulación anticiclónica, porque es opuesto a la rotación terrestre. Donde las isobaras son curvas sin cerrarse, a las regiones de altas presiones se les llama cuñas y a las de bajas presiones vaguadas . La línea que une los puntos de mayor (menor) presión en las cuñas (vaguadas) se llama eje de cuña (vaguada). El viento en las cuñas es anticiclónico y en los vaguadas ciclónico. Como se ha visto, por efecto de la fricción se tiene el movimiento del aire con una componente hacia el centro del ciclón produciéndose convergencia , y desde los centros de altas presiones el flujo es hacia afuera del anticiclón, generándose divergencia  (ver figura 1.18), el diagrama es válido para el hemisferio sur. Ahora se puede hacer una interpretación más completa de la situación real de la carta sinóptica de superficie mostrada en la figura 1.17.

Figura 1.18 Circulación del viento en torno a los centros de altas y bajas Presiones en el hemisferio sur Fuente:www.2udec.cl.com

Una componente fundamental del viento es el movimiento vertical, especialmente el ascendente por su importancia en la formación de nubes. Por lo tanto interesa conocer como el viento horizontal se relaciona con el movimiento vertical. El aire que converge hacia un centro ciclónico genera un movimiento vertical hacia arriba. Este aire ascendente

produce condensación, formación de nubes y precipitación, por lo que un ciclón está asociado con atmósfera inestable y mal tiempo. Pero en realidad, un ciclón en superficie se origina porque en altura se crea una región de divergencia de aire. Esta divergencia en altura succiona el aire de niveles inferiores, produciendo el ascenso del aire sacándolo desde superficie, lo que genera la baja de presión, como se ilustra en la figura 1.19 en un esquema para el hemisferio norte. De manera similar, en un anticiclón en superficie hay divergencia del viento y subsidencia que es generada por una convergencia en altura. La subsidencia comprime el aire, por lo que se calienta, evitando la formación de nubes y produciendo buen tiempo.

Figura 1.19 Movimiento vertical del aire producido por convergencia y divergencia. Fuente:www.2udec.cl.com

1.4.4.3

Variaciones Periódicas

A medida que ascendemos en la vertical, el efecto de la fricción del viento con la superficie disminuye hasta anularse sobre 1.0 - 1.5 km de altura. Por arriba de ese nivel, la fuerza de presión se equilibra con la de Coriolis, es decir, ambas son de igual magnitud pero apuntando en sentidos opuestos, por lo que se anulan entre si, haciendo que el aire se mueva paralelo a las isobaras con rapidez constante. A este flujo, producto solamente del balance entre esas dos fuerzas, se le llama “viento  geostrófico ”, donde geostrófico significa girado por la Tierra, y representa muy bien al viento real. El viento geostrófico es más (menos) intenso donde las isobaras están más cercanas (separadas), y sopla dejando las altas presiones a la izquierda y las bajas presiones a la derecha en el Hemisferio Sur. La situación inversa se tiene en el Hemisferio Norte. Puesto que las teorías acerca del movimiento del aire no pueden exponerse sin deducciones matemáticas complejas, se resumen algunos aspectos cualitativos del movimiento de la atmósfera: 





El viento en altura sopla aproximadamente a lo largo de las isobaras, dejando en el hemisferio sur a su izquierda las altas presiones y a su derecha las bajas. Lo contrario se produce en el hemisferio norte. Esta diferencia entre ambos hemisferios es consecuencia del diferente sentido de la rotación terrestre: horaria en el hemisferio sur y antihoraria en el hemisferio norte. El viento en capas bajas no sigue exactamente las isobaras, sino que tiende a fluir hacia el lado en que la presión es más baja. No obstante a medida que ascendemos en la vertical esta desviación tiende a desaparecer. Esto induce a pensar que la desviación se debe a la fricción en superficie, y por eso este efecto no se produce a mayor altura. El viento es fuerte donde las isobaras están muy agrupadas y débil donde están más separadas. No considerando el efecto de la





fricción, da la impresión de que el viento fluye por los canales isobáricos, de manera que su velocidad es proporcional a la separación entre las isobaras. Si se pudiera medir la aceleración de una partícula de aire, se encontraría que estas aceleraciones son muy pequeñas. En la gran escala, despreciando las ráfagas y fluctuaciones de período corto, las aceleraciones son del orden de los 0.0002 m/s2. En los grandes sistemas de vientos el aire comienza moviéndose con lentitud, pero cuando ha adquirido velocidad, la mantiene constante durante largo tiempo. Si se midiera la componente vertical del movimiento, se encontraría que es grande en tormentas, tornados, huracanes y similares, así como en los remolinos muy pequeños o turbulencia. Pero considerando corrientes atmosféricas de gran escala, se encuentra que el movimiento es predominante horizontal; para tener una referencia, que el viento horizontal es del orden de 10 m/s, en cambio la componente vertical del viento es del orden de 0.01 m/s.

1.5

AUTOEVALUACIÓN

1. Mediante un diagrama de flujo explicar el ciclo hidrológico. 2. Si la temperatura no cambia y la relación de mezcla disminuye, ¿cómo varía la humedad relativa? 3. Describir la transferencia de agua en el ciclo hidrológico. 4. Usando la figura 1.10, calcular la humedad relativa de una parcela de aire si: 

a 24º C contiene 12 gr/kg de vapor.

a 30º C contiene 10 gr/kg de vapor.  si la humedad relativa es 95% a 23º C, calcular la relación de mezcla. 

5. ¿Por qué el gradiente adiabático seco cambia cuando comienza la condensación? ¿Por qué el gradiente adiabático húmedo no tiene siempre el mismo valor? 6. ¿Cómo se determina la estabilidad del aire? Menciona las condiciones del tiempo que te hacen pensar que el aire es estable o inestable.

2

PRECIPITACIÓN

Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica, la precipitación es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones forman el punto de partida de la mayor parte de los estudios concernientes al uso y control del agua. En este capítulo tienen como objetivo general estudiar la manera en que se produce la precipitación y algunos métodos con que se puede predecir dadas ciertas condiciones atmosféricas, para lo cual será necesario revisar algunos aspectos básicos meteorológicos; además, la manera en que se mide y diversos criterios para el análisis, síntesis, corrección y tratamiento de los datos.

Los objetivos específicos son: •

Entender el concepto, tipos, formas, ditribución y medición de la precipitación.

•

Analizar los métodos para hallar la precipitación.

•

Hacer el análisis estadístico de datos hidrológicos.

2.1

DEFFINICIÓN DE PRECIPITACIÓN

En meteorología, la precipitación es cualquier forma de agua que cae del cielo. Esto incluye lluvia, nieve, neblina y rocío. La precipitación es una parte importante del ciclo hidrológico y es responsable por depositar agua

fresca en el planeta. La precipitación es generada por las nubes, cuando alcanzan un punto de saturación; en este punto las gotas de agua creciente (o pedazos de hielo) se forman, que caen a la Tierra por gravedad. Es posible inseminar nubes para inducir la precipitación rociando un polvo fino o un químico apropiado (como el nitrato de plata) dentro de la nube, generando las gotas de agua e incrementando la probabilidad de precipitación. La precipitación juega un papel principal en la determinación del clima de una zona. La precipitación de lluvia es crítica porque rellena los acuíferos y provee de sistemas naturales de cuencas y canales de irrigación. Los promedios de precipitaciones en el mundo varían entre las distintas regiones. Las áreas que reciben menos de 250 mm de lluvia al año se consideran desiertos, mientras que las que reciben más de 2.000 mm son ecuatoriales o tropicales. La precipitación media o promedio se determina por la altura alcanzada por el agua caída sobre una superficie plana y se mide con un pluviómetro. La formación de la precipitación requiere la elevación de una masa de agua en la atmósfera de tal manera que se enfríe y parte de su humedad se condense; por lo tanto los elementos necesarios para la formación de la precipitación son:  Humedad atmosférica.  Radiación solar.  Mecanismos de enfriamiento del aire.  Presencia de núcleos higroscópicos para que haya condensación.  Mecanismos de crecimiento de las partículas. El proceso de formación de la precipitación es el siguiente: a.

El aire húmedo de los estratos bajos es calentado por conducción.

b. c.

d.

e.

El aire húmedo, entonces, se torna más leve que el de las vecindades y experimenta una ascensión adiabática. El aire húmedo, entonces, se expande y se enfría a razón de 1ºC por cada 100m (expansión adiabática seca) hasta llegar a una condición de saturación, para llegar a su nivel de condensación. A partir de ese nivel, y con núcleos higroscópicos, el vapor de agua se condensa formando minúsculas gotas a lo largo de dichos núcleos. Dichas gotas se mantienen en suspensión hasta que por un proceso de crecimiento, alcanzan el tamaño suficiente para precipitar. Existen dos procesos de crecimiento de las gotas: 



Coalescencia: Es el aumento de tamaño de las gotas debido al contacto con otras gotas. Además, las gotas grandes ya cayendo incorporan a las gotas más pequeñas. Difusión de vapor: Es el proceso por el cual el aire, después del nivel de condensación, continúa evolucionando y provoca difusión (transporte) de vapor supersaturado y su consiguiente condensación en torno a la pequeñas gotas que aumentan de tamaño.

Las gotas que conforman la precipitación tienen un diámetro del orden de 20 micrómetros o 0,02 milímetros (el cabello humano tiene un diámetro de aproximadamente 75 micrómetros). Por ser muy pequeñas son muy ligeras y su velocidad de caída es muy baja. Si cayeran desde un kilómetro de altura tardarían 2 días en llegar al suelo, pero no lo logran ya que se evaporan antes de llegar al suelo. Una gota de agua está sometida a la aceleración de gravedad hacia abajo y a medida que su velocidad aumenta mientras cae, la fuerza producida por el roce con el aire que la rodea, también aumenta, hasta que después de un corto tiempo equilibra al peso de la gota. Desde ese momento la gota cae con una rapidez

constante, llamada velocidad límite. En la tabla 2.1 se dan algunos valores típicos para gotas esféricas. Si el aire mismo tuviese movimiento vertical, las gotas caerían relativas al aire con esas velocidades. Una gota grande puede estar sostenida en el aire si la corriente ascendente es de unos 10 m/s y las gotas más pequeñas ascenderían entonces en la nube. Corrientes verticales de tales velocidades se producen generalmente en las tormentas. Cuando hay gotas de diferentes tamaños como se ve en la figura 2.1, sus velocidades de caída variarán en un amplio rango, lo que produce muchas oportunidades de choques entre ellas.

Tabla 2.1

Clases de gotas

Figura 2.1

Gotas de lluvia

Fuente: www.2udec.cl

Fuente: www.2udec.cl

Otra característica importante es cuando una gota crece hasta tener un diámetro mayor que 6 mm, en cuyo caso su velocidad de caída es

superior a los 10 m/s. A velocidades tan altas, las gotas se aplastan y se desmenuzan en muchas gotas más pequeñas, tales como gotas de llovizna. 2.2

FORMAS DE PRECIPITACIÓN

El ciclo del agua en la atmósfera consta de tres partes diferentes, que son la evaporación, la condensación y la precipitación. Mientras cualquiera reconoce la diferencia entre evaporación y condensación, se percibe menos la distinción entre la condensación y la precipitación. El proceso de condensación es la acumulación de moléculas de vapor de agua en gotitas muy pequeñas. En cambio, en el proceso de precipitación se reúnen muchas de tales gotitas para formar gotas (o cristales de hielo) del tamaño de las de lluvia (o nieve). Es importante clasificar la precipitación para saber la forma en que se encuentra en la naturaleza. 2.2.1

Clasificación Morfológica.

Se llama precipitación a toda el agua que cae en forma líquida o sólida. Puesto que las condiciones atmosféricas varían mucho geográfica y estacionalmente, son posibles diferentes formas de precipitación. Las más comunes son la lluvia y nieve. Según la apariencia de los elementos, la precipitación se clasifica en:



Lluv ia. Se define como una precipitación de agua líquida que llega al suelo, con gotas de diámetro entre 0.5 y 5 milímetros. Si la lluvia no llega al suelo, porque se evapora a medio camino al pasar por una capa de aire seco, se forma una especie de cortina que cuelga de la base de la nube, llamada virga, que como no llega al suelo, no es lluvia.



 

Llovizna . Riego tenue de gotitas pequeñas, de diámetro menor que 0.5 milímetros, muy denso o compacto. Se puede considerar débil, moderada o fuerte dependiendo de la visibilidad. Neblina o garúa. llovizna mucho más tenue aún. Niev e. la nieve se forma de cristales de hielo cuando el vapor de agua se congela en diminutas partículas sólidas en niveles donde las temperaturas son muy inferiores a 0º C. Los cristales de hielo se van uniendo para formar los copos de nieve. Cuando los copos de nieve tienen suficiente peso, caen al suelo. Su tamaño, forma y concentración depende de la temperatura de donde se formen y por donde pasan y tienen una gran variedad de formas, pero todos tienen la característica de ser hexagonales, con un motivo único que no se repite. La nieve es transparente, aunque las reflexiones de los muchos lados de sus cristales hacen que parezca blanca. Una fotografía ampliada de un cristal de nieve muestra su simetría y diseño hexagonal (ver figura 2.2).

Figura 2.2

Cristal de nieve

Fuente: www.2.udec.cl

 

Aguanieve . Nieve fundente o mezcla de nieve y lluvia. Lluvia helada . Se produce cuando la temperatura en el nivel de las nubes son negativas y las gotas de lluvia están sobreenfriadas. La lluvia se congela al llegar a la superficie y chocar con los objetos.





Agujas de hielo. Delgadas barritas o pequeñas chapas de hielo muy livianas que flotan. Granizo. se forma cuando las gotas de agua sobreenfriadas circulan en una zona de corrientes ascendentes en el interior de un cumulunimbus. El granizo cae de la nube como precipitación sólida de terrones de hielo duro, redondeados o irregulares, cuando adquiere demasiado peso para que las corrientes ascendentes lo mantengan en el aire. Es tal vez la forma más destructiva de precipitación, pueden provocar daños materiales por miles de millones de dólares cada año. Los signos que pueden indicar si una tormenta será de granizo pueden ser un tono verdoso de la base de la nube o el color blanquecino de la lluvia. Si parece probable que caiga granizo, mejor póngase a cubierto.

2.2.2 Clasificación genética. La clasificación de la precipitación que se ha descrito anteriormente, se basa solo en el aspecto de los elementos de la misma. También se puede clasificar la precipitación en forma genética, relacionada directamente con el proceso de formación. El amplio espectro de esta clasificación se puede resumir en continua, chubascos y llovizna, como sigue: 



Precipitación continua . sin variaciones bruscas en su intensidad, tal como la lluvia o nieve que cae suavemente de una capa de altostratus y nimbustratus. Esta precipitación es debida a movimientos de grandes masas de aire que ascienden lentamente en una amplia extensión horizontal. Estos son los sistemas asociados corrientemente con los frentes y los ciclones. Chubascos . precipitación de corta duración y con intervalos en claro. Esta clase de precipitación procede de los Cumulonimbus y es señal



2.3

de una estratificación inestable en la que tienen lugar rápidos movimientos verticales del aire. Llovizna. gotas pequeñas y numerosas cayendo de una niebla o de una capa baja de stratus. Son indicios de estratificación estable, sin ningún movimiento vertical de consideración. En buena parte, las pequeñas gotas pueden caer por la ausencia de movimiento vertical del aire hacia arriba.

TIPOS DE PRECIPITACIÓN

Las precipitaciones pueden ser clasificadas de acuerdo con las condiciones que producen movimiento vertical del aire en:

2.3.1 Precipitaciones convectivas. Este tipo se forma por procesos de evaporación debido al aumento de temperatura de la masa de aire próxima a la superficie terrestre y por consiguiente la disminución de la densidad, de forma que el aire húmedo formado en las capas bajas asciende por calentamiento a las capas altas, donde se enfría produciéndose la condensación y la precipitación. Este fenómeno es bastante lento si las masas de aire están en calma y no hay turbulencia. En cambio, es clásico en zonas tropicales y en latitudes templadas, donde existen fenómenos análogos durante los períodos calurosos pero con menor intensidad durante el verano y por efecto de la insolación se producen nubes de desarrollo vertical que en su ascensión se enfrían y pueden producir tormentas.

Este tipo de precipitación es de gran intensidad y corta duración, y se concentran en pequeñas áreas. Son importantes en proyectos de pequeñas hoyas hidrográficas. 2.3.2 Precipitaciones orográficas. Se producen en las zonas montañosas donde las masas de aire húmedo se enfrían al elevarse por la presencia de las mismas. Dicho enfriamiento lleva consigo la condensación y posterior precipitación. En general, es un fenómeno típico de las cordilleras, que actúa como barrera del aire húmedo existiendo zonas áridas más allá de la cadena de montañas. Para que se produzcan este tipo de lluvias la montaña debe tener alturas superiores a los 1.500 o 2.000 m.

2.3.3 Precipitaciones por convergencia ó ciclónicas. Estas se presenta en el caso en que dos masas de aire de aproximadamente la misma temperatura, que viajan en dirección contraria, se encuentran a un mismo nivel. El choque entre estas dos masas de aire hace que ambas se eleven. Generando los ciclones extratropicales o borrascas que producen lluvias generalizadas; son los típicos frentes que se producen en nuestras latitudes. Otros tipos de convergencia son los denominados ciclones y frente. Los ciclones se clasifican según la intensidad de sus vientos en:



Ciclón tropical . Sistema formado por nubes con movimiento definido con vientos máximos sostenidos menores a 60km/h. Está considerado un ciclón tropical en fase formativa.







2.4

Tormenta tropical . Sistema formado por nubes con movimiento definido, cuyos vientos máximos sostenidos varían entre 61 y 120km/h. Huracán . Es un ciclón tropical de intensidad máxima en donde los vientos máximos alcanzan y superan 120km/h. Han llegado a medirse hasta 250km/h en los vientos de los huracanes más violentos. Tienen un núcleo definido de presión en superficie muy baja, que puede ser inferior a 930 hPa. Frentes . Se denominan frentes a las zonas de separación de las masas donde la superficie no son planos verticales, sino todo lo contrario ya que al ser el aire cálido menos denso se produce un cabalgamiento de la masa de aire cálido en altura sobre la masa de aire frío.

DISTRIBUCIÓN DE LAS PRECIPITACIONES

Tres factores determinan básicamente la distribución de la precipitación total anual en la Tierra: latitud, continentalidad y relieve. El factor latitud se aprecia al observar el mapa en el que se representa la distribución de las precipitaciones anuales. Las isoyetas, líneas que unen puntos que reciben igual cantidad de precipitación, delimitan los grandes "cinturones de lluvia" de clara disposición latitudinal. La zona ecuatorial, bajo el dominio de la "zona de convergencia intertropical", recibe abundantes y continuas lluvias durante todo el año, más de 2.000mm. En las zonas tropicales húmedas oscilan entre 2.000 y 500mm de precipitación, disminuyendo a medida que se avanza en latitud, ya que debido al vaivén de la convergencia intertropical parte del año están bajo su influencia y parte bajo la influencia de los anticiclones tropicales. En las zonas tropicales secas las precipitaciones descienden progresivamente hasta ser inferiores a 250mm anuales en los desiertos subtropicales. La cantidad de

precipitación aumenta progresivamente en latitudes medias, donde llega a superar los 1.000 mm. Estas precipitaciones van siempre asociadas a las borrascas del frente polar. Finalmente, en las zonas polares, las precipitaciones descienden de nuevo hasta menos de 250 mm, debido a las masas de aire con bajo contenido en vapor de agua. La continuidad de los cinturones de lluvia de disposición latitudinal se rompe por efecto de la distribución de mares y continentes. De forma muy general puede decirse que el litoral recibe mayor cantidad de precipitaciones que el interior de los continentes, aunque son notables las diferencias entre unas costas y otras. En latitudes bajas “zona ecuatorial y tropical”, las fachadas orientales de los continentes reciben mayor cantidad de lluvia que las occidentales por influencia del alisio marítimo, de los monzones y de las corrientes cálidas marinas. En latitudes medias, la fachada occidental es la que recibe mayores precipitaciones, como consecuencia del dominio general de vientos del Oeste y del influjo de las corrientes marinas cálidas. Por el contrario, las costas orientales, afectadas por corrientes frías y por un viento del Oeste que se ha desecado al atravesar el continente, son mucho más secas. La altitud , al menos hasta cierto nivel, acrecienta las precipitaciones, por lo que la presencia de cadenas montañosas distorsiona aún más la disposición latitudinal de las lluvias. En general puede establecerse que la montaña es una isla más húmeda que su entorno, aunque presenta diferencias claras, entre una y otra de sus vertientes, según cuál sea la expuesta a los vientos dominantes. Las áreas situadas al pie de la vertiente de barlovento y la propia vertiente son mucho más húmedas que las zonas situadas a sotavento. Por estas características, a las que se debe sumar la peculiaridad de su régimen térmico y el descenso de la presión al aumentar la altitud, la montaña constituye un enclave

meteorológico y climáticamente diferenciado de las características regionales o zonales que le corresponderían.

2.5

MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN

La cantidad de agua que desciende de la tierra durante la lluvia se mide por medio del Pluviómetros y pluviógrafos. El pluviómetro consiste en un tubo cilíndrico, ordinariamente de latón, que en la parte superior tiene forma de embudo. Este embudo recoge el agua de lluvia y la deposita en la parte inferior en una cubeta graduada en milímetros cúbicos (ver figura 2.3).

Figura 2.3

Pluviómetro

Fuente: www.wikipedia.com

Un pluviógrafo es un instrumento que mediante un registro continuo en una banda de papel permite determinar la cantidad e intensidad de la lluvia (ver figura 2.4), así como la hora de inicio y de fin de la lluvia. La unidad de medida es el milímetro.

Figura 2.4

Pluviógrafo

Fuente: www.2.udec.cl

Los pluviogramas registran las precipitaciones de una semana. Esta lectura deberá indicar la cantidad de precipitación acumulada cada un determinado período de tiempo. En síntesis, el objetivo es, a partir de la imagen escaneada de un pluviograma (ver figura 2.5), poder obtener una planilla que contenga la cantidad de precipitación acumulada cada un cierto período de tiempo (período de muestreo) durante una semana.

Figura 2.5

Pluviograma

Fuente: www.2.udec.cl

Los pluviogramas se dibujan sobre una grilla, cuyo color varía de un pluviograma a otro. Los colores más comunes de grilla son: verde, amarillo, marrón y naranja.

2.6

MEDIDAS PLUVIOMETRICAS

Se expresa la cantidad de lluvia,

∆h

, como la altura caída y acumulada

sobre una superficie plana e impermeable. Para dichas mediciones se utilizan los pluviómetros y los pluviógrafos. Las medidas más comunes son: 

Altura pluviométrica, en mm, se expresa diariamente, mensualmente, anualmente, etc.



Intensidad de precipitación: i



, expresada en mm/hora.

= ∆h / ∆t 

Duración es el período de tiempo en horas, por ejemplo, desde el inicio hasta el fin de la precipitación.

En la Figura 2.5 se presenta un registro pluviográfico típico, cuyo eje de las ordenadas es la cantidad de lluvia caída (mm) y el eje de las abscisas el tiempo (hr) en el cual dicha lluvia se presentó. 2.7

DATOS FALTANTES

Existen estaciones pluviométricas con datos faltantes en sus registros debido, entre otros factores, a la negligencia del operador o a la ausencia

del aparato durante determinado tiempo. Como en hidrología se trabaja con series continuas, se deben completar dichos datos faltantes. En general, se puede utilizar la siguiente fórmula para completar dichos datos faltantes, siempre y cuando se conozcan datos durante ese período en otras estaciones pluviométricas cercanas. Px

= 1/n [(N x /N1 ) P1 + (N x /N 2 ) P2 + ..... + (N x /N n ) Pn ]

Donde: n:

Px:

número de estaciones pluviométricas con datos de registros continuos cercanas a la estación "x", la cual va a ser completada en su registro. Precipitación de la estación "x" durante el período de tiempo por completar.

P1 a Pn: Precipitación de las estaciones 1 a n durante el período de tiempo por completar. Nx:

Precipitación media anual a nivel multianual de la estación "x".

N1 a Nn: Precipitación media anual a nivel multianual de las estaciones de 1 a n. 2.8

ANÁLISIS DE DOBLES MASAS

Es el método utilizado para verificar la homogeneidad

de los datos en una estación pluviométrica. Se quiere comprobar con esto si hubo alguna anormalidad en la estación pluviométrica durante algún período, tal como el cambio de lugar de dicha estación, cambio de las condiciones del aparato registrador, o modificaciones en su método de construcción. El método consiste en construir una curva doble acumulativa, en la cual

son relacionados los totales anuales acumulados de precipitación de un determinado lugar y la media acumulada de los totales anuales de todos los puestos de la región, considerada climatológicamente homogénea y por consiguiente homogénea desde el punto de vista de datos. Se construye, de esta manera, una gráfica como la mostrada en la Figura 2.6.

Figura 2.6

Verificación de la homogeneidad de datos pluviométricos Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P85

En caso de que no haya cambio en la pendiente de la línea, la estación "x" es homogénea en sus datos de precipitación.   k     ∑ P xi  M a =   i k 1        ∑ Pei    i 1   =

=

En el período a  k = número de años en el período a 

  l    ∑ P xi  M o =   i l 1        ∑ Pei    i 1   =

=

En el período o  l = número de años en el período o  En caso de cambio de la pendiente, no existe homogeneidad. Por consiguiente, sus datos deben ser corregidos para las condiciones actuales (suponiendo que los datos actuales son homogéneos), de la siguiente manera: Paj

=

( M a  /  M o ) Po

Donde: Paj: Observaciones de precipitación ajustadas a las condiciones actuales de localización, exposición o método de observación del puesto pluvimétrico. Po: Datos observados que deben ser corregidos. Ma: Pendiente de la recta durante e! período correcto de toma de datos. Mo: Pendiente de la recta en el período en que se hicieron las observaciones Po. Para dibujar la recta (ver figura 2.6) se construye una tabla de la siguiente manera:

Tabla 2.2

Análisis de dobles masas

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P86

Pei =

 1 n    ∑ P j   n  j 1  i     =

Donde: n:

Número de estaciones de la región considerada homogénea.

P j:

Precipitación de la estación j de la región considerada homogénea.

m:

Número total de años considerados.

Teniendo en cuenta los datos de la tabla 2.2 se grafican las parejas de puntos de las columnas (4) y (5) obteniendo como resultado la gráfica de la figura 2.6.

2.9

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS

En una serie de datos estadísticos de una estación hidrológica de medidas, es indispensable resumir esta multitud de cifras en elementos sintéticos que caractericen la estación desde el punto de vista considerado.

Se busca definir una serie de n observaciones de valores individuales xi con i ≤n, desde los tres puntos de vista siguientes: a.

Valor central o dominante de la serie. En este caso se analizan las siguientes variables:



Media. La media aritmética se define como: n

 X  =

∑1  x

i

i=

n



Mediana. Se define como el valor que divide las frecuencias de una distribución de probabilidades en partes iguales o, en otras palabras, es e! valor que ocurre con una probabilidad de! 50%. El mismo concepto es aplicable a una tabla de frecuencias de una serie de datos agrupados en clases o categorías. La mediana, en problemas hidrológicos, es muchas veces la medida más conveniente de la tendencia central porque no se ve afectada por valores extremos.



Moda. Es el valor que ocurre con mayor frecuencia en una distribución de probabilidades, o en una tabla de frecuencias de una serie de datos agrupados en clases o categorías.

b.

Dispersión o fluctuación de diversas observaciones alrededor del  valor central . En este caso se tiene en cuenta:



Desviación estándar:

n

∑ ( x S



i

)2

− X 

i =1

=

n −1

Varianza: Var = S

2



Rango: Diferencia entre los valores mayor y menor de la serie.



Coeficiente de variación: C v

=

S /  X 

c. Característica de forma . Se define por el coeficiente de oblicuidad. Este coeficiente da idea de la simetría de la distribución (ver figura 2.7). C s a=

n

=

a / S 3 n

( x (n − 1)(n − 2) ∑1

i

−

i=

Entonces si: Cs = O Distribución simétrica Cs > O Distribución oblicua hacia la derecha Cs < O Distribución oblicua hacia la izquierda

X ) 3

Figura 2.7

Coeficiente de oblicuidad de una distribución Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P88

Se introduce en esta parte el concepto de variable aleatoria, para entender la figura 2.7. Variable aleatoria: Se define como variable aleatoria una cantidad variable x por medio de la cual sea posible definir una función P(xi) que, para cada valor real x que la variable aleatoria pueda tomar, mida la probabilidad de que se verifiquen valores de x menores o al menos iguales a x. P( x ≤  xi ) = P( xi )

En general, y para no crear confusión, P(x) = P(xi), en donde P(x) es el valor tomado por la función de distribución acumulativa o de repartición de la variable aleatoria, en correspondencia a un valor específico x.

2.9.1 Distribuciones de probabilidad de interés en hidrología Las distribuciones de probabilidad son necesarias cuando existe una serie de datos, existen varias formas de solución como se presenta a continuación:

2.9.1.1

Normal o Gauss

 xi

P( x ≤  xi ) =

1 e( ∫  S 2π 

− ( x − X )

2

 / 2 S 2 )

dx

−∞

En este método, la moda, media y mediana son iguales. Cs = O Con media

 X  ,

desviación estándar S, y variable aleatoria xi,

representada por N ( X  , S). Si se hace:

 z i

=

 xi − X  S

Con la nueva variable aleatoria, denominada variable reducida, se tendrá una distribución normal o de Gauss con media igual a cero y desviación estándar igual a uno N(0,1). (Ver Anexo 2, cuadro 2.1)  zi

P( z ≤  z i ) =

2 1  z  / 2 e dz 2π  ∫  −

−∞

Esta probabilidad

P( z ≤  z i )

es idéntica a la probabilidad

−

 z i

=

 xi

−  X 

S

De la ecuación anterior se tiene:

P ( x ≤  xi ) ,

dado



Para  xi

=  X  ⇒  z i =



Para  xi

=  X  ⇒



Para  xi

=  X  +

S

0; P( z ≤ 0) = 0.5000

=  z i = −1; P( z ≤ −1) =

S ⇒  z i

= 1; P( z ≤ 1) =

0.1587

0.8143

Se puede construir, así sucesivamente el papel probabilístico normal (ver figura 2.8). Donde, en las abscisas se presenta el valor de la variable reducida z o el de

P( x ≤  xi ) y

Figura 2.8

en las ordenadas la variable aleatoria xi.

Papel normal aritmético

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P92

Para el ajuste de una serie de datos observados, como en la distribución normal, se tienen los siguientes métodos: a.

Método de momentos. Este método utiliza las características de la muestra para ajustar la función de frecuencia acumulada a una ley probabilística o distribución teórica. Los pasos del método son los siguientes:

1.

Calcular las características estadísticas de la muestra  X  , S y Cs.

2.

Ordenar los eventos de la muestra, de mayor a menor, determinando, además, el número de orden i de cada evento.

3.

Determinar, para cada evento, la frecuencia

F ( x ≥  xi )

con que es

superado o igualado. F ( x ≥  xi )

=1−

F ( x ≤  xi )

   

=

F ( x ≤  xi ) = F ( x i ) = 1 −

(i /( n + 1) i  



n + 1 

Donde: i=1 hasta n, siendo n el número total de eventos considerado. El valor de i=1 corresponde al evento mayor, i=2 al evento siguiente, y así sucesivamente hasta i=n, correspondiente al evento menor. 4.

Considerando

F ( xi ) = F ( x ≤ xi )

como una buena estimación de la

probabilidad teórica P( xi ) = P( x ≤ xi ) , identificar P( xi ) con F ( xi ) . 5.

En papel probabilístico normal (algunas veces denominado papel normal aritmético) graficar los valores [F ( x ≤  xi ), xi ] .

6.

Determinar los puntos: (0.5000,

 X  )

(0.1587, X  - S) 7.

8.

(0.8413,  X  + S) Trazar una línea recta a través de dichos puntos. Esta línea representa el ajuste de una serie de datos observados, o función de frecuencia acumulada, a la ley probabilística normal. Para cualquier valor de zi se puede calcular su correspondiente valor P ( z

≤  z i )

en una distribución N(0,1), Según el Cuadro 2.1 del anexo

2, Adicionalmente,  xi

=  X  +

Sz i )

Determinándose de esta manera el valor de xi en una distribución N ( X  , S). NOTA:

A pesar de que estadísticamente hablando ( F ( x ≥  xi ) no es

exactamente igual a (1 - F ( x ≤  xi ) sino a 1 F ( x =  xi )

F ( x <  xi ) ,

el valor de

es tan pequeño para variables aleatorias continuas que

F ( x ≥  xi ) se puede tomar igual a (1 - F ( x ≤  xi )

).

b.

Método de mínimos cuadrados. Este método utiliza cada uno de los datos actuales de la muestra para efectuar el ajuste a la distribución teórica. Los pasos del método son los siguientes:

1. 2.

Ejecutar los pasos 2. y 3. del método anterior. Determinar, para cada evento, el valor de la variable reducida zi correspondiente a cada valor de buena estimación teórica de

3. 4.

6.

P( x ≤  xi ) .

suponiéndolo como una

Para este paso utilizar el

Cuadro 2.1 del anexo 2. Graficar en papel probabilístico normal los valores (zi, xi). Efectuar un análisis de mínimos cuadrados entre las variables xi y zi, hallando los valores de las constantes a y b en la recta de regresión  xi

5.

F ( x ≤  xi ) ,

=

a + bz i .

Graficar dicha recta, la cual representa el ajuste de la serie de datos observados xi a la ley probabilística normal. Para cualquier valor de zi se puede averiguar su correspondiente valor P( z ≤  z i ) ≡ P( x ≤ xi ) o viceversa. Por otro lado, por medio de la recta de regresión del paso 4, se puede determinar xi, conocido zi.

c.

Método de Chow . (ver procedimiento al final del capítulo en el numeral 2.13).

2.9.1.2

Log-normal.

 x  1 e( Si la variable x de la ecuación  P( x ≤  xi ) = ∫  S 2π   i

− ( x − X )

−∞

reemplaza por una función

 / 2 S 2 )



dx ,



se

=

log x , la función puede

normalizarse (lo mismo podría decirse de

 y =  x1 / 2 , y =  x1 / 3 , etc .),

 y

=  f ( x )

, tal que

2

 y

transformándose en una ley de probabilidades denominada log-normal, N ( Y , Sy). En la figura 2.9 se presenta su correspondiente papel probabilístico.

Figura 2.9

Papel normal-logaritmico

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P95

Los valores originales de la variable aleatoria xi deben ser transformados a  yi -

=

log xi , de tal manera que:

La media de los datos de la muestra transformada es:

n

Y  =

∑1 log x  / n ; i

i=

-

La desviación estándar de los datos de la muestra transformada es: n

∑ ( y S y

-

i

)2

− Y 

i =1

=

n −1

El

coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra transformada es: 3

Cs = a / S y ,

a

=

n

(n − 1)(n − 2)

n

∑ ( y

i

)3

− Y 

i =1

Para el ajuste de una serie de datos observados, “función de frecuencia acumulada”, a una ley teórica, como la distribución log-normal, se tienen los siguientes métodos: a.

Método de momentos . Para el coeficiente de oblicuidad o asimetría Cs de los valores originales, cercano a cero.

1.

Transformar los valores originales de la variable aleatoria xi a  yi

2. 3.

=

log xi . Calcular las características estadísticas Y , Sy y Cs.

Ejecutar los pasos 2. y 3. del numeral 2.4.1.1, parágrafo a, método de momentos, para los valores originales de la variable aleatoria xi. En papel logarítmico logarítmico probabilístico normal algunas algunas veces denominado papel normal-Iogarítmico (ver figura 2.9), graficar los

valores

F ( x ≤  xi ), xi .

Téngase en cuenta que si los valores x i son

graficados en papel logarítmico, igualmente lo que se grafica es el log xi

4.

=

yi

en papel aritmético.

Dibujar los puntos siguientes en papel logarítmico probabilística normal: (0.500, Antilog

Y  )

(0.1587, Antilog ( Y  - Sy) 5.

(0.8413, Antilog ( Y  + Sy) Trazar una línea línea recta recta a través de dichos puntos. Dicha línea representa el ajuste de una serie de datos observados, o función de frecuencia acumulada, a una ley probabilística logarítmico-normal.

b.

Método de mínimos cuadrados . Para el coeficiente de oblicuidad o asimetría Cs de los valores originales, cercano a cero.

1.

Transformar los valores originales de la variable aleatoria  yi

2.

Ejecutar los pasos 2. y 3. del numeral 2.4.1.1, parágrafo a, Método de momentos, para los valores de la variable transformada  y i

3.

=

=

log xi .

log xi .

Determinar, para cada evento, el valor de la variable reducida z¡ correspondiente a cada valor buena estimación teórica de

F ( y P ( y

≤  y i )

≤  y i )

, suponiéndolo como una

. Para este paso, utilizar el

Cuadro 2.1del anexo 2. 4.

Graficar en papel normal-Iogarítmico los valores ( z i , xi

5.

Efectuar un análisis de mínimos cuadrados entre las variables y¡ y z¡, hallando los valores de las constantes a y b en la recta de regresión  y i

6.

=

a + bz i .

De aquí  xi

=

anti log y i , es decir  xi

=

=

anti log y i ) .

anti log(a + bz i ) .

Graficar esta última ecuación, en papel normal logarítmico, la cual representa el ajuste de la serie de datos observados a la ley

probabilística logarítmico-normal. Para cualquier valor de zi se puede calcular su correspondiente valor

7.

P( z ≤  z i ) = P( y ≤ y i )

de

regresión

Finalmente, xi

=

o viceversa. Por otro lado, por medio de la recta

de!

paso

5

se

puede

determinar

y¡.

anti log yi .

Método de Chow . (ver procedimiento al final del capítulo en el numeral 2.13).

c.

2.9.1.3

Gumbel o de valores extremos.

Es una función de probabilidades usualmente utilizada para valores máximos aleatorios sacados de poblaciones suficientemente grandes., donde: P( x ≤  xi ) = e −

e: yi:

es la base de los logaritmos neperianos es la variable reducida, tal que:  y i

=

a ( xi

a

 x f   X  :

=

−

x f  )

Sn S

=  X  −

S

Y n Sn

Promedio de los datos de la muestra. Desviación estándar de los datos de la muestra. Datos de la muestra, desde i=1 hasta n .

S: xi:

Y n

e − yi

y

Sn

dependen del número de años de registros de la muestra n, y

son respectivamente la media y la desviación estándar de la variable reducida. Sus valores se presentan en el anexo 2, cuadro 2.2. La función de probabilidades teórica de Gumbel posee un coeficiente de oblicuidad Cs igual 1.139. Esto significa que si los datos de una muestra se ajustan a esta distribución, su coeficiente de oblicuidad debe estar cercano a este valor. La construcción del papel Gumbel (ver figura 2.10) (denominado algunas veces papel Gumbel aritmético) en el eje de las abscisas se lleva a cabo por medio de P( x ≤  xi ) . El eje de las ordenadas, en papel aritmético, sirve para graficar la variable aleatoria original xi. De P( x ≤  xi ) , se tiene: − ln  p ( x ≤  xi ) =

[

e

− yi

]

− ln − ln  p ( x ≤  xi ) =  y i

Figura 2.10 Papel Gumbel aritmético Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P99

Teniendo determinar

P ( x ≤  xi )

es posible determinar yi y xi; o dado yi o xi, es posible

P ( x ≤  xi ) .

Para el ajuste de una serie de datos observados

“función de frecuencia acumulada” acumulada” a la ley de Gumbel, se se tienen los los siguientes métodos: a.

Método de momentos . Este método utiliza las características de la muestra para ajustar la función de frecuencia acumulada a la ley probabilística de Gumbel. Los pasos del método gráfico, sin corrección debido al número de datos n de la muestra, son los siguientes:

1.

Ejecutados pasos 1. hasta 4. del del numeral 2.4.1.1, parágrafo a, método de momentos.

2.

Graficar en papel Gumbel los valores (F ( x ≤  xi ), xi ) .

3.

Determinar los puntos:

~  x

(moda) = ε k  con P ( x ≤ ~x ) = 0.368

 x

(mediana) = ε k  +

 X 

(media) = ε k  +

En donde α k  = 4.

0.36651 α k 

0.57722 α k 

1.28255 S

con

P  x ≤  x = 0.500

con

P  x ≤  X 

(

) = 0.570

y ε k  = X  − 0.57722 / α k 

Trazar una línea línea recta recta a través de estos puntos, Dicha línea representa el ajuste de una serie de datos observados, o función de frecuencia acumulada, a la ley probabilística de Gumbel. Analíticamente, para cualquier valor de y i se puede calcular su correspondiente valor

P ( x ≤  xi ) en

una distribución Gumbel con

media  X  , desviación estándar S y número de años de datos n, con

la

ecuación

[P( x ≤  x ) = e ]. −e

− yi

i

Adicionalmente,

 xi

=  y i  / a +

x f 

Determinándose de esta manera el valor de xi, correspondiente a la probabilidad P ( x ≤  xi ) para la distribución Gumbel. b.

Método de mínimos cuadrados . Este método utiliza cada uno de los datos actuales de la muestra para efectuar el ajuste a una distribución teórica. Los pasos del método son los siguientes:

1.

Ejecutar los pasos 2. y 3. del numeral 2.4.1.1, parágrafo a, método de momentos. Determinar, para cada evento, el valor de la variable reducida yi,

2.

correspondiente a cada valor buena estimación teórica de

F ( x ≤  xi ) ,

P ( x ≤  xi ) .

suponiéndolo como una

Para este paso se utiliza la

ecuación: − ln  p ( x ≤  xi ) =

[

e−

 yi

]

− ln − ln  p ( x ≤  xi ) =  y i

3. 4.

Graficar en papel Gumbel los valores (xi, y¡). Efectuar un análisis de mínimos cuadrados entre las variables xi y yi, hallando los valores de las constantes a y b en la recta de regresión  xi

5. 6.

=

a + by i .

Graficar dicha recta, la cual representa el ajuste de la serie de datos observados xi a la ley probabilística de Gumbel. Por medio de la recta de regresión definida en el numeral inmediatamente anterior y dado P ( x ≤  xi ) , es posible determinar yi y por consiguiente xi y viceversa, dado xi es posible determinar yi , y por consiguiente P ( x ≤  xi ) .

c.

Método de Chow . (ver procedimiento al final del capítulo en el

numeral 2.13). 2.9.1.4

Log-Gumbel.

Si la variable x de w =  f ( x) ,

tal que

P ( x ≤  xi )

w = log x ,

=

e

−e

− yi

se reemplaza por una función

la ley de probabilidad de Gumbel se

transforma en la comunmente denominada log-Gumbel. En la Figura 2.11 se presenta su correspondiente papel.

Figura 2.11 Papel Log-Gumbel Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P102

Los valores originales de la variable aleatoria xi deben ser transformados a:

wi

=

log xi . De tal manera que:

La media de los datos de la muestra transformada es: n

W  =

∑1 i=

wi n

n

=

∑1 (log x ) / n i

i=

La desviación estándar de los datos de la muestra transformada es:

n

Sw

∑1

=

(w

i

)2

− W 

n −1

i=

Adicionalmente,

a

 X  f 

=

Sn Sw

= W  − S w

Y n Sn

Por otro lado: Y i

=

a ( wi

−

x f  )

es la variable reducida. yn y Sn, tienen el mismo significado y valor que para una distribución Gumbel. yi

Finalmente, P ( w ≤ wi ) = e −

e

− yi

En donde e es la base de los logatitmos neperianos. Para el ajuste de una serie de datos observados “función de frecuencia acumulada” a una ley log-Gumbel, se pueden seguir para el Método de momentos y para el Método de mínimos cuadrados los mismos pasos que para una distribución Gumbel, teniendo en cuenta que los valores originales de la variable aleatoria xi deben ser transformados a

wi

=

log xi ·

2.9.1.5

Distribución log-pearson tipo III.

Esta distribución es comúnmente utilizada para lluvias o caudales máximos anuales. En el numeral 2.13 y por el Método de Chow, se presenta el ajuste de una muestra de datos históricos a dicha distribución.

2.9.1.6

Distribución Pearson tipo III.

Al igual que la distribución anterior, ésta es comúnmente utilizada para lluvias o caudales máximos anuales. En el final de este capítulo, en el numeral 2.13 y por el Método de Chow, se presenta el ajuste de una muestra de datos históricos a dicha distribución de probabilidades. 2.9.2 Frecuencia de lluvias Las frecuencias de lluvias se pueden clasifica en: 2.9.2.1

Frecuencia de lluvias totales anuales.

Una serie de datos de precipitación total anual puede comúnmente ser ajustada a una ley normal o a una log-normal; esta última es la de mayor uso. 2.9.2.2

Frecuencia de lluvias máximas anuales.

Una serie de datos de precipitación máxima anual puede ser ajustada a las distribuciones Gumbel, log-Gumbel, Pearson y log-Pearson.

2.9.2.3

Frecuencia de ocurrencia y riesgo.

En obras hidráulicas se exige la determinación de la magnitud de ciertas características hidrológicas que pudieran ocurrir con cierta frecuencia, tanto para valores máximos y mínimos, como para valores totales en un período determinado. En proyectos de obras hidráulicas es necesario conocer el riesgo de que una estructura llegue a fallar durante su vida útil. Para esto se deben analizar estadísticamente las observaciones realizadas en las estaciones de medida, verificando con qué frecuencia cada una de ellas tomaría determinado valor. Posteriormente se pueden evaluar las probabilidades teóricas. Los datos observados pueden ser clasificados en orden descendente y a cada uno se le puede atribuir un número de orden. La frecuencia con que sea igualado o superado un evento de orden i es: F ( x ≥  xi ) = i / n

Método de California 

F ( x ≥  xi ) = 1 / (n + 1)

Método de Kimbal

n el número total de datos de la muestra. El ordenamiento de los datos y la clasificación de éstos se presenta en la tabla 2.3 aplicados a un ejemplo específico. Siendo

Tabla 2.3

Clasificación de datos de una muestra y frecuencia de ocurrencia Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P105

Considerando a

F ( x ≥  xi ) como

probabilidad teórica

P ( x ≥  xi ) ,

una muy buena aproximación de la

y definiendo el tiempo de recurrencia o

período de retorno T como el período de tiempo promedio (en años ) en que un determinado evento es igualado o superadeo por lo menos una vez, entonces: T  = 1 / F ( x ≥  xi )

Ó

T  = 1 / P ( x ≥  xi )

Para períodos de retorno menores que el número de años de

observaciones, el valor encontrado para

F ( x ≥  xi ) puede

dar una buena

idea del valor real de P( x ≥  xi ) ; pero para períodos de retorno mayores, la repartición de frecuencia debe ser ajustada a una ley probabilística teórica, de tal manera que se puede hacer un cálculo más correcto de las probabilidades. T  = 1 / [1 − F ( x ≤  xi )]

Dado que

F ( x ≥  xi ) = 1 − F ( x ≤ xi )

2.10

VARIACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN

La precipitación varía dependiendo de dos aspectos importantes como la geografía y el tiempo por esto es importante tenerlos en cuenta a la hora de calcular la precipitación para obtener una mayor presición en los resultados. 2.10.1

Variación geográfica

La distribución espacial de la precipitación sobre los continentes es muy variada, así existen extensas áreas como los desiertos, donde las precipitaciones son extremadamente escasas. En el desierto del Sahara la media anual de lluvia es de apenas algunos mm, mientras que en las áreas próximas el golfo de Darien, la precipitación anual es superior a 3.000 mm. El desierto de Atacama en el norte de Chile, es el área mas seca de todos los continentes. La orografía del terreno influencia fuertemente las precipitaciones. Una elevación del terreno provoca muy frecuentemente un aumento local de las precipitaciones, al provocar la ascensión de las masas de aire saturadas de vapor de agua. Entonces se puede decir que la precipitación:   

Es Máxima en el ecuador y decreciente con el aumento de la latitud. Es influenciada por efectos locales. Es influenciada por factores orográficos.

2.10.2

Variación temporal

A lo largo del año, dependiendo de condiciones climatológicas, la precipitación presenta variaciones. La variación anual de las precipitaciones se da en el ámbito de un año, en efecto, siempre hay

meses en que las precipitaciones son mayores que en otros. Para poder evaluar correctamente las características objetivas del clima, en el cual la precipitación, y en especial la lluvia, desempeña un papel muy importante, las precipitaciones mensuales deben haber sido observadas por un período de por lo menos 20 a 30 años, lo que se llama un período de observación largo. La variación estacional de las precipitaciones, en especial de la lluvia, define el año hidrológico. Este da inicio en el mes siguiente al de menor precipitación media de largo período. La precipitación presenta también variaciones plurianuales, en efecto fenómenos naturales como el llamado Fenómeno de El Niño produce variaciones importantes en la costa del norte del Perú y Ecuador.

2.11

PRECIPITACIÓN MEDIA SOBRE UNA HOYA

Es importante, por ejemplo, para la determinación del balance hídrico o cuantificación de la lluvia en una hoya hidrográfica para un intervalo de tiempo específico. Existen varios métodos para determinar esta medida como se verá a continuación. 2.11.1

Método aritmético.

Este método provee una buena estimación si los aparatos pluviométricos están distribuidos uniformemente en la hoya, el área de la hoya es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas entre los aparatos es pequeña.

 1  n P =  ∑ Pi  n  i =1

Donde: n: número de aparatos pluviométricos. P¡: Precipitación registrada en el aparato pluviométrico i. 2.11.2

Método de polígonos de Thiessen

Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de aparatos. Provee resultados más correctos con un área de la hoya aproximadamente plana. El método consiste en atribuir un factor de peso a los totales de precipitación en cada aparato, proporcionales al área de influencia de cada uno. Sin embargo, no considera influencias orográficas. Las áreas de influencia se determinan en mapas de la hoya que contengan la localización de las estaciones, uniendo dichos puntos de localización por medio de líneas rectas, y en seguida trazando las mediatrices de estas rectas, formando polígonos. Los lados de los polígonos son el límite de las áreas de influencia de cada estación (ver figura 2.12). n

∑1 ( A * P ) i

P=

i

i=

n

∑1  A

i

i=

Donde: n: P¡: Ai :

número de aparatos pluviométricos. precipitación registrada en e! aparato pluviométrico i. área de influencia correspondiente al aparato pluviométrico i, resultante del método de polígonos de Thiessen.

Figura 2.12 Método de polígonos de Thiessen Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P107

2.11.3

Método de Isoyetas

Es el método más preciso. Se utilizan curvas de igual precipitación. El trazado de esas curvas es semejante al de las curvas de nivel, en donde la altura de agua precipitada substituye la cota del terreno. Se debe considerar los efectos orográficos de la hoya, de modo que el mapa final represente un modelo de precipitación más real que si hubiera sido obtenido sin tener en cuenta dichos efectos. Y se obtiene mediante: n −1

P

=

 Pi

∑1  

+

Pi +1    Ai ,i +1

2

i=

 

n −1

∑1  A ,

i i +1

i=

Donde: n: número de curvas de igual precipitación. Pi: precipitación correspondiente a la curva de igual precipitación i. Pi+1: precipitación correspondiente a la curva de igual precipitación i+1. Ai,i+1: entre las curvas de igual precipitación i e i+ 1.

2.12 ANÁLISIS DE LLUVIAS INTENSAS Se exige conocer las relaciones entre cuatro características fundamentales de las lluvias intensas: intensidad, duración, frecuencia y distribución. 2.12.1 Variación de la intensidad con la duración Los datos de precipitación intensa de registros pluviográficos provienen de pluviogramas: distribución de la precipitación acumulada a lo largo del tiempo. De esas gráficas se puede establecer, para diversas duraciones, las máximas intensidades ocurridas durante una lluvia dada. Las duraciones usuales son: 5, 10, 15, 30, 45 minutos y 1,2, 3, 6, 12, 24 horas. Los límites de duración son fijados usualmente en 5 minutos y 24 horas, porque 5 minutos representa el menor intervalo que se puede leer en los registros pluviográficos con precisión adecuada, y 24 horas porque para duraciones mayores se puede utilizar los datos observados en pluviómetros. número de intervalos de duración citado da puntos suficientes para definir curvas intensidad-duración de precipitación, referentes a diferentes frecuencias de ocurrencia. El

La intensidad varía con la frecuencia en que se presentan las precipitaciones. 2.12.2.1

Series anuales y series parciales.

Si el análisis busca eventos con probabilidades mayores de 0.2 (T ≥ 5 años), se recomienda utilizar una serie de datos compuesta de valores máximos anuales, o sea tomando el mayor evento de cada año. Para

analizar eventos que ocurren más frecuentemente son mejores las series parciales. Cuando un problema requiere del análisis de eventos con un período de retorno menor de 5 años, la serie parcial de valores es preferible a la serie anual. Las series parciales se construyen tomando todos los valores de la variable hidrológica considerada por encima de algún valor base seleccionado. El valor base se escoge de tal manera que no se incluyan más de dos o tres eventos en cada año. Las series parciales pueden indicar la probabilidad de eventos que son igualados o excedidos 2 ó 3 veces por año. En las series anuales el período de retorno es el intervalo promedio con que un evento hidrológico (precipitación, caudal, etc.) de un tamaño dado sea repetido en cuantía máxima anual. En las series parciales, el período de retorno es el intervalo promedio entre eventos hidrológicos (precipitación, caudal, etc.) de un tamaño dado sin importar su relación en el año. En la tabla 2.4 se comparan los períodos de retorno de series anuales y parciales obtenidos teóricamente.

Tabla 2.4

Comparación de series anuales y parciales

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P109

Esta tabla indica que para un mismo valor determinado de la variable hidrológica se obtiene, por ejemplo, un período de retorno igual a 2 años cuando se utiliza una serie parcial y a 2.54 años cuando se utiliza una serie anual. 2.12.2.2

Relación intensidad-frecuencia

Las series de intensidades máximas pluviográficas observadas pueden ser constituidas por los valores más altos observados en cada año (series anuales) o por los n valores mayores observados en el período total de observación (series parciales), siendo n el número de años en el período considerado. En general, las distribuciones extremas de grandezas hidrológicas, tales como lluvias, por ejemplo, se ajustan satisfactoriamente a la distribución Gumbel. Se explica a continuación el procedimiento para calcular estadísticamente el período de retorno de una lluvia de duración t e intensidad i. Suponiendo un registro pluviográfico continuo de n años, con el cual se quiere calcular estadísticamente cuál es el período de retorno de una lluvia de duración t e intensidad i. El procedimiento que se ha de seguir es el siguiente: 

En cada año de registro se escogen los mayores valores de P (siendo P la altura de lluvia que cayó en un intervalo de tiempo t, igual a la duración de la lluvia escogida), y se ordenan de mayor a menor. Si se trabaja con series parciales, se escogen los valores por encima de un valor base determinado. En caso de trabajarse con series anuales, se escogerán solamente los valores máximos de cada año.



Con los valores así obtenidos, se calculan las intensidades mediante la fórmula: i = P / t , en mm/hr



Las intensidades se ordenan en una serie básica que contiene los n valores (siendo n el número de años de registro completo considerados). La serie se ajusta a una ley de distribución de probabilidades (Gumbel, por ejemplo).



Por interpolación o extrapolación en la ley de distribución de probabilidades, se determina la probabilidad de que el evento i sea igualado o excedido.



El período de retorno es igual al inverso del valor de la probabilidad de que el evento i sea igualado o excedido.

2.12.3 Relación intensidad-duración-frecuencia Se procura analizar las relaciones intensidad-duración-frecuencia de las lluvias observadas, determinándose para los diferentes intervalos de duración de la lluvia el tipo de ecuación y el número de parámetros de esa ecuación que mejor caracterizan aquellas relaciones. En general es usual en hidrología emplear ecuaciones del tipo:

i

=

C 

(t + t 0 )n

Donde: i: t:

intensidad de precipitación máxima, en mm/hora duración de la lluvia, en minutos

t0: constante, en minutos C y n: son constantes C, t0 y n: son parámetros por determinar En general, C se relaciona con el período de retorno T, en años, por medio de una ecuación del tipo:

C  = KT  ⇒ i m

m

=

KT 

(t + t 0 )n

Siendo K y m constantes. El procedimiento es el siguiente: 1. Para la determinación de los parámetros de la ecuación anterior, se colocan en coordenadas logarítmicas las series de intensidades máximas en función del intervalo de duración t, uniéndose por una familia de curvas los valores con el mismo período de retorno T (ver figura 2.13).

Figura 2.13 Determinación de parámetros. Curvas de intensidad, duración y frecuencia Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P111

2.

Posteriormente, sobre el eje de las abscisas, al valor de (se le añade un valor to (en minutos), de tal manera que las curvas del paso anterior se conviertan en líneas rectas. Dicho procedimiento es elaborado por medio del método de ensayo y error. El valor t 0 escogido debe ser el que permita que los puntos se dispongan mejor a lo largo de una línea recta. Dicho procedimiento se ejecuta para cada período de retorno considerado (ver figura 2.14).

Figura 2.14 Determinación de parámetros t0. Curvas de intensidad, duración y frecuencia Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P111

El valor general de dicho parámetro es: k 

t 0

=

∑1 (t 0  / k ) i

i=

Donde: K:

3.

es el número de períodos de retorno considerados.

De la ecuación

i

=

C 

(t + t 0 )n

, para una duración t específica, se tiene:

log i = log C − log(t + t 0 )

Por medio de un análisis de mínimos cuadrados, para cada período de retorno T considerado, se obtiene el valor de n i (valor de la pendiente de la línea) y log C¡ (valor de las ordenadas cuando (t + t 0 ) = 1 ) (ver figura 2.15). El valor general de dicho parámetro es: k 

n=

∑1 (n  / k ) i

i=

Donde: k:

es el número de períodos de retorno considerados.

Figura 2.15 Determinación de parámetros C y n. Curvas de intensidad, duración y frecuencia Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P112

De igual manera:

k 

log i = ∑ (log C i  / k ) i =1

Y 4.

C  =  Anti log C 

Ahora bien:

log C  = log i + n log(t + t 0 ) n ó, C  = i(t + t 0 )

Se grafica, entonces, el valor de C para cada período de retorno analizado, contra el valor T de dicho período (ver figura 2.16).

Figura 2.16 Determinación de parámetros k y m. Curvas de intensidad, duración y frecuencia Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P113

Entonces, m

C  = KT 

log C  = log K  + m log T 

Por análisis de mínimos cuadrados se determinan los valores log K y m, y es posible deducir entonces K.

5.

Se determinan luego los parámetros t0,n, C, K y m, por lo cual se puede escribir la ecuación: m

i

=

KT 

(t + t 0 )n

Esta ecuación representa la relación intensidad-duración-frecuencia para un pluviógrafo determinado. Esta relación es válida solamente para el pluviógrafo en que fueron obtenidos los datos (ver figura 2.17).

Figura 2.17 Curvas de intensidad, duración y frecuencia Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P113

2.12.4

Estudio de intensidades

El estudio de intensidades se hace por medio de los histogramas y en el caso particular de una cuenca. 2.12.4.1

Hietogramas

Los registros pluviográficos dan como resultado una curva de masas de

precipitación, o una curva de lluvias acumuladas, o la cantidad de agua que ha caído desde que se inició el aguacero (ver figura 2.18).

Figura 2.18 Curva de masa de precipitación Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P114

i=

P2

− P1

t 2 −t 1

=

∆P ∆t 

; si∆t  → 0 ⇒ i =

dP dt 

o, en el límite, es la pendiente de la curva de masas del aguacero. La curva de masas da las intensidades, las cuales son las ordenadas de una curva denominada histograma (ver tabla 2.5 y figura 2.19), mientras en las abscisas se representa el tiempo.

Tabla 2.5

Hietogramas de precipitación

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P114

Figura 2.18 Hietograma de precipitación Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P115

2.12.4.2.

Estudio de intensidades de lluvia en una cuenca

Existen dos casos para determinar la intensidad de lluvia en una cuenca: a.

Primer caso.

Se supone que se tienen en la hoya hidrográfica varios pluviómetros y un pluviógrafo. En este caso el pluviógrafo proporciona el valor de la intensidad lE en un período de tiempo dado. Se considera, además, que en el punto donde está el pluviógrafo se ha medido una precipitación P E por el mismo período de tiempo dado. Entonces, se supone que las intensidades en los sitios donde hay pluviómetros,

 I 1 , I 2 , I 3 ,K , I n

serán

iguales a:

 I 1

=

 I  E  P E 

P1 ; I 2

Dadas las precipitaciones considerado.

=

 I  E  P E 

P2 ; I 3

=

 I  E 

P1 , P2 , P3 ,K , Pn

P E 

P3 ;K , I n

=

 I  E  P E 

Pn

en el mismo intervalo de tiempo

Si se supone que dichos pluviómetros tienen asociadas áreas de influencia

 A1 , A2 , A3 ,K , An

calculadas por medio de los polígonos de

Thiessen, por ejemplo, la intensidad media sobre la cuenca se puede expresar como:  I  =

1  

   I   I   I   I  E  A E  +  E  P1 A1 +  E  P2 A2 + K +  E  Pn An   A   P E  P E  P E   

n

Siendo  A = ∑ Ai +  A

E 

i =1

 I  =

 I  E 

1

P E   A

(P E  A E  + P1 A1 + K + Pn An )

Pero (P E  A E  + P1 A1 + K + Pn An ) es la precipitación media sobre la cuenca.  I  =

b.

 I  E  P E 

P

Segundo caso

Se supone que se tienen en una hoya hidrográfica varios pluviogramas por una duración determinada, resultantes de sus respectivos pluviógrafos. Este problema puede ser resuelto por el método siguiente, denominado de superposición. El método consiste en promediar ordenadas de los hietogramas resultantes de cada pluviógrafo para la duración determinada. En la tabla presentada a continuación se muestra un ejemplo de este método para tres pluviógrafos que cubren equitativamente una hoya hidrográfica.

Tabla 2.6

Intensidades de lluvia en una hoya hidrográfica. Método de superposición. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. P116

2.13 ANALISIS DE FRECUENCIAS HIDROLÓGICAS

El análisis de frecuencias es un procedimiento para estimar la frecuencia de ocurrencia o probabilidad de ocurrencia de eventos pasados o futuros. De este modo la representación gráfica de la probabilidad, con o sin suposiciones de distribuciones de probabilidad, es un método de análisis de frecuencias.

El análisis de frecuencias de datos hidrológicos requiere que los datos sean homogéneos e independientes. La restricción de homogeneidad asegura que todas las observaciones provengan de la misma población (por ejemplo, que la estación hidrométrica en un río no haya sido movida, que la hoya hidrográfica no se haya urbanizado, o que no se hayan colocado estructuras hidráulicas sobre la corriente principal o sus más importantes tributarios). La restricción de independencia asegura que un evento hidrológico, tal como una gran tormenta aislada, no entre al conjunto de datos más de una vez. Por ejemplo, un sistema de tormenta

aislado puede producir dos o más grandes picos de es correntía y sólo uno de ellos (el más grande) deberá entrar al conjunto de datos. Adicionalmente, para la predicción de la frecuencia de eventos futuros, la restricción de homogeneidad requiere que los datos a mano sean representativos de caudales futuros (por ejemplo, que no habrá nuevas estructuras hidráulicas, desviaciones, cambios en el uso de la tierra; etc., en el caso de datos de caudal). Los análisis de frecuencias hidrológicas pueden ser llevados a cabo haciendo o sin hacer suposición alguna de distribuciones de probabilidad. El procedimiento que debe ser seguido en cualquier caso es casi el mismo. Si no se hacen suposiciones de distribuciones probabilísticas, el investigador tan sólo grafica los datos observados sobre cualquier clase de papel (no necesariamente papel probabilístico) y usa su mejor criterio para determinar la magnitud de eventos pasados o futuros para varios períodos de retorno. Si se hacen suposiciones de distribuciones probabilísticas, la magnitud de los eventos para varios períodos de retorno se selecciona de la línea de "mejor ajuste", de acuerdo con la distribución supuesta. Si se utiliza una técnica analítica, se recomienda que los datos sean también graficados, de tal manera que se pueda obtener una idea de qué tan bien los datos ajustan la forma analítica supuesta, y para caer en cuenta de problemas potenciales. Chow ha demostrado que muchos análisis de frecuencias pueden ser reducidos a la forma:  X T 

=  X (1 + C v K T  )

Donde: XT: KT:

es la magnitud del evento que tiene un período de retorno T. es un factor de frecuencia.

Esta relación puede transformarse escribiendo cualquier valor de X como:  X  =  X  + ∆ X 

Y estableciendo que

∆ X  ,

la desviación alrededor de la media, es un pro-

ducto de la desviación estándar S y un factor de frecuencia K.  X  =  X  + SK 

Recordando que  X T 

C v

=

S /  X  ,

la ecuación anterior toma la forma de

=  X (1 + C v K T  ) .

La ecuación  X T  =  X (1 + C v K T  ) , puede también ser usada para construir la escala de probabilidad sobre papel de dibujo, de tal manera que la distribución correspondiente a KT grafique como una línea recta.

2.13.1

Distribución Normal

Para la distribución normal se puede fácilmente demostrar que KT es la variable reducida z. El cuadro de la variable reducida z, relacionado con las áreas acumuladas de la curva que representa la distribución normal estándar, puede ser utilizado junto con la determinar la magnitud de eventos correspondientes a varias probabilidades. 2.13.2

 X T 

=  X (1 + C v K T  )

distribuidos

para

normalmente,

Distribución Logarítmico-Normal (Iog-normal)

Los factores de frecuencia KT para la distribución log-normal (ver Anexo 2. Tabla 2.3) están dados en función del coeficiente de asimetría u oblicuidad Cs de los datos originales y del período de retorno (o

probabilidad de excedencia). El método se aplica de la siguiente manera: 1.

Se calcula la media  X  de los n valores de la serie.

2.

Se Calcula la desviación estándar S de los n valores de la serie.

3.

Se Calcula el coeficiente de oblicuidad o asimetría Cs de los n valores de la serie. n

n C s

4.

=

∑1 ( x

i

−  X )

3

i=

(n − 1)(n − 2) S 3

Se Calcula  X T 

=  X  +

SK T 

En donde KT se obtiene del Cuadro 2.3 del anexo 2. 2.13.3.

Distribución Pearson Tipo III

El método se aplica de la siguiente manera: 1.

Calcule la media X de los n valores máximos anuales hidrológicos xi.

2.

Calcule la desviación estándar S de los n valores máximos anuales hidrológicos x¡.

3.

Calcule el coeficiente de oblicuidad Cs de los n valores máximos anuales hidrológicos x¡.

n

n C s

4.

=

∑1 ( x

−  X )

i

3

i=

(n − 1)(n − 2) S 3

Calcule:  X T 

=  X  +

SK T 

En donde KT se obtiene de la tabla 2.4 del anexo 2, con C s y el período de retorno (o la probabilidad de excedencia) conocidos.

2.13.4

Distribucion Log-Pearson Tipo III

Este método de análisis de frecuencias basado en la distribución logPearson tipo III se obtiene cuando se usan los logaritmos de los datos observados junto con la distribución Pearson tipo III. Este método se puede aplicar de la siguiente manera: 1.

Transforme las n magnitudes de los valores máximos anuales hidrológicos xi a sus valores logarítmicos yi.  yi

2.

=

log xi Para i=1,2,3,…..,n

Calcule la media de los logaritmos, Y  n

Y  =

∑1  y  / n i

i=

3.

Calcule la desviación estándar de los logaritmos, Sy

n

∑ ( y S y

4.

i

)2

− Y 

i =1

=

(n − 1)

Calcule el coeficiente de oblicuidad de los logaritmos, Cs n

n C s

5.

=

∑1 ( y

i

)3

− Y 

i=

(n − 1)(n − 2) S y 3

Calcule Y T 

= Y  +

S y K T 

En donde KT se obtiene de la tabla 2.4 del anexo 2, con Cs y el período de retorno conocidos. 6. Calcule  X T 

=  Anti log Y T 

2.13.5 Distribución Gumbel (Distribución De Valores Extremos Tipo I) En este caso se presenta la siguiente relación del factor de frecuencia para la distribución de máximos valores extremos tipo I para una muestra de tamaño infinito.

K T 



 ln Tx ( x)     Tx( x) − 1 

= −0.7797 0.5772 + ln 



En donde: Tx(x): es el período de retorno deseado de la cantidad que está siendo calculada.

Los factores de frecuencia se presentan en la tabla 2.5 del anexo 2, para la distribución de los valores extremos tipo I.

2.14 AUTOEVALUACIÓN

1.

Por medio de un diagrama de flujo explique el fenómeno de la precipitación y el proceso de formación.

2.

¿Qué factores influyen en la precipitación y por qué es importante tenerlos en cuenta?

3.

¿Cuál de los aparatos utilizados para medir la precipitación es más eficiente y por qué? Realizar un cuadro comparativo.

4.

Hacer un cuadro resumen de cada uno de los métodos que se utilizan en al análisis probabilístico hidrológico.

5.

Analizar las curvas i-d-f, determinar su importancia y utilidad en la determinación de la precipitación.

3

EVAPORACIÓN Y TRANSPIRACIÓN

Estos fenómenos son de gran importancia ya que condicionan la característica energética de la atmósfera y las masas de aire en ella existente. Además, por medio de ellos se puede conocer las pérdidas de agua en las corrientes, canales, embalses, así como la cantidad de agua que debe ser adicionada para irrigación, aspectos elementales que influyen en el diseño. El objetivo general del capítulo es conocer la forma en que se produce la evaporación y la transpiración; además, conocer cada uno de los métodos con que se puede determinar. Los objetivos específicos son: •

Entender el concepto de evaporación y evapotranspiración.

•

Reconocer los factores que afectan tanto la evaporación como la evapotranspiración.

•

Identificar los instrumentos utilizados para realizar la medición de evaporación.

•

Analizar los métodos para hallar la evapotranspiración.

3.1

EVAPORACIÓN

La evaporación es un proceso físico por el cual determinadas moléculas de agua aumentan su nivel de agitación por aumento de temperatura, y si están próximas a la superficie libre, escapan a la atmósfera. Inversamente otras moléculas de agua existentes en la atmósfera, al perder energía y estar próximas a la superficie libre pueden penetrar en la masa de agua.

Se denomina evaporación al proceso por el cual el agua líquida pasa al estado de vapor en condiciones naturales. Se expresa como:

 E  =

dm dt 

Donde: dm: masa por unidad de área que pasa por el suelo al estado de vapor en un intervalo de tiempo dt. E: Tasa de evaporación por unidad de área. La evaporación depende de la insolación, del viento, de la temperatura y del grado de humedad de la atmósfera. Por todo esto la evaporación contemplada en un período corto de tiempo es muy variable, no así cuando el ciclo a considerar es un año, en el cual la insolación total es bastante constante. Como magnitud en zonas templadas continentales, la evaporación diaria en verano es del orden de 6 a 8mm/día y en invierno puede ser casi despreciable. 3.2

FACTORES QUE DETERMINAN LA EVAPORACIÓN

La evaporación se ve afectada por factores como: 



Radiación solar . Es el factor determinante de la evaporación ya que es la fuente de energía de dicho proceso. Temperatura del aire . El aumento de temperatura en el aire facilita la evaporación ya que: en primer lugar crea una convección térmica ascendente, que facilita la aireación de la superficie del líquido; y por otra parte la presión de vapor de saturación es más alta.









3.3

Humedad atmosférica . Es un factor determinante en la evaporación ya que para ésta se produzca, es necesario que el aire próximo a la superficie de evaporación no esté saturado (situación que es facilitada con humedad atmosférica baja). El viento . Después de la radiación es el más importante, ya que renueva el aire próximo a la superficie de evaporación que está saturado. La combinación de humedad atmosférica baja y viento resulta ser la que produce mayor evaporación. El viento también produce un efecto secundario que es el enfriamiento de la superficie del líquido y la consiguiente disminución de la evaporación. Tamaño de la masa de agua . El volumen de la masa de agua y su profundidad son factores que afectan a la evaporación por el efecto de calentamiento de la masa. Volúmenes pequeños con poca profundidad sufren un calentamiento mayor que facilita la evaporación. Salinidad . Disminuye la evaporación, fenómeno que sólo es apreciable en el mar.

DEFINICIONES BÁSICAS

Es importante conocer algunos términos antes de empezar a determinar la evaporación: 3.3.1 Evaporación Potencial Máximas pérdida de agua a.C. la atmósfera de una superficie líquida (o sólida saturada) expuesta libremente a condiciones ambientales. En el caso de una superficie sólida saturada debe haber abastecimiento de humedad de agua al suelo en todo momento.

3.3.2 Transpiración La mayor parte del agua evaporada por las plantas es agua que ha pasado a través de la planta, absorbida por las raíces, pasando por los tejidos vasculares y saliendo por las hojas, a través de los estomas, aunque a veces también ocurre a través de la cutícula. Esta evaporación de agua a través de las plantas es la denominada transpiración. El agua absorbida por las raíces cumple las siguientes funciones: incorporación a su estructura (1%), transporte de alimentos, eliminación de sales y refrigeración. La transpiración está controlada por muchas variables ya que depende de algunos aspectos dinámicos de la actividad de la planta: 









Las diferentes especies vegetales pueden transpirar cantidades muy diferentes de agua en función de la naturaleza de las aberturas de evaporación que tienen las hojas, los denominados estomas, sobretodo por su tamaño, densidad y localización o exposición. La estación del año, que determina si las plantas tienen hojas y por cuánto tiempo. La hora del día, que altera el balance de la radiación, y los ritmos de fotosíntesis y crecimiento de la planta, y la actividad de los estomas. Por la noche la transpiración es del orden del 5-10% de la tasa de transpiración diurna. El estado de crecimiento de la planta, dado que las plantas consumen mucha más agua en estado de crecimiento activo o periodos de construcción de biomasa, o cuando el sistema radicular ha alcanzado el máximo de expansión y eficiencia. Para ciertas especies vegetales el máximo de evapotranspiración tiene lugar cuando ha conseguido cubrir toda la superficie del suelo. Los factores meteorológicos también influyen en la apertura de los estomas, dándose la circunstancia de que con fuertes vientos, sobretodo si son cálidos, los estomas se cierran, como mecanismo



para no perder grandes cantidades de agua. Por el contrario, en casos de gran humedad ambiental, las plantas pueden seguir eliminando agua incluso en forma líquida para permitir el movimiento de la savia. Las propiedades del suelo, por supuesto, también condicionan la cantidad de agua disponible para la planta, siendo un factor limitante a tener en consideración, de manera que, en función de la litología, las plantas van a ser capaces de extraer más o menos cantidad del agua retenida por el suelo.

3.3.3 Evapotranspiración Se denomina evapotranspiración a la evaporación en superficies cubiertas de vegetales junto con la transpiración de estos vegetales. La evaporación del agua por las plantas se debe a la necesidad de agua que tienen las plantas para incorporarla a su estructura celular, además de utilizarla como elemento de transporte de alimentos y de eliminación de residuos. La circulación del agua en la planta no es un circuito cerrado, sino que por el contrario es una circulación abierta. El agua penetra por la raíz, circula por la planta y gran parte de ella se evapora por las hojas. 3.3.4 Evapotranspiración potencial Con objeto de valorar la capacidad máxima de evaporación y transpiración de un suelo, con unas determinadas condiciones atmosféricas y de radiación, se define el concepto de evapotranspiración potencial como: la cantidad de agua transpirada por unidad de tiempo, teniendo el suelo un cultivo herbáceo uniforme de 30−50 cm de altura (alfalfa) y siempre con suficiente agua. En esas condiciones se produce el máximo de transpiración y coincide con las óptimas condiciones de crecimiento de las plantas.

3.3.5 Evapotranspiración real Pérdida de agua observada en una superficie líquida o sólida saturada, en las condiciones reinantes atmosféricas y de humedad del suelo, por fenómenos de evaporación y de transpiración de las plantas. 3.4

MEDIDA DE EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN

La medida de la evaporación de una superficie de agua se realiza por medio de unos equipos constituidos a base de unos tanques o bandejas de evaporación, que tratan de reflejar en la medida de lo posible las características de inercia térmica, humedad, viento, etc., de la zona que se quiere medir. Estos tanques pueden ser enterrados, flotantes y de superficie: −

− −

De superficie; tienen el problema de recibir mayor radiación térmica por las paredes así como de tener menos inercia térmica y de perturbar el régimen de viento en su entorno. Enterrados; no tienen los problemas anteriores pero por otra parte, es más fácil que se introduzcan en ellos cuerpos extraños. Flotantes; se han intentado utilizar en los embalses pero presentan graves dificultades de medida así como problemas con el oleaje.

Las condiciones de evaporación en los tanques no son las mismas que en una superficie mayor y hay que normalizar las medidas con el denominado coeficiente de tanque (0.7-0.8). Los tanques presentan problemas de mantenimiento y es necesario protegerlos con redes. Los tanques se sitúan llenos de agua en la zona a medir. Todos ellos deben disponer de un pluviómetro (ver figura 3.1) ya que la evaporación

neta debe excluir el aporte de agua por precipitación. La evaporación se mide como volumen de déficit en el tanque, por lo que deben disponer de una medida precisa para el nivel del agua dentro del tanque. La disminución del nivel de agua mide el coeficiente V/A; V es el volumen de agua que se evaporó en un intervalo de tiempo determinado y A, el área de la sección recta del recipiente. Dado que la densidad del agua en el estado líquido es prácticamente constante, el evaporímetro mide, por consiguiente, el coeficiente m/A; m es la masa del volumen V, y ρ la densidad del agua, entonces, la ecuación es: V   A

Figura 3.1

=

1m  ρ   A

Tanque de evaporación

Fuente: www.web.ususal.es/javisan/hidro

Existen otros aparatos para medir la evaporación, como son los evaporímetros, como los de tipo Piché (ver figura 3.2), que tienen una cápsula de evaporación y una escala de medida Dan un error por exceso. Aproximadamente, la equivalencia sería:  E T 

Donde:

=  E P k 

 E T  :

Evaporación del tanque

 E P :

Evaporación por Piché

k :

Constante evaporimétrica (0.7-0.9)

Figura 3.2

Evaporímetros de papel poroso o tipo Piché

Fuente: www.web.ususal.es/javisan/hidro

También se han utilizado las denominadas vidrieras que realmente miden la cantidad de vapor generada aunque presentan la dificultad del efecto invernadero y de la anulación del viento Todos los tipos deben ser protegidos de los animales y aves por medio de mallas ya que acuden a ellos a beber. Las medidas en tanque son mayores que las reales definiéndose un coeficiente del tanque k , tal que k = (evaporación real / evaporación en el tanque); k  oscila entre 0,7 y 0,9 y es casi constante para cada tipo de tanque. Los principales problemas de los evaporímetros es que alteran las condiciones físicas del ambiente en el sitio de localización. Dan valores que no describen la transferencia natural del vapor de agua hacia la atmósfera, dado que corresponden al caso especial en que la superficie evaporante es agua líquida o está embebida en agua líquida.

En el caso de la evapotranspiración la medida se puede realizar a través de: 1.

Lisímetros . Una estación lisimétrica es una zona de terreno natural de superficie del orden de 4m2, en la que se realiza un cultivo en condiciones reales pero con dispositivos de medida del agua suministrada, infiltada y sobrante (ver figura 3.3). Por diferencia de estas medidas se obtiene el agua evapotranspirada.

Figura 3.3

Lisímetro

Fuente: www.web.ususal.es/javisan/hidro

2.

3.

Sonda de neutrones . El método de la sonda de neutrones se basa en la absorción de neutrones por el agua, lo que permite evaluar el contenido de humedad. Son medidas no destructivas y que además no alteran las condiciones hidráulicas ni de cultivo del suelo. Balance hídrico . El balance hídrico consiste en seleccionar una cuenca natural pequeña y medir en ella la precipitación (P), escorrentía ó caudal (Q) e infiltración (I); por diferencia se calcula la evapotranspiración: E = P − Q − I. Este método es bastante impreciso ya que la infiltración es muy difícil de medir.

3.5

CÁLCULO DE LA EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN

La evaporación se puede calcular mediante fórmulas empíricas y semiteóricas, mediante la realización de un balance energético de la masa de agua o bien aplicando la ecuación de Penman, que es el método más preciso. No obstante, es recomendable utilizar métodos experimentales, a pesar de los inconvenientes que presentan. Las fórmulas empíricas no tienen en cuenta la disponibilidad energética y sólo dan una idea de la capacidad evaporante de la atmósfera, al contrario que el método del balance energético, de difícil aplicación, que ignora el poder evaporante de la atmósfera. La fórmula general de la evaporación fue expresada por Dalton (1928) como:  E 0

=

C (e s'

− ea ) f (u )

Donde: C:

Función de varios elementos meteorológicos

es' :

Presión de saturación de vapor de aire a temperatura

t s'

de la capa

limitante entre el agua y el aire. ea :

Presión de vapor de aire a la temperatura t a del aire.

f(u): función de la velocidad del viento. En general,  E 0

=  f (C , v, e s , ea )

Donde: v:

Velocidad del viento a una altura determinada de la superficie evaporante.

3.5.1 Método aerodinámico Está basado en el proceso de difusión del vapor. Presenta serias dificultades pues la ecuación general de difusión del vapor presenta soluciones simples sólo en condiciones especiales. Utilizando condiciones de contorno adecuadas:  E 0

=

(a + bu )(e1 − e2 )

Donde: u:

Velocidad media del viento

e1 ye2 :

Presiones de vapor de agua en los niveles  z1 yz 2

a y b : son coeficientes Si

e1

es la presión de vapor a la temperatura de la superficie, ésta se

iguala a la presión de saturación de vapor capa limitante entre el agua y el aire, y ea

e2

e s' ;

a la temperatura

t s'

de la

es la presión de Vapor de aire

a la temperatura del aire, entonces:  E 0

=

(a + bu )(e ' − e ) s

a

En donde la tasa de evaporación por unidad de área y tiempo puede ser estimada a través de medidas del viento en un nivel, y de la diferencia entre la presión de vapor de agua en la capa limitante entre el aire y el agua, y la presión en el aire. Las constantes a y b deben ser determinadas para cada localidad.

3.5.2 Método de balance energético Está basado en el principio de conservación de energía. El balance de energía entre la superficie y el aire vecino puede ser expresado como:

 R1

=

F c

+ Qs +

LE 0

Donde:  R1 :

Flujo de radiación líquida por unidad de área y tiempo ((cal /cm2)/  día).

F c :

Flujo de calor en el interior del suelo, por unidad de área y tiempo ((cal /cm2)/ día).

Qs :

Flujo de calor sensible hacia la atmósfera, por unidad de área y tiempo ((cal /cm2)/ día).

 LE 0 :

Flujo de calor latente o cantidad de energía gastada en la evaporación. Es igual a la evaporación  E 0 multiplicada por el calor latente de evaporación  L.  L en (cal/gr)  E 0

en ((gr /cm2)/ día)

 LE 0

en((cal/cm2)/día)

Si se considera que la tasa de energía de almacenamiento y la energía gastada para la fotosíntesis son despreciables, se tiene:

 LE 0

 R1 :

=  R1 −

F c

− Qs

⇒  E 0

=

( R1 − F c − Qs )  L

Puede ser obtenido directamente con el empleo de un radiómetro líquido o a través de expresiones analíticas.

F c :

Puede ser obtenido con placas de flujo (fluxímetro) o a través de la ecuación de conducción del calor:

F c

= − K 

∆T  ∆ Z 

Donde: K : Conductividad térmica del suelo considerado. ∆T  ∆ Z 

Qs :

: Gradiente de la temperatura medido en el suelo superficial (ºC/m). No puede ser medido ni estimado. Sin embargo, Bowen dio la solución así:  B

Qs

=

Qs  LE 0

= − ρ C  p K s

Qs  LE 0

∆T  ∆ Z 

= − ρ   LK  z

∆q ∆ z

Donde:  ρ  :

Masa específica del vapor de agua.

C  p:

Calor de masa de aire a presión constante temperatura coeficiente de difusividad térmica del aire calor latente de evaporación coeficiente de transporte de vapor humedad absoluta profundidad del suelo

T : K s:  L: Kz: q:  z:

Bowen admitió que:

Kz

Donde:

≈

Ks ⇒ B =

Cp∆T   L∆q

ó, B 0Γ 

∆T  ∆e

e:  L: Γ 

:

Presión de vapor de agua (mm Hg) en cal/gr, Γ  en mmHg/ºC, T en ºC Constante Psicométrica.

En conclusión:

 E 0

=

 R − F c 10   R1 − F c   2 en( gr  / cm ) / día  (mm / día), ó, E 0 = 1  L   1 + B    L(1 + B)

3.5.3 Método de Penman o combinado En este método se combina el de balance de energía y el aerodinámico. Donde se plantea que el flujo de calor en el suelo puede ser despreciado en relación con los demás términos cuando son aplicados para períodos de un día o más. Este se calcula mediante: ' ∆ H  + Γ   E a '  E 0 =

∆ + Γ 

;

Donde:  E 0' :

Calor disponible para evaporación, en ((cal/cm2)/día).

: Variación de la cantidad de energía remanente sobre la superficie terrestre y disponible para varios fenómenos. Γ  : Constante Psicométrica.

∆ H 

 E a' :

∆

:

Evaporación de la superficie libre de agua correspondiente al caso hipotético en que las temperaturas del agua y del aire sean iguales, en ((cal/cm2)/día). Es la pendiente de la curva de presión de saturación de vapor a la

temperatura t a y puede ser hallada en la tabla 1.1 del anexo 1. Entonces:  H  =  E 0'

+

K 

(cal/cm2)/día;

Donde:  H :

Cantidad de energía remanente sobre la superficie terrestre y disponible para varios fenómenos. K : Abastecimiento de calor por convección convección (transporte de calor por por movimiento de materia) de la superficie del agua al aire que se mueve alrededor de esa superficie, en ((cal/cm2)/día). '

∆=

es

−e

t s'

− t a

Donde: e:

Presión de saturación de vapor de agua a la temperatura t a del aire, en mm de Hg.

es'

: Presión de saturación saturación de vapor de agua a la temperatura

t s'

de la

capa limitante entre el agua y el aire, en mm de Hg. t s' :

Es la temperatura de de la capa limitante limitante entre el agua y el aire, en ºC.

ea :

Es la presión actual de de vapor vapor a la temperatura t a del aire, en mm de Hg.

Además:  E a'

=

21(e − ea )(0.5 + 0.54U 2 ) en ((cal/cm2)/día).

Donde:  E a' :

e:

ea :

Evaporación de la superficie libre de agua correspondiente al caso hipotético en que las temperaturas del agua y del aire sean iguales, en ((cal/cm2)/día). Presión de saturación de vapor de agua a la temperatura t a del aire, en mm de Hg. Es la presión actual de de vapor vapor a la temperatura t a del aire, en mm de Hg.

U 2 :

Velocidad promedia del viento, en m/s, a una altura de 2metros sobre la superficie del terreno.

En los estudios de evaporación es importante anotar que la evaporación de 1mm de altura de agua sobre un área superficial de 1cm2 requiere aproximadamente 60 calorías.

Nota: 

3.5.4 Método de balance hídrico para la obtención de la evapotranspiración. Se utiliza para este método el llamado evapotranspirómetro, inicialmente desarrollado por Thorntwaite. Consiste esencialmente en un tanque enterrado, cuya superficie y área adyacente está empradizada. El tanque se llena en el fondo con una capa de grava de 10 cm, y encima con suelo de la región tamizado, según los perfiles originales del terreno. Sobre la superficie del terreno se siembra el tipo de vegetación o cosecha que se desee investigar. Del fondo del tanque sale una tubería que termina en un subterráneo, donde es hecha la medida del agua drenada a través de un

vaso graduado. El mínimo recomendado es de 3 unidades de evapotranspirómetros, para así obtener una idea del valor medio de la grandeza hidrológica que se va a medir.

Con los datos del agua drenada por la tubería y medida diariamente, y de los datos de irrigación y precipitación sobre el tanque, se calcula la evapotranspiración por períodos. Estos períodos son obtenidos observando cada vez que el drenaje de agua por la tubería llega a ser menor de un litro por día, valor con el cual se supone que el suelo está próximo a la capacidad de campo; esta característica se define como la máxima cantidad de agua que puede ser retenida contra la fuerza de gravedad (capacidad de sostenimiento de agua en el suelo en la zona no saturada). Generalmente se pueden obtener períodos de 7 a 10 días. Esto se calcula mediante:  E  =

P + I  − D  A

(mm /  período)

Donde:

 E :

evapotranspiración

P:

precipitación (se debe tener un pluviómetro instalado cerca), en It/período.

 I :

irrigación, en It/período.

 D:

drenaje de agua por la tubería, en It/período.

 A:

área del tanque, en m2

Basta, entonces, dividir entre el número de días del período para así obtener la evapotranspiración media diaria. La irrigación periódica debe ser llevada a cabo cuando hay falta de lluvia.

3.5.5 Método de Thornwaite

Este método se desarrolló correlacionando datos de evapotranspiración potencial medida en evaporímetros localizados en hoyas hidrológicas, con datos de temperatura media mensual y longitud del día. Para un mes de 30 días e insolación diaria de 12 horas: a

 10t  j    *1.6  E  j =   I     

Donde:  E  j :

Evaporación potencial mensual del mes j, no ajustada (cm).

t  j :

Temperatura media mensual del mes j, ºC.

 I :

Indice de calor.

Además: 12

 I  =

∑1 i

 j

i=

i j

En donde:

=

(t j  / 5)1.514

a:

Ecuación cúbica de la forma:

a

=

0.675 *10 6 I 3 − 0.771 *10 4 I 2 + 1.792 *10 2 I  + 0.49 −

−

−

Los valores obtenidos de  E  j deben ser ajustados a la longitud del día y al número de días en el mes. Debido a dicho ajuste, los valores de

 E  j

obtenidos deben ser multiplicados por el factor de corrección (ver anexo 3, cuadro 3.1) que depende de la latitud y el mes.

3.5.6 Método de Hargreaves Este método permite determinar la evapotranspiración potencial con base en datos climatológicos por medio de la siguiente ecuación:

 ETP = 17.37 DT (1.0 − 0.01 H n )

Donde:

 ETP:

Evapotranspiración potencial media mensual, en mm.

 D:

Coeficiente de luz solar.

T :

Promedio mensual de temperatura en ºC.

 H n:

Humedad relativa media mensual al mediodía, en porcentaje.

Además:

 D

=

0.12 * P

Donde: P:

Porcentaje teórico de horas de brillo de solar respecto al año, teniendo en cuenta los números de días del mes y la duración del brillo solar diario, (Ver cuadro 3.2. Anexo 3).  H n

=

(( H  RM  ) 2 * 0.004) + (0.4 * H  RM  ) + 1.0

Donde:  H  RM  :

Humedad relativa promedio mensual.

3.6 CONTROL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN En climas secos y calurosos la evaporación en los embalses es muy importante y ello conlleva importantes pérdidas de agua almacenada. Por ello se ha tratado de evitar o disminuir esta evaporación, utilizándose diversos métodos entre los que destacan:  



Cubrir el sitio. Sólo es posible en pequeñas superficies. Disminuir la evaporación protegiendo el embalse del viento por medio de pantallas. Cubrir la superficie del agua con sólidos o líquidos flotantes que eviten la evaporación.

Estos métodos presentan el problema de que al evitarse la evaporación se produce un calentamiento de la masa de agua con problemas de contaminación. Por todo ello, las medidas deben tender a una mejor gestión del agua, almacenándola en embalses altos (poca evaporación) y

aumentando el uso de recursos subterráneos, que sí que funcionan como auténticos embalses cubiertos. 3.7 AUTOEVALUACIÓN 1.

Explique la diferencia evapotranspiración.

que

existe

entre

evaporación

y

2.

¿Qué factores determinan la evaporación y por qué es importante tenerlos en cuenta?

3.

¿Qué aparatos se utilizan para medir la evaporación y la evapotranspiración y cual es el más eficiente?

4.

Elabore un cuadro comparativo de cada uno de los métodos utilizados para determinar tanto la evaporación como la evapotranspiración teniendo en cuenta las variables que intervienen.

5.

¿Cómo controlaría usted la evapotranspiración, es importante hacerlo?

4.

INFILTRACIÓN

El agua posee un rol fundamental en los procesos de escorrentía como respuesta a una precipitación dada en una cuenca, dependiendo de su magnitud lluvias de iguales intensidades, pueden producir caudales diferentes. Así también lo es, el estudio de la recarga de acuíferos. La infiltración depende de muchos factores, por lo que su estimación confiable es bastante difícil y es imposible obtener una relación única entre todos los parámetros que la condicionan. Este proceso es de gran importancia económica, ya que es vista por el ingeniero como un proceso de pérdida y por el agricultor como una ganancia; por esta razón necesario tenerla en cuenta en el diseño hidrológico. El objetivo general de este capítulo es determinar la velocidad de infiltración del agua en suelo, en términos del diseño hidrológico de las obras de conservación y aprovechamiento de aguas y suelos.

Los objetivos específicos son: •

Entender el concepto de infiltración.

•

Reconocer los factores que intervienen en el proceso de infiltración.

•

Identificar los instrumentos utilizados para realizar la medición de la infiltración.

•

Analizar las curvas de infiltración.

4.1

DEFINICIÓN DE INFILTRACIÓN

La infiltración se define como el proceso por el cual el agua penetra por la superficie del suelo y llega hasta sus capas inferiores. En una primera etapa satisface la deficiencia de humedad del suelo en una zona cercana a la superficie, y posteriormente superado cierto nivel de humedad, pasa a formar parte del agua subterránea, saturando los espacios vacíos. Muchos factores del suelo afectan el control de la infiltración, así como también gobiernan el movimiento del agua dentro del mismo y su distribución durante y después de la infiltración. En el proceso de infiltración se pueden distinguir tres fases: a) Intercambio . Se presenta en la parte superior del suelo, donde el agua puede retornar a la atmósfera por medio de la evaporación debido al movimiento capilar o por medio de la transpiración de las plantas. b) Transmisión. Ocurre cuando la acción de la gravedad supera a la de la capilaridad y obliga al agua a deslizarse verticalmente hasta encontrar una capa impermeable. c) Circulación. Se presenta cuando el agua se acumula en el subsuelo debido a la presencia de una capa impermeable y empieza a circular por la acción de la gravedad, obedeciendo las leyes del escurrimiento subterráneo. DISTRIBUCIÓN DE LA PRECIPITACIÓN EN EL SUELO

La lluvia que cae se consume totalmente en intercepción, detención superficial o almacenamiento en depresiones, humedad del suelo, precipitación directa sobre la corriente de agua que sirve de drenaje al área considerada, agua subterránea, flujo subsuperficial y escorrentía

superficial. Se analizará cada uno de dichos fenómenos. a.

Intercepción . Comprende el volumen de lluvia que no alcanza a llegar al suelo porque cae sobre las hojas de árboles y plantas, sobre edificios, etc., de donde se evapora posteriormente.

b.

Detención superficial . Es el volumen de agua que se almacena en depresiones o charcos y luego se evapora.

c.

Humedad del suelo . Se refiere al volumen de agua que se infiltra y, antes de alcanzar el nivel freático, es removida del suelo por las raíces de las plantas o por evaporación. En el suelo deben distinguirse dos zonas:

6.

Zona saturada. En la cual el volumen ocupado por los poros o vacíos que existen entre los granos que componen el suelo está completamente lleno de agua.

7.

Zona no saturada. En la cual el volumen ocupado por los poros o vacíos que existen entre los granos que componen el suelo está ocupado por agua y aire. La capa de suelo comprendida entre la superficie del terreno y un estrato permeable, o entre aquélla y la superficie de un depósito de agua subterráneo no confinado, es una zona no saturada, en la cual la humedad se presenta en las siguientes formas:



Humedad higroscópica: es la humedad que se adhiere firmemente a la superficie de las partículas del suelo formando una película delgada; en general, no es humedad disponible para plantas.



Humedad capilar: una parte muy pequeña del agua que pertenece a

la zona saturada sube por efecto de capilaridad a través de los poros del suelo no saturado; la humedad que se presenta en esta forma constituye la mayor fuente de suministro de agua para las plantas porque puede ser extraída fácilmente por las raíces. 

Humedad gravitacional: se refiere al agua que se mueve verticalmente desde la superficie del terreno hasta la zona saturada; permanece en el suelo un tiempo relativamente corto.

Existen índices para determinar el contenido de humedad del suelo: 

Coeficiente higroscópico: es la humedad máxima que una muestra, inicialmente seca, absorbe cuando se pone en contacto con una atmósfera al 50% de humedad relativa y a 25°C.



Punto de marchitez: es el contenido de humedad por el cual se presenta marchitez permanente de las plantas; depende del tipo de plantas, de su edad y sistema de raíces, del clima, del volumen del suelo, etc.



Capacidad de campo: es la cantidad de agua que un suelo saturado puede retener después de ser centrifugado con una fuerza de 1000g; también es la cantidad máxima de agua que puede ser retenida por el suelo en contra de la acción de las fuerzas de la gravedad.

Cuando el contenido de humedad del suelo es menor que la capacidad de campo, la diferencia entre esos dos valores es la deficiencia de humedad del suelo o déficit de humedad, que representa el agua que el suelo

tomará del total que se infiltre en cada lluvia, antes de que aparezcan las otras componentes. d.

Precipitación directa sobre la corriente de agua que sirve de drenaje  al área considerada . Constituye un porcentaje muy pequeño y en muchos casos se desprecia.

e.

Agua subterránea . Una vez que el volumen de agua lluvia que se infiltra ha suministrado la humedad que el suelo necesita para llegar a su capacidad de campo, el agua gravitacional comienza a drenar, y parte de ella logra llegar hasta la zona saturada. El nivel freático es la línea que divide la zona saturada de la no saturada. La presión hidrostática en cualquier punto de esta línea es igual a cero. Por encima está la zona capilar con presiones negativas; por debajo se encuentra la zona saturada con presiones positivas.

f.

Flujo subsuperficial . Es parte del agua gravitacional que no alcanza a llegar hasta el nivel freático porque toma una dirección paralela a la de la superficie del suelo, para salir nuevamente al aire libre y convertirse en es correntía superficial.

g.

Escorrentía superficial . La escorrentía superficial directa es el volumen de agua lluvia que hace su recorrido sin infiltrarse, desde el sitio donde cae hasta la corriente de agua que alimenta. La escorrentía superficial total es la suma de la escorrentía superficial directa y el flujo subsuperficial.

4.3

PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LA INFILTRACIÓN

Los parámetros característicos de la infiltración son:

4.3.1 Capacidad de Infiltración Es la cantidad máxima de agua que un suelo puede absorber por unidad de superficie horizontal y por unidad de tiempo. Se mide por la altura de agua que se infiltra, expresada en mm/hora. La capacidad de infiltración disminuye hasta alcanzar un valor casi constante a medida que la precipitación se prolonga, y es entonces cuando empieza el escurrimiento. A la lluvia que es superior a la capacidad de infiltración se le denomina “lluvia neta” (es la que escurre). A la lluvia que cae en el tiempo en que hay lluvia neta se le llama “lluvia eficaz”, por lo tanto, la lluvia neta equivale a la lluvia eficaz. Se define como exceso de precipitación la cantidad resultante de restar la intensidad de lluvia i, en mm/hr, a la capacidad de infiltración  f , en mm/hr, en un tiempo dado

.

∆t 

Exceso de precipitación  = (i −  f )∆t , en mm  A la capacidad de infiltración sólo se llega durante una lluvia si el exceso de precipitación es mayor o igual a cero. En caso conerario, la capacidad de absorción de agua del suelo no es máxima, y por consiguiente no es igual a la capacidad de infiltración. Ahora bien, si

i

<  f 

⇒  f 0

Si i ≥  f  ⇒  f 0

=

i

=  f 

Donde

4.3.1.1

 f 0

es igual a la capacidad de absorción del terreno, en mm/hr.

Factores que Intervienen en la Capacidad de Infiltración

Existen diferentes factores que afectan la capacidad de infiltración como son: 









Tipo de suelo . Entre mayor sea la porosidad, el tamaño de las partículas y el estado de fisuramiento del suelo, mayor será la capacidad de infiltración. Grado de humedad del suelo . La infiltración varía en proporción inversa a la humedad del suelo, es decir, un suelo húmedo presenta menor capacidad de infiltración que un suelo seco. Presencia de substancias coloidales . Casi todos los suelos contienen coloides. La hidratación de los coloides aumenta su tamaño y reduce el espacio para la infiltración del agua. Acción de la precipitación sobre el suelo . El agua de lluvia al chocar con el suelo facilita la compactación de su superficie disminuyendo la capacidad de infiltración; por otra parte, el agua transporta materiales finos que tienden a disminuir la porosidad de la superficie del suelo, humedece la superficie, saturando los horizontes más próximos a la misma, lo que aumenta la resistencia a la penetración del agua y actúa sobre las partículas de substancias coloidales que, como se dijo, reducen la dimensión de los espacios intergranulares. La intensidad de esta acción varía con la granulometría de los suelos, y la presencia de vegetación la atenúa o elimina. Cubierta vegetal . Con una cubierta vegetal natural aumenta la capacidad de infiltración y en caso de terreno cultivado, depende del tratamiento que se le dé al suelo. La cubierta vegetal densa favorece la infiltración y dificulta el escurrimiento superficial del agua. Una vez





que la lluvia cesa, la humedad del suelo es retirada a través de las raíces, aumentando la capacidad de infiltración para próximas precipitaciones. Acción del hombre y de los animales . El suelo virgen tiene una estructura favorable para la infiltración, alto contenido de materia orgánica y mayor tamaño de los poros. Si el uso de la tierra tiene buen manejo y se aproxima a las condiciones citadas, se favorecerá el proceso de la infiltración, en caso contrario, cuando la tierra está sometida a un uso intensivo por animales o sujeto al paso constante de vehículos, la superficie se compacta y se vuelve impermeable. Temperatura . Las temperaturas bajas dificultan la infiltración.

4.3.1.2

Variaciones de la capacidad de infiltración

Las variaciones pueden ser clasificadas en dos categorías: A. B. 





Variaciones en áreas geográficas debidas a las condiciones físicas del suelo. Variaciones a través del tiempo en una superficie limitada: Variaciones anuales debidas a la acción de los animales, deforestación, etc. Variaciones anuales debidas a diferencias de grado de humedad del suelo, estado de desarrollo de la vegetación, temperatura, etc. Variaciones a lo largo de la misma precipitación.

4.3.2 Velocidad de infiltración Es la velocidad media con que el agua atraviesa el suelo, o el caudal dividido por el área de la sección neta de escurrimiento. La velocidad de infiltración por sí sola no es un buen parámetro de infiltración pues

depende de la permeabilidad y del gradiente hidráulico. La capacidad de infiltración, sin embargo, depende de las condiciones de contorno. 4.6

METODOS DE INFILTRACIÓN

MEDICIÓN

DE

LA

CAPACIDAD

DE

Para medir la velocidad de infiltración, existen varios métodos. Independiente de la utilidad práctica de cada uno de ellos, los infiltrómetros han sido más recurrentemente utilizados, ya que requieren de menos equipos y materiales, y son más fáciles de instalar y operar. 4.4.1 Infiltómetros La determinación de la infiltración se puede hacer empleando lisímetros o parcelas de ensayo, de manera análoga a la medida de la evaporación y de la evapotranspiración desde el suelo. Sin embargo, por las razones expuestas con respecto al inconveniente de estos métodos, es normal hacer determinaciones in situ . El aparato que se usa es muy sencillo, es el infiltrómetro. El más común consiste en un cilindro de 15 cm de largo y fijo, aproximadamente de 20 cm; se pone en él una determinada cantidad de agua y se observa el tiempo que tarda en infiltrarse. A este aparato se le atribuyen algunos defectos: el agua se infiltra por el círculo que constituye el fondo, pero como alrededor de él no se está infiltrando agua, las zonas del suelo a los lados del aparato participan también en la infiltración, por lo tanto, da medidas superiores a la realidad. El error apuntado se corrige colocando otro tubo de mayor diámetro (40 cm) alrededor del primero, constituye una especie de corona protectora. En éste también se pone agua aproximadamente al mismo nivel, aunque

no se necesita tanta precisión como en el del interior; con ello se evita que el agua que interesa medir se pueda expandir (ver figura 4.1). La medición es menor que la que se hubiera obtenido antes y más concordante con la capacidad real del suelo.

Figura 4.1

Esquema general de un infiltrómetro de cilindros concéntricos. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 136

Estos infiltrómetros se hincan en el terreno. Sin embargo, no son representativos de un área extensa y sólo pueden utilizarse para estudios locales en los puntos de colocación de los aparatos. Entre las desventajas de los infiltrómetros se puede mencionar:  





Al colocarlos se altera el terreno. El recorrido de agua infiltrada en un infiltrómetro es diferente del que realiza el agua en un área considerable. La falta de homogeneidad del suelo hace que los resultados del infiltrómetro no puedan ser muy reales respecto a las condiciones de un área más extensa. Para la correcta simulación del proceso deben utilizarse simuladores de lluvia, los cuales son onerosos.

Normalmente, las medidas de capacidad de infiltración a través de infiltrómetros son presentadas en cuadros y gráficos. En la tabla 4.1 se muestra la metodología para su cálculo a partir de datos de infiltración obtenidos por medidas directas.

Tabla 4.1

Cálculo de la capacidad de infiltración por medidas directas. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 136

Las columnas 5 y 6 son calculadas dividiendo, respectivamente, el volumen indicado en las columnas 3 y 4 por el área limitada por el cilindro interno y teniendo cuidado con las unidades. La columna 7 se obtiene dividiendo la columna 6 por la columna 2 y, como en el paso anterior, teniendo cuidado con las unidades. Finalmente, se grafica el tiempo promedio del intervalo (columna 8) en minutos, contra la capacidad de infiltración (columna 7) en mm/hr; resulta así normalmente una curva del tipo presentado en la Figura 4.2.

Figura 4.2

4.4.2

Curva típica de capacidad de infiltración contra tiempo. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 135

Medida de la capacidad de infiltración en una hoya por medio de la separación de las componentes del hidrograma

Si se conocen la precipitación y la escorrentía superficial en una hoya, se puede calcular, por diferencia, la capacidad de infiltración de la misma, si bien este valor englobará también la intercepción y el almacenaje en las depresiones. Sin embargo, el hecho de que la capacidad de infiltración englobe la intercepción y el almacenaje por depresiones no afecta la solución de los problemas de ingeniería de un proyecto, pues normalmente la meta será el conocimiento de la escorrentía superficial resultante de una cierta precipitación, conocida la capacidad de infiltración. Para pequeñas hoyas el error producido por el retardo de la escorrentía debido a intercepción y almacenaje en depresiones es menor que para grandes hoyas. Así, para grandes hoyas, se puede, como máximo, calcular una capacidad de infiltración media. Se puede organizar el trabajo sobre este tema como se muestra en la tabla 4.2, en el cual la columna 4 se obtiene dividiendo los valores de la

columna 3 por el área de la hoya y corrigiendo unidades. La columna 7 es la diferencia de los valores de la columna 6 menos la columna 5. Finalmente, se grafica el tiempo promedio en el intervalo (columna 8), en minutos, contra la capacidad de infiltración (columna 7), en mm/hr, lo cual resulta en una curva como la mostrada en el numeral inmediatamente anterior.

Tabla 4.2

Cálculo de la capacidad de infiltración por separación de componentes del hidrograma en una hoya. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 138

La ecuación de la curva de capacidad de infiltración contra tiempo (ver figura 4.3), para i ≥  f  es:  f  = f  c+ ( f 0

−  f c ) e

− kt 

Donde:  f 0 :

Capacidad de infiltración inicial (para t 

 f c :

Capacidad de infiltración final (para t ⇒ ∞ ), en mm/hr

K :

Constante para cada curva, característica de cada cuenca.

=

O),

en mm/hr.

t :

Tiempo de duración de la lluvia, en minutos

Figura 4.3

Curva representativa de la ecuación de capacidad de infiltración contra tiempo. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 139

Si i < f , toda el agua lluvia se infiltra, pero la variación de  f  con el tiempo t  no se puede expresar de forma matemática. El valor de

 f c

se puede determinar visualmente, de acuerdo con la

graficación de la pareja de puntos ( 

f, ); t   f c

se denomina, también,

capacidad de infiltración del suelo saturado. Ahora bien, ( f  −  f c ) = ( f 0 −  f c )e

− kt 

log( f  −  f c ) = log ( f 0 −  f c ) − kt log e = log ( f 0 −  f c ) − 0.43kt 

Para determinar k y f 0, se lleva a cabo un análisis de mínimos cuadrados (ver figura 4.4) entre los valores de log (f-f c) y t  correspondientes, dado que f c ya ha sido definido.

Figura 4.4

Análisis de mínimos cuadrados para cálculo de parámetros k y f 0. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 140

4.5

INDICE φ  DE INFILTRACIÓN

Muchos índices han sido propuestos como indicadores de la infiltración. El más simple y el más ampliamente usado es el índice φ  . Este índice se define como la intensidad de lluvia promedio por encima de la cual la masa de escorrentía superficial es igual a la masa de lluvia neta. Entonces φ  tiene las unidades de intensidad de lluvia, mm/hr. El índice φ  se determina de lluvia y escorrentía superficial medidas en una hoya hidrográfica particular. La distribución en el tiempo de la altura de lluvia promedio se determina aplicando el método de los polígonos de Thiessen, u otro método, a valores horarios de lluvia. Este, resultado se indica, como la línea sólida de la figura 4.5. El volumen de escorrentía superficial se determina por medio de la utilización de los métodos que se explicarán en el Capítulo 5. La diferencia entre el volumen de lluvia total y el volumen de es correntía superficial es igual al volumen de infiltración. Entonces, para determinar el índice φ  se supone inicialmente un valor de φ  (mm/hr), línea que se pre,

senta a trazos en la Figura 4.5. Este valor supuesto de

φ  se

resta de los

valores horarios de lluvia. Valores negativos indican intensidad de lluvia menor que la tasa de infiltración y se suponen igual a cero. La diferencia

calculada es la lluvia neta. El volumen de lluvia neta debe ser igual al volumen de escorrentía superficial si se ha supuesto un valor correcto de φ  Si no, se debe suponer un nuevo valor de φ  y se repite el proceso. .

El índice

φ 

incluye la cantidad de agua de infiltración, la cantidad de agua

interceptada y la cantidad de agua dejada en almacenamiento por depresiones. Una porción de esta última cantidad se evapora en vez de infiltrarse.

Figura 4.5

Análisis de mínimos cuadrados para cálculo de parámetros k y f 0. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 141

4.6

AUTOEVALUACIÓN

1.

Explique el proceso de infiltración mediante un dibujo.

2.

¿Cómo se distribuye la precipitación en el suelo? Investigue en qué porcentaje se encuentra el agua de infiltración sobre el suelo.

3.

¿Qué importancia tiene la infiltración en el diseño hidrológico?

4.

¿Qué métodos existen para medir la infiltración y cuál es el más efectivo?

5.

¿Qué es una curva de infiltración y cómo se determina?

5.

ESCORRENTÍA SUPERFICIAL

La escorrentía superficial es el fenómeno más importante desde el punto de vista de ingeniería, y consiste en la ocurrencia y el transporte de agua en la superficie terrestre. La mayoría de los estudios hidrológicos están ligados al aprovechamiento del agua superficial y a la protección contra los fenómenos provocados por su movimiento.

El objetivo general de este capítulo es determinar la escorrentía superficial utilizando diferentes hidrogramas.

Los objetivos específicos son: •

Entender el concepto de escorrentía superficial.

•

Reconocer los factores que influyen en el proceso de escorrentía superficial

•

Identificar los instrumentos utilizados para realizar la medición de la escorrentía.

•

Analizar los hidrogramas y determinar la escorrentía o caudal.

5.1 DEFINICIÓN DE ESCORRENTÍA SUPERFICIAL Se denomina caudal ó escorrentía superficial al agua procedente de la lluvia que circula por la superficie y se concentra en los cauces. La escorrentía superficial es función de las características topográficas, geológicas, climáticas y de vegetación de la cuenca y está íntimamente ligada a la relación entre aguas superficiales y subterráneas de la cuenca. 5.2

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE ESCORRENTÍA

Suponga que en una cuenca se inicia un proceso de lluvia. Las primeras gotas de lluvia son retenidas y almacenadas por las hojas y tallos de la cubierta vegetal, a partir de un cierto límite las gotas comienzan a alcanzar el suelo y después de un breve período de tiempo, casi todas las gotas alcanzan el suelo. En un segundo proceso, el suelo a través de sus capas de depósitos de restos vegetales y sobre todo en sus depresiones, almacena una cierta cantidad de agua. Es decir, se inicia el proceso de percolación del agua a las capas inferiores (infiltración). Cuando la capacidad de almacenamiento del suelo, ya descontada la infiltración, está en el límite, se inicia el proceso de circulación superficial del agua. En esta circulación superficial se pueden distinguir dos partes: •

Una correspondiente al “flujo subsuperficial” o mejor llamado hipodérmico, que corresponde a la capa de agua que circula próxima al suelo.

•

Otra al “flujo superficial” propiamente dicho, que circula con mayor velocidad. Es este último el que genera realmente lo que se entiende en ingeniería como escorrentía. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL

Estos factores pueden ser de naturaleza climática (relacionados con la precipitación), de naturaleza fisiográfica (ligados a las características físicas de la hoya) y de naturaleza humana (relacionados con la intervención humana). 5.3.1 Factores climáticos

Dentro de los factores climáticos se tiene: a.

b.

c.

Intensidad de precipitación . Cuanto mayor es la intensidad de precipitación más rápido el suelo colma su capacidad de infiltración, y se provoca un exceso de precipitación que escurrirá superficialmente. Duración de la precipitación . La duración de la precipitación es directamente proporcional a la escorrentía superficial: para lluvias de intensidad constante habrá mayor oportunidad de escorrentía superficial cuanto mayor haya sido su duración. Precipitación antecedente . Una precipitación que ocurre cuando el suelo está húmedo debido a una lluvia anterior, tendrá mayor facilidad de convertirse en escorrentía superficial.

5.3.2 Factores fisiográficos Como factores fisiográficos se encuentra: a. Área . La extensión del área está directamente relacionada con la mayor o menor cantidad de agua de es correntía superficial que la hoya puede generar. b. Permeabilidad . Influye directamente en la capacidad de infiltración. Cuanto más permeable sea el suelo, mayor será la cantidad de agua que puede absorber, disminuyéndose así la ocurrencia de exceso de precipitación. 5.3.3 Factores humanos Es necesario incluir los factores humanos como son: a. Obras hidráulicas construidas en la hoya . Es el caso, por ejemplo, de

b.

una presa, que al acumular agua en un embalse reduce los caudales máximos de la escorrentía superficial y retarda su propagación. Rectificación de ríos . Se puede rectificar un río y esto aumenta la velocidad de la escorrentía superficial en el tramo rectificado. VARIABLES QUE SUPERFICIAL

CARACTERIZAN

LA

ESCORRENTÍA

Las variables que caracterizan la escorrentía superficial son: 5.4.1 Caudal, Q El caudal, definido como el volumen de escorrentía superficial por unidad de tiempo, Q V/t , es la principal variable que caracteriza la escorrentía superficial. Se expresa en m3 /s o l/s. =



Caudal específico, q . Se define como el caudal Q dividido por el área de drenaje A de la hoya. Se expresa en m3 /s/km2 ó l/s/km2. Sirve como elemento comparativo entre hoyas. q = Q/A



Caudales máximos, medios  y  mínimos . Es común tener como datos que caracterizan a una hoya los caudales máximos, medios y mínimos en intervalos de tiempo determinados, como hora, día, mes y año.

5.4.2 Coeficiente de escorrentía superficial, C  Es la relación entre el volumen de agua de escorrentía superficial total y el volumen total de agua precipitado, en un intervalo de tiempo determinado.

c

=

Vescorrent ía. sup erficial Vprecipita do.total

Este coeficiente se puede definir como relativo a una lluvia aislada o a un intervalo de tiempo en donde ocurren varias lluvias. Se debe aclarar que conociendo el coeficiente de escorrentía para una determinada lluvia con cierta intensidad y cierta duración en un área dada, se puede determinar la escorrentía superficial de otras precipitaciones de intensidades diferentes, desde que la duración de la lluvia sea la misma. 5.4.3 Tiempo de concentración, tc Es el tiempo que la lluvia que cae en el punto más distante de la corriente de agua de una hoya toma para llegar a una sección determinada de dicha corriente. El tiempo de concentración mide el tiempo que se necesita para que toda la hoya contribuya con escorrentía superficial en una sección considerada. Se mide en minutos u horas. 5.4.4 Período de retorno, T Es el período de tiempo promedio, en años, en que un determinado evento (en este caso caudal), es igualado o superado por lo menos una vez. 5.4.5 Nivel de agua, h Es una de las medidas más fáciles de determinar sobre una corriente de agua. Se expresa en metros o centímetros y se refiere a la altura alcanzada por el nivel de agua en relación con un nivel de referencia (ver figura 5.1).

Figura 5.1

Estación limnimétrica en una corriente de agua. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 194

Una creciente se define como una elevación normal del nivel de agua dentro del lecho de la corriente de agua. Una inundación se define como una elevación no usual del nivel de agua, que provoca desbordamientos y posibles perjuicios. HIDROGRAMAS Se denomina hidrógrafa o hidrograma de caudal, (ver Figura 2.2), la representación gráfica de la variación del caudal en relación con el tiempo. El intervalo de tiempo puede variar de horas a años.

Figura 5.2

Hidrogramas de caudal.

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 195

En la Figura 5.3 se presenta la variación de nivel de agua medido en una corriente, y determinado por medio de un limnígrafo, o medidor de niveles de agua continuos en el tiempo. Se puede notar que el nivel de agua es proporcional al caudal, y que el primero da una buena idea de la forma del hidrograma.

Figura 5.3

Limnigrama histórico de creciente.

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 195

5.5.1 Análisis de hidrogramas de creciente Aislando picos de hidrogramas de crecientes se puede analizar algunos fenómenos de interés en hidrología. Para esto es necesario conocer tantol el hietograma de lluvia productora en la hoya como el hidrograma de caudal en la sección del curso de agua correspondiente a esta hoya. En general, la manera más fácil de analizar estos fenómenos es tomar un hidrograma aislado, producto de una lluvia que cae al suelo después de un período no lluvioso de algunos días. Se definirá, primero que todo, el concepto de precipitación neta o de exceso, en algunos casos denominada precipitación efectiva, para lo cual se supone el hietograma representado en la figura 5.4.

Figura 5.4

Hietograma de lluvia total.

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 196

Se define como precipitación neta o de exceso, o precipitación efectiva, (ver figura 5.5), la diferencia entre la precipitación total y la infiltración, en un intervalo de tiempo. Es también igual a la cantidad de precipitación que produce escorrentía superficial. En la infiltración se incluyen las pérdidas por intercepción y detención superficial.

Figura 5.5

Hietograma de precipitación neta o de exceso o precipitación efectiva.

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 196

Una vez definido este concepto, se supone que sobre la hoya hidrográfica en consideración ha caído una lluvia como la presentada en el hietograma de la figura 5.6. Además, en la sección del curso de agua correspondiente a esta hoya se ha presentado un hidrograma (ver figura 5.6), producto de la lluvia mencionada.

Figura 5.6

Análisis de hidrogramas de creciente.

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 197

La contribución total de caudal en la sección de la corriente de agua en consideración se debe a: 

Precipitación recogida directamente por la superficie libre de las corrientes de agua de la hoya hidrográfica en el sitio en consideración.



Escorrentía superficial directa, incluida la escorrentía subsuperficial.



Escorrentía o caudal base (contribución del nivel de agua subterráneo a la corriente de agua).

El proceso es el siguiente: a.

Punto A, donde comienza a aumentar el caudal 

Una vez iniciada la precipitación, parte de ésta es interceptada por la vegetación y obstáculos, y retenida en las depresiones hasta llenarlas completamente. Otra parte se infiltra en el terreno, supliendo su deficiencia de humedad. Esta parte corresponde al intervalo de tiempo t 0 a t a en el hidrograma.

Una vez excedida la capacidad de infiltración se inicia la escorrentía superficial directa, la cual corresponde al punto A en el hidrograma. Si el área cubierta por la precipitación contiene la sección de registro del hidrograma, el aumento de caudal comienza a notarse en el mismo instante de iniciación de la lluvia debido al efecto del agua que cae directamente sobre el cauce. Si la lluvia cae sobre un área localizada aguas arriba de la sección de la corriente, deberá transcurrir un tiempo suficiente para que la escorrentía superficial llegue al sitio de registro. b.

Punto A - punto B (curva de concentración)

El punto B marca el punto de inflexión; se determina gráficamente y señala el comienzo de la cresta del hidrograma. En el lapso t a a t b solamente tres componentes del hidrograma están contribuyendo a la alimentación del caudal: - escorrentía superficial directa - precipitación directa sobre la corriente - agua subterránea (caudal base) c.

Punto B - punto D (cresta del hidrograma)

El caudal continúa aumentando hasta alcanzar un máximo en el punto C, cuando toda la hoya está contribuyendo. La duración de la lluvia neta o de exceso es menor o igual al intervalo de tiempo t o a t c. Se considera que desde el punto B hasta el punto D, además de las tres componentes del hidrograma que estaban contribuyendo antes del punto B, está contribuyendo el flujo subsuperficial. La componente que menos

contribuye en este intervalo es la precipitación directa sobre la corriente, la cual cesa antes del punto D. d.

Punto D - punto E (curva de descenso)

El punto D es un punto de inflexión que marca el comienzo de la curva de descenso del hidrograma. Este punto se localiza gráficamente y señala el momento en que cesa la es correntía superficial directa. Desde el punto D hasta el punto E el caudal está compuesto exclusivamente por flujo subsuperficial y agua subterránea. e.

Punto E (curva de agotamiento)

Punto que indica la terminación de toda es correntía superficial. A partir de este punto comienza la denominada curva de agotamiento, durante la cual los aportes al caudal de la corriente provienen únicamente de las reservas de agua subterránea. 5.5.2

Separación de las componentes del hidrograma

Es necesario separar las componentes de un hidrograma para estudiarlas individualmente debido a que las leyes físicas que las gobiernan son diferentes. Además de la escorrentía superficial directa y la precipitación recogida directamente sobre su superficie, las corrientes de agua reciben una contribución del nivel freático subterráneo, el cual tiene una variación debido a la precipitación que se infiltra. 5.5.2.1

Forma del hidrograma de agua subterránea.

Se analizará la variación del nivel freático de la corriente de agua para analizar su contribución al hidrograma de creciente.

Figura 5.7

Relación entre un curso de agua y el nivel freático. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 199

De acuerdo con la figura 5.7, al inicio de la precipitación el nivel de agua de la corriente y el nivel freático estaban en las posiciones N y LL respectivamente. Debido al agua infiltrada, posterior a la precipitación y después de suplida la deficiencia de humedad del suelo, el nivel freático crece hasta llegar a la posición MM. Al mismo tiempo, debido a la escorrentía superficial el nivel de agua de la corriente pasa de N a O. En grandes crecientes puede ocurrir una inversión temporal de la escorrentía; es decir que la elevación del curso de agua supera la correspondiente elevación del nivel freático y hace que el agua fluya del río hacia el nivel freático. En la figura 5.6 del hidrograma de creciente, la línea que representa la contribución del nivel de agua subterránea al curso de agua es la trazada AFE. Métodos más utilizados para la separación de las componentes del hidrograma. 5.5.2.2

La separación del hidrograma en es correntía superficial directa y en escorrentía base es muy importante para el estudio de la características hidrológicas de una hoya, y para algunos métodos de previsión de

crecientes. A pesar de que la línea AFE de la figura 5.6 sea la más correcta para separar la escorrentía superficial directa de la escorrentía base, es de muy difícil determinación. Para fines prácticos, entre otros, se utilizan los siguientes métodos: a.

Método de la línea recta 

Es el más elemental de todos; consiste en unir con una línea recta los puntos A, de comienzo de incremento del caudal del hidrograma, y E, de comienzo de la curva de agotamiento. El caudal por debajo de esa línea corresponde al aporte de agua subterránea y el resto a la escorrentía superficial total. La determinación del volumen de escorrentía superficial total se hace planimetrando el área ACE, teniendo en cuenta las unidades. De la misma manera, la determinación del volumen de escorrentía base se hace planimetrando el área AEt¡t0 (ver figura 5.8).

Figura 5.8

Separación componentes hidrograma. Método de la línea recta

Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 200

Una vez conocidos el volumen de escorrentía superficial total y el volumen total de lluvia precipitada, se puede calcular el coeficiente de

escorrentía para la duración de la precipitación, de acuerdo con la ecuación

c

=

Vescorrent ía. sup erficial Vprecipita do.total

.

Dividiendo el volumen de es correntía superficial total por el área de drenaje de la hoya, se determina la precipitación o lluvia neta o de exceso. b.

Método de las dos líneas rectas 

Consiste en trazar una prolongación de la curva de agotamiento anterior al comienzo de la creciente en consideración, y prolongarla hasta cortar la vertical trazada en la abscisa correspondiente al caudal pico del hidrograma. El punto así determinado se une mediante una recta con el punto E de comienzo de la curva de agotamiento del hidrograma en consideración (ver figura 5.9).

Figura 5.9 Separación componentes hidrograma. Método de las dos líneas rectas. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 201

c.

Método de la línea curva 

Algunos autores prefieren reemplazar las dos rectas del caso anterior por una curva suave que se inicie tangente a las curvas normales de agotamiento antes y después del hidrograma de creciente considerado (ver figura 5.10).

Figura 5.10 Separación componentes hidrograma. Método de la línea curva. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 201

Determinación del punto E de inicio de la curva de agotamiento. 5.5.2.3

Existen varios métodos para determinar el punto E que se verán a continuación: a.

Método Visual 

El procedimiento menos preciso consiste en localizar el punto E de manera visual, mediante la observación de la parte de las curvas de descenso y agotamiento del hidrograma. Normalmente, el punto E se toma en el punto de máxima curvatura de las curvas, de tal manera que el período de tiempo entre el punto C (pico del hidrograma) y el punto E es siempre igual a un número entero de días u horas, según el tamaño de la hoya (ver figura 5.11).

Figura 5.11 Determinación inicio curva de agotamiento. Método visual. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 202

b.

Método de la curva normal de agotamiento 

En casos de hoyas hidrográficas con datos históricos de hidrogramas de creciente, este método da buenos resultados. Esta curva se dibuja superponiendo la parte de las curvas de descenso y agotamiento de varios hidrogramas registrados en la misma sección de la corriente de agua en consideración. El método para desarrollar tal curva consiste en empalmar las secciones de descenso y agotamiento de varios hidrogramas registrados, hasta obtener una curva compuesta que cubra la gama necesaria de valores de caudal (ver figura 5.12).

Figura 5.12 Determinación inicio curva de agotamiento. Trazado de la curva normal de agotamiento. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 203

La curva normal de agotamiento definida se superpone al hidrograma de creciente que se está analizando, corriéndola de derecha a izquierda hasta lograr un punto en que las curvas de descenso y agotamiento del hidrograma que se está considerando y la curva normal de agotamiento coincidan. El punto E del inicio de la curva de agotamiento del hidrograma analizado será aquel en el cual las dos curvas se separen cuando se recorre de derecha a izquierda la curva normal de agotamiento en relación con la curva de agotamiento del hidrograma histórico (ver figura 5.13).

Figura 5.13 Determinación inicio curva de agotamiento. Método de la curva normal de agotamiento. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 203

c.

Método empírico de Linsley 

Este método empírico fue propuesto por Linsley para cuencas pequeñas (ver figura 5.14) y se calcula mediante:

 N  = 0.827 A 0.2

Donde:

N: A:

tiempo entre el pico del hidrograma y el punto E del inicio de la curva de agotamiento, días. área de drenaje de la hoya hasta el sitio en consideración, km2

Figura 5.14 Determinación inicio curva de agotamiento. Método empírico de Snyder. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 204

d.

Método gráfico 

Este método consiste en dibujar en papel semilogarítmico la curva de descenso y agotamiento (ver figura 5.15). Es conveniente cuando la curva comprendida entre D y E, o curva de descenso (de flujo subsuperficial y agua subterránea combinados), y la curva de agotamiento, pueden representarse en forma matemática por ecuaciones del tipo: Q

=

Q0 e

− k ( t − t 0 )

Donde: ordenada del hidrograma de creciente para el tiempo t Qo: ordenada del hidrograma de creciente para el tiempo t0 anterior a t K: una constante que depende de la hoya y es diferente para la curva de descenso y para la curva de agotamiento. Q:

Tomando logaritmos a ambos lados de la fórmula anterior:

log Q = log Q0 − k (t − t 0 ) − log e log Q = log Q0 − 0.43k (t − t 0 )  Q0      Q  

0.43k (t − t 0 ) = log Q0 − log Q = log  Q0    Q    

log K  =

0.43(t − t 0 )

Figura 5.15 Determinación inicio curva de agotamiento. Método gráfico. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 205

Para la curva de descenso DE, K =. K1. Para la curva de agotamiento desde el punto E, K = K2. El valor de K1 es diferente del de K2. El punto de corte de ambas curvas (punto E) corresponde al inicio de la curva de agotamiento. Cuando las curvas de descenso y agotamiento definidas no siguen la ley exponencial es imposible dibujar las dos rectas, con pendientes respectivas de 0.43 K1 Y 0.43K2. Esto ocurre especialmente con cuencas grandes e irregulares y con suelos de características diferentes.

5.5.3 Curva de agotamiento de agua de un acuífero

Como se mencionó anteriormente, la parte de la curva desde el punto E del hidrograma de la figura 5.6 se denomina curva de agotamiento de agua en el suelo o de un acuífero. La ecuación de la curva de agotamiento, de utilidad para el estudio de crecientes, puede ser deducida considerando la siguiente hipótesis simplificante: la variación, con el tiempo, del caudal en el acuífero es proporcional al propio caudal de la escorrentía base, así: dQ dt 

= − KQ

Donde: K:

constante para el acuífero o la hoya hidrográfica en particular. dQ

= − Kdt 

Q

Integrando,   Q    = − K (t − t 0 ) Q   0  

ln

Donde Q0 es el caudal en el punto E del hidrograma, o inicio de la curva de agotamiento, origen del conteo del tiempo (t to) =

Q

=

Q0 e

5.5.4 Clasificación de crecientes

− k ( t − t 0 )

El Cuadro 5.1 presenta la clasificación de crecientes de las corrientes de agua, según Horton, lo cual es de mucha utilidad para el entendimiento de los fenómenos relacionados con la precipitación, la infiltración y la escorrentía superficial. Los gráficos del cuadro 5.1 se refieren a la cresta descendente y a las curvas de descenso y agotamiento de un hidrograma de creciente. En los tres casos en que aparecen, las crecientes tipo 1 a 3 son debidas a las diferencias entre las proporciones de aumento del caudal y del agotamiento de agua en el suelo en un intervalo de tiempo. Si esa diferencia es negativa, la recta mn es descendente (a); si es positiva mn es ascendente (c); finalmente la recta mn es horizontal (b) si las proporciones de aumento del caudal y agotamiento de agua en el suelo son iguales.

Cuadro 5.1 Clasificación de crecientes de cursos de agua según Horton. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 207

5.6

MEDIDAS DE CAUDALES

Existen diferentes formas de medir los caudales entre los cuales se tiene: 5.6.1 Vertederos Se utilizan para corrientes de agua pequeñas a muy pequeñas: a.

Corrientes de agua muy pequeñas 

Normalmente se utiliza un vertedero triangular de pared delgada, con el fin de obtener una mejor precisión en la medida del caudal (ver figura 5.16). Por ejemplo, el vertedero tipo Thomson tiene la siguiente ecuación: Q

5 / 2

= 1.4 H 

Q: Caudal, m 3  /s  H: lámina de agua sobre el vertedero, m.

Figura 5.16 Medición de caudales. Vertedero triangular tipo Thomson. Sección transversal Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 208

b.

Corrientes de agua pequeñas 

Se puede utilizar un vertedero rectangular de pared delgada (ver figura 5.17), tipo Francis:

Q

   

= 1.838 L −

2 H   3 / 2  H  10  

Donde: H: L: Q:

altura de lámina de agua por encima del vertedero, medida aguas arriba de éste, a una distancia aproximadamente 6H, m. ancho del vertedero, m. caudal, m3 /s.

Figura 5.17 Medición de caudales. Vertedero rectangular tipo Francis. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 208

5.6.2 Molinetes Se utilizan para corrientes de agua de medianas a grandes, donde la instalación de vertederos no es práctica. En este método se utiliza la medida de la velocidad de la corriente para el cálculo del caudal. El molinete es un aparato que da la velocidad local del agua a través de la medida del número de revoluciones de la hélice. Básicamente consiste en una serie de cazoletas que, impulsadas por la velocidad del agua, giran alrededor de un eje al cual transmiten un movimiento circular; un sistema eléctrico permite contar el número de revoluciones (N) por unidad de

tiempo, y este valor se relaciona con la velocidad del agua (V) que se quiere hallar (ver figura 5.18), con una ecuación de la forma: V  = a + bN 

Donde: a y b: son constantes para cada molinete. El principio del método es el siguiente: 

Se divide la sección transversal del río en un cierto número de verticales para el levantamiento del perfil de las velocidades.



Se determina en cada vertical el perfil de las velocidades por medio del molinete.



Se halla la velocidad media de cada perfil.



El caudal será la sumatoria del producto de cada velocidad media por su área de influencia.

Figura 5.18 Método de aforo de caudal líquido en una corriente de agua por medio de molinete Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 209

En los casos de ríos con pequeña profundidad, usualmente se adopta una de las dos siguientes hipótesis simplicantes:

-

La velocidad media en la vertical es igual al promedio de las velocidades medias a 0.2 y a 0.8 de la profundidad total de la lámina de agua, medida a partir de la superficie del agua.

-

La velocidad media en la vertical es igual a la velocidad medida a 0.6 de la profundidad total de la lámina de agua, medida a partir de la superficie del agua.

5.6.3 Curva de calibración de caudales líquidos Una vez que la sección de control para medición de caudales ha sido escogida, se puede instalar en este sitio una regla limnimétrica o un limnígrafo. La finalidad de la regla limnimétrica es la de relacionar el nivel de agua en un río con su caudal. El limnígrafo es un aparato que mide la variación continua en el tiempo del nivel de agua en una sección de una corriente. Dicha sección se debe localizar en un trecho de la corriente relativamente estable, rectilíneo y de fácil acceso. De esta manera se miden, utilizando el molinete, los caudales en el río para varios niveles de agua. Anotando el caudal correspondiente a un nivel de agua, se puede construir una curva de calibración, que relaciona el nivel de agua en un determinado momento de la sección con su caudal respectivo. La curva de calibración normalmente debería estar representada por una ecuación del tipo: Q

=

ah n

Donde: caudal, m3 /s h: lectura de mira, m a y n: constantes para cada sección. Q:

Sin embargo, debido al hecho de que el cero de la regla limnimétrica no resulta siempre exactamente en el punto en el cual el caudal o descarga es igual a cero, la curva de calibración (ver figura 5.19) puede tener, después del ajuste con los datos de campo, la siguiente ecuación: Q

=

a ( h ± b)

n

El valor de b es igual al nivel del cero de la mira sumado o restado al nivel del río para una descarga igual a cero, que puede o no coincidir con el fondo del río. Con los datos de nivel y caudal determinados, las constantes a, b y n pueden ser calculadas por medio del método de mínimos cuadrados, dado que: log Q = log a + n log(h ± b)

Figura 5.19 Cálculo de la curva de calibración de caudales líquidos en una estación hidrométrica Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 211

Variando el valor de b se hallan valores respectivos de a y n de la ecuación anterior. Adicionalmente se encuentra el respectivo coeficiente

de correlación resultante del método de mínimos cuadrados para los datos históricos de nivel h y caudal Q en relación con la ecuación hallada. El valor de b que maximice el valor del coeficiente de correlación se define como el que ajusta mejor la curva de calibración resultante, y sus correspondientes valores de a y n son los definidos para

Q

=

a (h ± b) n ,

la

curva de calibración se presenta de la manera mostrada en la figura 5.20.

Figura 5.20 Curva de calibración de caudales líquidos en una estación hidrométrica. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 211

5.6.4 Establecimiento de estaciones hidrométricas Una estación hidrométrica sirve para el establecimiento de reglas limnimétricas o de un limnígrafo en una sección del río. Se deben tener en cuenta los siguientes cuidados para el establecimiento de estos puestos: a.

Localización en un trecho rectilíneo de la corriente de agua, el más es table posible, y de fácil acceso.

b.

Velocidades en la sección regularmente distribuidas y no muy reducidas.

c.

Localización de obras existentes fuera de la zona de ubicación de la es tación hidrométrica.

d.

Responsabilizar de los cuidados de la lectura de las reglas limnimétricas o el cambio del papel del limnígrafo a personas de confianza.

e.

Controlar la exactitud de la curva de calibración y los trabajos del operador.

5.7 ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL A TRAVÉS DE LOS DATOS DE LLUVIA Usualmente la escorrentía superficial que se desea conocer es aquella que resulta de una lluvia capaz de producir una creciente en el curso o corriente de agua. En general, se puede desear conocer la escorrentía superficial resultante de una lluvia cualquiera. 5.7.1 Fórmula racional De la definición de coeficiente de escorrentía, se puede escribir: c

=

Vescorrent ía. sup erficial Vprecipita do.total

V  E  =

V  E  V  p

=

t  V  p t 

Ahora bien: V  E 

=

Q E 

=

Q E 

t 

V  p t 

Donde: QE :

caudal de escorrentía directa

i: t: A:

intensidad de la lluvia tiempo de duración de la lluvia área de drenaje

Entonces, C  =

QE  iA

El numerador representa el volumen de escorrentía superficial por unidad de tiempo de duración de la lluvia, y el denominador representa el volumen de lluvia por unidad de tiempo de esta duración: Q E  = CiA

Al utilizar la fórmula racional, se supone que el caudal QE toma un valor de caudal máximo (pico) Qp, cuando, debido a una cierta intensidad de lluvia sobre un área de drenaje, es producido por esa precipitación que se mantiene por un tiempo igual al período de concentración del caudal en el punto en consideración. Teóricamente, éste es el tiempo de concentración, que es el tiempo requerido para que la escorrentía superficial desde la parte más remota de la hoya alcance el punto de interés. Entonces, el caudal Qp correspondiente a una lluvia de intensidad i sobre un área de drenaje A, lluvia esta que dure un tiempo tal que toda el área de drenaje contribuya a la escorrentía superficial, siendo Qp el caudal máximo de escorrentía superficial, está dado por: Q p

Ahora bien, si

=

CiA

i, está dado en mm/hr A, en Km2, y Qp, en m3 /s Q p

=

0.278CiA

La aplicación de la fórmula racional depende del conocimiento del coeficiente de escorrentía. En el Cuadro 4.1 del anexo 4 se presentan valores típicos de dicho coeficiente. Se puede también calcular el valor de C para una lluvia de características conocidas, siempre y cuando se conozca la respuesta de la hoya en términos del caudal de escorrentía superficial. 5.7.2 Hidrograma unitario de una hoya Es el hidrograma de escorrentía superficial total resultante de un volumen unitario de lluvia neta, uniformemente distribuido en espacio y tiempo. La altura d de la lluvia neta corresponde con la altura de escorrentía superficial total del hidrograma unitario. d * A =

t 

∫ 0 Q

dt 

 E 

Donde: d: A: QE: t:

lluvia neta total (mm) área de drenaje (Km2) escorrentía superficial total (m3 /s) tiempo del hidrograma unitario de la hoya (hr)

De nuevo, las lluvias netas se suponen de distribución uniforme y de intensidad constante en toda el área de drenaje de la hoya.

Existen dos suposiciones básicas en la teoría del hidrograma unitario: a.

Las variaciones estacionales en las características superficiales de la hoya no se tienen en cuenta. Es decir que se considera que las precipitaciones antecedentes no influencian la distribución en el tiempo de la escorrentía superficial producida por una lluvia determinada.

b.

Para calcular la escorrentía superficial producida por cualquier otra lluvia neta, diferente de una lluvia neta unitaria, se supone que el sistema es linear e invariante en el tiempo.

Con estos principios, Sherman introdujo el denominado hidrograma unitario, el cual es una herramienta útil en la transformación de datos de lluvia en caudal. 5.7.2.1 a.

Teoría clásica de linearidad

Ancho base constante 

En una hoya dada, hidrogramas de escorrentía superficial total generados por lluvias de la misma duración tienen el mismo ancho base, sin importar la intensidad de lluvia neta (ver figura 5.21).

Figura 5.21 Teoría clásica de linearidad. Ancho base constante Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 216

b.

Linearidad .

En una hoya dada, los caudales de los hidrogramas de escorrentía superficial son proporcionales a las alturas de lluvia neta productoras de tales hidrogramas, para lluvias de la misma duración (ver figura 5.22). Esto es válido para cualquier tiempo t i de los hidrogramas.

Figura 5.22 Teoría clásica de linearidad. Principio de linearidad Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 216

Superposición .

c.

Es una consecuencia de los dos anteriores postulados. Los caudales del hidrograma resultante de escorrentía superficial total, producido por lluvias netas sucesivas, pueden ser hallados añadiendo los caudales de los hidrogramas de escorrentía superficial total producidos por lluvias netas individuales, tomando en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias (ver figura 5.23). Ejemplo1: 

P = 3 * 2 = 6mm .

Hidrograma de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad 3 mm/hr y duración de 2 hr.

Ejemplo 2:  Encontrar el hidrograma resultante de escorrentía superficial para la siguiente lluvia neta: P1

= 1. 5 * 2 =

P2

=

3mm

4 * 2 = 8mm

Hidrograma de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad 1.5 mm/hr y duración de 2 hr.

Hidrograma resultante de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad 4 mm/hr y duración de 2 hr.

Hidrograma de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad 1.5 mm/hr y duración de 2 hr, seguida por una lluvia de intensidad 4 mm/hr y duración de 2 hr.

Figura 5.23 Teoría clásica de linearidad. Principio de superposición. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 218

5.7.2.2 Hidrogramas unitarios producidos por una lluvia neta de 1 mm de altura La definición del hidrograma unitario, acoplado a las tres proposiciones del numeral anterior, da la posibilidad de considerar este hidrograma como una característica de la hoya. Dado el hidrograma unitario producido por una lluvia neta de intensidad uniforme con cierta duración, se pueden calcular las ordenadas del hidrograma de escorrentía superficial correspondiente a otra lluvia neta de intensidad uniforme y de duración igual a la de aquella productora del hidrograma unitario (normalmente adoptada igual a la duración crítica para el cálculo de hidrogramas de creciente, cuya definición se verá más adelante). La lluvia neta productora del hidrograma unitario normalmente se expresa igual a 1 mm de altura de agua sobre toda la hoya. En todos los casos, sin embargo, se debe especificar tanto la altura de lluvia neta caída sobre la hoya, como la duración de dicha lluvia productora del hidrograma unitario específico. Por el procedimiento presentado en la fórmula racional, se puede determinar, conocidos el volumen de escorrentía superficial total resultante de un hidrograma de creciente y el volumen total de lluvia caída sobre la hoya, el coeficiente de escorrentía. Si se define Qu como el caudal de escorrentía superficial correspondiente al hidrograma unitario producido por una lluvia neta de 1 mm y de duración específica, y QE como el caudal de escorrentía superficial correspondiente a un hidrograma de creciente producido por una altura de lluvia neta h y de la misma duración que la lluvia productora del

hidrograma unitario, por los principios enunciados en numerales anteriores, se tiene: Vp = Volumen total precipitado = h *A VE = Volumen escorrentía superficial total = (VE /Vp) (h * A) Entonces,

Q E 

=

CiA = C 

h t 

× A =

V  E hA V  p t 

=

V  E hA

(h × A)t 

=

V E  t 

Donde: h: A: i: C: t:

altura total de lluvia, mm área de drenaje, km2 intensidad de lluvia, mm/hr coeficiente de escorrentía, valor adimensional tiempo de duración de la lluvia, horas.

Qu

=

CiA =

V u h

 A = V  p t 

(1mmA)h × A 1mmA = t  (h × A)t 

Donde: Vu: volumen de escorrentía superficial total correspondiente a un hidrograma unitario producido por 1 mm de lluvia neta. Ahora: Qu Q E 

=

(1mm × A) / t  1mm = (V  E  / V  p )(h × A / t ) (V  E  / V  p )h

Qu

=

1mmQ E V  p

=

Q E hA1mm

V  E h Qu

=

V  E h Q E 

(V  E  /  A)1mm

Qu y QE están normalmente expresados en m 3 /s, pero en las fórmulas anteriores se debe tener en cuenta las unidades. La fórmula significa que las ordenadas del hidrograma unitario resultante Qu son iguales a las ordenadas QE de escorrentía superficial del hidrograma de creciente analizado, dividido por una constante igual a (VE  /A x 1mm), siendo VE el volumen de escorrentía superficial total del hidrograma de creciente analizado. Dicho hidrograma unitario es producido por una lluvia neta de 1 mm de altura y una duración igual a la de la lluvia neta productora del hidrograma de crecientehistórico. 5.7.2.3

Duración de la lluvia neta

Básicamente, para cada duración de lluvia neta se tiene un hidrograma unitario. El caudal pico de un hidrograma unitario será tanto mayor cuanto menor sea la duración de la lluvia, y el tiempo base de dicho hidrograma será tanto menor como menor sea la duración de esta lluvia. 5.7.2.4

Tiempo de retardo de la hoya

Normalmente se utilizan dos definiciones para el tiempo de retardo en la hoya: a.

Tiempo entre el centro geométrico de la distribución de la lluvia neta y el centro geométrico del hidrograma de escorrentía superficial, tr1. Se define como centro geométrico de un área cualquiera el valor que divide el área en partes iguales.

b.

Tiempo entre el centro geométrico de la distribución de la lluvia neta y el pico del hidrograma de escorrentía superficial, tr2. Es claro que esta última definición es de más simple aplicación, y que las dos definiciones llevan a valores no muy diferentes.

5.7.2.5 Duración crítica de la lluvia neta adoptada en la definición del hidrograma unitario Normalmente la duración de la lluvia que ha de ser adoptada en la definición del hidrograma unitario es el valor mínimo para el cual toda la hoya contribuye con escorrentía superficial. Si no se conoce esa duración, llamada crítica, se puede adoptar, según Linsley, un cuarto del tiempo de retardo de la hoya (ver figura 5.24).

Figura 5.24 Tiempo de retardo de la hoya. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 220

5.7.2.6

Curvas S y la transformación de hidrogramas

La curva S es el hidrograma de escorrentía superficial, el cual es generado por una lluvia neta continua de intensidad i constante y duración infinita, (ver figura 5.25). y se expresa mediante:

Q max = i × A

Donde: Qmax:

i:

A:

descarga de equilibrio de la curva S, m 3 /s. intensidad de lluvia neta, mm/hr área de drenaje de la hoya, km2

Figura 5.25 Construcción de una curva S. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 221



Procedimiento.

La curva S puede ser usada para la conversión de un hidrograma unitario producido por una lluvia neta p1 y duración t1, en otro hidrograma unitario producida por otra lluvia neta P2 de duración t2 (ver figura 5.26).

La curva S se construye como la suma de las ordenadas de los hidrogramas unitarios producidos por lluvias netas de intensidad i1 y duración t1, continuos en el tiempo.

Figura 5.26 Determinación de hidrogramas unitarios por medio de curvas S. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 223

Se requiere solamente Tb /t1 hidrogramas unitarios para conformar una curva S, siendo Tb el ancho base del hidrograma unitario. El procedimiento para la conversión de un hidrograma unitario producido por una lluvia neta P1 de duración t1 en otro hidrograma unitario producido por una lluvia neta P2 de duración t2 se desarrolla derivando una curva S (curva S1) del hidrograma unitario conocido (producido por una lluvia neta P1 de duración t1 y dibujando la misma curva S (curva S2), la cual se desplaza t2 horas hacia la derecha. Las diferencias en ordenadas en las mismas verticales son las ordenadas de un hidrograma unitario con una duración de la lluvia neta t 2 y una altura de lluvia neta igual a (t2 /t1) x P1. El

nuevo ancho base del hidrograma unitario será: Tb2

= Tb1 − t 1 + t 2

Siendo Tb1 el ancho base del hidrograma unitario correspondiente a una lluvia neta P1 de duración t1. Para determinar finalmente el hidrograma unitario producido por una lluvia neta P2 y de duración t2, las ordenadas del hidrograma unitario anterior U((t2 /t1)xP1,t2) deben ser multiplicadas por la relación P 2 /((t2 /t1)xP1), y así se obtiene el hidrograma unitario deseado U (P2, t2) (ver figura 5.27).

Figura 5.27 Hidrogramas unitarios U (P2, t2) obtenido por medio de curvas S a partir de un hidrograma unitario U (P1, t1). Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 224



Determinación de la duración crítica de la lluvia neta por medio de la  utilización de las curvas S.

Al determinar hidrogramas unitarios de escorrentía superficial para una hoya específica, se pueden construir curvas S para diferentes duraciones de la lluvia neta. La duración máxima para la cual la curva S no presenta fluctuaciones, principalmente cercana al caudal de equilibrio, corresponde, en general, a la duración crítica de la lluvia neta (ver figura 5.28).

Figura 5.28 Determinación crítica de la lluvia neta utilizando curvas S. Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 223

5.7.2.7

Hidrogramas unitarios sintéticos

Al no contarse con datos históricos de precipitación-escorrentía en una hoya hidrográfica, se puede deducir hidrogramas unitarios a partir de medios sintéticos. Un hidrograma unitario sintético es un hidrograma unitario estimado siguiendo una metodología establecida, sin necesidad del análisis de datos de precipitación-escorrentía. Se presentan de la siguiente manera:

El desarrollo de hidrogramas unitarios sintéticos se basa en el siguiente principio: si el volumen del hidrograma de escorrentía superficial es conocido (volumen es igual al área de la hoya hidrográfica multiplicado por una unidad de profundidad de escorrentía superficial), el caudal pico puede ser calculado suponiendo una cierta forma del hidrograma unitario. Si se supone una forma triangular (ver figura 5.29), el volumen es igual a:

V  =

Q p T bt 

2

=

Ax(1)

Donde: V :

volumen bajo el hidrograma unitario triangular.

Qp: Tbt: A: (1) :

caudal pico tiempo base del hidrograma unitario triangular área de drenaje de la hoya hidrográfica una unidad de profundidad de escorrentÍa.

Entonces: Q p

=

2 A T bt 

Figura 5.29 Hidrograma unitario triangular Fuente: Hidrología en la Ingeniería. Pag 223

Para un milímetro de lluvia efectiva el caudal pico resulta igual a:

Q p

=

0.20833 A t  p

Donde: Qp : caudal pico por milímetro de lluvia efectiva, m3 / s A: área de drenaje, km2 Tp: tiempo al pico del hidrograma unitario triangular, hr Además,

t  p

=

t 1

t r 

=

2

+ 0.6t c

t  p

−

t r 

2

Donde: tr: tc: t1:

duración de la lluvia efectiva, hr tiempo de concentración de la hoya, hr tiempo de desfase de la hoya, hr

Adicionalmente, T bt 

=

(8 / 3 /)t  p

3.8 AUTOEVALUACIÓN 1.

¿Cómo se produce la escorrentía superficial y qué factores intervienen en ella?

2.

¿Cómo se miden los caudales?

3.

¿Qué utilidad prestan los hidrogramas en el cálculo de caudales?

4.

¿Cómo se determina la escorrentía superficial y qué variables intervienen en ella?

5.

¿Qué importancia tiene la escorrentía superficial en el diseño hidrológico?

BIBLIOGRAFIA

CHOW, V.T. Hidrología Aplicada. Edit. McGraw Hill Interamericana S.A. Bogotá, (Colombia). 1 Ed. Año 1994. LINSLEY. Hidrología para Ingenieros. Edit. McGraw Hill Latinoamericana S.A. Bogotá, (Col). 2 Ed. Año 1977. REMENIERAS. Tratado de Hidrología Aplicada. Editores Técnicos Asociados S.A. Barcelona (España). Año 1974.

PETTERSSEN, S. Introducción a la Meteorología, Espasa-Calpe, Madrid. Año 1976. www.wikipedia.org www.cel.Uchile.cl www.imn.ac www.sc.chu.es www.web.usual.es www.agua.uji.es www.eias.utalca.cl www.ing.una.py www.ing.unne.edu.ar www.igeograf.unam.mx www.meteorolg.gov.py www.2udec.cl

PRUEBA FINAL

1.

Enumere cada uno de los factores que intervienen el el ciclo hidrológico y nombre algunas de sus característica.

2.

En una tabla resuma los métodos de cálculo de la precipitación, evaporación, infiltración y escorrentía superficial.

3.

Aplique el método de combinación para calcular la tasa de evaporación desde una superficie de agua abierta sujeta a una radiación neta de 40W/m2, una temperatura de 14ºC, una humedad relativa del 65% y una velocidad del viento de 2.0m/s, todas registradas a una altura de 2m, y a una presión de 101.3 kpa.

4.

Investigue acerca de la distribución de la precipitación en Colombia.

5.

Una cuenca tiene un área de drenaje de 450 km2 y su hidrograma unitario tiene un caudal pico de 150 m3/s.cm . ¿Cuál es el caudal pico en cfs/pulg?

ANEXOS

ANEXO 1 

Tabla 1.1 Presión de saturación de agua para 1000mbr.



Tabla 1.2 Presión de saturación de vapor y temperatura de punto de rocio.



Tabla 1.3 Tabla psicométrica y de humedad relativa

ANEXO 2



Tabla 2.1 hasta z.

Areas debajo de la curva normal estándar desde 0



Tabla 2.2

Método de Gumbel valores Yn y Sn.



Tabla 2.3 normal.

Factores de frecuencia KT para la distribución log-



Tabla 2.4 Valores KT para coeficientes de oblicuidad positivos. Distribución Pearson tipo III



Tabla 2.5 Factores de KT para la distribución de valores extremos tipo I

ANEXO 3



Tabla 3.1 Factores de corrección de evapotranspiración potencial mensual.