EJERCICIOS HIDROLOGIA CIV 231
1. MÉTODO É RACIONAL MODIFICADO Se p pretende diseñar una alcantarilla en una carretera a 10 Km de la comunidad de Saique, que tiene una cuenca de aporte de 12 Km2, se ha determinado el tiempo de concentración de 1.54 1 54 horas, del análisis de precipitaciones máximas se determino la relación intensidad-duraciónf frecuencia de la estación ó Aiquile, A como: 0.1801789906 275 . 9833847 * T mm años ñ i 0.6529949478 h D min
MÉTODO É RACIONAL MODIFICADO La p pendiente de la cuenca es de 6%,, el suelo es semipermeable con muy poca vegetación. a) determinar el caudal de diseño por el método racional i l b) determinar el caudal de diseño por el método racional modificado.
MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: SOLUCIÓN Ó a))
Para una alcantarilla se considera un p periodo de retorno de 25 años, para poder determinar la intensidad de diseño. 0.1801789906 mm 275.9833847 * 25 i 0.6529949478 92 . 4 h
mm i 25.65597 h
MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: SOLUCIÓN Ó De la información de la cuenca se determina un coeficiente de escurrimiento C=0.55 (ver tabla 1), entonces el caudal de diseño de la alcantarilla es:
Q 0.278 * C * I * A
Q 0.278 * 0.55 * 25.656 *12 3
m Q 47.074 s
MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: SOLUCIÓN Ó b)) Para el método racional modificado se necesita determinar el coeficiente de uniformidad: tc1.25 CU 1 1.25 tc 14 CU 1
1.541.25 1.541.25 14
CU 1.10916
MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: SOLUCIÓN Ó Entonces el caudal de diseño es:
Q CU * 0.278 * C * I * A Q 1.10916 * 0.278 * 0.55 * 25.656 *12
m3 Q 52.21 s
2. MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN) Calcule la escorrentía que se origina por una lluvia de 5 pulgadas en una cuenca de 404.7 ha (1000 acres). El grupo hidrológico de suelo es de 50% para el Grupo B y 50% para el Grupo C que se intercalan a lo largo de la cuenca. Se S supone una condición di ió antecedente t d t de d humedad II, el uso de suelo es: 40% de área residencial que es impermeable en un 30%. 12% de área residencial que es impermeable en un 65% 18% de caminos pavimentados con cunetas y alcantarillados de aguas lluvias 16% de área abierta con un 50% con cubierta aceptable de pastos y un 50% con una buena cubierta de pastos. 14% de estacionamientos, plazas, colegios y similares (toda impermeable).
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó
Considerando que el 50% del grupo hidrológico de suelo es del grupo B y el otro 50% del grupo C y tomando en cuenta la distribución del uso del suelo, se ha de determinar en primer lugar un valor de CN, tendremos entonces:
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó
JHJ
GRUPO HIDROLOGICO DE SUELO B
USO DE SUELOS %
CN
PRODUCTO
C %
CN
PRODUCTO
Residencial (30% impermeable)
20
72
1440
20
81
1620
R id Residencial i l (65% iimpermeable) bl )
6
85
510
6
90
540
Carreteras
9
98
882
9
98
882
Terreno abierto: Buena cubierta
4
61
244
4
74
296
Aceptable cubierta
4
69
276
4
79
316
Estacionamientos
7
98
686
7
98
686
4038
50
50
4340
Cálculo del CN para un tipo de suelo compuesto
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó El CN p ponderado será: CN ponderado
4038 4340 100
CN ponderado 83.80 A partir del valor de CN ponderado se determinará l valores los l de d S y Pe: P 1000 S 10 CN 1000 S 10 83.80
S 1.93 pu lg 49.02mm
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó .
2 P 0.2 * S Pe
P 0 .8 * S
5 0.2 *1.93 Pe
2
5 0.8 *1.93
Pe 3.5 pu lg 88.9mm
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó Si analizamos el mismo caso p pero con condiciones de humedad antecedentes húmedas (AMC III), la precipitación efectiva resulta: CN ( III )
23 * CN ( II ) 10 0.13 * CN ( II )
CN ( III )
23 * 83.80 10 0.13 * 83.80
CN ( III ) 92.30
MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó Luego: g 1000 1000 S 10 10 CN 92.30
S 0.83 p lg 21.08mm
( P 0.2 * S ) 2 (5 0.2 * 0.83) 2 Pe P 0.8 * S 5 0.8 * 0.83
P 4.13 p lg Pe l 104.9mm
3. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS Ocurre una tormenta tal como se muestra en la Tabla; el valor de CN es 80 y se aplica una condición antecedente de humedad II. Calcular las pérdidas acumuladas y el histograma de exceso de precipitación. TIEMPO [[h]]
LLUVIA ACUMULADA [pulg] [p g]
0
0
1
0,2
2
09 0,9
3
1,27
4
2,31
5
4 65 4,65
6
5,29
7
5,36
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Para CN = 80,, tenemos: S
1000 1000 10 10 CN 80 S 2.5 pu lg
Ia 0.2 * S 0.2 * 2.5 Ia 0.5 pu lg
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN La abstracción (p (pérdida)) inicial absorbe toda la lluvia hasta P = 0,5 pulg. Esto incluye las 0,2 pulg de lluvia que ocurren durante la primera hora y 0,3 pulg de lluvia que caen durante la segunda hora. hora Para P>0,5 pulg, la abstracción continuada Fa se calcula con:
S * P I a Fa P Ia S
2.50 * P 0.5 Fa P 0.5 2.5 2.50 * P 0.5 Fa P2
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Por ejemplo, j p , después p de dos horas,, la p precipitación p que se acumula es P = 0,90 pulg. Luego,
2.50 * 0.90 0.5 Fa 0.90 2
Fa 0.34 pu lg 8.64 mm
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN El exceso de p precipitación p es lo q que q queda después p de las abstracciones inicial y continuada:
Pe P I a Fa Pe 0.90 0.50 0.34 Pe 0.06 pu lg 1.52mm El histograma de exceso de precipitación se determina tomando la diferencia de valores sucesivos de Pe, tal como se muestra en la siguiente i i t tabla: t bl
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Calculo de la lluvia efectiva Tiempo
Histograma de lluvia total
Lluvia acumulada
[hr]
[pulg]
[pulg]
Abstracciones acumuladas Ia
Fa
Exceso de lluvia acumulado
Hietograma de exceso de lluvia
[pulg]
[pulg]
0
0,00
0,00
0,0
0,00
0,00
1
0,20 ,
0,20 ,
0,2 ,
0,00 ,
0,00 ,
0,00 ,
2
0,70
0,90
0,5
0,34
0,06
0,06
3
0,37
1,27
0,5
0,59
0,18
0,13
4
1,04
2,31
0,5
1,05
0,76
0,58
5
2,34
4,65
0,5
1,56
2,59
1,83
6
0,64
5,29
0,5
1,64
3,15
0,56
7
0,07
5,36
0,5
1,65
3,21
0,06
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Lluvia total 2,5
2,34
.
P total t t l
2
1,5 1,04 1 0,7 0,5
0,64 0,37
0,2 0,07 0 1
2
3
4
5
6
7
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Lluvia efectiva 2
.
1,83 1,8 1,6
Pe
1,4 1,2 1 0,8 0,58
0,6
0,56
0,4 0,2 0
0 1
0,06 2
0,13
3
0,06 4
5
6
7
4. HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES)
Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos: •
• •
Área de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x106m2 Duración en exceso: de = 12 horas Hidrograma de la tormenta
HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES) TIEMPO [Hrs]
CAUDAL OBS [m3/s]
0
50
900
12
150
800
24
800
36
600
500
48
400
400
60
250
300
72
150
84
120
96
100
108
80
HIDROGRAMA PATRÓN
700 600
200 100 0 0
20
40
60
80
100
120
HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN Para calcular el volumen de escurrimiento directo (Ve), primero se resta el Qbase, luego se suman, y como los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de 12 horas: (12 horas = 4.32x104 4 32x104 seg), seg) el volumen Ve será:
Ve 2137 * 4.32 x10
4
Ve 9231.84 x10 m
3
4
HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN precipitación p en exceso ((hp), p), será: La altura de p Ve hp A
9231.84 x10 4 hp 6 3077.28 x10 hp 30mm
HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN
Las ordenadas del Hidrograma Unitario (columna 5, tabla), se obtienen dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo (columna 4, tabla) entre la altura de precipitación en exceso, expresada en milímetros, en este caso entre 30. 30
HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN Tiempo H Hr (1)
Caudal Ob m3/s Obs. 3/ (2)
Caudal base E ti Estimado d m3/s 3/ (3)
Caudal directo estimado ti d m3/s 3/ (4)=(2)-(3)
HU de 12 hr m3/s 3/ (5)=(4)/30
0
50
50
0
0,0
12
150
40
110
37 3,7
24
800
40
760
25,3
36
600
50
550
18,3
48
400
55
345
11,5
60
250
58
192
6,4
72
150
60
90
30 3,0
84
120
65
55
1,8
96
100
70
30
1,0
108
80
75
5
0,2
TOTAL =
2137 m3/s
HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN Hid Hidrograma U Unitario it i de d 12 h horas 30
25
. Caudal (m m3/s)
20
15
10
5
0 0
20
40
60 Tiempo (hr)
80
100
120
5. MÉTODO HIDROGRAMA S O CURVA S
Calcular las ordenadas de la curva S, S a partir de los datos del hidrograma unitario del ejemplo j p anterior y dibujar j la curva con los datos obtenidos.
6. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR Determinar el hidrograma g sintético triangular g y el hidrograma adimensional del SCS, para una cuenca con las siguientes características: • • • •
Área = 15 Km2 Longitud del cauce principal = 5 Km Pendiente del cauce principal = 1 % Precipitación p en exceso de hpe=70 p mm.
7. HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS)
En la cuenca vertiente al embalse de Alhama de Granada, de 54,3 km2, se han trazado las líneas isocronas cada media hora, obteniéndose la relación área-tiempo área tiempo de la Tabla. Calcular el hidrograma unitario sintético de Clark utilizando dicha relación.
HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS) Tiempo [h]
%
Área [K [Km2] ]
q [ [m3/s/cm] / / ]
Volumen [ [m3] ]
0
0
0
0
0
0,5
5,16
2,8
15,58
14019
1
8,04
4,37
24,28
35872
1,5
18,36
9,97
55,43
71743
2
17 00 17,00
9 23 9,23
51 31 51,31
96070
2,5
14,72
7,99
44,44
86174
3
13,20
7,17
39,86
75866
3,5
9,86
5,36
29,78
62672
4
7,28
3,96
21,99
46592
4,5
6,37
3,46
19,24
37109
5
0
0
0
17317
100,0
54,3
543434
HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS) HIDROGRAMA DE CLARK (1/21 hora) 60
50
40
30
20
10
0 0
1
2
3
4
5
6
8. CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN EXCESO (DE)
Calcular el índice de infiltración media (Ø) y la duración en exceso (de), para una tormenta cuyo hietograma de precipitación media se muestra en las columnas 1 a 3 de la Tabla. Además, se sabe que el volumen de escurrimiento directo deducido del hidrograma correspondiente para esa tormenta es de 16x106 m3 y el área de la cuenca tormenta, drenada es de 200 Km2.
CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN Fecha t [horas] Ahp [mm] = 13 =9 = 5,316 5 316 EXCESO (DE) Hietograma t = 3 h
(1)
(2)
28-oct
9
(3)
Índice de infiltración , mm/hr
(4)
(5)
(6)
16,5
3,5
7,5
11,18
48,0
35,0
39,0
42,68
20,0
7,0
11,0
14,68
12,8
3,8
7,48
9,1
0,1
3,78
12 15 18 21 24 5,5 29-oct
0,18
3 3,1 6 12 1,2 9 Sumas
116,2
45,5
61,4
80,00
CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN EXCESO (DE)
