ejercicios fractura

1.-Se muestra en la figura la porción elástica del diagrama de esfuerzo-deformación unitaria a tensión para una aleación de aluminio. El espécimen usado para la prueba tiene una longitud calibrada de 2 pulg y un diámetro de 0.5 pulg. Cuando la carga aplicada es de 9 klb, el nuevo diámetro del espécimen es de 0.49935 pulg. Calcule el modulo cortante Gal para el aluminio.

Solución: A partir del diagrama tensión-deformación

       Cuando la muestra se carga con una carga de 9 klb.

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2.-Un bloque de aluminio tiene una sección transversal rectangular y se somete a una fuerza de compresión axial de 8 klb. Si el lado de 1.5 pulg cambia su longitud 1.500132 pulg. 1 determine la razón de Poisson y la nueva longitud del lado de 2 pulg.  = 10( 10 ) k lb 2 /pulg .



Solución:

                             3.-Un bloque cilíndrico corto de aluminio 2014-T6, que tiene inicialmente un diámetro de 0.5 pulg y una longitud de 1.5 pulg, se sitúa entre las mordazas lisas de un tornillo de banco y se comprime hasta que la carga axial aplicada es de 800 Ib. Determine (a) la disminución de su longitud y (b) su nuevo diámetro.

Solución:

a)

 b)

                                    4.-Un bloque corto cilíndrico de bronce C86100 con diámetro original de 1.5 pulg y longitud de 3 pulg.se coloca en una maquina de compresión y se comprime hasta que su longitud es de 2.98 pulg. Determine el nuevo diámetro del bloque. Solución:

                   1.5+0.0034=1.5034 pulg 5.-El soporte consta de tres placas rígidas conectadasentre si por medio de dos cojinetes de hule situados simétricamente. Si se aplica una fuerza vertical de 50 N a la placa  A, determine el desplazamiento vertical aproximado de esta placa debido a las deformaciones unitarias cortantes en el hule. Cada cojinete tiene dimensiones de 30 mm y 20 mm. Gr = 0.20 MPa.

Solución:

           =0.2083           

6.-Se construye un resorte de cortante con dos bloquesde hule, cada uno de altura h, ancho b y espesor a.Los a.Los bloques se adhieren a tres placas como se muestra. Si las  placas son rígidas y el modulo m odulo cortante del hule es G, determine el desplazamiento d esplazamiento de la placa  A si se aplica una carga P vertical a esta placa. Suponga que el desplazamiento es pequeño de modo que 8 = a tan y tan y ~ ay.

Solución: Esfuerzo cortante promedio: el bloque de caucho se somete a una fuerza de cizallamiento

                 de:

Flujo de cizalla: Aplicando la ley de Hooke para esfuerzo cortante.

          Asi:

         7.-Se construye un resorte de cortante adhiriendo unanillo de hule a un anillo rígido empotrado y a un manguito.Cuando se coloca una carga P sobre el manguito,demuestre que la pendiente en el punto y punto y del hule es dy/dr=-tan dy/dr=-tan y ==- t a n (P/2π.h.Gr)). (P/2π.h.Gr)). Para ángulos pequeños podemos escribir dy/dr=dy/dr=-  P  /(2π.h.Gr).  /(2π.h.Gr). Integre estaexpresión y evalué la constante de integración usando lacondición de que y = 0 en r =r  =r 0. Del resultado, calculela deflexión y =  del manguito.



Solución: Esfuerzo cortante - Relación de tensión: Aplicando la ley de Hooke con

 .                   Si  es pequeña, entonces  para ello           ∫         En r = r     0,

                       Entonces ,    En r=r            i,

8.-Una barra de plástico acrílico tiene una longitud de 200 mm y un diámetro de 15 mm. Si se le aplica una carga axial de 300 N. determine el cambio en su longitud y en su diámetro.  Ep=  Ep= 2.70 GPa, vp= vp= 0.4.

Solución:

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9.-Un buje tiene un diámetro de 30 mm y encaja dentro de un manguito rígido con un diámetro interior de 32 mm. Tanto el buje como el manguito tienen una longitud de 50 mm. Determine la presión axial p axial  p que debe aplicarse a la parte superior del buje para hacer que tome contacto con los costados del manguito. Además, .en cuanto debe ser comprimido el  buje hacia abajo para p ara que ocurra esto? El buje esta hecho de un material para el cual E  cual E = 5 MPa. v = 0.45.

Solución:

                                               ||     10.-Un bloque de hule se somete a un alargamiento de 0.03 pulg a lo largo del eje x. eje x. y sus caras verticales reciben una inclinación tal que θ= 89.3'. Determine Determine las de formaciones unitarias e x , ey y γ xy. Considere v = 0.5.

Solución:

              )          (   