fractura mecanica

FRACTURA MECANICA MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS

Mecánica de la fractura MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS Santa Catalina, Lima, Peru Tel: (51) (01) 798 6687 Fax: (51) (01) 472 8346 E-mail:: [email protected] Web:w ww.estructuras.info ww.estructuras.info

1

Importancia ●

Estudiar el comportamiento de estructuras fisuradas.

●

Millones de microfisuras en materiales.

●

¿Cuáles son peligrosas? ... aprender a controlarlas. Sin fisuras

s a g r a c

Con fisuras

desplazamiento MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS2

MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS

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Buques “Clase Liberty” ●

Buques Liberty ... segunda guerra.

●

Cerca de 5000 buques petroleros y de carga.

●

Uso nuevo de soldaduras.

●

Respuesta recientemente estudiada ... años 50's.

●

Endurecimiento violento del acero ... soldaduras.

MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS3

Buques “Clase Liberty”



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Buques “Clase Liberty” ●

Buques Liberty ... segunda guerra.

●

Cerca de 5000 buques petroleros y de carga.

●

Uso nuevo de soldaduras.

●

Respuesta recientemente estudiada ... años 50's.

●

Endurecimiento violento del acero ... soldaduras.





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Caso del “S.S. Schenectady” ●

Astillero de Portland, Oregon ... 16 de enero de 1943.

●

Buque tanquero T2 de la Kaiser Company, 152m de eslora y 15000t de peso neto.

●

Temperatura del agua a 4°C y del ambiente a -3°C.

●

A dos días de pruebas en aguas calmas se escucha un tronido sonico hasta 2km.



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Plataforma “Alexander Keilland” ●

Mar del Norte ... 22 de marzo de 1980.

●

Temperatura ambiente entre 4 y 6ºC y temperatura del agua de unos 6ºC.

●

El viento era de unos 20 m/s

●

Olas de 6 a 8 m de altura.

●

6:30pm: se inclina y 20' se vuelca completamente

●

123 muertos de 212 tripulantes.

●

¡Pequeño cordón de soldadura de filete de 6 mm.!

●

Sostenía una brida de sonar a elemento principal MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS7

Plataforma “Alexander Keilland”



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Avión “Boeing 747” ●

El desastre de China Airways ... Taiwan.

●

Fallas en anclaje de Motores Pratt & Whitney.

●

Pedazos del motor ingresan en el otro.


Avión “Boeing 747”

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Puente “Silver” ● ●

Puente sobre el río Ohio ... 15 de diciembre de 1957. Puente de dos vías de 700m de loongitud en acero y con protección de aluminio.

●

Se escucha un “tronido” y cae inmediatamente.

●

37 automóviles al río, 46 muertes y 9 heridos.

●

Falla de barras con “ojo de buey”.


Puente “Silver”



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Transbordador “Challenger” ●

Transborador espacial reusable desde 1983.

●

Florida ... 28 de enero de 1986 ... décima misión.

●

Mañanas templadas con escarchas en transbordador.

●

Problemas conocidos: – economía y administración.

●

A solo 1' estalla tanque principal.

●

Juntas tóricas fallan por temperatura.

●

Desastre histórico ... 7 muertes.


Transbordador “Challenger” ●

Cohete acelerador desmontable ... unión dúctil.

●

Juntas tóricas de goma ... se deben proteger del sol.



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Transbordador “Challenger”


Transbordador “Challenger”



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Fractura ●

Fragmentación repentina ... concentración de esfuerzos.

●

Específicamente por redistribución o nuevas superficies

fractura ductil

fractura fragil 17 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS

Importancia ●

Proceso de falla por tracción.

●

Region localizada ... a veces un punto: – Grietas y/o defectos pre existentes. – Cambio brusco de sección.

●

Falla catastrófica ... a esfuerzo < en ocasiones.

●

Falla común en el caso de maquinas ... material frágil.

●

Preferible otra falla antes que la rotura.

¡Procesos de calculo comunes no basta! 18 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS


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Características ●

Propiedad física: La tenacidad.

●

Menor capacidad de carga y grandes deformaciones.

●

Menor vida útil.

●

Fractura frágil ... menos común ... mas peligrosa (1 seg.)


Causas ●

Defectos geométricos o del material.

●

Esfuerzos residuales ... esfuerzos pre existentes.

●

Bajas temperaturas.

●

Concentración de esfuerzos.

●

Confinamiento de cargas.



e



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Solución del problema ●

Reducir el esfuerzo máximo ... costoso pero seguro.

●

Comprender y corregir en el diseño ... optimo.

●

Calcular el esfuerzo máximo: aproximado o por M.E.F.

●

En caso de aproximar: – Factor de concentración de esfuerzos (K).


Historia ●

Alan Arnold Griffith ... Ingeniero aeronáutico.

●

Resistencias del vidrio – Material: 100MPa – ¡Enlaces atómicos: 10 000MPa!

●

Ensayos lograron darle utilidad a la fibra de vidrio. – Estructura del fuselaje del airbus (glare).

●

Uso de aproximaciones termodinámicas.

●

Desarrollo en la segunda guerra ... buques liberty.



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Factor de concentración de esfuerzos ●

Valor teórico (K=K t)

●

Depende de la geometría

●

Usar Tablas o expresiones para encontrar “K”.

●

El esfuerzo maximo es “K” veces el esfuerzo promedio.

●

El esfuerzo promedio será el neto (n).

●

El esfuerzo promedio total o teórico (g).


Esfuerzo máximo ●

Determinar el mas desfavorable.

{ }

 max = K.  prom ≥

P td P  n= t  d − a 

 g =

●

Obviamente el neto.

●

Para varios defectos: – Serie: el mayor – Paralelo: superposicion



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Serie y paralelo ●

Para concentrador en paralelo:

+

= ●

Para concentrador en serie:

=

ó


Tracción-compresión ●

Efecto del ángulo agudo ... imposible.

●

Angulos moderados hasta 12°.

●

Defecto usado en laboratorio ... eslabón debil.



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Eje circular con reducción a tracción



Eje circular con muesca circular a tracción



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Placa con reducción a tracción



Placa con muesca a tracción



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Placas con agujeros circular y elíptico.


Torsión ●

Teoría de la membrana ... válida. PERFIL ABIERTO

PERFIL CERRADO



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Torsión ●

Eje circular con muesca


Torsión ●

Eje circular con reducción



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Flexión ●

Esfuerzo neto con toda la sección ... H.

●

Las fisuras de la flexión reducen la inercia.

●

Problemas de corrosión en el interior.

●

En perfil “H” sin rolado y con rolado:


Flexión ●

Placas plana con agujero circular centrado.



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Flexión ●

Placas plana con reducción


Flexión ●

Placas plana con muesca



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Flexión ●

Ejes circulare con reducción


Flexión ●

Ejes circular con muesca



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Otros métodos ●

Método del elemento finito (MEF o FEM).

●

Proceso básico: – Matriz de rigidez de cada parte. – Ensamblar matriz de rigidez de la estructura. – Resolver: F=K.X ... se obtiene X. – En c/elemento: Fe=Ke.Xe ... tengo esfuerzos.


Modelo matemático ●

Lo mas simple posible.

●

Igual a lo real ... estructuralmente hablando.

●

Usar computadoras.



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Resultados ●

Deformaciones y esfuerzos.

●

Mas precisos que el uso del factor “K”.

●

Aun no exacto al real ... aproximación.

●

Mejora con la discretización.


Grieta y fisura ●

Siempre existen ... controlar tamaño crítico.

●

Grieta (crack): abertura profunda o completa.

●

Fisura (fissure): abertura superficial.

●

Variables consideradas: – Grieta: Forma, ubicación y tamaño. – Material: tenacidad, esfuerzos residuales. – Cargas: valores y punto de aplicación. – Elemento: formas, discontinuidades, temperatura.

●

Ductilidad ... aumenta la “resistencia”. 44 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS


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Estudios de Inglis (1903) ●

●

De un agujero elíptico: a k =1 + 2 b Para una gujero circular: a=b

k =3 ●

Para una elipse alargada: b→0

k → ∞

Paradoja ... ¿esfuerzo infinito? 45 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS

Forma de falla ●

Se almacena energía elástica y en la falla se disipa.

●

Se convierte energía en Calor, Formación de nueva superficie libre y por plastificación.

●

Esfuerzos de tracción rompen enlaces indefinidamente (propagación) si la energía por superficie se alimenta .



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Fractura Frágil ●

Por la propagación no por la aparición de grietas.

●

Para estado plano de deformaciones ... placa gruesa.

●

Factores principales: – Grieta (a) existe y se propaga. – Nivel de esfuerzo a tracción (σ ) – Llega al estado crítico ( Kc).

¡Alta concentracion!



Epi = 0

Ep f = 0 47 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS

Criterio de Griffith ●

A partir del estudio del vidrio (1920) ... 1/100.

●

Parte Energía disipada en propagar grieta.

●

De la termodinámica en la propagación: %Epdisip = E nergía de superficie liberada 1 σ2 1 σ2 2 π a t da Ep disip = dv = 2 E 2 E

a

da t



2

2

 a

Epdisip =  a dA  Es = E E



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Factor de Intensidad de esfuerzos (K) ●

●

De lo anterior:

σ2 π a

Es = → √ Es.E =σ √ π a = K ' E En general se deduce que:

K =Y. σ . √ π a – Longitud de grieta ... a. – Esfuerzo a tracción lejos de la grieta ... σ . – Factor de concentración geométrico ... Y . ●

“t” o “B” → 0 ... deformación plana

●

Plasticidad no aporta aquí. 49 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS

Modos de desplazamiento ●

Para estudiar esfuerzos por grietas ... Westergard e Irwin.

●

Desplazamiento relativo de superficies.

●

Según modo de desplazamiento ... común la I ( K I ).



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Tracción


Corte



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Flexión


Flexión

M

M

W a s

K I =Y

Y =

√

6 2

W B

√ π a

π a ' 2 [ tan 2 π a '

0,923+ 0,199 (1 − sen

a a ' = ; B =espesor W

cos

π a '

π a ' 4 ) 2

]

2



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Tracción excéntrica


Tenacidad a la fractura ●

Resistencia a la propagación de grietas.

●

Llamado factor crítico de intensidad de esfuerzos.

●

Propiedad del material, de Griffith en el instante de falla: 2

 a

Es = E ●

  Es.E =   a  K C =  Es E

Criterio ... se debe cumplir que:

{}

K I K = K II ≤ K c K III 56 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS


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Ensayos ●

Ensayo a viscosidad de destrucción ... ASTM E-399.

●

Por Tracción extracentral y Flexión por entalla.

●

Máquina universal: diagrama ( P- Δ).

●

Corrección hasta lograr obtener un Kc adecuado.

●

Tracción excéntrica y Flexión con entalla.


Valores típicos



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Fractura Dúctil ●

Para estado plano de esfuerzos ... placa delgada.

●

Por la propagación no por la aparición, factores: – Grieta (a) existe y se propaga. – Nivel de esfuerzo a tracción (σ ) – Llega al estado crítico ... Intensidad de esfuerzo.

●

Plasticidad si aporta.

●

Irwin y Orowan: %Ep disip= Es+Ed = Energía de superficie + Energía por plasticidad = Et


Criterio de Irwin ●

Energía superficial por propagación (resistencia a la propagación) ... R 2

K c

K C = R E  R = ●

E

Energía superficial para propagación (tasa de energía o fuerza motriz) ... G 2

 a

Es =G= E ●

Criterio de falla por equilibrio del sistema: R=G 60 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS


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Curva “R” ●

Criterio de Irwin: – No existe propagación: G < R – Punto de equilibrio crítico: G = R – Existe propagación: G > R 2

G=

G,R

 a E 2

inestable estable

R=

K c E

crecimiento Δ a a

ao

0

Δa

Δa

a 0 a =a c


Pop-in ... efecto real ●

Extensión estable (pop-in) ... frena grieta, luego sigue. G=

G,R

l e ! b a t n e s i = o n i c a g a p o r t o p u ¡ A a

ao

0

Δa pop-in

 2 a E

R=ensayos

Δa

Δa

a 0 a =a c 62 MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS


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E.P. de deformación vs. esfuerzos ●

Placa gruesa ... deformación transversal reprimida.

●

Placa delgada ... esfuerzos perpendiculares libres.

●

Utilidad ... evitar autopropagación inestable.

●

Según ensayos de K IC ... usando R. K (ó R)

K=K C Esfuerzo plano K=K IC deformacion plana 2

K IC

2,5 σ max

Bót


Curva carga-desplazamiento ●

Hasta el punto de fluencia “A”.

●

Carga constante: grieta se extiende con energía disipada.

●

Desplazamiento cte: grieta se extiende por relajación.

W

Carga constante

Desp. constante



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Curva R – desplazamiento cte. ●

De la ley de Hooke y considerando viga en voladizo “a” de la figura anterior:

= K P a 2  P = =

 K a

2

P   = = 2 BW BW K a K B a 2

G=

 2 a E

 =

2

 2

K a E

a

2  =

K B a

3


Control de carga y desplazamiento ●

Control de carga ... +G ... inestable

●

Control de desplazamiento ... -G ... estable. 2

G,R

G=

 a E R=ensayos



2

G= 3 KBa

a

ao

0 a 0 a =a c

Δa

Δa



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Reforzamiento con pletina ●

Criterio: equilibrar energías por ubicación de refuerzo. Inserción de refuerzo

2

G=

G,R

A

ao

E

2

A

a

 a

Δa

0 a 0 a  a c

R=

K c E

Δa


Reforzamiento con aporte ●

Criterio: equilibrar energías por aporte mas tenaz. Inserción de aporte

Zona o ancho de aporte G=

G,R

π σ2 a E

Raporte Rbase

a

ao

Δa 0 a 0 a r  a c

Δar

Δa



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