Guía complementaria de ejercicios 1, ESTADÍSTICA ON LINE Nomre Llene los espacios en blanco con la respuesta que considere correcta, en los ejercicios prácticos usted debe desarrollar todos los procedimientos para llegar a los resultados, no se aceptarán únicamente las respuesta. Le recomiendo que vea un youtube sobre el uso de las funciones estadísticas de la marca y serie de la calculadora que usted Utiliza, si usted obedece esta instrucción seguro que el trabajo se le facilitará enormemente. sístase de un glosario !stadístico que encontrará en la carpeta de documentos. 1. Indica que
!ariales son cualitati!as y cuales cuantitati!as: "cualitati!a____
a)
Comida Favorita.
b)
Profesión que te gusta. _Cualitati!a__
c)
Nmero de goles marcados !or Platense tu equi!o favorito en la ltima tem!orada
d)
Nmero de alumnos de "#$. _
e)
%l color de los o&os de tus com!a'eros de clase. _ Cualitati!a__
f)
Coeficiente intelectual de tus com!a'eros de clase. _ cuantitati!a___
(. e las siguientes
Cuanatati!a
Cuantitati!a___
!ariales cuantitati!as indica cu*les son discretas y cuales contin#as.
a)
Nmero de acciones vendidas cada d+a en la ,olsa. __ Discreta_____
b)
#em!eraturas registradas cada -ora en un observatorio. __Continua___
c)
Per+odo de duración de un automóvil. __ Continua_
d)
%l di*metro de las ruedas de varios ve-+culos. _ Continua_
e)
Nmero de -i&os de / familias. _ Discreta_
0. Clasificar las siguientes
!ariales en cualitati!as y cuantitati!as discretas o continuas.
a)
a nacionalidad de una !ersona. _ Cualitati!a_
b)
Nmero de litros de agua contenidos en un de!ósito. __Cuantitati!a $ Continua__
c)
Nmero de libros en un estante de librer+a. _
d)
2uma de !untos tenidos en el lan3amiento de un !ar de dados. _
e)
a !rofesión de una !ersona. _ Cualitati!a__
Cuantitati!a $ Discreta _______________ Cuantitati!a $ Discreta
4. e esta %dad
'edia -istograma.
asolutas 7oda
Fi
Fr
r
/5 (
4
/./<
/./>
(5 4
11
/50
/?4
45 ;
1
/.0
/?;1
;5
/.1<
/.
5 1/
/.1(
1.//
40
7ediana: 7edia aritm8tica
distriuci%n de &recuencias 5 calcular: aritm(tica .mediana y cuartiles5 ibu&a un 6e!resentar el polí)ono de &recuencias acumuladas.
1.//
5// 9 . 1//
Cuartiles:
1/
4. 9 4.0
1//
. as !untuaciones obtenidas !or un gru!o en una !rueba -an sido: 15 (/5 15 15 ((5 105 105 1;5 15 1<5 15 15 1;5 (/5 1;5 15 15 1;5 145 10. Construir la tala de distriuci%n de &recuencias y dibu&a el Puntuación 1051; 1;51< 1<5((
F 10 0 4
=i
R ec ue nto
fi
Fi
13
III
3
3
0.15
0.15
14
I
1
4
0.05
0.20
5
9
0.25
0.45
15
ni
Ni
16
IIII
4
13
0.20
0.65
18
III
3
16
0.15
0.80
19
I
1
17
0.05
0.85
20
II
2
19
0.10
0.95
22
I
1
20
0.05
1
20
Polígono de frecuencias
polí)ono de &recuencias.
;. as calificaciones de / alumnos en 7atem*ticas -an sido las siguientes: 5 (5 45 <5 >5 45 5 ;5 5 >5 >5 5 5 (5 1/5 5 ;5 5 45 5 5 5 45 /5 5 45 5 ;5 ;5 05 ;5 >5 ;5 ;5 >5 ;5 >5 05 5 ;5 <5 ;5 15 45 ;5 05 5 5 ;5 >. Construir la tala de distriuci%n de &recuencias y dibu&a el xi
fi
Fi
ni
0
1
1
0.02
0.02
1
1
2
0.02
0.04
2
2
4
0.04
0.08
3
3
7
0.06
0.14
4
6
13
0.12
0.26
5
11
24
0.22
0.48
6
12
36
0.24
0.72
7
7
43
0.14
0.86
8
4
47
0.08
0.94
9
2
49
0.04
0.98
10
1
50
0.02
1.00
50
dia)rama de arras.
Ni
1.00
>. os !esos de los ; em!leados de una f*brica vienen dados !or la siguiente tabla: Peso@=)
/5 ;/ ;/5 >/
>/5 /
/5
1//5 11/
11/5 1(/
fi
1;
14
1/
(
1/
a Construir la tala de &recuencias.
b 6e!resentar el *isto)rama y el polí)ono de &recuencias .
xi
fi
Fi
ni
Ni
[ 56 00 ,)
55
8
8
0.12
0.12
[ 6 07,0 )
65
10
18
0.15
0.27
[ 7 08,0 )
75
16
34
0.24
0.51
[80,90)
85
14
48
0.22
0.73
[ 9 01,0 0 )
95
10
58
0.15
0.88
[ 1 0 01, 1 0 )
105
5
63
0.08
0.96
[ 1 1 01, 2 0 )
115
2
65
0.03
0.99
65
Histog!"!
. os 4/ alumnos de una clase -an obtenido las siguientes !untuaciones5 sobre /5 en un e=amen de F+sica. 05 15 (45 (5 005 05 05 4(5 (05 05 0;5 045 (<5 (5 1>5 >5 045 0;5 0<5 445 015 (;5 (/5 115 105 ((5 (>5 4>5 0<5 0>5 045 0(5 05 (5 05 415 45 15 0(5 10. a) Construir la tala de &recuencias . 7ediana d) esviación %standar
N
Amin 0
4/
,) ibu&ar el *isto)rama y el polí)ono de &recuencias .5 c)%ncuentre la
Ama= 4
6ango 4
Clases@B) ;
<. 2ea una distribución estad+stica que viene dada !or la siguiente tabla: =i
;1
;4
;>
>/
>0
fi
1
4(
(>
Calcular: a a moda, mediana $ media .
b %l ran)o, des!iaci%n media
c Los cuartiles+
xi
fi
Fi
xi # fi
$x % x $
$x %x$# fi
xi2 # fi
61
5
5
305
6.45
32.25
18 605
64
18
23
1152
3.45
62.10
73 728
67
42
65
2814
0.45
18.90
188 538
71
27
92
1890
2.55
68.85
132 300
73
8
100
584
5.55
44.40
42 632
m!litud
100
6745
455 803
226.50
&o'! Mo = 6 7
&e'i!n! 100/2 = 50 Me =
67
&e'i!
(esi!ci*n "e'i!
R!ngo r = 73 − 61 =
12
+!i!n!
(esi!ci*n t-ic!
1/. Calcular la media5 la seriedenmeros:505;55
xi
fi
Fi
x i # fi
2
2
2
4
3
2
4
6
4
5
9
20
5
6
15
30
6
2
17
12
8
3
20
&o'!
20
24 96
mediana y la moda de la siguiente 455(55;5545505455455(554.
Mo = 5
&e'i!n!
20/2 = 10 Me =
5
&e'i!
11.2e tiene el siguiente con&unto de (; datos:
1/5 105 45 >5 5 11 1/5 1;5 15 1(5 05 ;5 <5 <5 45 105 (/5 >5 5 1/5 1>5 1/5 1;5 145 5 1 Dbtener la mediana 5los cuartiles $ la media 5 esviación %st*ndar P0(5 P;05 P>05 P1>.
En primer lugar ordenamos los datos de menor a maor!
3" #" #" 5" 6" 7" 7" $" $" %" %" 10" 10" 10" 10" 11" 12" 13" 13" 1#" 16" 16" 17" 1$" 1$" 20
&e'i!n!
26/2 = 13&
'omo el n(mero de datos es par la mediana es la media de las dos puntuaciones centrales!
/u!ties 26/# = 6&5
) 2 = Me =
1 7
10
*2 6 # 3+/# = 1%&5
3 14
1(. 2e -a a!licado un test a los em!leados de una f*brica5 obteni8ndose la siguiente tabla: ibu&ar el *isto)rama y el polí)ono de &recuencias acumuladas. %ncuentre 7edia ritm8tica5 7ediana5 7oda5 esviación %st*ndar5 P (5 P Fi fi
-/./, 0
//2,30
.
12
232,40
12
-3
244,50
52
22
454,.0
1.
-
4.,/0
6
.5
/.,30
4
..
10. adas las series estad+sticas: 05 5 (5 >5 ;5 45 <. 05 5 (5 >5 ;5 45 <5 1. Calcular: a moda5 la mediana y la media de cada una. a des!iaci%n media os
cuartiles 1E y 0E.. 3" 5" 2" 7" 6" #" %&
&o'! N o e,iste "o'! por-ue todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia&
&e'i!n! 2" 3" #" 5" 6" 7" %&
Me = 5
&e'i!
(esi!ci*n "e'i!
/u!ties
3" 5" 2" 7" 6" #" %" 1&
&o'! N o e,iste
"o'! por-ue todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia&
&e'i!n!
&e'i!
(esi!ci*n "e'i!
/u!ties
14. "na distribución estad+stica viene dada !or la siguiente tabla:
= 0
1/5 1
fi
15 (/
(/5 (
>
(5 0/
4
0/5 0
(
$allar: a moda, mediana 5la media y los
cuartiles 1E y 0E.
fi
Fi
xi # fi
$x % x $ # f
xi2 # fi
i
xi [ 1 01,5 )
12.5
3
3
37.5
[ 1 52,0 )
17.5
5
8
87.5
21.429
[ 2 02,5 )
22.5
7
15
157.5
5
27.857
[ 2 53,0 )
27.5
4
19
110
22.857
[ 3 03,5 )
32.5
2
21
65
21.429
21
&o'!
&e'i!n!
&e'i!
/u!ties
457.5
98.571
1.? %l -istograma de la distribución corres!ondiente al !eso de 1// alumnos de ,ac-illerato es el siguiente:
%labora la tabla de frecuencias que corres!onde a ese diagrama.
1 xi [ 6 0), 6 3
61.5
fi 5
Fi 5
[ 6636,)
64.5
18
23
[ 6669,)
67.5
42
65
[ 6792,)
70.5
27
92
[ 7725,)
73.5
8
100
00
1
2 5 . 1$ . #2 . 27 = %2 alumnos ms ligeros -ue ndrs&
&o'!
&e'i!n!
5 El alor a partir del cual se encuentra el es!'os es el cu!ti teceo &
2 5 de los alumnos
"s
1;) ea varias veces este caso de estudio:
El director de una escuela tiene quejas de los profesores del área de matemáticas y español respecto al bajo rendimiento que muestran muchos de los chicos, según las estadísticas de los profes que atienden estos cursos un máximo del 35 muestran bajo rendimiento, el !irector lejos de alarmarse, decide tomar cartas en el asunto, de los 3"3 alumnos de la escuela decide tomar una muestra aleatoria que corresponde al #$ de la poblaci%n& El director considera que se debe implementar en colaboraci%n con los padres un plan de refor'amiento extra case si los resultados de la muestra promedian por cada clase 55 puntos o menos caso contrario se seguirá las instrucciones del ministro de reali'ar una ni(elaci%n pos examen& . signe una !oblación de estudio con una muestra re!resentativa5 ,. Identifique los Par*metros y un %stad+stico C. 7encione 0 variables cualitativas y 0 variabl es cuantitativas de los elem entos a estudiar
1>) Cantidad de em!leados en las escuelas de colonia os PradosG dministrativo ocente 7anteni #otales
$ombre
(/
1(/
m iento 0/
7u&er
/
1/
0/
#otales
>/
(>/
;/
1>/ (0/ 4//
6es!onder las siguientes !reguntas a) He cada 1// em!leados cuantos son administrativos >/ de cada 1// em!leados son administrativos >/J4 9 1>. em!leados de cada 1// b) HCuantos docentes -ay de cada 1// em!leados (>/J4 9;>. de cada 1// em!leados son docentes. c) HCuantos docentes -ombres -ay de cada 1// docentes mu&eres ocentes -ombres 1(/ docentes mu&eres 1>/ 9 1//K 1(/ L 1// J(>/ 9 44.44K $D7,6%2 1/ L 1//J(>/ 9 .K 7"M%6%2 d) HCu*l es la ra3ón de administrativos a 7antenimiento >/ 9 1.1; ra3ón de administrativos a mantenimiento
;/ e) HCu*l es el !orcenta&e de em!leados que no son docentes %m!leados maestros 10/J4// L 1// 9 ;>.K No maestros 10/J4// L 1// 90(.K f)
HCu*l es la ra3ón de em!leados docentes a mantenimiento
(>/J;/ 94. 6a3ón de em!leados docentes a mantenimiento.
1) Com!lete la siguiente tabla de fracciones5 !ro!orciones y !orcenta&es
Fracción
Proporción
51/207
0.2463x100
24/503
0.0477x100
663/13200
Porcentaje% 24.63 4.77
0 .0502 x100
5.02
0.078
34.42%
19) Redondeedec!ada"ente cada&ent'i"a n!"ero #!"ero $eci"a 3.2298
4.2
3.23
4.0908
4
4.09
(i'i"a
3.230 4.091
0.9 una de las siguientes 0.91!reguntas 0.91 0.9146 (/) 6es!onder Cada a) HCu*l es la diferencia entre estad+stica Inferencial y escri!tiva
1.339
1.3
1.34
1.339
Est adí st i caDesc r i pt i vaser efie r e a l a r eco l ecc i ón, pr ese nt aci ón, desc r i pci ón, anál i si s ei nt er pr et aci ón de
un a co l ecci ón d e d at os,ese nc i al men t e c on sst i e e n es rum i r ést os on c un o odo s el em ent os e d nf ior mac i ón 20.9 20.95 20.9455 20.946
( medi das d esc r i pt i va s)que c ar act er i za n l a o t t al i dad d e o l s m i sm os.La est adí st i caDesc r i pt i vaes e l mét odo deob t en erdeuncon j un t o d e d at os co ncl usi on es so br e sí mi sm os y nosob r ep asa n e lcon oci mi en t o pr opor ci onado por ést os.Est adí st i caI nf er enci al ser efie r e a l pr oce sode o l gr ar gener al i za co i nes a ce r cade l as p r opi edades d el t odo, pobl aci ón, par t i endo d e o l e sp ecí fico , muest r a. Las cu al es l e l va n i mpl í ci t os u na se r i e de i r esg os.Par a que ést as g en er al i za con ies se anvá l i das a l muest r a deben se rr epr ese nt at i vadel a pobl aci ón y al ca l i dad d e a ln i f or maci ón d ebe se r co nt r ol ada, además p uest o q ue a l s co ncl usi ones a sí ex t r aí das e sá t n s uj et as a r r e or es,se en t dr á q ue e sp eci fica r el r i esg o opr obab i l i dad q ueco n q ue se pueden co met er es os r r e or es.
b) H%n qu8 consiste el 7uestreo %l muestreo es el !roceso de seleccionar un con&unto de individuos de una !oblación con el fin de estudiarlos y !oder caracteri3ar el total de la !oblación.
c)
Hu8 es error de muestreo El error del proceso de muestreo ocurre cuando los investigadores toman diferentes sujetos de la misma población, y aun así, los sujetos tienen diferencias individuales. Debes recordar que cuando tomas una muestra, se trata de un subconjunto de toda la población y, por lo tanto, puede haber una diferencia entre la muestra y la población.
d) Hu8 es 2esgo 7uestral
El sesgo muestral, a veces también llamado efecto de selección o error muestral es una distorsión que se introduce debido a la forma en que se selecciona la muestra. Se refiere a la distorsión de un anlisis estadístico, debido al método de recolección de muestras. e) HCu*ndo una muestra no es re!resentativa
Es representativa cuando el total de la población est representada, al elegir una muestra representativa se deben de escoger los diferentes sectores que la forman, ejemplo si haces una encuesta de lectura en una universidad parece obvio que te encontraras un sesgo, es decir no consideraste a toda la población.
(1) $aga un ma!a conce!tual de los ti!os de variables5 clasificación y e&em!los.
