UNET NET– Dpto. Dpto. de de Ing. Ing. Elec Electtrónica ónic a Siste istema mas s Digitale Digitales s I (0225503 (0225503T T) Preparado eparado por: MSc J oel oel Moreno Moreno
Semest mestre 20112011-1 1
Ejercic Ejercicios ios Propuest opuestos os Primer imer Parc ial ial
1. C onverti onvertir el númer número o hex he xa d ec imal si siguiente a bi b inar na rio, octal oc tal y a d ec imal: A7,D3 A7,D316 2. Convertir el número decimal siguiente a binario, octal y hexadecimal: 267,45610 3. Convertir el numero octal siguiente a binario, decimal y hexadecimal: 632,728 4. C o nvertir nvertir el número número b inario inario siguiente a d ec ima ima l, o c tal y hexa hexa d ec ima ima l: 10101.11 .11012 5. C o nverti nve rtirr (1000 (100010 1000 001) 1)gray a bina b inarrio y (1110 (111000 0011 110) 0)2 a gray gray 6. Rea liza iza r la la s siguientes siguientes operac op erac io nes ar a ritmética itmética s a. 010101010 + 101100001 (binaria) b . 43 43A C + 905A (hexadec (hexad ec ima ima l) c . 3647 3647 + 2346 2346 (oc (o c tal) ta l) d. 10001110011 – 1000110 (binaria) 7. C odi od ifique fique los siguientes números números dec de c ima ima les en c ódigo ód igo BCD BC D y en cód c ódiigo exc exc es eso-3 o-3 a. 1950 b. 9073 8. Rea ealilicc e las la s siguientes c o nversiones nversiones que se indica ind ica n: (1100101000110111) exc3 a BC D y a Deci Dec imal (736,78)10 a BC D y a exc exc 3 (111001100001110001) BCD a exc exc 3 y a Dec imal 9. Util Utiliic e el e l algeb alge b ra d e bo b o ole pa p a ra simp imp lifica ifica r las siguiente iguientess expresione expresioness. g ( x, y , z ) = y z ( z + z x ) + ( xz )( x y + x z ) j ( a, b, c) = ( a + b) + ( a + ab)(a + b + acb) + (a + b)(a + c ) f ( w, x, y, z ) = x + xyz + x ' yz + wx + w' x + x' y h( a, b, c) = (b + a )(ab + c) + aba + abc + ( a + b)(a + c) k ( x, y, z ) = x y ( z + y x ) + y z
10. Dada la función f = x( yz ) escríbala como suma de minitérminos y producto de maxitér maxitérmi minos nos,, muestr muestre e la tabl tab la d e la verd verd a d , deter de termi mine ne las forma forma s c a nónica nónic a s de f y mostr mostra a r el cir c ircc uito uito lógico lóg ico mínim mínimo o.
11.Determine el circuito lógico mínimo equivalente:
12.Para la figura presente un circuito con c ompuertas NOR
13.Implemente el siguiente c ircuito sin simplifica r con c ompuertas universales
14.Implemente la siguiente expresión sin simplificar con compuertas básicas y luego convierta a compuertas universales con c ompuertas de 2 entrada s. ( ab + c d )e + bc (a + b)
15.Encuentre la expresión mínima en sp y ps utilizando Mapas de Karnaugh de la siguiente función de c onmutac ión de 4 variables f(a,b,c,d) =
(1,2,5,7,11,13,15)
16.Simplificar utilizando el Mapas de Karnaugh la siguiente función de conmutación de 4 variables. f(abcd) = ∑(2,4,6,8,9,10,12,13,15) 17.Obtenga las expresiones mínimas diferentes en Productos de Sumas y en Suma de Productos para la función: P = Π (0, 2, 3, 8, 10, 11, 12, 14)
18.Obtenga la mayor cantidad de expresiones SP y PS mínimas diferentes para la función G . G(CDAB) = ∑4,5,6,7,9,13 +d(1, 15)
19.Encuentre la expresión mínima en sp y ps utilizando Mapas de Karnaugh de la siguiente función de conmutación. f = ∑ (3,4,8,11,24) + d(10,14,20,26,30) m
20.Usando M. K. obtenga las expresiones PS mínimas para la función F. F = ∑1,2,5,9,11,18,20,21,23,28,29,31+ d(3,4,12,19,27,30)
21.Obtenga el MK correspondiente a la función y obtenga la mínima SP y PS M = VY’(W ⊕X)+X’(V ⊕ W)’+V’YW’X’+V’(Y’+X)’+YZ’W+VWX’+Y’(WV+W’X)
22.Muestre un circuito lógico lógico que genere las funciones P= F+GK, donde: F(abc) = Σ(0,2,4,6) G(abc) =Π(1, 3, 5, 6) K(abc) = Π(0, 2, 4,7) 23.Determine la SP mínima de un circuito lógico cuya salida sea baja cuando un sus entradas en código BCD correspondan a los dígitos en DECIMAL que se indica: Presente el mapa de Karnaugh de la salida . DÍGITOS DECIMALES QUE ACTIVAN LA SALIDA
0, 2 al 4, 6, 8, 10 al 16, 18, 19, 20, 22 AL 28 al 31
DISEÑO DE C IRC UITO S C O M BINA C IO NA LES
24.Se tiene una palabra de 5 bits: los cuatro últimos bits representan un dígito BCD; el primero es un bit de parida d impa r. Obtenga la tabla de verda d (o el K-mapa ) de las funciones siguientes: 1) f1 se ha rá "1 "pa ra valores de entrada que no corresponda n con dígitos BCD. 2) f2 se hará "1” para pa labras con parida d incorrec ta. 25.Las normas de seguridad de los modernos aviones exigen que, para señales de vital importancia para la seguridad del aparato, los circuitos deben estar triplicados pa ra que el fallo de uno de ellos no produzca una catástrofe. En caso de que los tres circuitos no produzcan la misma salida, ésta se escogerá mediante
votación. Diseñe el circuito "votador" que ha de utilizarse para obtener como resultado el valor mayoritario de las tres entradas. 26.Las cuatro líneas de entrada de un circuito combinacional corresponden a un número natural codificado en binario natural. Diseñe un circuito en dos niveles que sirva para detectar cuándo un número es una potencia de dos. 27.Se pretende diseñar un circuito comparador de 2 números de 2 bits, A=(a1,ao) y B=(b1,bo). Dicho circuito deberá tener tres salidas M, 1, m, de tal forma que: M = 1 sÍ A>B l = 1 sÍ A=B m = 1 sÍ A
Diséñese exclusivamente con puertas NOR. 28.Se ha diseñado una puerta de tres entradas llamada bomba (cuyas características se muestran) con un resultado desafortunado. Experimentalmente se enc uentra que las combinaciones de entrada 101 y 010 hacen explotar la puerta. Determine si hay que inutilizarlas puertas o, por el contrario, pueden ser modificadas externamente (añadiendo un circuito) de forma que sea funcionalmente completa y que sin embargo no explote.
29.Diseñe un circuito convertidor de código Exceso3 de cuatro bits a código Binario. Muestre los mapas de Karnaugh de cada salida . 30.Diseñe un circuito convertidor de código binario cuatro bits a código gray. Muestre los mapas de Karnaugh de cada salida . 31.Diseñe un convertidor de códigos binario de 5 Bits en códigos Ex3. Presente los minitérminos y maxitérminos de cada una de las salidas del convertidor.
