Primera Guía complementaria de Estadística, Segundo Parcial, Tema: Probabilidades 1)
2)
Cuantos números de tres dígitos se pueden formar con los números 2,3,5,6,7,8,9 a.
Si se permiten repeticiones:_______________
b.
No se permiten repeticiones:______________
Comidas típicas Katrchilandia ofrece 5 comidas típicas diferentes. Si un cliente desea probar dos de los platillos. ¿De Cuántas formas diferentes puede tomar la decisión? Si a)no hay restricciones ______
3)
b) si uno de los platillos esta fijo en la elección ______
Se colocan cada letra de la palabra MURCIELAGO en una tarjeta y se ponen en una Urna. ¿Cuál es la probabilidad de que al escrutar una de las tarjetas esta sea : a. Una U? _______________________
4)
b.
Una vocal? ___________________
c.
Que sea vocal o M? ____________
En el ejercicio 3) Si se extraen dos tarjetas consecutivas sin reemplazo ¿Cuál es la prob. de que: a.
La primera sea vocal y la segunda la G? _____________________
b.
Que ninguna de las 2 sea vocal? _____________
5. )Tres futbolistas del Platense han estado en la banca por lesión, si el entrenador ha dicho que las probabilidades de que cada uno jueguen en el siguiente partido son 0.66 0.70 0.85 ¿Cuál es la probabilidad de que? a) Los tres jueguen en el siguiente partido. ______________________________ b) Que solamente el tercero juego_____________________________________ c) Que solo el primero no juegue.______________________________________ 6.- Los rendimientos en examen de un alumno de estadística está asociado al tiempo de estudio que le dedique a la clase. Dado el siguiente cuadro. Buena nota
Insuficiente nota.
Varias horas de estudio
25
5
Sin horas de estudio
7
17
¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un estudiante al azar.? a)
Este haya tenido varias horas de estudio.____________
b)
Haya obtenido buena nota. ____________
c)
Haya obtenido Buena nota o no haya estudiado lo suficiente._______
d)
Haya obtenido nota insuficiente dado a que el estudiante dedico varias horas a estudiar la clase.________________
7) Se lanza un dado no cargado y se anota el resultado de la cara superior. Dado este experimento, ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra? a) b) c) d) e) f) g)
Un numero 9__________________ Cualquiera de los números Que ocurra un 5_______________________ Que ocurra un numero par_______________________ Que ocurra un numero primo impar______________ Que ocurra un múltiplo de 2_________________ Que el numero sea menor que 4____________________
8)Se lanzan dos dados no cargados al aire, el primero de color rojo y el segundo de color verde y se anotan en el orden rojo-verde los resultados en un papel. Dado este experimento ¿Cuál es la probabilidad de ? a) b) c) d) e) f) g) h)
4 rojo y 5 verde___________ Par rojo e impar verde___________ Ambos impares___________ Que no ocurra el 1 en ambos___________ Que ambos sean primos impares___________ Rojo menor que 3 o que el verde sea 4___________ Rojo mayor que 2 o verde 8___________ Rojo impar o verde par___________
La famosa frase de los alumnos hondureños “estoy enchibolado” surge de un examen de estadística en el que habían muchos problemas de urnas y chibolas (pelotas de colores en una urna), cuando uno de los alumnos salió del examen, otro le preguntó ¿Cómo te fue? , él le respondió ¡¡¡estoy enchibolado!!!...... aquí les van uno de chibolas…….. 9) En una urna hay 5 chibolas blancas, 7 chibolas verdes, 8 chibolas amarillas y 3 chibolas negras, si se extrae una chibola a la vez, con reemplazo (volviendo está a la urna luego de la extracción), Dado éste experimento ¿Cuál es la probabilidad de que? a) La chibola sea café b) La chibola sea verde c) La chibola no sea verde d) La chibola sea un color primario e) La chibola sea azul o negra f) La chibola sea blanca o verde g) La chibola sea negra o café h) La chibola sea blanca 10) Dado el problema 9) ahora suponga que se extraen dos chibolas, se extrae la primera y se anota el color y se devuelve a la urna, luego se extrae la segunda y se anota el color. ¿Cuál es la probabilidad de que? a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
La primera sea amarilla y la segunda negra Que ambas sean blancas Que ambas sean café Que ambas sean de cualquier color Que la primera sea amarilla Que la segunda sea negra Que la primera sea blanca y la segunda verde Que la primera no sea amarilla y que la segunda sea negra Que la segunda sea verde y que la primera no sea blanca. Que ambas no sean amarillas
11) Si usted tiene por costumbre comprar la lotería chica o menor de Honduras ¿Cuál es la probabilidad de que usted gane un domingo , si:? a) b) c) d)
Compra el 15 y el 22_____________ Si sus abonos son 35 , 17, 53_____________ Compra 6 números diferentes_____________ Tiene por abono la su edad y la de su esposa y la edad de sus dos hijos_______
12)Karla, Kenia, Kassandra, Jorge, Jhon , Josué y Juan alumnos de UTH se someten a un concurso para optar a una beca que ofrece la Universidad. Si todos tienen la misma probabilidad de obtener la beca . Dado este experimento ¿Cuál es la probabilidad de que? a) b) c) d) e) f) g)
Una de las chicas gane la beca_____________ El nombre más corto gane la beca_____________ Que Kenia no gane la beca_____________ Que todos los que comienzan con “Jo” no ganen la beca_____________ Que Jhon gane la beca_____________ Que Kenia o Josue ganen la beca_____________ Que Kassandra gane la beca o que Josué no la gane. _____________
13.- Gumersindo populacho, Juan Pueblo y Maria populacha son candidatos para ocupar la directiva del patronato de su comunidad, se sabe de las encuestas realizadas que ellos tienen los siguientes probabilidades de ganar 35% 22% y 43% respectivamente, si en la comunidad hay 700 electores y suponiendo que todos votarán, a) b) c)
¿Cuantos votos obtendrá Juan pueblo?________________ ¿Con cuántos votos ganará Maria populacha?______________ ¿Cuál es la esperanza de que gane Gumersindo populacho?_____________
14) Ponga a rotar las ruletas y determine las siguientes probabilidades. a) b) c)
Que en ambas ocurra una letra A_____________________ Que en una de las ruletas ocurra una D________________ Que en ninguna ocurra una letra C.____________________ 15- ¿De cuantas formas diferentes podemos formar el comité organizador de la feria agostina, si se necesitan 10 miembros y hay 15 voluntarios? _______________ 16- Para ir de la Ciudad A a la ciudad B hay 8 formas diferentes y para ir de la ciudad B a la ciudad C hay 5 formas diferentes y para ir de la ciudad C a la ciudad D hay 4 formas diferentes. ¿De cuantas formas diferentes podemos ir : a) De B a D pasando por C_________________________ b) De D a A pasando por C y B._____________________ 17- Se van a sortear dos becas entre un grupo de 4 muchachos y 6 muchachas con excelencia académica en la UTH PC El procedimiento a seguir es el siguiente, se colocaran los nombres de los muchachos y muchachas es tarjetas individuales en una urna, Se extraerán dos tarjetas. Primero una , luego, la otra. Si el experimento es sin reemplazo. a) ¿Cuál es la probabilidad de ambos afortunados sean muchachos? ____________ b) ¿Que sean uno de cada género? ___________ 18.- En un colegio ocurre lo siguiente, todos los profesores son titulados, pero no todos trabajan es las clases de su especialidad, eso conlleva a que algunos alumnos se quejen porque sienten que los profesores no enseñan bien o que no tienen las habilidades para transmitir los conocimientos. El director hizo una encuesta, veamos los resultados.
Características del profe.
Opinión de los alumnos respecto al desempeño del profesor Mal desempeño Regular Buen desempeño desempeño 3 8 35
Total
Enseña en su área de especialización Enseña en otras 20 15 5 áreas que no son de su especialización Total Si seleccionamos un estudiante al azar, ¿Cuál es la probabilidad de ? a) Que tenga un profesor capacitado en su área de especialización dado que tenga un concepto de regular desempeño del profe. b) Que tenga un profe especializado en otra área y que tenga buen desempeño. 19) En rendimiento de un niño en la escuela depende de que haya desayunado o no, se realizaron investigaciones y los resultados se ven en la siguiente tabla. Condiciones
Buen rendimiento
Bajo rendimiento
Desayunó
10
6
16
No desayunó
3
12
15
Total
13
18
a)
Si seleccionamos un alumno al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que?
b)
El alumno seleccionado tenga buen rendimiento
c)
El alumno no haya desayunado.
d)
Tenga bajo rendimiento dado que haya desayunado. ______________
e)
Tenga buen rendimiento dado que haya desayunado. _____________
Total
Gran total
31
_________________
______________________
20) ¿De cuantas formas diferentes podemos formar el comité organizador de la feria agostina, si se necesitan 10 miembros y hay 15 voluntarios?
_______________
21) Un hotel dispone de 8 estacionamientos y una noche típica llegaron 5 huéspedes, ¿de cuantas formas diferentes se pueden estacionar los huéspedes? _________________ 22) Se van a sortear dos becas entre un grupo de 4 muchachos y 6 muchachas con excelencia académica en la UTH El procedimiento a seguir es el siguiente, se colocaran los nombres de los muchachos y muchachas es tarjetas individuales en una urna, Se extraerán dos tarjetas. Primero una , luego, la otra. Si el experimento es sin reemplazo. a)
¿Cuál es la probabilidad de ambos afortunados sean muchachos? _________
b)
¿Que sean uno de cada género? ___________
